人教版数学中考复习《反比例函数》过关检测(含答案)

反比例函数过关检测

(时间：120分钟分数：120分)

得分：____________

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1.A ．y ＝3x －

1 B ．y ＝－x 3 C ．xy ＝5 D ．y ＝12x

2．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )

A ．y ＝100x

B ．y ＝100x

C ．y ＝100－100

D ．y ＝100－x

3．若点P (x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在反比例函数y ＝k

的图象上，且x 1＝－x 2，则( )

A ．y 1＜y 2

B ．y 1＝y 2

C ．y 1＞y 2

D ．y 1＝－y 2

4．已知反比例函数y ＝k －2

的图象位于第一、三象限，则k 的取值范围是( )

A ．k ＞2

B ．k ≥2

C ．k ≤2

D ．k ＜2

5．关于反比例函数y ＝5

的图象，下列说法正确的是( )

A ．经过点(2，3)

B ．函数图象分布在第二、四象限

C ．关于直线y ＝x 对称

D ．x 越大，越接近y 轴

6．直角三角形的两直角边长分别为x ，y ，它的面积为6，则y 关于x 的函数图象为( )

7．如图，双曲线y ＝8

的一个分支为( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

（第7题图）

（第8题图）

（第10题图）（第12题图）

8．如图，A ，B 两点在双曲线y ＝4

(x ＞0)上，分别过A ，B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影

＝1，则S 1＋S 2＝( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

9．反比例函数y ＝6

图象上有三个点(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)，其中x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，

y 2，y 3的大小关系是( )

A ．y 1＜y 2＜y 3

B ．y 3＜y 1＜y 2

C ．y 2＜y 1＜y 3

D ．y 3＜y 2＜y 1

10．当温度不变时，某气球内的气压p (kPa )与气球体积V (m 3)的函数关系如图所示，已知当气球

内的气压p ＞120kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积V 应( )

A ．不大于45 m 3

B ．大于4

5 m 3

C ．不小于45 m 3

D ．小于4

m 3

11．反比例函数y 1＝m

(x ＞0)的图象与一次函数y 2＝－x ＋b 的图象交于A ，B 两点，其中A (1，

2)，当y 2＞y 1时，x 的取值范围是( )

A ．x ＜1

B ．1＜x ＜2

C ．x ＞2

D ．x ＜1或x ＞2

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴的正半轴上，反比例函数y ＝k

＞0)的图象经过对角线OB 的中点D 和顶点C.若菱形OABC 的面积为12，则k 的值为( )

A ．6

B ．5

C ．4

D ．3 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13．已知一个函数的图象与y ＝6

x 的图象关于y 轴对称，则该函数的解析式为________．

14．已知反比例函数y ＝k

(k ≠0)的图象经过点(3，－1)，则当1＜y ＜3时，自变量x 的取值范围

是________.

15．如图，点P 在反比例函数y ＝k

的图象上，且PD ⊥x 轴于点D ，连接OP .若△POD 的面积

为3，则k 的值是________．

（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第18题图） 16．在对物体做功一定的情况下，力F (N )与此物体在力的方向上移动的距离s (m )成反比例函数关系，其图象如图所示，点P (4，3)在图象上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是________m .

17．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y ＝k

(k ≠0)的图象上，则k 的值为________． 18．如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴上，且关于y 轴对称，反比例函数y ＝k 1

(x ＞0)的图

象经过点C ，反比例函数y ＝k 2

(x ＜0)的图象分别与AD ，CD 交于点E ，F ，若S △BEF ＝7，k 1＋3k 2＝0，

则k 1＝________．

三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(6分)如果函数y ＝mxm 2－5是经过第二、四象限的反比例函数，求m 的值和反比例函数的解析式．

20．(6分)如图，反比例函数y ＝k

的图象过点A (－2，m )，AB ⊥x 轴于点B ，且S △AOB ＝3，求k

和m 的值．

21．(8分)去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y

与等待时间x (分)之间存在关系：y ＝100

(1)若等待时间x ＝5分钟，求舒适度指数y 的值；

(2)舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y ＝100

(x ＞0)的图象如图所示，请根据

图象说明：作为食堂的管理员，为了让每个在窗口前买菜的同学感到舒适，最多等待多长时间？

22．(8分)如图，在平面直角坐标系中，点O 为原点，反比例函数y ＝k

的图象经过点(1，4)，

菱形OABC 的顶点A 在图象上，对角线OB 在x 轴上．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)直接写出菱形OABC 的面积．

23．(8分)反比例函数y ＝m

的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于M (1，3)，N 两点，点N 的

横坐标为－3.

(1)根据信息可得关于x 的方程m

＝kx ＋b 的解为________；

(2)求一次函数的解析式．

24．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝m

的

图象交于A (2，3)，B (－3，n )两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若P 是y 轴上一点，且满足△P AB 的面积是5，直接写出OP 的长．

25．(10分)如图，正比例函数y ＝12 x 的图象与反比例函数y ＝k

(k ≠0)在第一象限的图象交于点

A ，过点A 作x 轴的垂线，垂足为M ，已知△OAM 的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如果点B 为反比例函数在第一象限图象上的点(点B 与点A 不重合)，且点B 的横坐标为1，在x 轴上确定一点P ，使P A ＋PB 最小．(只作图说明理由，不必求出点P 坐标)

26．(10分)小明家饮水机中原有水的温度为20△，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y (△)与开机时间x (分)满足一次函数关系]，当加热到100△时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y (△)与开机时间x (分)成反比例关系]，当水温降至20△时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)当0≤x≤8时，求水温y(△)与开机时间x(分)的函数关系式；

(2)求图中t的值；

(3)若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内水的温度约为多少？

参考答案

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

A．y＝3x－1B．y＝－x 3

66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666Somavara66666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666194266666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 6666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666

666 66