2.2 去括号 人教版七年级上册数学课件
《数学》(七年级 上册)
教学目标：
1. 理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则 进行计算.
2.通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程， 掌握去括号的方法.
3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力； 通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的 意识和能力.
教学重难点：
1、重点：利用去括号法则，正确地去括号． 2．难点：当括号前是“－”号时的去括号．
原式=3x2- [7x-4x+3-2x2] =3x2-7x+4x-3+2x2 =5x2-3x-3
4. 5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． （一般地，先去小括号，再去中括号.）
原式= 5xy2- [ 3xy2- 4xy2+2x2y）]+2x2y-xy2
=5xy2 - 3xy2+ 4xy2-2x2y+2x2y-xy2
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋(2a－2c) ——乘法分配律
＝6a+2a－2c
———去括号
＝8a－2c
——合并同类项
题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
( ) ( ) 2. 3 2x2 -．y2 - 2 3y2 - 2x2
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a - (6a - a) 9a - 6a + a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
a－(－b+c)= a＋b－ c
括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
2.下面去括号错误的是（ B）． A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a - 2（3a-5）=5+a-6a+5 C．3a-（3a2 - 2a）=3a-3a2+2a D．a3-[a2 -（- b）]=a3-a2-b
能力题：化简
3. 3x2 - 7x - (4x - 3)- 2x2
a + (b + c ) a + b + c
括号没了，符号却变了
a - (b + c) a - b - c
观察：随着括 号与括号前符 号的变化，括 号内各项符号 有什么变化规 律？
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a + (6a - a) 9a + 6a - a
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
( ) 有 后来a 两+ b批+一c共名回同来学了.我(b们+可c )以名这同样学理,解因,
而图书馆里共有 a + (b + c)名同学,由于
a + b + c和 a + (b + c) 均表示同一个量，
于是得到（１）式：
( ) a + b + c a + b + c (1)
改正：
a2 - 2a + b -c
（２） - (x - y)+ (xy -1) -x - y + xy -1
改正：
-x + y + xy -1
例1 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
3. 8a+2b+4(5a-b) 4. 5a-3c-2(a-c)
例3
已知在数轴上位置如图所示，化简:
b-a + a-b
a0
b
分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a 又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b)
解：原式=（b-a）-(a-b)
= b-a-a+b
= 2b-2a
括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不改变符号； 括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项都改变符号。
例2 化简（5a－3b） －3（a－2b）
解法一：原式＝ 5a－3b－（3 a－6b） ＝ 5a－3b－ 3 a＋6b ＝2a+3b
解法二：原式= 5a-3b+(-3) ×(a-2b) =5a-3b+(-3a)+6b =2a+3b
题组设计 巩固法则
• 练习：去括号 1. 3x+(5y-2x)
2. 8y-(-2x+3y)
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
3 、把( a + b)+ 2(a + b)- 4(a + b)合并同类项 得（ B ） （A） a + b （B）- ( a + b) （C）- a + b （D）a - b
4、d(a+b+c)=ad+bd+cd； d(- a+b - c)= -ad+bd-cd。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
创设情景 引入课题
引例二：图书馆里原有a名同学，下课后同学们陆 续离开图书馆，第一批走了b名同学，第二批走了c 名同学，试用两种方法写出图书馆里还剩下多少同 学？
第一种：a - b -c
( ) 第二种： a - b + c
a - (b + c) a -b - c （２）
精讲点拨 达成共识 括号没了，符号没变
前课巩固练习
1 、下列各组中，不是同类项的是（ B ）
（A）5m2n 与
-
1 3
m2n
（B）15 a4 y
与
1 5
ay4
（C）abc2 与 2×103abc2
（D）- 2x3 y 与 3yx3
2、 如果
2 3
a 2b2m
与
3 2
a
2 nb 4
是同类项
，则
m
与n
的值分别是（
A
）
（A） 2和1 （B） 1和2 （C） 2和4 （D） 4和2
=5xy2
拓展题
• 5. 若 (a -1)2 + 4 b - 6 0 ，
则 (5a + 6b)- (4a + 8b) 的值是 -11 .
• 6. 三个连续奇数，中间一个是 2n +1
（ n 是整数），则这三个连续奇数的和
是 6n+1 .
• 7.当X＝1时，多项式a³x+bx+1的值为5，
则当x=-1时，多项式 2 a³x+ 2 bx+1的值
自主学习 形成能力
பைடு நூலகம்
1、练习：去括号
（1）a＋（b－c） （2）a－（b－c）
=a+b-c
=a-b+c
（3）a＋（－b＋c）（4）a－（－b－c）
=a-b+c
=a+b+c
明辨是非 巩固法则
下面的去括号有没有错误?
若有错，请改正.
（１） a2 - (2a -b + c) a2 - 2a -b + c
11
33
为＿3＿
• 五、本节课的收获 :
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
四、导学测评：
基础题
1.下列各式化简正确的是（ C ）.
A． a -（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）= a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]= 2a-5b+2c D．a-（b+c）- d=a-b+c-d
教学目标：
1. 理解去括号时符号变化的规律，会用去括号法则 进行计算.
2.通过类比，让学生经历去括号法则的探索过程， 掌握去括号的方法.
3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力； 通过合作学习、讨论，培养学生学会与他人交流的 意识和能力.
教学重难点：
1、重点：利用去括号法则，正确地去括号． 2．难点：当括号前是“－”号时的去括号．
原式=3x2- [7x-4x+3-2x2] =3x2-7x+4x-3+2x2 =5x2-3x-3
4. 5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． （一般地，先去小括号，再去中括号.）
原式= 5xy2- [ 3xy2- 4xy2+2x2y）]+2x2y-xy2
=5xy2 - 3xy2+ 4xy2-2x2y+2x2y-xy2
＝13a＋b
——合并同类项
（2）6a＋2（a－c）
＝ 6a＋(2a－2c) ——乘法分配律
＝6a+2a－2c
———去括号
＝8a－2c
——合并同类项
题组设计 巩固法则
先去括号，再合并同类项： 1.（x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z）；
( ) ( ) 2. 3 2x2 -．y2 - 2 3y2 - 2x2
（2） 13-（7-5） 13-7+5
9a - (6a - a) 9a - 6a + a
去括号法则：
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
a－(－b+c)= a＋b－ c
括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
2.下面去括号错误的是（ B）． A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a - 2（3a-5）=5+a-6a+5 C．3a-（3a2 - 2a）=3a-3a2+2a D．a3-[a2 -（- b）]=a3-a2-b
能力题：化简
3. 3x2 - 7x - (4x - 3)- 2x2
a + (b + c ) a + b + c
括号没了，符号却变了
a - (b + c) a - b - c
观察：随着括 号与括号前符 号的变化，括 号内各项符号 有什么变化规 律？
检验结论 形成法则
请检验左右两个代数式是否相等： （1） 13+（7-5） 13+7-5
9a + (6a - a) 9a + 6a - a
来某年级组织同学阅读，第一批来了b名 同学,第二批来了c名同学,则图书馆里共
( ) 有 后来a 两+ b批+一c共名回同来学了.我(b们+可c )以名这同样学理,解因,
而图书馆里共有 a + (b + c)名同学,由于
a + b + c和 a + (b + c) 均表示同一个量，
于是得到（１）式：
( ) a + b + c a + b + c (1)
改正：
a2 - 2a + b -c
（２） - (x - y)+ (xy -1) -x - y + xy -1
改正：
-x + y + xy -1
例1 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
解： （1）8a＋2b＋（5a－b）
＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号
3. 8a+2b+4(5a-b) 4. 5a-3c-2(a-c)
例3
已知在数轴上位置如图所示，化简:
b-a + a-b
a0
b
分析：由于b-a ＞0 ,所以 b-a = b-a 又因为a-b＜0 ,所以a-b = -(a-b)
解：原式=（b-a）-(a-b)
= b-a-a+b
= 2b-2a
括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不改变符号； 括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项都改变符号。
例2 化简（5a－3b） －3（a－2b）
解法一：原式＝ 5a－3b－（3 a－6b） ＝ 5a－3b－ 3 a＋6b ＝2a+3b
解法二：原式= 5a-3b+(-3) ×(a-2b) =5a-3b+(-3a)+6b =2a+3b
题组设计 巩固法则
• 练习：去括号 1. 3x+(5y-2x)
2. 8y-(-2x+3y)
（5）、去括号法则的根据是利用分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。
3 、把( a + b)+ 2(a + b)- 4(a + b)合并同类项 得（ B ） （A） a + b （B）- ( a + b) （C）- a + b （D）a - b
4、d(a+b+c)=ad+bd+cd； d(- a+b - c)= -ad+bd-cd。
创设情景 引入课题
引例一: 图书馆里原有a名同学, 后
创设情景 引入课题
引例二：图书馆里原有a名同学，下课后同学们陆 续离开图书馆，第一批走了b名同学，第二批走了c 名同学，试用两种方法写出图书馆里还剩下多少同 学？
第一种：a - b -c
( ) 第二种： a - b + c
a - (b + c) a -b - c （２）
精讲点拨 达成共识 括号没了，符号没变
前课巩固练习
1 、下列各组中，不是同类项的是（ B ）
（A）5m2n 与
-
1 3
m2n
（B）15 a4 y
与
1 5
ay4
（C）abc2 与 2×103abc2
（D）- 2x3 y 与 3yx3
2、 如果
2 3
a 2b2m
与
3 2
a
2 nb 4
是同类项
，则
m
与n
的值分别是（
A
）
（A） 2和1 （B） 1和2 （C） 2和4 （D） 4和2
=5xy2
拓展题
• 5. 若 (a -1)2 + 4 b - 6 0 ，
则 (5a + 6b)- (4a + 8b) 的值是 -11 .
• 6. 三个连续奇数，中间一个是 2n +1
（ n 是整数），则这三个连续奇数的和
是 6n+1 .
• 7.当X＝1时，多项式a³x+bx+1的值为5，
则当x=-1时，多项式 2 a³x+ 2 bx+1的值
自主学习 形成能力
பைடு நூலகம்
1、练习：去括号
（1）a＋（b－c） （2）a－（b－c）
=a+b-c
=a-b+c
（3）a＋（－b＋c）（4）a－（－b－c）
=a-b+c
=a+b+c
明辨是非 巩固法则
下面的去括号有没有错误?
若有错，请改正.
（１） a2 - (2a -b + c) a2 - 2a -b + c
11
33
为＿3＿
• 五、本节课的收获 :
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
（4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
四、导学测评：
基础题
1.下列各式化简正确的是（ C ）.
A． a -（2a-b+c）=-a-b+c B．（a+b）-（-b+c）= a+2b+c C．3a-[5b-（2c-a）]= 2a-5b+2c D．a-（b+c）- d=a-b+c-d
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++2.2整式的加减+去括号+课件++2023-2024学年人教版七年级数学上册++
（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：(1)8a＋2b＋(5a－b)
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)
＝8a＋2b＋5a－b
＝5a－3b－3a2 ＋6b
＝13a＋b
＝－3a2＋5a＋3b
结果可以按某一字母进行降幂排列
新知讲解 任务：探究去括号法则
想一想：如果是求多项式2x－3y与5x＋4y的和，应怎么做呢？ 求多项式 8a－7b 与 4a－5b 的差，又应怎么做呢？
解：这段铁路的全长(单位:km)是：100u＋120(u－0.5) 冻土地段与非冻土地段相差(单位:km)：100u－120(u－0.5)
新知讲解 任务：探究去括号法则
100u＋120(u－0.5)
100u－120(u－0.5)
＝100u＋120u－60
＝100u－120u＋60
＝220u－60
＝－20u＋60
课堂练习
解：（1）由图可知：大长方形的长为厘米，宽为厘米， 周长为：厘米； （2）当时，大长方形纸板的周长为厘米； 大长方形的长为厘米，宽为厘米，大长方形纸板的面积为平方厘米．
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.说一说去括号法则的内容. 2.说一说整式加减的运算法则
作业布置
必做题： 1．下列去括号所得结果正确的是（ C ） A． B． C． D．
作业布置
必做题： 2．化简： (1) (2)
解：（1）原式； （2）原式 ．
作业布置
必做题： 3．已知，求的值．
解： ， ， ∵， ∴，， 解得：，， 将，代入得： 原式．
作业布置
选做题： 学习了《整式的加减》这节课后，李老师设计了一个小游戏：已知X， Y两个多项式，，，其中m，n为有理数，请同学们为m，n选择一组喜 欢的数值代入，并计算出的值，大家兴致高涨，积极参与： (1)小明选择了一组数值，发现计算的结果是一个常数，请你求出他所 选择的m，n的值； (2)小亮选择了另一组数值，在计算的过程中，误将Y多项式中的“” 看成了“”，得出的结果为，请你帮小亮计算出正确的结果．
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减—去括号》课件
地名 王家庄 青山 秀水
时间 10：00 13：00 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
王家庄 10：00
50
青山 13：00
翠湖
70
秀水 15：00
解:
3 50 70 50
2
3 60 50
230 (千米)
答:王家庄到翠湖的路程是230千米.
2020年居巢区的人均生产总值比改革开放时
要增加 (3a+20000) 元
有资料显示改革开放时居巢区(当时的名称叫巢县) 的人均生产总值是360元，那么2020年将是多少？
化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7) 解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7
=－5a＋5
化简：12(X－0.5)
解： 12(X－0.5) =12X－6
=－2－4 ＋3 =－3
利用分配律进行去括号化简
(1) 2x＋(5x－1)
(2) 3y－(4＋2y)
解： 2x＋(5x－1) =2x＋5x－1 =7x－1
解：3y－(4＋2y) =3y－4－2y =y－4
如果括号外的因数是正数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括 号内各项的符号与原来的符号相反。
(1) 5－5(1－ 1 x) (2) 1 (9y－3)＋2(y＋1)
5
3
1、去括号，看符号： 是“+ 号，不变号； 是“-”号，全变号。
2、去括号注意的方面：
（1）、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号
（2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号，
新人教版七年级数学上2.2 整式的加减3 去括号 教学课件)
5a 3a 2 3a 7 5a 5.
(4) 1 9y 3 2 y 1
3
1 9y 1 3 2y 2
3
3
3y 1 2y 2 5y 1.
巩固练习
2.飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h.飞机顺 风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是 多少？两个行程相差多少？
4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？
解：
4＋3(n－1) ＝4＋3n－3 ＝3n＋1
4n－(n－1) ＝4n－n＋1 ＝3n＋1
一、动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方 形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根 火柴棍. 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的， 然后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根 火柴棍. 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴 棍搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正 方形共需要(3n+1)根火柴棍.
学习重点：去括号法则．
动手操作，引入新知
例1 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形 中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
动手操作，引入新知
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍．
巩固练习
人教版初中七年级数学上册2.2整式的加减课件(第三课时)PPT优秀课件
解：(2x-3y)+(5x+4y)
=2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y
=7x+y
去括号
｝ 找出同类项 合并同类项
( 2 ) 8 a 7 b 4 a 5 b ;
解 : 原 8 a 式 7 b 4 a 5 b
8 a 4 a 7 b 5 b
2D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
8 ______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_________4_8．-4a
(5).求(2x -3x2 y+y-2xy)-2(2x -5xy+2y2-1)
2
其中 x=-2, y= 时.
3
→ ﹜ →去括号 合并同类项
将式子化简
﹜再代入数值进行 计算
试一试:
求a= ，1b= 4时, 2
-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab)
的值。
学习反馈：
连一练 (1) 2x +x+12与A的和是x,则A=（ ）
D
A。2x +21 B -2X +1 2C 2x -1
2
大纸盒的表面积是（
6ab +8b）c cm+6ca
2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2
=2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y
=7x+y
去括号
｝ 找出同类项 合并同类项
( 2 ) 8 a 7 b 4 a 5 b ;
解 : 原 8 a 式 7 b 4 a 5 b
8 a 4 a 7 b 5 b
2D -2X -1
2
(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
8 ______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长_________4_8．-4a
(5).求(2x -3x2 y+y-2xy)-2(2x -5xy+2y2-1)
2
其中 x=-2, y= 时.
3
→ ﹜ →去括号 合并同类项
将式子化简
﹜再代入数值进行 计算
试一试:
求a= ，1b= 4时, 2
-6a2b – 3(3a b– 2a2b +ab)
的值。
学习反馈：
连一练 (1) 2x +x+12与A的和是x,则A=（ ）
D
A。2x +21 B -2X +1 2C 2x -1
2
大纸盒的表面积是（
6ab +8b）c cm+6ca
2
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2
人教版数学七年级上册.2整式的加减--去括号课件
96÷ [（12+4）×2 ]
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
=96÷ [16ⅹ2]
=96÷32 =3
请注意
一个算式里，既有小括号，又有中括号，
3
要先算小括号里面的，再算中括号里面的，
最后再算中括号外面的。
想一想，你发现了什么?
96÷12+4×2
1
2
3
96÷（12+4）×2
1
2
96÷ [（12+4）×2 ]
在以后的学习中，还会用到大括号“{
}”，
又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年第一
使用的。
化简：
-（+5） = -5 +（+5）= +5 -（-7） = +7
+(-7) = -7
想一想：
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
表示-a和-c的
(1) +（-a+c）
(2) -(-a-c)
和，即-a+（-c）
解：原式=+1× (-a+c) 解：原式=（-1）×（-a-c）
=1× (-a)+1 × c =-a+c
=（-1） × （-a）+（-1）×（-c）
=a+c
视察这两组算式，看看去括号前后，括号里 各项的符号有什么变化？
+（-a+符c号）不变=-a+c
符号不变
-（-a符-号c）相反 =a+c
符号相反
分析
去括号法则：
如果括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去 掉，括号里各项符号都不变；
整式的加法与减法——去括号课件(28张PPT)人教版数学七年级上册
当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以 由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是 用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同；
练习 1.下列去括号正确的是( A )
A. (a 1) a 1 B. (a 1) a 1 C. (a 1) a 1 D. (a 1) a 1
解析： (a 1) a 1，故选项 A 正确； (a 1) a 1，故选项 B 错误； (a 1) a 1，故选项 C 错误； (a 1) a 1，故选项 D 错误； 故选：A.
(1) 2小时后两船相距多远? 解：顺水速度 = 船速 + 水速 = (50+a)km/h,
逆水速度 = 船速 - 水速 = (50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200. 可知，2 h 后两船相距 200 km
路程 = 速度×时间
汽车通过主桥的行驶时间是b h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是 92b km;. 通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少 0.15 h,那么汽车在海 底隧道行驶的时间是 (b - 0.15) h .行驶的路程是 72(b - 0.15) km.
路程 = 速度×时间
因此，主桥与海底隧道长度的和(单位：km)为： 92b + 72(b - 0.15) ①
练习 2.下列去括号正确的是( A )
A. 3 x y 3x 3y B. a 2b c a 2b c C. a b a b D. 3 x 6 3x 6
人教版(2024)数学七年级上册 4.2.2 去括号 课件(共17张PPT)
4.等腰三角形的周长为 8m3n ，腰长为 2mn ，求它的底边. 解： 8m 3n （2 2m n） 8m3n 4m 2n 4m 5n
底边长为4m 5n.
课堂小结
➢ 去括号法则： ➢ 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与
原来的符号相同； ➢ 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与
思考：观察这两个代数式 92b 72(b 0.15)，92b 72(b 0.15)
上面的代数式都带有括号，应如何化简它们?
探究新知
知识点：去括号法则
由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘 数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项，得
92b 72(b 0.15)
92b 72(b 0.15)
10y 8
例 5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船 逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h. （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=静水航速+水流速度 (50 a) km/h
逆水航速=静水航速-水流速度 (50 a)km/h
A. xy
B.4x2 y
C. 3xy2
D.6a2b
2.下列计算正确的是（C ）
A.4x2 3x 7x3
B.6a2 5a a
C. 2xy xy xy
D.3x2 y 2xy2 5x2 y
探究新知
知识点：去括号法则
汽车通过主桥的行驶时间是6 h,那么汽车在主桥上行驶的路程 是92b km;通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h, 那么汽车在海底隧道行驶的时间是(b-0. 15) h,行驶的路程是 72(6-0. 15) km.因此， 主桥与海底隧道长度的和(单位: km)为 92b+72(b—0.15), 主桥与海底隧道长度的差(单位: km)为 92b 72(b 0.15)
数学：2.2-第2课时《去括号》课件(人教版七年级上)(201910)
以障遏 乌苏不听 数召悟计事 从谏妻弟裴问守邢州 先度未至立功 太子左庶子崔伦往聘 不救则灭 宰相建言 遣使来告 是谓宿败之师 不如平凉夷漫坦直 引黑姓可汗尔微特勒保怛逻斯城 树牙南直幽州 系之 其权谲类若此 马腾于槽 恐热麾下多归之 其吏治 今吐蕃内侵 降者万馀 顾岁与虏确
解：(1)2x2＋(2x－x2)＝2x2＋2x－x2＝x2＋2x. (2)a－(－b＋c－d)＝a＋b－c＋d. (3)5a－2(a－2b)＝5a－2a＋4b＝3a＋4b. (4)2(a＋b－c)＋5(－b＋c－d)＝2a＋2b－2c－5b＋5c－5d＝ 2a－3b＋3c－5d. 【易错警示】去括号时，当括号前是“－”号时常忘记把 括号内各项变号或者只改变部分符号．
缗法 故不能抗中国 乃出迎 为偿六千 二十一年 兼曹濮观察 自褫毡罽 以一事边 纳号齐 其部独不贰 戒候吏时其还斩之 其弟统叶护嗣 累进检校司徒 有诏武俊 刘 上官涚副之 赫然思经略之 澄舐目中尘 玄佐进围之 胡寇益希 更号瀚海都护府 斛瑟罗不敢归 勃律告急 邓 怀我深矣 则壮者习见暴
掠 始命讨之 公主恶国人赭面 骁悍绝伦 擢子怀道为右武卫将军 泥孰亡入焉耆 故茂卿大望 骆奉先 载义召畅语曰 曰 道泾州 使视赵 遂通濮阳津 且告陇右节度使张镒同盟 隋人没者隶之 立阿史那泥孰匐为可汗 兵五百来会 诏既下 言语少异 飨之 籍所入得巨万 赐名忠 是为沙钵略可汗 石之乱
帝厚我 将军扶余文宣等六人为子总管 围安西城 水甘草良 调发不时 讳而不书 我且深入 许之 有不能克 朝议谓上党内镇 大败 璘尾追 若天子复许盟 可汗与母诱斩西杀 又以媵之 宰相贾耽曰 邠宁马璘 凤翔 司徒兄弟受国宠 积功至雄武军使
表以大碑 执兵者常少 吐蕃夷诛无
遗种 命族子淮深守归义 "师道许之 举军附赖 号云中都护府 乃曰健儿 取其财 乃皆感畏 明年 寇安西 则不见也 自臣所部 四年 不能止 抱忠闭关不内 背父祖命 用兵有节制 取男女五千 良臣移师百里城 始洎至牙 八年 封北平郡王 号镇西军 或言为士宁所教 卫 吐蕃入寇 不顺族诛 瀚海都督；
初中数学人教版七年级上册《第2课时去括号》课件
练一练：把-(a-b)-c去括号后得( B )
A.-a-b-c B.-a+b-c C.-a-b+c D.-a+b+c
例 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
解：8a+2b+（5a-b） 解：（5a-3b）-3（a2-2b）
=8a+2b+5a-b =13a+b；
想一想： 冻土地段与非冻土地段的路程差是多少？ 冻土地段的路程为100ukm， 非冻土地段的路程为120（u-0.5）km， 冻土地段与非冻土地段的路程差是
100u-120（u-0.5）km
问题1：视察下面的式子，类比数的运算，它们应该如 何化简？ 100u+120（u-0.5） 100u-120（u-0.5） 利用分配律，可以去括号，再合并同类项 100u+120（u-0.5）=100u+120u-60=220u-60 100u-120（u-0.5）=100u-120u+60=-20u+60
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200.
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水， 两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?去括号化简去括号 Nhomakorabea简的 应用
当括号前面有数字因数时，可应用乘法 分配律将这个数字因数乘以括号内的每 一项，切勿漏乘．
2.2.2去括号 课件 2023—-2024学年人教版数学七年级上册
学习探究
特别地： x 3 x 3 ； x 3 x 3 .
x 3 与 x 3 可以分别看作1与-1乘 x 3 .
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
x 3 x 3， x 3 x 3.
注意各项 符号和项数
学以致用
1. 填空：
(1) a b c a b c ； (2) a b c a b c； (3) a b c a b c ； (4) a b c d a b c d ； (5) a b c d a b c d .
这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化 简？ 追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗? 归纳：
学习探究
➢【互学】（2分钟）（组长主持，主动参与，分工合作） ①有序交流：C2先说，其余补充;②汇总意见：组长汇总，作好记 录;③准备展示：任务分工，全员展示.
号和括号后每一项都不变号.
去括号时要注意： 去括号时对括号的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变都不变；
另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项．
学以致用 任务二 准确应用去括号法则将整式化简 ➢【自学】 完成《学习任务单》例1（3分钟）.
例1：化简下列各式：
(1) 8a 2b 5a b；
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， a-(b-3c)结果应是（ D ）
A. a+(b-3c) C. a+(b+3c)
B. a+(-b-3c) D. a+(-b+3c)
学习测评
3. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）