2012-2013学年北京市通州区八年级上学期期末数学试题(无答案)
北京市通州区八年级上数学期末试卷
2013-2014 学年北京市通州区八年级（上）期末数学复习题及答案一、选择题：（共12 个小题，每题 2 分，共 24 分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是切合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号内.1．（ 2 分） 9 的算术平方根是（）A ．3B ．±3C．9 D ．±92．（ 2 分）（ 2008?烟台）以下交通标记中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C． D ．3．（ 2 分）若分式的值为0，则x的值是（）A ．﹣ 3B ． 3C．±3 D ． 04．（ 2 分）如图1，点 B、 E、 C、 F 在同一条直线上，△ABC≌△ DEF，∠ B=45°，∠ F=65°，则∠ COE 的度数为（）A ．40°B ． 60°C．70° D ． 100°5．（ 2 分）（ 2006?聊城）以下事件中确立事件是（）A．掷一枚均匀的硬币，正面向上B．买一注福利彩票必定会中奖C．把 4 个球放入三个抽屉中，此中一个抽屉中起码有 2 个球D ．掷一枚六个面分别标有1， 2， 3， 4， 5，6 的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上6．（ 2 分）以下变形正确的选项是（）A ．B ．C． D ．7．（ 2 分）有一个三角形两边长为 3 和 4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）A ．5B ．C．5 或 D ．不确立8．（ 2 分）如图2，在 Rt△ ABC 中，∠ C=90 °，∠ A=30 °，AB ﹣ BC=2 ，则 AC 等于（）A ．3B ． 4C． D ．9．（ 2 分）（ 2001?昆明）若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C．钝角三角形 D ．都有可能10．（ 2 分）实数在数轴上表示的点 A 的大概地点是（）A ．B．C．11．（ 2 分）京通高速东起通州区北苑，西至旭日区大望桥，全长18.4 千米．京通公交迅速通道开通后，为通州区市民出行带来了很大的便利．某一时段乘坐迅速公交的均匀速度比自驾汽车的均匀速度提升了40%，所以能够提早15 分钟走完这段路，若设这一时段自驾汽车的均匀速度为 x 千米 / 时，则依据题意，得（）A ．B ．C．D．12．（ 2 分）如图， D 为△ ABC 外一点， BD ⊥ AD ， BD 均分△ ABC 的一个外角，∠C= ∠CAD ，若 AB=5 ， BC=3 ，则 BD 的长为（）A ．1B ． 1.5 C．2 D ． 3二、填空题：（共8 个小题，每题 4 分，共 32 分）13．（ 4 分）若=3，则 x= _________ ．14．（ 4 分）若二次根式存心义，则 x 的取值范围是_________ ．15．（ 4 分）在，，，，这五个实数中，无理数是_________．2、 5，则此三角形的周长 c 的取值范围为16．（ 4 分）若一个三角形两边长分别为_________．17．（ 4 分）如图，已知AF=CD ，∠ B= ∠E，那么要获得△ABC≌△ DEF，能够增添一个条件是_________ ．18．（ 4 分）如图，点D、 B 、 E 在同向来线上，E 为 AC 中点，若AB=BC ，∠ C=33°，则∠D+ ∠DAB= _________．19．（ 4 分）察看剖析以下数据，按规律填空：1， 2，，，，第n（n为正整数）个数能够表示为_________．20．（ 4 分）如图有一块直角三角形纸片，∠A=30 °， BC=cm，现将三角形ABC 沿直线EF 折叠，使点 A 落在直角边BC 的中点 D 上，则 CF= _________ cm．三、解答题：（共8 个小题，第21、 22 每题各 5 分，第 23-25 每题各 6 分，第 26-28 每小题各 8 分，共52 分）21．（ 5 分）计算：﹣．22．（ 5 分）（ 2012?海淀区二模）解方程：．23．（ 6 分）已知2m+n=0，此中 m≠0，求的值．24．（ 6 分）已知：如图，点 C 是 AE 的中点，∠ B= ∠D ， BC∥DE ，求证： BC=DE ．25．（ 6 分）（ 2013?沈阳一模）列方程或方程组解应用题：某市在道路改造过程中，需要铺设一条污水管道，决定由甲、乙两个工程队来达成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每日多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数同样．求甲、乙工程队每日各铺设多少米？26．（ 8 分）已知：如图，某汽车探险队要从 A 城穿越荒漠去 B 城，途中需要到河流 l 边为汽车加水，汽车在河畔哪一点加水，才能使行驶的总行程最短？（1）请你在图上画出这一点．（保存作图印迹）（2）依据图示，求出最短行程．27．已知：∠ A=90 °， AB=AC ， BD 均分∠ ABC ， CE⊥ BD ，垂足为 E．求证： BD=2CE ．CD ，28．（ 8 分）已知：如图，等边三角形ABD 与等边三角形ACE 拥有公共极点 A ，连结BE ，交于点P．（1）察看胸怀，∠BPC 的度数为_________．（直接写出结果）（2）若绕点 A 将△ ACE 旋转，使得∠ BAC=180 °，请你画出变化后的图形．（表示图）（3）在（ 2）的条件下，求出∠ BPC 的度数．甘居下贱甘愿愿意甘愿屈服甘愿忍耐甘愿受罚甘愿为伍元勋自居功成业就功过是非古里怪异古寺青灯古已有之古语常言归心如飞汉武托孤号啕痛哭弘誓大愿叽叽咕咕叽里咕噜叽哩咕噜饥附饱扬甲乙丙丁叫叫喊嚷节约力行节节溃退旧时风味可怜巴巴乐乐融融乐于助人立地生根立定脚跟立眉怒视令出如山令人惊讶令人寒心令人满意令人敬佩令人痛心令人敬羡还有妄图还有所图龙子龙孙矛盾重重灭门之祸民不安枕民情土俗民情物理民为邦本眼光远大目无组织鸟为食亡皮肤之见皮肉之苦老百姓百姓平安全安平平经常平平凡淡平平平时平沉静静平安稳稳平平凡庸平平坦整一生之好平头百姓平凡之辈扑心扑肝巧断鸳鸯且战且退且战且走生别死离生不如死生旦净丑生夺硬抢生儿育女活力盎然生拉活扯生拉硬拽生龙活现生拼硬凑活捉活捉生杀之权新手生脚存亡轮回存亡荣辱存亡有命生机勃勃生拽活拖贤人忘情完璧归赵失足落水世情如纸世人皆知子子孙孙仕女班头丝绝不爽脑筋发胀脑筋沉着头皮发麻头痛治头头撞南墙凸凹不平外交词令外亲内疏外愚内智永垂千古用尽机关用钱如水用贤任能天真可笑孕大含深占为己有召神弄鬼召之即来正儿八经主次不分主观臆断主观主义仔认真细左膀右臂左躲右闪左说右说左右摇晃奉承高枝比下有余不安安分不便之处不行天气不大仇家不分上下不分输赢不分主次不干好事不好不坏不荤不素不见舆薪不解衣带不进油盐不堪整理不行防止不行切割不行估计不行抗拒不行入侵不行小看不行缺乏不行宽怒不理不睬不留印迹不明实情不欺地下。
2013-2014学年上学期期末考试(含答案)八年级数学
八年级（上）数学期末测试题第1卷（选择题）一、选择题（本题20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑）1．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边长的是( )A.6,8,10B.9,12, 15C.1.5,2,3D.7,24, 252．一三，27t，等，o，0.23 2233 2233 2233…中，有理数的个数是( ) A.l B.2 C.3 D.43．下列扑克牌中，绕着某一点旋转1800后可以与原来的完全重合的是( )4．点P(-5，6)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-5, -6)B.(5,6)C.(6,.5)D.(5,.6)5.估算24的算术平方根在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间中，一次函数的有( )A.4个B.3个C.2个D.l个7．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( )A.平均数 B．力口权平均数 C．中位数 D．众数8.-次函数y= -x-l不经过的象限是( )A.t第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限A. 20 B．15 C．10 D．510.w边形ABCD中，AC、BD相交于点D，能判别这个四边形是正方形的条件是( )11.点彳的坐标为(6，3)，D为原点，将OA绕点0按顺时针方向旋转90度得到OA1，则点A1的坐标为 ( )么．（3.-6) B.(-3,6) C．（一3，．6) D.(3,6)12.下列说法正确的有____个．( )①有两个底角相等的梯形是等腰梯形②有两边相等的梯形是等腰梯形③有两条对角线相等的梯形是等腰梯形④等腰梯形上下底中点连线把梯形分成面积相等的两部分A.l个 B．2个 C．3个 n 4个13.如果直线y=3x+6 y=2x-4交点坐标为（a，b），的解( )14.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为 15，那么与实际平均数的差为( )A.3B.．3C.j 0.5D.3.515.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是( )么．六边形 B．八边形 C．十二边形D.十六边形16.如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→_B→C→D的路径匀速前进到D为止。
2012-2013学年度北师大版八年级上册数学期末试卷及答案
0 起航教育八年级数学上期末试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、12-的相反数是（B ）A 、12B 、12-C 、2D 、2-2、在平面直角坐标系中，点P （－2，3）关于x 轴的对称点的坐标是（ ）. A （2，3） B 、（2，－3） C 、（－2，－3） D 、（－3，2）3、若一组数据2，x ，3，4，8的平均数是4，则x 等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ D ） A 、（－2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0） 5．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．136、已知函数y=x-b ，当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是 ( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－27．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ）A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分8、已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是 ( ) A ．25º B ．40º或30º C．25º或40º D ．50º9．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②计算2的结果为1；③正六边形的中心角为60︒； ④函数y =的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ D ）A .1B .2C .3D .4二、填空题11、已知等腰梯形的中位线长6cm ，腰长5cm ，则它的周长是 （ ） cm ． 12．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为 ． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ．14、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（ ）米.15、等腰三角形的一个外角等于110度 ，则这个三角形的顶角应该为 （ ）度． 16、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为___________． 17、已知点A （a ，2）、B （－3，b ），关于X 轴对称，求a ＋b=___________． 18、已知点（a ，3）在直线y=2x －1上，则a = （ ） .19、若x+3是4的平方根，则 x_______，若－8的立方根为y-1，则y=________. 20、16的平方根是________；25的算术平方根是________； 三、解答题 21、计算 (1)1698149278253-⨯-+ （2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.22、解方程组23、如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE ≌△BCF ； （2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围.24请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．25、如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B '处，点A 落 在点A '处；求证：B E BF '=；ABCDFA 'B 'E26．某物流公司的快递车和货车每天往返于A 、B 两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离A 地的路程y (单位：千米)与所用时间x (单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B 地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A 地晚1小时．⑴请在图11中画出货车距离A 地的路程y (千米)与所用时间x (时)的函数图象； ⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A 地的路程和货车从A 地出发了几小时？16、计算 (1)1698149278253-⨯-+ ＝1343（2）已知()()213x x x y ---=-，求222x y xy +-的值.17、解方程组 23、(时)24． （1）88分 （2）86分 25．（1）证：由题意得B F BF '=，B FE BFE '∠=∠， 在矩形ABCD 中，AD BC ∥， B EF BFE '∴∠=∠， B FE B EF ''∴∠=∠． B F B E ''∴=． B E BF '∴=． 24、ABCDFA 'B 'E26、。
2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试卷
岳池县2012—2013学年度上期八年级期末考试数学试卷一、选择题：请选择一个最适合的答案，填在题前括号中，祝你成功！（每小题3分，共30分）( ) 1. 1000的立方根是 A.100 B.10 C.-10 D.-100( ) 2. 如果a 3=-27，b 2=16，则ab 的值为 A.-12 B.12 C.1或-7 D.±12 ( ) 3. 下列说法中，不正确的是A.大小不同的两个图形不是全等形B.等腰三角形是轴对称图形C.负数有平方根D.( ) 4. 已知点M （0，3）关于x 轴对称的点为N ，则线段MN A.（0，-3） B.（0，0） C.（-3，0） D.（0，( ) 5. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为A. y=xB. y=-xC. y=-3x ( ) 6. 一次函数的图象经过点A （2，1），且与直线y=3x-2为A. y=3x-5B. y=x+1C. y=-3x+7D. 非上述答案 ( ) 7. 下列式子中是完全平方式的是A. a 2-ab-b 2B. a 2+2ab+3C. a 2-2b+b 2D. a 2-2a+1 ( ) 8. 下列计算正确的是A. (x 3)2=x 5B. a 2+a 3=a 5C. a 6÷a 2=a 3D. (-bc)3÷(-bc)2=-bc( ) 9. 一次函数经过第一、三、四象限，则下列正确的是 A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 ( ) 10. 拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩油11. 如果一个三角形的两个内角分别为75o 和30o，那么这个三角形是 三角形。
12. 36的算术平方根是。
13. 直线y=3x-21与x 轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是 。
试卷-北京四中2012-2013年学年度第一学期期末测试初二年级数学
述结论求线段 AC 、 BC 的中点 D 、 E 的坐标，并判断 DE 与 AB 的位置关系． 25． （5 分）某区对参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分 布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：
频每(人)
视力
频数（人） 20
频率
4.0 ≤ x 4.3
22． （4 分）当 a
3 1 2 2 ，b 时，求 a 2ab 4 a 1 b 4b 的值． 4 4
A D H B 2 F E 1 C
DEC ACB 180 ， 23． 求 （4 分） 已知： 如图， 1 2 ， FH ⊥ AB ．
证： CD ⊥ AB ．
a A C E M P F D B
27． （5 分）从 2008 年 12 月 1 日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电 金额的 13% 予以政策补贴，某商场计划购进 A 、 B 两种型号的彩电共 100 台，已知该 商场所筹购买的资金不少于 222000 元， 但不超过 222800 元， 国家规定这两种型号彩电 的进价和售价如下表：
C． 5 ≤ a
14 3
D． 5 a ≤ -
14 3
二、 细心填一填（每题 3 分，共 30 分）
11． 4m3 m ； 3a 3 6a 2 b 3ab 2 ．
1 2 3
12．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 1 30 ， 2 50 ， 则 3 等于 度．
13．一个多边形的内角和等于它的外角和的三倍，则这个多边形是 边形． 14．若 A m 4 ，n 和 B n 1，2m 1 关于 x 轴对称，则 m
2012-2013学年北京市丰台区八年级(上)期末数学试卷
2012-2013学年丰台区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．若二次根式有意义，则x 的取值范围为（ ）．C D ． 3．如果分式的值为零，那么x 的值是（ ）4．若a 为实数，则“二次根式”这一事件是（）数．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A 、B ，若点A 、B 关于直线l 对称，则直线l 与数轴的交点所表示的实数是（ ）． C D ．9．若式子有意义，则x的取值范围是 _________ ．10．（2009•宝山区二模）计算：3﹣1= _________ ． 11．计算：= _________ ．12．（2012•恩施州）2的平方根是 _________ ．13．有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有点的坐标（﹣2，1）、（﹣3，﹣1）、（1，2）、（﹣1，2）、（3，﹣1）．正面朝下，洗匀后随机抽取一张，点坐标落在第二象限的可能性大小是 _________ ．14．比较大小： _________ ．（填“＞”号或“＜”号）15．如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），以AB为腰作等腰△ABC．请写出点C在y轴上时的坐标_________．2倍）：行中的最后一个数是_________，第n行中共有_________个数，第n行的第n个数是_________．三、解答题（本题共18分，17题4分，18～19题，每小题4分，20题4分）17．计算：．18．计算：．19．解分式方程：．20．已知x﹣2y=0，求的值．四、解答题（本题共10分，每小题5分）21．已知：如图，EF⊥BC于点F，ED⊥AB于点D交BC于点M，BD=EF．求证：BM=EM．22．如图，小明家有一块钝角三角形菜地，量得其中的两边长分别为AC=50m、BC=40m，第三边AB上的高为30m，请你帮助小明计算这块菜地的面积．（结果保留根号）五、解答题（本题共11分，23题6分，24题5分）23．有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．24．列分式方程解应用题：（温馨提示：你可借助图示、表格等形式“挖掘”等量关系）赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车速度和自行速度各是多少．六、解答题（共2小题，满分12分）25．如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA，AE=CD，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q，求证：BP=2PQ．26．阅读下列材料：如图1，在四边形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°．求证：CD=AB．小刚是这样思考的：由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形．即过点A作AE⊥AB交BC的延长线于点E，则AB=AE，∠E=∠D．在△ADC与△CEA中，∵∴△ADC≌△CEA，得CD=AE=AB．请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：如图2，在四边形ABCD中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，请问：CD与AB是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．（2012•邯郸二模）若二次根式有意义，则x的取值范围为（）．C D．3．如果分式的值为零，那么x的值是（）4．若a为实数，则“二次根式”这一事件是（）二次根式距离DE是（），故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相8．同学们知道，每一个实数都可以用数轴上唯一的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示唯一的一个实数．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，若点A、B关于直线l对称，则直线l与数轴的交点所表示的实数是（）．C D．之间的距离，求出，求出即可．AB=AB=﹣，1+﹣=+=9．若式子有意义，则x的取值范围是x≠4．10．（2009•宝山区二模）计算：3﹣1=．．故答案为．．11．计算：=﹣．±±±（3，﹣1）．正面朝下，洗匀后随机抽取一张，点坐标落在第二象限的可能性大小是．．故答案为：14．比较大小：＞．（填“＞”号或“＜”号）﹣＞．15．如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），以AB为腰作等腰△ABC．请写出点C在y轴上时的坐标（0，﹣4），（0，﹣1），（0，9）．=52倍）：n﹣1n17．计算：．1+2÷，然后进行二次根式的除法运算．1+2÷18．计算：．•﹣﹣．19．（2011•昭通）解分式方程：．．x=．20．已知x﹣2y=0，求的值．•，约分后得，然后把=5四、解答题（本题共10分，每小题5分）21．已知：如图，EF⊥BC于点F，ED⊥AB于点D交BC于点M，BD=EF．求证：BM=EM．22．如图，小明家有一块钝角三角形菜地，量得其中的两边长分别为AC=50m、BC=40m，第三边AB上的高为30m，请你帮助小明计算这块菜地的面积．（结果保留根号）…五、解答题（本题共11分，23题6分，24题5分）23．有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．24．列分式方程解应用题：（温馨提示：你可借助图示、表格等形式“挖掘”等量关系）赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车速度和自行速度各是多少．骑自行车所用时间比自驾车所用时间多依题意得：六、解答题（共2小题，满分12分）25．如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA，AE=CD，AD与BE交于点P，BQ⊥AD于点Q，求证：BP=2PQ．26．阅读下列材料：如图1，在四边形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°．求证：CD=AB．小刚是这样思考的：由已知可得，∠CAB=30°，∠DAC=75°，∠DCA=60°，∠ACB+∠DAC=180°，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形．即过点A作AE⊥AB交BC的延长线于点E，则AB=AE，∠E=∠D．在△ADC与△CEA中，∵∴△ADC≌△CEA，得CD=AE=AB．请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：如图2，在四边形ABCD中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，请问：CD与AB是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由．。
2012--2013学年八年级上学期期末数学试卷
2012--2013学年八年级上学期期末数学试卷D-21O yxD ．325()x x =4. 分式||22x x --的值为零，则x 的值为 A ．0 B ．2 C ．-2 D ．2或-25. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是A.)(222y x y x -=-B.22))((y xy x y x -=-+C.2)1(3222++=++x x x D.ay ax y x a +=+)( 6. 已知点（-4，1y ），（2，2y ）都在直线221+-=x y 上，则1y 、2y 大小关系是A. 1y >2y B. 1y =2y C.1y <2y D.不能比较7. 已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，当y 0>时，x 的取值范围是（ ）A ．x>-2B ．x>1C ．x<-2D ．x<18. 如图，直线是经过点（1,0）且与y 轴平行的直线．Rt △ABC 中直角边AC=4，BC=3．将BC 边在直线上滑动，使A ，B 在函数xk y =的图象上，那么k 的值是A ．3B ．6C ．12D ．415 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 函数2-=x x y 中自变量x 的取值范围是___________. 10. 如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P,则根据图象可得，关于y ax b y kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是___________. 11. 在2011,,4,3,2,1 中，共有 个无理数. 12. 已知n是正整数，111222(,),(,),,(,),n n n P x y P x y P x y 是反比例函数k y x=图象上的一列点，其中 121,2,,,n x x x n ===． 记112A x y =，223Ax y =，1n n n A x y +=，，若1A a =（a 是非零常数），则A 1·A 2·…·A n 的值是___________（用含a 和n 的代数式表示）．三、解答题（共64分）13．分解因式：33ax y axy - 14．分解因式：22882n mn m +- 15．计算：0119(π4)22----- 16．计算：29631aa --+17．解方程：423532=-+-xx x18．计算：2)2()3)(2()2)(2(y x y x y x y x y x ---+--+19．已知210x x +-=，求222(1)(1)(1)121x x x x x x x --÷+---+的值．20．某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？ 21．设22113-=a，22235-=a，22357-=a……（1）写出na （n 为大于0的自然数）的表达式；（2）探究na 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出1a ，2a ，3a ，……，na 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n 满足什么条件时, na 为完全平方数(不必说明理由).22．如图，已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数b kx y +=的图象和反比例函数y=x m 的图象的两个交点，直线 (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AO B 的面积；(3)求不等式0<-+xm b kx 的解集(直接写出答案)．23．某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。
北京市昌平区2012-2013第一学期初二数学期末考试题与答案
昌平区2012—2013学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷2013．1 考生须知1．本试卷共5页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是A B C D2．4的平方根是A．2 B．±2 C2D23．计算22xy-⎛⎫⎪⎝⎭的结果为A．42xyB.42xy- C.4xy- D.4xy4．在函数y =31x-中，自变量x的取值范围是A．x ＞1 B．x ≥1 C．x ≠ 1 D．x ≥-15．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD和△ACD全等的条件是A. AB＝ACB. ∠B＝∠CC. ∠BDA＝∠CDAD. BD＝CD6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3，则点D到AB的距离是A．5 B．4C．3 D．2DCBA21BDCA7．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴．如果210BAD BCD∠+∠=︒，那么BAC BCA∠+∠等于A．100︒B．105︒C．110︒D．150︒8．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P匀速沿A B C D A→→→→运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系的图象大致是A B C D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果正比例函数y kx=的图象经过点（1，-2），那么k 的值为.10m<<m是整数，则m的值等于．11．如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为，则CD =________ cm．12．若222218339xx x x++++--为整数，且x为整数, 则所有符合条件的x的值为．三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15 -18题各5分，共28分）13.3--．14.因式分解：224+2x x-．CAB DBD CA15. 计算：1122a ba b ab++-.16. 如图，点D 是△ABC 的边AB 上一点，点E 为AC 的中点，过点C 作CF AB ∥交DE 延长线于点F ．求证：AD CF ＝．17. 解方程：212x x x +=-．18. 先化简22211xy x y x y x y -÷---+⎛⎫⎪⎝⎭，再求值，其中1x =四、解答题（共４道小题，第19 -21题各5分，第22题6分，共21分） 19. 已知a ＝1(2)-- ， b＝2c ＝(2012－π)0，d ＝｜2｜. （1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m ”与“无理数的和n ”，并比较m 、n 的大小.20. 甲、乙二人分别从相距20 km 的A 、B 两地同时相向而行，甲从A 地出发1 km 后发现有物品遗忘在A 地，便立即返回，取了物品立即从A 地向B 地行进，这样甲、乙二人恰在AB 中点相遇.如果甲每小时比乙多走1 km ，求乙的速度．21. 已知：如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AD = DC ，∠FCD=∠BAD ，点F 在AD 上，BF 的延长线交AC 于点E ． （1）求证：BE ⊥AC ；（2）设CE 的长为m ，用含m 的代数式表示AC+ BF ．CA BD EFDEABCF22. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数-y x =的图象l 是第二、四象限的角平分线．实验与探究：由图观察易知A （-1，3）关于直线l 的对称点A '的坐标为（-3，1），请你写出点B (5,3)关于直线l 的对称点B '的坐标: ；归纳与发现：结合图形，自己选点再试一试，通过观察点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (m ,n )关于第二、四象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为 ；运用与拓广：已知两点C (6 , 0)，D (2 , 4)，试在直线l 上确定一点，使这点到C ，D 两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标．五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分） 23. 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC 、折线OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？分)24．如图，AD 是△ABC 的高，作∠DCE =∠ACD ，交AD 的延长线 于点E ，点F 是点C 关于直线AE 的对称点，连接AF .（1）求证：CE =AF ；（2）在线段AB 上取一点N ，使∠ENA =12∠ACE ，EN 交BC 于点M ，连接AM . 请你判断∠B 与∠MAF 的数量关系，并说明理由.25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是长方形，点A ，C 的坐标分别为（3，0），（0，1），点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 作直线l ：y ＝－12x ＋b 交折线OAB 于点E ．（1）当直线l 过点A 时，b = ，点D 的坐标为 ；（2）当点E 在线段OA 上时，判断四边形EABD 关于直线DE 的对称图形与长方形OABC 的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论；（3）若△ODE 的面积为s ，求s 与b 的函数关系式，并写出自变量b 的取值范围.备用图M NF EDCBA昌平区2012—2013学年第一学期初二年级质量抽测数学试卷参考答案及评分标准 2013．1一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）三、解答题（共6道小题，第13、14题各4分，第15-18题各5分，共28分） 13．解：原式=33234--- ………………………………………………………………… 3分 =114-． ………………………………………………………………… 4分 14．解：原式=()2221x x -+ ……………………………………………………………… 2分 =()221x -． ……………………………………………………………… 4分15．解：原式=222222b a a bab ab ab ++-……………………………………………………………… 2分 =22(2)2b a a b ab+-+ ……………………………………………………………… 3分=2222b a a bab +--=2bab ………………………………………………………………………… 4分=12a． ……………………………………………………………………………… 5分16．证明：∵CF AB ∥，∴∠1=∠F , ∠2=∠A ． ……………………… 2分 ∵点E 为AC 的中点，∴AE EC =. ……………………………………… 3分 ∴△ADE ≌△CFE ． ………………………………… 4分∴AD = CF ． ……………………………………………………………………… 5分17．解：212x x x +=- 22(2)(2)x x x x -+=-. …………………………………………………………………… 2分 22242x x x x -+=-.12CA B DEF44x =. ……………………………………………………………………… 3分 1x =. ……………………………………………………………………… 4分经检验，1x =是原方程的解. ……………………………………………………………… 5分 18．解：原式=222()()()()xy x y x y x y x y x y x y x y -+-÷--+-+-⎛⎫⎪⎝⎭………………………………………… 1分 =222()()()xyx y x y x y x y x y -÷-+--+- ………………………………………………………… 2分=2222()()xy x y yx y x y -÷-+- =2()()2()()xy x y x y yx y x y -÷+-+- ………………………………………………… 3分 =x -. ………………………………………………………………………………4分当1x ==(11-=. ………………………………………………… 5分 四、解答题（共４道小题，第19-21题各5分，第22题6分，共21分） 19．解：（1）a ＝12-， b＝232-, c ＝1， d－2 . （2）m = a + c =12,n = b + d212-. …………………………………………………………… 3分 ∵m – n =12-212-) = 2=20<. …………………………4分∴ m ﹤n ． …………………………………………………………………… 5分20．解：设乙的速度为x km/h . …………………………………………………………………… 1分 依题意，得12101x x=+ . ……………………………………………………………2分解之，得 5x = . ………………………………………………………………………3分经检验，5x =是原方程的解. ……………………………………………………… 4分 答：乙的速度为5km/h . ……………………………………………………………………5分 21．（1）证明：∵ AD ⊥BC 于点D ，∴∠ADB=∠ADC=90°. ∵ AD = DC ，∠FCD=∠BAD ，∴ △ABD ≌△CFD . ………………………………………………………………… 1分∴ BD = DF . ……………………………………… 2分 ∴ ∠FBD=∠BFD=45°. ∴ ∠AFE=45°. 又∵ AD = DC ，DE ABCF∴ ∠DAC=∠ACD=45°. ∴ ∠AEF=90°.∴ BE ⊥AC . …………………………………………………………………………… 3分（2）解：∵∠EBC=∠ACD=45°，∴ BE = CE .又∵ ∠AFE=∠F AE=45°，∴ AE = FE . ……………………………………………………………………………… 4分 ∴ AC+ BF =CE+ AE+BF = CE+ EF+BF = CE+ BE = CE+ CE=2m . …………………………………………………………………………………… 5分22．解：（1）B '（-3，-5）. …………………………………………………………………… 1分 （2） P '（-n ，- m ）. …………………………………………………………………… 2分 （3）如图，作点C 关于直线 l 的对称点C '，连接C 'D ，交 l 于点E ，连接CE . 由作图可知，EC = E C ' ， ∴EC + ED = E C '+ ED = C 'D ．∴点E 为所求． ………………………………………………………………………… 3分 ∵C （6，0）， ∴C '（0，-6）．设直线C 'D 的解析式为6y kx =-． ∵D (2 , 4)， ∴5k = ．∴直线C 'D 的解析式为56y x =-．…………………………………………………… 4分由56,y x y x =-⎧⎨=-⎩ 得1,1.x y ==-⎧⎨⎩∴E (1 , -1) ． …………………………………………………………………………… 5分……………………… 6分五、解答题（共3道小题，第23、24题各7分，第25题9分，共23分） 23．解：（1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y kx =．∵ 点(30600)C ，在函数y kx =的图象上， ∴ 60030k =.解得20k =. …………………………………………………………………………… 1分 ∴ 20y x =(030)x ≤≤. ……………………………………………………………… 3分（2）设乙在AB 段登山的路程y 与登山时间x之间的函数解析式为y ax b =+(820x ≤≤），依题意，得120860020.a b a b =+=+⎧⎨⎩， ………………… 4分解得40200.a b ==-⎧⎨⎩， ∴ 40200y x =-. ……………………………………………………………………… 5分 设点D 为OC 与AB 的交点， ∴ 2040200.y x y x ==-⎧⎨⎩， …………………………………………………………………… 6分解得 10200.x y ==⎧⎨⎩，∴ 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米. ………………………… 7分24．（1）证明：∵ AD 是△ABC 的高，点E 在AD 的延长线上，∴90ADC EDC ∠=∠=︒.又∵点F 是点C 关于AE 的对称点， ∴FD DC =.∴AC=AF . ………………………………… 1分 又∵∠DCE =∠ACD ，CD CD =， ∴ACD △≌ECD △.∴AC=CE . …………………………………… 2分∴AF=CE . ……………………………………………………………………… 3分（2）解：判断∠B =∠MAF . ………………………………………………………………… 4分∵AC=CE ，∠DCE =∠ACD ，∴AD=DE . …………………………………………………………………… 5分 又∵AD 是△ABC 的高，∴AM=ME . …………………………………………………………………… 6分 ∴12∠=∠. ∵23∠=∠，)4321M NF EDCBA∴13∠=∠. ∵AC=AF ， ∴∠4=∠ACD . ∵∠ENA =12∠ACE ，∠DCE =∠ACD 12∠ACE ， ∴∠ACD = ∠ENA .∴∠4 = ∠ENA . ……………………………………………………………………7分 ∵∠4 = ∠1 +∠MAF ，∠ENA = ∠3 +∠B ， ∴∠B =∠MAF .25．解：（1）b =32，点D 的坐标为（1，1）． …………………………………………… 2分（2）等腰三角形． ……………………………………………………………………………… 3分如图所示，设DB 沿直线DE 折叠后交OA 于点F ． ∵在长方形OABC 中， ∴∠B =∠B A O =90°． ∴DB ∥OA ． ∴∠1 =∠3．根据折叠对称性，易知∠1 =∠2． ∴∠2 =∠3．∴DF =EF ． …………………………………………………………………………………… 4分 即重叠部分的图形为等腰三角形.（3）①当点E 在线段OA 上时，由直线l 的解析式易得E （2b ，0）． ……………………… 5分 ∴1212s b b =⨯⨯=． …………………………………………………………… 6分自变量的取值范围是312b ≤<． …………………………………………… 7分②当点E 在线段AB 上（不与点A 重合）时，由直线l 的解析式及A （3，0），易得E （3，32b -）， 由直线l 的解析式及 C （0，1），易得 D （22b -，1）． ∴252OABD OAE DBE s s s s b b ∆∆=--=-+梯形． …………………………………………… 8分自变量的取值范围是3522b <<． ………………………………………………… 9分。
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通州区初二数学期末考试试卷
2013年1月
考生须知：
1. 本试卷共6页，三道大题，28道小题，满分100分.
2. 考试时间为90分钟，请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔答卷.
题 号
一
二
三
总分
19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 得 分 阅卷教师
一、选择题：（共12个小题，每小题2分，共24分）
在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填在题后的括号内.
1. 9的算术平方根（ ） A ．3
B ．3±
C ．3
D ．3±
2. 下列交通标志中，不是．．
轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 分式
293
x x --的值为零，则x 的取值（ ）.
A ．3
B ．3-
C ．3±
D ．0
4. 如图1，点
B 、E 、
C 、F 在同一条直线上，△ABC ≌△DEF ， ∠B =45°，∠F =65°，则∠COE 的度数为（ ） A ．40° B ．60°
C ．70°
D ．100°
5. 下列事件中确定事件是（ ）
A ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上
B ．买一注彩票，一定中奖
C ．把五个球放入四个抽屉中，其中一个抽屉中，至少有2个球
D ．掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的均匀正六面体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 6. 下列变形正确的是（ ）． A ．
11a a
b b
+=+ B ．
11
a a
b b
--=-
- C ．221
a b a b a b
-=--
D ．
2
2
()1()a b a b --=-+ 图1
7. 有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A ．5
B ．7
C ．5或7
D ．不确定
8. 如图2，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB －BC =2， 则AC 等于（ ） A ．3 B ．4 C ．23
D ．25
9. 若三角形的一个外角大于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．不能确定
10. 实数22在数轴上表示的点A 的大致位置是（ ）
11. 京通高速东起通州区北苑，西至朝阳区大望桥，全长18.4千米.京通公交快速通道开通后，为通州区市民出行带来了很大的便利.某一时段乘坐快速公交的平均速度比自驾汽车的平均速度提高了0040，因此可以提前15分钟走完这段路，若设这一时段自驾汽车的平均速度为x 千米/时，则根据题意，得（ ） A ．0018.418.41540x x
-= B ．0018.418.415(140)x x -=+ C ．
0018.418.415(140)60
x
x
-
=+
D ．
0018.418.415(140)60
x
x
-=+
12. 如图3，D 为△ABC 外一点，BD ⊥AD ，BD 平分△ABC 的一个 外角，∠C ＝∠CAD ，若AB ＝5，BC ＝3，则BD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2
D ．3
二、填空题：（共8个小题，每小题3分，共24分） 13.
3x =，则x = .
14. 若二次根式35x -有意义，则x 的取值范围是 . 15. 在
2π，1
3
，1.23.，6，327这五个实数中，无理数是 ． 16. 若一个三角形两边长分别为2、5，则此三角形的周长C 的取值范围为___________.
O 1 3
2 O 1
3 4
O 1
2 3
O 1 3 4
A. B.
C. D.
图
2
图
3
A A A A
17. 如图4，已知AF =CD ，B E =∠∠，
那么要得到ABC △≌DEF △， 可以添加一个条件是 .
18. 如图5，点D 、B 、E 在同一直线上，E 为AC 中点,若AB =BC ,33C ∠=︒,
则∠D ＋∠DAB = ．
19. 观察分析下列数据，按规律填空：1，2，7，10，…，第n （n 为正整数）个数可以表示为 .
20. 如图6，有一块直角三角形纸片，30A ∠=︒， BC =23cm ，现将三角形ABC 沿直线EF 折叠,
使点A 落在直角边BC 的中点D 上，则CF =_______cm .
三、解答题：（共8个小题，第21、22每小题各5分，第23—25每小题各6分，第26—28
每小题各8分，共52分）
21. 计算：()0
14.382
2-++π-21-
22. 解方程：13
26=++-x x
x .
图 4
图5
图 6
23. 已知02=+n m ，其中0≠m ，求2222
2n
m mn
m n mn m --÷+的值.
24. 已知：如图7，点C 是AE 的中点，,//B D BC DE ∠=∠，求证：BC = DE .
25. 列方程解应用题
通州区新城建设的过程中，需要铺设一条地下排水管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程，已知甲工程队比乙工程队每天多铺20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.求甲、乙工程队每天各铺设多少米？
图7
26. 已知：如图8，某汽车探险队要从A 城穿越沙漠去B 城，途中需要到河流l 边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？ （1）请你在图上画出这一点.（保留作图痕迹） （2）根据图示，求出最短路程.
27. 已知：如图9，90BAC ∠=︒，AB AC =,BD 平分ABC ∠，CE BD ⊥，垂足为E .
求证：2BD CE =.
28. 已知：如图10，等边三角形ABD 与等边三角形ACE 具有公共顶点A ，连接CD ，BE ，
交于点P .
（1）观察度量，BPC ∠的度数为＿＿＿＿.（直接写出结果）
（2）若绕点A 将△ACE 旋转，使得180BAC ∠=︒，请你画出变化后的图形.（示意图） （3）在（2）的条件下，求出BPC ∠的度数.
图
9
图10
图8
13km
7km
40km。