数列解答题解题策略及答题规范 (大题攻略)
专题05数列热点问题-2024年高考数学六大题解满分解题技巧秘籍
数列热点问题是高考数学中的一个常见题型，涉及到数列的公式、递推关系、性质等内容。
解题时，需要运用一些解题技巧和方法，帮助我们快速找到解题思路和解题方法。
本文将介绍一些解题指导和解题技巧，以帮助同学们在高考数学中顺利解出数列热点问题。
一、题目分析在解题时，首先要对题目进行分析，了解题目要求、条件和给出的信息。
同时，要注意题目中是否涉及到常见的数列类型，如等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
对数列类型的识别能够帮助我们快速找到解题的思路和方法。
二、找出递推关系在解数列问题时，一般都要找出数列的递推关系，即当前项与前一项之间的关系。
常见的递推关系包括等差递推关系、等比递推关系、斐波那契递推关系等。
通过找出递推关系，我们可以利用已知的条件来求解未知的项或性质。
三、寻找规律和性质在解题过程中，我们常需要观察数列的规律和性质。
通过观察找到的规律和性质，我们可以进一步得出结论，并解答题目中的问题。
寻找规律和性质时，可以关注数列的项数、奇偶性、尾项、前n项和等等。
四、变形和转化有时候，题目中给出的数列不太容易求解或者不太容易找到递推关系。
这时，我们可以尝试对数列进行变形或转化。
常见的变形和转化包括对数列项进行加减乘除操作，对数列求逆序、绝对值、倒数等。
通过变形和转化，我们可以简化解题过程，找到更容易求解的数列。
五、利用性质和定理在解题时，我们可以运用已知的数列性质和定理来辅助解题。
常见的数列性质和定理包括等差数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式、等差中项公式、斐波那契数列的性质等。
熟练掌握这些数列性质和定理，并且善于灵活运用，可以帮助我们快速解决问题。
六、举例和验证在解题过程中，我们可以通过举例和验证来确认我们得到的结论和答案是否正确。
通过选取一些特殊的数列或者项数，我们可以检验我们的结论和答案是否符合预期。
如果验证结果不符合预期，我们需要检查之前的推理链条，找出错误的地方，并进行修正。
总结：数列热点问题在高考数学中占据着重要的位置。
高考数学数列题求解题技巧
高考数学数列题求解题技巧数学数列题是高考数学中常见的题型之一，也是考查学生对数列概念和性质的理解和运用能力的重要手段之一。
下面将给出一些解题技巧，帮助你在高考中更好地解答数列题。
1. 确定数列类型在解答数列题时，首先要明确数列的类型。
常见的数列类型包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
通过观察数列的通项公式、公式中的递推关系或者数列中的规律，确定数列的类型，有助于我们更好地理解和解答问题。
2. 求解等差数列对于等差数列，我们通常可以使用以下几种方法进行求解：（1）已知前n项和：当已知等差数列的前n项和Sn 时，我们可以使用以下公式求解等差数列的的首项a1和公差d：Sn = (n/2)(a1 + an)Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)其中n为项数，a1为首项，an为第n项，d为公差。
（2）已知前n项和的两倍：如果我们知道等差数列的前n项和Sn的两倍为2Sn，则可以使用以下公式求解首项a1：2Sn = n(2a1 + (n-1)d)（3）已知前n项和的平方：如果我们知道等差数列的前n项和Sn的平方为Sn²，则可以使用以下公式求解公差d：Sn² = n(2a1 + (n-1)d)²/43. 求解等比数列对于等比数列，我们通常可以使用以下几种方法进行求解：（1）已知前n项和：当已知等比数列的前n项和Sn 时，我们可以使用以下公式求解等比数列的的首项a1和公比q：Sn = a1(1 - qⁿ)/(1 - q)其中n为项数，a1为首项，q为公比。
（2）已知前n项积：若已知等比数列的前n项积为Pn，则可以使用以下公式求解首项a1和公比q： Sn = a1(1 - qⁿ)/(1 - q)4. 拆分序列有时，在解答数列题时，我们可以将给定的数列拆分为两个或多个较为简单的数列进行求解。
例如，当我们遇到递推关系较为复杂的数列时，可以考虑将数列拆分为两个或多个等差数列或等比数列，然后分别求解。
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
数列通常用来解决组合现象，广泛应用于数学实际问题中。
高中数学中，常用数列题
来考察学生对求和公式、等差数列、等比数列规律以及相关技巧的掌握程度。
下面讲解一
下高中数学数列试题的解题方法和技巧分析：
1、确定数列类型：当我们遇到一个数列试题时，首先要弄清楚该序列是等差数列还
是等比数列，因为这两种类型的数列的解法是不一样的。
在观察数列时要注意每项与它的
相邻项的差值是否相等，即等差数列；在观察数列时要注意每项与它的相邻项的比值是否
相等，即等比数列。
2、推导公式：既然确定了数列的类型，接下来就要推导出该类型数列的通项公式。
如果是等差数列，就要找出头项、公差和项数之间的关系；如果是等比数列，就要找出头项、公比和项数之间的关系。
3、求出指定项：当推出了相应数列的通项公式后，就可以求出指定项的值了。
如果
是等差数列，就要通过位移法；如果是等比数列，就可以通过乘幂法求出指定项的值。
4、计算总和：如果试题要求求解数列的总和，这时要用到求和公式。
对于等差数列，有Sn=n(a1+an)/2；对于等比数列，有Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。
需要特别注意的是，求和公
式在求解数列总和时只有在数列的末项为无穷项时才能使用，否则就要使用暴力求和的方法。
以上就是高中数学数列试题的解题方法和技巧分析，熟练掌握这些方法和技巧，可以
让我们在数学考试中更加容易把握试题，轻松拿下高分。
数列答题模板
好的，以下是一个数列答题的模板：【题目描述】已知数列${a_n}$ 的通项公式为$a_n = ...$，求：1. 求该数列的前$n$ 项和$S_n$；2. 当$n \to \infty$ 时，该数列的极限值$\lim\limits_{n \to \infty} a_n$。
【解题思路】1. 求前$n$ 项和的方法是将每一项加起来，即：$S_n = \sum\limits_{i=1}^{n} a_i$。
如果数列的通项公式比较简单，可以直接将每一项带入公式计算。
如果数列的通项公式比较复杂，则需要使用数列的求和公式进行计算。
2. 当$n \to \infty$ 时，该数列的极限值可以根据数列的特性得出。
通常需要分析数列的变化规律，判断其是否趋向于某个值或者无穷大/无穷小。
如果数列的通项公式比较复杂，也可以使用夹逼定理、单调有界原理等方法进行求解。
【例题演练】例题1：已知数列${a_n}$ 的通项公式为$a_n = \dfrac{1}{n(n+1)}$，求该数列的前$n$ 项和$S_n$ 和当$n \to \infty$ 时，该数列的极限值。
【解题思路】1. 首先求前$n$ 项和：$$S_n = \sum\limits_{i=1}^{n} a_i = \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{i(i+1)}$$将$\dfrac{1}{i(i+1)}$ 拆分成$\dfrac{1}{i}-\dfrac{1}{i+1}$，得到：$$S_n = \sum\limits_{i=1}^{n} \dfrac{1}{i}-\dfrac{1}{i+1} = 1-\dfrac{1}{n+1}$$所以，该数列的前$n$ 项和为$S_n = 1-\dfrac{1}{n+1}$。
2. 然后求当$n \to \infty$ 时，该数列的极限值。
注意到$\dfrac{1}{n(n+1)}$ 可以表示为$\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$，所以有：$$a_n = \dfrac{1}{n(n+1)} = \dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}$$因此，当$n \to \infty$ 时，$a_n$ 的极限值为：$$\lim\limits_{n \to \infty} a_n = \lim\limits_{n \to \infty} \left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right) = \dfrac{1}{n}$$所以，该数列的极限值为$0$。
2-2-2-3第3讲 数列解答题解题策略及答题规范
课前自测
课堂探究
返回目录
第51页
课前自测
课堂探究
返回目录
第52页
课前自测
课堂探究
返回目录
第53页
课前自测
课堂探究
返回目录
第54页
课前自测
课堂探究
返回目录
第55页
课前自测
课堂探究
返回目录
第56页
课前自测
课堂探究
返回目录
第57页
课前自测
课堂探究
返回目录
第58页
课前自测
课堂探究
返回目录
第23页
课前自测
课堂探究
返回目录
第24页
课前自测
课堂探究
返回目录
第25页
课前自测
课堂探究
返回目录
第26页
课前自测
课堂探究
返回目录
第27页
课前自测
课堂探究
返回目录
第28页
课前自测
课堂探究
返回目录
第29页
课前自测
课堂探究
返回目录
第30页
课前自测
课堂探究
返回目录
第31页
课前自测
课堂探究
返回目录
绿色通道 衡水重点中学名师倾力打造 大二轮 • 数学 N
第二部分 突破热考题型 提升关键能力
板块二 核心考点 专题突破 专题二 数列
第3讲 数列解答题解题策略及答题规范 (大题攻略)
课前自测 1 课堂探究 2
课前自测
课堂探究
课前自测
返回目录
第3页
课前自测
课堂探究
返回目录
第4页
课前自测
课堂探究
高考数学数列题 如何运用数列知识解决数学问题
高考数学数列题如何运用数列知识解决数学问题数列作为高中数学中的一个重要概念，经常出现在高考数学试卷中。
对于许多学生来说，数列题可能是他们认为难以解决的数学问题之一。
然而，只要我们掌握了一些基本的数列知识和解题方法，就能够轻松应对数列题。
本文将介绍如何使用数列知识来解决高考数学数列题，并给出一些实用的解题技巧。
一、首项与公差在解决数列问题时，我们首先要明确数列的首项和公差。
首项指的是数列的第一项，通常表示为a1；公差指的是从一个数到下一个数的差值，通常表示为d。
通过确定首项和公差，我们可以进一步推导数列的通项公式，从而解决数列问题。
二、等差数列题1. 求等差数列的和当我们需要求解等差数列的前n项和时，可以使用求和公式来简化计算过程。
对于等差数列a1, a2, a3, ..., an，其和Sn可以通过以下公式求得：Sn = (a1 + an) * n / 2其中n表示数列的项数。
例如，我们需要求解等差数列1, 3, 5, 7, 9的前100项和，可以直接套用求和公式：S100 = (1 + 199) * 100 / 2 = 100 * 100 = 10000因此，该等差数列的前100项和为10000。
2. 求等差数列中的某一项有时候，我们需要求解等差数列中的第n项。
根据数列的通项公式可以轻松地求得。
对于等差数列a1, a2, a3, ..., an，其通项公式为：an = a1 + (n - 1) * d其中d为公差。
例如，我们需要求解等差数列1, 3, 5, 7, 9的第50项，可以使用通项公式：a50 = 1 + (50 - 1) * 2 = 1 + 98 = 99因此，该等差数列的第50项为99。
三、等比数列题1. 求等比数列的和当我们需要求解等比数列的前n项和时，可以使用求和公式来简化计算过程。
对于等比数列a1, a2, a3, ..., an，其和Sn可以通过以下公式求得：Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)其中q表示等比数列的公比。
专题07 数列大题解题模板(解析版)
专题07 数列大题解题模板(解析版)数列问题是高中数学中较为重要的一个知识点，也是各种高考、中考试题中的常客。
解题模板的使用可以帮助我们更快更准确地解答这类问题。
本文将为大家提供一种解题模板，帮助大家解决数列题。
下面将具体介绍解题模板的使用方法和步骤。
一、已知条件列出在解题时，首先要对已知条件进行归纳和整理。
将已知条件用数列的形式列出，便于我们观察和分析。
二、根据等差数列和等比数列的特点进行初步推导根据题意和已知条件，可以初步判断所给数列是等差数列还是等比数列。
如果是等差数列，可以运用等差数列的性质进行推导；如果是等比数列，可以运用等比数列的性质进行推导。
三、寻找递推公式和通项公式根据已知条件和初步推导的结果，寻找数列的递推公式和通项公式。
递推公式是指通过前一项或前几项与后一项或后几项之间的关系建立起来的公式；通项公式是指通过项数和数列中某一项的关系建立起来的公式。
四、求解题目所要求的内容根据题目的要求，运用已得到的递推公式和通项公式，解决题目所要求的内容，如求某一项的值、求和等。
五、检查答案的合理性在解答完题目后，需要对答案进行检查，验证所得答案的合理性。
可以通过代入原题进行验证，或通过数学推导进行验证。
通过以上五个步骤，我们就可以利用解题模板解答数列大题。
通过分析已知条件、推导公式以及求解等步骤，能够更加清晰地理解问题并解决问题。
建议在解题时充分利用已有知识和模板，因为模板是经过大量题目总结和归纳得出的，能够帮助我们更快更准确地解答问题。
总结：数列大题解题模板在解答数列问题时非常有用，通过分析已知条件、推导公式和求解步骤，能够更加清晰地解析题目并得出解答。
在解题过程中，我们需要注意归纳整理已知条件、寻找递推公式和通项公式、运用已有知识和模板等。
通过合理运用数列解题模板，我们能够提高解题的效率和准确性，更好地应对各种数列大题。
希望本文的解题模板能够帮助大家更好地解决数列问题。
数列解题思路与技巧
数列解题思路与技巧数学高考中，数列知识点的考查已经成为高考出题人比较看重的一项考点，甚至有一部分拔高题也都和数列有着直接的关系。
下面就是小编给大家带来的高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧，希望大家喜欢！高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧1.对数列概念的考查在高中数列试题中，有一些试题可以直接通过带入已学的通项公式或求和公式，就可以得到答案，面对这一种类型的试题，没有什么技巧而言，我们只需熟练掌握相关的数列公式即可。
例如：在各项都为正数的等比数列{b}中，首项b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？解析：（1）本道试题主要是对正项数列的概念以及等比数列的通项公式和求和公式知识点的考查，考查学生对数列基础知识和基本运算的掌握能力。
（2）本试题要求学生要熟练掌握老师在课堂上所教的通项公式和求和公式。
（3）首先让我们来求公比，很明显q不等1，那么我们可以根据我们所学过的等比数列前项和公式，列出关于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。
对于这个方程，我们首先要选择其运算的方式，要求学生平时的练习过程中，要让学生能够熟练地将高次方程转化为低次方程进行运算。
2.对数列性质的考察有些数列的试题中，经常会变换一些说法来考查学生对数列的基本性质的理解和掌握能力。
例如：己知等差数列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？解析：我们在课堂上学习过这样的公式：等差数列和等比数列中m+n=p+q，我们可以充分利用这一特性来解此题，即：xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54这种类型的数列试题要求教师在课堂教学中，对数列的性质竟详细讲解，仔细推导。
使得学生能够真正的理解数列性质的来源。
3.对求通项公式的考察①利用等差、等比数列的通项公式，求通项公式②利用关系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通项公式③利用叠加、叠乘法求通项公式④利用数学归纳法求通项公式⑤利用构造法求通项公式.4.求前n项和的一些方法在最近几年的数学高考试题中，数列通项公式和数列求和这两个知识点是每年必考的，因此，在高中数学数列的课堂教学中，教师要对数列求和通项公式这方面的知识点进行细致重点的讲解。
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
高中数学数列试题的解题方法与技巧分析
高中数学数列试题是高中数学中的一个重要知识点，对于学生来说，掌握数列的解题方法和技巧是提高数学素养的关键之一。
下面我们将介绍一些常见的数列试题解题方法和技巧。
一、等差数列解题方法和技巧：
等差数列是指一个数列中，从第二项起，每一项与它前面的一项之间的差等于同一个常数d（称为公差）。
解等差数列试题时需要注意以下几点：
1. 求等差数列的通项公式，通常用a_n表示第n项，a_1表示第一项，d表示公差。
如果已知首项a_1和公差d，则通项公式为：a_n = a_1 + (n-1)d。
2. 判断一个数列是否是等差数列，可以计算相邻两项的差，如果差值相等，则说明数列是等差数列。
3. 在求和问题中，可以利用等差数列的性质：n个等差数列的和等于首项和末项的和乘以项数的一半。
总结：解高中数学数列试题的方法和技巧需要掌握数列的基本概念和性质，熟练掌握通项公式、公式的应用以及特殊数列的特点。
在解题过程中，要注意分析题目的要求，灵活运用已掌握的知识和技巧，多加练习和思考，在积累经验的基础上提高解题的效率和准确性。
解析数列题目的技巧与策略
解析数列题目的技巧与策略数列是数学中比较基础的一个概念，它具有广泛的应用，尤其在考试中，涉及数列的题目也是很常见的。
解决数列题目的过程对学生来说可能会存在一定的难度，但是只要掌握了一定的技巧和策略，问题就可以迎刃而解了。
下面，我们来探讨一些解析数列题目的技巧和策略。
一、确定数列的类型数列可以分为等差数列和等比数列，因此在解题之前，我们需要首先判断出这个数列是属于哪一种类型。
判断等差数列的方法是看相邻两项之间差是否相等，差相等则为等差数列。
判断等比数列的方法是看相邻两项之间商是否相等，商相等则为等比数列。
二、分析数列的性质在解题之前，我们需要对数列进行一定的分析，例如数列是否单调增加或单调减少，是否具有周期性等特点。
对于等差数列，如果相邻两项的差为正数，则数列单调递增；如果相邻两项的差为负数，则数列单调递减。
对于等比数列，如果相邻两项的商为正数，则数列单调递增；如果相邻两项的商为负数，则数列单调递减。
对于周期性数列，其特点是在一定规律下不断地出现相同的周期。
三、找出数列的通项公式数列的通项公式是描述数列中任意一项与其下标之间的关系的公式。
一旦找出了数列的通项公式，就可以快速地用之求出任意给定项的值。
对于等差数列，一般的通项公式有An=A1+(n-1)d，其中An表示第n项，A1表示首项，d表示公差。
对于等比数列，一般的通项公式有An=A1*q^(n-1)，其中An表示第n项，A1表示首项，q表示公比。
有时候，数列的通项公式并不是很容易找出，此时可以考虑用递推公式来求解，即根据数列中前n项的值来推导出第n+1项。
四、应用递推公式求解递推公式是数列中比较常用的求解方法之一，它根据数列中前n项的值来推导出第n+1项。
递推公式的形式可以不同，但是它们都遵循同样的思路，即通过利用前n项的值来求出第n+1项。
对于等差数列，一般的递推公式为An=An-1+d，其中An-1为前一项，d为公差。
对于等比数列，一般的递推公式为An=An-1*q，其中An-1为前一项，q为公比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第12页
课前自测
课堂探究
因为 n∈N*，所以 n2＋n≥2，所以 cn 不存在最小值， 即不存在满足题意的 k. 若选②，由 b5＝a4＋2a6，b4＋b6＝3a3＋3a5 可得36aa11＋ ＋1138dd＝ ＝1460， ， 得 d＝－1，a1＝239. 所以 Sn＝－12n2＋661n，cn＝bS2n＝－3n12＋2 61n. 因为当 n≤20 时，cn＞0，当 n≥21 时，cn＜0， 所以易知 cn 的最小值为 c21＝－27. 即存在 k＝21，使得对任意的 n∈N*，都有 ck≤cn.
第3页
课前自测
课堂探究
返回目录
解 (1)设{an}的公比为 q，则 an＝a1qn－1. 由已知得aa11＋q2－a1qa＝1＝48，. 解得 a1＝1，q＝3. 所以{an}的通项公式为 an＝3n－1. (2)由(1)知 log3an＝n－1. 故 Sn＝nn2－1. 由 Sm＋Sm＋1＝Sm＋3 得 m(m－1)＋(m＋1)m＝(m＋3)(m＋2)，即 m2－5m－6＝0. 解得 m＝－1(舍去)，m＝6.
返回目录
第6页
课前自测
课堂探究
返回目录
∵当 λ＝1 时，30＋Sk≤10，解得 k＝4 或 5，故存在 λ＝1，使得关于 k 的不等 式 λ(30＋Sk)≤10 有解．
选②，∵S3＝－19.5，∴a2＝－6.5，d＝－q＝2， ∴an＝a2＋2(n－2)＝2n－10.5，a1＝－8.5， ∴Sn＝n(n－9.5)＝n－1492－31661≥－22.5. 由 λ(30＋Sk)≤10 得 λ≤301＋0 Sk≤71.05＜2， ∴λ＝1，∵当 λ＝1 时，30＋Sk≤10，解得 k＝4 或 5 或 6， 故存在 λ＝1，使得关于 k 的不等式 λ(30＋Sk)≤10 有解．
返回目录
由等差数列、等比数列组成的综合问题，首先要根据两数列的概念，设出相应的 基本量，充分使用通项公式、求和公式、数列的性质，确定基本量．解综合题的成败 在于审清题目，弄懂来龙去脉，揭示问题的内在联系和隐含条件，形成解题策略．
第9页
课前自测
课堂探究
返回目录
记 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，已知 a1＝－7，S3＝－15. (1)求{an}的通项公式； (2)求 Sn，并求 Sn 的最小值．
返回目录
第13页
课前自测
课堂探究
若选③，则由 b5＝a4＋2a6，a2＋a3＝b4 可得32aa11＋ ＋133d＝d＝8，16， 得 d＝187，a1＝5167， 所以 Sn＝4n2＋1752n，cn＝bS2n＝2n2＋1726n. 因为 2n2＋26n≥28，所以 cn 不存在最小值， 即不存在满足题意的 k.
第4页
课前自测
课堂探究
返回目录
【典例 2】 开放题(2020·青岛模拟)在①a3＋b3＝0，②S3＝－19.5，③a3＋a1＝2 ＋ b2·b4这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的 λ 存在，求出 λ 的值； 若 λ 不存在，说明理由．
已知等差数列{an}的公差为 d，Sn 是数列{an}的前 n 项和，等比数列{bn}的公比为 q(q≠1)，Tn 是数列{bn}的前 n 项和，__________，b1＝1，T3＝3，d＝－q，是否存在 正整数 λ，使得关于 k 的不等式 λ(30＋Sk)≤10 有解？
已知{an}是等差数列，其前 n 项和为 Sn，{bn}是公比大于 0 的等比数列，b1＝1， b3＝b2＋2，b5＝a4＋2a6，且__________，设 cn＝bS2n，是否存在 k，使得对任意的 n∈ N*，都有 ck≤cn?
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
第11页
课前自测
解 (1)设{an}的公差为 d，由题意得 S3＝3a1＋3d＝－15.由 a1＝－7 得 d＝2. 所以{an}的通项公式为 an＝2n－9. (2)由(1)得 Sn＝n2－8n＝(n－4)2－16. 所以当 n＝4 时，Sn 取得最小值，最小值为－16.
第10页
课前自测
课堂探究
返回目录
2.开放题(2020·日照模拟)在①b4＝a3＋a5；②b4＋b6＝3a3＋3a5；③a2＋a3＝b4 这 三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的 k 存在，求出 k 的值；若 k 不存在，说明理由．
课堂探究
返回目录
解 设数列{an}的公差为 d，{bn}的公比为 q(q＞0)， 因为{bn}是公比大于 0 的等比数列，且 b1＝1，b3＝b2＋2， 所以 q2＝q＋2，解得 q＝2(q＝－1 不合题意，舍去)． 所以 bn＝2n－1. 若存在 k，使得对任意的 n∈N*，都有 ck≤cn，则 cn 存在最小值． 若选①，则由 b5＝a4＋2a6，b4＝a3＋a5 可得32aa11＋ ＋163d＝d＝8，16， 得 d＝1，a1＝1. 所以 Sn＝12n2＋12n，cn＝bS2n＝12n2＋2 21n＝n2＋4 n.
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．
第5页
课前自测
Hale Waihona Puke 课堂探究解 由 b1＝1，T3＝b1(1＋q＋q2)＝3， 得 q＝－2 或 q＝1(舍去)，∴bn＝(－2)n－1. 选①，∵a3＋b3＝0，∴a3＝－b3＝－4，d＝－q＝2， ∴an＝a3＋2(n－3)＝2n－10，a1＝－8， ∴Sn＝n(n－9)＝n－922－841≥－20， 由 λ(30＋Sk)≤10 得 λ≤301＋0 Sk≤1， ∴λ＝1，
第二部分 突破热考题型 提升关键能力
板块二 核心考点 专题突破 专题二 数列
第3讲 数列解答题解题策略及答题规范 (大题攻略)
目 录
课前自测 1 课堂探究 2
课前自测
课堂探究
返回目录
课前自测
考点❶等差、等比数列的基本运算☆☆☆ 【典例 1】 (2020·全国卷Ⅲ)设等比数列{an}满足 a1＋a2＝4，a3－a1＝8. (1)求{an}的通项公式； (2)记 Sn 为数列{log3an}的前 n 项和．若 Sm＋Sm＋1＝Sm＋3，求 m.
第7页
课前自测
课堂探究
选③，∵a3＋a1＝2＋ b2·b4＝6， ∴a2＝a1＋2 a3＝3，d＝－q＝2， ∴an＝a2＋2(n－2)＝2n－1，a1＝1， ∴Sn＝n2，∴30＋Sk＞10， ∴不存在正整数 λ，使得关于 k 的不等式 λ(30＋Sk)≤10 有解．
返回目录
第8页
课前自测
课堂探究