小学数学课程结构与目标的变革-一师数字资源中心

第二章小学数学课程结构与目标的变革一、教学目的(1)知道课程的基本含义，了解我国传统的小学数学课程结构的主要特点；(2)了解建国以来我国小学数学课程的变革过程，掌握我国新世纪小学数学课程标准的基本观念和变革的主要特点；(3)知道影响小学数学课程目标的基本因素，掌握当今整个国际小学数学课程目标变革的主要特点，能对我国面向21世纪小学数学课程目标特点做基本分析。

二、教学重点、难点教学重点是小学数学课程目标及其分析；教学难点是小学数学课程的结构特点分析。

三、教学方法讲授、讨论交流与阅读文献。

四、教学内容本章主要内容：●小学数学课程及其发展。

●小学数学课程目标。

五、教学过程§2.1 《标准》的基本理念理念之一—关于数学课程⏹数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。

⏹义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：——人人都能获得良好的数学教育；——不同的人在数学上得到不同的发展。

理念之二—关于课程内容⏹课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。

⏹它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。

⏹课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。

⏹课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。

⏹课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

理念之三—关于教学活动⏹教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

⏹有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

⏹数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯、掌握有效的数学学习方法。

⏹学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

⏹除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。

⏹学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

⏹教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

⏹教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

理念之四—关于学习评价⏹学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

⏹应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

⏹评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

理念之五—关于信息技术⏹信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

⏹数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

⏹要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效的改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

§2.2 小学数学课程目标作为数学课程标准的核心内容，数学课程目标反映了《标准》对未来公民在与数学相关的基本素养方面的要求，也反映了数学课程对学生可持续发展的教育价值。

它从根本上明确了“学生为什么学数学” “学生应当学哪些数学”和“数学学习将给学生带来什么”等有关数学课程的基本要素。

总体目标（实验稿）通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

2.初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。

3.体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

4.具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

（修订稿）通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3.了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。

知识技能目标⏹经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。

⏹经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

⏹经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。

⏹参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。

例:按如图方式，搭一个正方形要4根小棒。

搭两个正方形要＿＿根小棒。

搭三个正方形要＿＿根小棒。

(1)搭10个这样的正方形需要多少根小棒？(2)搭100个这样的正方形需要多少根小棒？(3)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒？(4)你是怎样表示搭x个这样的正方形需要多少根小棒的？与同伴进行交流。

数学思考目标⏹建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观，发展形象思维与抽象思维。

⏹体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象的特点。

⏹在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

⏹学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

例、下表是某月的月历：⑴彩色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？⑵这个关系对其他方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？⑶这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？⑷你还能提哪些问题？问题解决目标⏹初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。

⏹获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

⏹学会与他人合作、交流。

⏹初步形成评价与反思的意识。

情感态度目标⏹积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

⏹体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。

⏹体会数学的特点，了解数学的价值。

⏹养成勇于质疑的习惯、形成实事求是的态度。

四个方面课程目标之间的关系⏹总体目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。

⏹课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。

⏹这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。

⏹数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

§2.3 《标准》关于数学课程内容的几个核心概念1.数感——数感是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。

数感是人的一种基本的数学素养。

它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

《标准》对数感的表现描述为如下几方面：（1）理解数的意义；（即能将这些数概念与它们所表示的实际含义建立起联系）（2）能用多种方法来表示数；（3）能在具体的情境中把握数的相对大小关系；（4）能用数来表达和交流信息；（5）能为解决问题而选择适当的算法；（6）能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。

如何培养数感？（1）在数概念教学中重视数感的培养。

让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的情境和实例，更具体、更深刻地把握数概念。

（2）在数的运算中加强数感的培养。

培养学生结合具体的问题选择算法，加强学生对运算实际意义的理解、对运算结果的估计和对运算结果的合理性做判断等。

“避免将运算与应用割裂开来”。

（第一、二学段）（3）把数感的培养与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的培养和初步建立数学模型等结合起来。

（4）提供有利于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式。

培养数感的案例例1 将数50，98，38，10，51排序，用“＞”或“＜”表示。

用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步描述它们之间的关系。

例2 1200张纸大约有多厚？你的1200步大约有多长？1200名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？例3 说出与日常生活密切相关的数及其表达的事情。

2.符号感（符号意识）——符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。

义务教育阶段培养学生的符号感就是指：学生对符号的意义理解和对符号运用的能力。

符号感主要包括（表现在）以下几方面：（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律；（3）会进行符号间的转换；（4）能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

如何培养学生的符号感？（1）在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在实际问题的解决中发展学生的符号感。

在教材编写与教学中，对符号演算的处理应尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程，几何解释等。

（2）加强符号运算的训练，但运算的量和繁难程度要适当。

培养符号感的案例例1 在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，说明理由。

1，1，2，1，1，2，，，；A，A，B，A，A，B，，，；，，；例2 联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。

你知道第16个气球是什么颜色吗？3.空间观念——空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。

空间观念的培养内容上：增加反映空间观念的内容，选择与空间观念密切相关的题材，如：立体图形的认识，视图、投影，旋转变换、坐标变换等；教学上：联系身边的实物，从学生经验出发，引导学生观察、操作、想像、描述、直观推理，让在自主探索与合作交流的学习氛围中，逐步感知空间与图形的现实意义，发展空间观念。

空间观念培养的案例例1 桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。

请指出下面四幅图分别是哪位同学看到的。

空间观念培养的案例例2 下面哪些图形通过平移可以互相重合?４.统计观念统计观念包括（主要表现在）：（1）能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；（2）能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策，认识到统计对决策的作用；（3）能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。