高中物理选修3-2电磁感应与力学综合知识点

高中物理选修3-2知识点
电磁感应与力学综合
又分为两种情况：
一、与运动学与动力学结合的题目（电磁感应力学问题中，要抓好受力情况和运动情况的动态分析），
(1)动力学与运动学结合的动态分析，思考方法是：
导体受力运动产生E 感→I 感→通电导线受安培力→合外力变化→a 变化→v 变化→E 感变化→……周而复始地循环。

循环结束时，a=0，导体达到稳定状态．抓住a=0时，速度v 达最大值的特点.
例：如图所示，足够长的光滑导轨上有一质量为m ，长为L ，电阻为R 的金属棒ab ，由静止沿导轨运动，则ab 的最大速度为多少（导轨电阻不计，导轨与水平面间夹角为θ，磁感应强度B 与斜面垂直）金属棒ab 的运动过程就是上述我们谈到的变化过程，当ab 达到最大速度时：
BlL ＝mgsin θ……① I= E /R ………② E =BLv ……③
由①②③得：v=mgRsin θ/B 2L 2。

(2)电磁感应与力学综合方法：从运动和力的关系着手，运用牛顿第二定律
①基本思路:受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终的稳定状态→由牛顿第二定律列方程求解．
②)注意安培力的特点：
③纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应的摩擦力也随之而变，导致物体的运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．
电磁感应中的动力学问题
解题关键：在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，
基本思路方法是：
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.
②求回路中电流强度.
③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.
④列动力学方程或平衡方程求解.
ab 沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg ，支持力F N 、摩擦力F f 和安培力F
安，如图所示，ab 由静止开始下滑后，将是↓↑→↑→↑→↑→a F I E v 安（↑为
增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a =0时，其速度即增到最大v =v m ，
此时必将处于平衡状态，以后将以v m 匀速下滑()22cos sin L B R mg v m θμθ-= 导体运动v 感应电动势E
感应电流I 安培力F 磁场对电流的作用 电磁感应 阻碍 闭合电路
欧
姆定律 F=BIL 临界状态 v 与a 方向关系 运动状态的分析 a 变化情况 F=ma 合外力 运动导体所受的安培力 感应电流 确定电源（E ，r ） r R E I +=
(1)电磁感应定律与能量转化
在物理学研究的问题中，能量是一个非常重要的课题，能量守恒是自然界的一个普遍的、重要的规律．
在电磁感应现象时，由磁生电并不是创造了电能，而只是机械能转化为电能而已，
在力学中：功是能量转化的量度．那么在机械能转化为电能的电磁感应现象时，是什么力在做功呢？是安培力在做功。

在电学中，安培力做正功(电势差U)将电能⇒机械能(如电动机)，安培力做负功(电动势E)将机械能⇒电能，
必须明确在发生电磁感应现象时，是安培力做功导致能量的转化．
功能关系：电磁感应现象的实质是不同形式能量的转化过程。

因此从功和能的观点入手，
分析清楚电磁感应过程中能量转化关系，往往是解决电磁感应问题的关健，也是处理此类
题目的捷径之一。

导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，
解决电磁感应能量转化问题的基本方法是:
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.
②画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式.
③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.
(2)电磁感应与动量、能量的综合 方法：
(1)从受力角度着手，运用牛顿运动定律及运动学公式
变化过程是：导体受力做切割B 运动⇒产生E 感⇒I 感(出现与外力方向相反的安培力体现阻碍效果)⇒导线做a ↓的变加速直线运动(运动过程中v 变，E 感=BL v 也变，F 安=BlL 亦变) ⇒当F 安=F 外时，a=0，此时物体就达到最大速度．
导线受力做切割磁力线运动,从而产生感应电动势,继而产生感应电流,这样就出现与外力方向相反的安培力作用,于是导线做加速度越来越小的变加速直线运动,运动过程中速度v 变,电动势BLv 也变,安培力BIL 亦变,当安培力与外力大小相等时,加速度为零,此时物体就达到最大速度．
(2)从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律
①应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量，如在非匀变速运动问题应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题． ②在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒．解决此类问题往往要应用动量守恒定律．
(3)从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律
①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．
安培力做负功−−−−−电流做功(3)电磁感应与电路 综合分析 要将电磁感应、电路的知识，甚至和力学知识综合起来应用。

在电磁感应中切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，
将它们接上电容器，便可使电容器充电；将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流，
因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系起来，解决这类问题，
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/ 一方面要考虑电磁学中的有关规律：如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等；
另一方面又要考虑电路中的有关规律：如欧姆定律，串并联电路的性质等。

解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：
(1)确定电源．明确哪部分相当于电源(产生感应电流或感应电动势的那部分电路)就相当于电源，
切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路
利用法拉第电磁感应定律⇒ E 大小，利用楞次定律⇒ E 的正负极 (及I 感方向)
需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极
流入电源．如无感应电流，则可以假设电流如果存在时的流向．
(2)分析电路结构，画出等效电路图．
(3)利用电路规律求解．主要闭合电路欧姆定律、串并联电路性质特点、电功、电热的公式．求解未知物理量．
(4)图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度B 、 磁通量Φ、 感应电动势E 或e 和 感应电流I 随时间t 变化的图线，即B —t 图线、 Φ一t 图线、 e 一t 图线 和I 一t 图线。

对于切割产生应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E 和感应电流I 随位移X 变化的图线，即e —X 图线和I —X 图线。

这些图象问题大体上可分为两类：
①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象，
②或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量，
不管是何种类型，电磁感应中的图象常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决感应电流的方向和感应电流的大小。

电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围. 另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断.
（一）电磁感应中的“双杆问题”
电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。

要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。

下面对“双杆”类问题进行分类例析
1、“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。

2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速
3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。

“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。

如【例3】（2003年全国理综卷）
4．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。

“双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。

如【例4】（2004年全国理综卷）
（二）电磁感应中的一个重要推论——安培力的冲量公式感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI 。

在时间△t 内安培力的冲量R BL
BLq t BLI t F ∆Φ==∆=∆，式中q 是通过导体截面的电量。

利用该公式解答问题十分简便，。