测量电阻方法大全

高考必看：测量电阻方法大全一、滑动变阻器两种电路接法的选择滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.（一）、电学实验中电路和器材的选择① 基本原则：安全——不损坏实验器材；精确——尽可能减小实验误差；方便——在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。

② 实验器材的选取：a 电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。

b 用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。

c 电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。

d 电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右。

（二）、下列三种情况必须选用分压式接法1）要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法.（2）当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法（3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过 只能采用分压接法 .（三 ）、下列情况可 选用限流式接法（1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且 R L 与R 0 接近或 R L 略小于 R 0，采用限流式接法 .（2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小， 采用限流式接法 .（3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分 析两者均可采用时， 可考虑安装简便和节能因素采用限流 式接法 .下面举例说明： 例一电阻额定功率为 0.01 W ，阻值不详 .用欧姆表粗测其阻值约为40 kΩ .现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值 . ①电流表， 量程 0～ 300 μA ，内阻 150 Ω；②电流表， 量程 0～1000 μA ，内阻 45 Ω； ③电压表，量程 0～3 V ，内阻 6 kΩ；④电压表，量程 0～15 V ，内阻 30 kΩ； ⑤电压表，量程 0～50 V ，内阻 100 kΩ；⑥干电池两节，每节电动势为 1.5 V ； ⑦直流稳压电源，输出电压 6 V ，额定电流 3 A ；⑧直流电源，输出电压 24 V ，额定电流 0.5 A ；⑨直流电源，输出电压 100 V ，额定电流 0.1 A ；⑩滑动变阻器， 0～50 Ω，3 W ； ○11滑动变阻器， 0～2 kΩ，1 W ； ○12电键一只，连接导线足量 .分析：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值 . 又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流 表内接法 .由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节 待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图（否则变阻器不能实现灵敏调节）.为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大 电流为 Im ＝ 500μA ；最大电压 Um ＝20 V.由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过 待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差 相近， 而量程 0~1000 μA 接入电路时， 只能在指针半偏转以下读数， 引起的偶然误差较 大，故选用量程为 0~300 μ Α的电流表 .这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压 约为3×10－4×40×103 V ＝12 V ，故应选用量程为 15 V 的电压表，由于在图中所示的 电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压 高，故电源应选输出电压为 24 V 一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故 可用） .关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上 .若是把 0~50R L 的额定值时，不能满足分压式接法的要求时，Ω的变阻器接入电路，其上的最小电流(对应于待测电路断开)约为 24／50 A ＝0.5 A ， 最小功率约为 0.25×50 W ＝12.5 W ，远大于其额定功率；而 0~2 kΩ的变阻器接入电路， 其最大电流(对应于滑动键靠近图中变阻器 A 端)约为并联电路总电流 0.0136 A ，小于 其额定电流 0.2024 A.故应选 0~2 kΩ的变阻器二、测量电阻方法1. 伏安法测电阻(1) 原理:部分电路欧姆定律 (2) 电流表外接法 ,如图 1 所示U V R V R x U V ①R 测＝ V ＝ V x <R 真＝ V，测量值偏小。

测I A R V＋R x 真I A －I V② 系统误差原因 : 伏特表 V 分流③ 适用于测量小阻值电阻 . 因为 R X 越小,V 分流越小 , 误差越小(3) 电流表内接法 , 如图 2 所示.① R 测＝ UV＝R A ＋R x >R 真＝ UV－UA，测量值偏大。

IA IA② 系统误差原因 : 安培表 A 分压③ 适用于测大阻值电阻 , 因为 R X 越大,A 分压越小 , 误差越小图 1图2(4) 内、外接法的选用方法① 在知道 R X ,R V ,R A 的大约值时 ,可用估算法 . Rx<RA时,选外接法RV R xRx>RA时,选内接法 R V R x② 在不知道 R X ,R V ,R A 大约值时,可用试触法,如图 3所示.触头分别接触 a 、b:如V 变化大,说明 A 分压大,应选外接法；如A 变化大,说明 V 分流大,应选 内接法.例 3】(1) 某同学欲测一电阻 R X (阻值约 300Ω)的阻值 ,可供选择的仪器 有:图4电源电动势为 4.5V.该同学先按图 4接好电路,闭合S1后把开关 S2拨至A 时发现两图3电流表 A 1: 量程 10mA; 电流表 A 2: 量程 0.6A; 电压表 V 1: 量程 3V; 电压表 V 2: 量程 15V;电表指针偏转的角度都在满偏的4/5 处;再把开关S2拨至 b 时发现.其中一个电表的指针偏角几乎不变, 另一个电表指针偏转到满偏3/4 处, 则该同学在实验中所选电压表的量程为__ ,所选电流表的量程为R X的测量值为___ .(2)如果已知上述电压表的内阻R V和电流表的内阻R A,对S2分别拨至a和b 两组测量电路( 电压表和电流表测量值分别用U1,U2,I 1,I 2 表示), 则计算电阻R X 的表达式分别为__ 、 _______ (用测量值和给出的电表内阻表示).[ 解析]电路的最大电流I m=E/R X=15mA, R X上最大电压不超过4.5V, 则电压表选用3V量程,而电流表选用10mA量程, S 2由a拨至b时V示数会增大一些,A 示数减小一些,由题干知:V 示数几乎不变,而A指针偏转至满偏3/4 处,U 4 3VUV= 5 =320 I 3 -3 I A 10 10-3A 4[ 答案](1)3V 10mA 320 Ω(2) S 2拨至a时, R x= U1I -U1I1-R VS2拨至b时,R x=U2-I I22R A2.安安法测电阻若电流表内阻已知, 则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。

则A分压小,选内接法误差小, R X测量值为: R x=(1) 如图5甲所示,当两电表所能测得的最大接近时, 如果一直A1的内阻R1,则测得A2的内阻R2=I1R1/I 2.图5甲（2）如图 6 乙所示所示, 当两电表的满偏电压U A2>>U A1时,A1 串联一定值电阻R0后, 同样可测得A2的内阻R2=I1（R1+R0）/I 2图6乙【例4】用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材（代号）与规格如下: 电流表A1（量程300mA,内阻r1 为5Ω）;标准电流表A2（量程300mA,内阻r2 约为5Ω）;待测电阻R1（阻值约为100Ω）;滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）电源E（电动势约为10V,内阻r 约为1Ω）;单刀单掷开关S,导线若干.（1）要求方法简捷, 并能测多组数据, 画出实验电路图原理图, 并表明每个器材的代号.（2）实验中, 需要直接测量的物理量是_______ , 用测的量表示待测电阻R1 的阻值的计算公式是R1= ______［答案］（1）实验电路如图7所示（2）两电流表A1、A2的读数为I 1、I 2, 待测电阻阻值的计算公式是图73. 伏伏法测电阻电压表内阻已知 , 则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用 .(1)如图 8所示,两电表的满偏电流接近时 ,若已知 V1的内阻 R1,则可测出(2) 如图 9 所示 , 两电表的满偏电流 I V1<<I V2时,V1 并联一定值电阻 R2 后,例 5】用以下器材测量电阻 R X 的阻值 (900～1000Ω): 电源 E,具有一定内阻, 电动势约为 9.0V; 电压表 V1,量程为 1.5V, 内阻 r1=750Ω; 电压表 V2,量程 为 5V,内阻 r2=2500Ω; 滑动变阻器 R,最大阻值约为 100Ω; 单刀单掷开关 S,导 线若干.(1) 测量中要求电压表的读数不小于其量程的 1/3, 试画出测量电阻 R X 的一 种实验电路原理图 ( 原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注 ).(2) 若电压表 V1的读书用 U1表示,电压表 V2的读数用 U2表示, 则由已知量V2的内阻 R2=U 2 R 1/U 1·同样可得 V2的内阻 R 2= 图9U 2U 1+U1R1 R和测得量表示R X 的公式为R X= ____［分析］很多考生解析此题, 首先考虑的就是伏安法,由于本题没有电流表思维受阻,当然做不正确.本题要运用“电压表(伏特表)算电流”这一创新思维.图 12［答案］(1) 测量电阻 R X 的实验电路如图 10 所示.(2) 电压表 V1的示数为 U1,电压表 V2的示数为 U2,电压表 V1的内阻为 r1, 根据串联、并联电路的规律 ,算出 RX 的电阻为R X =(U 2-U 1)r 1/U 14. 电阻箱当电表使用(1) 电阻箱当做电压表使用如图 11所示, 可测得电流表的内阻 R 2=(I 1-I 2)R/I 2.图中电阻箱 R 可测得 A 2表两端的电压为 (I 1-I 2)R, 起到了测电压的作用(2) 电阻箱当作电流表使用如图 12所示,若已知 R 及 R V ,则测得干路电流为 I=U/R + U/R V图10图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用5.比较法测电阻如图13所示,测得电阻箱R1的阻值及A1表、A2表是示数I 1、I 2,可得R X=I 2R1/I 1如果考虑电表内阻的影响, 则I 1(R x+R A1)=I 2(R1+R A2)6.替代法测电阻如图14所示.图14 S接1,调节R2,读出A表示数为I;①S接2,R2不变, 调节电阻箱R1, 使用A表示数仍为I;②由上可得R X=R2.该方法优点是消除了A表内阻对测量的影响, 缺点是电阻箱的电阻R1 不能连续变化.7.半偏法测电阻(1) 半偏法近似测量电流表内阻方法一: 如图15 所示, 测量电流表G的内阻, 操作步骤如下:图15①将电阻箱R 的电阻调到零;②逼和S,调节R0, 使G表达到满偏I 0;③保持R0不变, 调节R,使G表示数为I 0/2;④由上可得R G=R.⑤注意: 当R G>>R0时, 测量误差小, 此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表的内阻, 且电阻的测量值偏大.方法二: 如图16 所示, 测量电流表A`的内阻, 操作步骤如下:图16①断开S2、闭合S1, 调节R0, 使A表满偏为I 0;②保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I0/2;③由上可得R A=R.注意:①当R0>>R A时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻, 且电阻的测量值偏小.②电源电动势应选大些的, 这样A满偏时R0才足够大, 闭合S2时总电流变化才足够小, 误差才小.(2) 半偏法近似测量电压表内阻方法一:如图17,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:① 闭合S, 调节电阻箱阻值为R1 时, 测得V 表示数为U1;② 改变电阻箱阻值为R2时,测得V表示数为U1/2;③得R V=R2-2R1.注意: ①在电源内阻忽略不计时,测量误差才小.②这个方法也可测大阻值的G表内阻,若考虑电源内阻, 此法测量值偏大.方法二:如图18所示,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:图18① 滑动变阻器的滑片滑至最右端, 电阻箱的阻值调到最大;② 闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满刻度;③打开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半④由上可得R V=R.注意:滑动变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小,且R V测量值偏大.8.欧姆表测量电阻(1) 测量原理:闭合电路欧姆定律.(2) 仪器构造:如图19 所示,包括电流表G(R g、I g) 、调零电阻R、电源(E 、r). 注意: 红表笔接电源的负极.(3)调零①机械调零: 多用电表与外电路断开时, 指针没有指到零电流刻度处, 就可用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零.②电阻调零及测量原理a. 如图19所示,当红、黑两表笔短接时,调节R,使电流表指针达到满偏电流( 即调零), 此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0, 所以电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点, 这时有Ig=E/R+Rg+r.图19b. 当两表笔间的接入待测电阻RX时, 电流表的电流为I X=E/(R+Rg+r)+R X.当R X改变,I X随着改变, 即每一个R X都有一个对应的I X, 将电流表表盘上I X处标出对应的R X值, 就构成欧姆表的表盘, 只要两表笔接触待测电阻两端, 即可在表盘上直接读出它的阻值, 如图20 所示, 当R X=R内=R g+r+R时, 指针指到中央, 可见中值电阻即该欧姆阻挡的内阻.图20由于电流I 与R X不是线性关系, 所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的,由右向左逐渐变密(4)欧姆表的读数: 带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数, 为减小读数误差, 指针应指表盘1/3 到2/3 的部分, 否则需换挡. 注意: 换挡后, 需重新进行电阻调零.9.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响【例6】伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响, 无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差, 为消除系统误差而设计的补偿电路如图21 所示. 完成下列实验步骤并写出待测电阻R X阻值的表达式.图21① 先将S1 闭合.② 将S2 与“1”闭合, 调节R,读出电压表读数U1, 安培表读数I 1.③ _____________________________ .④根据上述测量结果, 算出R X= _____ .［答案］③将S2与“ 2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2 ④U1/I1-U2/I2实验测试1、在图22 中,R1、R2是两定值电阻,R1的阻值很小，R2 的阻值很大,G是一灵敏电流计,S 1、S2为开关. 下列判断正确的是（A.只闭合S1 时,M、N之间是一个电压表B.S1、S2都闭合时,M、N间是一个电流表C.只闭合S2 时,M、N间是一个电压表D.S1、S2都断开时,M、N间是一个电压表图222.要测量一只量程已知的电压表的内阻,现有如下器材:A.待测电压表（量程3V,内阻约为3kΩ）;B.电流表（量程3A,内阻约0.01 Ω ）;C.电制电阻（阻值R=2kΩ, 允许通过的最大电流0.5A）;D.电源（电动势2V,内阻值可忽略）;E.开关两只;F.导线若干;要求从图23 甲、24乙电路中选择一个电路, 利用这个电路完成测量.① 选___ （填“甲”或“乙”）电路. 你不选另一电路的理由是.② 实验中需要直接测量的物理量是 _________ .电压表内阻的极端公式R V= _____ .3.实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表, 有“ 1mA”、“ 10mA”两挡, 有一个单调双掷开关S转换, 其内部电路如图25所示. 若电流表的G已烧坏, 但两个精密分流电阻完好, 测得R1=144Ω ,假如烧坏前表头G的内阻r g=160Ω, 则表头G 的实际满偏电流I g= _________________________ ,精密分流电阻R2= _________________ .现有以下备选器材用于修复:A.灵敏电流表G1, 内阻为660Ω, 满偏电流为0.2mA;B.灵敏电流表G2, 内阻为120Ω, 满偏电流为0.5mA;C.定值电阻r1, 阻值为40Ω;D.定值电阻r2, 阻值为100Ω;现保留两个精密电阻不动, 根据表头参数, 用于修复的器材有和__________ .（只填器材序号）在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图.图254.在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响,使得测量结果总存在系统误差,某校课外研究学习小组进行了消除系统误差的探究实验, 某组设计里如图27所示的电路,该电路能够测量电源的电动势E和内电阻r,E1是辅助电源,A、B 两点间有一灵敏电流计G.图27（1）补充下面实验步骤: ①闭合开关S1、S2, 调节使得灵敏电流计G的示数为零,这时,A 、B两点的电势φA、φB的关系是φA__φB,即A、B相当于同一点, 读出电流表和电压表的示数I 1和U1, 其中I 1就是通过电源E的电流. ②改变_______________ 值,重新使得灵敏电流计G的示数为零,读出__________________ .（2）通过步骤①、②的测量, 写出计算电源电动势和内阻的表达式.5、要测定一块电流表 A 的内阻（量程0～5mA，内阻r 约为500Ω），某同学在实验室找到了如下器材：电源E（3V，内阻未知）电压表V（0～15V，内阻约为5kΩ）电阻箱R1（0～999.9 Ω）滑动变阻器R2（0～10Ω）电键开关一只、导线若干①该同学想利用半偏法测该电流表的内阻，为了测量尽量精确，请帮忙在方框中画出设计电路图；②简要说明测量操作步骤1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿写出r 的测量值的表达式，r ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。