几何光学医用物理学课件
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医用物理学：第十一章 几何光学
矫正：手术、盖住屈光不正的眼睛
屈光不正的眼睛与正常眼睛调节范围的比较图示：
·
10m (∞)
·
25cm
正常 近视眼
远视眼 老花眼 近视+老花
一、概念
本节小结
1、远点、近点
2、明视距离
3、屈光不正的眼睛及类型
二、重要公式
近视的矫正 远视的矫正
1 1
-远点
1
1
0.25 -近点
共轴多球面系统作图法
解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm， 代入公式
1 1.5 1.5 1.0
8v
2
得：v = 12 cm 为实像
当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm， 代入公式
1.33 1.5 1.5 1.33
8v
2
得：v = -18.5 cm ,为虚像， 且像在棒外。
n=1.5
n=1
90cm
n 4 3
两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像＋一次单球面成像
无论用哪种方法，都必须知道 r1=r2=r 的值，可利用 f 的公式 求得：
1 f
(n
1)
1 r
1 r
(
3 2
1)
2 r
1 r
r f 30cm
方法一： 相加
1
3 2
32 1
90 v1
——三对基点等效光路法
一、像方焦点F'
1、无限远轴上物点发出的光线
2、像方参数
★ 像方焦点F' 像方焦平面；
★ 像方主点H' 像方主平面Q'H'；
喀蔚波医用物理学课件09章几何光学
❖ 单球面成像放大率
M
hi
F2
F1 P
i
h
u
N
v
横向放大率 由图中可看出
h
h
h tan i u
h tan i h v tan i
v
h u tan i
M
hi
F2
F1 P
i
h
u
N
v
由折射定律知：
sin i n2 sin i n1
所以
tani sini n2 tani sini n1
第九章 几何光学
▪ 几何光学的三 个基本定律
▪ 球面折射 ▪ 透镜 ▪ 放大镜 光学
显微镜
几何光学是研究光波波长趋近于零的 光传播的问题.
§9-1 三个基本实验定律
(1)直线传播定律 光在均匀的介质中沿直线传播 (2)反射和折射定律
(3)光的独立传播定律和光路可逆原理 光在传播过程中与其他光束相遇时,各光束都各 自独立传播,不改变其传播方向.光沿反方向传 播,必定沿原光路返回.
n2 n1 单位 m1
r
例题：一玻璃半球的曲率半径为R,折射率为1.5, 其平面的一边镀银.一物高为h,放在曲面顶点前 2R处.求:(1)由曲面所成的第一个像的位置(2)这 一光学系统所成的最后的像在哪里?
解： (1)球面折射公式
n1 n2 n2 n1
u1 v
r
h
h
2R
其中 n 1 1 ,n 2 1 .5 ,u 2 R ,r R
即最后所成的像在球面顶点左方2R处,与物体的 位置重合,由图可见是倒立的.
二.共轴球面系统
❖ 共轴球面系统的逐次成像 物体经过一共轴球面系统所成的像可采用逐次 球面成像法,即先求出物体经第一个单球面折射 后所成的像,然后以此像作为第二个折射面的物, 再求出它通过第二个折射面后所成的像,以此类 推,直到求出经最后一个折射面后所成的像为止, 该像即为整个球面系统所成的像.
医用物理学第十一章几何光学课件
600× 0.23 μm
2 50× 9× 1.2
450× 0.19μm
3 50× 10× 1.4
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太小
•
b.眼球前后直径太短
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凸透镜，先会聚，再成像
例：
近点(清晰点)在眼前2m处的远视眼看书，配度？镜？
• 2m
0.25m •
眼前近物
成像
远视眼的近点
明视距离：0.25m
凸透镜
3. 散光眼
原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）
爱里斑的半角宽度为:
物镜所成的像
物镜成像细节
光的波动性
限制
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角
可分辨
刚可分辨
不可分辨
眼睛的最小分辨角为
设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
1. 近视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜前
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太大
•
b.眼球前后直径太长
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凹透镜，先发散，再成像
例：
远点在眼前1m处的近视眼，配度？ 镜？
• ∞
1m •
无穷远物
成像
近视眼的远点
凹透镜
2. 远视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜后
•
二. 共轴球面系统
定义：两个或两个以上折射面 曲率中心在一条直线上的光学系统
逐次成像法
例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，点光源在球前40cm处。
2 50× 9× 1.2
450× 0.19μm
3 50× 10× 1.4
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太小
•
b.眼球前后直径太短
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凸透镜，先会聚，再成像
例：
近点(清晰点)在眼前2m处的远视眼看书，配度？镜？
• 2m
0.25m •
眼前近物
成像
远视眼的近点
明视距离：0.25m
凸透镜
3. 散光眼
原因：角膜曲面曲率不对称（不是球面）
爱里斑的半角宽度为:
物镜所成的像
物镜成像细节
光的波动性
限制
瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨。此时两像斑中心角距离为最小分辨角
可分辨
刚可分辨
不可分辨
眼睛的最小分辨角为
设人离车的距离为 S 时，恰能分辨这两盏灯。
1. 近视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜前
原因：a.角膜晶状体折射面曲率太大
•
b.眼球前后直径太长
c.眼内介质的折射率异常
d.遗传
矫正：加凹透镜，先发散，再成像
例：
远点在眼前1m处的近视眼，配度？ 镜？
• ∞
1m •
无穷远物
成像
近视眼的远点
凹透镜
2. 远视眼
现象：平行光入射，会聚在视网膜后
•
二. 共轴球面系统
定义：两个或两个以上折射面 曲率中心在一条直线上的光学系统
逐次成像法
例：玻璃球：n＝1.5，R＝10cm，点光源在球前40cm处。
医用物理学第十一章几何光学几何光学4
正常人眼的近点为10～12 cm
近视眼的远点比正常眼要近些 远视眼的近点则比正常眼要远些 正常眼无须进行调节，可使平行光线聚焦在视网膜上； 经过调节，只要物体不小于近点距离，也可以看清。
若眼的折光能力异常，或眼球的形状异常，眼不调节时平 行光线不能聚焦在视网膜上，则称为非正常眼。 非正常眼包括近视、远视和散光。
人到老年，眼的折光能力正常，但由于晶状体弹性丧失或减弱， 调节能力变差，看近物能力减弱，成为老光眼。
正常眼睛在正常照明的情况下，长时间用眼观察 而不产生疲劳的距离，称为明视距离。
正常眼睛的明视距离为：25厘米 近视眼的明视距离比正常眼近； 远视眼的明视距离比正常眼远。
｛ 折光本领强
2、近视眼及其矫正 近视眼的原因 前后径过长
因此，眼晴简化成一个理想的单球面成像系统，即简约
眼或简化眼。
三、眼的分辨本领
1、视角和最小视角
从物体的两端射到眼中节点的光线所夹的角度叫做视角
视角愈大
眼睛就愈能看清楚物体的细节
正常人眼要看到物体 视网膜上的像必须足够大
视角也必须足够大
人眼睛刚能辨清物体的细节所对应的视角称为最小视角 用最小视角可以表示人眼的分辨本领
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、眼的结构：
睫状肌
二、眼的光学系统
晶状体 房水 角膜 虹膜
眼睛是共轴球面系统
两种常用的模型： 古氏平均眼模型 简约眼模型
巩膜 视网膜 玻璃体
黄斑
①H1、H2可视为是一点H
②N1、N2也可视为是一个 点,N接近角膜的曲率中心 R=7.7mm处
③眼球内各物质折射率 接近，故可认为近似相 同，为n=1.33。
角膜到视网膜的距离是不变的 眼能使不同远近的物体成像在视网膜上
近视眼的远点比正常眼要近些 远视眼的近点则比正常眼要远些 正常眼无须进行调节，可使平行光线聚焦在视网膜上； 经过调节，只要物体不小于近点距离，也可以看清。
若眼的折光能力异常，或眼球的形状异常，眼不调节时平 行光线不能聚焦在视网膜上，则称为非正常眼。 非正常眼包括近视、远视和散光。
人到老年，眼的折光能力正常，但由于晶状体弹性丧失或减弱， 调节能力变差，看近物能力减弱，成为老光眼。
正常眼睛在正常照明的情况下，长时间用眼观察 而不产生疲劳的距离，称为明视距离。
正常眼睛的明视距离为：25厘米 近视眼的明视距离比正常眼近； 远视眼的明视距离比正常眼远。
｛ 折光本领强
2、近视眼及其矫正 近视眼的原因 前后径过长
因此，眼晴简化成一个理想的单球面成像系统，即简约
眼或简化眼。
三、眼的分辨本领
1、视角和最小视角
从物体的两端射到眼中节点的光线所夹的角度叫做视角
视角愈大
眼睛就愈能看清楚物体的细节
正常人眼要看到物体 视网膜上的像必须足够大
视角也必须足够大
人眼睛刚能辨清物体的细节所对应的视角称为最小视角 用最小视角可以表示人眼的分辨本领
第十一章 几何光学
基础理论教学中心
一、眼的结构：
睫状肌
二、眼的光学系统
晶状体 房水 角膜 虹膜
眼睛是共轴球面系统
两种常用的模型： 古氏平均眼模型 简约眼模型
巩膜 视网膜 玻璃体
黄斑
①H1、H2可视为是一点H
②N1、N2也可视为是一个 点,N接近角膜的曲率中心 R=7.7mm处
③眼球内各物质折射率 接近，故可认为近似相 同，为n=1.33。
角膜到视网膜的距离是不变的 眼能使不同远近的物体成像在视网膜上
几何光学-ppt医用物理学PPT课件
本单元测验题
第十四章 几何光学
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
P.6/33
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 2. 在均匀介质中,光沿直线传播
第十四章 几何光学
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
P.10/33
第十四章 几何光学
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
P.11/33
二、全反射
P.4/33
光是什么？
光的波粒之争
第十四章 几何光学
惠
牛
更
顿
斯
微粒说
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
P.5/33
第十四章 几何光学
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
第十四章 几何光学
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
P.6/33
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 2. 在均匀介质中,光沿直线传播
第十四章 几何光学
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
P.10/33
第十四章 几何光学
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
P.11/33
二、全反射
P.4/33
光是什么？
光的波粒之争
第十四章 几何光学
惠
牛
更
顿
斯
微粒说
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
P.5/33
第十四章 几何光学
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
医用物理学：几何光学
• 镜面反射和漫反射
第10章 几何光学 医用光学仪器
法线
入射光线
反射光线
i = i' i i’
• 平面镜反射成像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 实物和虚物 实像和虚像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光路可逆性原理 如果光路方向反转, 光线将按原路返回.
光路可逆原理分 析镜子的高度
10.1.3 光的折射定律 • 折射定律
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光导纤维数值孔径 N ⋅ A = n12 − n22
• 纤镜的导光和传像
第10章 几何光学 医用光学仪器
内窥镜
第10章 几何光学 医用光学仪器
10.2 球面折射成像
10.2.1 球面折射物像公式
n1 sin i1 = n2 sin i2 n1i1 = n2i2
2. 过焦点(或延长线过焦点)的入射光线, 其折射光线与主 光轴平行.
3. 过薄透镜中心的入射光线, 其折射光线无偏折地沿原 方向出射.
第10章 几何光学 医用光学仪器
2倍焦距之外, 成缩小倒立实像
成缩小正立虚像
小于焦距, 成放大正立虚像 1~2倍焦距之间, 成放大倒立实像
• 薄透镜的横向放大率
h
第10章 几何光学 医用光学仪器
h′
m
=
h′ h=
-
s′ s
m > 0 成正立像 m < 0 成倒立像
第10章 几何光学 医用光学仪器
例题. 一凸透镜的焦距为10cm. 已知物距分别为⑴30cm; ⑵ 5cm. 试计算这两种情况下的像距, 并确定成像性质.
解: ⑴
1 s
+
1 s′
第10章 几何光学 医用光学仪器
法线
入射光线
反射光线
i = i' i i’
• 平面镜反射成像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 实物和虚物 实像和虚像
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光路可逆性原理 如果光路方向反转, 光线将按原路返回.
光路可逆原理分 析镜子的高度
10.1.3 光的折射定律 • 折射定律
第10章 几何光学 医用光学仪器
• 光导纤维数值孔径 N ⋅ A = n12 − n22
• 纤镜的导光和传像
第10章 几何光学 医用光学仪器
内窥镜
第10章 几何光学 医用光学仪器
10.2 球面折射成像
10.2.1 球面折射物像公式
n1 sin i1 = n2 sin i2 n1i1 = n2i2
2. 过焦点(或延长线过焦点)的入射光线, 其折射光线与主 光轴平行.
3. 过薄透镜中心的入射光线, 其折射光线无偏折地沿原 方向出射.
第10章 几何光学 医用光学仪器
2倍焦距之外, 成缩小倒立实像
成缩小正立虚像
小于焦距, 成放大正立虚像 1~2倍焦距之间, 成放大倒立实像
• 薄透镜的横向放大率
h
第10章 几何光学 医用光学仪器
h′
m
=
h′ h=
-
s′ s
m > 0 成正立像 m < 0 成倒立像
第10章 几何光学 医用光学仪器
例题. 一凸透镜的焦距为10cm. 已知物距分别为⑴30cm; ⑵ 5cm. 试计算这两种情况下的像距, 并确定成像性质.
解: ⑴
1 s
+
1 s′
医用物理学课件：几何光学
1.5 1 1 1.5 40 v2 10
解得
v2=11.4cm
因此最後所成的實像在玻璃球後11.4cm處.
❖ 共軸球面系統的基點
一對焦點
一對主點
一對節點
B1 B2
F1
H1 H2
F2
(1)
N1 N2
(3)
(2)
A1 A2
作圖法求像
B1 B2
F1
H1 H2
F2
(1)
N1 N2
(3)
(2)
A1 A2
n2 n1 單位 m1
r
例 一玻璃半球的曲率半徑為R,折射率為1.5,其平 面的一邊鍍銀.一物高為h,放在曲面頂點前2R處. 求：(1)由曲面所成的第一個像的位置.(2)這一光 學系統所成的最後的像在哪里?
解： (1)球面折射公式
n1 n2 n2 n1
u1 v
r
h
h
2R
其中
n1 1, n2 1.5, u 2R, r R
幾何光學
▪ 幾何光學的三 個基本定律
▪ 球面折射 ▪ 透鏡 ▪ 放大鏡 光學
顯微鏡
幾何光學是研究光波波長趨近於零的 光傳播的問題.
§9-1 三個基本實驗定律
(1)直線傳播定律 光在均勻的介質中沿直線傳播. (2)反射和折射定律
(3)光的獨立傳播定律和光路可逆原理 光在傳播過程中與其他光束相遇時,各光束都各 自獨立傳播,不改變其傳播方向.光沿反方向傳 播,必定沿原光路返回.
像光路如圖所示.
L1
L2
F1 F2
F2
F1
二.柱面透鏡
柱面透鏡(cylindrical lens)又 叫做圓柱鏡,簡稱柱鏡,它的 表面是圓柱面的一部分,柱 面透鏡的橫截面和球面透鏡 的截面一樣,對於同一水平 面上入射的光束有會聚和發 散作用.
医用物理学几何光学
1 2 0.83D
f 1.20m
三 共轴光具组
多个透镜组合的透镜系统，只要具有同一主光轴，就可以被视 为共轴光具组。
可用: 依次成像法 和三对基点法.
1、两个主焦点
F1 F2
平行与主光轴的光线，在第二主平面折射后通过第二主焦点F2 通过第一主焦点F1的光线，在第一主平面折射后平行与主光轴射 出。
F1
p
n1 f1 r n2 n1
第二焦距：
p
n1 p
n2 F2
n1 n2 n2 n1 f2 r
n2 f2 r n2 n1
f1 、f2为正时，F1 、 F2是实焦点。f1 、f2为负时，F1 、 F2是
虚焦点。
n1 n2 f1 f 2
f1 n1 f 2 n2
（1） 如果从物点到折射点的方向，与入射光线的方向相同，
该物称为实物，物距p为正。反之物为虚物，物距为负。
（2）如果从折射点到像点的方向，与折射光线的方向相同，
该像称为实像，像距p’为正。反之像为虚像，像距为负。
（3）如果从折射点到曲率中心的方向，与折射光线的方向相 同曲率半径r为正。反之r为负。
光学显微镜：直接观察（虚像）和显微摄影（实像）
n1
i1 O p
A
M
i2
n2
C I
N r
p
p’ 图11-1单球面折射
n1
由折射定律有： n1Sini1=n2Sini2 Sini1i1，Sini2i2
O
i1
A p
M i2
N r n2 C I
OA是近轴光线AP<<p、p’、r，
p
p’
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vi
n2 n3 ni
皮埃尔·德·费曼
B Δ l k
法国物理学家
vk
nk
光从介质1中的A点到介质k中的B点所需的时间为 :
Δt Δl1 Δl2
v1 v2
Δlk vk
ik i1
Δli vi
1 c
ik i1
niΔli
对于连续变化的介质所用时间为：
c (ni vi )
t 1 Q ndl cP
绿线—非 傍轴光线
蓝线—傍轴光线n i Mn源自3.1单球面折射的物像公式
h ri
u
u
(1)符号法则：
Q O O C
P
P
Q'
①线段:由指定的原点为起点,沿光线进行方向为正,逆光线 进行方向为负.在垂直方向上, 光轴上方为正、下方为负.
②角度:(锐角) 以主轴或法线转向某光线顺时针为正， 逆时针为负.
③ 图中标出:必须保证为正值,即本身为负时加负号.
光程(optical path): n l
折射率 n 与路程 l 的积， 数值上等于以相同的时间 在真空中走过的距离
l nl vc
费马原理也可以这样来理解，光线在空间两点 之间的传播，将沿着光程为极值的路程传播
Q ndl
极值
P
四、几何光学成像的基本概念和薄透镜成像规律
1 几个概念
S
S
发散的同心光束 会聚的同心光束
按全反射条件，应有： nsin1
sin n2 1
n 1sin2
3. 全反射的应用
(a)
(c)
(b)
潜水望远镜利用两个三 棱镜来改变光线的行进 方向，形成正立的像
利用三棱镜,可以(a)改变路 径 的 方 向 ,(b) 使 看 到 的 物 体 变 为 倒 立 ,(c) 同 时 改 变 路 径 的方向和使像变为倒立
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 在均匀介质中,光沿直线传播
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
法线
i i
入射光线
法线
3. 光的折射定律
入射角 i 折射角 i’
介质1 介质2
折射光线
sin sin
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
二、全反射
1. 产生全反射的条件：
1)光需由光密介质射向光疏 介质 2) 入射角大于临界角
3、一列波沿x轴正向传播,其中x=5m处的质点振动曲线如 图所示，已知A=0.1m 试求:(1)波动表达式;
(2)x=8m处的质点在t=1s时的振动速度。
第十一章 光 学
光学发展概述
光学的起源也和力学、热学一样，可以追溯 到二、三千年前。我国的《墨经》就记载了 许多光学现象，例如投影、小孔成像、平面 镜、凸面镜、凹面镜等光学真正形成一门科 学，应该从建立反射定律和折射定律的时代 算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。
光是什么？
光的波粒之争
牛 顿
微粒说
惠 更 斯
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
波动光学
以光的波动性为基础,研 究光的传播及其规律
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
(2)单球面折射的物像公式
A
Q
n
u
i o
n' h i' c u '
Q'
r
p
p'
Q
n
u
iA o
n'
h
i'
c
u
'
Q'
r
p
p'
CQnAQCQnOQCQ n AQ nOQ
prnp(pr)np(pr)
np
np
n n n n p p r
物像关系式
*单球面折射的物像公式另一推导方式
n(u)n (u) nun u(nn)
全反射的应用
光纤
水柱引导光线的行进
内窥镜
三、 费马原理(Fermat principle)
费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原 理”，是在1662年提出的，又称“最短时间 原理”：光线传播的路径是需时最少的路径
设光在1，2，…，k等均匀介质中传播
Δ l1
A
n1
v1
Δ l2
v2
Δ l3
v3
Δ li
i i'
n12
n2 n1
其中:n12称为介质2相对于介质1的折射率
相对于真空的折射率称为绝对折射率,其定义为：
n c 0 v
折射率与介质、光的波长有关；通常表中 所列数值为对钠黄光(589.3nm)而言。
两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的 传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质， 光在其中的传播速度大，称为光疏介质.
2. 临界角的计算：
ic
arcsin
n1 n2
n1为光疏媒质折射率；n2为光密媒质折射率
如图所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n、置
于空气中的透明圆柱棒的端面，试求：光线在圆柱棒内
发生全反射时，折射率n应满足的条件。
根据折射定律，有：
n
s in n s in n c o sn 2 n 2s in 2
同心光束
同心光束的三要素: 中心、主光线、立体角
发光点： 发射光线的光源,其本身线度比观察点距离小很
多,此时可将光源抽象为几何点,称发光点
物和象
物：入射光束的心
象：出射光束的心
发散同 心光束
实物→发散 虚物→会聚 实象→会聚 虚象→发散
会聚同 心光束
S
S
会聚同 心光束
实物实像
S 会聚同 心光束
虚物实像 S
2 、光在平面上的反射成像
S
同心光束经平面反射后 仍然保持为同心光束
S
AB
虚光程:
AS及BS
实际光线的延长线,相 应的光程称为虚光程
S
像与物大 小相等
S
3、光在球面上的折射和反射 主光轴(optical axis) —光学系统的对称轴
主光轴
傍轴光线(paraxial ray) —与主光轴夹角较小，并靠近光轴的光线.
Q
n
u
i o
n'
h
i
'
c
u
'
Q'
r
p
p'
物像关系式 n n nn p' p r
光焦度 n ' n
本单元测验题
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
定波速、波长、周期及频率。
n2 n3 ni
皮埃尔·德·费曼
B Δ l k
法国物理学家
vk
nk
光从介质1中的A点到介质k中的B点所需的时间为 :
Δt Δl1 Δl2
v1 v2
Δlk vk
ik i1
Δli vi
1 c
ik i1
niΔli
对于连续变化的介质所用时间为：
c (ni vi )
t 1 Q ndl cP
绿线—非 傍轴光线
蓝线—傍轴光线n i Mn源自3.1单球面折射的物像公式
h ri
u
u
(1)符号法则：
Q O O C
P
P
Q'
①线段:由指定的原点为起点,沿光线进行方向为正,逆光线 进行方向为负.在垂直方向上, 光轴上方为正、下方为负.
②角度:(锐角) 以主轴或法线转向某光线顺时针为正， 逆时针为负.
③ 图中标出:必须保证为正值,即本身为负时加负号.
光程(optical path): n l
折射率 n 与路程 l 的积， 数值上等于以相同的时间 在真空中走过的距离
l nl vc
费马原理也可以这样来理解，光线在空间两点 之间的传播，将沿着光程为极值的路程传播
Q ndl
极值
P
四、几何光学成像的基本概念和薄透镜成像规律
1 几个概念
S
S
发散的同心光束 会聚的同心光束
按全反射条件，应有： nsin1
sin n2 1
n 1sin2
3. 全反射的应用
(a)
(c)
(b)
潜水望远镜利用两个三 棱镜来改变光线的行进 方向，形成正立的像
利用三棱镜,可以(a)改变路 径 的 方 向 ,(b) 使 看 到 的 物 体 变 为 倒 立 ,(c) 同 时 改 变 路 径 的方向和使像变为倒立
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 在均匀介质中,光沿直线传播
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
法线
i i
入射光线
法线
3. 光的折射定律
入射角 i 折射角 i’
介质1 介质2
折射光线
sin sin
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
二、全反射
1. 产生全反射的条件：
1)光需由光密介质射向光疏 介质 2) 入射角大于临界角
3、一列波沿x轴正向传播,其中x=5m处的质点振动曲线如 图所示，已知A=0.1m 试求:(1)波动表达式;
(2)x=8m处的质点在t=1s时的振动速度。
第十一章 光 学
光学发展概述
光学的起源也和力学、热学一样，可以追溯 到二、三千年前。我国的《墨经》就记载了 许多光学现象，例如投影、小孔成像、平面 镜、凸面镜、凹面镜等光学真正形成一门科 学，应该从建立反射定律和折射定律的时代 算起，这两个定律奠定了几何光学的基础。
光是什么？
光的波粒之争
牛 顿
微粒说
惠 更 斯
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
波动光学
以光的波动性为基础,研 究光的传播及其规律
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
(2)单球面折射的物像公式
A
Q
n
u
i o
n' h i' c u '
Q'
r
p
p'
Q
n
u
iA o
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prnp(pr)np(pr)
np
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n n n n p p r
物像关系式
*单球面折射的物像公式另一推导方式
n(u)n (u) nun u(nn)
全反射的应用
光纤
水柱引导光线的行进
内窥镜
三、 费马原理(Fermat principle)
费马原理更正确的称谓应是“平稳时间原 理”，是在1662年提出的，又称“最短时间 原理”：光线传播的路径是需时最少的路径
设光在1，2，…，k等均匀介质中传播
Δ l1
A
n1
v1
Δ l2
v2
Δ l3
v3
Δ li
i i'
n12
n2 n1
其中:n12称为介质2相对于介质1的折射率
相对于真空的折射率称为绝对折射率,其定义为：
n c 0 v
折射率与介质、光的波长有关；通常表中 所列数值为对钠黄光(589.3nm)而言。
两种介质相比较，折射率大的介质，光在其中的 传播速度小，称为光密介质；折射率小的介质， 光在其中的传播速度大，称为光疏介质.
2. 临界角的计算：
ic
arcsin
n1 n2
n1为光疏媒质折射率；n2为光密媒质折射率
如图所示，一束平行光线以入射角θ射入折射率为n、置
于空气中的透明圆柱棒的端面，试求：光线在圆柱棒内
发生全反射时，折射率n应满足的条件。
根据折射定律，有：
n
s in n s in n c o sn 2 n 2s in 2
同心光束
同心光束的三要素: 中心、主光线、立体角
发光点： 发射光线的光源,其本身线度比观察点距离小很
多,此时可将光源抽象为几何点,称发光点
物和象
物：入射光束的心
象：出射光束的心
发散同 心光束
实物→发散 虚物→会聚 实象→会聚 虚象→发散
会聚同 心光束
S
S
会聚同 心光束
实物实像
S 会聚同 心光束
虚物实像 S
2 、光在平面上的反射成像
S
同心光束经平面反射后 仍然保持为同心光束
S
AB
虚光程:
AS及BS
实际光线的延长线,相 应的光程称为虚光程
S
像与物大 小相等
S
3、光在球面上的折射和反射 主光轴(optical axis) —光学系统的对称轴
主光轴
傍轴光线(paraxial ray) —与主光轴夹角较小，并靠近光轴的光线.
Q
n
u
i o
n'
h
i
'
c
u
'
Q'
r
p
p'
物像关系式 n n nn p' p r
光焦度 n ' n
本单元测验题
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
定波速、波长、周期及频率。