专题-交变电流-变压器

交变电流、变压器训练题

1．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )

A ．峰值是e 0

B ．峰值是2e 0

C ．有效值是

2

2

Ne 0 D ．有效值是2Ne 0 2．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )

A ．U ＝66 V ，k ＝19

B ．U ＝22 V ，k ＝1

9

C ．U ＝66 V ，k ＝13

D ．U ＝22 V ，k ＝1

3

3． (多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以

通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的

滑动触头。在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( )

A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大

B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小

C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大

D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小

4． (多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R ＝11R 0，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V ，则( )

A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34 V

B ．此时原线圈两端电压的最大值约为24 V

C ．原线圈两端原来的电压有效值约为68 V

D ．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V

5．图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )

A ．电压表V

1示数增大

B ．电压表V 2、V 3示数均增大

C ．该变压器起升压作用

D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动

6．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )

A ．(n 1

n 2)U 2m

4r

B ．(n 2n 1)U 2m

4r

C ．4(n 1n 2

)2

(P U m

)2

r D ．4(n 2n 1

)2

(P U m

)2

r

7．(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端。假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )

A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2

B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小

C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大

D ．将二极管短路，电流表的读数加倍

8．(多选)如图，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A 。以下判断正确的是( )

A ．变压器输入功率为484 W

B ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A

C ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A

D ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3

9．(多选)如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合电键S ，下列说法正确的是( )

A ．P 向下滑动时，灯L 变亮

B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变

C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小

D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大

10．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )

A ．用户用电器上交流电的频率是100 Hz

B ．发电机输出交流电的电压有效值是500 V

C ．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定

D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小

12．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2。则( )

A ．用户端的电压为

I 1U 1

I 2

B ．输电线上的电压降为U

C ．理想变压器的输入功率为I 2

1r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U

13．将阻值为100Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示。则可以判断( )

A ．t ＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置

B ．该线圈的转速为100π r/s

C ．穿过线圈的磁通量的最大值为1

50π

Wb

D ．线圈转一周所产生的电热为9.68 J

14．一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。则线圈中产生交变电流的有效值为( )

A ．5 2 A

B ．2 5 A

C ．6 A

D ．5 A

15．图中理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，现在原线圈两端加上交变电压u ＝311 sin (100πt ) V 时，灯泡L 1、L 2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表。则下列说法中正确的是( )

A ．该交流电的频率为100 Hz

B ．电压表的示数为155.5 V

C ．若将变阻器的滑片P 向上滑动，则电流表读数变大

D ．若将变阻器的滑片P 向上滑动，则L 1将变暗、L 2将变亮

16．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝22∶5，电阻R 1＝R 2＝25 Ω，D 为理想二极管，原线圈接u ＝2202sin 100πt (V)的交流电，则( )

A ．交流电的频率为100 Hz

B ．通过R 2的电流为1 A

C ．通过R 2的电流为 2 A

D ．变压器的输入功率为200 W

17．如图所示，理想变压器原线圈a 、b 两端接正弦交变电压u ，u ＝2202sin 100πt (V)，原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝10∶1，电压表接在副线圈c 、d 两端，输电线的等效电阻为R ，原来开关S 是断开的。则当S 闭合一段时间后( )

A ．电压表示数不变，示数为22 V

B ．电压表示数不变，示数为220 2 V

C ．灯泡L 两端的电压将变大

D ．电流表示数一定为0

18．(多选)一理想变压器的原、副线圈匝数分别为500匝和100匝，现将原线圈接上交流电压，交流电压的瞬时值表达式u ＝2002sin 100πt (V)，副线圈接上理想交流电压表和定值电阻R ，如图所示。现在A 、B 两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是( ) A ．若在A 、B 两点间串联一只电阻R ，则穿过副线圈的磁通量的最大变化率为0.4 2 Wb/s B ．若在A 、B 两点间接入理想二极管，则电压表的示数为40 V

C ．若在A 、B 两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，则电压表的示数增加

D ．若在A 、B 两点间接入一只电感线圈，只提高交流电的频率，则电阻R 消耗的电功率增大

参考答案

交变电流 变压器 远距离输电

1．D [矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，所以发电机的电动势峰值为2Ne 0，A 、B 错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为2Ne 0，故有效值为

2Ne 0

2

＝2Ne 0，故D 正确。] 2．A [原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U ，可知副线圈电压为U ，原线圈电压为3U ，副线圈电流I 2＝U R ，根据I 1I 2＝n 2n 1得原线圈电流I 1＝U

3R ，那么原线圈输

入电压220 V ＝3U ＋U

3R ×R ，整理可得U ＝66 V ；原、副线圈电阻消耗的功率根据P ＝I 2

R ，电

阻相等，I 1∶I 2＝1∶3，可得功率之比为P 1∶P 2＝1∶9，即k ＝1

9。根据以上分析可知选项A 正

确。]

3．BC [Q 位置不动，副线圈电压U 2不变，当P 上滑时，R 增大，由P ＝

U 22

R ＋R 0

可知总功率

减小，原线圈电压U 1不变，由P ＝U 1I 1可知原线圈电流I 1减小，故A 错误，B 正确；当P 位置不动，Q 上滑时，由U 2U 1＝n 2n 1

知U 2增大，同理分析原线圈电流I 1增大，故C 正确，D 错误。]

4．AD [当负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0时，根据串、并联电路规律，R 两端电压为R 0

两端电压的5倍，因为电压表测量R 两端的电压，所以U R 0＝1

5

×5 V ＝1 V ，故副线圈两端电压

为U 2＝6 V ，根据公式U 1U 2＝n 1

n 2

可得此时原线圈两端电压的有效值为U 1＝24 V ，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24 2 V ≈34 V ，A 正确，B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前、后电流也不变，则变化后电压U 2＝IR 0＋5IR 0＝6IR 0，变化前，

U 2′＝IR 0＋11IR 0＝12IR 0，所以U 2′＝2U 2＝12 V ，根据公式U 1U 2＝n 1

n 2

可得原线圈两端原来的电压

有效值约为48 V ，D 正确，C 错误。]

6．D [由于a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表V 1示数不变，选项A 错误；由理想变压器原理公式U 1U 2＝n 1n 2

且U 1、n 1、n 2不变，则U 2不变，即V 2的示数不变，V 3的示

数U 3＝U 2－I 2R 0应减小，故选项B 错误；由公式I 1I 2＝n 2n 1得：n 1n 2＝ΔI 2ΔI 1＝0.8

0.2

＝4，则n 1＞n 2，该变

压器起降压作用，故C 错误；又I 2＝U 2

R 0＋R

，I 2增大，R 应减小，故滑片应沿c →d 方向滑动，

故D 正确。]

7．C [原线圈电压的有效值：U 1＝

U m

2

，根据U 1U 2＝n 1

n 2

可求；U 2＝n 2n 1

U m

2

，又因为是理想变压器，所以T 的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P ，所以输电线上的电流I ＝P U 2

，输电

线上损失的电功率为P ′＝I 2

2r ＝4r ? ??

??n 1n 22? ??

?

?P U m 2

，所以C 正确，A 、B 、D 错误。] 8．BD [设副线圈两端电压为U 2，则有

U ab U 2＝n 1

n 2

，由于二极管具有单向导电性，根据有效值定义可知，U 22R 1×T 2＝U 2cd

R 1T ，则U cd ＝U 22

，故选项A 错误；增大负载电阻，则变压器的输出功率减

小，输入功率也减小，由P 1＝U ab I 1可知，电流表读数减小，选项B 正确；cd 间的电压U cd 与R

大小无关，选项C 错误；将二极管短路，变压器的输出功率P 2＝U 22

R ＝2U 2

cd R

，为原来的2倍，由

P 2＝P 1＝U ab I 1可知，电流表的读数变为原来的2倍，选项D 正确。]

9．BD [理想变压器的输入功率等于输出功率，所以有P 1＝U 1I 1＝U 2I 2＝60×2.2 W ＝132 W ，选项A 错误；原线圈电流I 1＝P 1

U 1

＝0.6 A ，选项B 正确；副线圈电流最大值I 2max ＝2I 2＝2.2 2 A ，选项C 错误；原副线圈匝数比n 1n 2＝U 1U 2＝

22060＝11

3

，选项D 正确。]

10．BD [P 向上或向下滑动时，由变压器的电压特点U 1U 2＝n 1n 2

可知，U 2是不变的，灯L 亮度

也不变，A 项错误，B 项正确；P 向上滑动时，滑动变阻器的阻值减小，由P ＝U 2

R

可知，变压器

的输出功率P 2变大，又理想变压器的输入功率等于输出功率，则输入功率P 1也变大，由P 1＝

U 1I 1及U 1不变可知，变压器的输入电流变大，C 项错误，D 项正确。]

12．D [由图象知f ＝1T ＝50 Hz ，选项A 错误；发电机输出交变电流电压的有效值为500

2 V

＝250 2 V ，选项B 错误；输电线的电流由降压变压器原、副线圈的匝数比及负载大小决定，选项C 错误；用电器总电阻变大，则降压变压器原、副线圈中电流减小，输电线上损失功率也减小，选项D 正确。]

13．A [根据理想变压器原副线圈的功率相等，有U 1I 1＝U 2I 2，解得用户端电压为U 2＝

I 1U 1

I 2

，选项A 正确；输电线上的电压降为I 1r ，选项B 错误；理想变压器的输入功率为UI 1－I 2

1r ，选项C 错误；输电线路上损失的电功率为I 2

1r ，选项D 错误。]

一年模拟试题精练

1．D [0时刻产生的电动势为零，线圈应处于中性面，即线圈与磁场垂直，故A 错误；由图象可知T ＝0.02 s ，据T ＝2πω可得ω＝100π rad/s ，所以转速为n ＝ω

2π＝50 r/s ，故B

错误；由E m ＝nBS ω可知BS ＝311110×100πWb ＝9×10－3

Wb ，故C 错误；由峰值可知，E ＝0.707

E m ＝220 V ，据焦耳定律可知线圈转一周产生的热量Q ＝220

2

100

×0.02 J ＝9.68 J ，故D 正确。]

2．B [0～1 s 内线圈中产生的感应电动势E 1＝n ΔΦ

Δt ＝100×0.01 V ＝1 V ，1～1.2 s 内

线圈中产生的感应电动势E 2＝n ΔΦΔt ＝100×0.01

0.2 V ＝5 V ，对一个定值电阻，在一个周期内产

生的热量Q ＝Q 1＋Q 2＝12

0.5×1 J ＋52

0.5×0.2 J ＝12 J ，根据交变电流有效值的定义Q ＝I 2

Rt ＝12

J 得I ＝2 5 A ，故B 正确，A 、C 、D 错误。]

4．C [根据ω＝2πf 可知f ＝ω2π＝100π2π Hz ＝50 Hz ，A 错误；根据U 1U 2＝n 1n 2可知U 2＝n 2

n 1

U 1

＝12×311

2 V ＝110 V ，B 错误；如果P 向上滑动，R ↓→R 总↓→I ↑，C 正确；因U 2不变，L 1灯亮度不变，I 变大，I L2变大 ，L 2灯变亮，D 错误。]

5．C [由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率f ＝1T ＝ω

2π＝50 Hz ，A 项错

误；由理想变压器变压规律U 1U 2＝n 1n 2

可知，输出电压U 2＝50 V ，由理想二极管单向导电性可知，

交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R 2，由交变电流的热效应可知，U 22

R ·T 2＝U 2R

·T ?U

＝

2

2

U 1＝252V ，由欧姆定律可知，通过R 2的电流为2A ，B 项错误，C 项正确；其功率P 2＝

UI ＝50 W ，而电阻R 1的电功率P 1＝U 22

R 1

＝100 W ，由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变

压器的输入功率为P ＝P 1＋P 2＝150 W ，D 项错误。]

6．A [当S 闭合一段时间后，电压表示数不变，由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝1

10

×220 V ＝22 V ，

即电压表示数为22 V ，选项A 正确，B 错误；S 闭合后有交流电通过电容器和电流表，电流表示数不为零，D 错误；S 闭合后，电容器与灯泡L 并联的电阻减小，由于U 2不变，所以灯泡L 两端的电压将变小，C 错误。]

8．AC [由变压规律得U 2m ＝n 2

n 1

U 1m ＝40 2 V ，由电磁感应定律得U 2m ＝n 2?

????ΔΦΔt m 解得? ????ΔΦΔt m

＝

0.4 2 Wb/s ，A 项正确；若A 、B 间接入理想二极管，根据交流电有效值的定义和二极管的单

向导电性得U 22

R T ＝

? ????U 2m 22

R

×T

2

，解得电压表的示数为U 2＝20 2 V ，B 项错误；若A 、B 间接入一电容器，只提高交流电的频率，电容器容抗减小，流经R 的电流增大，R 两端电压增大，C 项正确；若在A 、B 间接入一只电感线圈，只提交交流电的频率，感抗增大，流经R 的电流减小，

R 两端的电压减小，R 消耗的功率减小，D 项错误。]