最新无缝线路的阻力及伸缩区长度计算
无缝线路应力调整计算案例(最新版本)
无缝线路应力调整计算案例
长轨条更换伤轨开断处，应力调整长度（L）计算
1.图例
插入短轨长度（△L）
1.更换重伤轨前期基础资料需采集准确：插入短轨长度（△L）、长轨伸缩量（△l）、更换短轨时轨温（Tsg）；查原锁定轨温（Tsy） 。
2.概述
2.按公式可核对原锁定轨温是否在在设计轨温范围之内？ 3.按“相邻轨条间锁定轨温差不超过5℃，最大、最小值不超过10℃”规定，可按Tsy下降2-3℃至Tst时，试算出理论调整长度。 4.检算调整后最终锁定轨温（Tsz）是否符合规定？ 公式 Tsj =（Tman +Tmin ）/2+（△td -△tu ）/2+[△tk ] 备注 △tu 允许升温 35 △tk 修正值 2 Tsj 设计 锁定轨温 32
按《修规》第3.10.3条 规定核对原锁定轨温是 否在设计轨温范围之 内？
3.计算Tsj 设计锁定 轨温计算
基础 项目 数据 量值
Tman
当地历史 最高轨温
Tmin
当地历史 最低轨温
△td 允许降温 40
65
-10
公式 ⑴△lz=△L*α(Tst-Tsg) +△l；
4.计算L 项目 应力调整长 轨条长度 基础
m 357
按区间无缝线路“相邻 轨条间锁定轨温相差不 超过5℃，最大、最小 值相差不超过10℃”之 规定，可试算出理论调 整长度。
公式 （L+△L）*α(Tsy-Tsz)=△L*α(Tsz-Tsg)+△l Tsz 项目 5.检算Tsz 最终锁定轨温 L范围内最 基础 终锁定轨温 数据 单位 ℃ 量值 28.1
⑵L=△lz/[α*（Tsy-Tst）] Tst
按Tsy 下降3℃
轨道普通无缝线路设计计算书
目录目录一．设计题目： (1)普通无缝线路设计..................................................................... 1 二．设计资料：................................................................................. 1 三、计算步骤： (2)3.1温度压力的计算 .................................................................. 2 3.2轨道稳定性允许温度压力[]P ............................................. 5 3.3轨道稳定性允许温升[]c T ∆ ................................................. 6 3.4根据强度条件确定允许温降[]d T ∆ ..................................... 6 3.5设计锁定轨温计算 .............................................................. 8 3.6设计锁定轨温 ...................................................................... 9 3.7伸缩区长度计算 ................................................................ 10 3.8无缝线路缓冲区预留轨缝计算 . (11)3.8.1长轨条一端伸缩量长∆的计算 ............................... 11 3.8.2缓冲轨一端伸缩量缓∆的计算 (12)3.8.3预留轨缝的计算 ..................................................... 12 3.9防爬器设置 ........................................................................ 13 3.10长轨条布置 ...................................................................... 14 四、参考文献................................................................................... 14 附：无缝线路稳定性检算 (14)轨道工程无缝线路设计一．设计题目：普通无缝线路设计二．设计资料：铺设无缝线路区段，地区历年最高轨温为*℃,最低轨温为*℃所选城市上海，m 钢轨无缝线路， R=550m （学号18）；轨枕：Ⅱ型混凝土轨枕1840根/㎞（学号18）；钢轨截面积F=77.45 cm 2，钢轨惯性矩I=1048cm 4,钢轨弹性模量E=2.1×105MPa ，轨道原始弹性弯曲半波长0l =720cm,原始弹性弯曲矢度oe f =2.5mm ，原始塑性弯曲矢度op f=2.5mm ，轨道弯曲变形矢度f=2mm 。
无缝线路结构计算.
表7.3 扣件阻力（kN）
扣件类型 螺母扭矩为80 N· m I型弹条 9.0 Ⅱ型弹条 9.3 Ⅲ型弹条 16.0 防爬器 15.0 K型 7.5
螺母扭矩为150 N· m
12.0
15.0
表7.4 道床纵向阻力
线路特征 单枕的道床纵向阻力/kN 一股钢轨下单位道床纵向阻力/N· cm-1 1 667根/ km 1 760根/ km 1 840根/ km
MPa，制动应力取为10 MPa，根据稳定条件求得允许温度压力
为1335.8 kN，断缝容许值为90 mm，线路纵向阻力160 N/cm， 钢轨弹性模量2.1×105 MPa，截面积77.45 cm2。 问能否在250 m曲线上铺设无缝线路？
问Hale Waihona Puke 思考：1、无缝线路维修作业是否有时间限制及作业条件限制？ 道床扰动阻力下降，须有作业轨温条件限制，一般在锁定轨温15℃范围作业。 2、钢轨不平顺对无缝线路稳定性的影响如何？ 钢轨方向不平顺会引起胀轨。 3、竖向上是否也会胀轨？
木轨线路
混凝土 轨线路 Ⅰ型 Ⅱ型 Ⅲ型
7.0
10.0 12.5 18.3
—
— — 152
61
87 109 160
64
91 115 —
穿销式防爬器
研究实例：某地区最高年轨温为65 ℃，最低年轨温-35 ℃，
Ⅲ型混凝土轨枕，等效道床阻力为115 N/cm，钢轨容许强度为 351 MPa，计算得轨底拉应力为161 MPa，轨头压应力为208
四、普通无缝线路设计
（二）无缝线路结构计算
1.轨条长度
• 轨条长度应考虑线路平、纵面条件、道岔、道口、桥梁、隧道所在位置， 原则上按闭塞区间长度设计，一般长度为1 000～2 000 m。轨节长度最短 一般为200 m，特殊情况下不短于150 m。在长轨之间、道岔与长轨之间、 绝缘接头处需设置缓冲区，缓冲区一般设置2～4根同类型25 m标准轨。
铁路轨道课设-区间无缝线路设计
《轨道工程》课程设计题目名称区间无缝线路设计院（系）轨道交通学院专业铁道工程技术班级 11铁工-2班姓名杨强指导教师: 赖建英目录一、设计资料 (3)二、无缝线路轨道强度验算 (4)三、锁定轨温的计算 (15)四、伸缩区长度计算 (19)五、缓冲区预留轨缝计算 (19)六、缩短轨配置设计 (23)七、缩短轨配置设计图 (23)一、设计资料：项目名称：区间无缝线路设计最小曲线半径及轨枕类型：道床：碎石道砟，道床厚h=40cm；路基：既有线路基。
钢轨支点弹性系数：D：检算钢轨强度时取3000N/mm：检算轨下基础时取7000KN/mm。
钢轨采用60Kg/m钢轨，截面积F=77.45cm²，钢轨惯性矩I=1048cm4 钢轨弹飞性模量E=2.1 10MPa 轨道原始弹性弯曲半波长l0=720mm原始弹性弯曲矢度f0e=2.5mm原始弯曲塑性矢度f op=2.5mm，轨道弯曲变形矢度f=2mm，轨道框架刚度系数β=1.0 等效道床阻力γ0=84.3N/cm.地区历年最高轨温为64.5℃,最低轨温为-19.4℃。
曲线表：曲线1曲线2设计内容及要求本设计为无缝线路轨道结构设计，包括：1、无缝线路轨道强度计算；2、根据强度条件和稳定条件计算锁定轨温；3、伸缩区长度计算；4、缓冲区预留轨缝的计算二、无缝线路轨道强度验算轨道结构强度检算机车一：DF9内燃机车，三轴转向架，轮载115KN(轴重23KN ），轴距1.8m 机车构造速度100Km/h 。
轨道各部件强度检算（1）机车允许速度。
对于新建线路，通过R=1200m 曲线轨道时的机车允许速度可按R V 3.4max =来计算，得h /m 100h /m 96.148max K K V 〉=，按此速度来检算各部件强度。
（2）钢轨强度检算。
DF9内燃机车两转向架之距较大，彼此影响很小，可任选一车轮作计算轮，此处选1轮和2轮位计算轮。
①计算k 值：计算钢轨强度的D=30000N/mm,按无缝线路要求，轨枕均与布置，轨枕间距a=1000000/1670=599mm ，于是k=D/a=30000/599=50.1KPa②计算β值 14454mm 0012.010*******.2450.14k-=⨯⨯⨯⨯==EJβ式中，J 为60Kg/m 对水平轴的惯性矩，为44mm 102879⨯ ③计算∑μP以1与2轮分别为计算轮来计算∑μP ，并选取其中最大值来计算钢轨的弯矩。
桥上无缝线路附加力计算
伸缩力的影响；
qx h(61lxx 2h42x03 l3)
24E1J
3、梁的纵向位移按两跨梁上作用列车荷载计算，要考
虑梁因荷载变化而产生附加纵向位移作用；
4、假设固定支座能完全阻止梁的位x 移24q，Eh11忽J (6略lx活2 动4x支3 座l3)
ql 3h2 24E1J
（三）断缝检算
选择钢轨受拉力最大和扣件阻力最小的断面进行断缝检算 。
(四）桥梁墩台及支座检算
钢轨铺设录像
桥上无缝线路例题(见轨道工程， 陈秀方）
桥上无缝线路附加力
明桥面桥示意图
有碴桥示意图
京九铁路 —— 颜家边大桥
有碴桥示意图
株(州)六(盘水)铁路新林冲大桥
桥梁
一、 基本原理
桥上无缝线路不路基上的无缝线路有什么区别？
梁轨相互作用
附加伸缩力 附加挠曲力
断轨力
温度变化 荷载作用
钢轨受到附加 纵向力；
桥梁墩台产生 弹性变形，墩 顶发生纵向位 移。
1.多跨计算时，计算方法不变，梁轨 位移相等方程增加；
2.当桥梁位于无缝线路伸缩区，或长 钢轨端部设有伸缩调节器时，计算位移 时要考虑到温度力的放散量，此时钢轨 的拉压变形相等协调条件不再存在，但 要满足力的平衡条件。
3.线路阻力可取常量、线性或非线性 变量。
四、 附加挠曲力
钢轨在荷载作用下产生挠曲 梁在荷载下产生挠曲 梁轨之间有相对位移 产生挠曲附加力
r
r0
l0
lBC
1.假设 l0
2.截面B 3.截面C 4.截面E
PB
C
PE
r0l0 yC PC
yB
1
线路工程计算题答案 铁道工程
3-7 设某新建铁路的路段设计速度为V K =120km/h ，货物列车设计速度为V H =70km/h ，若给定h max =150mm ，h min =5mm ，h QY =70mm ，h GY =30mm ，当曲线半径为R=2000m 时，则： （1）确定曲线外轨超高的范围；（14.96mm ≤h ≤58.91mm ） （2）计算当外轨超高为h=50mm 时的欠超高h Q 和过超高h G ；（34.96mm ，21.09mm ） （3）应铺设多大的外轨超高？（54.37mm ） 解：（1）由 h Q =h K -h ≤h QY h G =h-h H ≤h GY h K =11.8R V K 2 h H =11.8V H 2可得， 11.8RV K 2-h QY ≤h ≤11.8RV H 2+h GY代入数据，并计算11.8×20001202-70≤h ≤11.8×2000702+30 可得14.96mm ≤h ≤58.91mm满足h max =150mm ，h min =5mm 的条件（2） 由 h Q =h K -h h G =h-h H h K =11.8R V K 2 h H =11.8V H 2可得，h Q =11.8R V K 2-h h G =h-11.8V H 2代入数据，并计算h Q =11.8×20001202-50 h G =50-11.8×2000702可得h Q =34.96mmh G =21.09mm（3） 由 h =7.6RV K 2 （新建铁路设计与施工时采用，见教材P56）代入数据并计算h =7.6×20001202=54.37mm 3-8 已知既有铁路上半径R=600m 的某曲线行车资料为：N K =30列/日，P K =800t ，V K =120km/h ； N H =75列/日，P H =4000t ，V H =70km/h ； N LH =8列/日，P LH =3000t ，V LH =50km/h ； 要求：（1）计算通过该曲线列车的均方根速度V P ；（2）按均方根速度计算确定实设曲线外轨超高h 及欠超高h Q 和过超高h G ；（3）计算确定该曲线应设置的缓和曲线长度（已知：超高时变率容许值f=28mm/s ，超高顺坡率容许值i=1‰）。
无缝线路基本知识
第一章无缝线路基本知识第一节温度应力和温度力一、钢轨的自由伸缩量和限制伸缩量1、钢轨的自由伸缩量钢轨不受任何阻碍的伸缩叫自由伸缩。
自由伸缩量同钢轨的长度和轨温变化度数成正比。
钢轨自由伸缩量的计算公式是：△l＝αl△t 式中：△l――钢轨的自由伸缩量（mm）；α――钢轨的线膨胀系数（0.0118mm/m.℃）l――钢轨长度（m）；△t――轨温变化度数（℃）。
［例1－1］一根不受任何阻碍的钢轨，在早晨轨温为19℃时测定的长度是25.004m，中午轨温升高到49℃，钢轨的长度是多少？［解］△t＝49℃－19℃＝30℃。
△l＝αl△t＝0.0118×25.004×30＝8.8≈9(mm)此时钢轨的长度为: 25.004m+0.009m＝25.013m［例1－2］某无缝线路长轨条长1000m时的轨温是45℃，在轨温变化到12℃时，松开接头扣件、中间扣件和防爬器，钢轨应缩短多少毫米？［解］据题意，我们认为此时的长轨条处于自由缩短状态。
则长轨条缩短量△l＝αl△t＝0.0118×1000×33≈389(mm)这个缩短量是十分惊人的，它将使无缝线路完全丧失行车条件。
2、钢轨的限制伸缩量无缝线路钢轨在充分锁定状态下的伸缩叫限制伸缩，而锁定，则指钢轨扣件的锁固状态。
由于已被强力锁定，自由伸缩量的相当一部分不能实现，故无缝线路钢轨的限制伸缩有如下特点：①只有当轨温变化到相当程度才会产生限制伸缩。
②限制伸缩量比自由伸缩量小的多。
③限制伸缩量同长轨条的长度无关，即任何长度的长轨条的限制伸缩量，在轨温变化相同度数时都是一致的。
无缝线路未充分锁定或道床抵抗轨枕沿线路方向移动的阻力不够，钢轨的限制伸缩量将会增大，甚至接近自由伸缩量，这将对无缝线路产生巨大的破坏性影响。
（无缝线路长轨条和标准轨的一端限制伸缩量见附表）二、温度应力和温度力无缝线路锁定之后，较大的自由伸缩量变成了较小的限制伸缩量。
无缝线路设计及计算
0.6V
=
0.6x100
=0.6
100
100
0.45V
0.45x100
检算钢轨下沉及轨下基础各部件α
速度系数α
=
=
100
0.6
=
1
100
=
=
0.6×100
100
100
=0.45
= 0.6
曲线半径 R=800m，取其未被平衡欠超高最大值∆h = 75mm，
β = 0.002∆h = 0.002 × 75 = 0.15
轨道工程课程设计
——设计锁定轨温及预留轨缝设计
班
级：
土木 1112
时
间：
2013 年 12 月
组
员：
张
钊
一、课程设计任务、目的和意义
无缝线路(continuous welded rail)是由多根标准长度的的钢轨焊接成不一定
长度的长钢轨线路。在普通线路上，钢轨接头是轨道的薄弱环节之一，由于接缝
的存在，列车通过时发生冲击和振动,并伴随有打击噪声，冲击力可达到非接头
上无缝线路可以无限长，但是温度应力并没有消失，这就需要进行无缝线路的设
计，控制温度应力对轨道的影响，使其不超过钢轨的应力设计值，保证钢轨的稳
定性。
本次课程设计的目的是使学生更深入地掌握《轨道工程》的基本理论（尤其
是强度计算和温度力计算理论）和设计方法。任务是根据线路、运营、气候条件
及轨道类型等因素进行轨道强度、稳定性等检算，并确定设计锁定轨温。
轨上的动轮载 Pd 要比静轮载 P0 大，其增量随行车速度的增加而增大。
α=
Pd −P0
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无缝线路的阻力及伸缩区长度计算
一、线路阻力及轨道框架刚度：
（一）纵向阻力:
1、接头阻力：夹板和钢轨接触面间阻止钢轨伸缩的摩擦阻力，其大小与扭力距有关。
P H
2、道床纵向阻力：指道床抵抗轨道框架纵向位移的阻力。
其大小与道渣的材质、粒径、断面尺寸、捣固程度、轨道框架的重量、道床脏污程度有关。
3、扣件阻力：指各种中间扣件及防爬设备阻止钢轨相对于轨枕纵向拉力位移的阻力。
@线路扣件阻力大于道床纵向力时，线路只能沿道床位移。
反之，钢轨将沿垫板移动，为加强线路，减少钢轨伸缩量，防止钢轨爬行，要求在无缝线路伸缩区内，采用加强扣件，安装防爬器，增大扣件阻力，这是设计无缝线路的一个要求。
（二）横向阻力：道床抵抗轨道框架横向位移的阻力其大小与以下几方面有关:
1、轨枕类型及位移。
2、道床肩宽：道床肩宽阻力与总阻力的三分之一，宽400~500mm时
其横向阻力接近最大值。
3、道床肩宽堆高：适当堆高肩部，阻力明显增大。
4、线路维修作业的影响。
5、道碴种类及粒径：砾石小于碎石30％~40％
15~30mm级配小于25~65mm，减少20~40％
6、作业方法：机械化作业大于手工作业5~9％
7、道床饱满程度
8、行车条件影响
（三）轨道框架刚度：指轨道抵抗弯曲变型的结构能力。
复习提问引入新课5‘
介绍20‘
了解
重点讲解30‘
二、温度力纵向分布图及钢轨伸缩量的计算 （一）温度力图：温度力沿钢轨长度的纵向分布图
第一阶段：当轨温升高，首先由接头阻力克服钢轨伸长，其内部产生温度压力，但超过pa 后接头阻力才被克服 P t =2.5△tF=P A △t=P H /2.5F 例：50kg/m 钢轨，6孔﹠24mm 螺栓，P A =2.7×105N 。
求克服接头阻力的温度升降幅度。
△t=2.7×105/2.5×6580=16°c 第二阶段：轨温继续升高，道床阻力开始阻止钢轨伸长，钢轨内部又产生温度力，要使距轨端x 处的钢轨开始位移则需克服x*p （单位纵向道床阻力）的力，根据平衡条件 P t =P H +XP X=P t -P H /P 若已知最大温度力，即可算出伸缩区长
第三阶段：当温度达到最大值时，钢轨亦不能伸缩。
Cc 为固定区，而长轨条两端随温度的升高发生形变，称为伸缩区，需要用轨缝来调节，为此两长轨条间铺2~4根标准轨，以满足轨缝调节的要求。
（二）、伸缩区长度的计算，由温度力图分析得
L=P TMAX -P H /P 例：某地区60Kg/M 砼枕地段，P H =46000N P=91N/CM 最高轨温60°，最低轨温-30°，设计锁定轨温为20+5°，计算伸缩区长度。
解： △t 拉=T S +5°—Tmin=25-（-30°）=55° △t 压=T max -（T S – 5°）=45° △t 拉﹥△t 压
L=P TMAX -Pa/P=247..8×55×77.45 — 460000/91=65.45M
‘
介绍20‘
难点
了解
重点讲解30‘
练习：某地最高轨温59.7度最低轨温-25.4度，采用50kg/m钢轨，Φ24mm 10.9级螺栓P H=40000N/mm，单位纵向道床阻力
p=9.1N/mm。
设计锁定轨温24度±5度，试求伸缩区长度。
2‘小结：本节讲述了轨道阻力的情况及受力分析图，内容较多，涉及的
基础知识较多，在学习过程中应细心，注意单位换算，弄清温度升降与
温度力的关系。