小升初数学冲刺练习题及详解
【小升初训练卷10】2021年小升初数学冲刺100全真模拟卷(解析版)
名校冲刺卷102021年人教版小升初数学冲刺100全真模拟卷试卷满分：100分考试时间：90分钟一．填空题（共12小题，满分26分）1．（2分）（2020秋•商河县期中）明明和亮亮做20道口算题，亮亮用了1分5秒，比明明慢了7秒，明明用了，做得快。
【解答】解：1分5秒7-秒=秒7-秒65=（秒）5858秒1<分5秒答：明明用了58秒，明明做得快。
故答案为：58秒，明明。
2．（2分）（2018•岳麓区）1~100的自然数中，有个既不是2的倍数也不是3的倍数。
【解答】解：是2的倍数的有100250÷=（个），是3的倍数的有(1001)3-÷=÷993=（个）33既是2的倍数又是3的倍数的有(1004)6-÷=÷96616=（个）所以既不是2的倍数又不是3的倍数的整数共有：-+-100(503316)10067=-=（个）33答：1~100的自然数中，有33个既不是2的倍数也不是3的倍数。
故答案为：33。
3．（2分）（2021•宁波模拟）1000个单位的年收入为8200万元到98000万元．由于失误，把一个最大的收入记为980000万元输入计算机．那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差万元．【解答】解：最大的一个数的错误数据与实际数据相差：-=（万元）．98000098000882000故错误数据的平均值与准确数据平均值相差：÷=（万元）．8820001000882故答案为：882．4．（2分）（2018秋•宣化区期末）有红、黄两种颜色的气球，共40个．其中红气球比黄气球少4个，黄气球有个，红气球有个．【解答】解：(404)2+÷=÷44222=（个）-÷(404)2=÷36218=（个）答：黄气球有22个，红气球有18个．故答案为：22；18．5．（2分）（2018秋•临河区期末）两个相邻自然数的和是97，这两个自然数是和．【解答】解：(971)2-÷，=÷，962=；48+=；48149答：这两个自然数是48和49．故答案为：48，49．6．（2分）（2019秋•雁塔区校级期末）一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作，读作．【解答】解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作607200050，读作六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．7．（2分）体育课上，30名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，⋯，30，然后，老师让所报的数是2的倍数的同学向后转，接着又让所报的数是3的倍数的同学向后转，最后让所报的数是5的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有人．【解答】解：第一次转向：2的倍数有30215÷=（个）此时背向老师的有15人；第二次转向：3的倍数有30310÷=（个），其中与2的倍数相同的6、12、18、24、30这5人，在第一次转向时转为背向老师，现在他们5人转变为面向老师；则叫3的倍数向后转时只有5人转为背向老师，5人转为面向老师；则此时背向老师的有15105515+--=人；第三次转向：5的倍数有3056÷=（个），其中10、15、20这3人第一、二次转向时转为背向老师，此时转为面向老师；30在第二次转向时转为面向老师，现在转为背向老师；其他的转为背向老师(30这一人经过第二次转向时为面向老师，在第三次转向时为背向老师）则此时转为背向老师的有3人，此时背向老师的有153315+-=人；301515-=（人）；答：现在面向老师的学生有15人；故答案为：15．8．（4分）（2020•盐城模拟）商店里有6箱货物，分别重16、19、21、22、24、25千克两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重千克．【解答】解：由分析可知，两个顾客拿走的重量分别是：21242570++=（千克），161935+=（千克），70235=⨯所以，剩下的一箱货物重22千克．故答案为：22．9．（2分）（2020秋•相城区期末）一项工程，每天完成它的17，4天完成这项工程的，天可以完成这项工程．【解答】解：14477⨯=1177÷=（天）答：4天完成这项工程的47，7天可以完成这项工程．故答案为：47、7．10．（2分）将27-填入下面的数阵图中，使得每条直线上的所有数之和都等于15，那么正中间的圆圈应该是．【解答】解：根据分析可得，设正中间的圆圈的数是m，可得：++++++=⨯234567215m+=2730mm=3所以7532346++=+++所以，正中间的圆圈应该是3．11．（2分）（2020秋•富裕县期末）【解答】解：12．（2分）（2010•三水区校级自主招生）两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完要用25分钟，甲乙两人的速度比是．【解答】解：(120):(125)÷÷，11:=，2025=；5:4答：甲乙两人的速度比是5:4；故答案为：5:4．二．选择题（共3小题，满分6分，每小题2分）13．（2分）（2019秋•张家港市校级期末）在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率()A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定【解答】解：4(416)÷+=÷42020%=>，25%20%即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．14．（2分）（2019秋•灵武市期末）如图图形中，周长最长的是()A．B．C．【解答】解：把图形B凹进去的线段向外平移，与图形A的周长；而图形C的周长，等于这个长方形的周长+竖着的两条较短的边长；所以周长最长的是图形C．故选：C．15．（2分）（2019秋•景县期末）关于比较两个分数的大小，下面说法正确的是() A．分子相同时，分母小的分数大B．分母相同时，分子小的分数大C．分子相同时，分母小的分数小【解答】解：比较两个分数的大小，分子相同时，分母小的分数大，故选项A正确，选项C错误；比较两个分数的大小，分母相同时，分子小的分数小，故选项B错误；故选：A ．三．计算题（共3小题，满分25分）16．（12分）（2020•齐齐哈尔）心算口算比谁快． 1110100-= 779÷= 1114÷÷= 1588+= 76207⨯= 111133÷-÷= 245⨯=3849⨯= 15766--= 898⨯+=25777++= 43435555÷÷⨯= 【解答】解： 11910100100-=71799÷= 11144÷÷= 153884+= 76320710⨯= 112112333÷-÷= 245120⨯=382493⨯= 157666--= 89880⨯+=257877++= 434315555÷÷⨯= 17．（5分）（2019•成都模拟）计算： 111111234103153563399++++⋯+ 【解答】解：111111234103153563399++++⋯+111111234103153563399=++++++++⋯⋯++11111(123410)()3153563399=++++⋯⋯++++++⋯⋯+113115317512119(110)10()221323525721921----=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⋯⋯+⨯⨯⨯⨯⨯ 1111111155(1)2335571921=+⨯-+-+-+⋯⋯+-12055221=+⨯105521=+ 105521= 18．（8分）（2020秋•隆尧县期中）按顺序填数。
2021年河南省郑州市小升初数学冲刺试卷(11)祥细答案与解析
2021年河南省郑州市小升初数学冲刺试卷（11）一．填空题（共10小题，每空1分，共21分）1. 一个十位数最高位上的数字既不是质数也不是合数，千万位上是最小的质数，千位上是最小的奇数，其它各位上的数字都是零，这个数写作________改写成有“万”作单位的数是________，省略“亿”后面的尾数是________．2. 甲：乙＝3:4，乙：丙＝5:6，甲：乙：丙＝________：________：________．3. 一个数减少它的20%后是48，这个数是________．4. 银行卡上一般存入为正，支出为负，例如存入230元记作“+230元”．小明妈妈的工资卡上有8000元，5月10日支出3000元，记作________，5月25日又存入1500元。
此时工资卡上有________元。
5.6. 把一根长8米的圆柱截成4个小圆柱，表面积比原来增加了42平方米，这个圆柱原来的体积是________立方米。
7. 在1、0.142、14.3%、0.111这四个数中最大的数是________，最小的数是________．78. 一幅江苏省交通地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是________．在这幅地图上量得淮安区到南京市之间的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时100千米的速度从淮安区漕运广场开出，要________小时才能到达南京。
9. a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是________，最小公倍数是________．10. 一个袋子中有20只绿袜子、30只蓝袜子，40只白袜子，大小都一样。
不用眼睛看，至少摸出________只袜子，才能保证摸出的袜子中至少有1双袜子。
（颜色相同的两只袜子为一双）二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）下面两幅图都是轴对称图形。
________．（判断对错）一辆自行车打八折出售，就是说现在买这辆自行车比原价便宜20元。
________（判断对错）在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的4π．________（判断对错）比值一定，比的前项和后项成正比例。
小升初数学冲刺训练专题练习全套
平面图形的面积【思维规律】在小学里，我们学过了正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形以及扇形的面积计算，实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合，拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
本专题介绍较复杂、不规则图形的面积的求法，主要通过将复杂图形分解成熟悉的基本，或将不规则图形进行划归为基本图形，或者用等积变换等方法进行转化。
名称 图形周长公式 面积公式长方形 2（a ＋b ）ab 正方形4aa ²三角形a ＋b ＋c12ah 平行四边形2（a ＋b ） ah梯形a ＋b ＋c ＋d12（a ＋b ）h 菱形4a12AC ·BD 圆2r π r π²扇形180n rπ或2r ＋l 360nr π²【重点点拨】例1、甲和乙都是正方形。
甲的边长为4厘米，乙的边长为6厘米，求阴影部分的面积。
思考：如果只知道甲的边长为4厘米，是否还可以求出阴影部分的面积？例2、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求△AEF的面积。
例3、如右图，A为△CDE的DE边上的中点，3BC＝CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米，求△ABD及△ACE的面积。
例4、如下图，已知ABCD是平行黑眼圈这形，AC是对角线，AC＝3CG，AE＝EF ＝FB，△EFG的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
例5、如图，△ABC的面积是1平方厘米，DC＝2BD，AE＝3ED，则△ACE的面积是平方厘米。
例6、如图，长方形ABCCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于________厘米。
例7、如图，长方形被其内的一些直线划分了若干块，已知边上有3块面积分别是13、35、49.那么图中阴影部分的面积是多少？例8、有四条线段的长度已知知道，还有两个角是直角，那么四边形（阴影部分）的面积是多少？例9、在各图中，ABCD是长方形，三长线段贩长度如图所示，M是线段DE的中点，求边开边ABMD（阴影部分）的面积。
桃源小学小升初考前冲刺46天--生活中的百分数1(含答案)
生活中的百分数1利率：利息÷本金=利率利润率：（售价-成本）÷本金=利率生活中的百分数1 税率折扣例1 某种商品按成本价的25%为利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元。
这种商品的成本价是多少元？【思路点拨】设成本价为单位“1”，则开始的定价是1+25%，那么打九折售出时的售出价是（1+25%）×90%=1.125，获利的700元对应的分率是1.125-1。
解：700÷[（1+25%）×90%-1]=5600(元)练习11.某种商品按定价卖出可得利润650元，若按定价的80%出售，则亏损480元。
问：商品的购进价是多少元？2.阳光商店将DVD 按进价提高55%，以后“八折酬宾，外送30元出租车费” 的广告，结果每台DVD 仍获利210元。
那么每台DVD 的进价是多少元？例2张叔叔把2000元存入银行，存定期一年，年利率是1.98%，到期时能得到税后利息多少元？（交纳利息税5%）【思路点拨】求利率直接用公式：利率=本金×利率×时间，因为要求的是税后利息，所以要在乘（1-5%），即可求得税后利息。
解：2000×1.98%×1×（1-5%）=37.62(元)练习21.妈妈将10000元存进银行，定期3年，定期是妈妈从银行取回本金和税后利息共10923.4元。
三年定期存款的年利率是百分之几？2.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现3个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
合格产品共有几个？3.欣欣超市购进100件运动服，每件进价200元。
超市期望售完这批运动服能获利50%，当卖出60%的运动服后，打折出售余下的运动服，这样售完100套运动服后，比期望利润少了18%，问售完余下的运动服打了几折？例3一种商品，甲超市比乙商店进价便宜10%，甲超市按20%的利润定价，甲超市按15%的利润定价，结果甲超市的定价比乙商店的定价仍便宜0.14元。
北师大版小升初数学冲刺模拟卷(含答案)
一．选择题(共10小题)1．要使5□5是3的倍数，□里可以填的数字有()A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8D．2、3、52．张师傅每天做m个零件，是王师傅每天做的6倍，王师傅和张师傅每天一共做()个零件．A．m+6B．m÷6+m C．6m D．7m3．有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是()厘米．A．4B．1C．3.24．大于而小于的分数有()个．A．1B．2C．4D．无数5．如图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒()杯才能把圆柱形杯子装满．A．3B．6C．9D．无法确定6．把60%的百分号去掉，原来的数就()A．扩大到原来的100倍B．缩小为原来的C．不变7．在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率()A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定8．学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球x元，每个足球比篮球贵10元．表示买5个篮球和8个足球共应付钱数的含有字母的式子是()A．8(x+10)B．5x C．5x+8(x+10)D．x+109．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是()dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.210．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从()看到的形状是相同的．A．正面和侧面B．正面和上面C．上面和侧面D．没有哪两面二．判断题(共5小题)11．整数的倒数一定是真分数．．(判断对错)12．人的年龄和体重成正比例．(判断对错)13．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上6．．(判断对错)14．一个三角形底扩大4倍，它的面积就扩大4倍．(判断对错)15．三位数除以两位数，商一定是两位数．．(判断对错)三．填空题(共9小题)16．计算：2.5×56.4＝4.06×20.5＝17．在下面横线上填上适当的分数，能化成带分数的要化成带分数．68分＝小时45千克＝吨3升400毫升＝升32时＝日15分＝时20公顷＝平方千米18．估算：21×398≈；2392÷39≈．19．一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长米．20．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用平方厘米铁皮。
人教版小升初数学冲刺模拟卷(附答案解析)
2021-2022学年小升初模拟测试人教版数学试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________(时间：90分钟总分：100分)一、认真读题,思考填空1.470980027是________位数,读作________。
四千六百万四千是________位数,写作________。
2.________÷________= = ________= ________=________（填小数）3.路程一定,速度和时间成________比例,圆的半径和面积________比例,单价一定,总价和数量成________比例。
4.某天泗洪的最高气温是9℃,最低气温是-4℃,最高气温和最低气温相差________℃。
5.学校里有男运动员120人,女运动员A 人,男、女运动员一共有________人．6.东东家在北京,奶奶在南京,他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米,北京到南京的实际距离为________千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京,共行了9小时,这列火车平均每小时行驶________千米；照这样的速度,图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶________小时。
7.一个圆柱,如果底面直径不变,高增加到原来的2倍,体积就增加到原来的________倍；如果高和直径都增加到原来的2倍,体积就增加到原来的________倍。
8.圆柱和圆锥等体积等高,圆锥的底面积是30平方厘米,圆柱的底面积是________平方厘米。
9.从一个口袋里做“摸球”游戏,口袋里有红、白球各4个,从口袋里摸出红球的可能性是________,从口袋里摸出白球的可能性是________。
10.找规律,想一想．________二、仔细推敲,正确判断11.一种产品的售价是100元,先提价10%后,再降价10%,这时售价99元。
（）12.数对（2,6）和（6,2）表示的位置是不一样的。
人教版数学小升初冲刺模拟卷及答案解析
2021年人教版数学小升初模拟测试试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共12小题）1．从一百起，一百一百地数，数到”一百万”要数（）次．A．100B．1000C．10000D．100万2．要使1280是3的倍数，至少要加上（）A．1B．3C．43．一个表面积是24平方分米的正方体，它的体积是（）立方分米．A．9B．16C．14D．84．王强今年a岁，卫东今年（a﹣3）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁．A．3B．c C．c+3D．c﹣35．如图，以直角三角形ABC的两条直角边为直径作两个半圆，已知这两段弧的长度之和是43.96厘米，那么△ABC的面积最大是（）平方厘米（π取3.14）A．49B．98C．144D．1966．西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的是五年级的．五年有学生（）人．A．108B．75C．192D．2007．一个三位小数，保留两位小数是5.00，这个数最大是（）A．4.995B．4.999C．5.004D．5.0078．小明用小棒摆三角形，应该选取（）组小棒．A．12cm，12cm，24cm B．12cm，15cm；27cmC．12cm，15cm，24cm D．15cm，15cm，31cm9．边长为1000米的正方形土地的面积是（）A．1公顷B．10公顷C．100公顷D．1000公顷10．如图，将一张长方形纸对折，并剪下一个三角形和一个圆，余下的部分展开后的形状是（）A．B．C．11．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（）A．75%B．80%C．85%D．90%12．如果把第一行人数的调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是（）A．5：4B．4：5C．5：3D．3：5二．判断题（共5小题）13．等式一定是方程．（判断对错）14．＝Y，XY成正比例；＝Y，XY成反比例．（判断对错）15．直角三角形中两个锐角能组成钝角．．（判断对错）16．把3.040小数点后面的0去掉，这个小数的大小不变．（判断对错）17．一个数除以小数，商不一定是小数．．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．把35.67缩小到原来的是；把12.9扩大到原来的100倍是．19．比较大小128元12.08元3.45元40角10.06元1元6角4.45元4元5角20．一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个圆锥形容器里正好装满，圆锥容器的底面积是27平方分米，这个圆锥形容器的高一定是分米．21．一根木料用去40%后，还剩1.5米，这根木料长米．22．用字母表示的正比例关系式是，反比例式是．23．用分数表示各图中的阴影部分．24．18和45的最小公倍数是；24和36的最小公倍数是．25．一个三角形的面积是17dm2，与它等底等高的平行四边形面积是dm2．26．在一个比例尺是1：5000000的地图上，量得两地之间的距离是6厘米，两地之间的实际距离是千米．27．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进本书．四．计算题（共2小题）28．列式计算（1）一个因数是34，另一个因数是216，积是多少？（2）75加上25与4的积，和是多少？（3）720除以48与12的差，商是多少？29．（1）（2）．五．解答题（共5小题）30．请在下面的方格纸上描出下面各点的位置：（3，4）（5，7）（7，4）（9，7）（11，4）（9，1）（7，4）（5，1）（3，4），并顺次连成一个图形．31．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动，下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加本次活动的总人数是．（2）补全条形统计图和扇形统计图．（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？32．李老师要做一个无盖的铁盒，根据下面所示的图形，你能计算出做这个铁盒需要多少铁皮吗？（单位：dm，铁皮厚度忽略不计）33．龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？34．黄老师准备买些衣服，想请你当参谋，同一件衣服，A、B两商场标价相同．黄老师买一件羊毛衫，到哪家商场去买便宜？参考答案一．选择题（共12小题）1．【分析】一百一百的数，即每次多数出一百，即100、200、300、…，10个一百是一千，100个一百是一万，1000个一百是十万，10000个一百是一百万，解答即可．【解答】解：从一百起，一百一百地数，100、200、300、…10个一百是一千，100个一百是一万，1000个一百是十万10000个一百是一百万，数到”一百万”要数10000次．故选：C．【点评】本题主要考查了数数，注意是一百一百的数，即每次多数出一百，都属于基础知识，要掌握．2．【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可．【解答】解：1+2+8+0＝11，11+1＝12，12能被3整除，所以至少加1；故选：A．【点评】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答．3．【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积s＝6a2，已知表面积是24平方分米，先求出1个面的面积，进而求出棱长，再根据正方体的体积v＝a3，列式解答．【解答】解：24÷6＝4（平方分米）；因为4是2的平方，所以正方体的棱长是2分米；2×2×2＝8（立方分米）．答：它的体积是8立方分米．故选：D．【点评】此题主要考查长方体的特征以及表面积和体积的计算，首先根据表面积求出它的棱长，再利用体积公式解答．4．【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以王强与卫东今年的年龄差就是c年后王强与卫东的年龄差．【解答】解：a﹣（a﹣3）＝3（岁）答：再过c年，他们的年龄相差是3岁．故选：A．【点评】解答此题的关键是：明确年龄差不会随时间的变化而改变．5．【分析】根据圆的周长公式C＝πd，用AB与AC的长度表示出两段半圆弧的长度之和，由此得出AB+AC的和，而要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，由此确定AB与AC的长度，进而再根据三角形的面积公式S＝ab÷2，即可求出三角形ABC的面积最大值【解答】解：因为3.14×（AB+AC）÷2＝43.96，所以AB+AC＝43.96×2÷3.14＝28（厘米）；要使三角形ABC的面积最大，AB与AC最接近，由此确定AB与AC的长度为：AB＝AC＝28÷2＝14（厘米），所以三角形ABC的面积最大是：14×14÷2＝98（平方厘米）；答：三角形ABC的面积最大是98平方厘米．故选：B．【点评】解答此题的关键是知道当两个数的和一定时，两个数越接近，乘积就越大．6．【分析】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”，有关系式：六年级人数×＝五年级人数×，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可．【解答】解：120×＝120×＝75（人）答：五年级有75人．故选：B．【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题．7．【分析】（1）保留两位数小数就是四舍五入到百分位，看小数点后的千分位上的数字进行四舍五入，由此可知：一个三位小数保留两位小数后是5.00，最大应该是千分位上的数字是舍去的，舍去的数有1、2、3、4，其中4最大，据此解答；（2）要想最小，千分位上的数应该进位，进位的数字有5、6、7、8、9，其中5最小，并且百分位、十分位上是9，逐步加上进的1得到的5.00才最小，据此得出答案．【解答】解：一个三位小数，保留两位小数是5.00，这个数最大是5.004；最小是4.995；故选：C．【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法，明确：用“四舍”法得到的近似数比原数大，用“五入”法得到的近似数比原数小．8．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为12+12＝24，不能组成三角形，不符合题意；B、因为12+15＝27，不能组成三角形，不符合题意；C、12+15＞24，所以能组成三角形，符合题意；D、15+15＜31，所以不能组成三角形，不符合题意；故选：C．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．9．【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可．【解答】解：1000×1000÷10000＝1000000÷10000＝100（公顷），答：边长为1000米的正方形土地的面积是100公顷．故选：C．【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．【分析】动手操作一下，按照题意的顺序折叠，剪开，观察所得的图形，可得正确的选项．【解答】解：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项C．故选：C．【点评】此题考查了剪纸问题，解题的关键是让学生亲自动手操作，培养学生的动手能力和空间想象能力．11．【分析】这位顾客付的钱数是16000元；即其所购买的商品的价值是16000元，根据题意因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x．则根据题意可得方程，解即可得答案．【解答】解：根据题意：这位顾客付的钱数是16 000元；这位顾客所购买的商品的价值是16000元，赠送的购物券的金额是16000×＝3200元，3200元赠送的购物券是：3200×20%＝640元，640元赠送的购物券是600×＝120元，再送购物券20元，因而用16000元购买的商品的价值是16000+3200+640+120+20＝19980元．因而可以设他购回的商品大约相当于它们原价的百分比是x．则得方程：19980x＝16000，解得：x≈0.8＝80%．故选：B．【点评】本题解决的关键是正确理解优惠活动的方式，正确计算出购买的产品的价值．12．【分析】根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”，则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（×2），即第二行的人数是第一行的人数的（1﹣×2），进而根据题意，进行解答即可．【解答】解：1：（1﹣×2）＝1：＝（1×5）：（×5），＝5：3；答：原来第一行与第二行的人数比是5：3．故选：C．【点评】解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（×2），是解答此题的关键所在．二．判断题（共5小题）13．【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断．【解答】解：因为只有含有未知数的等式才是方程；所以等式一定是方程的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查方程的意义，明确方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式．14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答．【解答】解：因为，＝Y，则X：Y＝5（一定）；所以，XY成正比例；因为，＝Y，则XY＝5（一定）；所以，XY成反比例．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．15．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠A+∠B+∠C＝180°，求出∠A+∠B＝90°，据此判断．【解答】解：因为∠A+∠B+∠C＝180°，∠C＝90°，所以∠A+∠B＝180°﹣∠C＝90°，所以∠A和∠B互余，即直角三角形中两个锐角不能组成钝角；故答案为：×．【点评】本题主要考查对三角形的内角和定理，直角三角形的性质等知识点的理解和掌握，能求出∠A+∠B＝90°是解此题的关键．16．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，由此解答．【解答】解：把3.040小数点后面的0去掉是3.4，这个小数变大了，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变．17．【分析】假设被除数是0.24，除数是1.2、0.24…，然后求出商，然后再进一步解答．【解答】解：假设被除数是0.24，除数是1.2…；0.24÷1.2＝0.2，商是小数；0.24÷0.24＝1；…所以一个数除以一个小数，商不一定是小数．故答案为：√．【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题．三．填空题（共10小题）18．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立；由此解答即可．【解答】解：把35.67缩小到原来的是 3.567；把12.9扩大到原来的100倍是1290．故答案为：3.567，1290．【点评】明确小数点位置移动引起数的大小变化规律，是解答此题的关键．19．【分析】（1）根据整数、小数大小比较的方法，可得128元＞12.08元；（2）40角＝4元，然后根据小数大小比较的方法，可得3.45＜40角；（3）先把1元6角换算为元，为1.6元，然后据小数大小比较的方法，可得10.06元＞1元6角；（4）先把4元5角换算为元，为4.5元，然后据小数大小比较的方法，可得4.45元＜4元5角．【解答】解：128元＞12.08元3.45元＜40角10.06元＞1元6角4.45元＜4元5角故答案为：＞，＜，＞，＜．【点评】（1）此题主要考查了人民币、长度单位间的换算，注意高级单位的名数化成低级单位的名数，乘以单位间的进率，反之，则除以单位间的进率．（2）此题还考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．20．【分析】根据正方体的体积（容积）公式：v＝a3，求出正方体容器中水的体积，再根据圆锥的体积公式：v＝，那么h＝，据此解答．【解答】解：3×27＝27×3÷27＝3（分米），答：这个圆锥形容器的高一定是3分米．故答案为：3．【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．【分析】我们把一根木料的长度看做单位“1”，用1.5米除以1﹣40%就是这一根木料的总长度．【解答】解：1.5÷（1﹣40%），＝1.5÷，＝1.5×，＝2.5（米）；答：这根木料长2.5米．故答案为：2.5．【点评】本题找准单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答即可．22．【分析】成正比例关系的两种量，相对应的比值一定，反比例关系的两种量，相对应的乘积一定．【解答】解：用字母表示的正比例关系式是k（一定）＝，xy＝k反比例式是xy＝k（一定）．故答案为：k（一定）＝；xy＝k（一定）．【点评】此题属于辨识成正比例关系和反比例关系的运用，掌握正比例和反比例的意义是解答本题的关键．23．【分析】（1）把一个圆的面积看作单位“1”，把这绷带装我分成6份，每份是它的，其中5份涂色，表示．（2）两个相同的四边形，把每个四边的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是一个四边形的，这样的3份涂色，表示．（3）把一个长方形的面积看作单位“1”，相当于把它平均分成8份，每份是它的，其中1份涂色，表示．【解答】解：【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．24．【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．【解答】解：（1）18＝2×3×345＝5×3×318和45的最小公倍数是：2×3×3×5＝90（2）24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72故答案为：90，72．【点评】此题主要考查了求两个数的最小公倍数．25．【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答．【解答】解：17×2＝34（平方分米）答：与三角形等底等高的平行四边形面积是34平方分米．故答案为：34．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用．26．【分析】要求两地之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：6÷＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米答：两地之间的实际距离是300千米．故答案为：300．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．27．【分析】把13本书放进3个抽屉中，13÷3＝4本…1本，即平均每个抽屉放入4本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进4+1＝5本书．【解答】解：13÷3＝4（本）…1（本）4+1＝5（本）答：总有一个抽屉至少会放进5本书．故答案为：5．【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．四．计算题（共2小题）28．【分析】（1）是已知了两个因数，求积，直接把两个因数相乘即可；（2）先用25乘4求出积，再用75加上求出的积即可；（3）先用48减去12求出差，再用720除以求出的差即可．【解答】解：（1）34×216＝7344答：积是7344．（2）75+25×4＝75+100＝175答：和是175．（3）720÷（48﹣12）＝720÷36＝20答：商是20．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．29．【分析】（1）化简方程即可解答，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1），x＝；（2），x＝，x＝，x＝，x＝1．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．五．解答题（共5小题）30．【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置，然后顺次连接各点即可．【解答】解：如图：【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．31．【分析】（1）直接根据条形统计图获得数据；丙组的25人占总体的50%，即可计算总体人数，（2）根据扇形统计图可知乙组20%，然后计算乙组的人数，补全统计图；（3）设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍列方程求解．【解答】解：（1）丙组的25人占总体的50%，总人数：25÷50%＝50（人），答：该年级报名参加本次活动的总人数是50人，故答案为：50；（2）25÷50%＝50人，则乙组人数＝50﹣25﹣15＝10人，甲组占总的：1﹣50%﹣20%＝30%；如图：（3）设需从甲组抽调x名同学到丙组，根据题意得：3×（15﹣x）＝25+x，45﹣3x＝25+x，45﹣3x+3x＝25+x+3x，45﹣25＝25+4x﹣25，4x÷4＝20÷4，x＝5；答：应从甲抽调5名学生到丙组．【点评】此题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息；第（3）小题中，注意调人的时候，甲组少了x人，则丙组多了x人．32．【分析】由图可知，用底面积（12×10）平方分米加上前、后面的面积（12×3×2）平方分米，再加上左、右面的面积（10×3×2）平方分米就是做这个铁盒需要的铁皮面积（无盖）．【解答】解：12×10+12×3×2+10×3×2＝120+72+60＝252（平方分米）答：做这个铁盒需要252平方分米铁皮．【点评】本题主要是考查长方体的表面积计算的实际运用，注意无盖．33．【分析】首先根据：路程÷速度＝时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可．【解答】解：2400÷24﹣（2400﹣600）÷300＝100﹣1800÷300＝100﹣6＝94（分钟）答：兔子在途中睡了94分钟．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．34．【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数：A商场：260÷100≈2（个），40×2＝80（元），260﹣80＝180（元）；B商场：260×70%＝182（元）．然后进行比较，得出便宜的一家．【解答】解：A商场260÷100≈2（个）40×2＝80（元）260﹣80＝180（元）B商场：七折＝70%260×70%＝182（元）180＜182答：到A商场买比较便宜．【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家商场的优惠政策，计算所需钱数．。
小升初冲刺重点中学数学模拟试卷(附详细答案)
冲刺重点中学模拟试卷一.填空题。
（每小题2分，共20分） 1.在比例中，两内项的积为1，其中一个外项是117，另一个外项是（ ）。
2.小英看一本书，第一天看了全书的110 ，第二天看了全书的115，全书共300页，第三天她应从第（ ）页看起。
3.一根绳子，如果剪去它的25 ，还剩下225 米；如剪去25米，应剩（ ）米。
4.小明骑车从甲地到乙地，每小时行12千米，到达乙地后立即按原路返回，每小时行15千米。
小明骑车往返的平均速度是（ ）。
（只列式不计算）5.一个分数，分子、分母的和是48，如果分子、分母都加上1，所得分数约分后是23。
原分数是（ ）。
6.若2A+3B+6=10.6，则4A+6B －6=（ ）。
7.爸爸和妈妈的工作都不能按双休日休息，爸爸每工作5天休1天，妈妈每工作4天休1天。
4月5日爸妈同时休息，下次两人同时休息时（ ）月（ ）日。
8.某人称4克大米，数了数约有200粒，我国现有人口约13亿，若每人每天节约1粒米，则全国人口每天可节约大米（ ）吨。
9.一家商场开展假日酬宾活动，凡购物满100元（不足100元不计）回赠35元现金。
现有260元，最多能买到（ ）元钱的物品。
10.某商场将运动衣按进价的50%加价后，打“八折优惠”，结果每件运动衣仍获利20元，运动衣的进价是（ ）元。
二.计算题。
（每小题4分，共32分）1. 12 +14 +18 +116 +132 +164 +11282. 2222×4444+8888×88893. 1－2+3－4+5－6+…+59－604.74×19.73+72÷47+8.27×175%5. 2.52×[512－1.75×(23+1921)] 6. 6123÷53+7134÷74+9145÷957. 9.75+99.75+999.75+9999.75 8 .（747×127+492）÷（746×128-127）三.解答题。
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小升初数学冲刺练习题及详解
（二年级）
课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请
问“奥林匹克”代表的四位数是多少?
课外趣题：小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。冬冬一共有6元钱，如果把这些
钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法?
（三年级）
课内知识：小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成
了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三
层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子?
课外趣题：某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵，外层的每边站了9
名同学.若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，
则站满之后还剩下多少人?
（四年级）
课内知识：在十个容器中分别装有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器
向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，问能否在若干次操作后，使
得5个容器都装有3千克水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10千克的水?如果能，请
说明操作程序;如不能，请说明理由?
课外趣题：有一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以2：1战胜俄罗斯队，而
中国队三局比赛的总得分却比俄罗斯队三局比赛的总得分少21分，中国队输给俄罗斯队
的那局比分是几比几?
（五年级）
课内知识：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合条件的最小整数是几?
课外趣题：有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自然
数最小是多少?
详解
（二年级）
课内知识：在竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请
问“奥林匹克”代表的四位数是多少?
解答：奥=6，林=7，匹=8，克=9
课内趣题：小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱。冬冬一共有6元钱，如果把这些
钱全部用来买烧饼，一共有多少种不同的买法?
解答：一共有4种
2元 3 2 1 0
5角 0 4 8 16
（三年级）
课内知识：小明用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又用28枚棋子摆成
了另外一个单层的空心方阵，摆完后他发现两个方阵正好可以拼在一起，组成一个新的三
层空心方阵，那么他原来用了多少枚棋子?
解答：单层空心方阵可以放在双层空心方阵的里面，也可以放在双层空心方阵的外面。
如果放在里面，那么原有棋子28+8+28+8+8=80枚;如果放在外面，那么原有棋子28-8+28-
8-8=32枚。所以原来用了80枚棋子或32枚棋子。
课内趣题：某班同学在军训队列表演中恰站成一个双层空心方阵，外层的每边站了9
名同学.若让这个班同学在一条250米长的笔直马路上站岗，从一端开始每隔5米站一人，
则站满之后还剩下多少人?
解答：双层空心方阵的内层每边应站9-2=7人，故该班共有[9-1+7-1]×4=56人。250
米长的马路包括250+5=50个5米长的段，所以站岗需要50+1=51人，站满后还剩下56-
51=5人。
（四年级）
课内知识：在十个容器中分别装有1到10千克的水，每次操作可由盛水多的甲容器
向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量，问能否在若干次操作后，使
得5个容器都装有3千克水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10千克的’水?如果能，
请说明操作程序;如不能，请说明理由?
解答：按题中操作，装有奇数千克重量的容器数量不会比原来增加，开始有5个奇数
后来有7个奇数，不可能。
课内趣题：有一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以2：1战胜俄罗斯队，而
中国队三局比赛的总得分却比俄罗斯队三局比赛的总得分少21分，中国队输给俄罗斯队
的那局比分是几比几?
解答：获胜每局至少相差2分，由于总分中国队比俄罗斯少21分，可知输掉一局的
比分差是21+2×2=25分，所以比分为0：25。
（五年级）
课内知识：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余1，符合条件的最小整数是几?
解答：因为这个数再加上2应正好被5和6整除，所以满足前两个条件的最小数是
30-2=28。又因为28除以7余0，30除以7余2。所以28再加上30的4倍定被7除余1，
所以符合条件的最小数是28+30×4=148。
课内趣题：有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个 连续自
然数最小是多少?
解答：先找到两个连续的数满足5、7最小是20、21， 在此基础上加4个35，得到
160、161、162
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