指数函数的图像及性质
讲 义
教材与考点分析：
本节课学习的内容是了解指数函数的图像及性质，函数是数学研究的主要对象，也是考试必然会涉及的知识点，我们必须从简单的函数出发，学好每一类基本初等函数。
考点1：分数指数幂
我们规定分数指数幂的意义：
负分数指数幂的意义：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
考点2：有理数指数幂的运算性质
),,0,0())(3(,))(2(,
)1(Q s r b a b a ab a a a a a r r r rs s r s r s r ∈>>===?+
考点3：指数函数及其性质
a>1 0 图 象 图 像 特 征 图像分布在一、二象限，与轴相交，落在轴的上方。 都过点（0，1） 第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。 第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。 从左向右图像逐渐上升。 从左向右图像逐渐下降。 性 质 (1)定义域：R （2）值域：（0，+∞） （3）过定点（0，1），即x=0时，y=1 (4)x>0时，y>1;x<0时，0 练习 指数函数 第1题. 函数()x f x a =（0a >，且1a ≠）对于任意的实数x ，y 都有（ ） Ａ．()()()f xy f x f y = Ｂ．()()()f xy f x f y =+ Ｃ．()()()f x y f x f y += Ｄ．()()()f x y f x f y +=+ 第2题. 若11()()23 x x <，则x 满足（ ） Ａ．0x > Ｂ．0x < Ｃ．0x ≤ Ｄ．0x ≥ 第3题. 函数()x f x a =（0a >，且1a ≠）对于任意的实数x ，y 都有（ ） Ａ．()()()f xy f x f y = Ｂ．()()()f xy f x f y =+ Ｃ．()()()f x y f x f y += Ｄ．()()()f x y f x f y +=+ 第4题. 某工区绿化面积每年平均比上一年增长10.4%，经过x 年后的绿化面积成原绿化面积之比为y ，则()y f x =的图象大致为（ ） 第5题. 当0a >且1a ≠时，函数2()3x f x a -=-必过定点 ． 第6题. 函数()y f x =的图象与2x y =的图象关于x 轴对称，则()f x 的表达式为 ． 第7题. 当0x >时，函数()()21x f x a =-的值总大于1，则实数a 的取值范围是 ． 第8题. 求不等式2741(0x x a a a -->>，1)a ≠且中x 的取值范围． 第9题. 指数函数x b y a ??= ??? 的图象如图所示，求二次函数2y ax bx =+的顶点的横坐标的取值范围． 第10题. (1)已知12()3a a -+=，求33a a -+； (2) 已知21x a =，求33x x x x a a a a --++； (3)已知31x a -+=，求2362a ax x ---+的值．