工程流体力学(第二版)习题答案2010.

4-1 解：(1)取1-1、2-2截面之间的搅拌槽空间为控制体，该控制体内的质量是变化的，属于非稳态问题。
设 分别表示加入的盐溶液和流出的盐溶液的质量流量， 分别表示加入的盐溶液和流出的盐溶液中盐的质量分数； 分别为搅拌槽内流体的瞬时总质量和初始质量。
由质量守恒方程，得水和盐的总质量平衡关系为
由质量守恒方程，得食盐组分的质量平衡关系为
由牛顿剪切定律可得，轴表面处在转速为U时，流体所受的剪切力为：
由功率消耗公式得，消耗的功率为：
W
1-3解：由公式 得：
m
所以：高度差d=-h=11.81mm
1-4
解：对液面上任一点A，设液面内侧压力为 ，外侧压力为 ，由拉普拉斯表面张力公式，得：
（1）（R为液面所在圆的半径，趋于∞）
由已知得：
（2）
又因为： （3）
由（1）、（2）、（3）三式联立，得：
（4）
其特征方程为：
解之得：
所以：方程（4）的通解为：
所以：
当x趋向于∞时， =0故 =0
当x=0时，
故
所以：
当x=0时，
第二章流体运动学基本概念
2-1解：由拉格朗日流场：
判断是否稳态流动
则
此流场非稳态流动
判断是否不可压流场
不可压缩流场
判断是否是有旋流动
则有：
即大于r的地方才会流动，则产生相对运动满足：
若设：
即若ΔP*足够小以至于r0>R则，非牛顿流体不流动
5-5解：
设左侧液面到正上方管中线的垂直距离为s
则：
第六章流体流动微分方程
6-1证明:
该流体的流动满足连续性方程
6-4（1）证明: 质量通量为流体密度与流体在该表面上的法向速度的乘积
法向速度为
流体流过 单位面积的质量流量，即质量通量为
设作用点在距离液面y处
则：
得：y=55.74m
可计算出作用点距离液面55.74m
3-4解：
取水平向右为x方向，垂直纸面向外为y方向，竖直向上为z方向，则可得：
各方向重力加速度为：
液体由于旋转受到的离心惯性力的分量为：
容器中液体受到的单位质量力为：
可得：
对等压面dp=0,即
积分可得： （c为常数）
即
表明等压面为圆柱面，且等压面的中心轴线比容器的转动轴线高 。
7-4解:(1)
此速度场满足连续方程
(2)
为有旋流动
(3)
流函数为 +c
(4)因该流场有旋，则不存在势函数。
(5)将 ， 代入流线微分方程得
，即
积分上式得
流线方程为 即 （ 均为常数）
由
即
由x方向上动量守恒
即
由上面两式得
由y方向上动量守恒：
②
设Fy的作用点距离射流中心的距离为 。
由动量矩守恒，可得：
代入数据，可得：
则：
4-5 解：（1）
由题意知，叶轮转动不影响进入控制体的流量，仅影响相对速度，则：
（2）
4-6解：
4-7 解：
当用 代替时，其误差较小。故可行。
4-8解：有伯努利方程知
解得：
t=0且过点（0，0）时，得到：
综上，给定条件下流线方程为：
迹线方程为：
若 时，则两曲线趋于重合
2-7解：
则，由
第三章流体静力学
3-1解：（1）由两边压强相等得
代入相应数据得
（2）由阿基米德原理知，物体所受浮力
即：
得到： ,
即：浸入液体中的物体体积是
左侧油上升
设右侧水上升 ，在体积不变的条件下，由两侧截面积不同可知，左侧水位下降 。
3-5解：
由角速度相等，则中心圆筒转动的角速度为w。
中心圆筒中液体所受的单位质量力为
将质量力代入压力全微分公式有
积分得
自由表面压力为大气压力 ， 时，令 ,则 ，得
,
（1）
有机玻璃管自身旋转角速度为0，同理，得
（2）
由连通器压强平衡原理，得 （3）
由（1）、（2）、（3）三式得
第四章 流体流动基本原理
0
无旋流动
2-2解：
代入数值x=3，y=1，z=o，得：
2-3解：
代入x=3 y=0 z=2,得：
2-4解：
已知 ，
代入流体流线方程： ，解得：
t=0时 上式即为t=0时流体的流线方程
2-5解：由题意知：
通过点（a,b,c）时的流线方程带入即：
带入x=a，y=b
2-6解：已知：
则可解出流线方程为：
已知：
容器左侧底部压强
右侧底部压强 ，
将以上各式代入即
求得：
3-2解：
船加上货物的总质量为207360kg.
3-3解：以水平向右为x轴，以竖直向下为y轴，则单位宽度上作用力为：
则在单位宽度上合力：
F的大小为
作用点位置： 的作用位置距液面为2/3×41=27.33m
的作用位置为距底面为1/3×37=12.33m
4-9解：（1）取图示控制体，由动量方程可知
（2）由伯努利引申方程，对如题所示的控制体，得
第五章不可压缩流体的一维层流流动
5-1 解：
5-2 解：由环形截面管流量公式
其中：
带入上式，得到：
5-3解：将 代入：
得：
代入边界条件：
即：
解得：
整理即：
体积流量：
5-4解：由
积分得：
由中心到两边，u减小，则du/dr随r增大而减小
，其中
代入相关数据得：
当
代入整理得:
(2)搅拌槽中盐含量为
解得：
搅拌槽中溶液的盐含量达到200kg时所需的时间为36.6min。
4-2解：设射流的质量流量和体积流量分别为 ，流速为v。
由 ，
4-3 证明：设水平向右为正方向
（2）叶片以速度 运动，即相对速度减小
此时，
4-4 证明：由质量守恒知，
①
由质量守恒方程：
第一章流体的力学性质
1-1解：既然油膜内速度为线性分布，则速度满足下列等式：
由牛顿剪切定律可得滑块表面处流体所受切应力为：
Pa
则滑块所受切应力与 大小相等，方向相反，而滑块所受摩擦力为 ，设达到平衡时，滑块速度为 ，由平衡得：
所以：
1-2解：因润滑油膜内速度为线性分布，轴转速为U，轴承则一直处于静止状态。
（2）证明：流体流过 单位面积的质量流量为
则，流体流过 单位面积的动量流量为
流体x、y、z方向动量的输入通量分别为
（3）简化后，流体质量的输入通量为
即，流体x、y、z方向质量的输入通量分别为
流体x、y、z方向动量的输入通量分别为
即Hale Waihona Puke 流体x、y、z方向动量的输入通量分别为
第七章不可压缩理想流体的平面运动