交变电流习题和答案
交变电流习题(答案解析)
一. 教学内容：专题一交变电流［教学过程］一. 交流电：1. 交流电：大小和方向随时间作周期性变化的电流。
如：￥2. 正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动。
（1）电动势的产生：,③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω·t说明：①交流电的峰值与线圈转轴位置和线圈形状都无关。
②交流电瞬时表达式是正弦或余弦，取决于计时零点线圈所处位置。
-（2）外电路闭合，R外，r（3）线圈转动一圈，交流电变化一个周期，电流方向变化两次。
（每经过中性面时，e=0，i=0，电流方向将发生改变）~3. 描述交流电变化规律：4. 描述交流电物理量：.（5）有效值：根据交流电热效应利用等效原理规定：让交流电和恒定电流通过同样阻值的电阻，在相等时间内产生的热量Q相等，则恒定电流的值为交流电有效值。
式交流电，依据定义Q交=Q直求有效值。
…（2）通常所说交流电值均指交流电的有效值。
秒电流方向改变100次）交流电器的铭牌上标明U额、I额是有效值，交流电表（电压表、电流表）读数也是有效值。
（3）计算通过电量，用平均值，计算交流产生热量，电功率用有效值。
Q=I2Rt，P=I2R二. 变压器1. 主要构造：输入线圈（原、初级）、输出线圈（副、次级）、闭合铁芯、符号：2. 工作原理：原线圈输入交流电U1，在铁芯中产生变化的磁通量，这样原线圈产生自感，副线圈产生电磁感应，反过来，副线圈在铁芯中产生变化的磁通量，引起原线圈的电磁感3. （1）理想变压器：传输交流电能时，自身不消耗电能。
P2=P1。
①原、副线圈没有电阻，不产生焦耳热，不计铜损。
③不计铁芯内电磁感应，即不计铁损。
?注：￥三. 远距离输电1. 输电原理：输电线总电阻R线，输送电功率P，输电电压U。
2. 高压输电原理：已知P输，输电电压U，输电线电阻R线，n1，n2，n3，n4。
/【典型例题】例1. 如图所示，N=100匝的正方形线圈，边长L=10cm，电阻r=1Ω，在匀强磁场中，B=，以n=100/π（r/s）的转速匀速转动，线圈通过滑环和电刷与R=9Ω的电阻组成闭合回路（伏特表是恒热电表），求：（1）从中性面开始计时，写出线圈中产生电动势e的表达式。
交变电流课件及练习题答案含详解
三、交变电流的变化规律 1.正弦式交变电流： （1）定义：按_正__弦__规律变化的交变电流，简称_正__弦__式__电__流__。
函数表达式
图像
瞬时电动势：e=_E_ms_i_n_ω__t_
瞬时电压：u=_U_ms_i_n_ω__t_
瞬时电流：i=_I_ms_i_n_ω__t_
注：表达式中Em、Um、Im分别是电动势、电压、电流的_峰__值__， 而e、u、i则是这几个量的_瞬__时__值__。
二、交变电流的产生 1.产生过程（在下面横线上填：“ABCD”或“DCBA”）。
ABCD
DCBA
ABCD
DCBA
2.在_甲__、_丙__位置时线圈中没有电流，在_乙__、_丁__位置时线圈 中电流最大。（选填“甲”“乙”“丙”或“丁”） 3.中性面：对应_甲__、_丙__位置，此时线圈平面与磁感线方向 _垂__直__，磁通量最大。
【易错分析】本题易错选项及错误原因分析如下：
易错选 B
C D
错误原因 只分析对了线圈在0到90°的转动过程中感应电流的 方向，在90°到180°的分析过程中，电流的方向产 生了错误
在0到90°的分析过程中，电流的大小产生了错误 在0到90°的分析过程中，电流的方向产生了错误
1.（基础理论辨析题）关于交变电流的产生和变化规律，下列 说法中正确的是（ ） A.周期性变化的电流叫作交变电流 B.交流发电机线圈中磁通量最大时，感应电动势也最大 C.当线圈平面与磁感线平行时，线圈中的感应电动势一定为零 D.交变电流一定按正弦规律变化 E.线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动就可以产 生正弦式交变电流
提示：当线圈处于中性面位置时，磁通量最大，磁通量的变化 率为零，线圈中的感应电动势也为零。
高中物理《交变电流》练习题(附答案解析)
高中物理《交变电流》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．避雷针能起到避雷作用，其原理是（） A ．尖端放电B ．静电屏蔽C ．摩擦起电D ．同种电荷相互排斥2．理想变压器原、副线圈的电流分别为，1I 、2I ，电压分别为1U 、2U ，功率分别为1P 、2P ，关于它们之间的关系，正确的说法是（ ） A ．2I 由1I 决定 B ．2U 与负载有关 C ．1P 由2P 决定D ．以上说法都不对3．家庭电路中电压的瞬时值表达式为220sin314(V) U t ，则交流电压的有效值是（ ）A ．220VB ．C ．110VD ．4．如图所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变但频率增大，各灯的亮、暗变化情况为（ ）A ．灯L 1、L 2和L 3均变暗B ．灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗C ．灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮D ．灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗5．某电路中的电流随时间的变化规律如图所示，让该电流通过一个阻值为2Ω的电阻，在3s 内产生一定的热量，如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻，也能在3s 内产生相等的热量，则这个电流值为（ ）A ．BC．1.5A D．3A6．小型交流发电机的示意图如图所示，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以恒定的角速度匀速转动，下列说法正确的是（）A．图示位置的线圈位于中性面B．线圈经过图示位置时磁通量的变化率最大C．线圈每经过图示位置，交变电流的方向就会发生改变D7．矩形线框ABCD以恒定的角速度ω绕对角线AC转动。
AC的左侧存在着垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，已知AB长为1l，BC长为2l，线框电阻为R。
则线框转动一周的过程中电阻上产生的热量为（）A．222124B l lRωB．222124B l lRπωC．222122B l lRπωD．2222124B l lRπω8．如图所示为街头通过降压变压器给用户供电的示意图。
(完整版)交变电流习题和答案
交变电流1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd ，以恒定的角速度绕ab 边转动，磁场方向平行于纸面并与ab 垂直。
在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd 边离开纸面向外运动。
若规定由a →b →c →d →a 方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I 随时间t 变化的图线是 （ ）2.一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（ ）A ．t 1时刻通过线圈的磁通量为零B ．2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大C ．t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D ．每当e 转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大3．如图甲为电热毯的电路示意图。
电热毯接在u =311sin100πt （V ）的电源插座上。
电热毯被加热到一定程度后，由于装置P 的作用，使加在电热丝ab 两端的电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态。
若电热丝电阻保持不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是（ ）A ．156VB ．220VC ．311VD ．110V4．在交流电电路中，如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路的a 、b 两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入，当使交流电频率增加时，可以观察到下列论述的哪种情况（ ） A ．A 1读数不变，A 2增大，A 3减小 B ．A 1读数减小，A 2不变，A 3增大 C ．A 1读数增大，A 2不变，A 3减小 D ．A 1，A 2 ，A 3读数均不变tICtI Da bc dtI A tIB5．一矩形线圈，面积是0.05m 2，共100匝，线圈电阻为2Ω，外接电阻为R =8Ω，线圈在磁感应强度为π1=B T 的匀强磁场中以300r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：（1）线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）线圈从开始计时经1/30s 时，线圈中电流的瞬时值。
新人教版高中物理选修二第三章《交变电流》检测题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：128886]交流发电机的输出电压为U ，采用图示理想变压器输电，升压变压器原、副线圈匝数比为m ，降压变压器原、副线圈匝数之比为n ，输电导线电阻为r ，用户的工作电压为U 。
下列说法正确的是（ ）A ．mn =1B ．mn >1C ．输电线上损失的功率为222(1)mn U m r - D ．输电线上损失的功率为2U mr2．(0分)[ID ：128882]如图所示，面积为S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B 中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势sin e BS t ωω=的图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：128869]某小型电站用两根单位长度内电阻为42.510/m -⨯Ω的电缆直接向10公里外的山区送电，已知其输出电功率是61.210⨯kW 。
现用200kV 电压输电，则下列说法正确的是（ ）A ．输电线上输送的电流大小为4410⨯AB ．输电线上由电阻造成的损失电压为30kVC ．若改用500kV 电压输电，根据欧姆定律，输电电流变为原来的2.5倍D ．若改用50kV 电压输电，则输电线上损失的功率为6810⨯kW4．(0分)[ID ：128849]对于如图所示的电流i 随时间t 做周期性变化的图象，下列说法中正确的是（ ）A．电流大小变化，方向不变，是直流电B．电流大小、方向都变化，是交流电C．电流的周期是0.2s，最大值是0.2AD．电流做周期性变化，是交流电5．(0分)[ID：128846]如图所示，一个理想变压器原线圈的匝数为 50 匝，副线圈的匝数为100 匝，原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上，导轨间距为 L=0.4m．导轨上垂直于导轨有一长度略大于导轨间距的导体棒，导轨与导体棒的电阻忽略不计，副线圈回路中电阻R ＝20Ω，图中交流电压表为理想电压表．导轨所在空间有垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 1T 的匀强磁场．导体棒在水平外力的作用下运动，其速度随时间变化的关系式为：v ＝5sin10πt (m/s)，则下列说法正确的是( )A．水平外力为恒力B．电压表的示数为52VC．R 的功率为 0.2WD．变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为 0.04Wb/s6．(0分)[ID：128844]下列说法正确的是（）A．导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流B．电磁感应现象中，感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反C．交流电设备上所标的电压和电流值都是交变电流的最大值D．穿过闭合线圈的磁通量发生变化，线圈中一定有感应电流7．(0分)[ID：128831]如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（）A．线圈经过图示位置时，电流方向发生改变B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零8．(0分)[ID：128827]电压互感器和电流互感器是利用变压器原理对高压电路或是高电流电路进行测量的工具，钳形电流表就是电流互感器的一种（如图），它可以在不改变被测电路结构的情况下直接测出电路电流，它的测量过程如图a 所示，此时正在测量一台正常工作电动机的电缆线的电流，其内部变压器可以视为理想变压器，内部结构如图a 右侧所示（电流表表盘上刻度值已经转换成被测电流值）。
交变电流练习题及答案解析
1． (2011 年龙岩高二检测) 甲、乙两电路中电流与时间关系如图5－ 1－ 12 所示，属于交变电流的是 ()图5－ 1－ 12A．甲、乙都是B．甲是乙不是C．乙是甲不是D．甲、乙都不是剖析：选 B. 甲图电流大小不变、方向变化，是交流电，乙图大小变化、方向不变，是直流电，应选 B.2．在图 5－ 1－13 中，不能够产生交变电流的是()图5－ 1－ 13剖析：选 A. 矩形线圈绕着垂直于磁场方向的转轴做匀速圆周运动就产生交流电，而 A 图中的转轴与磁场方向平行，线圈中无电流产生，因此选 A.3．交流发电机在工作时的电动势e＝ E sinωt.若将线圈匝数、线圈面积都提高到原来的两m倍，其他条件不变，则电动势变为()B．e＝4E sin ωtA．e＝2E sin ωtm me ＝2Eωt e4EωtC．1m sin D．＝1m sin剖析：选 B. 由电动势最大值表达式m＝NBSω，、S变为原来的两倍，则最大值变为 4 m，E N E 故 B 正确．4.矩形线圈的匝数为 50 匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图5－ 1－ 14 所示．以下结论正确的选项是()图5－ 1－ 14A．在B．在t ＝t ＝ss和 t ＝和 t ＝ss时，电动势最大时，电动势改变方向C．电动势的最大值是157 VD．在t＝ s 时，磁通量变化率最大，其值为Wb/s剖析：选CD.在t ＝s和 t ＝s时，矩形线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，电动2π势为0，此时电动势改变方向．故A、B 错误．由图象可知，周期为s ，故角速度ω＝T＝5π，而最大电动势为E m＝ nBSω＝157 V，C正确．在t ＝s时，磁通量为0，磁通量变化率最大，其值为Wb/s.故 D正确．5. (2009 年高考天津卷 ) 如图 5－ 1－ 15所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感觉强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为，电阻为 . 线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以S Rπ角速度ω 匀速转动，线框从中性面开始转过2的过程中，求经过导线横截面的电荷量q.图5－ 1－ 15剖析：q＝I t ＝ERt ＝ΦBS＝.R RBS答案：R一、选择题1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，以下说法中不正确的选项是() A．在中性面时，经过线圈的磁通量最大B．在中性面时，感觉电动势为零C．穿过线圈的磁通量为零时，感觉电动势也为零D．线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次剖析：选 C. 由中性面的特点可知，应选为 C.2．线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πA．t＝ 0 时，线圈平面位于中性面B．t＝ 0 时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝ 0 时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝ s 时，e有最大值10 2 V t V ，则以下说法正确的选项是()剖析：选 AB.由电动势的瞬市价表达式，计时从线圈位于中性面时开始，因此t＝ 0 时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、 B 正确，C错误．当t ＝s时， e＝10sin20πt ＝10×sin(20π×V＝ 0， D错误．3.(2011 年雅安高二检测 ) 一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感觉电动势 e 随时间 t 的变化如图5－ 1－ 16 所示．下面说法中正确的选项是()图5－ 1－ 16A．t1时辰经过线圈的磁通量为零B．t2时辰经过线圈的磁通量的绝对值最大C．t3时辰经过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e变换方向时，经过线圈的磁通量绝对值都为最大剖析：选、 t 3时辰感觉电动势为零，线圈位于中性面地址，因此穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零， A、 C 错误；t2时辰感觉电动势最大，线圈位于中性面的垂面地址，穿过线圈的磁通量为零， B 错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e 变换方向，因此D正确．4．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的正弦式交变电流i ＝ I m sin ωt . 若保持其他 条件不变，使线圈的匝数和转速各增加 1 倍，则电流的变化规律为 ()A ． i ′＝ I m sin ωtB ． i ′＝ I m sin 2 ωtC ． i ′＝ 2I sinωt D ． i ′＝ 2I sin 2ωtmm剖析：选 D. 由电动势的最大值知，最大电动势与角速度成正比，与匝数成正比，因此电动势最大值为 4E ，匝数加倍后，其电阻也应该加倍，此时线圈的电阻为2R ，依照欧姆定律可m4 mE得电流的最大值为 I m ′＝ 2R ＝ 2I m ，因此，电流的变化规律为 i ′＝ 2I m sin 2 ωt .5. 如图 5－ 1－ 17 所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感觉 电动势的图象，依照图象可知 ( )图 5－ 1－ 17A ．此感觉电动势的瞬时表达式为e ＝ 2B ．此感觉电动势的瞬时表达式为 e ＝200sin100 π tC ． t ＝ s 时，穿过线圈的磁通量为零D ． t ＝ s 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大 答案： B6. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变 化的图象如图 5－ 1－ 18 所示．则以下说法中正确的选项是 ( )图 5－ 1－ 18A ． t ＝ 0 时辰，线圈平面与中性面垂直B ． t ＝ s 时辰， Φ 的变化率最大C ． t ＝ s 时辰，感觉电动势达到最大D ．该线圈转动的角速度为 50π rad/s剖析：选 BD.由图象可知 t ＝ 0、 s 、 s 时辰线圈平面是中性面地址，Φ 最大 .Φ ＝ 0，故tΦE ＝＝ s 、 s 、 s 时辰线圈平面与磁感线平行，Φ 最小，t 最大，故 E 最大，从图象可知，交变电流变化的周期T ＝ s ，则 ω＝ 2π＝50π rad/s. 因此 B 和 D 正确．T 7.(2011 年包头高二检测 ) 如图 5－ 1－ 19 所示，单匝矩形线圈的一半放在拥有理想界线的匀 强磁场中，线圈轴线 OO ′与磁场界线重合，线圈按图示方向匀速转动 ( ab 向纸外， cd 向纸 内) ．若从图所示地址开始计时，并规定电流方向沿 a → b → c → d → a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的()图 5－ 1－ 19图5－ 1－ 20剖析：选 A. 由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，因此产生的依旧是正弦交变电流，可是最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感觉电动势最大值的一半，因此选项B、 C错误．再由右手螺旋定则能够判断出 A 选项吻合题意．8. 如图 5－ 1－ 21 所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中能够分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时()图5－ 1－ 21A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P转动时的电动势小于绕P 转动时的电动势12C．线圈绕1和2 转动时电流的方向相同，都是a→b→→dP P cD．线圈绕P转动时dc边碰到的安培力大于绕P 转动时 dc 边碰到的安培力1＝1，＝21， 1＝2.线圈绕剖析：选 A. 以下列图，设 2 ， 1 ＝ab l ad l Oa r Od rP 轴转动时，产生的感觉电动势 e ＝ Bl v＝ Bl l ω.线圈绕 P 轴转动时，111122产生的感觉电动势 e2＝ Bl 1r 1ω＋ Bl 1r 2ω，即 e1＝ e2，因此 i 1＝ i 2，故选项 A 对 B 错．由右手螺旋定则可知，线圈绕 P1和 P2转动时电流的方向相同，均是 a→ d→ c→ b 方向，应选项C错，再依照安培力公式可知F 安＝ BIl 1，即安培力相同， D 错．9．如图 5－ 1－ 22 甲所示，a、b为两个并排放置的共轴线圈， a 中通如同图乙所示的交变电流，则以下判断错误的选项是()图5－ 1－ 22A．在t1到t2时间内，a、b相吸B．在t2到t3时间内，a、b相斥C．t1时辰两线圈间作用力为零D．t2时辰两线圈间吸引力最大剖析：选到 t 2时间内， a 中电流减小， a 中的磁场穿过 b 且减小，因此 b 中产生与 a 同向的磁场，故 a、b 相吸，A选项正确．同理B选项正确． t 1时辰 a 中电流最大，但变化率为零，b 中无感觉电流，故两线圈的作用力为零，故 C 选项正确，t 2时辰a 中电流为零，但此时电流的变化率最大， b 中的感觉电流最大，但相互作用力为零，故 D 选项错误．因此，错误的D.二、非选择题T 10．发电机的转子是匝数为100，边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感觉强度B＝的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100πrad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R＝10Ω.线圈从计时开始，到转过60°过程中经过线圈某一截面的电荷量为多少？ΦE q剖析： E ＝ n t又 I＝R且 I ＝t，t ＝ t .因此，经过线圈某一截面的电荷量q＝ I t ＝nΦt ＝n ΦtR R从中性面计时，转过60°，以下列图1Φ＝ B S＝ BS(1－cos 60°)＝2BSnBS100×××－ 2q＝2R＝20 C ＝1×10 C.答案： 1×10 －2C11. 如图 5－ 1－23 所示，匀强磁场B＝T，矩形线圈的匝数N＝100，边长 ab＝m，bc＝m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈经过中性面时开始计时，试求：线圈中感觉电动势的表达式．图5－ 1－ 23剖析：法一：线圈经过时间t转过的角度θ＝，这时bc和da边不切割磁感线，ab和ωtcd 边切割磁感线产生感觉电动势e ab＝ e cd＝ NBab] v sinωtad bc其中 v＝ω2＝ω 2ad因此 e＝ e ab＋ e cd＝2e ab＝2NBω ab 2sin ωt＝NBSωsinωtE m＝NBSω＝100×××100πV＝314 Ve＝314sin100π t V.法二：感觉电动势的瞬市价e＝ NBSωsinωt，由题可知：S＝ ab · bc ＝×m2＝m2E ＝NBSω＝100×××100πV＝314 Vm因此 e＝314sin100π t V.答案： e＝314si n100π t Vm2，共 100 匝，线圈电阻为 1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，12. 如图 5－ 1－24 所示，线圈的面积是1匀强磁场的磁感觉强度为B＝πT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：图5－ 1－ 24(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感觉电动势的瞬市价表达式．1(2) 线圈转了 30 s 时电动势的瞬市价多大？(3) 电路中流过电阻 R 的电流的峰值是多少？ 剖析： (1) 角速度 ω＝10π rad/sm＝NBS ω ＝100× 1 ×× 10π V ＝ 50 VE π感觉电动势的瞬市价 e ＝ m sin ＝50sin10 π t V.E ωt(2) 当 t ＝ 1/30 s1 )V ＝ 25 3 V 时， e ＝50sin(10 π×30(3) 电流峰值 I m ＝ E m /( R ＋ r ) ＝ 50A ＝ 5 A.9＋1答案： (1) e ＝50sin10 π t V (2)25 3 V (3)5 A。
高中物理电磁感应交变电流经典习题30道 带答案
高中物理电磁感应交变电流经典习题30道带答案一(选择题(共30小题)1((2015•嘉定区一模)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒(一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐(让条形磁铁从静止开始下落(条形磁铁在圆筒中的运动速率( ) A( 均匀增大 B( 先增大，后减小C( 逐渐增大，趋于不变 D(先增大，再减小，最后不变2((2014•广东)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A( 在P和Q中都做自由落体运动B( 在两个下落过程中的机械能都守恒C( 在P中的下落时间比在Q中的长D( 落至底部时在P中的速度比在Q中的大3((2013•虹口区一模)如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行(已知在t=0到t=t的时间间隔内，长直导线中电流i随时间变化，使线框中感应电流1总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右(图中箭头表示电流i的正方向，则i随时间t变化的图线可能是( )A( B( C( D(4((2012•福建)如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始加速下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合(若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是( )A( B( C( D(第1页(共10页)5((2011•上海)如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a( )A( 顺时针加速旋转 B( 顺时针减速旋转C( 逆时针加速旋转 D(逆时针减速旋转6((2010•上海)如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图( )A( B( C( D(7((2015春•青阳县校级月考)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化(一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示(若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是( )A( B( C( D(8((2014•四川)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小(质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω(此时在整个空间加方向与水平面成30?角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=(0.4,0.2t)T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变(则( )第2页(共10页)A( t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到DB( t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到CC( t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1ND( t=3s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.2N9((2012•四川)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R(圆环水平固定0放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B(杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示(则( )A( θ=0时，杆产生的电动势为2BavB( θ=时，杆产生的电动势为C(θ=0时，杆受的安培力大小为D(θ=时，杆受的安培力大小为10((2014春•赣州期末)如图(a)，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，在ab线圈中通以变化的电流，用示波器测得线圈cd间电压如图(b)所示，已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是( )第3页(共10页)A( B( C( D(11((2013•犍为县校级模拟)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B(使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面0的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流(现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化(为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为( )A( B( C( D( 12((2010•四川)如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面(现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动(若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能( )A( 变为0 B(先减小后不变 C( 等于F D(先增大再减小13((2010•浙江)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图1所示(有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图2所示(在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是( )A( 第2秒内上极板为正极B( 第3秒内上极板为负极C( 第2秒末微粒回到了原来位置D( 第3秒末两极板之间的电场强度大小为14((2015•新泰市模拟)如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n、n(原线圈通过一理想电流表接12正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端(假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大(用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为U和U，则( ) abcd第4页(共10页)A( U:U=n:n abcd12B( 增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C( 负载电阻的阻值越小，cd间的电压U越大 cdD( 将二极管短路，电流表的读数加倍15((2014•天津)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示，则( )A( 两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B( 曲线a、b对应的线圈转速之比为2:3C( 曲线a表示的交变电动势频率为25HzD( 曲线b表示的交变电动势有效值为10V16((2013•广东)如图，理想变压器原、副线圈匝数比n:n=2:1，V和A均为理想电表，灯光电阻R=6Ω，12LAB端电压u=12sin100πt(V)(下列说法正确的是( ) 1A( 电流频率为100Hz B( V的读数为24VC( A的读数为0.5A D(变压器输入功率为 6W17((2013•江苏)如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光( 要使灯泡变亮，可以采取的方法有( )A( 向下滑动P B( 增大交流电源的电压C( 增大交流电源的频率 D( 减小电容器C的电容18((2012•天津)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R(当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为P，若将副线圈与原线圈的匝数比提高1到nk，线路损耗的电功率为P，则P和分别为( ) 21第5页(共10页)2A( B( C( D( ， ()R，，，19((2011•福建)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n:n=5:1，电阻R=20Ω，L、L为规格相同的两1212只小灯泡，S为单刀双掷开关(原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图所示(现将S接1、11S闭合，此时L 正常发光(下列说法正确的是( ) 22A( 输入电压u的表达式u=20sin(50π)VB( 只断开S后，L、L均正常发光 112C( 只断开S后，原线圈的输入功率增大 2D( 若S换接到2后，R消耗的电功率为0.8W 120((2010•山东)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头( )A( 副线圈输出电压的频率为50HzB( 副线圈输出电压的有效值为31VC( P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D( P向右移动时，变压器的输出功率增加21((2008•山东)图1、图2分别表示两种电压的波形，其中图1所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是( ) A( 图1表示交流电，图2表示直流电B( 两种电压的有效值相等C( 图1所示电压的瞬时值表达式位u=311sin100πtVD( 图1所示电压经匝数比为10:1的变压器变压后，频率变为原来的22((2015•山东模拟)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是( )第6页(共10页)A( 在图中t=0时刻穿过线圈的磁爱量均为零B( 线圈先后两次转速之比为3:2C( 交流电a的瞬时值为u=10sin5πtVD( 交流电b的最大值为23((2015•临潼区校级模拟)如图所示，理想变压器原线圈中正弦式交变电源的输出电压和电流分别为U和I，11两个副线圈的输出电压和电流分别为U和I、U 和I(接在原副线圈中的五个完全相同的灯泡均正常发光(则2233下列表述正确的是( )A( U:U:U=1:1:2 123B( I:I:I=1:2:1 123C( 三个线圈匝数n:n:n之比为5:2:1 123D( 电源电压U与原线圈两端电压U′之比为5:4 1124((2015•乐山二模)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，原线圈接电压恒定的交流电，副线圈输出端接有R=4Ω的电阻和两个“18V，9W”相同小灯泡，当开关S断开时，小灯泡L刚好正常发光，则( ) 1A( 原线圈输入电压为200VB( S断开时原线圈中的电流为0.05AC( 闭合开关S后，原、副线圈中的电流之比增大D( 闭合开关S后，小灯泡L消耗的功率减小 125((2015•河南模拟)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，原线圈输人电压的变化规律为u=220sin100πt(V)，P为滑动变阻器的滑片(当副线圈上的滑片M处于图示位置时，灯泡A能发光(操作过程中，小灯泡两端的电压均未超过其额定值，且认为灯泡的电阻不受温度的影响，则( )A( 副线圈输出电压的有效值为22VB( 滑片P向左移动时，变压器的输出功率增加第7页(共10页)C( 滑片P向右移动时，为保证灯泡亮度不变，需将滑片M向上移D( 滑片M向上移动时，为保证灯泡亮度不变，需将滑片P向左移26((2015•黄冈模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为44:5，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，负载电阻R=25Ω，电表均为理想电表(在原线圈c、d两端接入如图乙所示的正弦交流电，下列说法中正确的是 ( )A( 当S与a连接时，电流表的示数为1AB( 当S与b连接时，电压表的示数为50VC( 将S由a拨到b，电阻R消耗的功率增大为原来的4倍D( 无论S接a还是接b，1s内电阻R上电流方向都改变50次27((2014•山东)如图，将额定电压为60V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上，闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220V和2.2A，以下判断正确的是( )A( 变压器输入功率为484WB( 通过原线圈的电流的有效值为0.6AC( 通过副线圈的电流的最大值为2.2AD( 变压器原、副线圈匝数比n:n=11:3 12628((2014•浙江学业考试),台发电机，输出的功率为1.0×10W，所用输电导线的电阻是10Ω，当发电机接到32输电线路的电压是5.0×10V时，输电导线上的电流是2.0×10A，则在输电导线上损失的热功率为( )3566A( B( C( D( 2.0×10W 4.0×10W 1.0×l0W 2.5×10W 29((2014•临沂模拟)如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原副线圈的匝数比为1:10的理想变压器为一灯泡供电，如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22W(现闭合开关，灯泡正常发光(则( )A( t=0.01s时刻穿过线框回路的磁通量为零B( 交流发电机的转速为50r/sC( 变压器原线圈中电流表示数为1AD( 灯泡的额定电压为220V30((2014•秦州区校级模拟)如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕轴OO′匀速转动，则以下判断正确的是( )第8页(共10页)2A( 图示位置线圈中的感应电动势最大，其值为E=BLω m2B( 闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=BLωsinωt C( 线圈从图示位置转过180?的过程中，流过电阻R的电荷量为q= D(线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q=第9页(共10页)一(选择题(共30小题)1(C 2(C 3(A 4(B 5(B 6(AC 7(C 8(AC 9(AD 10(C 11(C 12(AB13(A 14(BD 15(AC 16(D 17(BC 18(D 19(D 20(AD 21(C 22(A 23(BD24(ABD 25(AD 26(C 27(BD 28(B 29(BC 30(D第10页(共10页)。
交变电流(含答案)
交变电流1.图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。
线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。
以下判断正确的是( AC )A.电流表的示数为10 AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左2.如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P处于图示位置时,灯泡L 能发光,要使灯泡变亮,可以采取的方法有( BD )A.向下滑动PB.增大交流电源的电压C.增大交流电源的频率D.减小电容器C的电容3.通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1s。
电阻两端电压的有效值为( B )A.12 VB.4VC.15 VD.8V4．图甲、图乙分别两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分。
下列说法正确的是（ABD）A．图甲、图乙均表示交流电B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u=20sin100t (V)C．图乙所示电压的有效值20 VD．图乙所示电压的有效值10 V5．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝202 sin 100πt V．氖泡在两端电压超过100 V后才发光，下列说法中正确的有( C )A．开关接通后，氖泡不发光B．开关接通后，电压表的示数为100 2 VC．开关接通后，氖泡的发光频率为100 HzD．开关断开后，变压器的输出功率不变6.远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器．当S由2改接为1时，下列说法正确的是(AB )A．电压表读数变大B．电流表读数变大C．电流表读数变小D．输电线损失的功率减小7.如图甲所示，一个理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=2∶1，副线圈两端接三条支路，每条支路上都接有一只灯泡，电路中L为电感线圈、C为电容器、R为定值电阻．当原线圈两端接有如图乙所示的交流电时，三只灯泡都能发光．如果加在原线圈两端的交流电电压的最大值保持不变，而将其频率变为原来的3倍，与改变前相比，下列说法中正确的有（AD）A．副线圈两端的电压有效值不变，仍为18V B．灯泡Ⅰ变亮C．灯泡Ⅱ变亮 D．灯泡Ⅲ变亮8.如图所示，正方形线框abcd长为L，每边电阻均为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕cd轴以角速度ω转动，c、d两点与外电路相连，外电路电阻也为r.则下列说法中正确的是( BD )A ．S 断开时，电压表读数为22B ωL 2 B ．S 断开时，电压表读数为28B ωL 2C ．S 闭合时，电流表读数为210rB ωL 2 D ．S 闭合时，线框从图示位置转过π2过程中流过电流表的电荷量为BL 27r9.通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P ，原线圈的电压 U 保持不变，输电线路的总电阻为R .当副线圈与原线圈的匝数比为k 时，线路损耗的电功率为P 1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk ，线路损耗的电功率为P 2，则P 1和P 2P 1分别为( D ) A.PR kU ，1n B.⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1n C.PR kU ，1n 2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫P kU 2R ，1n 2 10.图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，V 为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000 V 时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是( BC )A ．电压表的示数等于5 VB ．电压表的示数等于52 VC ．实现点火的条件是n 2n 1>1000D ．实现点火的条件是n 2n 1<1000 11.某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π，磁场均沿半径方向．匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝l 、bc ＝ad ＝2l .线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc 和ad 边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B 、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r ，外接电阻为R .求：(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m ；(2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F ；(3)外接电阻上电流的有效值I .12.如图甲所示，两平行金属板A 、B 的板长l =103m ，板间距d =0.10m ，在金属板右侧有一范围足够大的方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为MN ，与金属板垂直。
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交变电流
1.处在匀强磁场中的矩形线圈abed,以恒定的角速度绕ab边转动，方向
平行于纸面并与ab垂直。
在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图）线圈的
ed边离开纸面向外运动。
若规定由e^d^a方向的感应电
正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是
（V）的电源插座上。
电热毯被加热到一定程度后，由于装置P的作用，使加在电热丝ab两端的电压变为如图乙所示的波形，从而进入保温状态。
若电热丝电阻保持不变，此时图甲中交流电压表读出交流电的有效值是（
A. 156V B . 220V
HI
0 0
C
2. 一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电
动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法中正确的是（
11时刻通过线圈的磁通量为零
A.
B. 2时刻通过线圈的磁通量绝对值最大
C. t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D. 每当e转换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大
如图甲为电热毯的电路示意图。
电热毯接在u=311sin100 n t
3.
4.在交流电电路中，
的a、b两点间逐次将图中的电路元件甲、乙、丙单独接入，当使交流电频率增加时，可以
观察到下列论述的哪种情况（
A. A i读数不变，
如果电源电动势的最大值不变，频率可以改变，在如图所示电路
A增大,
B. A i读数减小，
C. A i读数增大，
D. A i, A , A读数均不变
A不
变，
A3增大
C . 311V
D . 110V
5•—矩形线圈，面积是0.05m2，共100匝，线圈电阻为2 Q,外接电阻为R=8Q，线圈在磁感应强度为B 1T的匀强磁场中以300r/min的转速绕垂直于磁感线的轴匀速转动，如图所示，若从中性面开始计时，求：
(1 )线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)线圈从开始计时经1/30s时，线圈中电流的瞬时值。
(3)外电路电阻R两端电压的瞬时值表达式。
6. 边长为a的N匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线圈的电阻为Ro
(1)求线圈从中性面开始转过90°角的过程中产生的热量。
(2)求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过导线截面的电量。
7 •一台降压变压器原副线圈匝数之比为4：1，供照明电路用电，原线圈所加交变电压
5 (1410sin100t )V,照明电路连接导线的总电阻F=1.0 Q,问能使多少盏“220V, 40V”
的电灯正常发光？
8 •为了减少因火电站中煤的燃烧对大气的污染而大力发展水电站。
三峡水利工程中某一水
电站发电机组设计为：水以V1=3m/s的速度流入水轮机后以V2=1m/s的速度流出，流出水位比流入的水位低10m,水流量为Q=10n T/s，水轮机效率为75%，发电机效率为80 %，求:
(1)发电机组的输出电功率是多少？
(2)如果发电机输出电压为240V,
用户需电压220V,输电线路中能量损失为5%, 输电线电阻为50/3 Q,那么所需升降变压器的原副线圈匝数比分别是多少？
9•如图甲所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L,两板加电
压后板间电场可视为匀强电场，图乙表示一周期性的交流电压波形，在t=0时，将图乙的交
变电压加在A、B两板，此时恰有一质量为m电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度V0射入电场，若此粒子在离开电场时恰能以平行A、B两板的速度飞出，求
(1)A、B两板上所加交变电压的频率应满足的条件。
(2)该交变电压U0的取值范围(忽略粒子的重力)。
B
答案
1 2 3 4 C
D
A
C
5. 解：(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时产生的电动势的瞬时值为
e E
⑵由i 丁
R^
sin t
，代入数据得，i 5sin10t
1 当t 1/30s 时，线圈中电流瞬时值为i 5 si n(10
丄)4.3A 30
(3)由U=iR 得，R 两端电压瞬时值表达式为 u 40sin10 t
6. 解：(1 )线圈中感应电动势的最大值为
2
E m NBa ，故线圈中电流的有效值为
I I m / 2 E m / 2R NBa 2 /( 2R),
线圈转过90°角的时间为t T/4
/2
所以转动过程中产生的热量
Q l 2Rt N 2B 2a 4 /(4R)
(2)线圈转过90。
角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为
E N 2NBa 2
/
, T E/R 2NBa
2
/( R)
t
所以流过导体截面的电量为 Q 「t NBa 2
/R 7.
解：要使用电器正常工作，必须使用电器两端电压达到其额定值
根据变压器公式U1丄，所以副线圈两端电压 U 2
U 2 n 2
此时由副线圈作为 “电源”，对电灯供电。
设共需并联n 盏电灯，每盏正常发光时的电 流为丨吃竺Z A
I 0
U 0
220
11
根据欧姆定律，由U 2 nl °R U 0，得可供灯数为n U
2 U 。
165
I 0R
1
2
2
8
.解:(
1)水轮机获得的机械能为
Ek [mgh l
m(v1
v2)] x 755
1 2
2
= [Qt gh Qt (v 1
v 2 )] x 755,
2
e E m sin t ，其中 E m
NBS 由题意知 2 n 2
300 60
10 rad/s
将已知数据代入可得,
e E m sin t 50 sin10 t
220V 。
由电源电压
U 1 (1410sin100t )V ，得加在原线圈上的电压的有效值
U 1m
2
1000 V 。
250 V
1410
代入数据，得E k 78 104
t
则升压变压器原副线圈匝数比 n^, : n 2
I 2 : 用户端降压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
P P O
P 592.8 1O 3W
3
输出电流 I 3 旦
592.8 10
2694.5A
U 2
220
所以用户降压变压器原副线圈匝数比
n 3 : n 4 13 : 12 26945 : 43316.
9.解：(1)粒子在电场中运动时间 t L/V 0，为使粒子离开电场时竖直分速度为零，它在
L 2
4 d (—)2
4 md nv o
离子刚好打不到板上且水平射出需满足
-ny ( n 1,2,3
)
2
所以可得，U o
2n
d 2mv 。
2
则发电机的输出电能: E 电 E k 80% =624 103
t 发电机的输出功率:
P o E 电 /1 624 KW
(2)发电机的输出电流为
3
, P O 624 10 I 1
U 1
24O
2600A
输电线路损失 P
3
P o x 5% =31.2 10 W
输电电流由焦耳定律得，12
2
P/R ，得 I 2
43.3 A I 1
433: 26000
电场中运动时间必为交变电压周期的整数倍。
t nT ( n 1,2,3
)
交变电压的频率应满足:
1,2,3 )
(2)粒子在电场中的加速度大小： a
qU o md '
设粒子在一个周期内的侧位移为 y ,则
y y 1
y 2 2% 2 ^(L 2 2 2
1 qU 。