四年级下册数学试题-思维训练：12生活中的数学(解析版)全国通用
小学四年级数学思维训练题（含答案）
小学四年级数学思维训练题（含答案）有事业的峰峦上，有汗水的溪流飞淌;在智慧的珍珠里，有勤奋的心血闪光。
下面是小编为你整理的有关英语复习资料，希望能帮到你!练习题：把350拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少?如果我们写出7个连续自然数，或写出一个有7项的等差数列可以用中间数×项数=和的方法来求和。
(这个公式最适合的是项数是奇数时的等差数列求和，项数是5项，3项……都可以)例如1+2+3+4+5+6+7=4×7=281+3+5+7+9+11+13=7×7=49所以：中间数=和÷项数：350÷7=50第一个 50-5×3=35第六个50+5×2=60简算：(22+42+62+82+……1002)-(12+32+52+72+……992)原式=(22-12)+(42-32)+(62-52)+……+(1002-992)=(2+1)×(2-1)+(4+3)×(4-3)+(6+5)×(6-5)+…………(100+99)×(100-99)=(2+1)×1+(4+3)×1+(6+5)×1+…………(100+99)×1=1+2+3+4+5+6+……+99+100=(1+100)×100÷2=5050注：平方差公式：a2-b2=(a+b)×(a-b)例如：62-52=(6+5)×(6-5)一、填空。
(共20分，每小题2分)1.被除数是3320，商是150，余数是20，除数是( )。
2.3998是4个连续自然数的和，其中最小的数是( )。
3.有一个两位数，在它的某一位数字的前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是20.9。
这个两位数是( )4.填一个最小的自然数，使225×525×( )积的末尾四位数字都是0。
四年级下册数学思维训练专题：火车过桥问题(解析版)全国通用
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的相交点叫做垂足.a⊥，读作：a垂直于b.垂直可用符号“⊥”表示.直线a与b互相垂直，记作：b从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ叫做点P到直线l的距离.如下图所示.下图中，直线a和直线m相交成________角，所以直线a和直线m互相垂直，记作________；互相垂直的直线还有直线________和直线________.a⊥；b，m.解：垂直；m在下图长方形ABCD中，互相垂直的边有________组，分别是________________.解：4 ； AB AD AD CD CD BC BC AB ⊥⊥⊥⊥、、、.下图中，有_______个直角.解：12 .钟表上，当时针与分针互相垂直，时间是___________.解：9:00 和 3:00 .“五·一”期间.小胖和家人去海南旅游.小胖很喜欢游泳，如下图所示，他正在A 处游泳，现在他想游回沙滩，选择路线_________能够最快上岸.解：AD .用三角尺在下图中各画一条直线a 的垂线.解：略.分别过点P 画直线MN 的垂线.解：略.分别过C B A 、、三点画直线的垂线.解：略.请你在纸上找一点P ，使点P 到直线a 的距离为2厘米.解：略.火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题.我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程.这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长.另外，通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的.通过下图可以清楚的发现，火车过桥问题的基本数量关系式：路程 = 桥长 ＋ 车长过桥时间 =（桥长 ＋ 车长）÷车速车速 =（桥长＋车长）÷过桥时间桥长 = 车速 × 过桥时间 － 车长车长 = 车速 × 过桥时间 － 桥长一列火车长118米，每秒行12米.这列火车经过一座长62米的桥，需要多少时间？ 解：火车通过大桥，行走的总路程为火车的车长与桥长之和.根据行程问题的基本关系式，可以求出火车经过桥面所行驶的时间.151262118(=÷+）（秒）.一列火车长400米，全车通过长800米的桥需要50秒钟，这列火车的速度多少？ 解：2450)800400(=÷+（米／秒）.一列动车有8节车厢，每节车厢长26米，车厢与车厢之间相隔1米.这列动车以40米／秒的速度通过一座长145米的大桥，需要多长时间？解：车长2151)18(268=⨯-+⨯（米），路程360145215=+（米），则时间940360=÷（秒）.一列长300米的火车，以行20米／秒的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用28秒.这条隧道长多少米？解：已知火车过桥的时间和车速，由此可求出火车行驶的总路程，即“车长+桥长”，又已知车长，从而求出“桥长”.隧道长2603002820=-⨯（米）.一列火车长240米，以15米／秒的速度连续通过一条隧道和一座桥，共用60秒钟.已知桥长200米，隧道长多少米？解：4602002401560=--⨯（米）.一列火车通过一座长1200米的桥用了80秒，穿过一条1560米的隧道用了100秒，求火车的车长和车速.解：由题可知，过1200米的桥比过1560米的隧道少用2080100=-（秒），是因为少走了36012001560=-（米）的路程，利用盈亏问题的解题方法，可求出火车的速度，从而求出火车的车长.车速18)80100()12001560(=-÷-（米／秒）， 车长24012008018=-⨯（米） 或 240156010018=-⨯（米）.一列火车通过500米长的桥需要45秒，以同样的速度穿过300米长的隧道需要35秒.这列火车的速度与车长各是多少？解：车速20)3545()300500(=-÷-（米／秒），车长4003002035=-⨯（米）.一名铁路工人正在铁路边休息，看见一列长780米的火车从旁边的轨道上经过，用了2分钟.如果这列火车以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？解：从工人旁通过用了2分钟，即2分钟走的是火车的车长，由此可求出火车的速度.而以同样的速度通过一座大桥，用的是5分钟，多用了3分钟是因为此时走的路程是“车长+桥长”，即多走了一个桥长，从而可求出桥长.火车的速度3602780=÷（米／分），桥长1080)25(360=-⨯（米）.备用题：1. 小明以每分钟240米的速度沿铁路边的公路跑步.一列长324米的火车从对面开来，从他身边通过用了9秒钟.这列火车的速度是多少？解：这是一个相遇问题，相遇的路程即为火车的车身长，题目中告诉了我们相遇的路程及相遇的时间，由此我们可求出两者的速度和，继而求出列车的速度.人的速度460240=÷（米／秒），速度和369324=÷（米／秒），则列车速度32436=-（米／秒）.2. 某人沿着铁路边的公路散步，速度为每秒1米.一列火车从后面开来，超过他用了10秒.已知火车长200米，火车的速度是多少？解：这是一个追及问题，追及的路程即为火车的车身长，题目中告诉了我们追及的路程及追及的时间，由此我们可求出两者的速度差，继而求出火车的速度.速度差2010200=÷（米／秒），火车的速度21120=+（米／秒）.3. 一座铁路桥全长1200米，一列火车通过大桥需用75秒，而火车经过路旁电线杆，只要用15秒.那么火车的车长是多少米？解：通过大桥比经过电线杆多用了601575=-（秒），是因为多走了一段桥长，由此我们可求出火车的速度，从而求出火车的车长.火车车速20)1575(1200=-÷（米／秒），车长3001520=⨯（米）.南京长江大桥，是长江上第一座由我国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁.上层为公路桥，下层为双线铁路桥.铁路桥全长6772米，一列长428米的火车，以每分钟800米的速度行驶，这列火车通过南京长江大桥需要多少分钟？解：9800)4286772(=÷+（分钟）.一列火车长320米，通过一座长700米的桥需要30秒钟.这列火车的速度是多少？ 解：3430)700320(=÷+（米／秒）.一列火车长380米，以每秒16米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共用了50秒.这条隧道长多少米？解：4203805016=-⨯（米）.一列火车通过一条长1638米的桥梁共用了70秒，穿越长2013米的隧道用85秒.求这列火车的速度和车长.解：车速25)7085()16382013(=-÷-（米／秒），车长11216387025=-⨯（米） 或 11220138525=-⨯（米）.过点N 分别画AB 和BC 的垂线.解：略.下图中为三角形ABC ，请你分别画出C B A 、、三点到各自对边的距离.解：略.。
小学数学四年级思维训练练习题及答案
小学数学四年级思维训练练习题及答案【思维训练题一】请计算下列算式的和：1. 24 + 35 = ______2. 56 + 68 = ______3. 123 + 456 = ______4. 789 + 234 = ______【思维训练题二】请计算下列算式的差：1. 75 - 32 = ______2. 98 - 54 = ______3. 345 - 123 = ______4. 567 - 234 = ______【思维训练题三】请计算下列算式的积：1. 5 × 6 = ______2. 9 × 8 = ______3. 12 × 4 = ______4. 25 × 3 = ______【思维训练题四】请计算下列算式的商：1. 36 ÷ 6 = ______2. 72 ÷ 9 = ______3. 45 ÷ 5 = ______4. 63 ÷ 7 = ______【思维训练题五】请填写适当的加减乘除运算符号，使等式成立：1. 10 ____ 3 = 72. 18 ____ 6 = 33. 5 ____ 2 ____ 3 = 74. 32 ____ 4 ____ 2 = 2【思维训练题六】请计算下列算式的结果，并将答案填入横线上：1. 74 + 29 - 43 = ______2. 68 - 27 + 15 = ______3. 92 - 48 + 35 = ______4. 105 + 27 - 56 = ______【思维训练题七】请根据图形，填写下一图形的数值：图形1 图形2 图形3⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛⬛3 6 ____【思维训练题八】请根据规律，推理填写下一个数的数值：1. 2, 4, 6, 8, ____2. 10, 13, 16, 19, ____3. 25, 20, 15, 10, ____4. 7, 14, 21, 28, ____【思维训练题九】请判断下列等式是否正确，正确请写“√”，错误请写“×”：1. 35 + 55 = 902. 48 - 30 = 203. 4 × 9 = 364. 72 ÷ 6 = 12【思维训练题十】请计算下列算式的值，并将答案填入横线上：1. 15 × 4 ÷ 3 = ______2. 20 - 8 × 2 = ______3. 48 ÷ 6 + 9 = ______4. 42 + 21 ÷ 3 = ______【答案】思维训练题一：1. 59 2. 124 3. 579 4. 1023思维训练题二：1. 43 2. 44 3. 222 4. 333思维训练题三：1. 30 2. 72 3. 48 4. 75思维训练题四：1. 6 2. 8 3. 9 4. 9思维训练题五：1. - 2. ÷ 3. +, × 4. ÷, +思维训练题六：1. 60 2. 56 3. 79 4. 76思维训练题七：9思维训练题八：1. 10 2. 22 3. 5 4. 35思维训练题九：1. × 2. √ 3. √ 4. √思维训练题十：1. 20 2. 4 3. 17 4. 49。
四年级数学思维训练题及答案
四年级数学思维训练题及答案第一题：加减法练习
请计算下列算式的结果：
1.56 + 32 =
2.78 - 23 =
3.45 + 26 - 12 =
答案：
1.56 + 32 = 88
2.78 - 23 = 55
3.45 + 26 - 12 = 59
第二题：乘法口诀练习
请填写下面的乘法口诀表格：
1 2 3
1 1
2 3
2 2 4 6
3 3 6 9
答案：
1 2 3
1 1
2 3
2 2 4 6
3 3 6 9
第三题：找规律练习
请根据规律，填写下一组数字：
1.2, 4, 6, 8, ________
2.10, 20, 30, 40, ________
3.3, 6, 9, 12, ________
答案：
1.2, 4, 6, 8, 10
2.10, 20, 30, 40, 50
3.3, 6, 9, 12, 15
第四题：推理解决问题
根据下图推理，填写问号处的数字：
图1
答案：
问号处的数字为19。
第五题：排列组合练习
有三个珠子，分别是红、黄、蓝。
请列出所有可能的颜色组合，每个颜色只能使用一次。
答案：
可能的颜色组合为：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红。
第六题：应用题
小明有5元钱，他想买一本价值2元的故事书和一支价值3元的钢笔，他还剩下多少钱？
答案：
小明还剩下 5 - 2 - 3 = 0 元。
以上是四年级数学思维训练题及答案，希望对你的数学学习有所帮助！。
小学四年级数学下册思维训练14题(附答案)
01、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。
【分析】要使过河时间最少，应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。
解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，用时2＋1＝3分钟，然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时6＋2＝8分钟，最后骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。
总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。
02、一张数学试卷，只有25道选择题。
做对一题得4分，做错一题倒扣1分；如不做，不得分也不扣分，若小明得了78分，那么他做对了多少题，做错多少题，没做多少题？答案与解析：答案：做对20道题，做错 2题，没做的3题解析：78÷4＝19余二，说明他至少做对了20道题，因为如果只做对19道题的话至多得76分。
那么他能做对21题吗？设他做对21题，其他全做错，得21×4－4＝80分，大于78分。
所以他只能做对20道题，20×4＝80，得了80分，实际上得了78分，所以还得做错两道，既然剩下5道题，错了2道，那么有3道题没做。
03、“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
”答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。
)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。
四年级下册数学试题-思维训练专题：追及问题(解析版)全国通用
我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题。
包括相遇问题、追及问题、火车过桥问题、流水行船问题等。
行程问题的最基本关系式为：路程= 速度×时间。
追及问题是行程问题中的另一个分类，它的特点是两个运动物体行进的方向相同。
由于速度不同，就会发生快者追及慢者的问题。
追及问题中的基本数量关系式：①追及路程= 速度差×追及时间②追及时间= 追及路程÷速度差③速度差= 追及路程÷追及时间洋洋和琪琪在同一条马路上，琪琪在洋洋前方400米处，两人同时出发往同一方向前进。
琪琪以每分钟120米的速度步行，洋洋骑自行车以每分钟200米的速度追赶。
那么，多少分钟后洋洋可以追上琪琪？解：当洋洋追上琪琪时，洋洋比琪琪多行400米，又知洋洋每分钟比琪琪多行80米，则求出多行400需要多少分钟，即为追及时间。
追及时间为5)120200(400=-÷（分钟）。
甲、乙两人从A 地去B 地，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米。
乙先走了8千米后甲才出发。
那么，甲出发后多少小时可以追上乙？ 解：追及时间为4)46(8=-÷（小时）。
甲粮库有大米150吨，乙粮库有大米102吨。
甲粮库每天运出12吨，乙粮库每天运出6吨，多少天后两个粮库剩下的大米一样多？ 解：8)612()102150(=-÷-（天）。
早上7:30兰兰以每分钟80米的速度从家出发去学校。
7:34姐姐以每分钟100米的速度从家出发去学校，到学校时刚好追上兰兰。
那么，兰兰家距离学校多少米？解：兰兰早出发430:743:7=-（分钟），追及时间为16)80100(480=-÷⨯（分钟），兰兰家距离学校160016100=⨯（米）。
小宁从家去上学，每分钟走90米。
5分钟后妈妈发现小宁的课本忘带了，于是妈妈以每分钟120米的速度去追小宁，恰好在小宁到校门口时追上他。
四年级数学思维综合训练试题(12套)
四年级数学思维综合训练试题1姓名1、11×197= 15×86= 125×334= 547×25=2、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=（）3、(1) 1、2、4、8、16、（）、（）(2) 2、17、4、13、8、9、（）、（）4、A×B=12 C×A=24 B＋C=6，那么A=（）B=（）C=（）5、数一数图中有（）个正方形。
6、将1~11这十一个数分别填入下图中的里，使每条直线上的三个数之和等于18。
7、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第117个数是（）。
8、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次需要（）分钟。
9、两个相同的长方形长12厘米，宽5厘米，如果把它们按下图叠放在一起，这个图形的周长是（）。
四年级数学思维综合训练试题2姓名1. 179＋245＋333＋521－145＋267=2. ○＋□=12 □＋□＋□＋○＋○=34 ○= □=3.4. 右图中共有 个三角形。
5. 将5~14这十个数分别填入右图中的○里， 使每人圆圈上的六个数之和都等于55。
6. 幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个，如果每人再多分2个，就只剩4个。
一共有 个苹果。
7. 有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是（ ）。
8. 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干的重量等于 袋牛肉的重量。
9. 有107朵花，按1朵红花，2朵白花，3朵黄花，4朵绿花的顺序排列，最后一朵是 花。
这107朵花中，红花有 朵，绿花有 朵。
10. 从1到100的自然数中，数字2共出现了 次，含有2的数共有 个。
11. 三堆苹果各有若干个。
先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中A B C D ＋ A B E DE D C A DA= B= C= D=拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆，这时三堆苹果都正好是16个。
四年级下册数学试题-思维训练：组合(含答案)全国通用
一般地，从n 个不同元素中取出m 个(m ≤n )元素组成一组不计较组内各元素的次序，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合。
排列与元素的顺序有关，而组合与顺序无关。
从n 个不同元素中取出m 个元素(m ≤n )的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个不同元素的组合数。
记作m n C 。
如何求组合数？从3个不同元素a ，b ，c 的当中取出2个元素的组合数是多少？从3个不同元素a ，b ，c 中取出2个元素的组合与排列的关系如下：a ，b a ，b ；b ，ab ，c b ，c ；c ，ba ，c a ，c ；c ，a从上面可以看出，每一个组合对应着2个排列。
因此，求从3个不同的元素中取出2个元素的排列数，可以分为以下两步：第一步：考虑从3个不同元素中取出2个元素的组合，由组合数公式，有23C 种取法；第二步：对每一个组合中的2个不同元素作全排列，有22P 种排法。
根据乘法原理，222332P C P =⨯。
因此，组合数222332(32)23C P P =÷=⨯÷=。
在数学中可以把a ÷b (b ≠0)记作a b。
其中a 叫做分子，b 叫做分母，所以223322P C P = 一般地，求从n 个不同元素中取出的m 个元素的排列数n m P 可分成以下两步：第一步：从n 个不同元素中取出m 个元素组成一组，共有m n C 种方法；第二步：将每一个组合中的m 个元素进行全排列，共有m n P 种排法。
根据乘法原理，得到m m m n n m P C P =⋅组合因此，组合数(1)(2)(1)(1)(2)321m mn nm m P n n n n m C P m m m •-•--+=-•-•-••L L 这个公式就是组合数公式。
计算：①26C ，46C ；②27C ，57C在1～100中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以画出多少不同的①直线段，②三角形，③四边形？一个盒子装有10个编号依次为1，2，3，……，10的球，从中摸出6个球，使它们的编号之和为奇数，则不同的摸法种数是多少？小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法？6人同时被邀请参加一项活动。
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备课说明：1、本讲生活中的数学题型较杂，没有特定的解决方法，分为基础篇与提高篇两部分。
基础篇（40分钟左右）以简单应用题及数学趣题为主，共7题，难度不大，大部分可由学生思考得到结果，其中第7题也可用列表的方法找到规律。
提高篇（75分钟）共6道题，难度有所提升，其中前两道为竞赛真题，3~5为天平称重问题，最后一道扑克牌题，教师可准备一副扑克牌由学生先思考，再实际操作找出结果及规律。
2、重点：让学生感受到数学的乐趣，感知到数学与实际的联系。
难点：分析题意，找出解题思路。
在日常生活中常常能碰到一些很有趣的数学问题，这一讲同学们一起来挑战一些数学趣题吧！将480箱苹果和720箱梨运到水果批发市场，每辆卡车每次运120箱。
梨比苹果多运几车？（用两种方法解决）解：（1）246120480120720=-=÷-÷（车）（2）()2120480720=÷-（车）答：梨比苹果多运2车。
旅行社推出“大峡谷风景区一日游”的两种出游价格方案。
方案一：成人每人150元；儿童每人60元。
方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元。
（1） 成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2） 成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？解：（1）方案一 11402409004601506=+=⨯+⨯（元）方案二 ()100046100=+⨯（元）10001140>所以，方案二合算。
（2）方案一 9603606006061504=+=⨯+⨯（元）方案二 ()100064100=+⨯（元）1000960<所以，方案一合算。
将30个苹果，放入大、中、小3个盘子里，大盘要比中盘多4个，中盘要比小盘多4个，该怎么放呢？解：小盘子 ()6344430=÷---（个）中盘子 1046=+（个）大盘子 14410=+（个）古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。
这天阿凡提也骑着毛驴赶集来了。
忽然，听见有人喊他的名字，阿凡提回头一看，原来是水果店老板艾山。
这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。
一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。
只是问的人多，买的人少。
“阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。
您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山说。
阿凡提说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。
何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。
请问艾山按照阿凡提的方法，和原来相比赚了还是亏了？相差多少？解：原来可卖1501260260=⨯÷+⨯（元）现在只卖1201120=⨯（元）亏了 30120150=-（元）答：亏了30元。
一个农民，在集市上买了一头牛花了600元，转手以640元卖给别人，随后又以650元买回这头牛。
过了不久，这个农民又以640元把牛卖了，最后他又以600元买回了这头牛。
问这个农民买这头牛实际花了多少钱？ 解析：三次买牛，农民共拿出了()610640650600=-+元，第三次买牛后，农民手里还剩下40600640=-（元），所以该农民买这头牛实际花了57040610=-（元）。
老师给全班60个学生布置了两道作业题，其中35个人做对了第一道题，有40人做对了第二道题，有4个人两道题都做错了，你能算出两道题都做对的人数吗？解：()()194604035=--+（人）答：19人两道题都做对了。
小王、小李、小张三人定期前往蕾蕾健身中心健身，小王每2天去一次，小李每3天去一次，小张每4天去一次，今天是8月15日，他们三人在健身中心碰面，那么下一次再在健身中心碰面的时间是几月几日？解：[]124,3,2=， 所以下一次碰面的时间是今天的日期12+日，即8月27日。
小明和小华一起清点盒子里的画片。
小明比小华的动作快，小明数6张的时间小华只能数4张。
小华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片。
盒子里原来有多少张画片？【小机灵杯，第十一届初赛】 解：()35311126411248=++⨯÷+（张）。
少年宫手工组的小朋友们做工艺品“猪娃娃”。
每个人先各做一个纸“猪娃娃”；接着每2个人合做一个泥“猪娃娃”；然后每3个人合做一个布“猪娃娃”；最后每4个人合做一个电动“猪娃娃”。
这样下来，一共做了100个“猪娃娃”。
由此可知手工组共有 个小朋友。
【希望杯，第五届1试】解：由题意可知，总人数应为1、2、3、4的倍数，由于1、2、3、4的最小公倍数为12，以12人为一组可知，一组可做2534612=+++（个）“猪娃娃”，一共做了100个“猪娃娃”，即有425100=÷（组），所以手工组共有：48412=⨯（人）。
有8个球编号是①到⑧，其中6个一样重，另外两个球都轻一克，为了找出这两个轻球，用天平秤了3次，结果如下：第一次：①+②比③+④重；第二次：⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次：①+③+⑤与②+④+⑧一样重。
那么，那两个轻球的编号分别是几号？分析与解：为了表达方便设这8个球分别为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧。
由第一次秤的结果可知：球③和④中至少有一个是轻球，球①和②都是重球，否则“①+②比③+④重”这个结论就不成立。
有第二次称的结果可知：球⑤、⑥中至少有一个球是轻球，而球⑦、⑧都是重球。
由第三次“①+②+③与②+④+⑧一样重”可知：①、③、⑤中及②、④、⑧中各有一个轻球。
总上可知：球④和球⑤一定是轻球。
有80个零件，分装成8袋，每袋装10个，在其中的7袋里面装的零件每个都是50克，有1袋里面的每个零件都是49克。
这8袋混在了一起，你能用秤称一次，就把装49克重的零件的那一袋找出来吗？分析：同例1，给每个袋子标上标号，从每个袋子中取出各不相同数目的零件，用秤称一次，那么比都是50克重的零件少的重量刚好对应取出鸡蛋个数的那个袋子。
分析与解：（1）将8个袋子分别编上1、2、…、7、8八个号码。
（2）从每个袋子中取出与袋子编码相同数目的零件，总共取出3687654321=+++++++（个），用秤称一次。
（3）作比较，若36个零件都是50克重，那么总共是18005036=⨯（克），与（2）所称得的重量作比较。
（4）若称得的重量比1800少1克，就是1号袋子；少2克就是2号袋子；…；少7克就是7号袋子；少8克，就是8号袋子。
在天平上左边放砝码右边放物体称重量，最少应准备几个砝码，就能称量1克到60 克之间不论多少克的重量？这几个砝码分别是多少克？解：①1克、2克的砝码可以称出1克、2克、3克的物体的质量；②1克、2克、4克的砝码可以称出1克、2克、3克、4克、5克、6克、7克的物体的质量；不难发现：①中02和12克的砝码可以称出1克到1022+克之间的重量；②中02、12和22克的砝码可以称出1克到210222++克之间的重量；③中02、12、22和32克的砝码可以称出1克到32102222+++克之间的重量。
以此类推，第n 个砝码为12-n 克。
因为6332168421=+++++，所以最少要用6个砝码，这6个砝码分别为1克、2克、4克、8克、16克和32克。
哥哥和弟弟玩扑克牌，哥哥说：“弟弟，你只许拿第奇数张牌，这样拿到最后，剩一张牌，大王一定在我手里。
”弟弟果真这样做了。
第一次，拿了全部牌的第奇数张，共27张；第二次，拿了剩下27张中的第奇数张牌，共14张；第三次，又拿了剩下13张牌中的第奇数张牌，……最后，只剩下一张，翻开看，确实是大王。
你知道，哥哥把大王放在了第几张吗？答案：哥哥把大王放在第32张。
解析： 弟弟第一次拿的是第1 、 3 、 5 、 7 、 …53张牌，共27张；第二次拿的是第 2 、 6 、10 、 …54张牌，共 14 张；第三次拿的是第 4 、 12 、20 、 …52张牌，共 7 张；第四次拿的是第 8 、 24 、 40 张牌，共 3 张；第五次拿的是第 16 、 48 张牌，共 2 张。
这时一共拿走了 532371427=++++（张），只剩下了第 32 张牌。
【备用题】1、有人想买几套餐具，到餐具店看了后， 自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。
如果他买的叉子，勺子，小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，若将钱全部用完，这个人能买几套餐具？解：21与28的最大公约数为()728,21=，将这个人所带的钱分为7份，则每份可买3把叉子和3把勺子，或者4把小刀，由于他必须买同样多的叉子，勺子，小刀，所以，其中4份买叉子和勺子，余下3份买小刀即可，一共能买1234=⨯（套）。
2、屋里有一群人，如果3个人一桌，多2个人；如果5个人一桌，多4个人；如果7个人一桌，多6个人；如果9个人一桌，多8人，如果11个人一桌，正好。
请问这屋里有多少人？解析：如果屋里的人数再多1人，则屋里的人数就是3、5、7、9的倍数，而3、5、7、9的最小公倍数为315，则屋里的总人数比315的倍数少1，由于72811315ΛΛ=÷，设倍数为a ，则()1315-a 应为11的倍数，从而17-a 应为11的倍数，由此可知8=a ，所以这屋里有251918315=-⨯（人）。
3、一台天平要称出1克、2克、…、40克的东西，只要准备四个砝码就够了。
这四个砝码应该各为几克？（允许称东西时在天平两边同时放砝码）分析:①1克的砝码可以称出1克的物体重量；②1克、3克的砝码可以称出1克、2克、3克、4克的物体重量；③1克、3克、9克的砝码可以称出1克、2克、3克、…、12克、13克的物体的重量。
观察上面3种情况不难发现：第一个砝码是30=1克；第二个砝码是31=3克；第3个砝码是32=9克；第四个砝码应该是33=27克。
以此类推，第n 个砝码是31-n 克。
解：因为4027931=+++(克)，所以只要准备4个砝码就够了，这4个砝码分别是1克、3克、9克、27克。
4、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来3盒茶叶的重量相等。
原来每盒茶叶有多少克？解析：由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来3盒茶叶重量相等”可以推出，拿出的10005200=⨯（克）茶叶正好等于原来的245=- （盒）茶叶的重量，所以，原来每盒茶叶50021000=÷（克）。