等式的性质说课稿
等式的性质说课稿

等式的性质说课稿一、说课目标通过本节课的学习,使学生能够理解等式的性质,掌握等式的基本运算性质,并能够灵便运用等式的性质解决实际问题。
二、教学重点1. 等式的基本定义和性质;2. 等式的基本运算性质。
三、教学难点1. 等式的基本运算性质的理解和应用;2. 等式的性质在解决实际问题中的运用。
四、教学准备1. 教学课件;2. 教学实例;3. 教学素材。
五、教学过程1. 导入(5分钟)通过引入一个简单的问题,激发学生对等式性质的兴趣和思量。
例如:小明有5个苹果,小红有3个苹果,他们一共有多少个苹果?请思量如何用等式表示出来。
2. 概念讲解(10分钟)通过教学课件,向学生介绍等式的基本定义和性质。
等式是指两个数或者表达式之间用等号连接的关系,表示两者相等。
等式的性质包括反身性、对称性和传递性。
反身性指一个数等于自己,对称性指如果a=b,则b=a,传递性指如果a=b,b=c,则a=c。
3. 运算性质讲解(15分钟)通过教学实例,向学生讲解等式的基本运算性质。
等式的基本运算性质包括加法性质、减法性质、乘法性质和除法性质。
加法性质指等式两边同时加之(或者减去)同一个数,等式仍然成立;减法性质指等式两边同时减去(或者加之)同一个数,等式仍然成立;乘法性质指等式两边同时乘以(或者除以)同一个非零数,等式仍然成立;除法性质指等式两边同时除以(或者乘以)同一个非零数,等式仍然成立。
4. 练习与巩固(20分钟)通过教学素材,让学生进行练习,巩固所学的等式的性质和运算性质。
例如:给出一些等式,让学生判断是否成立,并解释为什么。
同时,让学生设计一些自己的练习题,互相交流解答。
5. 运用与拓展(15分钟)通过一些实际问题,让学生运用所学的等式的性质解决问题。
例如:小明有一些苹果,小红有比小明多3个苹果,小红有多少个苹果?请用等式表示出来,并求解。
通过这样的问题,让学生将所学的等式的性质应用到实际生活中,培养他们的解决问题的能力。
《等式的性质》的说课稿3篇

《等式的性质》的说课稿3篇“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物,是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式,也是集体备课的进一步发展。
以下是精心准备的《等式的性质》的说课稿,大家可以参考以下内容哦《等式的性质》的说课稿篇1 一、说教材1、教材所处的地位和作用:本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的,它是今后学习解多步方程的基础,它是系统学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。
通过本节课的学习,引导学生探索,思考比较,发现规律,在实验的基础上,掌握等式的两个基本性质,并能利用等式的性质解简单的方程,为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。
2、教学内容:本节内容主要讲解等式的性质,在掌握等式的性质后,利用等式性质解简单的方程,再进行具体化练习,加深认识。
本节分两课时完成,其中第一节课探索等式的性质,并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。
3、教学目标:教案对学习目标的分解是以”学生的全域发展”作为标准进行的,更注重了学生的主体性和目标的可操作性。
学习目标首先被分解为”知识和能力”、”过程和方法”、”情感、态度与价值观”.不仅解决了”学到什么”和”怎样学习”的问题,尤其解决了”喜欢学”和”主动学”的问题。
二、说教学方法”教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会有效。
有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、观察与思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此在本节课的教学中,我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法,引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流,遵循由浅到深,由具体到抽象的规律,为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境,让孩子们在探索交流中,感受、理解和应用等式的性质。
三、说学法首先教师创造良好的环境,引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立一些等式与方程之间的联系。
2024【说课稿】等式的性质范文

2024【说课稿】等式的性质范文今天我要说的课程内容是《等式的性质》。
一、说教材1、《等式的性质》是人教版小学数学六年级下册第五单元第2课时的内容。
它是在学生已经学习了等式和代数式的基础上进行教学的,是小学数与代数领域中的重要知识点,而等式在数学中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点,结合学生现有的认知结构,我制定了以下三点教学目标:①认知目标:理解等式的定义,掌握等式的两边相等的性质。
②能力目标:在解答实际问题时,培养学生辨别等式的能力。
③情感目标:在理解等式的性质中,让学生体会数学与实际问题的联系。
二、说教法学法根据学生的年龄特点和学习需要,我选择了以下教法和学法:教法:讲授法、示范法学法:听讲学习法、练习巩固法三、说教学准备在教学过程中,我准备了黑板、粉笔、课件等教具,以便更好地呈现教学内容和引导学生进行练习。
四、说教学过程1、引入新课通过给学生提出一个开放性问题,例如“你们平时在生活中遇到过哪些等式?”,引导学生思考和回忆,激发学生的兴趣和参与。
然后,我会向学生解释等式的定义,并与学生进行互动交流。
2、讲授知识点首先,我会向学生介绍等式的性质,即等式的两边相等。
然后,通过几个具体的例子,让学生观察和分析等式的特点,从而深入理解等式的性质。
同时,我会引导学生进行思考和讨论,加深他们对等式性质的理解。
3、示范演练在学生对等式的性质有了一定理解后,我会给学生提供一些练习题,让他们通过实际操作来巩固所学知识。
我会示范解题过程,引导学生运用等式的性质解答问题,并及时纠正他们的错误,加强对等式性质的应用能力。
4、巩固练习为了巩固学生对等式的性质的理解和应用能力,我将设置一些练习题给学生进行自主练习。
我会在课堂上进行巡视和指导,帮助学生解决遇到的问题,并加强对等式的性质的理解。
5、课堂总结在课堂结束前,我会对本节课的内容进行归纳总结,强调等式的性质和应用。
同时,我也会对学生的学习情况进行评价和反馈,帮助他们进一步提高对等式的理解和运用能力。
《等式的性质》的说课稿

《等式的性质》的说课稿《等式的性质》的说课稿篇一:等式的性质说课稿一、教材分析:1、教材的地位和作用:《等式的性质》是人教版实验教科书七年级上册第二章第一小节的内容,本节是这一内容的第二课时。
旨在为后继学习解方程提供理论依据,也为以后在代数几何中进行量与量之间的转换,代数式的恒等变形提供依据,更为以后学习不等式打下基础,同时也是对前一小节估算方法求方程的解一次推进,更是对小学学习等式的性质,解方程的一次变革。
实现由具体的数向抽象的字母过渡,从而让学生体验用字母表示数的优越性。
基于教材的安排及初一学生直观形象思维的特点,特确定如下教学重、难点:重点:等式的性质及运用等式性质解方程。
难点:等式性质的导出过程。
二、目标分析:新课标中要求,数学课堂要让学生体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比、猜测的探索过程,考虑到初一学生对这一内容并不陌生,难在从实验中总结出一般性规律。
确定如下教学目标:1、认知目标:掌握等式的性质,会运用等式的性质解简单的一元一次方程。
综合、抽象能力,获取学习数学的方法。
3、情感目标:通过群体间的交流与合作,培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感,敢于面对数学活动中的困难,获得成功的体验。
体验解决问题中与他人合作的重要性。
三、教法分析:为突出重点、突破难点,达到教学目标,我准备采用以下教学方法:1、实验观察,自主归纳法:2、自主探究,讨论交流法:3、自主学习,与讲授相结合法;四、过程分析:本节课我主要围绕三个什么来教学,即为什么学习等式的性质?等式的性质是什么?怎么运用等式的性质?。
(一)关于为什么学习等式的性质?主要是在引入时以古希腊数学家丢番图墓志铭上的名题作为情境导入,当学生列出方程后,提出问题:你能用估算的方法求出方程的解吗?你要试验多少次才能找到方程的解?当学生感到用估算的方法难于求解时,引出学习等式的性质的必要性。
2、能力目标:通对观察、实验、探究、归纳、应用,培养学生观察、分析、这样设计从学生原有的知识出发,提出新问题,激发学生的求知欲望和动机。
2024年《等式的性质》说课稿(精选3篇)

2024年《等式的性质》说课稿(精选3篇)《等式的性质》说课稿1(约2146字)各位评委老师:大家好!我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元第64-65页“简易方程”的《等式的性质》。
我将从教材分析、学情分析、教学方法、教具准备、教学过程、板书设计几个方面来进行说课。
一、教材分析:在新课程改革中,教材是重要的教育教学因素。
等式的基本性质是学生解方程的依据,它是系统学习方程的开始。
这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识,并没有总结成概念性的东西,但学生实际运用时却需要概念来作支撑,所以在教材中作了调整,让学生通过观察天平演示实验,由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。
本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。
,其核心思想是构建等量关系的数学模型。
课程标准要求学生能“理解等式的性质,会利用等式的性质解简单的方程”。
根据新课程标准的要求和教材的地位以及学生的实际情况,我把本课目标定为:知识与技能:理解并能用语言表述等式的基本性质,能利用等式的基本性质解决简单的问题。
过程与方法:在观察实验操作、讨论、归纳等活动中,经历探索等式基本性质的过程。
情感态度与价值观:积极参与数学活动,体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
教学重难点:根据等式的性质在教材中的作用,我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点,也是难点。
二、学情分析新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程,而且小学五年级的学生,已具备一定的独立思考能力,乐于动手操作、合作探究。
因此教学中我引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流,遵循由浅入深,由具体到抽象的规律,为学生创设一个和谐的学习环境,让孩子们在探索交流中,感受、理解和概括出等式的基本性质。
等式的性质的说课稿

等式的性质的说课稿等式的性质的说课稿「篇一」尊敬的各位评委、老师:大家好!很高兴能把《不等式的基本性质》一课的教学设计向大家作一展示。
下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学流程、教学评价和教学反思几个方面来阐述我对本节课的安排。
一、教材分析1、教材的地位和作用不等式是初中代数的重要内容之一,是已知量与未知量的矛盾统一体。
数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映,学习研究数量的不等关系,可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。
“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础,为以后学习解不等式(组)起到奠基的作用。
本课位于湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第五章第一节的内容,主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质,它是空间与图形领域的基础知识,是《不等式》的重点,学习它会为后面的学习不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的“基石”。
同时,本节学习将为加深“不等式”的认识,建立空间观念,发展思维,并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果,体验成功的乐趣,把代数转化为数轴,提高运用数学的能力。
2.教学重难点重点:不等式的概念和不等式的基本性质1。
难点:利用不等式的基本性质1进行简单的变形。
二、教学目标知识目标:在了解不等式的意义基础上,掌握不等式的基本性质1。
能力目标:①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质,培养学生转化的数学思想,培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题,并用数学方法探索、研究和解决问题,培养学生的数感,渗透数形结合思想。
情感目标:①感受数学与生活的紧密联系,体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣,培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。
②通过“转化”数学思想方法的运用,让学生认识事物之间是普遍联系,相互转化的辩证唯物主义思想。
通过学生体验、猜想并证明,让学生体会数学充满着探索和创造,培养学生团结协作,勇于创新的精神。
《等式的性质》说课稿

《等式的性质》说课稿尊敬的各位评委、老师们:大家好!今天我说课的内容是《等式的性质》。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这七个方面来进行我的说课。
一、说教材《等式的性质》是小学数学五年级上册的内容。
等式的性质是学生在已经掌握了方程的意义的基础上进行学习的,它是解方程的重要依据,为后面学习解方程和列方程解决实际问题奠定了基础。
二、说学情五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力,在学习方程的意义时,对等式有了初步的认识。
但是,学生对于等式的性质的理解可能会存在一定的困难,需要通过具体的实例和操作活动来帮助他们掌握。
三、说教学目标1. 知识与技能目标:理解等式的性质,能利用等式的性质解方程。
2. 过程与方法目标:通过观察、实验、猜想、验证等活动,培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3. 情感态度与价值观目标:让学生在学习过程中体验数学的严谨性和科学性,培养学生的数学思维和创新意识。
四、说教学重难点1. 教学重点:理解等式的性质。
2. 教学难点:利用等式的性质解方程。
五、说教法和学法1. 教法:本节课我将采用直观演示法、启发式教学法、小组合作探究法等教学方法,引导学生积极主动地参与学习活动。
2. 学法:在学法上,我将引导学生采用自主探究、合作交流、动手操作等学习方法,让学生在学习中体验数学的乐趣。
六、说教学过程1. 创设情境,导入新课通过展示天平的图片,引出等式的概念。
然后,让学生观察天平的平衡状态,提出问题:天平两边同时加上或减去相同的物品,天平会怎样变化呢?从而激发学生的学习兴趣,引出课题。
2. 探究新知(1)探究等式的性质一①教师演示:在天平的两边同时放上一个 50 克的砝码,天平保持平衡。
然后,在天平的两边同时再放上一个 50 克的砝码,让学生观察天平的变化。
②学生观察后得出结论:天平两边同时加上相同的物品,天平仍然保持平衡。
等式的性质说课稿(通用5篇)

等式的性质说课稿(通用5篇)等式的性质说课稿(通用5篇)“说课”是教学改革中涌现出来的新生事物,是进行教学研究、教学交流和教学探讨的一种新的教学研究形式,下面是关于等式的性质说课稿(通用5篇)的内容,欢迎阅读!等式的性质说课稿篇1一、说教材1、教材所处的地位和作用:本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的,它是今后学习解多步方程的基础,它是系统学习方程的开始,其核心思想是构建等量关系的数学模型。
通过本节课的学习,引导学生探索,思考比较,发现规律,在实验的基础上,掌握等式的两个基本性质,并能利用等式的性质解简单的方程,为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。
2、教学内容:本节内容主要讲解等式的性质,在掌握等式的性质后,利用等式性质解简单的方程,再进行具体化练习,加深认识。
本节分两课时完成,其中第一节课探索等式的性质,并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。
3、教学目标:教案对学习目标的分解是以"学生的全域发展"作为标准进行的,更注重了学生的主体性和目标的可操作性。
学习目标首先被分解为"知识和能力"、"过程和方法"、"情感、态度与价值观".不仅解决了"学到什么"和"怎样学习"的问题,尤其解决了"喜欢学"和"主动学"的问题。
二、说教学方法"教必有法而教无定法",只有方法得当,才会有效。
有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索、观察与思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。
因此在本节课的教学中,我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法,引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流,遵循由浅到深,由具体到抽象的规律,为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境,让孩子们在探索交流中,感受、理解和应用等式的性质。
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都有“=”! 用等号表示相等关系的式子,叫等式。
3x 1 5 y
通常用a b表示一般的等式 .
试一试
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
等式两边都加上同一个数(或式子),结果仍相等。
如果 a b,那么 a _c_ b _c___
学情分析
• 中学生心理学研究指出,初中阶段是智力发展的关键年龄, 学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力、记 忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看,初 中学生好动、好奇、好表现,抓住学生特点,积极采用形 象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参 与的学习方式,能激发学生兴趣,有效地培养学生能力, 促进学生个性发展。生理上,青少年好动,注意力易分散, 爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住 学生这一生理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发 学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方 面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的 主动性。
解方程是经过对原方程的一 系列变形(两边同加减、乘除), 最终把方程化为最简式: x = a(常数) 即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系)x+7=26
解:两边都减7,得 x+7-7=26- 7
于是 x=19
两边同减7
x=?
分析: 要使方程x+7=26转化为
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你还有什么困惑?
◣巩固◢
作业
必做题:P84习题 3.1的第4题. 选作题: a x ( m 4 ) x a 1.要把等式 化成 m 4 , m必须满足什么条件?
教学流程设计说明
你能猜出下列方程的解吗?
(1)4 x 24
1 (3) x 5 4 3
(2)x 1 3
到底是什么呢?
方程是含有未知数的等式,为了解
方程,我们先来看看等式的性质
m n n m
3 3 1 2 5
下列四个式子有什么相同点?
x 2 x 3x
如果 a = b 那么 ac = bc
a b __ 如果 a = b 那么 __ c = c (c≠0)
那么 a + c = b + c
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ” <2> “除以同一个不为0的数”
解方程的目标: 原方程 变形 x = a (常数)
检验的方法
(代 入 )
注意:解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数)
1) 2) 3) 4)
如果 x y ,那么 如果 x y ,那么 如果 x y ,那么 如果 x y ,那么
( ×) x 5a y 5a ( ) 2x 3y (× ) x y ( ) 2 2
x 1 y 3
x y a a
5) 如果 x y ,那么
(× )
x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.
(2) -5X=20
-5X=20
解: 两边同除以
-5,得
5 x 20 5 5
x的系数是-5, 方程两边同除以-5
x=?
于是
x=-4
1 (3) x 5 4 3
解:两边加5,得
1 x55 45 3 化简,得
你猜对了吗?
等式的性质
说课稿
教学内容
• 新授课,新人教版《数学》七年级上册 80~81页,3.1.2《等式的性质》
教材分析
• 本节内容选自人教版《义务教育课程标准 实验教科书七年级数学上册》第三章第一 节第二课时.本节课学习等式的概念和等 式的两条性质并能运用这两条性质解简单 的一元一次方程. 等式的性质是解方程的依 据.本节课直接利用等式的两条性质讨论 一些简单的一元一次方程的解法. 这将为后 面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程 的解法作准备.
变形到此,小红很惊讶:居然得出如此等式!于是小红开 始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来.
聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?
等式的性质
1: 等式两边加(或减)同一个数 (或式子),结果仍相等。 如果 a = b 2: 等式两边乘同一个数或 除以 同一个不为0的数,结果仍相等。
0.3 x 45 = (2)两边除以0.3,得 0.3 0.3
.
于是 x=150.
延展学习 内化知识
在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以 使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了 一个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运用等式的性质对这 个等式进行变形,其过程如下: 两边加2,得 两边减b,得 两边除以a,得 3a+b=7a+b. 3a=7a. 3=7.
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
细心观察
探究等式性质1
等式性质1:
等式两边都减去同一个数(或式子),结果仍相等。
c b ____ c 如果 a b,那么 a ___
归纳1:
+ 等式的性质1:
等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍 相等。 即:如果 a b ,那么 a c b c
1 x 9 3 两边同乘-3,得
x 27
如何检验?
将x 的左边,得 27 代入方程 1 3 x 5 4 1 ( 27) 5 3
95 4
方程的左右两边相等,所以x 27 是方程 的解。
注意:要代入原方程。
应用举例 学以致用 练习:用等式的性质解下列方程并检验: (1)x-5=6; (2)0.3x=45; 1 ( 3) 5x+ 4 = 0; ( 4) 2 x 3 . 4 解: (1)两边加5,得 x-5+5=6+5. 于是 x=11. 检验: 当x=11时,左边=11-5=6=右边, 所以x=11是原方程的解.
a b 如果 a bc 0 , 那么 c c
注 意
1、等式两边都要参加运算,并且是作 同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定 是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0,即0不能作 除数或分母.
练一练
判断对错,对的请说出根据等式的哪 一条性质,错的请说出为什么。
教学设计说明
总体设计说明
• 学生在小学的学习是建立在简单,直观,可塑的形象思维基础之上, 通过教师直观形象实验和引导产生对比、分析,进行简单的归纳思维; 而初中对本节的学习是一个由感性向理性过度的过程,由实验形成数 学问题,由数学问题归纳成数学结论并用数学语言表示出来,更进一 步的让学生抽象成数学的符号语言,对学生有了较高的逻辑思维和抽 象思维要求,重在培养学生自己观察发现、归纳解决问题的能力。小 学教师在教法上采用探究学习的机会较多,同样的在初中阶段也不能 忽视了学生知识的形成过程,不能忽视学生自主、探究学习,否则将 很不利于学生思维能力的发展。在本节课中借助平衡的天平来帮助学 生分析等量关系,待学生对特殊的具体事物有所认识后,及时注意把 有关的数学知识进行概括、抽象,以此逐步引导学生加深由片面到全 面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。 • 此外我认为融洽师生关系、调动学生学习积极性十分重要,本节课学 生有较多的机会回答问题和进行小组讨论,老师应及时反馈,鼓励学 生,从而诱发学生强烈的学习兴趣。
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
等式性质2
等式两边都乘以同一个数,结果仍相等。
如果 a = b 那么 ac = bc
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
细心观察
探究等式性质2
等式性质2
等式两边都除以同一个不为0的数,结果仍相等。 a b __ __ 如果 a = b ( c≠0) , 那么 c = c
归纳2:
×3
÷3
等式的性质2:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数, 结果仍相等。 即:如果 a b ,那么 ac bc b 如果 a b (c≠0) ,那么 a c c
等 式 的 性 质
【等式性质1】 如果a b,那么a c b c
【等式性质 2 】
如果a b,那么ac bc