钢结构试题 第4章习题
钢结构—第四章课后答案
P1084.1解： 示意图要画焊缝承受的剪力V=F=270kN ；弯矩M=Fe=270⨯300=81kN.mI x =[0.8⨯(38-2⨯0.8)3]/12+[(15-2)⨯1⨯19.52]⨯2=13102cm 4=腹板A e =0.8⨯(38-2⨯0.8)=29.12 cm 2截面最大正应力σmax =M/W= 81⨯106⨯200/13102⨯104=123.65 N/mm 2≤f t w =185N/mm 2剪力全部由腹板承担τ=V/A w =270⨯103/2912≤=92.72 N/mm 2 =f v w =125N/mm 2腹板边缘处”1”的应力σ1=(M/W)(190/200)=123.65(190/200)=210.19=117.47腹板边缘处的折算应力应满足1.1w zs t f σ=≤=2≤1.1f t w =203.5N/mm 2焊缝连接部位满足要求4.2解：(1) 角钢与节点板的连接焊缝“A ”承受轴力N=420kN连接为不等边角钢长肢相连 题意是两侧焊肢背分配的力N 1=0.65 ⨯420=273 kN肢背分配的力N 2=0.35 ⨯420=147 kNh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(10)1/2=4.74mmh fmax =1.2(t min )=1.2(6)=7.2mm取h f =6mm肢背需要的焊缝长度l w1=273⨯103/(2⨯0.7⨯6⨯160)+2⨯6=203.12+12=215.13mm肢尖需要的焊缝长度l w2=147⨯103/(2⨯0.7⨯6⨯160)+2⨯6=109.38+12=121.38mm端部绕角焊2h f 时，应加h f （书中未加）取肢背的焊缝长度l w1=220mm ；肢尖的焊缝长度l w2=125mm 。
l wmax =60h f =360mm ；l wmin =8h f =48mm ；焊缝“A ”满足要求4.3解：节点板与端板间的连接焊缝“B ”承受拉力N 对焊缝“B ”有偏心，焊缝“B ”承受拉力N=(1.5/1.8) ⨯420=350kN ；剪力V=(1/1.8) ⨯420=233.33 kN ；弯矩M=350⨯50=17.5 kN.mh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(20)1/2=6.71mmh fmax =1.2(t min )=1.2(10)=12mm焊缝“B ”h f =7mm焊缝“B ”A 点的力最大焊缝“B ”承受的剪应力τ=233.33⨯103/(2⨯0.7⨯7⨯386)=61.68 N/mm 2焊缝“B ”承受的最大正应力σ=N/Ae+M/W=350⨯103/(2⨯0.7⨯7⨯386)+17.5⨯106⨯200/(2⨯0.7⨯7⨯3863/12)=92.52+71.91 =164.43 N/mm 2验算焊缝“B ”的强度=148.19 N/mm 2<f f w 焊缝“B ”满足要求。
陈绍蕃 钢结构第四章答案
第四章4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响；②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响；4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素：①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好；③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施：①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度；③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。
4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。
答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l =23364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012500810000mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cm i ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa 0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
钢结构卷四参考答案
1、高强螺栓连接有几种类型？其性能等级分哪几级？并解释符号的含义。
高强螺栓连接有两种类型：摩擦型连接和承压型连接。
高强螺栓性能等级分8.8级和10.9级。
8.8级和10.9级：小数点前数字代表螺栓抗拉强度分别不低于2800mm N 和21000mm N ，小数点后数字表示屈强比。
2、螺栓在构件上的排列有几种形式？应满足什么要求？最小的栓距和端距分别是多少？：螺栓在构件上的排列有两种形式：并列和错列。
应满足三方面要求：①受力要求②施工要求③构造要求 最小的栓距为03d ，最小的端距为02d 3、选择轴心受压实腹柱的截面时应考虑哪些原则？： ①面积的分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径， 提高柱的整体稳定性和刚度；②使两个主轴方向等稳定性，以达到经济效果； ③便于与其他构件连接；④尽可能构造简单，制造省工，取材方便。
4、格构式轴压柱应满足哪些要求，才能保证单肢不先于整体失稳？ ①柱对实轴的长细比y λ和对虚轴的换算长细比ox λ均不得超过容许长细比[]λ；②缀条柱的分肢长细比max 17.0λλ≤③缀板柱的分肢长细比max 15.0λλ≤且不应大于40 5、为保证梁腹板的局部稳定，应按哪些规定配置加劲肋？ 答： ①当ywf t h 23580≤时，应按构造配置横向加劲肋； ②当yw y f t h f 235170235800≤<时，应按计算配置横向加劲肋；③ywf t h 235170>，应配置横向加劲肋和纵向加劲肋； ④梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处设支承加劲肋。
6、简述哪些因素对钢材性能有影响？化学成分；冶金缺陷； 钢材硬化；温度影响； 应力集中；反复荷载作用1、 计算图示角焊缝连接中的f h 。
已知承受动荷载，钢材为Q235-BF ，2、 焊条为E43型，2160mm N f w f =，偏离焊缝形心的两个力kN F 1801=，3、 kN F 2402=，图中尺寸单位：mm ，有引弧板。
钢结构基础第四章课后习题答案
第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。
320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。
解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cry y σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cryN=1500KN 。
解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。
钢结构第四章习题答案
截面轮廓尺寸 h =
两个槽钢翼缘间净距为 300 − 2 × 84 = 132mm > 100mm ，满足构造要求。 分肢形心轴之间的间距 a = 300 − 2 × 20.2 = 259.6mm （3）绕 y 轴整体稳定检算 分肢形心轴与 y 轴的间距 x1 = a / 2 = 259.6 / 2 = 129.8mm 绕 y 轴名义惯性距： I y = 2( I1 + x1 A1 ) =2(241.5+12.98 ×45.6) =15849cm
58.8
= 122.4mm
2 iy − 2i12 = 122.42 − 2 × 20.22 = 119mm
分肢形心至 y 轴： x1 =
分肢间距： b = 2( x1 + z0 ) = 2(119 + 20.2) = 278.4mm ， 取 b = 300mm ，则实际分肢间距为 300-20.2×2=259.6mm 也可根据截面与回转半径的近似关系确定。 b=122.4/0.44=278mm，取 b=300mm （3）绕 y 轴整体稳定检算 分肢形心至 y 轴： x1 =300/2-20.2=129.8mm 绕 y 轴名义惯性距： I y = 2( I1 + x1 A1 ) =2(241.5+12.98 ×45.6) =15849cm
解：lox=9m，loy=3m，可选择窄翼缘热轧 H 型钢。 截面类型：绕 X 轴截面为 a 类截面， 绕 Y 轴截面为 b 类截面 假定长细比 λ = 100 ，查表 4.5（a）和 4.5(b),得 ϕ x = 0.638, ϕ y = 0.555 所需截面 A =
N 400 × 103 = = 33.52cm 2 ϕ f 0.555 × 215
第三版钢结构课后题答案第四章
4.1 验算由2∟63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270kN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼，用于螺栓承压型连接。
钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什麽角钢？计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：拉杆2L63×5，查附表7.4单角钢毛面积为：6.14 cm 2故：22n cm 28.10228.1210205214.62A =-=⨯⨯⨯-⨯=-钢材Q235,2215mmN f =强度验算：22232156.2621028.1010270mm N f mm N A N n =>=⨯⨯==σ该拉杆强度不满足。
试改用2∟70×6单角钢毛面积为：8.16 cm 2故：221392240163262021016.82mm A n =-=⨯⨯-⨯⨯=强度验算：223215194139210270mm N f mm N A N n =<=⨯==σ强度满足要求。
静力作用只需验算竖向平面内的长细比，按一般建筑结构系杆考虑，容许长细比为400 (或按其他构件300、350)； 由附表7.4cm i x 15.2=长细比验算：[]4005.13915.2300=<===λλx o i l长细比满足要求。
点评：1、实际设计应多方案，在满足要求的方案中选重量最轻的。
如果选用的规格是所有角钢规格中最轻的就是最优设计。
OK4.3 验算图示高强螺栓摩擦型连接的钢板净截面强度。
螺栓直径20mm ，孔径22mm ，钢材为Q235-A.F ，承受轴心拉力N=600kN (设计值)。
解：钢板厚度14mm ，拼接板厚度2×10mmQ235—A.F 查表得2mm N 215f =钢板最外列螺栓处：()224369243360142234080804014mm A n =-=⨯⨯-+++⨯=()n n 5.01N N 1-='==600(1-0.5×3/9)=500kN验算净截面强度：2232153.205243610500mm N f mm N A N n =<=⨯='=σ钢板净截面强度满足要求。
钢结构第4章习题答案资料
2) 若杆长为6.5m 则 l0 0.7 6.5 4.55m
则
max
lo iy
4.55 4.99
91.2 < [] 150
b类 查表 0.612
N fA 0.612 215 64.28102 845.8kN
3）比较一下 4.8m时 按 λ 336 4.99 67.3 查表0.767
186.7kN
强度： N fA 215 21.6102 464.4kN
（2）Q345
强度： N fA 310 21.6102 669.6kN
刚度：
x
lox ix
36.5 150
y
loy iy
x
127 150
满足
稳定： 型钢构件，局部稳定无需验算
b 88 0.55 0.8 查表， x a y b
(1)几何参数
A 205002 5008 24000
Ix
1 12
8 5003
20 500 2602
2
1.435 109
Iy
1 12
20 5003
2
0.417 109
ix
Ix 244.5 A
iy
Ix 131.8 A
x
lox ix
10103 244.5
40.9
y
loy iy
10103 131.8
75.9
Q345 N=3000kN L=10m
（2）强度：
1
N A
3000 103 24000
125
310
（3）刚度：
x
lox ix
10103 244.5
40.9 150
钢结构第四章计算题
y
长细比：
l 3000 x x 43 ix 69.7
3000 y 48 iy 62.5
ly
2、整体稳定性验算
因为绕y轴属于弯扭失稳，必须计算换算长细比yz 因T形截面的剪力中心在翼缘板和腹板中心线的交点，所以剪 力中心距形心的距离e0等于yc。即：
2 2 2 2 i0 e0 ix iy 34.252 69.72 62.52
-250×8
回转半径：
Ix 1.1345 108 ix 119.1mm A 8000 x
x y
iy
Iy
3.126 107 62.5mm A 8000
长细比：
x
l x 6000 50.4 ix 119.1
3000 y 48.0 i y 62.5
ly
故整体稳定性满足要求
（2）局部整体稳定验算
b1 250 8 235 8.9 10 0.1 49.56 14.59 t 2 14 235
h0 250 235 31.25 25 0.5 49.56 49.75 tw 8 235
故局部稳定性满足要求
1 Iy 2 1.4 253 25 0.83 3645 cm 4 12
ix
Ix 13250 12.13cm A 90
iy
Iy A
3645 6.36cm 90
2、截面验算
因截面无孔削弱，可不验算强度。
（1）刚度和整体稳定验算
x
l ox 600 49.46 150 ix 12.13
截面面积 惯性矩：
A 250 12 2 250 8 8000mm2
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第4章 习题
一、单选题
1、发生弯扭屈曲的理想轴心受压构件截面形式为（ ）
A.双轴对称工字形截面
B.单角钢截面
C.H 型钢截面
D.箱形截面
2、梁整体失稳的方式为（ ）
A.弯曲失稳
B.剪切失稳
C.扭转失稳
D.弯扭失稳
4、图示压弯构件弯矩作用平面外稳定计算公式f W M A N x b x tx y ≤ϕβ+ϕ中，tx β的取值是（ A ） 所考虑构件段无横向荷载作用时,|M ||M |,M /M 35.065.01212tx <+=β
所考虑构件段无端弯矩但有横向荷载作用时0.1tx =β
悬臂构件0.1tx =β
D.EX tx N /N 2.01-=β
5、对格构式轴压杆绕虚轴的整体稳定计算时，用换算长细比λox 代替λ，这是考虑(
) A.格构柱剪切变形的影响 B.格构柱弯曲变形的影响
C.缀材剪切变形的影响
D.缀材弯曲变形的影响
6、实腹式偏心压杆在弯矩作用平面外的失稳是( )
A.弯扭屈曲
B.弯曲屈曲
C.扭转屈曲
D.局部屈曲
7、梁受压翼缘的自由外伸宽度b1/t ≤y f 235
15是为了保证翼缘板的( )
A.抗剪强度
B.抗弯强度
C.整体稳定
D.局部稳定
8、轴心受压杆设计公式A N
ϕ≤f 中的ϕ为( )
A.y k f σ
B.R k γσ
C.f k
σ D.p k f σ
9、通常轴心受压缀条式格构柱的横缀条不受力，但一般仍设置。
其理由是（ ）
A.起构造作用
B.可以加强柱的整体抗弯刚度
C.对单肢稳定起作用
D.以上三种原因都有
10、实腹式偏心压杆弯矩作用平面外的整体稳定计算公式f W M A N x 1b x tx y ≤ϕβη+ϕ中，W1x 应取
( )
A.弯矩作用平面内最小受压纤维的毛截面模量
B.弯矩作用平面外最小受压纤维的毛截面模量
C.弯矩作用平面内最大受压纤维的毛截面模量
D.弯矩作用平面外最大受压纤维的毛截面模量
11、当仅讨论截面形式对轴心受压杆的失稳影响时，一般来说，图示的四种截面中最易发生扭转失稳的截面为（ B ）
12、如图所示焊接组合工字形轴心压杆，一般情况下(当板件不是很薄时)杆件的整体失稳形式是( )
A.绕y 轴的弯扭失稳
B.绕y 轴的弯曲失稳
C.绕x 轴的弯曲失稳
D.绕z 轴的扭转失稳
13、某竖直向下均布荷载作用下的两端简支工字形钢梁，关于荷载作用位置对其整体稳定性的影响，叙述正确的是( )
A.当均布荷载作用于上翼缘位置时稳定承载力较高
B.当均布荷载作用于中和轴位置时稳定承载力较高
C.当均布荷载作用于下翼缘位置时稳定承载力较高
D.荷载作用位置与稳定承载力无关
14、偏心受压构件稳定计算公式中的等效弯矩系数βmx 与下列哪项有关?( )
A.端弯矩和横向荷载
B.端弯矩和轴向荷载
C.长细比和横向荷载
D.长细比和轴向荷载
15、单轴对称的轴心受压构件，当绕对称轴失稳时，其整体失稳形式通常是（）A．弯曲失稳 B．扭转失稳
C．弯扭失稳 D．塑性失稳
16、某双轴对称截面的压弯构件承受如图所示不同工况的弯矩作用，图中所示的弯矩大小均相等，仅考虑弯矩作用平面内稳定性时，其轴向受压承载力最大的情况为（）
A．（a） B．（b）
C．（c）D．（d）
17、简支梁符合下列哪种条件时，可不必验算梁的整体稳定性？（）
A．有钢筋混凝土板密铺在梁的受压翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受压翼缘的侧向位移时
B．有钢筋混凝土板密铺在梁的受拉翼缘上，并与其牢固连接，能阻止受拉翼缘的侧向位移时
C．除了梁端设置侧向支承点外，且在跨中有一个侧向支承点时
D．除了梁端设置侧向支承点外，且在跨间有两个以上侧向支承点时
18、关于残余应力对轴心受压构件承载力的影响，下列说法正确的是（）
A．残余应力对轴压构件的强度承载力无影响，但会降低其稳定承载力
B．残余应力对轴压构件的稳定承载力无影响，但会降低其强度承载力
C．残余应力对轴压构件的强度和稳定承载力均无影响
D．残余应力会降低轴压构件的强度和稳定承载力
19、某工字形截面钢梁在某固定集中荷载作用下局部压应力很大，无法满足局压验算要求时，可采用的最经济、有效的措施是（）
A．增加梁腹板厚度B．增加梁翼缘板厚度
C．增设纵向加劲肋D．增设支承加劲肋
20、对于单轴对称压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，应补充验
算
f
N
N
W
M
A
N
Ex
x
x
x
mx≤
'
-
-
)
/
25
.1
1(2
2
γ
β
，原因是（）
A．防止受压塑性区的开展而导致构件平面内失稳
B．防止受拉塑性区的开展而导致构件平面内失稳
C．防止受压塑性区的开展而导致构件平面外失稳
D．防止受拉塑性区的开展而导致构件平面外失稳
21、双肢格构式轴心受压柱，虚轴为x-x轴，实轴为y-y轴，确定两单肢间距离时应根据（）
A.强度条件
B.=
x
λyλ
C.=x λoy λ
D.=ox λy λ
22、梁采用Q235钢，梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比即b1／t ≤13，是为了保证翼缘板的（ ）
A.整体稳定
B.局部稳定
C.抗弯强度
D.抗剪强度
23、工字型截面组合梁，计算所得06.1b =ϕ，表明( )
A.梁的刚度能满足要求 B .应用b ϕ'代替b ϕ验算梁的整体稳定
C.梁的整体稳定能满足要求 D .梁不会发生强度破坏
24、下图所示简支梁，除截面和荷载作用位置不同外，其它条件均相同，则以哪种情况的整体稳定性最好？( D )
25、如图所示实腹式柱头，设置加劲肋的目的是( )
A.提高柱腹板局部稳定
B.提高柱的刚度
C.传递梁的支座反力
D.提高柱的承载力
二、填空题
1、工字形截面梁按弹性设计时，应使翼缘的宽厚比b1/t1≤ 15 。
2、图示格构柱截面中，虚轴指的是 X 轴。
3、当b ϕ大于___0.6____时，要用b ϕ′代替b ϕ，它表明钢梁已进入弹塑性工作阶段。
4、当实腹梁腹板高厚比满足w y t h f 023580
<≤y f 235170时，为保证腹板的局部稳定应设置__横向加劲肋_____。
5、计算轴心受压格构柱的___缀材稳定________时，需要先求出横向剪力，此剪力为
235f 85Af
V y
6、提高钢梁的整体稳定性最有效的办法之一就是设置侧向支承点，但侧向支承点必须设在钢梁的____受压_______翼缘。
7、实腹式偏心压杆在弯矩平面外的失稳属于____弯扭_______屈曲。
8、压弯构件正常使用极限状态是通过限制构件的 长细比 不超过容许值来保证的。
9、使格构式轴心受压构件满足承载力极限状态，除要保证强度、整体稳定外，还必须保证____单肢稳定_______。
10、对于双肢缀条式格构柱中的单角钢缀条，为了简化设计，规范规定可按___轴心受压__________构件进行强度和稳定验算。
11、对于轴心受压构件，其初始弯曲越大，稳定承载力就越____低______。
12、双肢缀条式格构柱中，规定单肢长细比应小于或等于柱子两个主轴方向中最大长细比的0.7倍，是为了保证单肢不会先于___整体_______失去稳定。
13、承受向下均布荷载作用的某根两端简支钢梁，与荷载作用于梁的上翼缘相比，荷载作用于梁的下翼缘时会__提高____梁的整体稳定性。