小升初数学冲刺27——比的认识和化简(提高班小测)
【小升初】人教版2023-2024年六年级下册数学期末分班考专题复习(比与比例)含答案
【小升初】人教版2023-2024年六年级下册数学期末分班考专题复习（比与比例）一、单选题1．比的前项扩大2倍，后项缩小到它的，比值就（ ）。
14A ．缩小到它的B ．扩大2倍14C ．扩大8倍D ．无法计算2．一个比的比值是，若它的前项和后项同时乘3，这时的比值是（ ）。
16A ．B ．C ．D ．无法确定16121183．图中，阴影部分面积与平行四边形面积的比是（ ）。
A ．3∶5B ．3∶10C ．2∶10D ．3∶74．甲数除以乙数商是0.4，甲数与乙数的最简单整数比是（ ）。
A ．0.4∶1B ．5∶2C ．4∶10D ．2∶55．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。
甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
A ．8∶10B ．5∶4C ．D ．4∶5110：186．把线段比例尺 转化为数值比例尺是（ ）。
A ．1∶20000B ．1∶15000C ．1∶10000D ．1∶5000二、填空题7． ÷8＝＝ %＝0.75＝9∶ 15（ ）8．若男生人数占全班人数的，则女生人数与全班人数的比是 ，女生人数比男生人47数少 。
9．大圆的半径是8cm ，小圆的直径是6cm ，大圆和小圆的周长比是 ，小圆和大圆的面积比是 。
10．一个长方形的周长是28cm ，长和宽的比是4∶3，长是 cm 、宽是 cm 。
11．在比例尺是的地图上，1厘米表示实际距离 千米．如果在这幅地图上，1400000量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，则甲乙两地之间相距 千米．12．甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝ 。
已知两仓3423库共存粮340吨，甲仓库存粮 吨，乙仓库存粮 吨。
13．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，另一个外项是 。
14．龙华区厨余垃圾处理工厂每天最高可“吞掉”165吨的厨余垃圾，通过新技术和工艺产生15吨有机肥。
照这样计算，生产60吨有机肥，需要“吞掉” 吨厨余垃圾。
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习及答案(基础+提升)
六年级下学期数学小升初比和比例专项练习一.选择题(共20题，共40分)1.在下列各组量中，成正比例的量是（）。
A.路程一定，速度和时间B.长方体底面积一定，体积和高C.正方形的边长和面积2.三个数的比是1∶2∶3，平均数是60，则最大的一个数是（）。
A.30B.90C.603.下面（）中的四个数不能组成比例。
A.16，8，12，6B.8，3，12，42C.14，2，，D.0.6，1.5，20，504.（）能与：组成比例。
A.3：4B.4：C.3：D.：5.同时同地，物体的高度和影长（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例6.汽车总辆数一定，每排停放的辆数和停放的排数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例7.当X、Y互为倒数时，X与Y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.人的体重和身高（）。
A.不成比例B.成正比例C.成反比例9.把一个长8m，宽6m的长方形画在作业本上，选择比例尺比较合适的是（）。
A.1：10B.1：100C.1：1000010.下面的两种相关联的量成反比例的是(并说明理由)（）。
A.长方形的周长一定，长和宽。
B.圆锥的体积一定，底面积和高。
11.下面第（）组的两个比不能组成比例。
A.7∶8和14∶16B.0.6∶0.2和3∶1C.19∶110 和10∶912.下面各比，能和0.4∶组成比例的是（）。
A.∶B.5∶8C.8∶5 D .∶13.当（）一定时，平行四边形的底和高成反比例。
A.底B.高C.面积14.如果A×2=B÷3，那么A∶B=（）。
A.2∶3B.6∶1C.1∶615.下面几句话中，正确的有（）。
①路程一定，速度和时间成反比例；②正方形的面积和边长成正比例；③三角形面积一定，底和高成反比例；④x+y＝25，x与y成反比例．A.①和②B.①和③C.①和④D.③和④16.下面x和y成正比例关系的是（）。
A.=yB.3x=4yC.y=x-3D.=5+17.把9、3、21再配上一个数使这四个数组成一个比例式，这个数可能是（）。
第八讲 求比值、化简比和比的应用-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)
第八讲求比值、化简比和比的应用-2023年六年级数学下册小升初专项复习（通用版）教学目标：1. 能够理解什么是比率和比例，能够用小数表示比例。
2. 能够掌握求比值的方法，能够应用比值解决实际问题。
3. 能够掌握化简比的方法，能够将一个比例化简为最简的形式。
4. 能够应用比的知识解决实际问题。
教学重点：1. 求比值的方法。
2. 化简比的方法。
3. 比的应用。
教学难点：1. 比的应用。
2. 问题分析和解决能力。
教学过程：一、引入新知识（1）引入比率和比例的概念老师先让学生想一想：你们经常听到“比率”和“比例”，那它们究竟是什么呢？比率：用两个相似量之间的比来表示它们的大小关系。
比例：指两组数之间的相对大小关系。
例如：如果一个空气中含氧气分子的比例为1:4，那么指的就是含氧气分子的数目与总分子数之间的比例。
而比例就是可以表示两个数之间大小关系的一种表达方式。
（2）引入求比值的方法老师让同学们看看下面的例子：甲班有男生20人，女生30人；乙班有男生25人，女生35人。
求：1. 甲班男生和女生的人数比。
2. 乙班男生和女生的人数比。
那么我们如何求这个比值呢？老师向同学们介绍了求比值的方法。
求比值的方法：将相同种类的量放在一起，再用这两个量中其中一个除以另一个，就可以得到比值。
例1：已知$12\%$的学生喜欢读书，求喜欢读书的学生与不喜欢读书的学生的比。
解：假设全班有100人，那么喜欢读书的学生数目为$0.12\times100=12$人，不喜欢读书的学生数目为$100-12=88$人，所以喜欢读书的学生与不喜欢读书的学生的比为：$12\div88=3:22$。
老师提醒同学们注意：- 比值通常用“：”表示。
- 大小相等的比值可以是不同的表示方式，例如$4:5$和$8:10$就是同一个比值。
（3）引入化简比的方法老师让同学们看看下面的例子：$12:30$可以被化简为最简形式。
那么我们如何将一个比例化简为最简形式呢？老师向同学们介绍了化简比的方法。
【完整版】求比值、化简比与比的应用(含知识点、练习与答案)
4.2 求比值、化简比与比的应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章 比和比例（含知识点、练习与答案）一、求比值和化简比1、求比值：求两个数的比值，用比的前项除以比的后项，得数是一个数值，该数值就是比值。
这个数值可以是整数、小数或分数。
【典型例题】求下列各组比的比值。
（1）4.8:0.6＝（2）45: 1625＝【解答】（1）4.8:0.6＝48÷6＝8（2）45: 1625 ＝45× 2516 ＝1.252、化简比：把两个数的比化成最简的整数比。
（1）化简整数比：整数比的化简需先找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。
【典型例题】28:49＝（28÷7）∶（49÷7）＝4:7（2）化简小数比：首先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数（即扩大相同的倍数），变成整数比；然后，再按照化简整数比的方法进行化简。
【典型例题】0.36:1.2＝36:120＝（36÷12）∶（120÷12）＝3:10（3）化简分数比：就是减比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；然后进行化简。
也可以按照分数除法的形式去计算。
可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算,从而化简分数比，但结果需要写成比的形式。
【典型例题】7 10:45＝方法一：7 10:45＝（710×10）:（45×10）＝7:8 方法二：＝65÷910＝65×109＝43＝4∶3二、比的实际应用如果已知一个总量的各部分的比，同时也清楚其中某一部分的数量，要求出其他几个部分的数量或者全部的数量。
那么，可以先把已知的比看作已分配的份数，先求出每一份的数量；然后，再转化成要求的份数乘以每一份的数量来解决此类问题。
【典型例题】杨伯伯要配置一种农药给果园除草，已知水和药粉的比是11∶3，现在有一共要配置的农药7000克，那么需要多少克的药粉？【解题分析】根据题意，把一共要配置农药的质量看作11＋3＝14份，则药粉占了其中的3份。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：比与比例(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：比与比例一、单选题1．小明走的路程比小军少14，小军走的时间比小明少15，小明与小军的速度比是（ ）。
A ．4：5B ．3：5C ．5：4D ．5：32．比的前项缩小到原来的12，比的后项扩大到原来的4倍，比值要（ ）A ．×2B ．÷2C ．×8D ．÷83．一个直角梯形的周长是96厘米，两腰之和是两底之和的12，已知一条腰是另一条腰的35，求这个梯形的高可以这样计算（ ）。
A ．96×12×35B ．96×13×35C ．96×13×38D ．96×13×584．以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。
A ．2B ．4C ．6D ．85．把一个书架上层书的17放到下层，则上、下两层的书一样多，原来上层与下层本数的比是（ ）。
A ．5：7B ．7：5C ．6：7D ．7：66．行走一段路程，甲用6分钟走完，乙用8分钟走完，甲乙两人的速度比是（ ）。
A ．3：4B ．4：3C ．18：16D ．6：8二、填空题7．4÷16= ：8= 12( )= %= （填小数）8．如果2a=6b ，那么a ：b= 。
9．某校六年级的女生人数是全班人数的25，男生人数与全班学生人数的比是 ，男生人数比女生人数多 %。
10．舞蹈队共有成员40人，其中男生有12人，占总成员数的 %，男生人数与女生人数的最简整数比是 。
11．如果b=8a （a 和b 都是非零自然数） ，那么a 和b 的最小公倍数是 ；a 与b 成 比例。
12．在比例尺是1：3000000的地图上量得甲乙两地相距12cm 。
那么在比例尺是的地图上，甲乙两地相距 cm 。
13．桃力民小学六年级有200个学生，其中有120个女生，女生与男生的人数的最简整数比是 ，比值是 。
小学升初数学“比的问题”解法汇总，先收藏，一定用得上！
小学升初数学“比的问题”解法汇总，先收藏，一定用得上！小升初进入冲刺阶段了，小学数学毕业考试中“比的问题”占有相当分值，而很多小伙伴却为之头疼，今天张老师就有关“比的问题”的解法，给大家支几招，相信对你有很大帮助。
比的问题一般分三种情况：一、特点：已知两个数（或几个数）的总和，以及这几个数的比，分别求这几个数？例：甲乙三数和为50，甲;乙=2:3，,求甲乙两数分别是多少。
方法：分母比数和，即先求比之和做分母：2+3=5；单比做分子，即甲乙两数占和的比例分别为2/5，3/5。
分数乘以和即可的结果。
甲数为50X2/5=20，乙数为：50X3/3=30.二、特点：已知两个数只差，以及这两个数的比，求这两个数？例：甲数比乙数大（多少）10，甲:乙=5：3，求两数分别是多少。
方法：先一倍的量，即先看甲乙比数差几，再用大的数除以即可。
10/（5-3）=5；单比乘一倍量，所以甲数为：5X5=25，乙数为：3X5=15。
三、特点：已知两个数之比和其中一个数的量，求另一个数？例：甲数是15，甲:乙=5：3，求乙数？方法: 先一倍的量，即15/5=3，再乘以乙数占的比3 X3=9“比的问题”习题精选：1、新民小学五年级两个班今天的植树任务是180棵，一班有学生43名，二班有47名，每个班各植树多少棵最合理？2、配一种浓度为1/1000的药液，需多少千克水可以把10克药粉刚好配完？3、某市场运来香蕉、苹果两种水果，香蕉比苹果多10吨。
香蕉、苹果的比是5:3、香蕉、苹果各多少吨？拓展一下：1、甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B 地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?2、一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？。
比的化简与求比值运算八大考点 (专项讲义)六年级数学小升初复习专题(类型+方法+练习+答案)
比的化简与求比值运算八大考点（专项讲义）六班级数学小升初复习专题（类型＋方法＋练习＋答案）比的基本性质：比的前项、后项同时乘以或除以相同的一个数（0除外），比值相等。
在化简比或求比的比值时，接受的原理依据主要就是比的基本性质。
考点一、整数比的化简。
【典型例题】化简下列比：49∶35＝【解题分析】整数比的化简只需找出两个数的最大公因数，然后同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”即可，与分数的约分类同。
该题49与35最大的公因数是7，所以49、35分别除以7就能将比化简了。
【解答】49∶35＝（49÷7）∶（35÷7）＝7∶5【对应练习】39∶42＝ 125∶110＝85∶55＝ 54∶81＝51∶34＝ 66∶77＝63∶36＝ 225∶350＝90∶40＝78∶45＝考点二、小数比的化简。
【典型例题】化简下列比：6.5∶2.5＝【解题分析】小数比的化简需要先将比的前项和比的后项同扩大一样的倍数，将比变成整数比。
然后找出两个整数的最大公因数，同时用这个公因数分别去除“比的前项和比的后项”。
该题可将6.5与2.5先扩大变成65与25，再除以最大公因数5，进行化简比。
【解答】6.5∶2.5＝65∶25＝（65÷5）∶（25÷5）＝13∶5【对应练习】4.9∶5.6＝ 1.25∶0.75＝7.2∶0.6＝ 5.4∶6.3＝5.2∶0.16＝ 0.8∶4.4＝4.5∶1.8＝ 2.28∶3.16＝1.6∶0.8＝ 3.2∶2.4＝考点三、分数比的化简。
【典型例题】化简下列比：6 5∶910＝【解题分析】分数比的化简，可将“∶”号变成“÷”号，将比式变成除式进行计算即可。
这道题需要涉及到分数的除法运算的学问方法，分数的除法需要先将“÷”变成“×”，除号后面的数变倒数，然后进行分数的乘法计算即可。
【解答】65∶910＝ 65 ÷ 910＝ 65 × 109＝43＝4∶3【对应练习】715∶149＝ 56∶1021＝ 38∶914＝ 1225∶415＝ 3548∶4924＝ 1112∶223＝ 1019∶4538＝ 5160∶320＝ 65∶1255＝ 313∶926＝考点四、整数与分数组成比的化简。
小升初数学复习专项试题《比和比例》含答案
小升初数学复习专项试题《比和比例》一、选择题1．一个长方形的周长是24厘米,长与宽的比是2∶1,这个长方形的面积是( )平方厘米。
A．32 B．128 C．5762．如果把正方形的边长按1：4的比缩小，那么新正方形和原来正方形的面积比是（）. A．1：2 B．1：8 C．1：16 D．1：3．2：3的后项增加3，要使比值不变，前项应（）A．增加 3 B．增加 2 C．减少 3 D．减少 24．甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5.甲数和丙数的比是( )。
A．2:3 B．4:5 C．8:15 D．5:85．非零数a＞b＞c＞d，且a、b、c、d可以组成比例，下列等式（）成立．A．ab=cd B．ac=bd C．ad=bc D．=6．两个圆的半径比是5：3，那么两圆的面积的比是（）A．5：3 B．3：5 C．25：9二、填空题7．甲数是乙数的倍，乙与甲的比是，25：1化成最简的整数比是．8．圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高成正比例．．（判断对错）9．10=0.12，则x=________10．在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是_____、或_____。
11．水结成冰后，体积增加19，水与冰的体积比是（______）。
12．如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（_____）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（_____）公顷。
三、计算题13．求下面各比的比值．（1）10∶18=________（2）20∶16=________ 14．直接写得数。
8.10.33212.5% 0.8∶2.4＝1 0.3511 44=10455168π＝20.115．解比例25:7=X:35 514:35=57:x 23:X=12：14 X:15=13: 56 34:X=54:2 X∶0.75=81∶25X：145＝13：1.512：15＝14：X25X＝1.275513：0.4＝227：X 2.8：45＝0.7：X1.250.25＝1.6X16．求未知数x。
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2小升初数学冲刺27——比的认识和化简(提高班小测)
姓名： 班级： 成绩：
一、填空（每空1.5分，共30分）
1、 2A ＝B ，那么A ：B ＝（ ）：（ ）= 9：（ ）=（ ）%=（ ）成。
2、一个正方形的边长为a ，边长与周长的比是( )：( )，边长与面积的比是( )：( )
3、A 是8.4，B 比A 少3.6，A ：B=( )：( )，比值是( )。
4、如果甲数的4
3与乙数的53相等，那么甲数与乙数的比是（ ）：（ ）。
5、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。
如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是
( )：( ).
6、 用18的约数组成比值最大的比例式是（ ）。
7、 在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是 3.5和2，这个比例式应该是（ ）或（ ）。
8、 甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得的商与甲数的比是2：5，那么甲数和乙数的差是（ ）。
二、选择（每空2分，共18分）
1、一列快车3小时行193千米。
一列慢车2小时行121千米。
1）快车所行的时间与慢车所行的时间的比是（ ）
2）慢车所行的路程与快车所行的路程的比是（ ）
3）快车所行的路程与时间的比是（ ）
4）慢车所行的路程与时间的比是（ ）
A 、3：2
B 、121：193
C 、193：3
D 、121：2
2、5
3：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3
3、一项工程，甲队做8天完成，乙队做10天完成，甲、乙两队的工作效率最简比是（ ）。
A 、81:101
B 、101:81
C 、5:4
D 、4:5
4、在5：12中，前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）。
A 、15
B 、12
C 、36
D 、48
5、 右图中空白部分与阴影部分的面积比是( )
A 、2:：3
B 、4:：9
C 、4：5
D 、5：4
6、 甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（ ）。
A. 3：11
B. 3：7
C. 11：3
D. 3：4
三、化简下列各比。
(每题3分，共12分) （1）4.2：47 （2）120：72 （3）71：49
1 （4）1：31 四、求出下面各比的比值。
(每题3分，共12分)
（1）40：28 （2） 27：8.4 （3） 25：2
11 （4）9.2：2.05
五、计算。
（每题4分，共16分）
（1）5513534
1169436⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）999.8×98+（45-0.6）×9998
（3）1
1933 1.5 2.45 1.95610⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ （4）解方程：x x 1076.02145.0=⨯⎪⎭⎫ ⎝
⎛+
五、解决问题（每题6分，共12分）
1、一个长方形的周长是56厘米，长与宽的比是4：3，它的面积是多少平方厘米？
2、把126本图书分配给六年级的三个班，一班分得全部的3
1，其余的按5：7的比例分配给二班和三班。
三班分了多少本图书？
（附加题：5分）
1.右图中，已知圆的直径是10cm ，求圆的面积与
正方形面积的最简整数比是多少？
2.一架飞机所带燃料做多可以用6个小时，飞机去时顺风，每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。
这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？
3..甲乙两块合金的质量比为8:7，甲合金中铜与锌的质量比是5:3，乙合金中铜与锌的质量比是9:5，现将两块合金融成一块，新合金中铜与锌的质量比是多少？
4..一个公路收费站规定的车辆过路费标准如下。
某天过这个收费站的小型车和中型车的数量比为5:3，中型车和大型车的数量比为5:4，这天共收过路费3640元，这个收费站的三种车各有多少？
5.有一杯盐水，盐与水的质量比为1:10，再放入2克盐，新盐水重35克，原来盐水中盐和水各多少？
6.甲乙两人进行骑车比赛，同时出发，当甲骑到全程的87时，乙骑到全程的7
6，这时两人相距140米，如果继续按各人的速度骑下去，当甲到达终点时，两人之间的距离是多少米？
7.A 、B 两种电话的价格之比是7:3，如果他们的价格分别上涨70元后，价格之比是7:4，这两种电话原来的价格是多少？
8.玩具厂生产每件玩具的时间比原来的7分钟减少了4.5分钟，原来每天生产140件，现在每天生产玩具多少件？
9.小静从家到学校，出门前看了看表，如果步行每分钟走60米，她将迟到3分钟；如果骑车每分钟行150米，她将早到6分钟，那么小静家距离学校多少米？
10.一架飞机所带燃料做多可以用6个小时，飞机去时顺风，每小时飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。
这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞？。