传质
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传质
氨气（浓度低）＋空气
总压 p 溶质（A）分压 p A
pe 与溶液中A的浓度成
平衡的气相分压
密闭容器 水（溶剂）
p A > p e 吸收， p A < p e 解吸， p A = p e 平衡，
氨气(浓度高)＋空气(惰性气体) (溶质，被吸收组分)
p A − p e ——吸收总推动力亦可用其他浓度差
（1）流体相间的传质过程 包括气体的吸收、液体的蒸馏、 ①气相一液相 包括气体的吸收、液体的蒸馏、气 体的增湿等单元操作。 体的增湿等单元操作。 气体吸收利用气体中各组分在液体溶剂中的溶解度不 气体吸收利用气体中各组分在液体溶剂中的溶解度不 同，使易溶于溶剂的物质由气相传递到液相。 使易溶于溶剂的物质由气相传递到液相。 液体蒸馏是依据液体中各组分的挥发性不同， 液体蒸馏是依据液体中各组分的挥发性不同，使其中 是依据液体中各组分的挥发性不同 沸点低的组分气化，达到分离的目的。 沸点低的组分气化，达到分离的目的。 气体增湿是将干燥的空气与液相接触， 气体增湿是将干燥的空气与液相接触，水分蒸发进入 增湿是将干燥的空气与液相接触 气相。 气相。
四、 塔设备简介
根据塔内气液接触部件的结构型式分为： 根据塔内气液接触部件的结构型式分为：填料塔与板式塔 两大类。 两大类。 1、填料塔 ①填料塔 液体由上往下流动时，由于 液体由上往下流动时， 塔壁处阻力较小而向塔壁偏流， 塔壁处阻力较小而向塔壁偏流，使填料 不能全部润湿，导致气液接触不良， 不能全部润湿，导致气液接触不良，影 响传质效果，称之为塔壁效应。 响传质效果，称之为塔壁效应。 塔壁效应
d．筛孔塔板 结构简单、造 结构简单、 价低廉、 价低廉、气体 压降小、 压降小、生产 舌形塔板 能力较大； 能力较大；缺 点是操作弹性 范围较窄， 范围较窄，小 孔筛板易堵塞。 孔筛板易堵塞。 e．导向筛板 如图
传质概述与分子扩散
JA NxA NxB JB
相界面
um
NA NB 0
dc N A D A x A (c A uA cB uB ) J A NxA dz
实际传质通量 分子扩散通量 主体流动通量
此式即为定态一维分子扩散的通用扩散速率方程（微分方程），它表明，组分A 通过静止坐标的通量 NA 由两项组成：其一项是由于浓度梯度引起的摩尔扩散通 量—浓度梯度通量 JA；另一项是由于流体主体流动所造成的摩尔扩散通量—主体 流动通量 NxA。
非均相
混合物的 分离操作
( ΔS 0 )
液体蒸馏
均 相 气体吸收 液液萃取 传质分离
从热力学原理知道，混合物的分离过程，即为非自发的降熵过程。为使 分离过程进行，必须外界干预——或对物系做功，或加入分离介质(溶剂)， 或加入能量(热或功)。
2017/5/1 传质概述与分子扩散 2/22
值得指出的是，某些物系加入另一种物质（溶剂）后，使过程得以
以扩散速度 表示的通量
A u A ( A uA B uB ) w A ( nA nB ) B u wB ( nA nB )
1 cA um cA (cA uA cB uB ) x A ( N A N B ) ct cB um xB ( N A N B )
“传质原理”的教学，按由浅入深作如下安排：
①单相传质原理
静止流体内部的分子扩散原理 流动流体内部的对流扩散(或对流传质)原理
②相间传质的模型理论与传质速率方程式 值得指出是，在传质原理的学习中，如能与传热原理的有关内容进行对照比较， 将是有趣且有益的。
2017/5/1 传质概述与分子扩散 4/22
二、分子扩散 （一）分子扩散与Fick定律
第7章传质与分离过程概论
则
令
pBm
pB 2 pB1 p ln B 2 pB1
D p NA ( )( p A1 p A2 ) RT pBm
p Bm
─扩散初、终截面处组分B分压的对数平均值，kPa； ─漂流因子，无因次。
p p Bm
例题
如图所示，氨气(A)与氮气(B)在长0.1m的直
径均匀的联接管中相互扩散。总压p=101.3kPa,温 度T=298K，点1处pA1=10.13kPa、点2处
如图7-2所示的分子扩散现象，在任一截面，处于动 态平衡中的物质A、B的净扩散通量为零，即：
J JA JB 0
3.费克定律(Fick’s law)
7-18
在恒温恒压下，A在混合物中沿Z方向作稳定分 子扩散时，其扩散通量与扩散系数及在扩散方向的 浓度梯度成正比。
dc A J A D AB dz
物质以扩散方式从一处转移到另一处的过程，称为质
量传递过程，简称传质。在一相中发生的物质传递是单
相传质，通过相界面的物质传递为相际传质。 质量传递的起因是系统内存在化学势的差异，这种 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或外加电磁场等 引起。 传质过程广泛运用于混合物的分离操作；它常与化 学反应共存，影响着化学反应过程，甚至成为化学反 应的控制因素。掌握传质过程的规律，了解传质分离
的工业实施方法，具有十分重要的意义。
7.1 概述
7.2 质量传递的方式与描述
7.3传质设备简介
7.1概述
7.1.1传质分离方法
我们依据分离原理的不同，可以将传质分离过程 分为平衡分离和速率分离两大类： 一、平衡分离过程 平衡分离指借助分离媒介（如热能、溶剂、吸附 剂等）使均相混合物变为两相体系，再以混合物中 各组分处于平衡的两相中分配关系的差异为依据而 实现分离的过程。 不难看出，平衡分离属于相际传质过程。相际传 质是我们后面重点学习讨论的内容。
化工基础 第五章 传质过程及塔设备(吸收)
① 气相在液层中鼓泡，气泡破裂，将雾沫弹溅至上一层塔板；
② 气相运动是喷射状，将液体分散并可携带一部分液沫流动。 说明：开始发生液泛时的气速称之为液泛气速 。
② 降液管液泛
当塔内气、液两相流量较大，导致降液管内阻力及塔板阻力增
大时，均会引起降液管液层升高，当降液管内液层高度难以维 持塔板上液相畅通时，降液管内液层迅速上升，以致达到上一 层塔板，逐渐充满塔板空间，即发生液泛。并称之为降液管内 液泛。
Ⅰ
促进两相传质。
Ⅱ
α= 50
Ⅲ Ⅰ三面切口舌片; Ⅱ拱形舌片; Ⅲ50×50mm定向舌片的尺寸和倾角
d．筛孔塔板 结构简单、造 价低廉、气体
压降小、生产
能力较大；缺 舌形塔板
点是操作弹性
范围较窄，小 孔筛板易堵塞。 e．导向筛板 如图
（导向筛板）
应用：用于减压塔的低阻力、高效率塔板。 斜台：抵消液面落差的影响。 导向孔：使气、液流向一致，减小液面落差。
沸点低的组分气化，达到分离的目的。 增湿是将干燥的空气与液相接触，水分蒸发进入气相。
②液相一液相 在均相液体混合物中加入具有选择性
的溶剂，系统形成两个液相。
（2）流一固相间的传质过程
①气相一固相 含有水分或其它溶剂的固体，与比较干燥的热 气体相接触，被加热的湿分气化而离开固体进入气 相，从而将湿分除去，这就是固体的干燥。 气体吸附的相间传递方向恰与固体干燥相反，它 是气相某个或某些组分从气相向固相的传递过程。
填料分类
球形 丝网波纹
波纹型
规整填料 孔板波纹
隔栅型 格利希隔栅
拉西环
勒辛环
鲍尔环
阶梯环
弧鞍环
金属环矩鞍
规整填料
混堆填料
传质分离名词解释
传质分离名词解释
传质分离是一种用于分离混合物组分的过程，其基本原理是通过不同组分的传质速率差异来实现分离。
传质分离的过程可以分为以下几个步骤：
1.吸附：将混合物溶液加入到传质分离器内，混合物中的某些组分会被吸附到固定相表面上。
2.传质：将移动相（溶剂）通过固定相，移动相中的组分因为与固定相的亲和性不同而有不同的传质速率。
3.脱附：移动相带走了部分组分，离开固定相后，这些组分会逐渐被分离出来。
如果需要分离多个组分，则需要进行多次传质过程，每次使用不同的移动相。
常见的传质分离方法包括：
1.气相色谱（Gas Chromatography，GC）：适用于分离挥发性有机化合物，利用化合物在固定相表面的亲和力不同来实现分离。
2.液相色谱（Liquid Chromatography，LC）：适用于分离不挥发性有机化合物和生物大分子等，通过液相将混合物分离成不同的组分。
3.电泳（Electrophoresis）：适用于分离大分子，如DNA、RNA和蛋白质等。
该方法利用大分子在电场中的运动速度差异实现分离。
传质分离方法的选择取决于需要分离的混合物的性质和要求。
传质分离在化学、生物学、制药等领域有广泛的应用。
第六章传质基本概念ppt课件
n
c ci
i 1
c n p V RT
piV＝niRT
摩尔分数：
固体和液体：xA=cA/c
气体：
yA=cA/c
n
xi 1
i1
yA=pA/p n
yi 1
i1
例题10-1
• 温度为25℃和压力为10５Ｎ/m２的干空气主 要由下列两种组分组成：yO2＝0.21；yN2＝ 0.79。氧的摩尔质量为0.032kg/mol，氮的 摩尔质量为0.028kg/mol 。试确定:(1)氧和 氮的质量分数，(2)干空气的平均分子量。
§10-2 分子扩散概念
• 在静止的系统中， 由于浓度梯度而产 生的质量传递称为
分子扩散。
一、分子扩散速度和通量 1.分子扩散速度
混合气体中 存在浓度梯度
分子 扩散
破坏压 力平衡
气体的 整体移动
在扩散过程中要产生混合气体的整体流动
• 整体流动速度
• 混合气体的整体流动速度等于混合气体中
各组成气体速度的平均值 • 整体流动的质量平均速度 :
第二篇
传质学 Mass Transfer
• 简介
传质是指在两种或两种以上的组元构 成的混合物系中，如果其中各处浓度不同 (存在浓度差)时，则必发生减少浓度不均匀 性的过程，各组元将由浓度大的地方向浓 度小的地方迁移，即质量传递现象。
第十章 传质的基本概念
§10-1 传质的基本原理 §10-2 分子扩散概念 §10-3 对流传质
pTV
pTV
pTV
分压力pi
• 分压力(pi) : 在与混合物相同的温度的情况下, 每一种组成
气体都独自占据混合物相同的体积时,组成气体的压力
分压力pi
化工原理-1-第七章-质量传递基础
1 V A 0.285VC .048
其中VC为物质的临界体积（属于基本物性），单位为cm3/mol，可查有关 数据表格，书中表7-4为常见物质的临界体积。 对液体：
同样可由一状态下的D推算出另一状态下的D，即：
T D2 D1 2 1 T 1 2
三、生物物质的扩散系数 常见的一些生物溶质在水溶液中的扩散系数见表7-5。对于水溶液中 生物物质的扩散系数的估算，当溶质相对分子质量小于1000或其分 子体积小于500 cm3/mol时，可用“二”中溶液的扩散系数估算式进 行估算；否则，可用下式进行估算：
解：以A——NH3，B——H2O p 800 y 0.0079 对气相： A A 5 P 1.013 10 pA 800 CA 0.3284 mol 3 m RT 8.314 20 273 0.01 17 对液相： x A 0.01 1 0.01048 17 18
原子扩散体积 v/cm3/mol
S 22.9
分子扩散体积 Σ v/cm3/mol
CO CO2 N2O NH3 H2O SF6 Cl2 Br2 SO2 18.0 26.9 35.9 20.7 13.1 71.3 38.4 69.0 41.8
注：已列出分子扩散体积的，以分子扩散体积为准；若表中未列分子，对一般有机化合物分 子可按分子式由相应的原子扩散体积加和得到。
1 1 MA MB
2
v 13 v 13 P A B
式中：D为A、B二元气体的扩散系数，m2/s；
P为气体的总压，Pa；T为气体的温度，K； MA、MB分别为组分A、B的摩尔质量，kg/kmol； Σ vA、Σ vB分别为组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。 由该式获得的扩散系数，其相对误差一般小于10%。
其中VC为物质的临界体积（属于基本物性），单位为cm3/mol，可查有关 数据表格，书中表7-4为常见物质的临界体积。 对液体：
同样可由一状态下的D推算出另一状态下的D，即：
T D2 D1 2 1 T 1 2
三、生物物质的扩散系数 常见的一些生物溶质在水溶液中的扩散系数见表7-5。对于水溶液中 生物物质的扩散系数的估算，当溶质相对分子质量小于1000或其分 子体积小于500 cm3/mol时，可用“二”中溶液的扩散系数估算式进 行估算；否则，可用下式进行估算：
解：以A——NH3，B——H2O p 800 y 0.0079 对气相： A A 5 P 1.013 10 pA 800 CA 0.3284 mol 3 m RT 8.314 20 273 0.01 17 对液相： x A 0.01 1 0.01048 17 18
原子扩散体积 v/cm3/mol
S 22.9
分子扩散体积 Σ v/cm3/mol
CO CO2 N2O NH3 H2O SF6 Cl2 Br2 SO2 18.0 26.9 35.9 20.7 13.1 71.3 38.4 69.0 41.8
注：已列出分子扩散体积的，以分子扩散体积为准；若表中未列分子，对一般有机化合物分 子可按分子式由相应的原子扩散体积加和得到。
1 1 MA MB
2
v 13 v 13 P A B
式中：D为A、B二元气体的扩散系数，m2/s；
P为气体的总压，Pa；T为气体的温度，K； MA、MB分别为组分A、B的摩尔质量，kg/kmol； Σ vA、Σ vB分别为组分A、B的分子扩散体积，cm3/mol。 由该式获得的扩散系数，其相对误差一般小于10%。
流体的传热和传质
流体的传热和传质流体的传热和传质是热力学和传质学领域中的重要理论和实践问题。
在许多工程和自然现象中，流体的传热和传质过程起着关键作用，如热力设备的设计、化工反应过程的控制以及环境保护等。
本文将从理论和实践两个方面，对流体传热和传质进行探讨。
一、流体的传热流体的传热是指热量在流体中的传递过程。
这种传递可以通过三种方式进行：传导、对流和辐射。
传导是指热量在固体或液体中的传递过程，其传递方式与物质的微观结构有关。
对流是指传热介质的流动对传热过程的影响，其传递方式与流体的性质和流动条件有关。
辐射是指热量以电磁波的形式传递，不需要传热介质参与。
在工程实践中，为了提高流体的传热效率，常采用换热器。
换热器是一种通过流体的换热面进行热量传递的设备，根据换热的方式和流体的性质可以分为不同类型，如壳管式换热器、板式换热器等。
不同的换热器在不同的工况下有着各自的优势和适用性。
二、流体的传质流体的传质是指在流体中不同组分之间物质的传递过程。
传质过程可以通过扩散、对流和反应等方式进行。
扩散是指溶质在流体中由浓度高的区域向浓度低的区域传递，其速度与浓度梯度成正比。
对流是指流体的流动对传质过程的影响，常用于提高传质效率。
反应是指溶质通过化学反应或生物反应等方式在流体中传递。
在化工工艺中，流体的传质过程对反应速度和产品质量有着重要影响。
为了实现高效传质，需要控制传质介质的流动条件和溶质的浓度梯度，同时合理选择传质设备和工艺参数。
三、流体传热和传质实践案例流体的传热和传质在许多工程和自然过程中发挥着重要作用。
以下是一些实践案例：1. 化工反应过程中的传热和传质：在化学反应中，传热和传质过程对反应速度和产物分布有着直接影响。
通过合理设计反应器和传热设备，可以提高反应的效率和选择性。
2. 多相流传热和传质：在多相流动中，不同相之间的传热和传质过程对相变、反应和质量传递起着重要作用。
例如，在锅炉中的蒸汽生成和汽车发动机中的冷却系统，多相流传热和传质是需要考虑的重要问题。
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如在蒸馏、吸收、萃取等单元操作中。在非均相
反应器中，相际传质也起着重要作用。
二、分子扩散传质的基本定律及扩散系数
1、浓度——混合物中各组分所占份额的表示。 浓度的表示方法很多，“工程热力学”中学过的质 量成分、容积成分和摩尔成分都能反映各组分所占 份额。传质计算中更多采用质量浓度和摩尔浓度。
（1）质量浓度——单位体积混合物中所含某种组分
1 1 18.5810 T 2 M M B A 2 p AB ΩD
6 3 1 2
DAB
(cm 2 /s)
(6)
由（6）式看出： DAB= DBA
p — 总绝对压力（atm）
AB — 碰撞直径（又称核距） , AB
A B
2
（ , nm, 109 m）
对流扩散只能在流体中进行。（机理同热对流）
由于传质设备中的流体常常是流动的，当流体相
对于固定表面有宏观运动时，如气体或液体掠过
固体表面、或气体掠过液体或固体表面时的质交
换过程是工程上重要的传质方式，称为“对流传 质”。 对流传质是发生在两相交界面上的传质现象。液 体表面蒸发或溶解（溶入液体）；固体表面升华 （变为气体）或渗透（如流体进入固体称渗透）。 注意对流传质与对流扩散的区别。
例如海水淡化 冷冻法：冷冻海水使之结冰，在液态淡水变成固 态冰的同时盐被分离出去。 蒸馏法：加热海水时水蒸发为蒸汽，然后冷凝为 淡水，同时盐被分离出去。
2、定义
传质——混合物中由于浓度差而引起的质量传递 过程。 传质常伴随传热，如： • 衣物等的晾晒（类似于湿球温度计）；
• 空调室内冬季采用喷雾使空气加湿；
如无法查表，可按下式估算
5 12 Vc 6
(7 )
k
0.75 Tc
(8)
式中 Tc — 临界温度（K） Vc — 临界摩尔容积[cm3 /(g mol)]
若已知T1、p1状态的DAB,1，可按下式计算T2、 p2状态的DAB,2
DAB, 2 p1 T2 DAB,1 p T 2 1
由Fick定律，有：
N AB DAB dC A dCB DBA N BA dx dx (12)
由前面分析知，DAB=DBA=D，所以
dC A dCB 常数 dx dx
(12)式与一维稳态无内热源导热的傅里叶定律 相似，浓度分布为直线。 对Fick定律表达式分离变量积分，得
ΩD — 碰撞积分，ΩD f (kT / AB ) ，是分子间相互作用的 无量纲非刚性修正系数 k 1.38 10- 23 J/K — 波尔兹曼常数
AB — 分子相互作用能量 , AB A B （ , J）
, , ΩD 可查手册中相应的表得到。
表1 几种单组分气体参数 气体 空气 CO2 N2 O2 SO2 H2O ε/k (单位:K) 97 190 91.5 113 252 356 σ(单位:nm) 0.3617 0.3996 0.3581 0.3433 0.4290 0.2649
4、D 值的确定方法
研究表明，影响D 值的因素主要有：扩散物质的种
类特性、扩散介质的种类特性、温度及压力。
（1）查表+修正 D 值主要依靠实验来确定，在手册中可查得p0=1atm =1.0132 bar, t0= 25 ℃时的扩散系数，其他状态的 D 值可利用下式修正:
p0 T D D0 p T0
补充内容 传质
一、传质的基本概念
1、概述
由于物质分子的热运动，在有 2 种或 2 种以上物质组 成的混合物中，如果在不同区域存在浓度差，物质就 会从高浓度区域向低浓度迁移，即产生质扩散。 如果混合物中没有浓度差（均匀混合物），但在不同 区域有温度差或总压力差，便会引起温度扩散和压力 扩散，其结果仍会导致浓度变化，从而引起浓度扩散。
D AA k 3T 3 3 3 2 d 2 p M 2
1 2
（5）
d — 分子直径（m） p — 绝对压力（P a） T — 绝对温度（K） k — 波尔兹曼常数，k 1.38 10 23 （J/K） M — 摩尔质量(分子量 （ ) kg/kmol ）
由(4)式知，p↓, T↑, M↓→DAA↑，扩散能力↑
DC N a (a为扩散距离)
则
D N AB a (C A1 C A2 ) D N BA (C B2 C B1 ) a
(13)
式（13）与一维大平壁无内热源稳态导热热流
密度计算公式相似。
等摩尔逆向扩散图如下：
图1
如果流体为理想气体，摩尔浓度
Ci
根据质量传递的范围，对流传质可分为：
① 单相对流传质。质量传递仅在运动流体的一相 （气相或液相）中发生。 根据流体运动的原因，又分为自然对流传质和受迫 对流传质，前者一般不很重要，后者按流体运动 状态还可分为层流对流传质和湍流对流传质。 ② 相际对流传质。质量传递发生于两相间，这是化
工生产中均相混合物分离操作时最常见的情况，
在常压和25℃的温度下，气体在空气中的扩散系 数 D = 0.1—1.0 (cm2/s) 。 三、分子扩散传质的计算（以二元混合物为例） 1、等摩尔逆向扩散 二元混合物中，组分A 和 B 的扩散方向相反, 而 摩尔通量相等, 即NAB=-NBA , 稳态时NAB= -NBA= 常数, 且不随时间变化→一维稳态扩散。
3 2
ΩD1 ΩD 2
(9)
碰撞积分随温度的变化很小，通常近似取
ΩD1 1 ΩD 2
此时式（9）变为式（4）。 计算 D 的经验公式不是唯一的,（6）式是较好的 之一。 教科书推荐较多的还有下式
435.7T
1 3 3 2 1 3
DAB
p VA VB
2
1 1 MA MB
(cm2 /s)
的质量（与密度、湿空气中绝对湿度的定义相同）
mi i ci V n Ci i i V Mi kg / m3
kmol / m 3
(1)
(2)
（2）摩尔浓度
2、扩散速率——单位时间内垂直通过单位面积的
某一组分的物质数量。
对应不同的浓度单位，扩散速率可分别表示为质流
通量 m [kg/(m2· s）]和摩尔通量 N [kmol/(m2· s） ] 。 对于流体，扩散速率的表达式还与坐标系的选择有 关，可分为动坐标系和静坐标系。当所选坐标为静 坐标系时，实际扩散速率等于按动坐标系计算的扩 散速率加上整体运动的传递速率。 传质计算：浓度分布及扩散速率
互扩散系数（DAB= DBA）
对多元混合物系统，各组分分子的平均自由程和
分子速度不同，同时还需考虑分子间的相互作用。
由分子论可知，当分子相距极近时，它们之间不 是吸力而是斥力。间距越小，斥力越大，以致于 相互靠近的分子又改变运动方向而离开。
这一相互作用过程通常称为分子弹性碰撞，但 不同于真正的碰撞，只是分子间相互作用的结 果。所以，组分数越多越复杂，下面先以二元 混合物为基础，提出互扩散系数的半经验公式。
3
2
(4)
（2）利用半经验公式计算
推荐用于气体扩散，由于二元混合液体的扩散以
及气—固、液—固扩散比气体扩散复杂得多，因
此，其他情况只能由实验确定。 （气体）扩散分为自扩散和互扩散： 自扩散——扩散物质与扩散介质相同，流体在自 身中扩散。 互扩散——扩散物质与扩散介质不同，不同流体 相互扩散。
• 自扩散系数 DAA 由分子运动论理论+实验修正，得到
象是：若有 1 kmol 的难挥发组分由气相向液相扩散， 同时就有 1 kmol 的易挥发组分由液相向气相扩散。
例1 苯—甲苯二元混合物蒸馏塔，操作温度为373K,
压力为1.013bar，液相中苯的摩尔成分为0.3，气相中
苯的摩尔成分为 0.4。甲苯在相应温度下的饱和蒸气
压为72 kPa，扩散系数为5.4×10-6 m2/s。若传质阻力 发生于液相表面0.3mm厚的气体薄层内，试计算苯和 甲苯的摩尔通量（扩散速率）。 解 分析：苯和甲苯的气化摩尔潜热相近，可看作系
最后温度扩散或压力扩散与浓度扩散相互平衡， 达到一稳定状态。 通常在工程上当温差或总压差不大的条件下， 不考虑温度扩散和压力扩散，只考虑均温均压 下的浓度扩散。因此，我们只研究由浓度差引 起的质扩散。 显然，浓度差是传质的推动力。
根据分子动力理论，二元混合物中产生热扩散时， 分子量大的重分子朝低温方向扩散，而轻分子朝 高温方向扩散。如组分的分子量基本相同，则其 中大分子朝低温方向扩散，而小分子朝高温方向 扩散。
对流传质的机理
• 气体与液体或固体、液体与固体表面之间 其机理与对流换热相类似，是分子扩散与对流扩 散共同作用的质交换过程。在固（液）体表面及 附近的层流边界层区域，质量传递只能通过分子
扩散，而在湍流区则主要依靠对流扩散；
• 两种液体之间
当质量传递发生在相互接触的两种液体之间时，
由于两流体界面处的情况十分复杂，因此对于这 种传质了解甚少。目前只有一些简化模型。
N AB
ni p i V Rm T
(14)
DAB dpA DBA dpB N BA RmT dx RmT dx
dpA dp B 常数 分压力分布同浓度 dx dx dpA dpB 0 dx dx pA pB p (15)
在理想气体等摩尔逆向扩散中，系统内任意点的 总压力不变。
3、基本定律——斐克（Adolf Fick）定律
dC m D dy dc N D dy （3a） （3b）
式中负号表示 m 和N 的方向与浓度梯度方向相反。 D 为扩散系数 , 是表征物质扩散能力的物性参数。
扩散系数 D定义：沿扩散方向在单位时间内物质浓
反应器中，相际传质也起着重要作用。
二、分子扩散传质的基本定律及扩散系数
1、浓度——混合物中各组分所占份额的表示。 浓度的表示方法很多，“工程热力学”中学过的质 量成分、容积成分和摩尔成分都能反映各组分所占 份额。传质计算中更多采用质量浓度和摩尔浓度。
（1）质量浓度——单位体积混合物中所含某种组分
1 1 18.5810 T 2 M M B A 2 p AB ΩD
6 3 1 2
DAB
(cm 2 /s)
(6)
由（6）式看出： DAB= DBA
p — 总绝对压力（atm）
AB — 碰撞直径（又称核距） , AB
A B
2
（ , nm, 109 m）
对流扩散只能在流体中进行。（机理同热对流）
由于传质设备中的流体常常是流动的，当流体相
对于固定表面有宏观运动时，如气体或液体掠过
固体表面、或气体掠过液体或固体表面时的质交
换过程是工程上重要的传质方式，称为“对流传 质”。 对流传质是发生在两相交界面上的传质现象。液 体表面蒸发或溶解（溶入液体）；固体表面升华 （变为气体）或渗透（如流体进入固体称渗透）。 注意对流传质与对流扩散的区别。
例如海水淡化 冷冻法：冷冻海水使之结冰，在液态淡水变成固 态冰的同时盐被分离出去。 蒸馏法：加热海水时水蒸发为蒸汽，然后冷凝为 淡水，同时盐被分离出去。
2、定义
传质——混合物中由于浓度差而引起的质量传递 过程。 传质常伴随传热，如： • 衣物等的晾晒（类似于湿球温度计）；
• 空调室内冬季采用喷雾使空气加湿；
如无法查表，可按下式估算
5 12 Vc 6
(7 )
k
0.75 Tc
(8)
式中 Tc — 临界温度（K） Vc — 临界摩尔容积[cm3 /(g mol)]
若已知T1、p1状态的DAB,1，可按下式计算T2、 p2状态的DAB,2
DAB, 2 p1 T2 DAB,1 p T 2 1
由Fick定律，有：
N AB DAB dC A dCB DBA N BA dx dx (12)
由前面分析知，DAB=DBA=D，所以
dC A dCB 常数 dx dx
(12)式与一维稳态无内热源导热的傅里叶定律 相似，浓度分布为直线。 对Fick定律表达式分离变量积分，得
ΩD — 碰撞积分，ΩD f (kT / AB ) ，是分子间相互作用的 无量纲非刚性修正系数 k 1.38 10- 23 J/K — 波尔兹曼常数
AB — 分子相互作用能量 , AB A B （ , J）
, , ΩD 可查手册中相应的表得到。
表1 几种单组分气体参数 气体 空气 CO2 N2 O2 SO2 H2O ε/k (单位:K) 97 190 91.5 113 252 356 σ(单位:nm) 0.3617 0.3996 0.3581 0.3433 0.4290 0.2649
4、D 值的确定方法
研究表明，影响D 值的因素主要有：扩散物质的种
类特性、扩散介质的种类特性、温度及压力。
（1）查表+修正 D 值主要依靠实验来确定，在手册中可查得p0=1atm =1.0132 bar, t0= 25 ℃时的扩散系数，其他状态的 D 值可利用下式修正:
p0 T D D0 p T0
补充内容 传质
一、传质的基本概念
1、概述
由于物质分子的热运动，在有 2 种或 2 种以上物质组 成的混合物中，如果在不同区域存在浓度差，物质就 会从高浓度区域向低浓度迁移，即产生质扩散。 如果混合物中没有浓度差（均匀混合物），但在不同 区域有温度差或总压力差，便会引起温度扩散和压力 扩散，其结果仍会导致浓度变化，从而引起浓度扩散。
D AA k 3T 3 3 3 2 d 2 p M 2
1 2
（5）
d — 分子直径（m） p — 绝对压力（P a） T — 绝对温度（K） k — 波尔兹曼常数，k 1.38 10 23 （J/K） M — 摩尔质量(分子量 （ ) kg/kmol ）
由(4)式知，p↓, T↑, M↓→DAA↑，扩散能力↑
DC N a (a为扩散距离)
则
D N AB a (C A1 C A2 ) D N BA (C B2 C B1 ) a
(13)
式（13）与一维大平壁无内热源稳态导热热流
密度计算公式相似。
等摩尔逆向扩散图如下：
图1
如果流体为理想气体，摩尔浓度
Ci
根据质量传递的范围，对流传质可分为：
① 单相对流传质。质量传递仅在运动流体的一相 （气相或液相）中发生。 根据流体运动的原因，又分为自然对流传质和受迫 对流传质，前者一般不很重要，后者按流体运动 状态还可分为层流对流传质和湍流对流传质。 ② 相际对流传质。质量传递发生于两相间，这是化
工生产中均相混合物分离操作时最常见的情况，
在常压和25℃的温度下，气体在空气中的扩散系 数 D = 0.1—1.0 (cm2/s) 。 三、分子扩散传质的计算（以二元混合物为例） 1、等摩尔逆向扩散 二元混合物中，组分A 和 B 的扩散方向相反, 而 摩尔通量相等, 即NAB=-NBA , 稳态时NAB= -NBA= 常数, 且不随时间变化→一维稳态扩散。
3 2
ΩD1 ΩD 2
(9)
碰撞积分随温度的变化很小，通常近似取
ΩD1 1 ΩD 2
此时式（9）变为式（4）。 计算 D 的经验公式不是唯一的,（6）式是较好的 之一。 教科书推荐较多的还有下式
435.7T
1 3 3 2 1 3
DAB
p VA VB
2
1 1 MA MB
(cm2 /s)
的质量（与密度、湿空气中绝对湿度的定义相同）
mi i ci V n Ci i i V Mi kg / m3
kmol / m 3
(1)
(2)
（2）摩尔浓度
2、扩散速率——单位时间内垂直通过单位面积的
某一组分的物质数量。
对应不同的浓度单位，扩散速率可分别表示为质流
通量 m [kg/(m2· s）]和摩尔通量 N [kmol/(m2· s） ] 。 对于流体，扩散速率的表达式还与坐标系的选择有 关，可分为动坐标系和静坐标系。当所选坐标为静 坐标系时，实际扩散速率等于按动坐标系计算的扩 散速率加上整体运动的传递速率。 传质计算：浓度分布及扩散速率
互扩散系数（DAB= DBA）
对多元混合物系统，各组分分子的平均自由程和
分子速度不同，同时还需考虑分子间的相互作用。
由分子论可知，当分子相距极近时，它们之间不 是吸力而是斥力。间距越小，斥力越大，以致于 相互靠近的分子又改变运动方向而离开。
这一相互作用过程通常称为分子弹性碰撞，但 不同于真正的碰撞，只是分子间相互作用的结 果。所以，组分数越多越复杂，下面先以二元 混合物为基础，提出互扩散系数的半经验公式。
3
2
(4)
（2）利用半经验公式计算
推荐用于气体扩散，由于二元混合液体的扩散以
及气—固、液—固扩散比气体扩散复杂得多，因
此，其他情况只能由实验确定。 （气体）扩散分为自扩散和互扩散： 自扩散——扩散物质与扩散介质相同，流体在自 身中扩散。 互扩散——扩散物质与扩散介质不同，不同流体 相互扩散。
• 自扩散系数 DAA 由分子运动论理论+实验修正，得到
象是：若有 1 kmol 的难挥发组分由气相向液相扩散， 同时就有 1 kmol 的易挥发组分由液相向气相扩散。
例1 苯—甲苯二元混合物蒸馏塔，操作温度为373K,
压力为1.013bar，液相中苯的摩尔成分为0.3，气相中
苯的摩尔成分为 0.4。甲苯在相应温度下的饱和蒸气
压为72 kPa，扩散系数为5.4×10-6 m2/s。若传质阻力 发生于液相表面0.3mm厚的气体薄层内，试计算苯和 甲苯的摩尔通量（扩散速率）。 解 分析：苯和甲苯的气化摩尔潜热相近，可看作系
最后温度扩散或压力扩散与浓度扩散相互平衡， 达到一稳定状态。 通常在工程上当温差或总压差不大的条件下， 不考虑温度扩散和压力扩散，只考虑均温均压 下的浓度扩散。因此，我们只研究由浓度差引 起的质扩散。 显然，浓度差是传质的推动力。
根据分子动力理论，二元混合物中产生热扩散时， 分子量大的重分子朝低温方向扩散，而轻分子朝 高温方向扩散。如组分的分子量基本相同，则其 中大分子朝低温方向扩散，而小分子朝高温方向 扩散。
对流传质的机理
• 气体与液体或固体、液体与固体表面之间 其机理与对流换热相类似，是分子扩散与对流扩 散共同作用的质交换过程。在固（液）体表面及 附近的层流边界层区域，质量传递只能通过分子
扩散，而在湍流区则主要依靠对流扩散；
• 两种液体之间
当质量传递发生在相互接触的两种液体之间时，
由于两流体界面处的情况十分复杂，因此对于这 种传质了解甚少。目前只有一些简化模型。
N AB
ni p i V Rm T
(14)
DAB dpA DBA dpB N BA RmT dx RmT dx
dpA dp B 常数 分压力分布同浓度 dx dx dpA dpB 0 dx dx pA pB p (15)
在理想气体等摩尔逆向扩散中，系统内任意点的 总压力不变。
3、基本定律——斐克（Adolf Fick）定律
dC m D dy dc N D dy （3a） （3b）
式中负号表示 m 和N 的方向与浓度梯度方向相反。 D 为扩散系数 , 是表征物质扩散能力的物性参数。
扩散系数 D定义：沿扩散方向在单位时间内物质浓