医用物理学 液体表面现象 公开课课件

f (N / m)
l
表面张力的测定：
A
D
平衡时：
f 2 l
l
2l
f
*表面张力系数：
液体薄膜
f
2l
B
C
（1）表面张力系数是液体本身的固有性，与液体的种类相关。
（2）与液体的温度有关。温度愈高，液体的表面张力系数愈小。
（3）与液体的纯度有关。
（4）与相邻的介质有关。
二、表面能(surface energy)
解：设一个半径为R 的大油滴等温地散布成N 个小
油滴，因而所需作的功为
W S
油的质量 m 不变，则 m N 4 r3
3 m 4 R3
3
可得：W 6.0 102 J
S 4 (Nr2 R2 )
N
3m
4 r 3
13
R
3m
4
三 、 弯 曲 液 面 附 加 压 强 (The additional pressure under a curved surface)
表面层中液体分子所具有比液体内部分子所多出的势能
总和。
A
D
D′
增加单位表面积所作的功：
l
2l
ΔS F
f
W S
f x f 2l x 2l
液体薄膜
B
C △x C′
2l (J.m2 )
2l
表面张力系数等于液体增加单位表面积所作的功。
不同液体与空气接触时的表面张力系数α
液体 丙酮 甲醇
苯 氯仿 甘油 水银 肥皂液 溴化钠
内下部液体分子密度大于上部； 统计平均效果所受合外力指向液体内部，
因此有向液体内部运动的趋势。
fL
当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述
指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子
相互作用的势能。所以液体表面层分子比液体内部分子
的相互作用势能大。
由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表
由于液面处于紧张状态，在液面上
存在着起收缩作用的表面张力。这些表
面张力的方向都与液面相切，并且与线
段AB 垂直；它们大小相等，方向相反，
分别作用在两部分液面上。
实验表明: 表面张力的大小正
A
比于线段AB的长度。
f l
f l
Bf
f
表面张力系数(surface tension
coefficient )：
r
C
空气
B
表面层
液体 A
A是液内分子；B和C是液体表面层分子。 液内分子A受力分析：
A分子受到的分子作用力的合力为零：fi=0
C
空气
B
表面层
液体 A
表面层分子B和C的受力分析： 处于表面层的分子受到一个指向液体内部的分子 吸引力作用；宏观上表面层表现为一个被拉紧的 弹性薄膜。
2.表面张力(surface tension)
1.弯曲液面的附加压强
表面层中取一小薄层液片 平面液面： P液内=P0
空气 f ΔS
水
P0 f
P液内
弯曲球面液面：
由于表面张力f产生附加的压强P附,所以P液内 P0
ΔS P0
f 凹面
P附
P0 f
ΔS P液内 水
f水
P液内
f
P附
凸面
球冠表面张力: fs (2r)
表面张力的水平分量相互抵
r=Rsin
用公式计算液体在毛细管中上升或下降的高 度。
一、表面张力（Surface tension ）
1、表面与表面层(surface and surface layer)：
液体表面: 液体与气体或固体的接触面。
液体表面层：液体表面下厚度等于分子作用球半径 的一层液层。
r r
r 109 m water
Water drop
面积最小的状态。从力的角度看，就有表面张力存在。
例1、半径为r =2×10-3mm的许多小水滴融合成一半 径为R=2mm的大水滴时。(假设水滴呈球状，水的表
面张力系数α=73×10-3N/m在此过程中保持不变)
试求此过程中释放出的能量。
解：设小水滴数目为n，n个小水滴的总面积为
S 4πr2n 大水滴的面积为 S 4πR 2
溶合过程中水体积不变 表面张力系数 E
S
溶合过程中释放的能量
4 πr3n 4 πR3
3
3
R3 n r3
E S (4r 2n 4R2 ) 4( R 1)R2
r
例2、与水接触的油的表面张力系数 a=1.8×10-2N/m ，为 了使 1.0×10-3 kg 的油滴在水内散布成半径 r = 10-6m 小油 滴，（散布过程可以认为是等温的，油的密度为 ρ=900kg/m3）。求需做多少功？
液体的表面现面宏观上表现为一个被拉紧的弹 性薄膜而具有张力。
从分子间的相互作用力f 分析表面张力的产生： (平衡位置: r0=10-10 m)
r < r0 r = r0 r > r0
r>分子作用 球半径
斥力> 引力 斥力= 引力 斥力< 引力
无分子力
分子作用球半径：r= 10-9m
水 水 水 水
温度（oc） 20 20 20 20 20 15 20
熔点 0 20 30
100
α（J/m2 或 N/m）
0．0237 0．0226 0．0228 0．0271 0．0634 0．487 0．025 0．103 0．0756 0．0728 0．0712 0。0589
表面张力的微观本质是表面层分子之间相互作用
P0
f PS
f
Pi
Po
f sv A
凹面
Pi
Ps
Pi
Po
f sv A
2
R
Po
Pi
f sv A
Pi Po
Ps
Pi
Po
液体的表面现象 The surface phenomenon of liquid
•液体的表面张力 •弯曲液面的附加压强 •液体与固体接触的表面 现象 •表面现象的医学应用
教学大纲要求 1.掌握液体表面张力、表面能的概念及
它们与表面张力系数的关系。 2.了解润湿、不润湿现象。 3.理解毛细现象、气体栓塞现象，能运
A
f sh
消:
fsh 0
R
fs
表面张力的垂直分量:
O
fsv fs sin
fsv fs sin (2r)sin
球冠底面积：
(2R) sin2
A (R sin )2 R2 sin2
表面张力产生的附加压强:
f sv A
2R sin2 R2 sin 2
2
R
P0
f
PS
f
凸面
Pi
力的不对称性引起的。
分别以液体表面层分子A 和内部分子B为球心、分子
有效作用距离为半径作球（分子作用球）。
A
对于液体内部分子 B ，分
子作用球内液体分子的分布
B
是对称的； 从统计上讲，其受力情况也是对
称的，所以沿各个方向运动的可能
性相等。
B
对于液体表面层的分子 A，分子作用球
A
中有一部分在液体表面以外，分子作用球