专题-交变电流-变压器

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2015高考物理一轮复习—专题系列卷：交变电流变压器远距离输电

选择题专练卷(八)交变电流变压器远距离输电一、单项选择题1．某交流电源电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示，已知该电源输出功率为200 kW，现用5 000 V的高压输电，输电线总电阻为25 Ω，用户端利用匝数比为20∶1的变压器降压，则下列说法中正确的是()图1A．该交变电流电动势的有效值为220 2 VB．输电线中的电流为200 AC．用户端的交变电流频率为2 HzD．用户端的电压为200 V2．如图2所示，一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5。

原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u＝2202sin(100πt)V。

副线圈接入电阻的阻值R＝100 Ω。

则()图2A．通过电阻的电流是22 AB．交流电的频率是100 HzC．与电阻并联的电压表的示数是100 VD．变压器的输入功率是484 W3．某兴趣小组用实验室的手摇发电机和理想变压器给一个灯泡供电，电路如图3所示，当线圈以较大的转速n匀速转动时，电压表示数是U1，额定电压为U2的灯泡正常发光，灯泡正常发光时电功率为P，手摇发电机的线圈电阻是r，则有()图3A．电流表的示数是PU1B．变压器的原副线圈的匝数比是U2∶U1C．变压器输入电压的瞬时值u＝U2sin 2πntD．手摇发电机的线圈中产生的电动势最大值是E m＝2U14．如图4所示，理想变压器原线圈a、b两端接正弦交变电压U，U＝220 2sin πt(V)，原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，电压表接在副线圈c、d两端，输电线的等效电阻为R，原来开关S是断开的。

则当S闭合一段时间后()图4A．电压表示数不变，示数为22 VB．电压表示数不变，示数为220 2 VC．灯泡L两端的电压将变大D．电流表示数一定为05．如图5所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻。

开关S是闭合的，V1和V2为理想电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想电流表，读数分别为I1、I2和I3。

高中人教物理选择性必修二第3章第2节变压器

第三章交变电流第3节变压器一、理想变压器及变压原理和规律1．理想变压器的特点(1)原、副线圈的电阻不计，不产生热量．(2)变压器的铁芯无漏磁，原、副线圈磁通量无差别．(3)变压器自身的能量损耗不计，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率． 2．工作原理原线圈上加交变电压时铁芯中产生交变磁场，即在副线圈中产生交变磁通量，从而在副线圈中产生交变电动势；当副线圈接负载时，副线圈相当于交流电源向外界负载供电．从能量转化角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电能的装置，一般地说，经过转化后电压、电流均发生了变化．3．电压关系由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U 1＝E 1，副线圈两端的电压U 2＝E 2，所以U 1U 2＝n 1n 2.当有n 组线圈时，则有：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3…4．功率关系对于理想变压器，不考虑能量损失，P 入＝P 出． 5．电流关系由功率关系，当只有一个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2，得I 1I 2＝U 2U 1＝n 2n 1.当有多个副线圈时，I 1U 1＝I 2U 2＋I 3U 3＋…，得I 1n 1＝I 2n 2＋I 3n 3＋….[特别提醒](1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的周期和频率． (3)理想变压器关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值或最大值．瞬时值和平均值不成立 (4)变压器的输入功率总等于所有输出功率之和（5）变压器匝数多的接高压，导线细；匝数少的接低压，导线粗 6．制约关系(1)电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定． (2)功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定． (3)电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定．【例题1】如图所示，理想变压器原线圈与一10 V 的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a 和b .小灯泡a 的额定功率为0.3 W ，正常发光时电阻为30 Ω.已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A ，可计算出原、副线圈的匝数比为________．流过灯泡b 的电流为________A.【答案】：10∶3 0.2[解析]根据P ＝U 2R 和P ＝I 2R 得灯泡a 两端的电压U 2＝PR ＝0.3×30 V ＝3 V ，通过灯泡a 的电流I a＝P R＝0.330 A ＝0.1 A ，根据U 1U 2＝n 1n 2得原、副线圈匝数之比n 1n 2＝U 1U 2＝103，根据I 1I 2＝n 2n 1，得副线圈上的电流I 2＝n 1n 2I 1＝103×0.09 A ＝0.3 A ，根据I 2＝I a ＋I b ，得流过灯泡b 的电流为I b ＝I 2－I a ＝0.2 A.【例题2】如图，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小【答案】C[解析]交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值，A 、B 错误．由于输入端电压U 1和理想变压器匝数比不变，所以U 2不变．滑片P 向下滑动过程中，电阻变小，电流I 2变大，输出功率变大，则输入功率变大，电流I 1变大，C 正确，D 错误，故选C.【例题3】.(多选)(2016·高考全国卷Ⅲ)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b.当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )A ．原、副线圈匝数比为9∶1B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1D．此时a和b的电功率之比为1∶9【答案】：AD[解析]设灯泡的额定电压为U0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A正确，选项B错误；由9U0I a＝U0I b得，流过b灯泡的电流是流过a灯泡电流的9倍，根据P＝UI，a、b灯泡的电功率之比为1∶9，选项C错误，选项D正确．1．关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A．通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B．穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C．穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D．原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈2．(多选)为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后()A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变3．如图所示，一只理想变压器，原线圈中有一个抽头B，使n1＝n2，副线圈中接有定值电阻R.当原线圈从AC端输入电压为U的正弦交流电压时，副线圈中电流为I，当原线圈从AB端输入电压为U的正弦交流电压时，副线圈中电流为I′.那么I′与I的比值等于()A．4∶1B．1∶4C．2∶1 D．1∶24.如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数为n 1＝800和n 2＝200的两个线圈，上线圈两端与u ＝51sin 314t V 的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )A ．2.0 VB ．9.0 VC ．12.7 VD ．144.0 V5.如图所示，一理想变压器原线圈匝数n 1＝1 100匝，副线圈匝数n 2＝220匝，交流电源的电压u ＝2202·sin 100πt (V)，电阻R ＝44 Ω，电压表、电流表为理想电表，则下列说法不正确的是( )A ．交流电的频率为50 HzB ．电流表A 1的示数为0.2 AC ．电流表A 2的示数为2 AD ．电压表的示数为44 V6.如图所示为理想变压器，三个灯泡L 1、L 2、L 3都标有“5 V 5 W ”字样，L 4标有“5 V 10 W ”字样，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2和ab 间电压应为( )A ．2∶1,25 VB ．2∶1,20 VC ．1∶2,25 VD ．1∶2,20 V7．如图甲、乙所示的电路中，当A 、B 接有效值为10 V 的交流电压时，C 、D 间电压的有效值为4 V ；当M 、N 接10 V 直流电压时，P 、Q 间的电压也为4 V ．现把C 、D 接4 V 交流电压，P 、Q 接4 V 直流电压，下列表示A 、B 间和M 、N 间电压的是( )A. 10 V ,10 VB. 10 V ,4 VC. 4 V,10 VD. 10 V,08、（多选）心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其部分电路可简化为大电阻R 1与交流电源串联，该电源输出的电压有效值为U 0，如图所示，心电图仪与一个理想变压器的初级线圈相连，一个扬声器(可等效为一个定值电阻R 2)与该变压器的次级线圈相连．若R 2的功率此时最大，下列说法正确的是( )A ．大电阻R 1两端电压为U 02B ．理想变压器初级线圈与次级线圈的匝数比值为R 1R 2C ．交流电源的输出功率为U 202R 1D ．通过扬声器的电流为U 021R 1R 29.(多选)如图所示，L 1、L 2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V 和10 A ，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则( )A ．甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB ．甲图是电流互感器，输电电流是100 AC ．乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD ．乙图是电流互感器，输电电流是100 A10.（多选）调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上．AB 间加上正弦交流电压U ，移动滑动触头P 的位置，就可以调节输出电压．在输出端连接了滑动变阻器R 和理想交流电流表，滑动变阻器的滑动触头为Q .则( )A ．保持P 的位置不动，将Q 向下移动时，电流表的示数变大B ．保持P 的位置不动，将Q 向下移动时，电流表的示数变小C ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的示数变大D ．保持Q 的位置不动，将P 沿逆时针方向移动时，电流表的示数变小11.如图所示，理想变压器输入的交流电压U 1＝220 V ，有两组副线圈，其中n 2＝36匝，标有“6 V ，9 W ”“12V ,12 W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光．求：(1)原线圈的匝数n 1和另一副线圈的匝数n 3； (2)原线圈中电流I 1.12．如图甲为一理想变压器，ab 为原线圈，ce 为副线圈，d 为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的ut 图象如乙图所示．若只在ce 间接一只R ce ＝400 Ω的电阻，或只在de 间接一只R de ＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.(1)请写出原线圈输入电压瞬时值u ab 的表达式； (2)求只在ce 间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I 1； (3)求ce 和de 间线圈的匝数比n cen de.1．【答案】：C【解析】：通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S 不变，故磁通量Φ变化，A 错误；因理想变压器无漏磁，故B 错误；由互感现象知C 正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原副线圈通过磁场联系在一起，故D 错误．2．【答案】：AD【解析】：交流电源的电压有效值不变，即V 1示数不变，因U 1U 2＝n 1n 2，故V 2示数不变，V 1与V 2示数的比值不变，D 对．S 闭合使负载总电阻减小，I 2＝U 2R ，所以I 2增大．因I 1I 2＝n 2n 1，所以A 1示数增大，A 1与A 2示数的比值不变，A 对．3．【答案】：C【解析】：当电压由AC 端输入改为由AB 端输入后，副线圈上的电压加倍，电阻R 是定值电阻，所以副线圈中的电流加倍．4.【答案】：A【解析】：若未考虑铁芯的漏磁因素，上线圈电压有效值U 1＝512V ≈36 V ，按变压器的变压比U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝n 2n 1U 1＝9.0 V ，而实际上副线圈磁通量Φ2<Φ1，由U ＝n ΔΦΔt 得U 1n 1>U 2n 2，则应选A.5【答案】：C【解析】：由交流电源的电压瞬时值表达式可知，ω＝100π rad/s ，所以频率为50 Hz ，A 项说法正确；理想变压器的电压比等于线圈匝数比，即U 1U 2＝n 1n 2，其中原线圈电压的有效值U 1＝220 V ，U 2＝n 2n 1U 1＝44 V ，故D 项说法正确；I 2＝U 2R ＝1 A, 故C 项说法错误；由电流比与线圈匝数比成反比，即I 2I 1＝n 1n 2，所以I 1＝n 2n 1I 2＝0.2 A ，故B 项说法正确．6.【答案】：A【解析】：要使得L 1、L 2、L 3和L 4都正常发光，副线圈的电压应为10 V ．若L 1也能正常发光，则原线圈的电流应是副线圈的12，所以由I 2I 1＝n 1n 2可知n 1∶n 2＝2∶1，再由U 1U 2＝n 1n 2可知原线圈的电压为20 V ，U ab ＝U 1＋U L1＝25 V ，所以选项A 正确．7．【答案】：B【解析】：题图甲是一个自耦变压器，当A 、B 作为输入端，C 、D 作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比．当C 、D 作为输入端，A 、B 作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C 、D 接4 V 交流电压时，A 、B 间将得到10 V 交流电压．题图乙是一个分压电路，当M 、N 作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们电阻的大小成正比．但是当把电压加在P 、Q 两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流通过，M 、P 两端也就没有电势差，即M 、P 两点的电势相等．所以当P 、Q 接4 V 直流电压时，M 、N 两端的电压也是4 V ．如果M 、N 或P 、Q 换成接交流电压，上述关系仍然成立，因为在交流纯电阻电路中欧姆定律仍然适用．8、【答案】：ACD【解析】：设理想变压器初级线圈和次级线圈的匝数分别为n 1、n 2，初级线圈和次级线圈的电流分别为I 1、I 2，R 2的功率为P ，则有P ＝I 22R 2＝－I 21R 1＋I 1U 0，由于此时扬声器有最大功率，则I 1＝U 02R 1、I 2＝U 021R 1R 2，选项D 正确；此时大电阻R 1两端电压I 1R 1＝U 02，选项A 正确；理想变压器的初级和次级线圈的匝数比值为n 1n 2＝I 2I 1＝R 1R 2，选项B 错误；交流电源的输出功率为I 1U 0＝U 202R 1，选项C 正确，故本题选A 、C 、D. 9.【答案】：AD【解析】：甲图是电压互感器，电表是电压表，故B 错误；根据匝数比U 1U 2＝n 1n 2，有U 1＝n 1n 2U 2＝1001×220V ＝22 000 V ，故A 正确；乙图是电流互感器，电表是电流表，故C 错误；只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比I 1I 2＝n 2n 1，有I 1＝n 2n 1I 2＝101×10 A ＝100 A ，故D 正确．10.【答案】：BC【解析】：当P 的位置不动时，U 2＝n 2n 1U 1不变，将Q 向下移动，R 接入电路的阻值变大，由I 2＝U 2R 知I 2减小，故选项B 正确；保持Q 的位置不动，R 接入电路的阻值就不变，将P 沿逆时针方向移动，则n 2增多，U 2增大，所以I 2也增大，故选项C 正确．11.【答案】：(1)1 320匝 72匝 (2)0.095 A 【解析】：(1)由于两灯泡均正常发光，所以有U 2＝6 V ，U 3＝12 V根据原、副线圈电压与匝数的关系，由U 1U 2＝n 1n 2，U 2U 3＝n 2n 3得n 1＝U 1U 2n 2＝2206×36＝1 320匝n 3＝U 3U 2n 2＝126×36＝72匝．(2)由于P 入＝P 出，P 出＝P 2＋P 3 所以P 入＝P 2＋P 3，即I 1U 1＝P 2＋P 3则I 1＝P 2＋P 3U 1＝9＋12220A ≈0.095 A.12．【答案】：(1)u ab ＝400sin 200πt V (2)0.28 A(3)43【解析】：(1)由乙图知ω＝200π rad/s ，电压瞬时值 u ab ＝400sin 200πt V. (2)电压有效值U 1＝U m2＝200 2 V ，理想变压器P 1＝P 2，原线圈中的电流I 1＝P 1U 1≈0.28 A.(3)设ab 间匝数为n 1，根据变压器规律有 U 1n 1＝U ce n ce ，U 1n 1＝U den de ，由题意有U 2ce R ce ＝U 2deR de ，联立可得n cen de＝R ce R de ＝43.。

交变电流3(变压器和电能的远距离传送)

交变电流3（变压器和电能的远距离传送）变压器相关公式：U 1/U 2=n 1/n 2 ;I 1/I 2=n 2/n 1例1.一台理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个100Ω的负载电阻，如图所示；（1）当原线圈接在44V 直流电上时，电压表示数为 V ，电流表示数为 A 。

（2）当原线圈接在220V 交流电上时，电压表示数为 V ，电流表示数为 A 。

此时输入功率为 W ，变压器效率为。

例2.如图所示，一台有两个副线圈的理想变压器，原线圈匝数n 1=1100匝，接入电压U 1=220V 的电路中；(1)要求在两个副线圈上分别得到电压U 2=6V ，U 3=110V ，它们的匝数n 2、n 3分别为多少？(2)若在两副线圈上分别接上“6V ，20W”“110V ，60W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？判断相关量变化问题例3.如图所示为一理想变压器，K 为单刀双掷开关，U 1为加在原线圈上的电压，则（）A ．保持U 1及P 的位置不变，K 由a 合到b 时，I 1将增大B ．保持U 1及P 的位置不变，K 由b 合到a 时，R 消耗的功率将减小C ．保持U 1不变，K 合在a 处，使p 上滑，I 1将增大D ．保持P 的位置不变，K 合在a 处，若U 1增大，I 1将增大 /多选/例4.如图所示电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关，P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1为加在原线圈两端的交变电压，I 1，I 2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是 /多选/ （）(A)保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则R 上消耗的功率减小(B)保持P 的位置及U 1不变，S 由a 切换到b ，则I 2减小(C)保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则I 1增大(D)保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则I 1减小R例4.如图所示，与理想变压器相连的四只灯泡相同，变压器原、副线圈的匝数之比为3:1，接在副线圈上的三只灯泡正常发光，则对于串联在原线圈上的灯泡L （）A ．比正常发光时亮度更大B ．也能正常发光C ．比正常发光时更暗D ．无法判断其亮度情况P76 例5高压输电可以减少因线路电阻造成的电能损耗P 损=I 2R例1.发电厂发电机的输出电压是U1，发电厂至学校的输电线总电阻为R ，导线中的电流为I ，学校得到的电压为U2，则输电线上的损失功率下列表达式错误的是（）A ．U 12/R B.(U 1-U 2)2/R C.I 2R D.I(U 1-U 2)例2.发电机的端电压为220V ，输出电功率44Kw ，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用初、次线圈匝数比为1:10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次线圈匝数比为10:1的降压变压器降压供给用户；（1）求用户得到的电压和功率；（2）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率。

2020届高考物理冲刺专项训练24 交变电流、变压器 (解析版)

交变电流、变压器一、单选题1．（2020·全国高三专题练习）如图所示为某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成．发电机中矩形线圈所围的面积为S，匝数为N，电阻不计，它可绕水平轴OO′在磁感应强度为B的水平匀强磁场中以角速度ω匀速转动．矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，R0表示输电线的电阻．以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是A．若发电机线圈某时刻处于图示位置，变压器原线圈的电流瞬时值为零B．发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e = NBSω sinωtC．当用电量增加时，为使用户电压保持不变，滑动触头P应向上滑动D．当滑动触头P向下移动时，变压器原线圈两端的电压将升高【答案】B【解析】若发电机线圈某时刻处于图示位置，则此时线圈中产生的感应电动势最大，变压器原线圈的电流瞬时值为最大，选项A 错误；发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为e = NBSωcosωt,选项B错误；当用电量增加时，导线上的电流增加，导线R0上的电压损失变大，为使用户电压保持不变，变压器次级输出电压应该变大，故滑动触头P应向上滑动，选项C正确；变压器原线圈两端的电压是由发电机的输出电压决定的，与滑动端P无关，选项D 错误．2．（2020·长春市第一一五中学高三月考）一台小型发电机与计算机相连接，计算机能将发电机产生的电动势随时间变化的图象记录下来，如图甲所示，让线圈在匀强磁场中以不同的转速匀速转动，计算机记录了两次不同转速所产生正弦交流电的图象如图乙所示.则关于发电机先后两次的转速之比n a∶n b，交流电b的最大值正确的是()A．3∶2V B．3∶2，20 3VC．2∶3V D．2∶3，20 3V【答案】B【解析】由图可知，a的周期为0.4s；b的周期为0.6s，则由n=1T可知，转速与周期成反比，故曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2；曲线a表示的交变电动势最大值是10V，根据E m=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是203V；故B正确，ACD错误．3．（2019·全国高三专题练习）如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝sin10πt(V)，则()A．该交变电流的频率为10 HzB．该电动势的有效值为VC．外接电阻R所消耗的电功率为10 WD．电路中理想交流电流表A的示数为1.0 A【答案】D【解析】交流电的频率，故A错误；该电动势的最大值为102V，故B错误；电压有效值为10V，电路中电流为10119I A A==+，外接电阻R所消耗的电功率为29P I R W==，故C错误，D正确．4．（2020·福建省永春美岭中学高三开学考试）现用电压为380V的正弦式交流电给额定电压为220V的电灯供电，以下电路中不可能使电灯正常发光的有（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、电源电压为380V，由于灯泡与滑动变阻器的部分电阻并联再跟部分电阻串联，则灯泡的电压可能为220V，则灯泡可能正常发光．故A正确．B、同理，灯泡与滑动变阻器的部分电阻并联再跟部分电阻串联，则灯泡的电压可能为220V，则灯泡可能正常发光．故B正确．C、因为原线圈的匝数大于副线圈的匝数，则输出电压小于输入电压，可能小于220V，灯泡可能正常发光．故C正确．D、原线圈的匝数小于副线圈的匝数，则输出电压大于输入电压，则灯泡的电压大于380V，则灯泡被烧坏．故D错误．本题选择不可能正常发光的，故选D．5．（2020·四川省泸县五中高三月考）如图为模拟远距离输电的部分测试电路，a、b端接电压稳定的正弦交变电源，定值电阻阻值分别为R1、R2，且R1<R2，理想变压器的原、副线圈匝数比为k且k<1，电流表、电压表均为理想表，其示数分别用I和U表示。

微专题等效法处理交变电流变压器问题

微专题等效法处理交变电流变压器问题类型一只有一个副线圈的理想变压器如图甲所示，我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的电阻R ′，即为a 、b 间的等效电阻。

等效电路图如图乙所示，设变压器等效负载电阻为R ′，在图甲中由变压器的电压规律U 1U 2＝n 1n 2，解得U 2＝n 2n 1U 1所以负载电阻R 消耗的功率为P ＝U 22R ＝n 22U 21n 21R在图乙中等效电阻消耗的功率为P ′＝U 21R ′有P ＝P ′，解得a 、b 间的等效电阻为R ′＝n 21n 22R 以上方法叫理想变压器等效电阻法。

类型二含有多个副线圈的理想变压器如图所示，由等效电阻法我们可以将副线圈n 2、负载R 1与原线圈看为整体，等效为新电阻R 1x ，将副线圈n 3，负载R 2与原线圈看为整体，等效为另一个新电阻R 2x ，则R 1x 与R 2x 两端电压相同，均为原线圈输入电压U 1。

假设等效电阻R 1x 与R 2x 在等效电路图中的关系为并联。

令R 1x 与R 2x 中的电流分别为I 1x 与I 2x ，作等效电路图如图所示。

对n 2副线圈U 1I 1x ＝U 2I 2 由电压比有U 1U 2＝n 1n 2 又R 1＝U 2I 2，R 1x ＝U 1I 1x 则R 1x ＝(n 1n 2)2R 1 对n 3副线圈U 1I 2x ＝U 3I 3 由电压比有U 1U 3＝n 1n 3又R 2＝U 3I 3，R 2x ＝U 1I 2x 则R 2x ＝(n 1n 3)2R 2故多个副线圈的变压器问题，可以将每个副线圈与原线圈分别看为一个整体，等效为一个新电阻，作出等效电阻的并联电路图加以分析。

【例1】理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220 V 的正弦交流电源，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k ，则( )A ．U ＝66 V ，k ＝1/9B ．U ＝22 V ，k ＝1/9C ．U ＝66 V ，k ＝1/3D ．U ＝22 V ，k ＝1/3【例1】A【解析】根据电阻等效法，原、副线圈和负载电阻的等效电阻R ′＝n 21n 22R ＝9R ，等效电路如图所示，根据电功率P ＝I 2R ，又因为R 与R ′串联，电流大小相等，则原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比k ＝P P ′＝R R ′＝19，等效电阻R ′上的电压U ′＝R ′R ＋R ′×220 V ＝198 V ，即为变压器原线圈两端的电压，根据变压器原、副线圈电压关系U ′U ＝n 1n 2，所以变压器副线圈两端电压U ＝n 2n 1U ′＝13×198 V ＝66 V ，故A 正确。

专题18 交变电流-【通用,经典教育教学资料】

专题１8 交变电流1．（202１高考新课程II 卷海南卷)如图，理想变压器原线圈接在2202sin100(V)u t π=的交流电源上，副线圈匝数可通过滑片P 来调节.当滑片Ｐ处于图示位置时，原、副线圈的匝数比12:2:1n n =，为了使图中“100V ，50W ”的灯泡能够正常发光，下列操作可行的是( ）A ．仅将滑片P 向上滑动B ．仅将滑片P 向下滑动Ｃ．仅在副线圈电路中并联一个阻值为20Ω的电阻D.仅在副线圈电路中串联一个阻值为20Ω的电阻【参考答案】BD【名师解析】理想变压器原线圈接在2202sin100(V)u t π=的交流电源上，原线圈输入电压U1=2２０V,若原、副线圈的匝数比12:2:1n n =，则副线圈输出电压为1１0V ，大于灯泡额定电压100V,为了使图中“100V ，50W ”的灯泡能够正常发光,可以仅将滑片P 向下滑动，降低输出电压，也可仅在副线圈电路中串联一个阻值为20Ω的电阻，选项BD 正确。

2. (202１新高考福建）某住宅小区变压器给住户供电的电路示意图如图所示,图中R 为输电线的总电阻.若变压器视为理想变压器,所有电表视为理想电表,不考虑变压器的输入电压随负载变化,则当住户使用的用电器增加时，图中各电表的示数变化情况是A.错误!增大,错误!不变，错误!增大B.错误!增大，错误!减小，错误!增大C.错误!增大，错误!增大，错误!减小D.错误!增大,错误!不变,错误!减小【参考答案】C【解题思路】当住户使用的用电器增加时,变压器副线圈输出电流增大，○A ２增大,错误!不变，错误!减小,根据变压器输入电功率等于输出电功率可知，错误!增大,选项D 正确。

3．（20２１高考新课程I 卷山东卷）输电能耗演示电路如图所示。

左侧变压器原、副线圈匝数比为１∶3，输入电压为7.5V 的正弦交流电。

连接两理想变压器的导线总电阻为r,负载R 的阻值为10Ω。

开关S 接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1,R 上的功率为10W ；接2时，匝数比为１∶2,Ｒ上的功率为P 。

高中物理新教材同步选择性必修第二册第3章交变电流专题强化12 变压器的综合问题

变压器的综合问题[学习目标] 1.了解几种常见的变压器.2.掌握变压器动态问题的分析方法，会分析变压器的综合问题．一、几种常见的变压器1．自耦变压器图1甲所示是自耦变压器的示意图．这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈．如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压．图1调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2.2．互感器分类电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流利用的关系式U 1U 2＝n 1n 2I 1n 1＝I 2n 2注意 (1)电压互感器是降压变压器，据U 1U 2＝n 1n 2，知n 1>n 2.电流互感器是升压变压器，据I 1I 2＝n 2n 1，知n 1<n 2.(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志．①测量仪器不同，电压互感器用电压表，电流互感器用电流表． ②原、副线圈匝数关系不同．③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上． (3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地．一自耦变压器如图2所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a 、b 间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c 、d 间作为副线圈，在a 、b 间输入电压为U 1的交变电流时，c 、d 间的输出电压为U 2，在将滑动触头从M 点顺时针转到N 点的过程中( )图2A ．U 2>U 1，U 2降低B ．U 2>U 1，U 2升高C ．U 2<U 1，U 2降低D ．U 2<U 1，U 2升高答案 C解析由U 1U 2＝n 1n 2，n 1>n 2知U 2<U 1；滑动触头从M 点顺时针旋转至N 点的过程中，n 2减小，n 1不变，U 1不变，则U 2降低，C 项正确．如图3所示，L 1和L 2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n 1∶n 2＝1 000∶1，n 3∶n 4＝1∶100，图中电压表示数为220 V ，电流表示数为10 A ，则高压输电线的送电功率为( )图3A ．2.2×103 WB ．2.2×10－2 W C ．2.2×108 WD ．2.2×104 W答案 C解析根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U ＝n 1n 2U 甲＝220 kV ；根据题图乙可得，送电电流I ＝n 4n 3I 乙＝1 000 A ；所以高压输电线的送电功率P ＝UI ＝220 kV ×1 000 A ＝2.2×108 W ，C 正确．二、理想变压器的制约关系和动态分析 1．电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1. (2)功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0. (3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1(只有一个副线圈时)．2．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R →I 2→P 出→P 入→I 1.(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n 1、n 2→U 2→I 2→P 出→P 入→I 1.(多选)理想变压器的原线圈连接一只理想电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q 调节，如图4所示，在副线圈上连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑片．原线圈两端接在电压为U 的交流电源上．则( )图4A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变小B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表的读数变大C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表的读数变小答案 AC解析在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此保持Q的位置不动，输出电压不变，将P 向上滑动时，副线圈电路总电阻增大，则输出电流减小，输入电流也减小，则电流表的读数变小，故A 正确，B 错误；保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，则输出电压变大，输出电流变大，输入电流也变大，则电流表的读数变大，故C 正确，D 错误．针对训练1 如图5所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R ，开始时，开关K 断开，当K 接通时，以下说法正确的是( )图5A ．副线圈两端M 、N 的输出电压减小B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压减小C ．通过灯泡L 1的电流增大D ．原线圈中的电流增大答案 D解析输入电压和原、副线圈的匝数比不变，由U 1U 2＝n 1n 2可知副线圈两端M 、N 的输出电压不变，A 错误；当K 接通时，副线圈电路的总电阻减小，总电流I 2变大，输电线等效电阻R 上的电压增大，并联部分的电压减小，通过灯泡L 1的电流减小，B 、C 错误；由I 1I 2＝n 2n 1可知，电流I 2变大，则I 1变大，即原线圈中的电流增大，D 正确．三、有多个副线圈的变压器1．只有S 1或只有S 2闭合，此时变压器实际上是只有一个副线圈的变压器，只闭合S 1时，有U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1，P 1＝P 2；只闭合S 2时，有U 1U 3＝n 1n 3，I 1I 3＝n 3n 1，P 1＝P 3.2．S 1、S 2都闭合(1)电压关系：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3.(2)电流关系：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3. (3)功率关系：P 1＝P 2＋P 3.如图6所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n 2＝50和n 3＝100，L 1是“6 V 2 W ”的小灯泡，L 2是“12 V 4 W ”的小灯泡，当原线圈接上交变电压时，L 1、L 2都正常发光，那么，原线圈中的电流为( )图6A.160 A B.130 A C.120 A D.110A 答案 C解析两灯泡正常发光，则U 2＝6 V ，原线圈两端电压U 1＝n 1n 2U 2＝1 00050×6 V ＝120 V ，副线圈上总的输出功率P 出＝P L1＋P L2＝2 W ＋4 W ＝6 W ，原线圈上输入功率P 入＝P 出＝6 W ，原线圈中的电流I 1＝P 入U 1＝6120 A ＝120A ，故选项C 正确．针对训练2 如图7所示，理想变压器有三个线圈A 、B 、C ，其中B 、C 的匝数分别为n 2、n 3，理想电压表的示数为U ，理想电流表的示数为I ，L 1、L 2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)( )图7A ．线圈A 的匝数B ．灯泡L 2两端的电压C ．变压器的输入功率D ．通过灯泡L 1的电流答案 A解析由题意知线圈B 两端的电压为U ，设线圈C 两端的电压为U C ，则U C U ＝n 3n 2，所以U C ＝n 3n 2U ；通过L 2的电流为I ，则可以求出L 2的电阻，L 2与L 1的电阻相同，所以可求出通过L 1的电流；根据以上数据可以求出L 1、L 2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A 的匝数，故选A.1．(自耦变压器)如图8所示，一自耦变压器(可看作理想变压器)输入端A 、B 间加一正弦式交流电压，在输出端C 、D 间接灯泡和滑动变阻器，转动滑片P 可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q 可以改变接入电路电阻的阻值，则( )图8A ．只将P 顺时针转动，灯泡变亮B ．只将P 逆时针转动，灯泡变亮C ．只将Q 向上移动，灯泡变亮D ．只将Q 向下移动，灯泡变亮答案 B解析理想变压器原、副线圈电压之比等于匝数之比，即U 1U 2＝n 1n 2，只将P 顺时针转动，原线圈匝数n 1不变，副线圈匝数n 2减小，原线圈两端电压不变，则副线圈两端电压减小，即灯泡变暗；同理可知将P 逆时针转动时，灯泡变亮；灯泡L 与滑动变阻器R 并联，若只是移动滑片Q ，灯泡两端电压不变，灯泡亮度不变，故选B.2．(变压器的动态分析)(2020·福建泉州月考)如图9甲，理想变压器原、副线圈匝数比为22∶1，接线柱a 、b 所接正弦交变电压u 随时间t 变化规律如图乙所示．变压器副线圈接有一火警报警系统，其中R 1为定值电阻，R 2为热敏电阻，其电阻随温度升高而增大．电压表、电流表均为理想电表，下列说法中正确的是( )图9A ．电压表示数为10 VB ．此交变电源的频率为0.5 HzC ．出现火警时，电流表示数增大D ．出现火警时，电压表示数增大答案 D解析由题图乙可知，输入的电压有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为10 V，电压表测的是热敏电阻的电压，R1、R2的总电压为10 V，所以电压表的示数小于10 V，故A错误；此交流电源的频率为f＝1T＝10.02Hz＝50 Hz，B错误；当出现火警时，温度升高，电阻R2变大，副线圈的电流变小，所以原线圈电流即电流表示数减小，R1的电压要减小，由于副线圈的总电压不变，所以R2的电压即电压表示数就要变大，故C错误，D正确．3．(变压器的动态分析)(2020·义乌市第三中学月考)如图10所示，变压器为理想变压器，原线圈一侧接在交流电源上，副线圈中电阻变化时变压器输入电压不会有大的波动．R0为定值电阻，R为滑动变阻器，A1和A2为理想电流表，V1和V2为理想电压表．若将滑动变阻器的滑片向下移动，则()图10A．A1示数不变B．A2示数变大C．V1示数变大D．V2示数变小答案 B解析V1示数等于变压器输入电压，不变；V2示数等于变压器输出电压，由输入电压和匝数比决定，则V2示数也不变，选项C、D错误；滑动变阻器的滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，则副线圈中的电流增大，A2示数变大，根据I1＝n2n1I2可知，原线圈中的电流变大，即A1示数变大，故B正确，A、C、D错误.1．如图1所示是“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验示意图，a线圈接交流电源，b线圈接交流电压表，在实验过程中()图1A．只增加b线圈的匝数，电压表的示数一定增大B．只增加a线圈的匝数，电压表的示数一定增大C．同时增加a、b两线圈的匝数，电压表的示数一定增大D．只改变a线圈两端的电压，电压表的示数不变答案 A解析电压表示数设为U b，交流电源电压设为U a，则U bU a＝n bn a，所以只增加n b，U b一定增大，A正确；而只增加n a，U b一定减小，B错误；n a、n b都增加，U b不一定增大，C错误；只改变U a，U b一定改变，D错误．2．(多选)(2020·长春市第二实验中学高二期末)如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，原、副线圈两端的电压分别为U1、U2，原、副线圈中通过的电流分别为I1、I2，若保持n1、n2、U1不变，将开关S由闭合变为断开，则()图2A．U2增大B．I1增大C．I2减小D．变压器的输入功率减小答案CD解析原、副线圈匝数比不变、输入电压U1不变，则输出电压U2不变，故A错误；将开关S由闭合变为断开，总电阻增大，总电流I2减小，根据变压器原理可知I1也减小，故B错误，C正确；根据P1＝U1I1，由于U1不变，I1减小，可知变压器的输入功率减小，故D正确．3．(2020·北京丰台高二上期末)如图3所示，理想变压器原线圈匝数n1＝1 210，副线圈匝数n2＝121，输入电压u＝311sin 100πt (V)，负载电阻R＝44 Ω.不计电表对电路的影响，下列说法正确的是()图3A．交流电流表读数为0.05 AB．交流电压表读数为311 VC．输入电压的频率为100 HzD ．若增大R 的电阻值，变压器的输入功率增大答案 A解析由输入电压的瞬时值表达式可知，原线圈的电压最大值为311 V ，所以原线圈的电压有效值为U 1＝3112 V ≈220 V ，即交流电压表的读数为220 V ；根据变压比公式U 1U 2＝n 1n 2，可得U 2＝U 1n 2n 1＝22 V ，则副线圈中的电流为I 2＝U 2R ＝2244 A ＝0.5 A ；根据公式I 1I 2＝n 2n 1，可得I 1＝I 2n 2n 1＝0.05 A ，选项A 正确，B 错误；根据公式f ＝1T 、T ＝2πω，代入数据得f ＝50 Hz ，选项C 错误；根据P ＝U 2R 可知，当U 不变时，电阻变大，电功率变小，故若增大R 的电阻值，变压器的输出功率减小，理想变压器输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率减小，选项D 错误．4.(多选)如图4所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图4A ．P 向下滑动时，灯L 变亮B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C ．P 向下滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向下滑动时，变压器的输出功率变大答案 BC解析由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 的亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，B 正确．P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，副线圈负载总电阻R 总变大，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2变小，输出功率P 出＝U 2I 2变小，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也变小，故选项C 正确，D 错误．5．(多选)(2020·济南二中模拟)图5甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图中R T 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R 1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是( )图5A ．图乙所示电压的瞬时值表达式为u ＝51sin 50πt (V)B ．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4C ．变压器输入、输出功率之比为1∶4D ．R T 处温度升高时，电压表示数不变，电流表的示数变大答案 BD解析原线圈接题图乙所示的正弦交流电，由题图乙知电压的最大值为51 V ，周期为0.02 s ，角速度ω＝2πT ＝100π rad/s ，则电压的瞬时值表达式为u ＝51sin 100πt (V)，故A 错误；由I 1I 2＝n 2n 1可知，变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4，故B 正确；根据变压器的工作原理可知，理想变压器的输入、输出功率之比应为1∶1，故C 错误；电压表测的是原线圈的输入电压，恒定不变，则副线圈的输出电压不变，R T 处温度升高时，阻值减小，根据欧姆定律可知，电流表的示数变大，故D 正确.6.自耦变压器的铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图6所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在电压有效值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为2.0 kW ，设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想变压器，则U 2和I 1分别约为( )图6A ．380 V 和5.3 AB ．380 V 和9.1 AC ．240 V 和5.3 AD ．240 V 和9.1 A答案 B解析由理想变压器原、副线圈中电压及功率关系可得：U 1U 2＝n 1n 2，U 1I 1＝U 2I 2＝P 2，所以，当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大，为n 2＝1 900匝，负载R 上的功率也最大，为2.0 kW ，则U 2＝n 2n 1U 1＝1 9001 100×220 V ＝380 V ，I 1＝P 2U 1＝2.0×103220A ≈9.1 A ，故选项B正确．7．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，如图7所示，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为I ab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为I cd，为了使电流表能正常工作，则()图7A．ab接MN、cd接PQ，I ab<I cdB．ab接MN、cd接PQ，I ab>I cdC．ab接PQ、cd接MN，I ab<I cdD．ab接PQ、cd接MN，I ab>I cd答案 B解析根据单一副线圈的理想变压器原理，电流比值等于匝数比的倒数，可得ab接MN、cd 接PQ，I ab>I cd，故B正确．8．(2020·北京西城北师大实验中学高二期中)如图8所示的理想变压器，b是原线圈的中点接头，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上正弦交变电压，现将单刀双掷开关与a连接，下列说法正确的是()图8A．滑动变阻器触头P向上移动时，电压表、电流表示数均变小B．滑动变阻器触头P向上移动时，原线圈中电流增大C．单刀双掷开关由a掷向b，电压表、电流表示数均变大D．单刀双掷开关由a掷向b，变压器输入功率将变小答案 C解析滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的电阻变大，副线圈所在电路的总电阻变大，由于副线圈两端电压是由输入电压和匝数比决定的，所以副线圈中的电流变小，电流表示数变小，电压表的示数不变，所以A错误；电流与匝数成反比，副线圈中电流减小，原线圈电流也减小，所以B错误；当单刀双掷开关由a掷向b时，理想变压器原、副线圈的匝数比变小，所以输出的电压升高，电压表和电流表的示数均变大，所以C 正确；由C 知电压表和电流表的示数均变大，理想变压器输入功率等于输出功率将变大，所以D 错误．9．(多选)(2020·山东章丘四中月考)如图9所示，由于理想变压器原线圈的输入电压降低，使电灯L 变暗，下列哪些措施可以使电灯L 重新变亮( )图9A ．其他条件不变，P 1下移，同时P 2上移B ．其他条件不变，P 1上移，同时P 2下移C ．其他条件不变，滑动变阻器滑片P 向下移动D ．其他条件不变，断开开关S答案 AD解析原线圈的输入电压降低，其他条件不变，P 1下移，即原线圈匝数减少，P 2上移，即副线圈匝数增多，由U 2＝n 2n 1U 1知，U 2可能增大，可以使电灯L 重新变亮，故A 正确，B 错误；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，将滑动变阻器滑片P 向下移动，并联部分电阻减小，副线圈电路中电流增大，电阻R 1分压变大，电灯L 两端电压减小，电灯L 变暗，故C 错误；原线圈的输入电压降低，其他条件不变，则副线圈电压减小，断开开关S ，并联部分电阻增大，副线圈电路中电流减小，R 1分压减小，电灯L 两端电压增大，可以使电灯L 重新变亮，故D 正确．10．某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图10甲所示，图乙是其输入电压u 的变化规律．已知滑动触头P 0在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝10∶1，电阻R ＝22 Ω.下列说法正确的是( )图10A ．通过R 的交变电流的频率为100 HzB ．电流表A 2的示数为2 AC ．此时变压器的输入功率为22 WD ．将P 0沿逆时针方向转动一些，电流表A 1的示数变小答案 C解析由题图乙可知，该交变电流的周期为T ＝0.02 s ，其频率为f ＝1T＝50 Hz ，输入电压的最大值为U m ＝220 2 V ，有效值为U 1＝220 V ，则副线圈两端的电压为U 2＝U 1n 2n 1＝220×110V ＝22 V ，所以通过电阻R 的电流即电流表A 2的示数为I 2＝U 2R ＝2222A ＝1 A ，选项A 、B 错误；变压器的输出功率为P ′＝U 2I 2＝22×1 W ＝22 W ，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P ＝P ′＝22 W ，选项C 正确；将P 0沿逆时针方向转动一些，变压器的副线圈匝数增多，输出电压变大，输出功率变大，所以输入功率也变大，故电流表A 1的示数将变大，选项D 错误.11．(多选)国家电网公司推进智能电网推广项目建设，拟新建智能变电站1 400座．变电站起变换电压作用的设备是变压器，如图11所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝2202sin 100πt (V)，电压表、电流表都为理想电表．则下列判断正确的是( )图11A ．输入电压有效值为220 V ，电流频率为50 HzB ．S 打到a 处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电压表示数都增大C ．S 打到a 处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，两电流表的示数都减小D ．若滑动变阻器的滑片不动，S 由a 处打到b 处，电压表V 2和电流表A 1的示数都减小答案 AD解析输入电压有效值为U 1＝22022V ＝220 V ，由输入电压瞬时值表达式可知，角速度为ω＝100π rad/s ，电流频率为f ＝ω2π＝100π2πHz ＝50 Hz ，故A 正确；S 打到a 处，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，副线圈电路的总电阻减小，由U 1U 2＝n 1n 2可知U 2不变，即电压表V 2的示数不变，所以电流表A 2的示数变大，故B 、C 错误；若滑动变阻器的滑片不动，S 由a 处打到b 处，副线圈匝数减小，输入电压不变，输出电压减小，即电压表V 2的示数减小，根据P ＝U 2R可知输出功率减小，根据输入功率等于输出功率，可知P 1＝U 1I 1减小，U 1不变，则I 1减小，即电流表A 1的示数减小，故D 正确．12.一理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图12所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )图12A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13 答案 A解析原、副线圈两端电压比等于线圈匝数比，根据副线圈回路中负载电阻两端的电压为U ，可知副线圈两端电压为U ，原线圈两端电压为3U ，通过副线圈的电流I 2＝U R ，根据I 1I 2＝n 2n 1可得通过原线圈的电流I 1＝U 3R ，原线圈接有电压为220 V 的交流电，则220 V ＝3U ＋U 3R·R ，整理可得U ＝66 V ；根据P ＝I 2R ，又因为电阻相等，I 1∶I 2＝1∶3，可得原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为P 1∶P 2＝1∶9，即k ＝19，选项A 正确．。

交变电流专题复习(有答案)

物理交变电流专项复习知识梳理：一、交变电流1.交变电流：电流强度的大小和方向，这种电流叫交变电流。

2.交变电电流的产生和变化规律（1）产生：在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈产生的是交变电流. （2）规律（瞬时值表达式）： ①中性面的特点：②变化规律：（交变电流瞬时值的表达式）电动势：电压：电流： ③正弦（余弦）交变电流的图象二、描述交变电流的物理量 1. 交变电流的最大值：（1）交变电流的最大值（m m I E 、）与无关，但是转动轴应与磁感线 . （2）某些电学元件（电容器、晶体管等）的击穿电压指的是交变电压的最大值. 2.交变电流的有效值：（1）有效值是利用定义的.（即，则直流电的数值就是该交流电的有效值.）（2）正弦交变电流的有效值：（3）通常说的交变电流的电压、电流强度以及交流电表的读数、保险丝的熔断电流的值，都是指交变电流的值.此外求解交变电流的电热问题时，必须用值来进行计算. 3.交变电流的周期、频率、角速度：（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间. （2）频率f ：1s 内完成周期性变化的次数. （3）角速度ω：1s 内转过的角度.（4）三者关系：我国民用交变电流的周期T= s、频率f= Hz、角速度ω= rad/s.4.交变电流平均值：（1）交变电流图象中图象与t轴所围成的面积与时间的比值叫做交变电流的平均值. （2）平均值是利用来进行计算的，计算时只能用平均值.三、电感和电容对交流的作用电感是“通流、阻流、通频、阻频”.电容是“通流、隔流、通频、阻频”.四、变压器1.变压器的构造图：2.变压器的工作原理：3. 理想变压器（1）电压跟匝数的关系：（2）功率关系：（3）电流关系：（4）决定关系：五、远距离输电1、示意图：2、两个关系：（1）.输电过程的电压关系：（2）.输电过程功率的关系：专题一交变电流的产生和图像1、将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示．下列说法正确的是（） A ．电路中交变电流的频率为0.25 Hz BC ．电阻消耗的电功率为2.5 WD ．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V2、一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（） A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin （25t ）V B ．该交流电的频率为25 HzC ．该交流电的电压的有效值为D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W3、正弦交变电源与电阻R 、交流电压表按照图1所示的方式连接，R =10Ω，交流电压表的示数是u 随时间tA.通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R =2cos100πt (A) B.通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R=2cos50πt (V) C.R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos100πt (V) D.R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R =52cos50πt (V)4、如图所示，同轴的两个平行导线圈M 、N ，M 中通有图象所示的交变电流，则（） A.在t 1到t 2时间内导线圈M 、N 互相排斥 B.在t 2到t 3时间内导线圈M 、N 互相吸引 C.在t 1时刻M 、N 间相互作用的磁场力为零 D.在t 2时刻M 、N 间相互作用的磁场力最大-2sU -U5、在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r =1m 、电阻为R =3.14Ω的圆形线框，当磁感应强度B 按图示规律变化时（以向里为正方向），线框中有感应电流产生。

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交变电流、变压器训练题1．小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示。

矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0 D ．有效值是2Ne 0 2．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示。

设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝133． (多选)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头。

在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( )A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小4． (多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R ＝11R 0，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V ，则( )A ．此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB ．此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC ．原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD ．原线圈两端原来的电压有效值约为48 V5．图示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。

现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )A ．电压表V1示数增大B ．电压表V 2、V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动6．图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )A ．(n 1n 2)U 2m4rB ．(n 2n 1)U 2m4rC ．4(n 1n 2)2(P U m)2r D ．4(n 2n 1)2(P U m)2r7．(多选)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2。

原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的负载电阻串联后接到副线圈的两端。

假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。

用交流电压表测得a 、b 端和c 、d 端的电压分别为U ab 和U cd ，则( )A ．U ab ∶U cd ＝n 1∶n 2B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U cd 越大D ．将二极管短路，电流表的读数加倍8．(多选)如图，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上。

闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A 。

以下判断正确的是( )A ．变压器输入功率为484 WB ．通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC ．通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD ．变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶39．(多选)如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合电键S ，下列说法正确的是( )A ．P 向下滑动时，灯L 变亮B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大10．如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则( )A ．用户用电器上交流电的频率是100 HzB ．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC ．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D ．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小12．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。

发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1。

在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2。

则( )A ．用户端的电压为I 1U 1I 2B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为I 21r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U13．将阻值为100Ω的电阻丝绕成一个110匝的闭合矩形线圈，让其在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示。

则可以判断( )A ．t ＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置B ．该线圈的转速为100π r/sC ．穿过线圈的磁通量的最大值为150πWbD ．线圈转一周所产生的电热为9.68 J14．一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化。

则线圈中产生交变电流的有效值为( )A ．5 2 AB ．2 5 AC ．6 AD ．5 A15．图中理想变压器原、副线圈的匝数之比为2∶1，现在原线圈两端加上交变电压u ＝311 sin (100πt ) V 时，灯泡L 1、L 2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表。

则下列说法中正确的是( )A ．该交流电的频率为100 HzB ．电压表的示数为155.5 VC ．若将变阻器的滑片P 向上滑动，则电流表读数变大D ．若将变阻器的滑片P 向上滑动，则L 1将变暗、L 2将变亮16．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝22∶5，电阻R 1＝R 2＝25 Ω，D 为理想二极管，原线圈接u ＝2202sin 100πt (V)的交流电，则( )A ．交流电的频率为100 HzB ．通过R 2的电流为1 AC ．通过R 2的电流为 2 AD ．变压器的输入功率为200 W17．如图所示，理想变压器原线圈a 、b 两端接正弦交变电压u ，u ＝2202sin 100πt (V)，原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝10∶1，电压表接在副线圈c 、d 两端，输电线的等效电阻为R ，原来开关S 是断开的。

则当S 闭合一段时间后( )A ．电压表示数不变，示数为22 VB ．电压表示数不变，示数为220 2 VC ．灯泡L 两端的电压将变大D ．电流表示数一定为018．(多选)一理想变压器的原、副线圈匝数分别为500匝和100匝，现将原线圈接上交流电压，交流电压的瞬时值表达式u ＝2002sin 100πt (V)，副线圈接上理想交流电压表和定值电阻R ，如图所示。

现在A 、B 两点间接入不同的电子元件，则下列说法正确的是( ) A ．若在A 、B 两点间串联一只电阻R ，则穿过副线圈的磁通量的最大变化率为0.4 2 Wb/s B ．若在A 、B 两点间接入理想二极管，则电压表的示数为40 VC ．若在A 、B 两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，则电压表的示数增加D ．若在A 、B 两点间接入一只电感线圈，只提高交流电的频率，则电阻R 消耗的电功率增大参考答案交变电流变压器远距离输电1．D [矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，所以发电机的电动势峰值为2Ne 0，A 、B 错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为2Ne 0，故有效值为2Ne 02＝2Ne 0，故D 正确。

] 2．A [原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压U ，可知副线圈电压为U ，原线圈电压为3U ，副线圈电流I 2＝U R ，根据I 1I 2＝n 2n 1得原线圈电流I 1＝U3R ，那么原线圈输入电压220 V ＝3U ＋U3R ×R ，整理可得U ＝66 V ；原、副线圈电阻消耗的功率根据P ＝I 2R ，电阻相等，I 1∶I 2＝1∶3，可得功率之比为P 1∶P 2＝1∶9，即k ＝19。

根据以上分析可知选项A 正确。

]3．BC [Q 位置不动，副线圈电压U 2不变，当P 上滑时，R 增大，由P ＝U 22R ＋R 0可知总功率减小，原线圈电压U 1不变，由P ＝U 1I 1可知原线圈电流I 1减小，故A 错误，B 正确；当P 位置不动，Q 上滑时，由U 2U 1＝n 2n 1知U 2增大，同理分析原线圈电流I 1增大，故C 正确，D 错误。

]4．AD [当负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0时，根据串、并联电路规律，R 两端电压为R 0两端电压的5倍，因为电压表测量R 两端的电压，所以U R 0＝15×5 V ＝1 V ，故副线圈两端电压为U 2＝6 V ，根据公式U 1U 2＝n 1n 2可得此时原线圈两端电压的有效值为U 1＝24 V ，所以此时原线圈两端电压的最大值约为24 2 V ≈34 V ，A 正确，B 错误；因为变化过程中变压器的输入电流不变，所以对于副线圈中变化前、后电流也不变，则变化后电压U 2＝IR 0＋5IR 0＝6IR 0，变化前，U 2′＝IR 0＋11IR 0＝12IR 0，所以U 2′＝2U 2＝12 V ，根据公式U 1U 2＝n 1n 2可得原线圈两端原来的电压有效值约为48 V ，D 正确，C 错误。

]6．D [由于a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表V 1示数不变，选项A 错误；由理想变压器原理公式U 1U 2＝n 1n 2且U 1、n 1、n 2不变，则U 2不变，即V 2的示数不变，V 3的示数U 3＝U 2－I 2R 0应减小，故选项B 错误；由公式I 1I 2＝n 2n 1得：n 1n 2＝ΔI 2ΔI 1＝0.80.2＝4，则n 1＞n 2，该变压器起降压作用，故C 错误；又I 2＝U 2R 0＋R，I 2增大，R 应减小，故滑片应沿c →d 方向滑动，故D 正确。

]7．C [原线圈电压的有效值：U 1＝U m2，根据U 1U 2＝n 1n 2可求；U 2＝n 2n 1U m2，又因为是理想变压器，所以T 的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P ，所以输电线上的电流I ＝P U 2，输电线上损失的电功率为P ′＝I 22r ＝4r ⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2，所以C 正确，A 、B 、D 错误。