第一章 流体力学基础

2.静止液体的压力分布特征： ①静止液体内任一点的压力 p 由两部分组成:液面上的外加压力+该点以上液体自重形 成的压力 ②静止液体内的压力 p 随液体深度 h 呈直线规律递增； ③距液面深度 h 相同的各点组成了等压面，这个等压面是水平面。 ④液压装置液体内部的压力是近似相等的，即液体静压力取决于外加压力。 ⑤静止液体中任一质点的总能量 p/ρ+hg 保持不变，即能量守恒。 三、压力表示方法及单位 1.压力表示方法 （1）绝对压力 以绝对真空为基准进行度量 （2）相对压力或表压力 以大气压为基准进行度量 （3）真空度 绝对压力不足于大气压力的那部分压力值 2.单位 （1）法定计量单位 帕 Pa ( N/m2) （2）工程常用：兆帕，1MPa（兆帕）=106Pa。 四、静止液体中的压力传递-帕斯卡原理 1.定义：在密闭容器内，施加于静止液体的压力可以等值地传递到液体各点，这就是帕 斯卡原理。也称为静压传递原理。 2.应用举例：--液压千斤顶 液体内的压力是由负载决定的。 五、静压力对固体壁面的作用力 液体和固体壁面接触时，固体壁面将受到液体静压力的作用 （1） 当固体壁面为平面时， 液体压力在该平面的总作用力 F=pA ， 方向垂直于该平面。 （2）当固体壁面为曲面时，液体压力在曲面某方向上的总作用力 F=pAx，Ax 为曲面在 该方向的投影面积。
第四节
管道流动
一、压力损失 在液压传动中，能量损失主要表现为压力损失 ，压力损失分为两类：沿程压力损失和 局部压力损失 （1）沿程压力损失： 油液沿等直径直管流动时，因粘性摩擦产生的压力损失。 （2）局部压力损失：油液流经局部障碍（如管道的弯头、接头、突然变化的截面以及 阀口等处）时，液体流速的大小和方向急剧变化，在局部产生旋涡→引起紊动现象→流动阻 力，造成的压力损失。 二、流态与雷诺数 1. 流态 （1）层流：液体流速较低,质点间的粘性力起主导作用,液体质点受粘性的作用不能随 意运动. 即液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线。 （2）紊流：液体流速较高，质点间的粘性制约作用减弱，惯性力起主导作用。即 液体质点的运动杂乱无章， 除了平行于管道轴线的运动以外， 还存在着剧烈的横向运动。 2. 雷诺数
qs
五、管路系统总的压力损失：源自 p p pλ
ξ
第五节
液压冲击和气穴现象
一、液压冲击 1.定义：在液压系统中，由于某种原因使液体压力突然升高，产生很高的峰值，这种现 象称为液压冲击。 2.产生原因：①液流大小和方向突然变化-液流的惯性导致(如阀门突然关闭)②运动部 件快速制动或换向-工作部件的惯性引起。 3.减小压力冲击的措施： （1）尽量延长阀门关闭和运动部件制动换向的时间； （2）限制管道流速及运动部件速度，使运动部件制动时速度变化比较平稳； （3）适当加大管道直径； （4）尽量缩短管路长度； （5）采用软管，增加系统的弹性，以减少压力冲击； （6）在冲击源处安装卸荷阀、蓄能器等缓冲装置。 二、气穴现象 1.定义：流动的液体，如果某点处的压力低于油液所在温度下的空气分离压时，原先溶 解在液体中的空气就会分离出来，从而导致液体中充满大量的气泡。 2.空穴多发生在阀口和液压泵的吸油口。 3.减少空穴现象的措施：
（1）实验表明真正决定液流流动状态的是用管内的平均流速 、液体的运动粘度ν、 管 道内径 d 三个数所组成的一个称为雷诺数 Re 的无量纲数。
Re
对于圆截面管:
vd

对于非圆截面管：
Re
4 vR

（2）临界雷诺数 Recr： 当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为层流，反之液流则为紊流。 常 见的液流管道的临界雷诺数可由实验求得。 （3）雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力，雷诺数就是液体 流动惯性力对粘性力之比。当雷诺数较大时，说明惯性力起主导作用；当雷诺数较小时， 说 明粘性力起主导作用。 三、沿程压力损失 l 2 λ：沿程阻力系数。
（3）运动速度 速度高--选粘度较低的。 （4）液压泵的类型：常根据液压泵的类型及要求来确定液压油液的粘度。
第二节
液体静力学
液体静力学定义：研究液体处于静止状态下的力学规律及这些规律的应用 液体静止：液体内部质点间没有相对运动。 一、静压力 1.定义：静止液体单位面积上所受的（内）法向力。 2.计算： F （1）若液体内部某点处微小面积ΔA 上作用有法向力ΔF，则该点处的静压力为: p lim
1 1 2 p1 gh1 1v12 p2 gh2 2 v2 pw 2 2
3.动量方程： 动量定理在流体力学中的具体应用， 用来计算流动液体作用在限制其流动 的固体壁面上的总作用力。
F q u2 u1
说明： 作用在控制体积上的外力总和等于单位时间内流出与流入控制表面的液体的动量 之差。
第一章 液压流体力学基础
★学习目的与要求 掌握有关液体粘度的概念； 能应用流体静力学和动力学的知识分析和解决流 体传动中的问题；理解并会应用有关小孔流公式。 ★重点：液体静力学和动力学中的基本概念、计算方法。 ★难点：液体在流动过程中的压力损失及其计算。 ★内容提要 第一节 液压油液
一、液压油液的性质 1.密度: 一般认为液压油的密度为 900kg/m3 2.可压缩性: 对于一般液压系统，可认为油液是不可压缩的. 3.粘性： （1）定义：液体流动时分子之间产生的一种内摩擦力 。 液体在静止状态下不呈现粘性 （2）表示方法 液体粘性用粘度来表示。常用的液体粘度表示方法有三种，即动力粘度、运动粘度和相 对粘度 ①动力粘度μ(绝对) 单位为 Pa·s（帕·秒） 表征液体粘性的内摩擦系数 物理意义：速度梯度等于 1 时，相接触的液层间单位面积上产生的内摩擦力。 ②运动粘度ν 单位为 m2/s ν=μ/ρ （1-7） 没有明确的物理意义，但它在工程实际中经常用到。 我国液压油的牌号就是用它在温度为 40℃时的运动粘度（厘斯）平均值来表示的。例 如 32 号液压油，就是指这种油在 40℃时的运动粘度平均值为 32 mm2 /s。 ③相对粘度（条件粘度） 是按一定的测量条件制定的。 二、对液压工作介质的要求 （1）粘温特性好； （2）有良好的润滑性； （3）成分要纯净； （4）有良好的化学稳定性； （5）抗泡沫性和抗乳化性好； （6）材料相容性好； （7）无毒，价格便宜 三、液压油液的选择 1.选用液压油液首先考虑的是粘度 2.选择时要注意： （1）系统的工作压力 压力高—选粘度较大的。 （2）环境温度 温度高--选粘度较大的。
（1）减小阀孔或其它元件通道前后的压力降。一般使压力比 p1/p2〈3.5； （2）降低液压泵的吸油高度，适当加大吸油管直径。对于自吸能力差的液压泵要安 装辅助泵供油； （3）各元件的联接处要密封可靠，防止空气进入； （4）提高液压零件的抗气蚀能力，采用抗腐蚀能力强的金属材料，减小零件表面粗 糙度等。
p
d 2
（1） 层流时的沿程压力损失 ： 实际计算时， 对金属管取λ=75/Re， 橡胶管取λ=80/Re。 （2）紊流时的沿程压力损失:λ的计算公式从表 1-6 中查出。如λ=0.3164Re-0.25 四、局部压力损失 式中， ζ—局部阻力系数。 各种局部装置结构的ζ是由实验测定的， 2 p 可查手册。 2 阀类元件局部压力损失可按下式计算： 2 q 式中，Δps—阀在额定流量 qs 下的压力损失；qs—阀的额定流量； p ps q—阀的实际流量。
第三节 液体动力学
主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的连续性方程、伯努利方程、 动量方程是描述流动液体力学规律的三个基本方程式。 前两个方程反映了液体的压力、 流速 与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面间的作用力问题。 一、基本概念 1.理想液体 假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。 2.恒定流动 液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不随时间而变化的 流动，亦称为定常流动或非时变流动。 3.通流截面 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。 3 4.流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以 q 表示，单位为 m /s 或 L/min。 5.平均流速 实际流体流动时，速度的分布规律很复杂。假设通流截面上各点的流速 均匀分布，平均流速为 v=q/A。 二、液体流动基本方程 1.流量连续性方程：质量守恒定律在流体力学中的表达方式。 q = v A = 常量 说明了恒定流动中流过各截面的不可压缩流体的流量是不变的。 因而流速与通流截面的 面积成反比。 2.伯努利方程：能量守恒定律在流体力学中的表达方式。
F （2）若在液体的面积 A 上受均匀分布的作用力 F，则静压力可表示为： p A
3.重要特性： ①液体静压力沿内法线方向作用在承压面上； ②液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。 二、静止液体中的压力分布-静压力基本方程 1.液体静压力基本方程：
A 0
A
p p0 gh
★思考题和作业 1.什么叫帕斯卡原理、静压力、流量？ 2.液体流动的基本方程有哪些？ 3.如图所示，某液压泵装在油箱油面以下。液压 泵的流量为 25L/min ，所用液压油的运动粘度为 20 mm2/s，油液密度 900 kg/m3，吸油管为光滑圆管，管 道直径 20mm，过滤器的压力损失为 0.2×105Pa，试 求油泵入口处的绝对压力。 4.如图：己知流量 q1=25L/min， 小活塞杆 直径 d1=20mm，小活塞直径 D1=75mm，大活 塞杆直径 d2=40mm ， 大活塞直径 D2=125mm， 假设没有泄漏流量，求大小活塞的运动速度 v1、v2。