高一数学下册同步导学测试题(附答案)

高一数学下册同步导学测试题（附答案）

(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．已知角α是第四象限角，则角α的正弦线是______中的MP.( ) 解析：∵α为第四象限角，故其终边与

单位圆交点在第四象限．答案： C 2．用五点法作y＝2sin2x的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( ) A．0，π2，π，3π2，2π B．0，π4，π2，3π4，πC．0，π，2π，3π，4πD．0，π6，π3，π2，2π3 解析：令2x＝0，π2，π，3π2，2π分别得到x＝0，π4，π2，3π4，π. 答案： B 3．下列函数

图象相同的是( ) A．y＝sin x与y＝sin(π＋x) B．y＝sinx－π2与y＝sinπ2－x C．y＝sin x与y＝sin(－x) D．y＝sin(2π＋x)与y＝sin x 解析：A中，y＝sin(π＋x)＝－sin x， B中，y

＝sin(x－π2)＝－cos x，y＝sin(π2－x)＝cos x， C中，y＝sin(－x)＝－sin x，其解析式不同，图像也不同．答案： D 4．函数y

＝1－sin x，x∈[0,2π]的大致图象是图中的( ) 解析：由五

点作图法知y＝1－sin x过点(0,1)，(π2，0)，(π，1)，(32π，2)，(2π，1)．答案： B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．在“五点作图法”中，函数y＝sin x＋1的“第4点是________．解析：当x＝32π时，y＝sin 32π＋1＝－1＋1＝0，∴第4点为(32π，0)．答案：(32π，0) 6．若sin x＝2m－1，且x∈R，则m的取

值范围是________．解析：∵|sin x|≤1，∴－1≤2m－1≤1，

∴0≤m≤1. 答案：[0,1] 三、解答题(每小题10分，共20分) 7．作出函数y＝－sin x，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题： (1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：①sin x>0；②sin x<0.

(2)直线y＝12与y＝－sin x的图象有几个交点？解析：利用“五点法”作图， (1)根据图象可知图象在x轴上方的部分sin x>0，在

x轴下方的部分sin x<0，所以当x∈(－π，0)时， sin x>0；当x∈(0，π)时，sin x<0. (2)画出直线y＝12，可知有两个交点． 8．用“五点法”作出函数f(x)＝sinx＋π4一个周期的图像．解析：列表：

x＋π4 0 π2 π 3π2 2π x －π4 π4 3π4 5π4 7π4

y＝sinx＋π4 0 1 0 －1 0 图像如图．?H尖子生题库?H☆☆☆

9．(10分)求函数y＝lg sin x＋116－x2的定义域．解析：为使函数有意义，需满足sin x>0，16－x2>0，即2kπ

π，－4