空气动力学作业
1. 已知有架高亚声速飞机在8000m 的上空飞行，速度为900km h ，试求： （1）该机前缘驻点处的温度是多少度？
（2）若机翼上表面前缘附近某点的流速已达到400m s ，此时该点的气体静温是多少度？ （已知8000m 处高空的温度为236.22K ）
2. 一喷管的出口速度为最大速度
max V 的一半，求以max V 表示的a ，M ，λ。
3. 无粘量热完全气体作定常绝热运动，已知沿流线上两点1和2有相同静压
12p p =：
（1）若此两点总压不同，即
0102p p ≠，求证：
1
012
022211
111
2
p p V V M γγ
γ-⎛⎫- ⎪⎛⎫⎝⎭=- ⎪-⎝⎭ （2）如果0102p p =，则代表什么流动？
4. 在管道中流动的空气，其压力为137768.42N m （绝对），0.6M =，流量
0.227m kg s =
，管道面积为6.452cm ，试求（1）气流的总温0T =？（2）在不减少
气流流量的条件下，其截面积可减少的最大百分数为多少?（3）如按（2）的最大可能缩减面积，求最小截面处的压力和速度。
5. 理想气体沿变截面管道作定常流动，上下游两个截面分别记为1和2。
已知在截面1处
的气流参数为162T C =º，10.3M =，10.65p atm =。
今测得截面2处的20.8M =。
试画出截面1和2之间管道的大致形状，并求出截面2处的2V 和2p 。
6. 在某风洞的扩张段的两个截面上，分别测得静压和速度为：2187964.8p N m =（绝
对），2
122200, 94628.8,120V m s p N m V m s ===。
试计算（1）两截面之间气流
的总压损失及熵增量（已知0300T K =）；（2）如果质量流量为78.8kg s ，问截面1的面积为多大？
7. 贮气罐压力01p atm =（绝对），温度0300T K =，通过一简单收缩管将空气放出，喉
部面积为0.12
m 。
如果环境背压为（1）0.6atm ；（2）0.2atm ；（3）零；试求喉部的气流速度及质量流量。
8. 拉法尔喷管的设计工况是出口马赫数 2.80e M =，上游驻点条件为标准大气参数，所
需的下游反压
b p 由真空泵抽气维持。
试求：欲使出口截面上出现定常正激波所需要的
反压，以及此时激波后方的气流速度
b V 。
9. 试证在0d dx σ=的截面上，如果1M ≠，那么dV dx ，dp dx 及d dx ρ都必须为
零，并解释它的物理意义。
10. 已知正激波的兰金-雨贡纽关系是
2
21
21
111
111p p ργγρργγρ+--=
+--
试利用上式证明：
（1）对弱激波有下列近似关系式
1
11p p ρ
ργ∆∆≈
111T p
T p γγ⎛⎫∆-∆≈ ⎪⎝⎭
（其中
21ρρρ∆=-，21T T T ∆=-，21p p p ∆=-）
（2）对强激波有下列极限关系
2111ργργ+→-
221111T p T p γγ⎛⎫-→ ⎪+⎝⎭ （3）说明结果的物理意义。
11. 已知在如图所示的直管中，活塞以匀速400g V m s =的速度向右推进，直管右端通大
气，大气温度288a T K =，试求正激波相对于管壁和相对于活塞的推进速度（提示：将运动激波变成驻激波，按定常运动处理）。
12. 欲用等熵关系2211S S
p p γ
ρρ⎛⎫⎛⎫
= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭代替激波关系
2
1
2111
111ργγρργγρ+--=
+-
-21
p p
进行计算，如已知
2
1
1.55ρρ=，试问此时引起的计算误差ε值是多少？ （规定计算误差()()()2
12121p p p p p p ε-=激波等熵
激波
）
13. 超声速风洞在正常工作情况下，0300T K =，背压 1.04b p atm =（绝对），拉法尔管的
喉部面积20.1m τσ=，出口截面积2
0.21e m σ=，当风洞起动时，安定段内压力逐渐提高。
试回答：当总压0p 分别为（1）1.10atm （绝对）；（2）1.08 atm （绝对）；（3）12.02 atm （绝对）时，喉部及试验段马赫数和质量流量是多少？（设背压保持不变）
14. （1）已知空气绕凸角流动，由*1V a =加速到*2 1.5V a =（*a 为临界声速），试求空气
的折转角θ，并作图表示马赫线的起迄范围。
（2）如 1.0M =的气流绕凸角加速到2 2.25M =，问此气流折转角θ=？并作图表示马赫线的起迄范围。
15. 若膨胀前的马赫数15M =，求在这种情况下气流膨胀的最大折转角max θ。
16. 已知来流1500V m s =，1300T K =，11p atm =，试求：折转15θ=º
处的2V ，22,T p 。
17. 已知超声速空气绕凸角流动，由12M =膨胀到2 2.50M =（如下图），试求：气流折
转角θ，马赫波偏角ε，以及2
1r r 。
18. 超声速直匀流在管出口处的1112,2,288M p atm T K ===，口外的环境压力
1a p atm =。
试求管口边界流线的外折角θ及22,,M V ε（如下图）。
19. 已知激波前气流参数11000V m s =，1275T K =，10.5p atm =，激波角30β=º
（如
下图）。
试求气流折转角θ及波后
2p ，2T ，2M ，2V 。
20. 在超声速流场中，用照相法测得激波角33β=
，而尖楔半顶角10θ=
试求激波前后
的马赫数。
21. 有一平面通道，下壁以A 表示，上壁以B 表示，1max 1,M θθ><（max θ表示相对于1
M
不产生脱体激波的最大折转角）。
若要求上壁面B 遇到入射激波时：（1）反射斜激波；（2）反射曲线激波 ；（3）不反射；（4）反射膨胀波。
试问：θ应有什么限制条件，壁B 要做成什么形状？
22. 已知超声速来流112.5,0.4274M p ==atm ，流出管口时，一侧为自由边界，环境压力
1B p =atm ，另一侧为12θ= 的固壁所折转，求这两道斜激波相交后的平行气流的M
数及指向。
23. 已知风洞中气流12,M =翼型的半顶角5θ=
，风洞实验段高度470毫米。
为避免反射
波的干扰，试求允许的模型最大长度L 。
24. 空气从超声速喷管流出，已知12M =，10.685p atm =，1B p atm =。
要求：
（1）画出喷管外的流谱。
（2）求出各区的压力p 及熵的变化； （3）用激波极线表示这一流动。
25. 超声速气流以 3.0M ∞=绕过一双楔形机翼，已知：攻角0,10αθ==
，AB=BC 。
试求： （1）画出扰流的流动图像；
（2）利用激波-膨胀波法计算升力系数L C 和波阻系数D C 。
应用计算空气动力学大作业
1、气动力的计算2、重心位置计算先将参考点设为（0,0,0），根据对焦点取力矩，力矩始终不变的原理来计算。
设焦点距离参考点d，迎角a1的压心位于距离参考点X1的地方（具体是什么位置不用管）升力为C L1，迎角a2的压心位于X2，升力为C L2，则L1*X1=M1，L2*X2=M2，L1（X1-d）=L2（X2-d），可以解出d的表达式，d=c*（C M2-C M1）/（C L2-C L1）1、a=2°C L=0.37526体轴系2、a=4°C L=0.50923体轴系可得d=0.35745即X cg=0.35745要使静稳定裕度等于10%，平均气动弦长c=0.4m则Xac-Xcg=0.1*c=0.04，所以重心距离前缘位置应该为0.35745-0.04=0.31745m在参数设定中将参考点从（0,0,0）变为重心（0.31745,0,0）3根据极曲线，设计升力系数取迎角为12°时，C L设计=1.024934、配平计算由题目3得出的结论，巡航迎角为12°。
所以在迎角为12°前提下改变升降舵的角度，直至俯仰力矩系数C M=0为止，通过计算，最终升降舵配平角度为-14.6°即向上偏转14.6°此时CLtot = 0.51514，CDtot = 0.03309，CYtot = 0.00000 ，Cmtot = 0.00021附录：feiyi-DaiXinxi0.00 !Mach0.0 0.0 0.0 !iYsym iZsym Zsym0.800 0.40 2.00 !Sref Cref Bref0.31745 0.0 0.00 !Xref Yref Zref0.017 !CDo##=============================================SURFACEWING5.0 1.0 31.0 0.0YDUPLICATE0.0ANGLE0.0000SCALE1.0 1.0 1.0TRANSLATE0.0 0.00 0.0#----------------------------------# Xle Yle Zle chord angle Nspan Sspace SECTION0.0 0.0 0.0 0.50 0.0 30.0 0.0AFILclarky.datCONTROLaileron 1.0 0.7 0. 0. 0. -1.0CONTROLelevator 1.0 0.7 0. 0. 0. 1.0#---------------------------SECTION0.5774 1.000 0.0 0.30 0.0 1.0 0.0AFILclarky.datCONTROLaileron 1.0 0.7 0. 0. 0. -1.0CONTROLelevator 1.0 0.7 0. 0. 0. 1.0#=============================================计算原始数据见-2.dat-12.dat以及peiping.datSX1301177戴新喜。
空气动力学：空气动力学作业(第二章)
第二章 流体运动学与动力学基础2-1 什么叫流线、流管？流线与迹线有什么区别？ 答：流线是某瞬时在流场中的一条空间几何曲线，该曲线上任意一点的切线方向和该点的流体质点速度方向平行。
由通过空间某封闭曲线（非流线）的所有流线围成的管叫做流管。
流线是欧拉观点下描述流动的曲线，是由同一时刻不同质点组成的；迹线是拉格朗日观点下描述流动的曲线，是给定质点在空间走过的轨迹。
2-2 在直角坐标系中，流场速度分量的分布为222,2u xy v x y ==试证明过点（1,7）的流线方程为2248y x -=证明：流线的控制方程为dx dy u v= （1） 将题中,u v 的表达式带入（1）中，有2222dx dyxy x y= （2） 对（2）进行整理，可得22xdx ydy = （3）对（3）进行积分，可得22y x C -= （4）将点（1,7）的坐标带入（4）式可得48C =。
从而过点（1,7）的流线方程为2248y x -= （5）2-3 设流场中的速度大小及流线的表达式为22V y xy C =+=求速度的分量的表达式。
解：对流线表达式两端取全微分，有()()22220y xy y xy dx dy xy∂+∂++=∂∂ （1）整理（1）式可得()220ydx y x dy ++= （2）dy y dx x y-=+ （3） 流线的控制方程为dy vdx u= （4） 结合（3）式与（4）式，可得v y u x y-=+ （5） 对速度大小表达式两边取平方，可得2222222V u v x xy y =+=++ （6）联立求解方程（5）和（6），可得两组速度分量的表达式()(),u x y u x y v y v y⎧=+⎧=-+⎨⎨=-=⎩⎩ （7） 2-4 求第2-3题中速度分量u 的最大变化率及方向。
解：速度分量u 的方向导数为()u i j ∇=±+ （1）则其最大的变化率为u ∇=2222n i j ⎛⎫=±+ ⎪ ⎪⎝⎭。
M8空气动力学题库-392道资料
空气动力学习题集1 空气的组成为: 答案：CA.78%氮,20%氢和2%其他气体B.90%氧,6%氮和4%其他气体C.78%氮,21%氧和1%其他气体D.21%氮，78%氧和1%其他气体2 在大气层内，大气密度：答案：CA在同温层内随高度增加保持不变。
B随高度增加而增加。
C随高度增加而减小。
D随高度增加可能增加，也可能减小。
3 对于空气密度如下说法正确的是：答案：BA空气密度正比于压力和绝对温度B“空气密度正比于压力，反比于绝对温度”C“空气密度反比于压力，正比于绝对温度”D空气密度反比于压力和绝对温度4 绝对温度的零度是: 答案：CA-273F B-273K C-273C D32F5 大气层内，大气压强：答案：BA随高度增加而增加。
B随高度增加而减小。
C在同温层内随高度增加保持不变。
D随高度增加也可能增加，也可能减小。
6 “一定体积的容器中，空气压力”答案：DA与空气密度和空气温度乘积成正比B与空气密度和空气温度乘积成反比C与空气密度和空气绝对温度乘积成反比D与空气密度和空气绝对温度积成正比7“一定体积的容器中，空气压力”答案：DA与空气密度和摄氏温度乘积成正比B与空气密度和华氏温度乘积成反比C与空气密度和空气摄氏温度乘积成反比D与空气密度和空气绝对温度乘积成正比8流体的粘性系数与温度之间的关系是：答案：BA液体的粘性系数随温度的升高而增大。
B气体的粘性系数随温度的升高而增大。
C液体的粘性系数与温度无关。
D气体的粘性系数随温度的升高而降低。
9．对于具有静稳定性的飞机向左侧滑行时机头会（B）A不变B左转C右转B不定10假设其他条件不变，空气湿度大：答案：BA空气密度大，起飞滑跑距离长B空气密度小，起飞滑跑距离长C空气密度大，起飞滑跑距离短D空气密度小，起飞滑跑距离短11增加垂直安定面的面积产生的影响：答案：BA增加升力B增加侧向稳定性C增加纵向稳定性D增加纵向操纵性。
12“对于音速，如下说法正确的是”答案：CA“只要空气密度大，音速就大”B“只要空气压力大，音速就大”C“只要空气温度高，音速就大”D“只要空气密度小，音速就大”13从地球表面到外层空间，大气层依次是：答案：AA对流层、平流层、中间层、电离层和散逸层B对流层、平流层、电离层、中间层和散逸层C对流层、中间层、平流层、电离层和散逸层D对流层、平流层、中间层、散逸层和电离层14对流层的高度，在地球中纬度地区约为：答案：DA 8公里。
空气动力学作业
1. 已知有架高亚声速飞机在8000m的上空飞行，速度为900 km h，试求：（1）该机前缘驻点处的温度是多少度？（2）若机翼上表面前缘附近某点的流速已达到400 m s，此时该点的气体静温是多少度?（已知8000m处高空的温度为236.22K）2. 一喷管的出口速度为最大速度V max的一半，求以V max表示的a，M，■ o3.无粘量热完全气体作定常绝热运动，已知沿流线上两点1和2有相同静压P1二P2:（1）若此两点总压不同，即P。
1 = P。
2，求证：2（2）如果p01 = p02，则代表什么流动？4.在管道中流动的空气，其压力为137768.4 N m2（绝对），M=0.6 ,流量g 2m =0.227 kg「s，管道面积为6.45 cm2，试求（1）气流的总温T0=?（2）在不减少气流流量的条件下，其截面积可减少的最大百分数为多少？（3）如按（2）的最大可能缩减面积，求最小截面处的压力和速度。
5.理想气体沿变截面管道作定常流动，上下游两个截面分别记为1和2。
已知在截面1处的气流参数为=62°C , M1=0.3, p^0.65atm。
今测得截面2处的M2=0.8。
试画出截面1和2之间管道的大致形状，并求出截面2处的V和p2o6.在某风洞的扩张段的两个截面上，分别测得静压和速度为：訪=87964.8N/m2（绝对）,y =200m/s, p2 =94628.8N/m2,V2 =120^ s。
试计算（1 ）两截面之间气流的总压损失及熵增量（已知 T o=3OOK ）； （2 ）如果质量流量为 78.8 kg/s ，问截面1 的面积为多大？7.贮气罐压力p 0 =1atm （绝对），温度T 0 =300K ，通过一简单收缩管将空气放出，喉2部面积为0.1 m 。
如果环境背压为（1）0.6atm ；（ 2）0.2atm ；（ 3）零；试求喉部的气 流速度及质量流量。
M e = 2.80，上游驻点条件为标准大气参数，所零，并解释它的物理意义。
空气动力学考试题及答案
空气动力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪项是描述流体流动状态的基本方程？A. 欧拉方程B. 纳维-斯托克斯方程C. 牛顿第二定律D. 能量守恒方程答案：B2. 空气动力学中，马赫数的物理意义是什么？A. 流体密度与参考密度之比B. 流体速度与声速之比C. 流体温度与参考温度之比D. 流体压力与参考压力之比答案：B3. 在亚音速流动中，以下哪项描述是正确的？A. 马赫数小于1B. 马赫数大于1C. 马赫数等于1D. 马赫数无定义答案：A4. 流体的雷诺数是用来描述流体流动的哪种特性？A. 压缩性B. 粘性C. 惯性D. 热传导答案：B5. 以下哪项是描述流体不可压缩性的假设？A. 流体密度在流动过程中保持不变B. 流体压力在流动过程中保持不变C. 流体温度在流动过程中保持不变D. 流体速度在流动过程中保持不变答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 在空气动力学中，当流体速度增加时，其压力会______。
答案：降低2. 根据伯努利方程，流体的动能、势能和压力能之和在流线上是______。
答案：守恒3. 马赫锥是指在超音速流动中，由一个点源发出的声波形成的______形波锥。
答案：锥4. 流体的粘性系数μ与流体的______有关。
答案：温度5. 根据普朗特-迈耶尔流动理论，当流体从亚音速加速到超音速时，流体的流动角度会______。
答案：减小三、计算题（每题10分，共20分）1. 已知某流体的密度为1.225 kg/m³，速度为340 m/s，求该流体的马赫数。
答案：马赫数 = 速度 / 声速 = 340 m/s / (1.225 kg/m³ ×√(1.4 × 287 J/(kg·K) × 288 K)) ≈ 12. 假设一个不可压缩流体通过一个管道，管道横截面积从A1 = 0.01 m²变化到A2 = 0.005 m²，流体速度从v1 = 10 m/s变化到v2，求v2。
空气动力学应用例子
空气动力学应用例子
1. 你看那飞机为啥能在天空中快速飞行？这可多亏了空气动力学呀！就像飞机的翅膀设计，不就是利用空气动力学来产生升力的嘛。
2. 嘿，你想想赛车在赛道上飞驰，为啥能那么稳定又快速？空气动力学在这里面可起了大作用哟！赛车的外形就是根据空气动力学来打造的呀。
3. 哎呀呀，你观察过羽毛球在空中的飞行轨迹没？这也是空气动力学的应用例子呀！它的形状和设计都是为了更好地适应空气的流动呢。
4. 你说帆船在海上乘风破浪，靠的是什么？那当然是空气动力学啦！船帆就是利用空气的力量推动船前进的呀。
5. 哇塞，你知道喷雾器能把液体喷得那么均匀是为啥吗？就是因为有空气动力学原理在里面呀！很神奇吧？
6. 嘿，你想想火箭发射到太空，空气动力学是不是超级重要？它的外形设计就是为了减小空气阻力呀。
7. 哎呀，你看那旋风除尘器，怎么就能把灰尘分离出来呢？这也是空气动力学应用的功劳呢！
8. 你晓得鸟类飞行那么轻松自在是咋做到的不？还不是因为它们的身体构造符合空气动力学呗！
9. 哈哈，那跳伞运动员在空中能够控制姿态和下落速度，这其中也有空气动力学的因素呀！真是太酷了。
我的观点结论就是：空气动力学在我们生活中的应用简直无处不在，太神奇太重要了！我们应该更加深入地去了解和研究它。
空气动力学大作业
题目已知燃烧室总压07P MPa=，总温02900T K=，燃气比热比 1.15k=，燃气气体常数为)318R J Kg K=，燃气流量为2kg s，燃烧室直径200mm，按照环境大气压分别为0、0.5和1atm最佳膨胀比设计轴对称喷管，其中超声速段型面需用特征线法设计。
喷管收缩段设计方法收缩段主要功能是使气流从亚声速加速到声速，同时保证气流在喷管中流动过程中保证均匀，平直，稳定。
其性能受进出口面积比和喷管曲线形状的影响，因此管壁的设计常采用维托辛斯基曲线的方法，其方程为：R=21−1− R2121−x2221+x223已知燃烧室总压P0和总温T0，则由P1=ρ1R T1由q m=ρ1V1A1可得：T0=T1+V12 2C pp0=p1+V12A1=πR12其中R1=0.1m由上述5个公式可得：V1=8.387m/sT1≈T0其马赫数Ma1=V1c=VkRT1=0.008气流流量一定，则有ρ1V1A1=ρ2V2A2A1 A2=ρ2V2ρ1V1=ρ2ρ1Ma2c2Ma1c1ρ21=T211k−1Ma2=1c2 1=kRT2kRT1=T21A1 A2=Ma2Ma1T2T1k+12k−1=1Ma12k+11+k−12Ma12k+1由此式可得R2=11.7mm收缩段的长度的确定：收缩段长度即不能过长（从成本问题和体积问题出发考虑），也不能过短（过短，气流可能不均匀甚至分离），在保证收缩性的前提下，有经验公式L=1~2R1，这里取L=R1=100mm，由维托辛斯基曲线公式：R=R1−1− R2R121−x2L221+x23L23用matlab画出喷管收缩段取不同长度时的喷管曲线形状如下图示：从上图可以看出喷管曲线在入口处陡然收缩，后面直径变化不大，这样形状的喷管很容易使气流在入口处不能均匀分布，解决的办法是“加R”的方法，选取合适的R∗，令R2′=R2+R∗R1′=R1+R∗R′=R+R∗用R2′，R1′代替R2，R1，再根据式R=R′−R∗可得到所求的R。
列车空气动力学作业题及答案
《列车空气动力学》随堂作业及答案：1.空气动力学中所研究的运动流体范围分为几个区段答：空气动力学中所研究的运动流体范围用马赫数表示，一般分为5个区段：1）低速流Ma<（V=102m/s—367km/h）2）亚音速流<=Ma<（V=272m/s—979km/h）3）跨音速流<=Ma<(V=476m/s—1714km/h) 4)超音速流<=Ma<5(V=1700m/s—6120km/h) 5)高超音速流Ma>=52.列车空气动力学主要研究的内容包括哪些答：1）不同运行环境下高速绕过列车流动的空气作用于列车上的空气动力、力矩及其产生的机理；2）不同运行环境下高速列车引发的空气动力问题对周围环境影响的规律；3）降低列车空气动力效应的措施。
3.列车空气动力学试验方法主要有哪些答：列车空气动力学试验方法主要有：实车试验、模拟试验、等。
4.列车空气动力学数值计算方法的网格生成技术中网格分类有哪些种类答：网格分类为：结构网格、非结构网格和混合网格。
5.什么是流线型形状答：能使流场绕三维物体外表面顺畅流动，在交界面处不产生或基本不产生流动分离现象的三维物体形状，即自然地空气流动形状。
6.完全气体的状态方程是什么（解释每项表示的含义）答：p=RρT; p—气体压力；R---气体常数；ρ---空气密度；T---绝对温度。
7. 列出我国《铁路主要技术政策》中会车侧墙间距规定的内容答：200km/h时，线间距≥4.4m；250km/h时，线间距≥4.6m；300km/h时，线间距≥4.8m；350km/h时，线间距≥5.0m。
8.动车组通过隧道时的表面压力的特点是什么答：，将引起隧道内空气压力急剧波动，因此列车表面上各处的压力也呈快速大幅度变动状况，完全不同于在明线上的表面压力分布。
9.列车在隧道中运行时车内压力变化要求值是多少答：车内压力波动不超过1000Pa，气压变化率不大于200Pa/s。
空气动力学习题答案
1.1解：）（k s m 84.259mk R 22328315∙===-RT p ρ=36m kg 63.5063032.5984105RT P =⨯⨯==ρ气瓶中氧气的重量为354.938.915.0506.63G =⨯⨯==vg ρ 1.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布 则离圆盘中心r ，距底面为h 处的速度为0u kn u +=当n=0时 u=0推出0u 0= 当n=h 时 u=wr 推出hwr k = 则摩擦应力τ为hwr u dn du u==τ 上圆盘半径为r 处的微元对中心的转矩为θθτdrd hwr u r rdrd h wr u r dA d 3=⋅=⋅=T则⎰⎰==T 2D 0332032D u drd hr uωπθωπ1.4 解：在高为10000米处T=288.15-0.0065⨯10000=288.15-65=223.15压强为⎪⎭⎫ ⎝⎛=T a T Pa P 5.2588MKN43.26Ta T pa p 2588.5=⎪⎭⎫ ⎝⎛=密度为2588.5T a T a ⎪⎭⎫⎝⎛=ρρmkg4127.0Ta T a 2588.5=⎪⎭⎫⎝⎛=∴ρρ1-7解:2M KG 24.464RTPRT p ==∴=ρρ空气的质量为kg 98.662v m ==ρ 2-3解:将y 2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0整理得ydx+（x+y ）dy=0 （1） 将曲线的微分方程yx V dyV dy =代入上式得 yVx+（x+y ）V y =0 由22y 2xy 2x V ++=得V x 2+V y 2=x 2+2xy+y 2 （（2）由（1）（2）得()y v y x v y x =+±=， 习题二2-2解：流线的微分方程为yx v dyv dx =将v x 和v y 的表达式代入得ydy xdx yx 2dyxy 2dx 22==， 将上式积分得y 2-x 2=c ，将（1，7）点代入得c=7 因此过点（1，7）的流线方程为y 2-x 2=482-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示 速度之间的转换关系为{θθθθθθcos v sin v v sin v cos v v r y r x +=-=由θθθθθθcos r1y v sin yrsin r 1xvcos x rrsin y rcos x =∂∂=∂∂⎪⎩⎪⎨⎧-=∂∂=∂∂⇒⎭⎬⎫==()()⎪⎭⎫⎝⎛--∂∂+-∂∂=∂∂∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθsin r 1sin V cos V cos sin V cos V r x v v x r r v x v r r x x xθθθθθθθθθθθθθs i n c o s V s i n V s i n V c o s V r 1c o s s i n r V c o s r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂--∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=θθθθθθθθθθθθθθcos sin V r1sin V r 1sin V r 1cos sin V r 1cos sin r V cos r V 22r r 2r +∂∂++∂∂-∂∂-∂∂=()()θθθθθθθθθcos r1cos V sin V sin cos V sin V r y v v V y r V V V V r r y x y xy +∂∂++∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂=∂∂θθθθθθθθθθθθθcos r1sin V cos V cos V sin V sin cos r V sin r V r r r ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂++∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=θθθθθθθθθθθθθcos sin V r1cos V r 1cos V r 1cos sin v V r 1cos sin r V sin r V 22r r 2r -∂∂++∂∂+∂∂+∂∂=zV V V r 1r V z V y V x V div z r r z y x ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂++∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=∴θυθ 2-6解：（1）siny x 3x V 2x -=∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0yV x V y x =∂∂+∂∂ ∴此流动满足质量守恒定律（2）siny x 3x V 2x =∂∂ s i n y x 3y V 2y =∂∂ 0siny x 6yV x V 2y x ≠=∂∂+∂∂ ∴此流动不满足质量守恒定律（3）V x =2rsin rxy2=θ V y =-2rsin 2ry 22-=θ33ry 2x Vx =∂∂332yr 2y y x 4y V +-=∂∂0ryx 4y V x V 32y x ≠-=∂∂+∂∂∴此流动不满足质量守恒方程（4)对方程x 2+y 2=常数取微分，得xdy dy dx -= 由流线方程yx v dy v dx =(1) 由）（得2r k v v r k v 422y 2x =+= 由（1）（2）得方程3x r ky v ±= 3y rkx v = 25x r kxy3x V =∂∂∴ 25y rkxy 3yV ±∂∂ 0yV x V yx =∂∂+∂∂∴此流动满足质量守恒方程2—7解：0xVz V 0r yz 23r yz 23z V y V z x 2727y z =∂∂-∂∂=⋅+⋅-=∂∂-∂∂同样 0y V x V x y =∂∂-∂∂∴该流场无旋()()()2322222223222z y x z y x z y x d 21zy x z d z y d y x d x dz v dy v dx v d ++++⋅=++++=++=Φ c zy x 1222+++-=Φ∴2—8解：（1）a x V x x =∂∂=θ a yV y y =∂∂=θ a z Vz z -=∂∂=θ 021v ;021v ;021v z y x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂=y V x V x V z V z V x V x x z x y z （2）0y V x V 210x V z V 210z V y V 21x y z z x y y z x =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-∂∂=ωωω；； 位该流线无旋，存在速度∴ （3）azdz 2aydy axdx dz v dy v dx v d z y x -+=++=ϕc az ay 21ax 21222+-+=∴ϕ 2—9解：曲线x 2y=-4，()04y x y x f 2=+=， 切向单位向量22422422y2x 2y2x yx 4x xy 2i yx 4x x j f f fx i f f fy t +-+=+-+=t t v v v t ⋅∇=⋅=∇=ϕϕ切向速度分量 把x=2，y=-1代入得()()j x 2x i y x 2x j yi x v 2+-+--=∂∂+∂∂=∇=ϕϕϕ j 21i 21j y x 4x 2xy i y x 4x x t 2242242+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+= 23t v v t -=⋅= j 23i 23j 21i 2123t v v t t --=⎪⎭⎫⎝⎛+-== 2—14解：v=180hkm =50sm根据伯努利方程22V 21V 21p ρρρ+=+∞∞ pa p =∞ 驻点处v=0，表示为1531.25pa 501.22521V 21pa p 22=⨯⨯==-∞ρ相对流速为60sm 处得表示为75.63760225.12125.1531V 21V 21pa p 222-=⨯⨯-=-=-∞ρρ 习题三3—1解：根据叠加原理，流动的流函数为()xyarctg 2Q y V y x πϕ+=∞， 速度分量是22y 22x yx y2Q x V y x x 2Q V y V +⋅=∂∂-=+⋅+=∂∂=∞πϕπϕ； 驻点A 的位置由V AX =0 V Ay =0求得 0y V 2Qx A A =-=∞；π 过驻点的流线方程为2x y arctg 2y x y arctg 2y y Q V Q V A A A =+=+∞πθπ θθππθππsin 2r x y arctg 2y -⋅=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞V V Q 或即 在半无限体上，垂直方向的速度为θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q 线面求极值()0-sin v -cos sin v 2d dv 22y=+=∞∞θπθθπθθθ 当0sin =θ 0v v miny y ==2-tg -=θπθmaxyy v v =用迭代法求解2-tg -=θπθ得 取最小值时，y 1v 2183.1139760315.1==θ 取最大值时，y 2v 7817.2463071538.4 ==θ由θπθθππ-sin v r sin 2y x y 2v 222y ∞==+=Q Q θπθθθππ-cos sin v r cos 2v y x x 2v v 22x +=+=++=∞∞∞Q Q 可计算出当∞∞===v 6891574.0v v 724611.0v x y 1，时，θθ 6891514.0v v 724611.0v x y 2=-==∞，时，θθ合速度∞=+=v v v 2y 2x V3—3解：设点源强度为Q ，根据叠加原理，流动的函数为xa3-y a r c t g2a x y a r c t g 2a x y a r c t g 2πθπθπθϕ+++-=两个速度分量为()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+++++++--=222222a 3-y x xy a x a x y a x a x 2x πθ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++++++-=222222y a 3-y x a3-y y a x y y a x y 2v πθ 对于驻点，0v v y x ==，解得a 33y 0x ==A A ， 3—4解：设点源的强度为Q ，点涡的强度为T ，根据叠加原理得合成流动的位函数为Q ππθϕ2l n r 2Γ+=πθϕπθϕθ2r 1r 12r 1r r Γ=∂∂==∂∂=V V ； 速度与极半径的夹角为Qarctg arctgr Γ==V V θθ 3—5根据叠加原理得合成流动的流函数为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+=∞y a y yaarctg a y y aarctgV ϕ 两个速度分量为()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+++=∂∂=∞1y v 2222x y a x a x a y a x a x a V ϕ ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--++=∂∂-=∞2222y y v y a x yy a x y a V ϕ 由驻点()0a 30，得驻点位置为±==y x v v 零流线方程为0ay yaarctg a y y xaarctgy =--++∞∞V V 对上式进行改变，得⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+a y tan ay2a y x 222当0x =时，数值求解得a 03065.1y ±= 3—9解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为a y y a r c t g 2a y y a r c t g 2y v -++-=∞ππϕQ Q速度分量为()()2222x y a x ax 2y a x a x 2y v v +-+++++-=∞ππQ Q ()()2222y ya x ax 2y a x a x 2v +-+++++-=ππQ Q 由0v v y x ==得驻点位置为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+±∞0v a a 2，πQ 过驻点的流线方程为ay y arctg 2a y y arctg 2y v =-++--∞ππQ Q 上面的流线方程可改写为ay y arctga y y arctg y v 2--+=∞Q π 222a y x ay2a y y arctg a y y arctg tan y v 2tan -+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∴∞Qπ 容易看出y=0满足上面方程当0y ≠时，包含驻点的流线方程可写为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+∞Q y v 2tan ay2a y x 222π当12v a ===∞πQ 时，包含驻点的流线方程为tanyy21y x 22--=-+ 3—10解：偶极子位于原点，正指向和负x 轴夹角为α，其流函数为 22yx x s i n y c o s 2+--=ααπϕM 当45=α时22yx xy 222+--=πϕM 3—11解：圆柱表面上的速度为a2sin v 2v πθΓ--=∞ 222222a4a 2s i n v 4v ππθΓ+Γ=∞ 222222v a 4av 2sin 4sin 4v v ∞∞∞Γ+Γ+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ππθθ压强分布函数为222p v asin 41sin 41v v 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞∞θπθC习题四4—1解：查表得标准大气的粘性系数为nkg 1078.1u 5-⨯= 65el 1023876.11078.16.030225.1u⨯=⨯⨯⨯==-∞LV R ρ 平板上下两面所受的总得摩擦阻力为N S V L R F 789.021e 664.0222=⨯⨯=∞ρ 4—2解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立代表逆压梯度代表顺压梯度，时；当时当0m 0m 00m 00m m v v v 21p 12201002〈〉∴〉∂∂〈〈∂∂〉-=-=∂∂-=∂∂=+--xpx p x v x v x v xx p c m m m ρρρρδδδ 4—4解：（a ）将2x y 21y 23v v ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=δδδ带入（4—90）中的第二式得δδδδδ28039dy vv 1v v 0x x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰** 由牛顿粘性定律δτδuu 23y v u 0y xw =⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==下面求动量积分关系式，因为是平板附面层 0dx dv =∴δ积分关系式可表示为dxd v 2w **=δρτδ 将上述关系式代入积分关系式，得δρδδv dxud 14013=边界条件为x=0时，0=δ 积分上式，得平板边界层的厚度沿板长的变化规律()64.428039646.0x x x64.4ll ⨯==∴=**R R δδ（b ）()74.164.483x x 83dy v v 1lx =⨯=∴=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*∞*⎰R δδδδ（c ）由（a ）知()64.4x x l =R δ（d ）646.0x x646.0v 21324xx 64.4u23l f l 2wf l w =∴====R C R C R δρτδδδτ）得—由（； （e ）单面平板的摩擦阻力为()292.1x x 292.1s v 21b bdx v 21l f l 2f l02f=∴===⎰R C R X C C X F F δδρρ摩阻系数为假设版宽为4—6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得 ()01918.048.5L e ==LR Lδ 全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得()0817.037.0L 51e ==-LLR δ第五章5—3证明（1）将r （θ）表示为下列三角级数()⎪⎭⎫⎝⎛+=∑∞=∞1n 0n s i n n s i n c o s v 2r θθθθA A 将其代入（5—35）得()∑∞==+-1n f10dxdy n ncos θαA A 可得⎰⎰=-=ππθθπθπα011fn 01f 0d cosn dxdy 2d dx dy 1A A ；对于平板，0dx dy f =，故有α=0A ，()θθαθsin cos v 2r 0n 21∞=∴===A A A 当πθ→时，()0r ≠π，不满足后缘条件（2）将()⎪⎭⎫⎝⎛++=∑∞=∞1n 0nsins sin cos 1v 2r θθθθA A 将其带入（5—35）积分得()αθθθθθθθθθπππ-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-⎰⎰∑∞=∞dxdy d cos cos sin nsinn cos cos d cos 1v 1f 0021n 2A()∑∞==+-1n 1f10s i n dy n ncos θθαA A⎰-=1f 0d dx dy 1θπαA ⎰=πθθπ011fn d c o s n dx dy 2A 对于平板0dxdyf =，0n 210====∴A A A A ；α()θθαθsin cos 1v 2r +=∴∞当πθ→时，()0r =θ，满足后缘条件5—2解：设在41弦线处布涡的强度为Γ，则该涡在43弦线处产生的诱导速度为c2c 2v yi ππΓ=Γ=若取43弦点为控制点，在改点满足边界条件⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-=Γ∞∞απαπdx dy cv dx dy v c f f 因此开力为⎪⎭⎫⎝⎛-=Γ-=∞∞dx dy cv v f 2αρπρL 开力系数为⎪⎭⎫ ⎝⎛-==∞dx dy 2c v 21f 2απρLC L 对于平板0dx dy f =ππαα22==∴L L C C ；5—4解对于薄翼型，πα2=LC 对于2412翼型，()()1x 4.0x 28.00555.0dxdy 4.0x 0x 28.081dx dy ff ≤≤-=≤≤-=；； 令()1cos 121x θ-=，则当x=0.4时，2.0arccos 1=θ ()()π≤≤-=≤≤-=x 2.0a r c c o s 0.28.00555.0dxdy 2.0arccos x 00.28.081dx dy ff ；；()()()112.0a r c c o s1101f 0d c o s 12.0c o s 811d c o s 1dx dy 1θθθπθθπαπ--=-=∴⎰⎰()()112.0a r c c o s1d c o s 12.0c o s 0555.01θθθππ--+⎰101fn d c o s n dxdy 2θθππ⎰=A()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+--=⎰⎰12.0arccos 1112.0arccos 011cos 12.0cos 0555.02d cos 12.0cos 812θθπθθθππA ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰⎰πθθθθθθπ2.0arccos 111112.0arccos 012d cos22.0cos 0555.0d cos22.0cos 812A ()214mp 4A A C -=π5—5解：根据余弦定理9924.0c 9849.0abcosc 2b a c 222=∴=-+=9962.0cb c o s ca ac 2b abcosc 2b a a 2ac b c a cos 2222222=-=--++=-+=B 059878.4==∠∴B折算后的迎角为010，()()1x 32170tan dx dy 32x 05tan dx dy d cos 1dxdy 120f 0f 101f00≤≤=≤≤=-=-=⎰；；；θθπαααππL C令()弧度时当9106.131arccos 32x cos 121x 11=⎪⎭⎫⎝⎛-==-=θθ ()()119106.1019106.10100d cos 1tan1701d cos 15tan 1θθπθθπαπ-+-=∴⎰⎰()()⎰⎰-=-+-=9106.10119106.101101253.0d cos 1tan170d cos 15tan θθπθθπ()8837.11253.018010220=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯=-=∴ππααπL C 5—7解：()()()x 2x 3x k 2x 1-x kx y 23f +-=-=()2x 6x 3k dx dy 2f +-= 令0dx dy f =得()正号舍去331±=x ()6x 6k dx y d 2f 2-=将331-=x 代入，得0dx y d 2f2〈 因此f y 在331-=x 处取得极大值，2f =%将331-=x 代入f y 得k=0.052 令()1cos 121x θ-=代入（1）得k 41cos 23cos 43dx dy 112f ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=θθ ()110f0d cos 1dxdy 1θθπαπ-=∴⎰()()0235.11105.00524.0220=-=-=∴πααπL C 07794.0d cos dx dy 2110f1==⎰θθππA 04587.0d dxdy 110f0=-=⎰θπαπA0186.0d cos2dx dy 2110f 2=⎪⎭⎫⎝⎛=⎰θθππA ()533.0210=+=πA A C L ()1798.041412-=--=L L C A A C π6—5解：根据开力线理论()()ζζδζπδd d d 41v 22yi Γ-=⎰-LL已知()2122021202112d d 21⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=Γ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ=ΓL L L ζζζζδ； ()11122220yi d sin 2d cos 2cos 2d 213v 21θθζθζθζζζδζζπδL L L L L L L =-=-=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-Γ=∴⎰-；；；令 则⎪⎭⎫ ⎝⎛-Γ-=-Γ-=⎰θθθθθθθππsin 3sin 183d cos cos cos sin 3v 01011122yi L L当LLL L 43v 283v 3240yi 0yi Γ-===Γ-===，时，时πθζπθζ6—6解（1）有叠加原理可知，a 处的下洗速度为⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛Γ-=a a 21a 2a 1242a 22a 22a 4v 22222222yi L L L L L L L L πππa 处的下洗角α为L V V L C L LV V L ∞∞∞∞Γ==⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+Γ=-=λρπα221a a 21v 222yi ； 因此a 2L V C L ∞=Γ代入下洗角中得⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=a a 21222L C L πλα （2）对于椭圆翼()()00222121ααλπλπλππααπλαα-+=+=-+=∞∞L L L C C C()02222i 1aa 2211a a 22d ααλπλ-⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛=L L C L ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴1aa 221d dd 22i L λα当4.0a 8==，λ时26.0d dd i=α6—9解：1268.41;274.0s 21-∞∞∞=+===rad C C C V L C L L LL αααρ00013.22.1354.3;354.3=-===-ααααLLC C00385.02==πλLDi C C 6—11解：()09985.01;846.0s 2122=+===∞δπλρLDi L C C V L C71.41017N;s 212===∞Lx V C x i Di i ρ% 第七章7—1解状态方程RT ρ=p3212312123121321300v v w v v 21a 25.1019a 62.506a 62.506T T K T KP P KP P KP P ；；；；；；；；========ρρρρρ（1）由状态1等压膨胀到2的过程中，根据质量守恒方程12v 2v =所以1221ρρ=等压变化K T T T T T T 600221221122211====∴=；ρρρρ 由32→等容变化，根据质量方程23ρρ= 等容变化2323223322T T T T T P T P ==∴=； （2）介质只在21→过程中膨胀做功KJ 53.21v p w =∇= （3）()996.182m v p =+=T C T C Q δ（4）161.466KJ pdv -q du pdv du q ==∴+=δδ（5）k kj 298.0ln s r 2112v =∆∴⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=δρρδP P C 7—3解根据质量守恒小截面与2A 截面的流量相等即()()()()25.0388.0q q q c q c2211220201010=∴==∴=λλλλλA A T A P T A P7—4解：气流从Ma=1加速到Ma1=1.5需要的外折角度为091.11='δ总的外折角度091.2615=+'=δδ 查表得Ma2=2.02456.010********=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⋅=P P P P P P P P P P 7—5解：经过正激波时绝热，总温度0T 不变根据总静温之比1r 2a 21r 1020+=*∴-+=T T M T T 1r r 2r 1r 200+=*=+=*∴*RT RT C T T ；波后的速度系数为1r r 2v v 0222+==*RT C λ根据波前波后的速度关系121=λλ 1r r 2v 1021+=∴RT λ 根据马赫数与速度系数的关系，得得波德马赫数2121211r 1r 11r 2a λλ+--+=M 总压损失系数δ为()()1r 121211r 1212a 1r a 1r 1r 1r a 1r r 2---⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+⎪⎭⎫⎝⎛+--+=M M M δ。
空气动力学考试试题及答案
空气动力学考试试题及答案一、选择题1. 下列哪个公式描述了升力的计算方法？A. F=maB. F=mgC. F=ρv^2SCL/2D. F=ρgSCL/2答案：C2. 当飞机在飞行中受到升力作用，则下列哪个物理量为0？A. 飞机的重力B. 飞机的升力C. 飞机的推力D. 飞机的阻力答案：A3. 在低速条件下，升力系数CL的计算公式是？A. CL=2παB. CL=2πα/βC. CL=πα^2D. CL=α^2答案：C4. 空气动力学中，哪个公式表示了阻力的计算方法？A. F=maB. F=mgC. F=ρv^2CD/2D. F=ρgCD/2答案：C二、填空题1. 升力的计算公式是F=______。
答案：ρv^2SCL/22. 阻力的计算公式是F=______。
答案：ρv^2CD/2三、简答题说明升力和阻力对飞机飞行的重要性及影响。
答案：升力是飞机飞行中维持在空中的力量，能够使飞机克服重力向上飞行。
阻力则是飞机运动中的阻碍力量，会使飞机减速，影响飞行速度和效率。
升力和阻力是飞机空气动力学中两个重要的力量，对飞机飞行状态有着重要的影响。
四、计算题某架飞机在速度为200m/s时，其机翼参考面积为100平方米，升力系数为1.5，阻力系数为0.01，请计算该飞机在这个速度下的升力和阻力大小。
答案：升力F=ρv^2SCL/2=1.225*200^2*100*1.5/2=36,750N；阻力F=ρv^2CD/2=1.225*200^2*100*0.01/2=612.5N。
通过以上空气动力学考试试题及答案，希朇您对空气动力学有了更加深入的了解。
祝您学业有成！。