牛顿第二定律计算题
必修一牛顿第二定律典型例题(含答案)
【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]A．匀减速运动B．匀加速运动C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？【例3】沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 [ ]A．重力和斜面支持力 B．重力、下滑力和斜面支持力C．重力、正压力和斜面支持力 D．重力、正压力、下滑力和斜面支持力【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为μ，当放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 [ ]A．不断增大 B．不断减少C．先增大后减少D．先增大到一定数值后保持不变【例5】如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 [ ]A．M和m一起加速下滑B．M和m一起减速下滑C．M和m仍一起匀速下滑【例6】图1表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。
【例7】在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1＞m2，如图1所示。
已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块[ ]A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定D．以上结论都不对【例8】质量分别为m A和m B的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下（图1），当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 [ ]A．a A=a B=0 B．a A=a B=gC．a A＞g，a B=0 D．a A＜g，a B=0【例9】在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图1），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：（1）细线竖直悬挂：______;（2）细线向图中左方偏斜：___；（3）细线向图中右方偏斜：___________ 。
高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练习题专题训
练(含答案)
高中物理牛顿第二定律经典练题专题训练（含答案）
1. Problem
已知一个物体质量为$m$，受到一个力$F$，物体所受加速度为$a$。
根据牛顿第二定律，力、质量和加速度之间的关系可以表示为：
$$F = ma$$
请计算以下问题：
1. 如果质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2，求所受的力
$F$的大小。
2. 如果质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N，求物体的加速度$a$。
2. Solution
使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来解决这些问题。
1. 问题1中，已知质量$m$为2kg，加速度$a$为3m/s^2。
将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$F = 2 \times 3 = 6 \,\text{N}$$
所以，所受的力$F$的大小为6N。
2. 问题2中，已知质量$m$为5kg，力$F$的大小为10N。
将这些值代入牛顿第二定律的公式，可以得到：
$$10 = 5a$$
解方程可以得到：
$$a = \frac{10}{5} = 2 \,\text{m/s}^2$$
所以，物体的加速度$a$为2m/s^2。
3. Conclusion
通过计算题目中给定的质量、力和加速度，我们可以使用牛顿第二定律的公式$F = ma$来求解相关问题。
掌握这一定律的应用可以帮助我们更好地理解物体运动的规律和相互作用。
牛顿第二定律计算题(难)
1．（1） （2） （3）F=22.4N
【解析】
试题分析：.(1)砝码对纸板的摩擦力
桌面对纸板的摩擦力
解得
(2)设砝码的加速度为 ,纸板的加速度为 ,则
发生相对运动
解得
(3)纸板抽出前,砝码运动的距离
纸板运动的距离
纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离
由题意知
解得
代入数据得F=22.4N。
考点：本题考查牛顿运动定律、匀变速运动的规律。
（1）A、B刚开始运动时各自的加速度分别是多大？
（2）为保证B在滑动过程中不滑出A，初速度v0应满足什么条件？
（3）分别求A、B对地的最大位移．
10．（14分）如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h=0.8m，B点距C点的距离L=2.0m。（滑块经过B点时没有能量损失，g=10m/s2），求：
（3）自静止开始到上滑至速度为零时，物体通过 的总位移大小
（ ， ）
如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
（2）这时该工人对升降机底板的压力是多大？
（3）如果悬挂测力计的悬线突然从A点断开，则此时重物的加速度有何变化？
9．如图所示，长为l的长木板A放在动摩擦因数为μ1的水平地面上，一滑块B（大小可不计）从A的左侧以初速度v0向右滑上木板，滑块与木板间的动摩擦因数为μ2（A与水平地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相同）．已知A的质量为M=2.0kg，B的质量为m=3.0kg，A的长度为l=3.0m，v0=5m/s，μ1=0.2，μ2=0.4，（g取10m/s2）
物理牛顿第二定律F=ma试题答案及解析
物理牛顿第二定律F=ma试题答案及解析1.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( )【答案】A【解析】解答本题时可按以下思路分析：开始时F较小，两物体一起以相同的加速度运动，当F增大到某一值时，两物体相对滑动，m1水平方向仅受滑动摩擦力作用，加速度不变，m2水平方向所受合力增大，加速度增大，因此两物体加速度变化不同.2.如图，质量m="2" kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L="20" m.用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t="2" s拉至B处.(已知cos37°="0.8," sin37°=0.6.取g="10" m/s2)(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t.【答案】(1)0.5 (2)1.03 s【解析】(1)物体做匀加速运动解得：对物体由牛顿第二定律得：F-μmg=ma解得：(2)设F作用的最短时间为t，物体先以大小为a的加速度匀加速时间t，撤去外力后，以大小为a′的加速度匀减速时间t′到达B处，速度恰为0，对物体由牛顿第二定律得：Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)=ma解得：由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有：at=a′t′解得：解得：3.如图所示，在高出水平地面h="1.8" m 的光滑平台上放置一质量M="2" kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1="0.2" m且表面光滑，左段表面粗糙.在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m="1" kg.B与A左段间动摩擦因数μ=0.4.开始时二者均静止，先对A施加F="20" N 水平向右的恒力，待B脱离A(A尚未露出平台)后，将A取走.B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x="1.2" m.(取g="10" m/s2)求：(1)B离开平台时的速度vB.(2)B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB 和位移xB.(3)A左段的长度l2.【答案】(1)2 m/s (2)0.5 s 0.5 m (3)1.5 m【解析】(1)物块B离开平台后做平抛运动：x=vBth= gt2解之可得vB="2" m/s(2)物块B与A右端接触时处于静止状态，当B与A左端接触时做匀加速直线运动，设加速度为aB,则μmg=maBv B =aBtB又xB = aBtB2解得tB="0.5" s xB="0.5" m(3)A刚开始运动时，A做匀加速直线运动，设加速度为a1,B刚开始运动时，A的速度为v1,加速度为a2,则有F=Ma1v 12=2a1l1F-μmg=Ma2l 2=v1tB+ a2tB2- aBtB2解得l2="1.5" m4.一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。
牛顿第二定律计算题
1.如图甲所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示．取重力加速度g=10m/s2.求：（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；（2）10s末物体离a点的距离．2.如图所示，一上表面光滑、质量M=1kg、长L=0.25m、高h=0.2m的木块A置于水平地面上，木块A与地面间动摩擦运输μ=0.5，其右端放置一个质量m=0.2kg，可视为质点的小物块B，用水平向右的拉力F=8N作用在A右侧使其从静止开始运动，取g=10m/s2，求B落地时距A左端的水平距离．3.某兴趣小组在研究测物块P与软垫间的动摩擦因数时，提出了一种使用刻度尺和秒表的实验方案：将软垫一部分弯折形成斜面轨道与水平轨道连接的QCE形状，并将其固定在竖直平面内，如图所示，将物块P从斜面上A处由静止释放，物块沿粗糙斜面滑下，再沿粗糙水平面运动到B处静止，设物块通过连接处C 时机械能不损失，重力加速度g取l0m/s2，用秒表测得物块从A滑到B所用时间为2s，用刻度尺测得A、C间距60cm，C、B间距40cm．求：（1）物块通过C处时速度大小；（2）物块与软垫间的动摩擦因数．4.一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2．从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间t的变化规律如图所示．g取10m/s2．求（1）在2s～4s时间内，物体从减速运动到停止不动所经历的时间；（2）6s内物体的位移大小．5.如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v=1.5m/s时，在小车前端轻轻放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2．已知运动过程中，小物块没有从小车上掉下来，取g=10m/s2．求：（1）经过多长时间两者达到相同的速度；（2）小车至少多长，才能保证小物块不从小车上掉下来；（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少．6.在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平成θ=37°固定，质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图甲所示．开启送风装置，有水平内右的恒定风力F作用于小球上，在t1=2s时刻风停止．小球沿细杆运动的部分v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略浮力．求：（1）小球在0～2s内的加速度a1和2～5s内的加速度a2；（2）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小．7.为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端与在面的高度为 1.2m，且恒定，轻质无弹性的拖绳长2.4m，运动员质量为60kg，车胎质量为10kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为μ=0.7，如图甲所示，将运动员某次拖胎奔跑100m当做连续过程，抽象处理后的v-t图象如图乙所示，g=10m/s2，3=1.73不计空气阻力影响．求：（1）运动员加速过程中的加速度大小a及跑完100m后用的时间t；（2）在加速阶段绳子对轮胎的拉力大小T及运动员与地面间的摩擦力大小。
《牛顿第二定律》计算题
1、如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m A 的薄木板A 和质量为m B 的金属块B ，设B 与A 之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，开始时令各物体都处于静止状态。
（1）若用力F 通过轻绳水平作用于B 上（如图①），则要使B 能在A 上滑动，力F 至少大于多少？
（2）若用轻绳一端拉着B 另一端绕过定滑轮与质量为m C 的物块C 相连（如图②），开始时绳被拉直且忽略滑轮质量及轴间的摩擦，则要使B 能在A 上滑动，物块C 的重力G C 至少大于多少？
【试题解析】(1)要使B 能在A 上滑动，就得使A 的加速度a A 大于B 的加速度a B ， 即：a A >a B ①
而：a A =B
B m g m F μ- ② a B =A
B m g m μ ③ 由①②③有：F>
A B B A m g m m m μ)(+ （2）要使B 能在A 上滑动，就得使A 的加速度a A 大于B 的加速度a B ，
即：a A >a B ①
而：a A =C
B B
C m m g m g m +-μ ② a B =A
B m g m μ ③ 由①②③有：m
C >
B A B B A m m m m m μμ-+)( 即：G
C >B A B B A m m g m m m μμ-+)(
【试题评析】本题考查的是牛顿第二定律及其临界问题。
这是两个容易混淆的题，很多学生把这两道题答案视为一致，因为都是求使B 能在A 上滑动的最少的力。
但这些同学忽略了力和有质量物体的重力的区别。
故容易犯上述错误。
图②
A
C
图①
2、。
牛顿第二定律的应用——计算题复习(含答案)
牛顿第二定律的应用——计算题复习1、如图所示，质量为m＝1kg的物体在与水平方向成α＝37°的拉力F＝10N的作用下，在动摩擦因数为μ＝0.5的水平面上由静止开始运动，求：（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）物体的加速度多大?（2）2s末物体的位移多大?（3）2S后撤去F物体还能运动多远?2、静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1m，能承受最大拉力为8N，A的质量m1＝2kg，B的质量m2＝8kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力F作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(取g＝10m/s2)．(1) 求绳刚被拉断时F的大小．(2) 若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时F大小不变，当A的速度恰好减为0时，A、B 间距离为多少？3、《地球脉动2》是BBC制作的大型纪录片,该片为了环保采用热气球进行拍摄.若气球在空中停留一段时间后,摄影师扔掉一些压舱物使气球竖直向上做匀加速运动.假设此过程中气球所受空气作用力与停留阶段相等,摄影师在4 s时间内发现气球上升了4 m;然后保持质量不变,通过减小空气作用力使气球速度再上升2 m过程中随时间均匀减小到零.已知气球、座舱、压舱物、摄影器材和人员的总质量为1050 kg,重力加速度g取10 m/s2,求:(1)匀加速阶段的加速度大小;(2)扔掉的压舱物质量;(3)气球速度均匀减小过程中所受空气作用力的大小.4．如图所示，横截面为直角三角形的物块ABC质量m＝10kg，其中∠ABC＝37°，AB边靠在竖直墙面上。
现物块在垂直于斜面BC的F＝400N的外力作用下，沿墙面向上做匀加速运动，加速度大小a＝4.4m/s2．取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）物块对竖直墙面的压力大小；（2）物块与竖直墙面间的动摩擦因数。
物理牛顿第二定律F=ma试题答案及解析
物理牛顿第二定律F=ma试题答案及解析1.某同学在探究力与物体运动关系的实验中,曾尝试用一质量为m1的弹簧测力计拉动质量为m2的物体向上做匀加速运动,其操作情况如图所示。
如果该同学对弹簧测力计施加竖直向上的拉力F,则在向上匀加速运动的过程中,弹簧测力计的读数是()。
A．-m2gB．FC．D．【答案】C【解析】该同学对弹簧测力计施加竖直向上的拉力F,由牛顿第二定律,F-(m1+m2)g=(m1+m2)a;设弹簧测力计的读数是F',隔离质量为m2的物体,F'-m2g=m2a;联立解得F'=,选项C正确。
2.如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g，则有( )A．B．C．D．【答案】C【解析】抽出木板的瞬间，弹簧的弹力未变，故木块1所受合力仍为零，其加速度为a1=0.对于木块2受弹簧的弹力F1=mg和重力Mg作用，根据牛顿第二定律得因此选项C正确。
3.将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图象如图所示.以下判断正确的是( )A．前3 s内货物处于超重状态B．最后2 s内货物只受重力作用C．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒【答案】A、C【解析】由货物运动的v-t图象可知，前3 s内货物向上做匀加速直线运动，货物处于超重状态，A正确；最后2 s内货物向上做匀减速直线运动，加速度为-3 m/s2，说明货物除受重力外，还受其他力的作用，B错误；由平均速度公式得，前3秒内与最后2 s内货物的平均速度都为3 m/s，C对；第3 s末至第5 s末的过程中，货物的速度不变，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，D错误.4.图1中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2.在木板上施加一水平向右的拉力F，在0～3 s内F 的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力加速度g="10" m/s2.整个系统开始时静止.(1)求1 s、1.5 s、2 s、3 s末木板的速度以及 2 s、3 s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0～3 s内木板和物块的v-t图象，据此求0～3 s内物块相对于木板滑过的距离.【答案】(1)4 m/s 4.5 m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s 4 m/s(2)图见精讲精析 2.25 m【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a和a′，在t时刻木板和物块的速度分别为vt 和v′t，木板和物块之间摩擦力的大小为Ff，依据牛顿第二定律、运动学公式和摩擦力公式得：Ff=ma′①Ff =μmg，当v′t＜vt②v′t2=v′t1+a′(t2-t1) ③F-Ff=2ma ④v t2=vt1+a(t2-t1) ⑤结合题给条件得：v 1="4" m/s,v1.5="4.5" m/s,v 2="4" m/s,v2′="4" m/s⑥2 s末木板和物块达到共同速度，此后两物体一起做匀速直线运动，故v3="4" m/s,v3′="4" m/s⑦(2)由上述公式得到物块与木板运动的v-t图象，如图所示.在0～3 s内物块相对于木板的距离Δs 等于木板和物块v-t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25 m，下面的三角形面积为2 m，因此Δs="2.25" m.5.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。
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1 / 91．(9分)如图所示为火车站使用的传送带示意图，绷紧的传送带水平部分长度L ＝4 m ，并以v0＝1 m/s 的速度匀速向右运动。
现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s2。
(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端。
(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，传送带速度的大小应满足什么条件？2．（18分）如图所示，倾角α=30的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L=1.8m 、质量M= 3kg 的薄木板，木板的最右端叠放一质量m=lkg 的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ=32．对木板施加沿斜面向上的恒力F ，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=l02/m s ．（1）为使物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；（2）若F=37.5N ，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离． 3．如图所示，一质量为M ＝4 kg ，长为L ＝2 m 的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m ＝1 kg 的铁块，小铁块可视为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．(g ＝10 m/)(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N ，则小铁块经多长时间将离开木板？(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m ，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？4．如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37˚的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg 的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变。
质量为2kg 的滑块从斜面上高h=5m 处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=6m/s ，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下。
已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。
求：（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间； （3）木板的最短长度。
5．如图所示，质量M=8.0kg 、长L=2.0m 的薄木板静置在水平地面上，质量m=0.50kg 的小滑块（可视为质点）以速度v0=3.0m/s 从木板的左端冲上木板。
已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g 取10m/s2。
（1）若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求： a ．滑块在木板上滑行的时间t ；b ．滑块从木板右端滑出时的速度v 。
（2）若水平地面光滑，且木板不固定。
在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F ，如果要使滑块不从木板上掉下，力F 应满足什么条件？（假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）6．(15分) 如图所示，质量=M 20kg 的物体从光滑斜面上高度8.0=H m 处释放，到达底端时水平进入水平传送带(不计斜面底端速度大小的损失,即在斜面底端速度方向迅速变为水平,大小不变)，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3 m/s ．已知物体与传送带间的动摩擦因数=μ0.1. 物体冲上传送带后就移走光滑斜面.（g 取10 m/s2）.（1）物体滑上传送带A 点时的速度大小。
（2）若两皮带轮AB 之间的距离是6 m ，物体将从哪一边离开传送带? （3）若皮带轮间的距离足够大，从M 滑上到离开传送带的整个过程中，求M 和传送带间相对位移.3 / 97．如图所示，以水平地面建立x 轴，有一个质量为1m kg =的木块（视为质点）放在质量为2M kg =的长木板上，木板长11.5L m =。
已知木板与地面的动摩擦因数为10.1μ=，m 与M 之间的摩擦因素20.9μ=（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。
m 与M 保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A 点经过坐标原点O 时的速度为010/v m s=，在坐标为021x m=处有一挡板P ，木板与挡板P 瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速率不变，若碰后立刻撤去挡板P ，g 取10m/s2,求： （1）木板碰挡板P 前瞬间的速度1v 为多少？（2）木板最终停止运动时其左端A 的位置坐标？8．如图（a ）所示，木板OA 可绕轴O 在竖直平面内转动， 某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F ＝8N 的力作用下加速度与斜面倾角的关系。
已知物块的质量m ＝1kg ，通过DIS 实验，得到 如图（b ）所示的加速度与斜面倾角的关系图线。
若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g 取10m/s2。
试问：（1）图（b ）中图线与纵坐标交点ao 多大？（2）图（b ）中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态。
（3）如果木板长L ＝2m ，倾角为37°，物块在F 的作用下由O 点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F 最多作用多长时间？（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）Pv O 2X AB考答案 1．（1）4.25s （2）传送带速度必须大于或等于4 m/s 【解析】试题分析：(1)旅行包的加速度a ＝F/m ＝μmg/m ＝μg ＝2 m/s2 1分 匀加速运动时间t1＝v0/a ＝0.5 s 1分匀加速运动位移x ＝2112at ＝0.25 m 1分 此后旅行包匀速运动，匀速运动时间t2＝0L xv ＝3.75 s 1分旅行包从左端运动到右端所用时间t ＝t1＋t2＝4.25 s 1分(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速， 由v2＝2aL 2分 得v4 m/s即传送带速度必须大于或等于4 m/s 2分考点：匀变速直线运动规律的应用 牛顿第二定律 传送带问题 2．（1） F≤30N ；（2） 物块能滑离木板，1.2s ，s=0.9m 。
【解析】 试题分析：（1）对M 、m ，由牛顿第二定律F －（M+m ）gsinα=（M+m ）a （2分） 对m ，有f －mgsinα=ma （2分） F≤mgcosα （2分）代入数据得：F≤30N （1分）（2）F=37.5N>30N ，物块能滑离木板 （1分） 对于M ，有F －μmgcosα－Mgsinα=Ma1 （1分） 对m ，有μmgcosα－mg sinα=ma2 （1分）设物块滑离木板所用的时间为t ，由运动学公式：21a1t2－21a2t2=L （2分）代入数据得：t=1.2s （1分）物块离开木板时的速度v=a2t （2分） 由公式：－2gsinαs=0－v2（2分） 代入数据得s=0.9m 。
（1分）考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动的规律。
3．.(1)4 s (2) F≥47 N 【解析】 试题分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得： F-μ（M+m ）g=Ma5 / 9由运动学公式，得212Lat解得：24()LMtsFM m gμ（2）铁块在木板上时：μ1mg=ma1， 铁块在地面上时：μ2mg=ma2， 对木板：F-μ1mg -μ2（M+m ）g=Ma3设铁块从木板上滑下时的速度为v1，铁块在木板上和地面上的位移分别为x1、x2，则：21112a x v22212a x v并且满足x1+x2≤1.5 m ，设铁块在木板上滑行时间为t1，则v1=a1t ；木板对地面的位移23112xa tx=x1+L ，联立解得F≥47 N ．考点：牛顿定律及运动公式的综合应用. 4．（1）0.48；（2）2s ； （3）6m. 【解析】试题分析：（1）在斜面上，由动能定理得：20012137sin 37cos mv h mg mgh =-μ得μ1=0.48（2）在木板上滑动过程中，有 Ff=μ2mg 由牛顿第二定律得滑块的加速度m F a f=1=μ2g= 2m/s木板的加速度 M F a f=2=1m/s2由运动学公式ta t a v 210=-得t=2s此时v1=v2=2m/s（3）设木板最短长度为△x ，则：x M=2221t a x m=v0t —2121ta得△x= x m —x M =6m考点：动能定理及牛顿第二定律。
5．（1）a ．1.5s b ．1m/s （2）1N 17N F ≤≤【解析】 试题分析：（1）a ．滑块在木板上做匀减速直线运动，初速度为v0=3.0m/s ，位移为L=2.0m 。
滑块在滑行的过程中受重力、支持力、和摩擦力，其中重力=支持力。
根据牛顿第二定律有，滑块加速度的大小2.0F mga mmμ===合m/s2设滑块在木板上滑行的时间为t ，根据运动学公式有20112L v t a t =-所以 1.0t =s 或 2.0t =s （舍） （3分） 之所以要舍去 2.0t =s ，是因为如果木板足够长，当00 3.0s 1.5s 2.0v t a -===-s 时，滑块就静止了。
b ．0 1.0v v at =-=m/s （2分）（2）①设当F=F1时，滑块恰好运动到木板的右端，然后与木板一起运动。
在滑块与木板有相对滑动的这段时间内，滑块做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动。
设这段时间为t1，滑块与木板共同运动的速度为v1，则有011)2x v v t=+块（，112x v t =板，x x L -=板块 所以143t =s ，113v =m/s所以11025v a t ==板.m/s2根据牛顿第二定律有1F f Ma += 所以11F =N所以，当11F ≥N 时，滑块不会从木板的右端滑出 （4分）②当滑块与木板共速后，只要不发生相对滑动，滑块就不会从木板的左端滑出，根据牛顿第二定律：滑块与木板共同运动的加速度1F a M m =+，而滑块在静摩擦力的作用下，能达到的最大加速度2a g μ=。
因此，滑块不从木板左端滑出需满足的条件是21a a ≥，即17F ≤N 。
（3分） 所以滑块不从木板掉下的条件是1N 17N F ≤≤。
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用6．（1）E=Bdv ；（2）BdvI R r =+；（3）r R v d B mg F ++=22sin θ。
【解析】试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律E=Bdv ；（2）根据闭合电路欧姆定律r R Bdvr R E I +=+=；（3）导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有7 /9sin =--θmg F F 安又因为r R vd B BId F +==22安 所以r R vd B mg F ++=22sin θ 考点：法拉第电磁感应定，欧姆定律，牛顿第二定律。