光学教程几何光学部分
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光学 第3章 几何光学的基本原理
(1) 偏向角
i1
又
i2
i2
i2 '
i1'i2
A
'
i1 i1' A
(2) 最小偏向角0
当i1改变时 、i1'均随之而改变，当 i1 i1'时，偏向角取最小 0。
0 2i1 A
A
此时在棱镜内传播的光线平行于底边，有:
i2
i2 '
A 2
，i1
i1'
0
2
A
2. 棱镜的折射率
3、折射定律：(1) 折射线在入射线和法线决定的平面内； (2) 折射线、入射线分居法线两侧； (3) 折射角和入射角满足斯涅尔定律：n1sini1=n2sini2
i1 i1'
n1
n2
i2
7 反射和折射定律光路图
3、光的独立传播定律：几个光源发出的光在空间传播并相遇后， 它们将各自保持自己原有的特性(频率、波长、偏振状态)沿原来 的方向继续传播，互不影响。 4、光路可逆原理：当光线的方向反转时，它将逆着同一路径传 播，称为光路可逆原理。
i2 i2
A2 x2,0
i1 i1
B2 n2
x
n1
晰，像的深度由上式确定，y‘ 叫做像似深度 ，y是物的实际深度。
20
(3)像散现象：当i1≠0，即入射光束倾斜入射时，折射光线会发生像散现象。如沿 着倾斜的角度观察水中的物体时，像的清晰度由于像散而被破坏。
例1: 使一束向P点会聚的光在到达P点之前通过一平行玻璃板。如果将玻璃板 垂直于光束的轴竖放，问会聚点将朝哪个方向移动？移动的距离为多少？
A1 A2
P
P'
M
光学教程(重要)第3章几何光学1
x x1 y12
2 ' '
n2 x2 x
2 x2 x y2 2
n A C n2 CB 1 n1 sin i1 n2 sin i2 0 AC CB n2 sin i2 n2 sin i1
z
O n1 n2
O’
B x2 , y2
B1
z O
P2 P1
●
i2 A1
i2＋△i2 A2
B2
n2
●
P'
i1
n1 x
i1+△i1
P
y
折射后，光束的单心 性已被破坏。
n2 y n1
2、像似深度
当i1 0，即光束垂直入射到分界时，x 0 y y1 y2 P、P2、和P三点重合在一点，光束保持其单心性。 1 像似深度：y n2 y n1
A
四、棱镜
棱镜是一种由多个平面界面组合而 成的光学元件。光通过棱镜时，产生两 个或两个以上界面的连续折射，传播方 向发生偏折。最常用的棱镜是三棱镜 （如图示）。
2 2 n12 n2
n2 sin ic n1
2 故 : i sin 1 n12 n2
说明： (1)当n1、n2一定时，i一定，即一定的光纤所允许传播的光线范围是一定的；
(2) 要扩大传播的范围，必须增大n1、n2的差值； (3) 光纤的特点：A. 可同时传输多路信号而互不影响； B. 轻便、柔软、防震、可弯曲折叠。
• 这种撇开光的波动本性，而仅以光的直线传播为基础，研究光在透明 介质中有传播规律的学科称为几何光学，也称为光线光学。
• 由于直线传播仅是波动的近似，所以，几何光学只能用于有限的范围 和给出近似的结论。
《光学教程》姚启钧原著-第三章-几何光学的基本原理
第三章
3.4 光连续在几个球面界面上的折射
子系统1
子系统m
子系统N
物
像
y1 y
y’N y’
一、共轴光具组
1、光轴 (optical axis) ---- 光学系统的对称轴 各球面的球心位于同一条直线上 连接各球心的直线为光轴
共轴光具组
实际成像系统通常由多个折射球面级联构成
r
n
n’
F
F’
O
C
像方焦点F’：与光轴上无穷远处物点对应的像点 像方焦距f’：与像方焦点对应的像距 像方焦平面：过F’点垂直于光轴的平面
像方焦距:
四、球面折射对光束单心性的破坏
物方焦点F : 与光轴上无穷远处像点对应的物点 物方焦距f ：与物方焦点对应的物距。 物方焦平面：过F点垂直于光轴的平面。
1
1’
O
二、几何光学的基本实验定律
1
1’
O
2
（3）光的折射定律
二、几何光学的基本实验定律
（4）光的独立传播定律和光路可逆原理
二、几何光学的基本实验定律
适用条件： R远大于光波长λ （否则，用衍射光学）
二、几何光学的基本实验定律
三、 费马原理
（一）、概念 光程:
B
A
低损耗
玻璃 几千dB/km
石英光纤 0.2 dB/km
2) 信带宽、容量大、速度快
3) 电气绝缘性能好 无感应 无串话
5) 资源丰富 价格低
4) 重量轻 耐火 耐腐蚀 可用在许多恶劣环境下
折射棱镜
四、棱镜
四、棱镜
五脊棱镜
直角棱镜
使像转过900
反射棱镜
： 借助光在棱镜中的全反射，改变光进行的方向.
光学教程几何光学部分
第1章 几何光学基础
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
1
第4章 几何光学基础
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
2
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
28
1.2 物像基本概念
光
Q
具
组
实物成实像
Q 光 具 组
虚物成实像
QQ '
光 具 Q' 组
实物成虚像
Q
Q'
'
光
具
Q
组
虚物成虚像
29
1.2 物像基本概念
物与像：
物视为无数物点的集合，若每一物点经光学系 统后都有对应的像点，像点的集合就称为光学系 统对该物所成的完善像（理想像）。 物和像的对应关系光学
47
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
轴向放大率
dl dl
由物像公式 nnnn l l r
得 dlnl2n2
dl nl2 n
恒为正值，表示物点沿轴移动，其
像点以同方向沿轴移动。
48
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
当物点沿轴移动有限距离
l l
2
1
l l
2
1
由
nnnnnn l2 l2 r l1 l1
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
符号规则
光路方向 规定光线从左到右的传播方向为 正，即正向光路，反之为反向光路。
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
1
第4章 几何光学基础
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
2
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
28
1.2 物像基本概念
光
Q
具
组
实物成实像
Q 光 具 组
虚物成实像
QQ '
光 具 Q' 组
实物成虚像
Q
Q'
'
光
具
Q
组
虚物成虚像
29
1.2 物像基本概念
物与像：
物视为无数物点的集合，若每一物点经光学系 统后都有对应的像点，像点的集合就称为光学系 统对该物所成的完善像（理想像）。 物和像的对应关系光学
47
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
轴向放大率
dl dl
由物像公式 nnnn l l r
得 dlnl2n2
dl nl2 n
恒为正值，表示物点沿轴移动，其
像点以同方向沿轴移动。
48
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
当物点沿轴移动有限距离
l l
2
1
l l
2
1
由
nnnnnn l2 l2 r l1 l1
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
符号规则
光路方向 规定光线从左到右的传播方向为 正，即正向光路，反之为反向光路。
应用光学第一章几何光学基本原理
种性质更加突出。——波粒二象性 • 一般情况下，把光作为电磁波看待，称为“光波”
λ
第六页，讲稿共五十七页哦
第1节 光波和光线
三、光的特性
• 光的本质是电磁波
• 光的传播实际上是波动的传播 • 物理光学
研究光的本性，并由此来研究各种光学现象
• 几何光学 不考虑光的本性，研究光的传播规律和传播现象
第七页，讲稿共五十七页哦
v2
v
第十八页，讲稿共五十七页哦
第3节 折射率与光速
四、用绝对折射率表示折射定律
• 折射定律：
sin I 1 n1, 2 sin I 2
• 相对折射率与绝对折射率的关系：
n1, 2 n 2 n1
• 所以， sin I 1 n 2 sin I 2 n1
•或
n 1 sinI1 n 2sinI2
第十九页，讲稿共五十七页哦
• 三、透镜
• 透镜的作用——成像
– 正透镜成像：中心比边缘厚，光束中心走的慢，边缘走的快—— 成实像。
– 负透镜成像：边缘比中心厚，光束中心走的快，边缘走的慢—— 成虚像。
PP’AQ源自Q’P’ PA’
A A’
Q Q’
第二十八页，讲稿共五十七页哦
第6节 光学系统类别和成像的概念
四、成像的概念
• 像：出射光线的交点 – 实像点：出射光线的实际交点
同心光束
平行光束
像散光束
第十二页，讲稿共五十七页哦
第2节 几何光学基本定律
一、光的传播现象分类
• 光的传播可以分为两类：
– 光在同一种均匀透明介质中传播：
直线传播定律
– 光在两种均匀介质分界面上传播：
➢ 反射定律，折射定律
A
λ
第六页，讲稿共五十七页哦
第1节 光波和光线
三、光的特性
• 光的本质是电磁波
• 光的传播实际上是波动的传播 • 物理光学
研究光的本性，并由此来研究各种光学现象
• 几何光学 不考虑光的本性，研究光的传播规律和传播现象
第七页，讲稿共五十七页哦
v2
v
第十八页，讲稿共五十七页哦
第3节 折射率与光速
四、用绝对折射率表示折射定律
• 折射定律：
sin I 1 n1, 2 sin I 2
• 相对折射率与绝对折射率的关系：
n1, 2 n 2 n1
• 所以， sin I 1 n 2 sin I 2 n1
•或
n 1 sinI1 n 2sinI2
第十九页，讲稿共五十七页哦
• 三、透镜
• 透镜的作用——成像
– 正透镜成像：中心比边缘厚，光束中心走的慢，边缘走的快—— 成实像。
– 负透镜成像：边缘比中心厚，光束中心走的快，边缘走的慢—— 成虚像。
PP’AQ源自Q’P’ PA’
A A’
Q Q’
第二十八页，讲稿共五十七页哦
第6节 光学系统类别和成像的概念
四、成像的概念
• 像：出射光线的交点 – 实像点：出射光线的实际交点
同心光束
平行光束
像散光束
第十二页，讲稿共五十七页哦
第2节 几何光学基本定律
一、光的传播现象分类
• 光的传播可以分为两类：
– 光在同一种均匀透明介质中传播：
直线传播定律
– 光在两种均匀介质分界面上传播：
➢ 反射定律，折射定律
A
光学教程(重要)第3章几何光学2
l r 2 r s2 2r r s cos l r 2 s r 2 2r s r cos
光程PAP nl nl
P
n r 2 r s2 2r r s cos
由P点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏
三、近轴光线条件下球面反射的物像公式
1、近轴光线条件
当 很小时，cos 1
l r 2 r s2 2 r r s r r s 2 s
l r 2 s r 2 2 r s r r s r 2 s
2
1 1 1 s s f
——球面反射物像公式
说明：1、它是球面反射成像的基本公式，只在近轴条件下成立；
2、式中各量必须严格遵从符号法则；
3、对凸球面反射同样适用；
4、当光线从右至左时同样适用。
例题：3-1 P129[例3-3] 一个点状物放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.20m， 试确定像的位置和性质。
§3.3 光在球面上的反射和折射
一、球面的几个概念 符号法则
1、基本概念：
球面顶点：O 球面曲率中心：C 球面曲率半径：r 球面主轴：连接O、C的直线。 主截面：通过主轴的平面。
r
C
O
主轴
主轴对于所有的主截面具有对称性，因而只须讨论一个 主截面内光线的反射和折射情况即可。
2、符号法则：为使计算结果普遍适用，对线段和角度正负取法的规定。
由P点所发出的单心光束经球面折射后，单心性被破坏
五、近轴光线条件下球面折射的物像公式
1、物像公式:
当 很小时，cos 1
l r2 r s2 2r r s r r s2 s
光程PAP nl nl
P
n r 2 r s2 2r r s cos
由P点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏
三、近轴光线条件下球面反射的物像公式
1、近轴光线条件
当 很小时，cos 1
l r 2 r s2 2 r r s r r s 2 s
l r 2 s r 2 2 r s r r s r 2 s
2
1 1 1 s s f
——球面反射物像公式
说明：1、它是球面反射成像的基本公式，只在近轴条件下成立；
2、式中各量必须严格遵从符号法则；
3、对凸球面反射同样适用；
4、当光线从右至左时同样适用。
例题：3-1 P129[例3-3] 一个点状物放在凹面镜前0.05m处，凹面镜的曲率半径为0.20m， 试确定像的位置和性质。
§3.3 光在球面上的反射和折射
一、球面的几个概念 符号法则
1、基本概念：
球面顶点：O 球面曲率中心：C 球面曲率半径：r 球面主轴：连接O、C的直线。 主截面：通过主轴的平面。
r
C
O
主轴
主轴对于所有的主截面具有对称性，因而只须讨论一个 主截面内光线的反射和折射情况即可。
2、符号法则：为使计算结果普遍适用，对线段和角度正负取法的规定。
由P点所发出的单心光束经球面折射后，单心性被破坏
五、近轴光线条件下球面折射的物像公式
1、物像公式:
当 很小时，cos 1
l r2 r s2 2r r s r r s2 s
第十一章 几何光学181212
n1 n2 n2 n1
uv
r
f2
n2 r n2 n1
f1
n1 r n2 n1
f2
n2 r n2 n1
①f1 、f2可正可负， F1、F2可以是实焦点，也可 以是虚焦点，单球面对光线可以起到会聚作用， 也可以起到发散作用。
②当f1 、f2为正时， F1、F2是实际光线交汇点， 就是实焦点，对光线起会聚作用；
1 1 n 1( 1 1 )
uv
r1 r2
透镜有两个焦点；若薄透镜两侧介质n不同时，
两焦距不等；当薄透镜两侧介质n相同时，两焦
距也相等。
薄透镜焦距公式
f
n
n0 n0
1 ( r1
1 1
r2
)
比
薄透镜公式 1 1 n n0 ( 1 1 )
较
例11-2 从几何光学的角度来看，人眼可简化为 高尔斯特兰简化眼模型。这种模型将人眼成像归 结成一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.33 的单球面折射成像。⑴试求这种简化眼的焦点位 置和焦度；⑵若已知某物在膜后24.02mm处视网 膜上成像，求该物应放在何处。
解⑴：已知n1=1.0, n2=1.33, r=5.7mm
ur
a.从F1到折射面顶点的距离(物距)叫第一焦距，f1 u=f1，v =∞
n1 n2 n2 n1
uv
r
f1
n1 r n2 n1
n1
n2
平行主光轴光线成像 于F2处，F2称为折 射面的第二焦点。
F2
v r
b.从F2到折射面顶点的距离(像距)叫第二焦距，f2
u= ∞ ，v =f2
光学教程___第3章_几何光学的基本原理
i2 ic的光线折射出光纤;i2 ic 的光线在两层介质间多次全
反射从一端传到另一端.
内窥镜、光导通讯……
为了使更大范围内的光束能在纤维中传播，应选择n1和n2的差
值较大的材料去制造光学纤维。
/ 77
20
四.棱镜
主截面：垂直于两界面的截面. 偏向角：出射线与入射线间的夹角.
＝(i1-i2 )+(i1 -i2 )= i1 +i1 -A
由P点所发出的单心光束经球面反射后，单心性被破坏
/ 77
26
三、近轴光线条件下球面反射的物像公式
当φ很小时，cosφ 1
l r2 r s2 2 rr s r r s2 s
l' r2 s' r 2 2 r s' r r s' r 2 s'
由:
A
d l
n 2rs rsin 0 P
l
l
-u
i
-i′ l '
-u`
C
P` -s` O
化简有：r l
s
s r l'
0
-r -s
即：1 l'
1 l
1 r
s l'
s l
对一定的球面和发光点P（S一定），不同的入射点对应有不同的S‘。
即：同一个物点所发出的不同光线经球面反射后不再交于一点。
第三章 几何光学的基 本原理
/ 77
1
干涉和衍射现象揭示了光的波动性，所有 光学现象都能够用波动概念解释。但是在波面 线度远大于波长时，研究光的反射，折射成象 等问题，如果不用波长、位相等波动概念而代 之以光线和波面等概念，即用几何的方法来研 究，将更为方便。
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对于椭球，光程为恒定值 对于内切面，光程为最大值 对于外切面，光程为最小值
22
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
23
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光路可逆原理 在几何光学中，任何光路都是可逆的。 意义：利用此原理可以通过简单的推理获 得某些发结论。
B
L n(s)ds A
ds
A
B n
19
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
费马原理
表述：光在空间两定点间传播时，实际 光程为一特定的极值。
数学表达式
A Bn(s)ds极 值 极 大 、 极 小 、 恒 定 、 拐 点 或 LA Bn(s)ds0
意义：费马原理是几何光学的基本原理。由 费马原理可以导出在均匀介质中的直线传播 定律、反射定律和折射定律，
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
3
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
20
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
21
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
说明 光在均匀介质中的直线传播及在平面界面 上的反射和折射，都是光程最短的例子。 光线也可能按光程极大的路程传播，或按 某一稳定值的路程传播。
如图三反射面，通过F、F的光线：
数学处理上，反射定律可视为折射定律的特 例
在折射定律 sin I n 中 sin I n
令 n n 得 I I
此即反射定律。
这表明，凡是由折射定律导得的公式中，只要
令 n n，便可适用于反射的场合。
13
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
独立传播定律 从不同光源发出的光线同时通过空间某 点时，彼此互不影响，各光线独立传播。 利用这条定律，研究某一光线传播时， 可不考虑其它光线的影响。这可使对光 线传播情况的研究大为简化。
24
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
习题 P39 1-1, 1-2
25
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.2 物像基本概念
光学系统（由多个反射面、折射面组成）
界面
传播特性：反射面、折射面 几何形状：平面、球面
26
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.2 物像基本概念
sin I n sin I n
n c/v
11
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
确定反射光 线与折射光 线方向的几 何作图法
2 n1
n2
i1 -i1' B 1
O i2 A
C
图1.2-4 确定反射光线与折射光线的几何作图法
12
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
几何光学
第1章 第2章 第3章
几何光学基础 理想光学系统 光学仪器的基本原理
1
第4章 光的电磁理论1章 几何
第1章 几何光学基础
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
2
第4章 光的电磁理论1章 几何
第4章 几何光学基础
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
4
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光线
代表光能的传播路径的有向几何线。 在各向同性介质中点光源的光线：
光线 波面
球面波
第4章 光的电磁理论1章 几何
平面波 5Βιβλιοθήκη 1.1 几何光学的基本定律
光束 大量光线的集合。
6
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
基本实验定律和原理 直线传播定律 在均匀介质中，光线按直线传播。 光直线传播定律是几何光学的基础， 只有光在均匀介质中无阻拦地传播的 情况下才成立。
光学系统的分类
非成像光学系统 成像光学系统
非球面成像光学系统 球面成像光学系统（含平面）
非共轴球面成像光学系统 共轴球面成像光学系统
14
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
全反射 只有反射而无折射的现象。 条件：
光线由光密介质
到光疏介质（n>n ）
入射角大于或等于 临界角（I Im）
n' sin I
mn
应用：棱镜、光纤等。
15
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
增大视场角
例：水（n=4/3）→空气（n=1）：
9
1.1 几何光学的基本定律
反射定律 反射光线、入射光线和法线在同一平面内; 入射光线与反射光线分别位于法线的两侧; 入射光线与法线夹角和反射光线与法线夹角 大小相同，即
I I
10
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
折射定律 折射光线、入射光线和法线定同一平面内； 入射光线与反射光线分别位于法线的两侧; 折射角正弦与入射角正弦之比为一常数，等于前 一介质与后一介质的折射率之比， 即
ic=48.59o
玻璃（n=1.5）→
空气（n=1）：ic=41.81o
48.6o 48.6o
鱼眼在水中的视场
第4章 光的电磁理论1章 几何
水中的针孔成像
16
1.1 几何光学的基本定律
导光
转向
n1 z
纤芯
n2 包层
17
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光程： 光在均匀介质中经过的几何路程S和 该介质折射率n的乘积
LnScvtct v
即光程为光在介质中传播时间内在真空 中所传播的路程，也称为“折合路程”。
18
第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光在非均匀介质中传播，即介质的折射率n是 位置的函数，则光在该介质中所经过的几何 路程不是直线而是一空间曲线，如图所示。 这时，从A点到B点的光程为：
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
在非均匀介质中光线是曲线
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
反射定律和折射定律
当光传播到两种不同介质的理想光滑分 界面时，通常会发生反射和折射，其传 播的方向遵循折射定律和反射定律。
第4章 光的电磁理论1章 几何
夹角为代数量， 顺时为正。由此 导出的公式具有 普适性。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光路可逆原理 在几何光学中，任何光路都是可逆的。 意义：利用此原理可以通过简单的推理获 得某些发结论。
B
L n(s)ds A
ds
A
B n
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1.1 几何光学的基本定律
费马原理
表述：光在空间两定点间传播时，实际 光程为一特定的极值。
数学表达式
A Bn(s)ds极 值 极 大 、 极 小 、 恒 定 、 拐 点 或 LA Bn(s)ds0
意义：费马原理是几何光学的基本原理。由 费马原理可以导出在均匀介质中的直线传播 定律、反射定律和折射定律，
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
说明 光在均匀介质中的直线传播及在平面界面 上的反射和折射，都是光程最短的例子。 光线也可能按光程极大的路程传播，或按 某一稳定值的路程传播。
如图三反射面，通过F、F的光线：
数学处理上，反射定律可视为折射定律的特 例
在折射定律 sin I n 中 sin I n
令 n n 得 I I
此即反射定律。
这表明，凡是由折射定律导得的公式中，只要
令 n n，便可适用于反射的场合。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
独立传播定律 从不同光源发出的光线同时通过空间某 点时，彼此互不影响，各光线独立传播。 利用这条定律，研究某一光线传播时， 可不考虑其它光线的影响。这可使对光 线传播情况的研究大为简化。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
习题 P39 1-1, 1-2
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.2 物像基本概念
光学系统（由多个反射面、折射面组成）
界面
传播特性：反射面、折射面 几何形状：平面、球面
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.2 物像基本概念
sin I n sin I n
n c/v
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
确定反射光 线与折射光 线方向的几 何作图法
2 n1
n2
i1 -i1' B 1
O i2 A
C
图1.2-4 确定反射光线与折射光线的几何作图法
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
几何光学
第1章 第2章 第3章
几何光学基础 理想光学系统 光学仪器的基本原理
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第4章 光的电磁理论1章 几何
第1章 几何光学基础
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
第4章 几何光学基础
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光线
代表光能的传播路径的有向几何线。 在各向同性介质中点光源的光线：
光线 波面
球面波
第4章 光的电磁理论1章 几何
平面波 5Βιβλιοθήκη 1.1 几何光学的基本定律
光束 大量光线的集合。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
基本实验定律和原理 直线传播定律 在均匀介质中，光线按直线传播。 光直线传播定律是几何光学的基础， 只有光在均匀介质中无阻拦地传播的 情况下才成立。
光学系统的分类
非成像光学系统 成像光学系统
非球面成像光学系统 球面成像光学系统（含平面）
非共轴球面成像光学系统 共轴球面成像光学系统
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
全反射 只有反射而无折射的现象。 条件：
光线由光密介质
到光疏介质（n>n ）
入射角大于或等于 临界角（I Im）
n' sin I
mn
应用：棱镜、光纤等。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
增大视场角
例：水（n=4/3）→空气（n=1）：
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1.1 几何光学的基本定律
反射定律 反射光线、入射光线和法线在同一平面内; 入射光线与反射光线分别位于法线的两侧; 入射光线与法线夹角和反射光线与法线夹角 大小相同，即
I I
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
折射定律 折射光线、入射光线和法线定同一平面内； 入射光线与反射光线分别位于法线的两侧; 折射角正弦与入射角正弦之比为一常数，等于前 一介质与后一介质的折射率之比， 即
ic=48.59o
玻璃（n=1.5）→
空气（n=1）：ic=41.81o
48.6o 48.6o
鱼眼在水中的视场
第4章 光的电磁理论1章 几何
水中的针孔成像
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1.1 几何光学的基本定律
导光
转向
n1 z
纤芯
n2 包层
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1.1 几何光学的基本定律
光程： 光在均匀介质中经过的几何路程S和 该介质折射率n的乘积
LnScvtct v
即光程为光在介质中传播时间内在真空 中所传播的路程，也称为“折合路程”。
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
光在非均匀介质中传播，即介质的折射率n是 位置的函数，则光在该介质中所经过的几何 路程不是直线而是一空间曲线，如图所示。 这时，从A点到B点的光程为：
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1.1 几何光学的基本定律
在非均匀介质中光线是曲线
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第4章 光的电磁理论1章 几何
1.1 几何光学的基本定律
反射定律和折射定律
当光传播到两种不同介质的理想光滑分 界面时，通常会发生反射和折射，其传 播的方向遵循折射定律和反射定律。
第4章 光的电磁理论1章 几何
夹角为代数量， 顺时为正。由此 导出的公式具有 普适性。