2.2 去括号 人教版七年级上册数学课件
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a + (b + c ) a + b + c
括号没了，符号却变了
a - (b + c) a - b - c
观察：随着括 号与括号前符 号的变化，括 号内各项符号 有什么变化规 律？
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a + (6a - a) 9a + 6a - a
2.下面去括号错误的是（ B）． A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a - 2（3a-5）=5+a-6a+5 C．3a-（3a2 - 2a）=3a-3a2+2a D．a3-[a2 -（- b）]=a3-a2-b
能力题：化简
3. 3x2 - 7x - (4x - 3)- 2x2
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
原式=3x2- [7x-4x+3-2x2] =3x2-7x+4x-3+2x2 =5x2-3x-3
4. 5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． （一般地，先去小括号，再去中括号.）
原式= 5xy2- [ 3xy2- 4xy2+2x2y）]+2x2y-xy2
=5xy2 - 3xy2+ 4xy2-2x2y+2x2y-xy2
3. 8a+2b+4(5a-b) 4. 5a-3c-2(a-c)
例3
已知在数轴上位置如图所示，化简:
b-a + a-b
a0
b
分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a 又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b)
解：原式=（b-a）-(a-b)
= b-a-a+b
= 2b-2a
括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不改变符号； 括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项都改变符号。
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
( ) 有 后来a 两+ b批+一c共名回同来学了.我(b们+可c )以名这同样学理,解因,
而图书馆里共有 a + (b + c)名同学,由于
a + b + c和 a + (b + c) 均表示同一个量，
于是得到（１）式：
( ) a + b + c a + b + c (1)
《数学》(七年级 上册)
教学目标：
1. 理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则 进行计算.
2.通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程， 掌握去括号的方法.
3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力； 通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的 意识和能力.
教学重难点：
1、重点：利用去括号法则，正确地去括号． 2．难点：当括号前是“－”号时的去括号．
前课巩固练习
1 、下列各组中，不是同类项的是（ B ）
（A）5m2n 与
-
1 3
m2n
（B）15 a4 y
与
1 5
ay4
（C）abc2 与 2×103abc2
（D）- 2x3 y 与 3yx3
2、 如果
2 3
a 2b2m
与
3 2
a
2 nb 4
是同类项
，则
m
与n
的值分别是（
A
）
（A） 2和1 （B） 1和2 （C） 2和4 （D） 4和2
创设情景 引入课题
引例二：图书馆里原有a名同学，下课后同学们陆 续离开图书馆，第一批走了b名同学，第二批走了c 名同学，试用两种方法写出图书馆里还剩下多少同 学？
第一种：a - b -c
( ) 第二种： a - b + c
a - (b + c) a -b - c （２）
精讲点拨 达成共识 括号没了，符号没变
例2 化简（5a－3b） －3（a－2b）
解法一：原式＝ 5a－3b－（3 a－6b） ＝ 5a－3b－ 3 a＋6b ＝2a+3b
解法二：原式= 5a-3b+(-3) ×(a-2b) =5a-3b+(-3a)+6b =2a+3b
题组设计 巩固法则
• 练习：去括号 1. 3x+(5y-2x)
2. 8y-(-2x+3y)
3 、把( a + b)+ 2(a + b)- 4(a + b)合并同类项 得（ B ） （A） a + b （B）- ( a + b) （C）- a + b （D）a - b
4、d(a+b+c)=ad+bd+cd； d(- a+b - c)= -ad+bd-cd。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
=5xy2
拓展题
• 5. 若 (a -1)2 + 4 b - 6 0 ，
则 (5a + 6b)- (4a + 8b) 的值是 -11 .
• 6. 三个连续奇数，中间一个是 2n +1
（ n 是整数），则这三个连续奇数的和
是 6n+1 .
• 7.当X＝1时，多项式a³x+bx+1的值为5，
则当x=-1时，多项式 2 a³x+ 2 bx+1的值
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
四、导学测评：
基础题
1.下列各式化简正确的是（ C ）.
A． a -（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）= a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]= 2a-5b+2c D．a-（b+c）- d=a-b+c-d
自主学习 形成能力
1、练习：去括号
（1）a＋（b－c） （2）a－（b－c）
=a+b-c
=a-b+c
（3）a＋（－b＋c）（4）a－（－b－c）
=a-b+c
=a+b+c
明辨是非 巩固法则
下面的去括号有没有错误?
若有错，请改正.
（１） a2 - (2a -b + c) a2 - 2a -b + c
改正：
a2 - 2a + b -c
（２） - (x - y)+ (xy -1) -x - y + xy -1
改正：
-x + y + xy -1
例1 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a - (6a - a) 9a - 6a + a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
a－(－b+c)= a＋b－ c
括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
11
33
为＿3＿
• 五、本节课的收获 :
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋(2a－2c) ——乘法分配律
＝6a+2a－2c
———去括号
＝8a－2c
——合并同类项
源自文库 题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
( ) ( ) 2. 3 2x2 -．y2 - 2 3y2 - 2x2
括号没了，符号却变了
a - (b + c) a - b - c
观察：随着括 号与括号前符 号的变化，括 号内各项符号 有什么变化规 律？
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a + (6a - a) 9a + 6a - a
2.下面去括号错误的是（ B）． A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a - 2（3a-5）=5+a-6a+5 C．3a-（3a2 - 2a）=3a-3a2+2a D．a3-[a2 -（- b）]=a3-a2-b
能力题：化简
3. 3x2 - 7x - (4x - 3)- 2x2
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
原式=3x2- [7x-4x+3-2x2] =3x2-7x+4x-3+2x2 =5x2-3x-3
4. 5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． （一般地，先去小括号，再去中括号.）
原式= 5xy2- [ 3xy2- 4xy2+2x2y）]+2x2y-xy2
=5xy2 - 3xy2+ 4xy2-2x2y+2x2y-xy2
3. 8a+2b+4(5a-b) 4. 5a-3c-2(a-c)
例3
已知在数轴上位置如图所示，化简:
b-a + a-b
a0
b
分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a 又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b)
解：原式=（b-a）-(a-b)
= b-a-a+b
= 2b-2a
括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不改变符号； 括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项都改变符号。
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
( ) 有 后来a 两+ b批+一c共名回同来学了.我(b们+可c )以名这同样学理,解因,
而图书馆里共有 a + (b + c)名同学,由于
a + b + c和 a + (b + c) 均表示同一个量，
于是得到（１）式：
( ) a + b + c a + b + c (1)
《数学》(七年级 上册)
教学目标：
1. 理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则 进行计算.
2.通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程， 掌握去括号的方法.
3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力； 通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的 意识和能力.
教学重难点：
1、重点：利用去括号法则，正确地去括号． 2．难点：当括号前是“－”号时的去括号．
前课巩固练习
1 、下列各组中，不是同类项的是（ B ）
（A）5m2n 与
-
1 3
m2n
（B）15 a4 y
与
1 5
ay4
（C）abc2 与 2×103abc2
（D）- 2x3 y 与 3yx3
2、 如果
2 3
a 2b2m
与
3 2
a
2 nb 4
是同类项
，则
m
与n
的值分别是（
A
）
（A） 2和1 （B） 1和2 （C） 2和4 （D） 4和2
创设情景 引入课题
引例二：图书馆里原有a名同学，下课后同学们陆 续离开图书馆，第一批走了b名同学，第二批走了c 名同学，试用两种方法写出图书馆里还剩下多少同 学？
第一种：a - b -c
( ) 第二种： a - b + c
a - (b + c) a -b - c （２）
精讲点拨 达成共识 括号没了，符号没变
例2 化简（5a－3b） －3（a－2b）
解法一：原式＝ 5a－3b－（3 a－6b） ＝ 5a－3b－ 3 a＋6b ＝2a+3b
解法二：原式= 5a-3b+(-3) ×(a-2b) =5a-3b+(-3a)+6b =2a+3b
题组设计 巩固法则
• 练习：去括号 1. 3x+(5y-2x)
2. 8y-(-2x+3y)
3 、把( a + b)+ 2(a + b)- 4(a + b)合并同类项 得（ B ） （A） a + b （B）- ( a + b) （C）- a + b （D）a - b
4、d(a+b+c)=ad+bd+cd； d(- a+b - c)= -ad+bd-cd。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
=5xy2
拓展题
• 5. 若 (a -1)2 + 4 b - 6 0 ，
则 (5a + 6b)- (4a + 8b) 的值是 -11 .
• 6. 三个连续奇数，中间一个是 2n +1
（ n 是整数），则这三个连续奇数的和
是 6n+1 .
• 7.当X＝1时，多项式a³x+bx+1的值为5，
则当x=-1时，多项式 2 a³x+ 2 bx+1的值
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
四、导学测评：
基础题
1.下列各式化简正确的是（ C ）.
A． a -（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）= a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]= 2a-5b+2c D．a-（b+c）- d=a-b+c-d
自主学习 形成能力
1、练习：去括号
（1）a＋（b－c） （2）a－（b－c）
=a+b-c
=a-b+c
（3）a＋（－b＋c）（4）a－（－b－c）
=a-b+c
=a+b+c
明辨是非 巩固法则
下面的去括号有没有错误?
若有错，请改正.
（１） a2 - (2a -b + c) a2 - 2a -b + c
改正：
a2 - 2a + b -c
（２） - (x - y)+ (xy -1) -x - y + xy -1
改正：
-x + y + xy -1
例1 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a - (6a - a) 9a - 6a + a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
a－(－b+c)= a＋b－ c
括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
11
33
为＿3＿
• 五、本节课的收获 :
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋(2a－2c) ——乘法分配律
＝6a+2a－2c
———去括号
＝8a－2c
——合并同类项
源自文库 题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
( ) ( ) 2. 3 2x2 -．y2 - 2 3y2 - 2x2