第1章 流体力学基础汇总
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
第一章 流体力学基础(10)
Pa s
在物理单位制中： P，泊 SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 10P 第一章 流体力学基础
牛顿型流体和非流动流体
1）凡遵循牛顿粘性定义的流体称为牛顿型流体；否则 为非流动型流体。 牛顿型流体，如水、空气等； 2) 非流动型流体，如某些高分子溶液、悬浮液、泥浆 和血液等。 3) 本书所涉及的流体多为牛顿型流体。
第一章 流体力学基础
（2）通过喷嘴的流动
1 2
q+w=△h+ g△Z+
1 2 △ u 2
u2 2h1 h2
流体流过收缩喷嘴时获得的动能等于流体韩志的增加
第一章 流体力学基础
（3）通过节流阀的流动
q+w=△h+ g△Z+
1 2 △ u 2
h1 h2
流体截流前后的焓值不变
第一章 流体力学基础
在过程生产中，有些仪表是以静力学基本方程式为理论依
一、压强与压强差测量
1 U型管液柱压差计 指示液密度ρ0，被测流体密度为ρ，图中a、 b两点的压力是相等的，因为这两点都在同一 种静止液体（指示液）的同一水平面上。通 过这个关系，便可求出p1－p2的值。
指示剂的选择
@ 指示液必须与被测流体不 互容； @ 不起化学反应； @ 大于被测流体的密度。 指示液随被测流体的 不同而不同。
实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体； 气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小 时，通常也可以当作不可压缩流体处理。
第一章 流体力学基础
稳定流动（定态流动）
稳定流动：流体在流动时，在任一点上的流速、压力等有关 物理参数仅随位置变化而不随时间改变。
流体力学基础知识
第一章，绪论1、质量力：质量力是作用在流体的每一个质点上的力。
其单位是牛顿，N。
单位质量力：没在流体中M点附近取质量为d m的微团，其体积为d v，作用于该微团的质量力为dF，则称极限lim(dv→M)dF/dm=f，为作用于M点的单位质量的质量力，简称单位质量力。
其单位是N/kg。
2、表面力：表面力是作用在所考虑的或大或小得流体系统（或称分离体）表面上的力。
3、容重：密度ρ和重力加速度g的乘积ρg称容重，用符号γ表示。
4、动力黏度μ：它表示单位速度梯度作用下的切应力，反映了黏滞性的动力性质。
其单位为N/（㎡·s），以符号Pa·s表示。
运动黏度ν：是单位速度梯度作用下的切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
国际单位制单位㎡/s。
动力黏度μ与运动黏度ν的关系：μ=ν·ρ。
5、表面张力：由于分子间的吸引力，在液体的自由表面上能够承受的极其微小的张力称为表面张力。
毛细管现象：由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃细管竖立在液体中，液体就会在细管中上升或下降h高度的现象称为毛细管现象。
6、流体的三个力学模型：①“连续介质”模型；②无黏性流体模型；③不可压缩流体模型。
（P12，还需看看书，了解什么是以上三种模型！）。
第二章、流体静力学1、流体静压强的两个特性：①其方向必然是沿着作用面的内法线方向；②其大小只与位置有关，与方向无关。
2、a流体静压强的基本方程式：①P=Po+rh，式中P指液体内某点的压强，Pa(N/㎡)；Po指液面气体压强，Pa(N/㎡)；r指液体的容重，N/m³；h指某点在液面下的深度，m；②Z+P/r=C（常数），式中Z指某点位置相对于基准面的高度，称位置水头；P/r指某点在压强作用下沿测压管所能上升的高度，称压强水头。
两水头中的压强P必须采用相对压强表示。
b流体静压强的分布规律的适用条件：只适用于静止、同种、连续液体。
3、静止均质流体的水平面是等压面；静止非均质流体（各种密度不完全相同的流体——非均质流体）的水平面是等压面，等密度和等温面。
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
化工原理第一章流体力学基础
第一章 流体力学基础
m GA uA
17/37
1.3.1 基本概念
三、粘性——牛顿粘性定律
y x
v
内部存在内摩擦力或粘滞力
v=0
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解:
v
单位面积上的内摩擦力，N m2
dv x
dy
动力粘度 简称粘度
速度梯度
----------------牛顿粘性定律
(2)双液柱压差计
p1
1略小于2
z1
p1 p2 2 1 gR
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
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幻灯片2目录
1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解
v x v y vz 0
t x
y
z
t
vx
x
vy
y
vz
z
v x x
v y y
v z z
0
D
Dt
v x x
v y y
v z z
0
-------连续性方程微分式
若流体不可压缩，则D/Dt=0
v x v y v z 0 x y z
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
dy
N m2 ms
Ns m2
Pa s
m
1Pa s 10P 1000cP
第一章流体力学基本知识-精选
3.能量方程式的物理意义与几何意义 （1）物理意义
Z P/r v2/2g z+ P/r+ v2/2g
－单位重量流体的位能 －单位重量流体的压能 －单位重量流体的动能 －单位重量流体的机械能
（2）几何意义
Z P/r v2/2g z+ P/r+ v2/2g
－位置水头 －压力水头 －平均流速水头 －总水头
五、紊流的沿程水头损失 均匀流普遍计算公式1－25 紊流沿程阻力系数λ 均匀流流速公式（谢才公式）1－26 谢才系数C
六、沿程阻力系数λ的经验公式和谢才系数的确定
λ：
C：
七、局部水头损失
局部阻力系数ξ （表1－4）
例题1－7
1－5孔口、管嘴出流
薄壁圆形小孔口 淹没出流 管嘴出流；
流速
＝
＞
流量
＝
＜
（3）总水头线和侧压管水头线（图1－19）
4.能量方程式的应用举例
例1－5； 例1－6；
1－4流动阻力与水头损失
一、水头损失的两种类型 沿程水头损失 沿流程由于克服摩擦阻力做功消耗了水流的
机械能而损失的水头。
局部水头损失 发生在流体过流断面的大小或边界急剧变
化的部位，或遇到障碍，使流体增加了额 外的局部阻力而产生的水头损失。
基本特征：（1）流体静压强的方向与作用面垂直， 并指向作用面。
（2）任意一点各方向的流体静压强均相等。 二、流体静压强的分布规律
1.流体静力学基本方程式 P＝P0＋rh （1）静止液体内任意一点的压强等于液面压强加上 液体重度与深度的乘积之和。
（2）在静止液体内，压强随深度按直线规律变化。 （3）在静止液体内同一深度的点压强相等，构成一 个水平的等压面。
第一章 流体力学的基础知识
第一章 流体力学的基础知识
1.1 流体主要的力学性质
1.1.1 连续介质假设
从微观上讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的 从微观上讲，流体是由大量的彼此之间有一定间隙的 单个分子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。 单个分子所组成，而且分子总是处于随机运动状态。 从宏观上讲，流体视为由无数流体质点（或微团）组 从宏观上讲，流体视为由无数流体质点（或微团） 视为由无数流体质点 成的连续介质。 成的连续介质。
第一章 流体力学的基础知识
1.1 流体主要的力学性质
实验证明，对于一定的流体，内摩擦力 与两流体 实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F与两流体 层的速度差du成正比 与两层之间的垂直距离dy成反比 成正比， 成反比， 层的速度差 成正比，与两层之间的垂直距离 成反比， 与两层间的接触面积A成正比 成正比， 与两层间的接触面积 成正比，即 F=µAdu/dy （1-4） ） 通常情况下，单位面积上的内摩擦力称为剪应力， 通常情况下，单位面积上的内摩擦力称为剪应力， 表示， 以τ表示，单位为 ，则式（1-4）变为 表示 单位为Pa，则式（ ） τ=µdu/dy （1-5） ） ）、式 牛顿粘性定律， 式（1-4）、式（1-5）称为牛顿粘性定律，表明流 ）、 ）称为牛顿粘性定律 体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。 体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。
第一章 流体力学的基础知识
1.2 流体静力பைடு நூலகம்基本概念
变形得 p1/ρ+z1g=p2/ρ+z2g (能量形式 （1-9） 能量形式)（ ） 能量形式 若将液柱的上端面取在容器内的液面上， 若将液柱的上端面取在容器内的液面上，设液面上方的 压力为p 液柱高度为h，则式（ ） 压力为 a，液柱高度为 ，则式（1-8）可改写为 p2=pa+ρgh 1-10） （1-10） ）、式 式（1-8）、式（1-9）及式（1-10）均称为静力学基本 ）、 ）及式（ ）均称为静力学基本 方程， 物理意义在于： 方程，其物理意义在于：在静止流体中任何一点的单位位能 与单位压能之和(即单位势能 为常数。 即单位势能)为常数 与单位压能之和 即单位势能 为常数。
【学习】第一章流体力学基础
主题
西 1.2.2 流体静力学基本方程
安
交 • 讨论
大 （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
化 （2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 工 处处相等。压力相等的面称为等压面；
原 （3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力
理 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
理 力学方程可得：
流向
1
z1
2 z2
电
p 1g z1 R p 3
子
R
3
3
课
p 2g2z 0g R p 3
图 1-7
0
U 形压差计
件
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量
安
上的应用
交 根据而3、3面为等压面 及广义压力的定义
大
化 工
p 1 g 1 z p 2 g 2 z 0 gR
安
上的应用
交
大 思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读
化 数 R反映了什么？
工 原
理 p1p2
p2
p1
z2
电 子
(0)gR(z2z1)g z1
课
R
件
A A’
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量
安 交
大 • 2．压差计
上的应用
化 （2）双液柱压差计
p1
p2
工
又称微差压差计适用于压差较小的场合。
安
交 • 5.流动类型和雷诺数
大
实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流的转变不仅与流速u
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• 量纲是表达某一物理量的符号，如：
L—长度；T—时间；M—质量；θ—温度。
以下结合实例介绍它的应用方法: • 经实验分析已知：流体在管内的流动阻力（或
压强降ΔPf）与管径d、管长L、平均流速u、流 体密度ρ、流体粘度μ以及管壁的粗糙度Δ有关。 现要找出压强降与诸影响因素的函数关系。
基本关系是：
表压强=绝对压强-大气压强
真空度=大气压强-绝对压强
=-(绝对压强-大气压强)
∴ 表压强=-真空度
压强的单位：SI中为Pa； 压强的几个单位间的换算 关系：
2.流体的粘性与粘度
2．1 牛顿内摩擦（粘性）定律 粘性：流体质点间相对运动时产生阻力的性质。 产生的原因：1）分子间的引力；2）分子的横向 掺混→动量交换。 结果：流动有阻力，需耗能量。 粘性的大小用粘度来度量。 牛顿对许多流体进行实验（实验设计如下）
发现如下规律：作用在流体上的剪应力与速 度梯度成正比，即：
流速在与流动方向相垂直的坐标方向 上的变化率，称为速度梯度。 上式称为牛顿粘性定律，比例系数即为粘度。 粘度的单位：在SI中为Pa.s； 在其它单位制中，用P（泊）和cP（厘泊）。 换算关系： 1Pa.s=10P=1000cP
1.2牛顿流体与理想流体 牛顿流体:服从牛顿粘性定律的流体; 理想流体:流体的粘度μ=0的流体。
称流动阻力)，若流体不可压缩(v1=v2=1/ρ)，则有：
gZ1+p1/ρ+u12/2+w= gZ2+p2/ρ+u22/2+∑Lf
Q uA
以上几个物理量的关系：
3．2 管中稳定流动连续性方程
稳定流动情况下，单位时间内流进体系的流体质 量等于流出体系的流体质量，即 对于不可压缩流体，ρ=常数，则 对于圆管，
即不可压缩流体在圆管内稳定流动时，流速与管 道直径的平方成反比。
4 流体流动能量平衡
4．1稳定流动体系的能量平衡
e1+p1 v1+gZ1+u12/ 2+q+w = e2+p2 v2+gZ2+u22/ 2 或 h1+gZ1+u12/ 2+q+w= h2+gZ2+u22/ 2 或 q+w=Δh+gΔZ+Δu2/ 2
上式称为稳定流动总能量方程式。
4.2 稳定流动体系能量方程（柏努利方程）
对于单纯的流动问题，q=0，e2-e1=∑Lf(称为能量损失，也
1) 写出一般的不定函数形式 2）将其写成如下幂函数的形式 式中的常数K和指数a，b，c，……等均为待定值。
3)写出各物理量的量纲并带入（2）式，并归 纳相同符号的指数
4)解上述指数(a，b，c……，q)构成的方程 组，并将其解反代回(2)式中 上述指数(a，b，c……，q)构成的方程组有 三个方程，但有6个未知数，把a，c，j表示 成b，k，q的函数(即用b，k，q表示a，c， j)，解得：
(1)位能： mgZ； (2)动能： mu2/2； (3)内能： E＝me； (4)流动功（压力能）： PV=mPv； (5)（轴）功： W＝mw； (6)热量：Q＝mq。 注意：对于功和热量规定：输入体系为正，输出体系为负。
将热力学第一定律应用于此稳定流动体系，得：
E1+p1 V1+mgZ1+mu12/ 2+Q+W = E2+p2 V2+mgZ2+mu22/ 2 以单位质量（1kg）流体为基准，则：
第1章 流体力学基础
流体包括气体和液体两种，其主要 特征是可以流动。
1 基础知识与概念
1．1 物理量的单位
(1)基本单位和导出单位 任何物理量的大小都是由 数字和单位联合来表达的，一般先选择几个独立 的物理量，根据使用方便的原则规定出它们的单 位，这些选择的物理量称为基本物理量，其单位 称为基本单位。其他物理量的单位则根据其本身 的物理意义，由有关基本单位组合而成。这种组 合单位称为导出单位。
与T成反比，即高温下难于膨胀；低温下 易于膨胀。
1.3.3 不可压缩流体的概念
定义 = =0的流体为不可压缩流体。 实际上，不可压缩的流体是不存在的。但 在通常情况下，液体以及低速运动的气体 可看作不可压缩流体。
1.3.4 流体压强的表示方法
流体的压强有绝对压强和表压强(或真空度)两种表 示方法。 以绝对零压为基准计算的压强，称为绝对压强； 以大气压为基准计算的压强，称为表压强(或真空 度)。该值是用仪表测出来的，当所测处的压强为 大气压时，其读数为零。 一般把绝对压强高于大气压的数值称为表压强把 绝对压强低于大气压的数值称为真空度。
1.3.1 体积压缩系数 温度不变时，流体的体积随压强变化的性 质，称为压缩性。 体积压缩系数 ：
对于理想气体，状态方程为：
体积压缩系数 为：
与P成反比，即高压下难于压缩；低压下 易于压缩。
1.3.2 体积膨胀系数 压强不变时，流体的体积随温度变化的性质，
称为膨胀性。 体积膨胀系数 :
对于理想气体，有：
(2)国际单位制（SI制） 在SI制中，同一种物理量只有一个单位，SI共规定了
7个基本单位：
物理量
单位
单位代号
长度
米
m
质量
公斤
kg
时间
秒
s
热力学温度 开尔文
K
物质的量
摩尔
mol
电流强度
安培
A
发光强度 坎德拉
cd
(3)《中华人民共和国法定计：对于不能列出微分方程的复杂过程， 即仅知道影响这一过程的因素（物理量）， 应用量纲分析可减少实验工作量。
将a，c，j 值代回(2)式，得：
5)将指数相同的物理量合并在一起,即得结果
上式每个括号均为无因次数群。等号右端只有3个无 因次数群(每个无因次数群相当于一个变量)，通 过量纲分析，将原来的6个自变量化成了3个，因 此实验工作量将大大减少。常数K，b，k，q由实 验确定。
1.3流体的压缩性和膨胀性
3.管中流动
3．1基本概念 流速u：单位时间内流体在流动方向上所 流过的距离，m/s。工程上指在管道截面 上的平均流速。 质量流速G：单位时间、单位管道截面所 流过的流体质量，kg/m2.s 流量：单位时间内流过管道任一截面的流体量 有体积流量Q（Vs）（m3/s）和质量流量ws （kg/s） 等。