Rayleigh线
第3章 爆轰波的经典理论
1 2 j D u j U j Pj D u j j D u j D u j 2
… (3)
16
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（1）、（2）式可得：
D u 0 v0 p j p0 v0 v j
p j p0 v0 v j
4
第3章 爆轰波的经典理论
Chapman和Jouguet在20世纪初分别提出了关于爆
轰波的平面一维流体动力学理论，简称爆轰波的
CJ理论。
前苏联的泽尔多维奇（Zeldovich,1940年），美 国的冯纽曼（Von Neumann，1942年），德国的道 尔令（Doering，1943年）各自对CJ理论进行了改 进，提出了ZND模型。
P0 O
0
v0
v
爆轰波：
e e0
1 p p0 v0 v Qe 2
22
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
3.Rayleigh线和Hugoniot曲线的关系
（1）dc段：v>v0，p>p0 D为虚数 （2）c点： v>v0，p＝p0 D＝0，定压燃烧 （3）CGAI段： v>v0，p<p0 D>0，u<0；爆燃 其中，CGA段(p-p0)负压值较小， 称弱爆燃支； AI段(p-p0)负压值较大， 称强爆燃支。 A点的爆燃速度最大。
D v0
p p0 v0 v
D2 D2 p 2 v p0 v v0 0
D2 tg tg 2 v0
21
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
2. Hugoniot (雨贡纽、雨果尼奥)曲线
P 1 2
【免费下载】硝酸钾晶体和熔盐结构的激光Raman光谱测定-研究生
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
爆轰学第3章_爆轰波、爆燃波的经典理论
pp0 v0 v
pD v022vD v02 p0
tgtg D v0 22
21
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件 2. Hugoniot (雨贡纽、雨果尼奥)曲线
12 P
冲击波： ee01 2pp0v0v
P0
O
0
v0
爆轰波： e e01 2pp 0v0 v Q e
v 22
3.1.2 爆轰波稳定传播的条件
由（3）、（6）、（7）式可推导出：
e j e 0 1 2p j p 0v 0 v j Q e ……(8)
这就是爆轰波的Hugoniot方程，也称放热的 Hugoniot方程。
18
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ 如果已知爆轰产物的状态方程：
eep,v
或
pp,s
……(9)
➢ 从数学上来说，爆轰波应满足什么条件才能使爆
16
3.1.1 爆轰波的基本关系式
由（1）、（2）式可得：
Du0 v0
pj p0 v0 vj
uj u0v0vj
pj p0 v0vj
在u0 0 时，（4）、（5）式可变为：
Dv0
pj p0 v0 vj
uj v0vj
pj p0 v0vj
……(4) ……(5) ……(6) ……(7)
17
3.1.1 爆轰波的基本关系式
➢ ZND模型把爆轰波阵面看成是由前沿冲击波和紧 跟其后的化学反应区构成，它们以同一速度沿爆 炸物传播，反应区的末端平面对应CJ状态，称 为CJ面。
39
3. 2 爆轰波的ZND模型
图3－4 ZND模型
40
3. 2 爆轰波的ZND模型
➢ 按照这一模型，爆轰波面内发生的历程为：原始爆 炸物首先受到前导冲击波的强烈冲击压缩，立即由 初始状态O(v0,p0）被突跃压缩到N(vN,pN)点的状态， 温度和压力突然升高，高速的爆轰化学反应被激发， 随着化学反应连续不断地展开，反应进程变量λ从 N(vN,pN)点(λ=0)开始逐渐增大，所释放的反应热λQe 逐渐增大，状态由点N沿瑞利线逐渐向反应终态点M 变化，直至反应进程变量λ=1 ，到达反应区的终态， 化学反应热Qe全部放出。
爆炸冲击波在高低压状态煤岩分界面的突跃分析_魏明尧
实验表明随着静水压力的增加 , 应力应变全曲线是
光滑的 , 但明显的存在 3个不同阶段 , 如图 1所示 :
首先出现一个压力在 10 MPa量级的线弹性区 , 在该
区应力应变可逆 , 支撑孔隙的骨架保持完好 ;接着是
一个非常重要的具有很大塑性变形且有平缓应变硬
化的不可恢复压 缩区 , 在 该区孔隙坍塌 , 材料被压
前面 1.2节的讨论结果一致 , 冲击波在由低压介质 向高压介质传播过程中 , 波阵面波形变陡 , 压力急剧
增加 。
当入射冲击波 ΥI传播过程 中 , 由压力 幅值为 PA的低应力区进入压力为 PB高应力区 , 高应力区的 岩石在应力作用下 , 孔隙被压缩坍塌 , 物理性质发生
变化 , 可以假设低应力区和高压力区的岩石为性质
试验结果表明112冲击波应?峰值突跃分析21弹塑性介质冲击波状态方程组岩石类脆性材?在大采深高围压荷载条件下的破坏机制与低压状态?同为了分析冲击波在高压围岩中应?峰值变化规?采用弹塑性介质在高压环境下的冲击波基本状态方程组1213对于静水压?加载试验砂岩随着应变增加具有递增硬化的?学特性
第 27卷 第 2期 2010年 6月
Keywords: jump;shockwave;stateequation;interfaceofhigh-lowpressure
0 引言
在工程实践及自然界中 , 如矿井开挖 、岩爆 、滑 坡 , 有相当一部分岩石在承受动载荷作用之前 , 已经
收稿日期 :2010 -01 -27 作者简介 :魏明尧 (1984 -), 男 , 硕 士研究 生 , 从事 煤岩 冲击地 压方
摘 要 : 根据弹塑性介质 冲击波状态方程 , 考虑了岩石畸变的影响 , 加入岩石的非线性弹塑性本构关系 , 组 成了冲击波在高压岩石介质传播的状态方程组 。 然后根 据波阵面两 侧各状态 量的变化 , 分析了 冲击波 在高 压塑性硬化岩石介质中传播的波阵面波形突跃规律 , 同时分析 了冲击波 在由低压岩 石介质向高 压岩石 介质 传播过程中的应力幅值突跃规律 , 并建立了介质压力与冲击 波幅值的关 系式 。 研究成 果为预防 灾害发 生及 制定防冲措施提供了理论依据 。 关键词 : 突跃 ; 冲击波 ; 状态方 程 ; 高低压分界面 中图分类号 : O382.2 文献标识 码 : A 文章编号 : 1001 -487X(2010)02 -0001 -04
芮氏线的名词解释
芮氏线的名词解释芮氏线是指一种特殊的几何线形，也被称为天使之环或圣四边形。
它以古希腊数学家芮得羅斯(Raymond Reese)的名字命名，他在20世纪提出了这一概念，并进行了深入的研究。
芮氏线由一条连续曲线组成，通常起点和终点相交，并且在中间至少有两个锐角。
它的特殊之处在于，在任何一点处，它的入射角和反射角都相等，这是光学中反射定律的一个重要应用。
为了更好地理解芮氏线，我们可以通过一个简单的实例来进行解析。
假设我们有一束光线从空气中垂直射入一种具有不同折射率的介质中（例如玻璃）。
当光线从空气进入玻璃时，它会发生折射，改变传播的方向。
然后，它会在玻璃中继续传播，并在玻璃与空气的界面上折射回空气中。
在这个过程中，芮氏线起到了关键作用。
无论光线在界面上的何种角度进入玻璃，都会根据芮氏线的原理，以相同的角度在界面上反射回来。
这就是为什么我们能够看到反射出的物体或图像的原因，因为反射光线通过我们的眼睛进入我们的视觉系统。
芮氏线的应用不仅仅局限于光学领域。
在现代科学和工程中，芮氏线也被广泛应用于声学和电磁学等领域。
例如，在声学中，芮氏线可以用来解释声音在不同介质中的传播和反射。
同样，在电磁学中，芮氏线可以用来解释电磁波在不同介质中的行为，以及电磁场的传播和反射。
除了物理学和工程学领域，芮氏线还在现代艺术和设计中得到了广泛的应用。
许多建筑师和设计师通过利用芮氏线的原理来创建令人惊叹的建筑构造和艺术品。
例如，著名建筑师法兰克·盖里(The diagram of the Golden Section according to Vitruvius principles.PI ARCH. Frank Gehry)经常使用芮氏线来设计他的建筑作品，这些作品以其独特而流畅的外观而闻名。
此外，芮氏线也在数学研究中发挥重要作用。
它被广泛应用于金融学、统计学和自然科学中的模型构建和分析。
这是因为芮氏线具有许多有趣的数学性质和特征，例如无理数和黄金分割比例。
8psk在rayleigh信道误码率代码
8PSK（8-Phase Shift Keying）是一种调制方式，常用于数字通信中。
它采用8种不同的相位来表示数字信号，每个相位代表3个比特。
在Rayleigh信道中，由于多径效应的存在，传输信号会受到衰减和相位偏移的影响，从而导致误码率的增加。
针对8PSK在Rayleigh信道中的误码率问题，可以通过编码和解调技术进行优化，从而提高系统的性能和可靠性。
一、8PSK调制原理8PSK调制方式采用8种不同相位来表示数字信号，每个相位代表3个比特，因此在相同的带宽下可以传输更多的信息。
通过调制器将数字信号转换成相位信号，然后经过发射机输出到信道中进行传输。
二、Rayleigh信道特点Rayleigh信道是一种常见的无线传播信道模型，其特点是具有多径效应、衰落快速等特点。
多径效应会导致信号的传播路径较多，信号受到的干扰较大，衰落快速使得信号的强度会快速减小。
这些因素都会对信号的传输和接收造成影响，从而增加了误码率。
三、8PSK在Rayleigh信道中的误码率分析1. 8PSK信号在Rayleigh信道中的传输会受到衰减和相位偏移的影响，从而导致接收端在解调时难以正确判断信号的相位，造成误码率的增加。
2. 由于Rayleigh信道的特点，信号会受到多径效应的影响，引入多径干扰，使得接收信号的时域和频域特性发生变化，进而影响解调性能。
3. 由于信号的衰减快速特点，信号的强度会在传输过程中快速减小，使得接收信号的能量较低，易受噪声干扰，进而增加信号的误码率。
四、减小8PSK在Rayleigh信道中的误码率的方法1. 引入差分编码技术：通过在调制前对数据进行差分编码，可以在一定程度上增强信号的鲁棒性，减小误码率。
差分编码可以将相邻符号之间的关联性进行编码，减小相位变化，提高信号的解调性能。
2. 采用误差纠正编码：引入一定的差错检测和纠正编码技术，例如CRC、RS码等，可以在一定程度上提高系统的可靠性和抗干扰能力，从而减小误码率。
一维燃烧波
波的传播速度和燃烧产物的流动特性参数是研究燃烧波主要感兴趣的问题。 对于爆震 波，波的传播速度称为爆震速度；对于缓燃波，波的传播速度称为火焰传播速度。缓燃波是 目前各类燃烧装置应用最多的燃烧模式。由于爆震威力大，有巨大的破坏力量，在内燃机、 工业灾害中，研究的重点放在防止爆震产生的方法和措施上，鉴于爆震波具有高速、能增压 的优点，目前人们很自然想到把它用于能源动力、化工、加工工业中。
⎛ 1 1 ⎞ γ ⎛ pb pu ⎞ 1 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ( ) − − − + p p b u ⎟ 2 ⎜ρ ⎟=q γ −1⎜ ρ ρ ρ u ⎠ b ⎠ ⎝ b ⎝ u
（2-7）
方程（2-7）是 Rankine-Hugoniot 关系的一种形式，它在 p-v 平面上是一条双曲线。 Rankine-Hugoniot 关系也可以用显焓变化或内能变化来表示，因为
由于爆震波是压缩波， ρ b >
⎫ ⎞ ⎟ ( ) − p p ⎬ b u ⎟ ⎠ ⎭
1/ 2
（2-5c）
将上式除以燃烧波速度，可以得到在物理上更可达的形式： （2-5d）
ρ u ，燃烧产物向着波传播的方向运动，而在缓燃波中已燃气
体是膨胀的，燃烧产物向着与燃烧波相反的方向运动。根据音速和比热比的定义，Rayleigh 线也可以写成无因次形式： 未燃气体的音速由下式表示
ρ b u b = m/ A = 质量通量
2 2 ρ b ub
•
（2-1） （2-2）
动量守恒： pu + ρ u u u = pb +
29
图 2.1
2
一维燃烧波及前后速度分布
2
能量守恒： hu + u u / 2 = hb + u b / 2 式中： h =
信道估计误差对Rayleigh衰落下多天线CDMA系统信道容量影响
态 Ｒ ｙｅｇ 衰 落 下 信 道 估 计 误 差 对 ＭＩ ａ ｌｉｈ ＭＯ Ｃ ＤＭＡ 的系 统 容量 。
２ ｌ ＸＭ Ｉ ｘ ｌ ２ Ｘ２ ２
２ 系 统 模 型
具 有 个 发 射 天 线 ，Ⅳ 个 接 收 天 线 ， 个
ＸＭ ２
＾
ＸＩ Ｋ Ｘ２ Ｋ ｘⅦ（
摘要 目前对 多 天线信 道容 量 的研 究几 乎都 是集 中在 具有精 确 信道估 计 的假 设上 ， 是它 实现起 来有 一定 的难度 。 但
在 Ｗａｓ 频 地 址 码 、 码 检 测 和 最 大 似 然 接 收 机 的 基 础 上 ， 究 了 Ｒ ｙｅｇ 落 情 况 下 信 道 估 计 误 差 对 ＭＩ ＣＤ ｌ ｈ扩 多 研 ａ ｌｉｈ衰 ＭＯ ＭＡ 系 统 的 影 响 。分 析 及 仿 真 结 果 均 表 明 ：信 道 容 量 随 着 信 道 估 计 误 差 的增 加 迅 速 下 降 ；对 于 Ｎｘ 系 统 ，在 固 定 的 信 道 估 Ｎ 计 误 差 和 信 噪 比 下 容 量 和 天 线 的 数 目呈 线 性 关 系 ， 容 量 增 加 的 斜 率 随 信 道 估 计 误 差 的增 大 而 减 小 。
Ｖ ｏ ．３ １１
Ｎ ｏ． １
Ｆｅ ｕａ ｙ， ２ ８ ｂｒ ｒ ００
信 道 估 计 误 差 对 Ｒ ｙｅｇ ａ ｌｉｈ衰 落 下 多 天 线 Ｃ ＭＡ Ｄ
系 统 信 道 容 量 影 响
王军选 ， 张燕燕 ， 李道本 ２
（ ．西 安 邮 电学 院 通 信 工 程 系 ，陕 西 西 安 ７ ０ ２ ：２ １ １ １ １ ．北 京 邮 电 大 学大 学 信 息 工 程 学 院 ， 北 京 １０ ７ ） ０ ８６
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1
u
1
b
马赫数
Mau
u
cu
1
Rayleigh线
ห้องสมุดไป่ตู้
-8-
爆震波
pb 1
Mau2
pu 1
u
b
pb pu , b稍大于u Mau 1
缓燃波
pb稍低于 pu，b u Mau 1
-9-
Thank You
u
pu
b
pb pu
1/ u 1/ b
因为
所以∴
tan pb pu
11
u b
w
1
( tan ) 2
1
u
-4-
1/ 2
u
w
1
u
1 /
pb
u
pu
1/ b
（3b）
1
Rayleigh线
-5-
方程（3b）
u
w
1
-1-
Rayleigh线
《航空发动机燃烧学》
西北工业大学 航空发动机燃烧学课程组
1
Rayleigh线
-2-
Rayleigh线 (纯流动)
质量守恒 ρuυu ρbυb m / A m '
动量守恒 pu uu2 pb bb2
联立 消去速度项
2
p
m A
式中
γ cp / cv
cp 1 (Ru / M r,u )
pb
b
pu
u
1/
pb
b
pu
1/ u
m A
2
(uu )2
(bb )2
pb pu 11
u2u2
b u
等式同除
u pu
1
u2u2 u pu
pb pu
-6-
υ 1 ρu
υw
ρb
爆震波
爆震波是压缩波 b u
燃烧产物向着燃烧波传播的
方向运动 υ / υw 0
缓燃波
缓燃波是膨胀波 b u
燃烧产物向着与燃烧波相反
的方向运动 υ / υw 0
1
Rayleigh线
-7-
未燃气体声速
cu
RTu
pu u
u
1
/
pb
u
pu 1/
b
1/ 2
质量守恒方程 uu bb m / A
联立 b tan 1/2 1 / b
已燃气体相对于 管壁的速度：
υ
υu
υb
[(
1 ρu
1 ρb
)( pb
pu )]1/2
υ 1 ρu
υw
ρb
1
Rayleigh线
const
pb
b
pu
u
1/
pb
b
pu
1/ u
m A
2
(uu )2
(bb )2
(3a)
Rayleigh 关系式
斜率为
m A
2
；
燃烧波不能同时使压力和比容升高或降低。
1
Rayleigh线
-3-
表示一维燃烧波可能存在区域的压力-比容图
爆震波
pu , u
缓燃波
在p~1/ρ（或比容v =1/ρ）图上，
是一条斜率为 − ������ ������ ������的直线，称 为瑞利（Rayleigh）线。
反映了在给定的初态pu、ρu下，过 程终态pb 和ρb间应满足的关系。
1
Rayleigh线
燃烧波的速度：
u2
2 u
pb