2020年江西省四校联考4月中考数学模拟试题(word无答案)

2020年江西省四校联考4月中考数学模拟试题(word无答案)一、单选题

(★) 1 . 已知A地的海拔高度为﹣36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）A．16米B．20米C．﹣16米D．﹣56米

(★★) 2 . 如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（）

A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变

C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变

(★) 3 . 下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )

A．B．C．D．

(★★) 4 . 代数式：，，，，-3中，不是整式的有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

(★) 5 . 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．从分别写着数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽中2的概率

B．掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数是偶数的概率

C．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，一枚正面向上、一枚反面向上的概率

D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到红桃的概率

(★) 6 . 如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，直角边AC长与正方形MNPQ的边长均为2cm，CA与MN在直线l上．开始时A点与M点重合；让△ABC向右平移；直到C点与N点重合时

为止．设△ABC与正方形MNPQ重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm 2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

(★) 7 . 使有意义的的取值范围是__________．

(★) 8 . 国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重

症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为

_____元．

(★★) 9 . 中国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，奠定了中国圆周率计算在世界上的领先地位．刘徽提出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”，由此求得圆周率的近似值．如图，设半径为的圆内接正边形的周长为，圆的直

径为，当时，，则当时，______．（结果精确到0.01，参

考数据：，）

(★★) 10 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y＝x+8与x轴交于点A，与y轴交于点

C，抛物线y＝ax 2+bx+c过点A，C，且与x轴的另一交点为B，又点P是抛物线的对称轴l上

一动点．若△PAC周长的最小值为10+2 ，则抛物线的解析式为

_____．

(★)11 . 如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，则∠BPC= 度．

(★★) 12 . 已知：3a 2﹣6a﹣11＝0，3b 2﹣6b﹣11＝0，且a≠b，则a 4﹣b 4＝_____．

三、解答题

(★★) 13 . （1）计算：

（2）因式分解：

(★) 14 . 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝BD，求证OA＝OD．

(★★) 15 . 如图，在中，，，，D、E分别是斜边AB、直角

边BC上的点，把沿着直线DE折叠．

如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；不写作法和证明，保

留作图痕迹

如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．

(★★) 16 . 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个（1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件

A．请完成下列表格．

事件A必然事件随机事件

x的值

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的

概率是，求m的值．

(★★) 17 . 如图1，一扇门ABCD，宽度AB＝1m，A到墙角E的距离AE＝0.5m，设E，A，B 在一条直线上，门打开后被与门所在墙面垂直的墙阻挡（EA⊥EB′），边BC靠在墙B'C'的位置．

（1）求∠BAB'的度数；

（2）打开门后，门角上的点B在地面扫过的痕迹为弧BB'，设弧BB'与两墙角线围成区域（如图2）的面积为S（m 2），求S的值（π≈3.14，≈1.73，精确到0.1）．

(★★) 18 . 某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：

①如下分数段整理样本；

等级等级分数段各组总分人数

A110＜X＜120P4

B100＜X＜110843n

C

90＜X≤100

574

m

D

80＜X ＜90

171

2

②

根

据

左

表

绘

制

扇

形

统

计

图

．

（1）填空 m ＝

，

n

＝ ，数学成绩的中位数所在的等级 ； （2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计 D 等级的人数； （3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求 A 等级学生的数学成绩的平均分数．

(★★) 19 . 如图、已知A(4， )、B(1，2)是一次函数y ＝kx+b 与反比例函数y ＝

（m ＞0）

图象的两个交点，AC⊥x 轴于C ，BD⊥y 轴于D ，

（1）根据图象直接回答：在第一象限内，当x 取何值时，一次函数大于反比例函数的值？ （2）求一次函数表达式及m 的值．

（3）P 是线段AB 上的一点，连接PC 、PD ，若△BDP∽△ACP，求点P 的坐标．

(★★★★) 20 . 如图：AB 是⊙O 的直径，C 、G 是⊙O 上两点，且点C 是劣弧AG 的中点，过点C 的直线CD⊥BG 的延长线于点D ，交BA 的延长线于点E ，连接BC ，交OD 于点 A ．

（1）求证：CD 是⊙O 的切线；

（2）若ED ＝DB ，求证：3OF ＝2DF ；

（3）在（2）的条件下，连接AD ，若CD ＝3，求AD 的长．