第五章塑性变形与回复再结晶--习题集
《机械工程材料》复习习题及答案
第一章材料的性能1．1 名词解释δb δb δsδ0.2 δ-1 a k HB HRC1．2 填空题1．材料常用的塑性指标有(延伸率)和(断面收缩率)两种，其中用(延伸率)表示塑性更接近材料的真实变形。
2．检验淬火钢成品件的硬度一般用( 洛氏)硬度，检测退火件、正火件和调质件的硬度常用(布氏)硬度，检验氮化件和渗金属件的硬度采用(维氏)硬度试验。
3．材料的工艺性能是指( 铸造)性能、(锻造)性能、(焊接)性能、(切削加工)性能和(热处理)性能。
4．工程上常用金属材料的物理性能有( 熔点)、(密度)、（导电性）、(磁性)和(热膨胀性)等。
5．表征材料抵抗冲击载荷能力的性能指标是(冲击韧性ak )，其单位是( J/cm2 )。
1．3 简答题2．设计刚性好的零件，应根据何种指标选择材料?采用何种材料为宜?3．常用的硬度方法有哪几种?其应用范围如何?这些方法测出的硬度值能否进行比较?1．4 判断1．金属的熔点及凝固点是同一温度。
( 错)2．导热性差的金属，加热和冷却时会产生内外温度差。
导致内外不同的膨胀或收缩，使金属变形或开裂。
( 对)3．材料的强度高，其硬度就高，所以刚度大。
( 错)4．所有的金属都具有磁性，能被磁铁所吸引。
( 错)5．钢的铸造性比铸铁好，故常用来铸造形状复杂的工件。
( 错)1．5 选择填空1．在有关零件图图纸上，出现了几种硬度技术条件的标注方法，正确的标注是( D )。
(a)HBS650—700 (b)HBS＝250—300Kgf/mm2(c)HRCl5—20 (d) HRC 45—702．在设计拖拉机缸盖螺钉时应选用的强度指标是( a )。
(a) δb (b) δs(c) δ0.2(d) δp3．在作疲劳试验时，试样承受的载荷为( c )。
(a)静载荷(b)冲击载荷(c)交变载荷4．洛氏硬度C标尺使用的压头是( b )。
(a)淬硬钢球(b)金刚石圆锥体(c)硬质合金球5．表示金属密度、导热系数、导磁率的符号依次为( d )、( f )、( c )。
第五章塑性变形与回复再结晶--习题集
psi是一种压力单位，定义为英镑/平方英寸，145psi=1MpaPSI英文全称为Pounds per square inch。
P是磅pound，S是平方square，I 是英寸inch。
把所有的单位换成公制单位就可以算出：1bar≈14.5psi1 KSI = 1000 lb / in.2 = 1000 x 0.4536 x 9.8 N / (25.4 mm)2 = 6.89 N / mm2材料机械强度性能单位，要用到试验机来检测Density of Slip PlanesThe planar density of the (112) plane in BCC iron is 9.94 atoms/cm2. Calculate the planar density of the (110) plane and the interplanar spacings for both the (112) and the (110) planes. On which type of plane would slip normally occur?(112) planar density:The point of this problem is that slip generally occurs in high density directions and on high density planes. The high density directions are directions in which the Burgers' vector is short, and the high density planes are the "smoothest" for slip.It will help to visualize these two planes as we calculate the atom density.The (110) plane passes through the atom on the lattice point in the center of the unit cell. The plane is rectangular, with a height equal to the lattice parameter a0and a width equal to the diagonal of the cube face, which is 2 a0.Lattice parameter (height):Width:Thus, according to the geometry, the area of a (110) plane would beThere are two atoms in this area. We can determine that by counting the piece of atoms that lie within the circle (1 for the atom in the middle and 4 times 1/4 for the corners), or using atom coordinates as discussed in Chapter 3. Then the planar density isThe interplanar spacing for the (110) planes isFor the (112) plane, the planar density is not quite so easy to determine. Let us draw a larger array of four unit cells, showing the plane and the atoms it passes through.This plane is also rectangular, with a base width of √2 a0 (the diagonal of a cube face), and a height of √3 a0 (the body diagonal of a cube). It has four atoms at corners, which are counted as 1/4 for the portion inside the rectangle (4 x 1/4) and two atoms on the edges, counted as 1/2 for the portion inside the rectangle (2 x 1/2). This is a total of 2 atoms.Base width:Height:Hence, we can calculate the area and density as for the (110) plane.The planar density and interplanar spacing of the (110) plane are larger than that of the (112) plane, thus the (110) plane would be the preferred slip plane1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
第五章 金属的塑性变形及再结晶
四、金属的热加工
1．热变形加工与冷变形加工的区别
从金属学的观点来看，热加工和冷加工的区别是以再结晶温 度为界限。在再结晶温度之下进行的变形加工，在变形的同时没 有发生再结晶，这种变形加工称之为冷变形加工。而金属在再结 晶温度以上进行塑性变形就称为热加工。
2．热变形加工对金属组织与性能的影响
（1）改善铸态组织 热变形加工可以使金属铸锭中的组织缺陷显 著减少，如气孔、显微裂纹等，从而提高材料的致密度，使金属 的力学性能得到提高。
在工业上常利用回复现象将冷变形金属低温加热既消除应为去应力退火力稳定组织同时又保留了加工硬化性能这种热处理方法称1再结晶过程变形后的金属在较高温度加热时原子活动能力较强时会在变形随着原子的扩散移动新晶核的边界面不断向变形的原晶粒中推进使新晶核不断消耗原晶粒而长大
金属材料及热处理
第五章 金属的塑性变形及再结晶
二、冷塑性变形对金属组织和性能的影响
2．冷塑性变形对组织结构的影响 1）产生“纤维组织”
塑性变形使金属的晶粒形状发生了变化，即随着金属外形的 压扁或拉长。当变形量较大时，各晶粒将被拉长成细条状或纤维 状，晶界变得模糊不清，形成所谓的“纤维组织”。
2）产生变形织构
由于在滑移过程中晶体的转动和旋转，当塑性变形量很大时， 各晶粒某一位向，大体上趋于一致了，这种现象称择优取向。 这种由于塑性变形引起的各个晶粒的晶格位向趋于一致的晶粒 结构称为变形织构。
二、冷塑性变形对金属组织和性能的影响
3．产生残余内应力
经过塑性变形，外力对金属所做的功，约90%以上在使金属变 形的过程中变成了热，使金属的温度升高，随后散掉；部分功转 化为内应力残留于金属中，使金属的内能增加。残余的内应力就 是指平衡于金属内部的应力，它主要是金属在外力的作用下所产 生的内部变形不均匀而引起的。 第一类内应力，又称宏观内应力。它是由于金属材料各部分变形 不均匀而造成的宏观范围内的残余应力。 第二类内应力，又称微观残余应力。它是平衡于晶粒之间的内应 力或亚晶粒之间的内应力。 第三类内应力，又称晶格畸变内应力。其作用范围很小，只是在 晶界、滑移面等附近不多的原子群范围内维持平衡。
上海交大材基第五章塑性变形与回复再结晶习题集讲解.
1 单晶体的塑性变形铜单晶（a=0.36nm ）在[112]方向加拉伸应力，拉伸应力为2.5×105Pa ，此条件下：（1）取向因子最大的滑移系有哪几个？（2）计算其分切应力多大？解：(1) Cu 为F.C.C 结构，易滑移面为{1,1,1}，滑移方向为〈1,1,0〉，可以分别求出[112]方向与这些滑移系之间的两个夹角，然后得到12个取向因子的值。
（这里省略了）通过上述计算得到具体的滑移系（1,-1,1）[0,1,1]和（-1,1,1）[1,0,1]为具有最大取向因子滑移系。
(2) 根据施密特法则（公式略），F=δcosAcosB=1.02*105 Pa何谓临界分切应力定律？哪些因素影响临界分切应力大小？ 解：(略)沿密排六方单晶的[0001]方向分别加拉伸力和压缩力，说明在这两种情况下，形变的可能方式。
解：1）滑移：a －拉伸的时，当c/a>=1.633,不会产生滑移，当c/a<1.633有可能产生滑移，可产生滑移的是{1,1,-2,2}<1,1,-2,-3>；其他滑移面不能产生滑移；b －压缩的时候结果和拉伸一样；2）孪生：拉伸和压缩的时候都可能产生孪生变形；3）扭折：拉伸的时候一般不易扭折变形，压缩的时候可以产生扭折变形。
试指出单晶体的Cu 与α-Fe 中易滑移面的晶面与晶向，并分别求它们的滑移面间距，滑移方向上的原子间距及点阵阻力，已知泊松比为ν=0.3,G Cu =48300MPa ，G α-Fe =81600MPa. 解：体心Fe 具有多种类的滑移系，但是滑移方向均相同。
力=90.56MPa 。
铝单晶体拉伸时，其力轴为[001]，一个滑移系的临界分切应力为0.79MN/m2，取向因子COS φCOSλ=0.41,试问有几个滑移系可同时产生滑移？开动其中一个滑移系至少要施加多大的拉应力？解：Al为F.C.C结构，其滑移系共有{1，1，1}4<1,1,0>3=12个。
上海交大材基-第五章塑性变形与回复再结晶--复习提纲.
第5章材料的形变和再结晶提纲5.1 弹性和粘弹性5.2 晶体的塑性变形（重点）5.3 回复和再结晶（重点）5.4 高聚物的塑性变形学习要求掌握材料的变形机制及特征，以及变形对材料组织结构、性能的影响；冷、热加工变形材料的回复和结晶过程。
1．材料的弹性变形本质、弹性的不完整性及黏弹性；2．单晶体塑性变形方式、特点及机制（滑移、孪生、扭折）3．多晶体、合金塑性变形的特点及其影响因素4．塑性变形对材料组织与性能的影响；5．材料塑性变形的回复、再结晶和晶粒长大过程；6．影响回复、再结晶和晶粒长大的诸多因素（包括变形程度、第二相粒子、工艺参数等）7、结晶动力学的形式理论（J-M-A方程）8、热加工变形下动态回复、再结晶的微观组织特点、对性能影响。
9、陶瓷、高聚物材料的变形特点重点内容1. 弹性变形的特征，虎克定律（公式），弹性模量和切变弹性模量；材料在外力作用下发生变形。
当外力较小时，产生弹性变形。
弹性变形是可逆变形，卸载时，变形消失并恢复原状。
在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数关系，即服从虎克(Hooke)定律：式中E为正弹性模量，G为切变模量。
它们之间存在如下关系：弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量。
2. 弹性的不完整性和粘弹性；理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。
3. 滑移系，施密特法则（公式），滑移的临界分切应力；晶体中一个滑移面和该面上一个滑移方向组成。
fcc和bcc，bcc的滑移系？滑移系多少与塑性之间的关系。
滑移的临界分切应力：如何判断晶体中各个滑移系能不能开动？解释几何软化和几何硬化？为何多晶体塑性变形时要求至少有5个独立的滑移系进行滑移？4. 滑移的位错机制，派－纳力（公式）；为什么晶体中滑移系为原子密度最大的面和方向？5. 比较塑性变形两种基本形式：滑移与孪生的异同特点；6. 多晶体塑性变形的特点：晶粒取向的影响，晶界的影响；会判断多个晶体中哪些晶体会优先发生塑性变形？7. 细晶强化与Hall-Petch 公式， 高温晶界弱化的原因；晶粒细化为何能同时提高材料的强韧性？位错塞积群效应（应力集中区的应力数值等于外加切应力n 倍）可启动临近晶粒滑移，故高温合金为何要采用定向凝固技术获得单晶？晶界滑动机制和扩散性蠕变8. 固溶强化，屈服现象（吕德斯带），上下屈服点的柯垂耳理论和一般位错增殖理论，应变时效；d c dcττ= 金属有四大著名的强化机制，请给出这几种机制的名称，物理实质，定量描述其强化效果的数学公式。
上海交大材基-第五章塑性变形与回复再结晶--复习提纲
第5章材料的形变和再结晶提纲5.1 弹性和粘弹性5.2 晶体的塑性变形（重点）5.3 回复和再结晶（重点）5.4 高聚物的塑性变形学习要求掌握材料的变形机制及特征，以及变形对材料组织结构、性能的影响；冷、热加工变形材料的回复和结晶过程。
1．材料的弹性变形本质、弹性的不完整性及黏弹性；2．单晶体塑性变形方式、特点及机制（滑移、孪生、扭折）3．多晶体、合金塑性变形的特点及其影响因素4．塑性变形对材料组织与性能的影响；5．材料塑性变形的回复、再结晶和晶粒长大过程；6．影响回复、再结晶和晶粒长大的诸多因素（包括变形程度、第二相粒子、工艺参数等）7、结晶动力学的形式理论（J-M-A方程）8、热加工变形下动态回复、再结晶的微观组织特点、对性能影响。
9重点内容1. 弹性变形的特征，虎克定律（公式），弹性模量和切变弹性模量；材料在外力作用下发生变形。
当外力较小时，产生弹性变形。
弹性变形是可逆变形，卸载时，变形消失并恢复原状。
在弹性变形范围内，其应力与应变之间保持线性函数关系，即服从虎克(Hooke)定律：式中E为正弹性模量，G为切变模量。
它们之间存在如下关系：弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感参数。
在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量。
2. 弹性的不完整性和粘弹性；理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等弹性不完整性。
弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。
3. 滑移系，施密特法则（公式），滑移的临界分切应力；晶体中一个滑移面和该面上一个滑移方向组成。
fcc和bcc，bcc的滑移系？滑移系多少与塑性之间的关系。
滑移的临界分切应力：如何判断晶体中各个滑移系能不能开动？解释几何软化和几何硬化？为何多晶体塑性变形时要求至少有5个独立的滑移系进行滑移？4. 滑移的位错机制，派－纳力（公式）；为什么晶体中滑移系为原子密度最大的面和方向？5. 比较塑性变形两种基本形式：滑移与孪生的异同特点；6. 多晶体塑性变形的特点：晶粒取向的影响，晶界的影响； 会判断多个晶体中哪些晶体会优先发生塑性变形？7. 细晶强化与Hall-Petch 公式， 高温晶界弱化的原因；晶粒细化为何能同时提高材料的强韧性？位错塞积群效应（应力集中区的应力数值等于外加切应力n可启动临近晶粒滑移，故 高温合金为何要采用定向凝固技术获得单晶？晶界滑动机制和扩散性蠕变 8. 固溶强化，屈服现象（吕德斯带），上下屈服点的柯垂耳理论和一般位错增殖理论，应变时效；d c dcττ= 金属有四大著名的强化机制，请给出这几种机制的名称，物理实质，定量描述其强化效果的数学公式。
材料科学基础A习题答案第5章[1]解析
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材料科学基础A习题第五章材料的变形与再结晶1、某金属轴类零件在使用过程中发生了过量的弹性变形，为减小该零件的弹性变形，拟采取以下措施：（1）增加该零件的轴径。
（2）通过热处理提高其屈服强度。
（3）用弹性模量更大的金属制作该零件。
问哪一种措施可解决该问题，为什么？答：增加该零件的轴径，或用弹性模量更大的金属制作该零件。
产生过量的弹性变形是因为该金属轴的刚度太低，增加该零件的轴径可减小其承受的应力，故可减小其弹性变形；用弹性模量更大的金属制作该零件可增加其抵抗弹性变形的能力，也可减小其弹性变形。
2、有铜、铝、铁三种金属，现无法通过实验或查阅资料直接获知他们的弹性模量，但关于这几种金属的其他各种数据可以查阅到。
请通过查阅这几种金属的其他数据确定铜、铝、铁三种金属弹性模量大小的顺序（从大到小排列），并说明其理由。
答：金属的弹性模量主要取决于其原子间作用力，而熔点高低反映了原子间作用力的大小，因而可通过查阅这些金属的熔点高低来间接确定其弹性模量的大小。
据熔点高低顺序，此几种金属的弹性模量从大到小依次为铁、铜、铝。
3、下图为两种合金A、B各自的交变加载-卸载应力应变曲线（分别为实线和虚线），试问那一种合金作为减振材料更为合适，为什么？答：B合金作为减振材料更为合适。
因为其应变滞后于应力的变化更为明显，交变加载-卸载应力应变回线包含的面积更大，即其对振动能的衰减更大。
4、对比晶体发生塑性变形时可以发生交滑移和不可以发生交滑移，哪一种情形下更易塑性变形，为什么？答：发生交滑移时更易塑性变形。
因为发生交滑移可使位错绕过障碍继续滑移，故更易塑性变形。
5、当一种单晶体分别以单滑移和多系滑移发生塑性变形时，其应力应变曲线如下图，问A、B中哪一条曲线为多系滑移变形曲线，为什么？应力滑移可导致不同滑移面上的位错相遇，通过位错反应形成不动位错，或产生交割形成阻碍位错运动的割阶，从而阻碍位错滑移，因此其应力-应变曲线的加工硬化率较单滑移高。
第五章 金属的塑性变形与再结晶作业题答案
第四章作业答案-3
2：名词比较： ⑴：再结晶、重结晶与结晶。 ⑵：再结晶晶核长大与再结晶晶粒长大。 ⑶：冷加工与热加工。
解：
⑴：结晶是液态金属冷却到一定温度时，原子 从无序状态转变为有序状态，金属从液态转变为晶体 的过程。
解：
第四章作业答案-3
再结晶：金属加热到再结晶温度以上，由畸变晶 粒通过形核与长大而形成新的无畸变的等轴小晶粒的 过程（均为固态，发生于形变金属，没有相变）。
第四章作业答案-1
1：名词解释：滑移；加工硬化；织构；纤维组织。
晶体的一部分沿着一定晶面和晶向相对于另一 部分发生滑动的现象。 如滑移示意图 加工硬化：
对金属进行塑性变形，随着变形程度增加，金 属的强度、硬度增加与塑性、韧性下降的现象。
第四章作业答案-2 解： 纤维组织：
对金属进行塑性变形，随着变形程度增加 （50%～70%，使金属两向受力，单向延伸）， 金属内部晶粒被压成纤维状组织。
晶粒小细小,单位体积内晶粒数目多,同样变形量下, 变形分散在更多的晶粒内进行；变形更均匀变形，降 低裂纹的形成与发展可能性，使塑性提高。
第四章作业答案-6 解：
⑵：提高强度
晶粒细小,单位体积内晶粒数目多,单位体积内晶 界面积增加，阻碍变形与裂纹扩展，提高强度。
⑶：提高韧性 晶粒细小,阻碍裂纹的产生与扩展，使金属在断
如铝棒长度方向上的组织分布情况 如铝棒长度方向上的硬度分布情况
第四章作业答案-7
解： 如组织分布情况
组织： 形变为70%的冷拔铝长棒按题示装置加热， 铝棒长度方向上温度分布如组织分布情况 图所示， D区域与C附近区域温度远低于回复温度，保持原始 纤维组织不变，B区域温度已达到再结晶温度，组织 为细小等轴晶粒， B到A之间区域，随温度增高，呈 愈来愈大的等轴晶粒。
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psi是一种压力单位，定义为英镑/平方英寸，145psi=1MpaPSI英文全称为Pounds per square inch。
P是磅pound，S是平方square，I 是英寸inch。
把所有的单位换成公制单位就可以算出：1bar≈14.5psi1 KSI = 1000 lb / in.2 = 1000 x 0.4536 x 9.8 N / (25.4 mm)2 = 6.89 N / mm2材料机械强度性能单位，要用到试验机来检测Density of Slip PlanesThe planar density of the (112) plane in BCC iron is 9.94 atoms/cm2. Calculate the planar density of the (110) plane and the interplanar spacings for both the (112) and the (110) planes. On which type of plane would slip normally occur?(112) planar density:The point of this problem is that slip generally occurs in high density directions and on high density planes. The high density directions are directions in which the Burgers' vector is short, and the high density planes are the "smoothest" for slip.It will help to visualize these two planes as we calculate the atom density.The (110) plane passes through the atom on the lattice point in the center of the unit cell. The plane is rectangular, with a height equal to the lattice parameter a0and a width equal to the diagonal of the cube face, which is 2 a0.Lattice parameter (height):Width:Thus, according to the geometry, the area of a (110) plane would beThere are two atoms in this area. We can determine that by counting the piece of atoms that lie within the circle (1 for the atom in the middle and 4 times 1/4 for the corners), or using atom coordinates as discussed in Chapter 3. Then the planar density isThe interplanar spacing for the (110) planes isFor the (112) plane, the planar density is not quite so easy to determine. Let us draw a larger array of four unit cells, showing the plane and the atoms it passes through.This plane is also rectangular, with a base width of √2 a0 (the diagonal of a cube face), and a height of √3 a0 (the body diagonal of a cube). It has four atoms at corners, which are counted as 1/4 for the portion inside the rectangle (4 x 1/4) and two atoms on the edges, counted as 1/2 for the portion inside the rectangle (2 x 1/2). This is a total of 2 atoms.Base width:Height:Hence, we can calculate the area and density as for the (110) plane.The planar density and interplanar spacing of the (110) plane are larger than that of the (112) plane, thus the (110) plane would be the preferred slip plane1．有一根长为5 m，直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
2．一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，a）求不至于使一块10mm⨯2mm 的Mg板发生塑性变形的最大载荷；b）在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少？3. 已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。
若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其孔隙度。
4. 有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减少到0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷轧后性能变化。
5. 有一截面为10mm⨯10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸实验结果如下：载荷（N）标距长度（mm）040.043，10040.186，20040.2102，00040.4104，80040.8109，60041.6113，80042.4121，30044.0126，90046.0127，60048.0113，800（破断）50.2试计算其抗拉强度σb，屈服强度σ0.2，弹性模量E以及延伸率δ。
6. 将一根长为20m，直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7mm的模具拉拔，求a）这根铝棒拉拔后的尺寸；b）这根铝棒要承受的冷加工率。
7. 确定下列情况下的工程应变εe和真应变εT，说明何者更能反映真实的变形特性：a）由L伸长至1.1L；b）由h压缩至0.9h；c）由L伸长至2L；d）由h压缩至0.5h。
8. 对于预先经过退火的金属多晶体，其真实应力—应变曲线的塑性部分可近似表示为，其中k和n为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。
若有A，B两种材料，其k值大致相等，而n A=0.5，n B=0.2，则问a）那一种材料的硬化能力较高，为什么？b）同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么？c）导出应变硬化指数n和应变硬化率之间的数学公式。
9. 有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）和（111）滑移系上的分切应力。
10. 有一bcc晶体的[111]滑移系的临界分切力为60MPa，试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移？11. Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45︒，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30︒，求拉伸后的延伸率。
12. Al单晶在室温时的临界分切应力τC=7.9×105Pa。
若室温下对铝单晶试样作为拉伸试验时，拉伸轴为[123]方向，试计算引起该样品屈服所需加的应力。
13. Al单晶制成拉伸试棒（其截面积为9mm2）进行室温拉伸，拉伸轴与[001]交成36.7︒，与[011]交成19.1︒，与[111]交成22.2︒，开始屈服时载荷为20.40N，试确定主滑移系的分切应力。
14. Mg单晶体的试样拉伸时，三个滑移方向与拉伸轴分别交成38°、45°、85°，而基面法线与拉伸轴交成60°。
如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？15. MgO为NaCl型结构，其滑移面为{110}，滑移方向为<110>，试问沿哪一方向拉伸（或压缩）不能引起滑移？16. 一个交滑移系包括一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的(101)(110)，写出bcc晶体的其他三个同类型的交滑移系。
17. fcc和bcc金属在塑性变形时，流变应力与位错密度ρ的关系为，式中τ0为没有干扰位错时，使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G为切变模量，b为位错的柏氏矢量，α为与材料有关的常数，为0.3~0.5。
实际上，此公式也是加工硬化方法的强化效果的定量关系式。
若Cu单晶体的τ0=700kPa，初始位错密度ρ0=105cm-2,则临界分切应力为多少？已知Cu的G=42⨯103MPa，b=0.256nm，[111] Cu单晶产生1%塑性变形所对应的σ=40MPa，求它产生1%塑性变形后的位错密度。
18. 证明：bcc及fcc金属产生孪晶时，孪晶面沿孪生方向的切变均为0.707。
19. 试指出Cu和α-Fe两晶体易滑移的晶面和晶向，并求出他们的滑移面间距，滑移方向上的原子间及点阵阻力。
（已知G Cu=48.3GPa，Gα-Fe=81.6GPa，v=0.3）.20. 设运动位错被钉扎以后，其平均间距(ρ为位错密度)，又设Cu单晶已经应变硬化到这种程度，作用在该晶体所产生的分切应力为14 MPa，已知G=40GPa，b=0.256nm，计算Cu单晶的位错密度。
21.设合金中一段直位错线运动时受到间距为λ的第二相粒子的阻碍，试求证使位错按绕过机制继续运动所需的切应力为：，式中T—线张力，b—柏氏矢量，G—切变模量，r0—第二相粒子半径，B—常数。
22.40钢经球化退火后渗碳体全部呈半径为10μm的球状，且均匀地分布在α-Fe基础上。
已知Fe的切变模量G=7.9×104Mpa，α-Fe的点阵常数a=0.28nm，试计算40钢的切变强度。
23.已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的α-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？24.已知工业纯铜的屈服强度σ S=70MPa，其晶粒大小为N A=18个/mm2，当N A=4025个/mm2时，σ S =95MPa。