基本拧紧技术
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机器人螺栓拧紧技术在发动机装配的应用
参考文献 ：
纹线 有 关 的 主要 参数 的意 义及 设 置 方 法 ，设 置 完 成
… Ｉ 于世 忠． 基于 Ｕ Ｇ零件建模 与数控仿 真加工应 用［ Ｊ 】 ． 机 械工
图 ３ 螺纹加工轨迹及仿真加工结果
程师 ， ２ ０ １ ３ ， ４ ５ （ １ １ ） ： ９ ４ — ９ ５ ．
Байду номын сангаас
Ｋ ｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｕ Ｇ； ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｍｉ ｎ ； ｔ ｈ ｒ ｅ ａ ｄ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ
（ 上接第 ７ ｌ 页）
３ 结束 语
自动化 、柔性化是发动机装配线一个重要发展 方向 ，装配线的柔性生产能力成为评价装配性能 的 重要 指标 。机 器人 拧 紧技 术 的柔性 和 稳定性 ， 使 其 在 发 动机装 配 领域 运用 越来 越 多 。当然 ， 机 器人 拧 紧也 存 在一 些 问 题 ， 如对 装 配 定 位要 求 高 ， 否 则 容易 出现 套 筒 对不 准 螺 栓 的问 题 ，机 器 人携 带 拧 紧轴 数 量 较 少， 拧紧效率较低等 ， 在机器人拧紧技术快速发展过
【 ２ 】 吴正洪 ， 朱建能 ， 卢耀晖 ， 等． 基于 Ｕ Ｇ Ｎ Ｘ的数控 车削编程
３ 结束语
螺 纹零 件 的建 模是 自动 编程 的基 础 ， 在 Ｕ Ｇ ８ ． ５数
及加工［ Ｊ １ ． 机械制造 ， ２ ０ １ ３ ， ５ １ （ ０ ８ ） ： ５ ４ — ５ ６ ．
［ ３ ］ 嘉
Ａｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ Ｐｒ ０ ｇ ｒ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ＮＣ Ｌ ａ ｔ ｈ ｅ Ｔｈ ｒ ｅ ａ ｄ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＵＧ ＮＸ
纹线 有 关 的 主要 参数 的意 义及 设 置 方 法 ，设 置 完 成
… Ｉ 于世 忠． 基于 Ｕ Ｇ零件建模 与数控仿 真加工应 用［ Ｊ 】 ． 机 械工
图 ３ 螺纹加工轨迹及仿真加工结果
程师 ， ２ ０ １ ３ ， ４ ５ （ １ １ ） ： ９ ４ — ９ ５ ．
Байду номын сангаас
Ｋ ｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｕ Ｇ； ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｍｉ ｎ ； ｔ ｈ ｒ ｅ ａ ｄ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ
（ 上接第 ７ ｌ 页）
３ 结束 语
自动化 、柔性化是发动机装配线一个重要发展 方向 ，装配线的柔性生产能力成为评价装配性能 的 重要 指标 。机 器人 拧 紧技 术 的柔性 和 稳定性 ， 使 其 在 发 动机装 配 领域 运用 越来 越 多 。当然 ， 机 器人 拧 紧也 存 在一 些 问 题 ， 如对 装 配 定 位要 求 高 ， 否 则 容易 出现 套 筒 对不 准 螺 栓 的问 题 ，机 器 人携 带 拧 紧轴 数 量 较 少， 拧紧效率较低等 ， 在机器人拧紧技术快速发展过
【 ２ 】 吴正洪 ， 朱建能 ， 卢耀晖 ， 等． 基于 Ｕ Ｇ Ｎ Ｘ的数控 车削编程
３ 结束语
螺 纹零 件 的建 模是 自动 编程 的基 础 ， 在 Ｕ Ｇ ８ ． ５数
及加工［ Ｊ １ ． 机械制造 ， ２ ０ １ ３ ， ５ １ （ ０ ８ ） ： ５ ４ — ５ ６ ．
［ ３ ］ 嘉
Ａｕ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｉ ｃ Ｐｒ ０ ｇ ｒ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ ｏ ｆ ＮＣ Ｌ ａ ｔ ｈ ｅ Ｔｈ ｒ ｅ ａ ｄ Ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＵＧ ＮＸ
螺纹拧紧技术
【超过15年刀具应用经验，不仅仅是专业】 /
实际目标扭矩通常是屈服扭矩的50% to 85% 用在拴紧弹性区域 90%的加载扭矩用于克服摩擦力 Also known as: 扭矩，垂直扭矩
预紧力正确度± 25%
【超过15年刀具应用经验，不仅仅是专业】 /
内部分析
平均加载 (80%屈服)
如我们恰巧看到螺纹与支承面连接表面，我们注意此处压痕 非常高，因为螺栓伸长远端出现屈服以及这些区域出现崩溃 而使夹紧力减少。
二、螺栓拧紧的方法
【超过15年刀具应用经验，不仅仅是专业】 /
拧紧，实际上就是要使两被连接体间具备足够的压紧力，反映到被拧紧的螺 栓上就是它的轴向预紧力（即轴向拉应力）。而不论是两被连接体间的压紧 力还是螺栓上的轴向预紧力，在工作现场均很难检测，也就很难予以直接控 制，因而，人们采取了下述几种方法予以间接控制。 1.扭矩控制法（T）： 扭矩控制法是最开始同时也是最简单的控制方法，它是当拧紧扭矩达到某一 设定的控制值Tc时，立即停止拧紧的控制方法。它是基于当螺纹连接时，螺 栓轴向预紧力F与拧紧时所施加的拧紧扭矩T成正比的关系。它们之间的关系 可用： T ＝ K F （2） 来表示。其中K为扭矩系数，其值大小主要由接触面之间、螺纹牙之间的摩擦 阻力Fμ来决定。在实际应用中，K值的大小常用下列公式计算： K=0.161p+0.585μd2+0.25μ(De+Di) （3） 其中: p为螺纹的螺距；μ为综合摩擦系数 ；d2为螺纹的中径； De为支承面的有效外径；Di为支承面的内径 螺栓和工件设计完成后，p、d2、De、Di均为确定值，而μ值随加工情况的不 同而不同。所以，在拧紧时主要影响K值波动的因素是综合摩擦系数μ。 有试验证明，一般情况下，K值大约在0.2－0.4之间，然而，有的甚至可能在 0.1－0.5之间。故摩擦阻力的变化对所获得的螺栓轴向预紧力影响较大，相 同的扭矩拧紧两个不同摩擦阻力的连接时，所获得的螺栓轴向预紧力相差很 大（摩擦系数μ对螺栓轴向预紧力的影响参见图4 ）。
拧紧技术
Information of Tightening technique
Volvo Construction Equipment
衰减
Nm
装配停止
衰减
时间
60-70%的衰减发生在30毫秒以内
Information of Tightening technique
Volvo Construction Equipment
装配 (动态) 100.2 100.5 100.7 100.3 100.4 100.8 100.5 100.2 100.2 100.4 100.42 0.21 0.63
手测 (静态) 88 84 92 86 90 88 86 85 84 84 86.7 2.8 8.3
平均值 标准偏差 (Sigma) 3 Sigma
1. Snug level or prevailing torque: Torque control; Angle monitoring. SPC check of angle at prevailing torque
Tightening
2. Final step: Torque control and maintain toeque; Torque rate monitoring
Volvo Construction Equipment
扭距与夹紧力
夹紧力 (kN)
M10 12.9 m=0
m=0.10 m=0.18
60
F1
F2
50 40 30 20 10
se=ss
扭距 (T)
10 20 30 40 50 60 70 80 (Nm)
Information of Tightening technique
Bosch拧紧技术基础,螺栓紧固,扭矩转角法
Thread friction 螺纹摩擦 approx. 30% . . . 40%
Underhead friction approx. 40% . . . 50%螺栓头 摩擦
Clamp load 夹紧力
Electric Drives and Controls
© Alle Rechte bei Bosch Rexroth AG, auch für den Fall von Schutzrechtsanmeldungen. Jede Verfügungsbefugnis, wie Kopier- und Weitergaberecht, bei uns.
Rexroth tightening and Press-fit Systems
- Tightening basics -
BOSCH拧紧技术基础
Your speaker: Michael Rust
Demands of a bolted joint螺栓连接的要求
Demands of a bolted joint螺栓连接的要求
FM max
Electric Drives and Controls © Alle Rechte bei Bosch Rexroth AG, auch für den Fall von Schutzrechtsanmeldungen. Jede Verfügungsbefugnis, wie Kopier- und Weitergaberecht, bei uns.
Influence of friction 摩擦的影响(扭矩法举例)
Tightening Torque 扭矩 100%
Approx. 10%
Underhead and thread
Underhead friction approx. 40% . . . 50%螺栓头 摩擦
Clamp load 夹紧力
Electric Drives and Controls
© Alle Rechte bei Bosch Rexroth AG, auch für den Fall von Schutzrechtsanmeldungen. Jede Verfügungsbefugnis, wie Kopier- und Weitergaberecht, bei uns.
Rexroth tightening and Press-fit Systems
- Tightening basics -
BOSCH拧紧技术基础
Your speaker: Michael Rust
Demands of a bolted joint螺栓连接的要求
Demands of a bolted joint螺栓连接的要求
FM max
Electric Drives and Controls © Alle Rechte bei Bosch Rexroth AG, auch für den Fall von Schutzrechtsanmeldungen. Jede Verfügungsbefugnis, wie Kopier- und Weitergaberecht, bei uns.
Influence of friction 摩擦的影响(扭矩法举例)
Tightening Torque 扭矩 100%
Approx. 10%
Underhead and thread
01.拧紧技术-螺拴的受力分析,扭矩工艺的确定
螺拴和零件的变形
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CC China_Documentation Standard v2 20060606
基本螺拴连接分析图
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CC China_Documentation Standard v2 20060606
外力的影响
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CC China_Documentation Standard v2 20060606
考虑到不同的拧紧方 式导致扭矩的分散， VDI引入拧紧因数 (tightening factor )。 VDI的一个表格给出 了拧紧系数的参考值
FMmax Maximum Preload αA = = FMmin Minimum Preload
28 CC China_Documentation Standard v2 20060606
对扭矩控制方式，VDI 提 供了方程式计算和查表两 种方式来选取目标扭矩。 使用最低可能的摩擦系数 以防止过拧的发生。过拧 即螺拴被拧断或屈服。
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CC China_Documentation Standard v2 20060606
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CC China_Documentation Standard v2 20060606
螺拴上的负荷=？
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CC China_Documentation Standard v2 20060606
为了便于分析，假设螺拴材料的硬度 非常低，像弹簧一样
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CC China_Documentation Standard v2 20060606
现在是螺拴拧紧后的状态
8
CC China_Documentation Standard v2 20060606
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CC China_Documentation Standard v2 20060606
影响紧固件扭力衰减的因素及应对方法
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2020/5/15
4、扭力衰减
4.4扭力衰减的影响因素
影响因素举例说明：
3、过快的装配速度、不合理的装配动作
③拧紧的次序
螺纹联接时紧固力和紧固顺序相当重要，如紧固力与紧固顺序配合不当，表面看起来螺纹其实都以紧固完
成，实质上螺纹在经过震动、冲击和交变运动后，很快就会松动。所以在成组螺钉、螺母紧固时，一定按
静态扭矩的测 量
返松法
标记法
拧紧法
瞬时松 动法
15
夹紧力 的测量
超声波
垫片传感 器
分析设计、工艺参数， 找到并控制影响夹紧 力衰减的因素
确定特定状态下夹 紧力衰减后的值
建立动态扭矩、静态 扭矩及夹紧力关系， 可作为相同连接状态 的检验标准
衰减后夹紧力不满 足要求
衰减后夹紧力满足 要求
降低衰减直至满足 要求
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4、扭力衰减
4.3静态扭力的测量方法
• 方法1 咔哒扳手法（只能作为产品复检手段）
咔哒扳手:只能检测扭矩过低（通常设为扭矩下限的0%） 无法准确检测静态扭矩
因其操作简单，目前生产过程中运用比较多的方法
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4、扭力衰减
4.3静态扭力的测量方法
一种检测监控手段，用数显 扳手+测量方法控制
Page 12
2020/5/15
4、扭力衰减
4.1扭矩衰减的定义
扭矩衰减:拧紧工作完毕后发生在紧固件上的扭矩降低现象即为扭矩衰 减,衰减后的扭矩低于目标值但较为稳定,一般在拧紧操作完成后的30ms 内会完成60%以上的扭矩衰减。
验证过程 一般静置 5分钟左右
1_1基本拧紧技术讲解
螺纹副摩擦力Friction in the threads
40 %
40 %
塑料垫圈plastic washer 40%
40%
16
改变摩擦力 – 加润滑friction change-lubrication
螺纹里的润滑lubrication
17
扭矩和夹紧力的关系torque and clamp force
(弹性区域的终点 The ‘end point’ of elastic range)
失效Failure 角度Angular displacement
螺栓扭紧过程定义Tightening cycle
基本定义definition：
扭矩Torque
屈服点yield point
寻帽Fastener finding (Search socket) 快速旋进Run down 最终扭紧Final 线性区Elastic area. 半线性区Semi-elastic area.
But why?
• 设计简单Simplicity of design
• 零部件标准化Standardized
• 装配简单，拆卸方便（可逆）Easy assembly and disassembly
• 效率高High productivity
• 成本低COST efficient • 可控（螺栓张力可控）well controlled
100%
夹紧力取决于扭矩和其他因素-摩擦力
Clamping force is dependent of torque and other factors – mainly friction
• Fm= T/ (0.16P + (μg * 0.58 * d2) + ((Dkm/2) * μk))
拧紧的基本知识
具由空气压力或离合器控制.
气动工具 - 打滑式, 断气式, 或 离合器工具 电动工具 – 不用于电动工具
扭矩监测
扭矩
装配基础知识
上限 下限
门槛扭矩
时间
装配基础知识
扭矩监测/角度监测
扭矩
角度计量门槛值 扭矩门槛值
转角 0º
转角上限
转角下限Angle Low Limit
扭矩上限 扭矩下限
装配基础知识
装配基础知识
扭矩 作用在物体上的切向力 力和力臂的乘积
装配基础知识
扭矩 = 作用力 X 力臂 螺栓
作用力
力臂
单位: Newton-Meters, Ft. - lbs, Inch-lbs, Kg-meters, Kg-cm
装配基础知识
转角 从一个制定的扭矩值开始紧固件旋转的角度值 典型应用-安装油滤
装配基础知识
扭矩
扭矩上限 扭矩下限
角度计量门槛值
转角上限 转角下限
转角
0º
装配基础知识
影响扭矩和转角的因素
摩擦力 连接类型
摩擦损失
装配基础知识
螺纹副 - 40% 螺栓头和螺帽与接触面之间摩擦力 - 50%
螺栓拉伸 - 10%
装配基础知识
润滑螺纹的影响 减少了螺纹副的摩擦力 减少了其他接触面的摩擦力 结论: 使用扭矩作为夹紧力的标识方法,螺栓拉伸会
的扭矩值,控制箱发出信号,工具停止转动.角度解码器传 输角度信息给控制箱. 控制箱把角度信息和设的角度上下 限比较,显示拧紧的状态.
* 这种拧紧策略目前被广泛采用 * 这种拧紧策略适用于气动和电动工具
转角上限 转角下限
装配基础知识
扭矩控制/角度监测
扭矩上限
气动工具 - 打滑式, 断气式, 或 离合器工具 电动工具 – 不用于电动工具
扭矩监测
扭矩
装配基础知识
上限 下限
门槛扭矩
时间
装配基础知识
扭矩监测/角度监测
扭矩
角度计量门槛值 扭矩门槛值
转角 0º
转角上限
转角下限Angle Low Limit
扭矩上限 扭矩下限
装配基础知识
装配基础知识
扭矩 作用在物体上的切向力 力和力臂的乘积
装配基础知识
扭矩 = 作用力 X 力臂 螺栓
作用力
力臂
单位: Newton-Meters, Ft. - lbs, Inch-lbs, Kg-meters, Kg-cm
装配基础知识
转角 从一个制定的扭矩值开始紧固件旋转的角度值 典型应用-安装油滤
装配基础知识
扭矩
扭矩上限 扭矩下限
角度计量门槛值
转角上限 转角下限
转角
0º
装配基础知识
影响扭矩和转角的因素
摩擦力 连接类型
摩擦损失
装配基础知识
螺纹副 - 40% 螺栓头和螺帽与接触面之间摩擦力 - 50%
螺栓拉伸 - 10%
装配基础知识
润滑螺纹的影响 减少了螺纹副的摩擦力 减少了其他接触面的摩擦力 结论: 使用扭矩作为夹紧力的标识方法,螺栓拉伸会
的扭矩值,控制箱发出信号,工具停止转动.角度解码器传 输角度信息给控制箱. 控制箱把角度信息和设的角度上下 限比较,显示拧紧的状态.
* 这种拧紧策略目前被广泛采用 * 这种拧紧策略适用于气动和电动工具
转角上限 转角下限
装配基础知识
扭矩控制/角度监测
扭矩上限
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标准拧紧曲线
夹紧力
预拧紧
弹性变形 塑性变形 屈服点
贴合点
角度
预拧紧阶段，螺栓头部以及螺纹部分的摩擦力很小，扭矩也非常小，螺栓未被拉 伸
从贴合点开始，随着拧紧角度增加，螺栓被拉伸，相应的夹紧力也同样增加。这 一阶段螺栓的拉伸变形是可逆的，即弹性变形
从屈服点开始，螺栓的拉伸变形超过了螺栓的强度，角度增加，夹紧力不再增加， 螺栓发生不可逆变形，即塑性变形
CP 和 CPK 计算
In capability calculations-we compare the natural variation to the tolerance demands in the application. Capability calculations
Sigma=0.165 (For Cp, 6Xsigma should smaller than 16.2-13.8=2.4X75%=1.8Nm.)
Accuracy calculations: % 3 sigma=3 X sigma/mean value X 100 = +/- % % 6 sigma=6 X sigma/mean value X 100 = %/2=+/- %
(100 =100% of the tolerance interval)
value. Accuracy comes from the specified times of tightening of the specific tool. 2 In capability calculations-we compare the natural variation to the tolerance demands in the application. Cp and Cpk is the process capability indexes of a tool. When calculating Cpk also the target value is considered. When calculating Cpk also the target value is considered.
硬连接
软连接
Torque
贴合点 30o
720o
Angle
扭矩的测定
静态扭矩和动态扭矩
－静态扭矩是指连接件在静态状态下测得的扭矩值 －动态扭矩是连接件在拧紧过程中测得的实时扭矩
静态扭矩验证和动态扭矩验证
－静态扭矩的测量一般使用扭力扳手实现，即在完成连接件的拧 紧后，使用扭力扳手对连接件的扭矩进行验证。 －动态扭矩的测量是通过在线式的扭矩传感器对拧紧全过程进行 实时的检屈服点
连接件特性
根据ISO5393的规定，从贴合点到最终扭矩，螺栓旋转角度<30o
的称为硬连接；从贴合点到最终扭矩，螺栓旋转角度>720o的称 为软连接。
硬连接通常是很短的金属螺栓直接连接
软连接通常指较长的螺栓、垫片、弹簧垫圈、软质材料如塑料、 木材等。
第二个数=抗张应力与屈服之间 的关系（ %）
两数相乘得出屈服应力
螺栓
螺栓等级从3.6、4.6、4.8、6.8、8.8、10.9、12.9。
常用螺栓
5.8
8.8
10.9
M3
0.77Nm
1.20Nm
1.70Nm
M6
6.10Nm
9.80Nm
14.0Nm
M10
29.0Nm
47.0Nm
65.0Nm
M12
51.0Nm
效率 效率 反作 硬连接 软连接 用力
电动传感器工具 5%
电流工具
7.5%
气动离合器工具 10%
脉冲工具
10-15%
冲击扳手
无
好
一般
差
低
低
CP和CPK
当平均值=中间值时 CP=CPK
CP值和CPK值
拧紧精度计算
In accuracy calculations-we compare the natural variation to the mean value.
拧紧基本技术
Jan, 2009
紧固就是将两个或多个零件连接在一 起 （方法很多，有焊接、粘接、铆接或 螺纹连接等）
螺纹紧固是机械组件中最常用的方法：
机械紧固可以将简单的零件组装成组件 同时可以把组件拆卸为零件。
螺纹紧固可以提供比较高的夹紧负载。
螺纹副连接在各行各业都有着十分广泛 的应用，尤其在汽车、内燃机、压缩机等 机械行业的装配作业中占有重要地位。鉴 于螺纹连接与产品质量休切相关，随着企 业质量意识的加强，如何对其实施有效的 监测和控制已日益受到人们的关注和重视。
通常情况下，同一个连接件的静态扭矩和动态扭矩是不同的！
扭力扳手的缺点
扭力扳手精度低，需要经常校验 只能检测扭矩是否过低（咔嗒扳手） 扭力扳手人为误差较大
扭力扳手无法如实反应连接件和拧紧是实际状况
静态扭矩和动态扭矩
Torque
硬连接
静态扭矩>动态扭矩 原因：静态摩擦力
Angle
弹性应力释放
Cm 和 Cmk 与Cp 和 Cpk 区别
Cm and Cmk / Cp and Cpk
拧紧工具的精度，CP和CPK值
Accuracy of tightenings of a tool 1 In accuracy calculations-we compare the natural variation to the mean
螺纹紧固件
螺纹连接件的受力分析
剪切力
剪切力
扭矩=力×力臂（Nm）
扭矩的单位
牛顿×米 · 公斤力× 英尺×磅 英寸×磅
N·m Kg-m Kg-cm ft·Ibs in·Ibs
扭矩的概念
力N
力臂 m
扭矩和夹紧力的关系
螺栓头底部摩擦力50％ 螺纹付摩擦力40％ 夹紧力10％
夹紧力
螺栓头底部摩擦力
81.0Nm
114.0Nm
THANK YOU!
24
软连接
静态扭矩<动态扭矩 原因：弹性应力释放
如何获得合格的拧紧
NOK
High
Target OK
Low
NOK
Torque
Angle Low
High
单纯的扭矩控制无法获得高精度的拧紧 角度监控可以检测摩擦力的影响 扭矩和角度全部OK才能得到合格的拧紧
不同工具的选择
高
高
价格
功能
拧紧轴
精度 3%
Target (torque) value, mean value, mean shift, standard deviation, six sigma distribution, Cp and Cpk, accuracy, Cm and Cmk.
螺栓等级：
第一个数=1/100的最大抗张应 力（N/mm2）
3 Cpk=1, Cp=2, Accuracy%=3 (usual)
基本拧紧技术要点
Training Takeaways: 1 Torque 2 Clamp Force 3 Angle-Grip length 4 Friction 5 Fastener Physical Properties 6 Elastic / Plastic Deformation 7 Hard Joint and Soft Joint 8 Dynamic Torque and Static Torque 9 Torque and Angle OK 10 Statistics
螺纹付摩擦力
Clamping Force
摩擦力对夹紧力的影响
摩擦力太小
标准摩擦力
摩擦力太大
Torque
标准摩擦力，夹紧力=10％扭矩 摩擦力太大，夹紧力<10％扭矩
螺纹公差大、螺纹中有杂物、螺纹表面粗糙。未达到要求夹紧力，拧紧 不合格
摩擦力太小，夹紧力>10％扭矩
螺纹过润滑，螺栓被过度拉伸，夹紧力超过要求，拧紧不合格
拧紧精度计算
% 3 sigma=3 X sigma/mean value X 100 = +/- % % 6 sigma=6 X sigma/mean value X 100 = %/2=+/- % (100 =100% of the tolerance interval)
Mean Value=15.275 and Sigma=0.165 %3 sigma=3X0.165/15.275X100=+/-3.24%
Cpk tells us whether we are on target or not. Cp tells us whether a good or bad Cpk value is because of the centering of the process or because of the spread. Cm=Cp, Cmk=Cpk when they are done under very controlled circumstances, preferably in a tool crib.