热门-高一数学《集合的运算》教学设计
集合的基本运算教学设计
集合的基本运算教学设计集合的基本运算教学设计（通用5篇）作为一名老师，时常需要用到教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
如何把教学设计做到重点突出呢？下面是店铺收集整理的集合的基本运算教学设计（通用5篇），欢迎阅读与收藏。
集合的基本运算教学设计1教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：1、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。
2、新课教学1.并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题（P9-10例4、例5）说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。
问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2.交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题（P9-10例6、例7）拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
集合的运算教学设计
集合的运算教学设计B=A ∪B = ；A ∪A ＝ ；A ∪∅＝ = ；如果A B ⊆⋃，则A B=【教师活动】课堂总结：1、交集和并集的概念；2、交集和并集的之间的联系。
【当堂检测】1．A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则A ∪B ＝ ；2．设A ＝{等腰三角形}，B ＝{直角三角形}，则A ∩B ＝ ；3．A ＝{x |x >3}，B ＝{x |x <6}，则A ∪B ＝ ，A ∩B ＝ .4. 设{}{}5,1,A x Z x B x Z x =∈≤=∈>那么AB 等于（ ）. A ．{1,2,3,4,5} B ．{2,3,4,5}C ．{2,3,4}D ．{}15x x <≤ 5. 已知集合M ＝{,)|2x y x y +=（}，N ={,)|4x y x y -=（}，那么集合M ∩N 为（ ）.A. 31x y ==-，B. (3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝ 6. 设{}0,1,2,3,4,5{1,3,6,9}{3,7,8}A B C ===，，，则()AB C 等于（ ）. A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8}【课后拓展】A 组（必做部分）1. 满足A B={a,b}的 A 、B 的不同情形的组数为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 92．满足条件M {1}={1，2，3}的集合M 的个数（ ）A.１B. 2C. 3D. 43．设A={x ︱-2<x<-1}，B={x ︱-3<x<3},，A B= A B=4. 若A ＝{x |-5≤x ≤8}，{|45}B x x x =><-或，则A ∩B = ；A ∪B = .B 组（选做部分）5. 设{}{}22230,560A x x x B x x x =--==-+=，则A B = .6. 若关于x 的方程3x 2+px －7=0的解集为A ，方程3x 2－7x +q =0的解集为B ，且A ∩B ={13-}，求A B .六、教学反思对学生来说，集合运算是一个全新的概念。
集合的运算课程设计报告
集合的运算课程设计报告一、课程目标知识目标：1. 理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法；2. 掌握集合的交集、并集、差集和对称差集的运算规则；3. 能够运用集合运算解决实际问题，如集合的包含关系、集合的等价关系等。
技能目标：1. 能够运用集合表示法准确地描述问题中的集合；2. 能够熟练地进行集合的交集、并集、差集和对称差集的运算；3. 能够运用集合运算解决实际问题，培养逻辑思维和问题解决能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对集合概念的兴趣，激发学习数学的热情；2. 培养学生严谨的思考习惯，增强解决问题的自信心；3. 培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
本课程针对年级特点，注重启发式教学，结合实际生活中的例子，让学生在实际问题中体会集合运算的实用性和趣味性。
通过本课程的学习，使学生掌握集合运算的基本知识，提高解决问题的能力，培养数学思维和合作精神。
教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 集合的基本概念及表示方法- 集合的定义与性质- 集合的表示方法（列举法、描述法、图示法等）2. 集合的运算规则- 交集的定义与性质- 并集的定义与性质- 差集的定义与性质- 对称差集的定义与性质3. 集合运算的应用- 集合包含关系- 集合等价关系- 集合运算在实际问题中的应用4. 教学内容的安排与进度- 第一课时：集合的基本概念及表示方法- 第二课时：交集、并集的定义与性质- 第三课时：差集、对称差集的定义与性质- 第四课时：集合运算的应用及综合练习教学内容依据课程目标，结合教材相关章节，注重科学性和系统性。
在教学过程中，教师需引导学生通过实例理解集合的概念，掌握集合的表示方法，并学会运用集合运算规则解决实际问题。
教学内容按照教学大纲逐步展开，确保学生能够扎实掌握集合运算的相关知识。
三、教学方法本课程采用以下多样化的教学方法，以激发学生的学习兴趣和主动性：1. 讲授法：教师通过生动的语言和形象的表达，讲解集合的基本概念、表示方法以及运算规则。
高一数学上册《集合的运算》优秀教学案例
4.能够运用集合运算的法则，进行简单的集合运算证明和推理。
5.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力，提高解题速度和准确性。
（二）过程与方法
1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、分析、讨论等过程，发现集合运算的规律和方法。
2.利用实际生活中的例子，让学生体验数学知识在实际问题中的应用，培养学以致用的意识。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究集合运算的规律。设计一系列具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，理解集合运算的定义、性质和应用。同时，鼓励学生提出自己的疑问，培养学生敢于质疑、善于思考的习惯。通过问题导向，使学生真正成为学习的主人，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.问题驱动的教学方法
案例中，我运用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决具体问题来探究集合运算的规律。这种方法有助于培养学生的问题意识，提高他们分析问题和解决问题的能力，使学生在探索中发现知识，增强学习的内驱力。
3.小组合作的有效运用
本案例强调小组合作学习，让学生在小组内共同探讨、交流、解决问题。这种教学模式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识，使学生在互动中相互启发，共同提高。
案例背景：在一次校园运动会中，高一（1）班的学生小明参加了跳远和百米赛跑两项比赛。比赛结束后，班主任想知道小明在两项比赛中都取得了好成绩的同学有哪些？这时，同学们就可以运用集合的交、并、补运算来解决这个问题。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法，如列举法和描述法。
2.掌握集合的交、并、补运算的定义及其性质，能够运用这些运算解决实际问题。
高一数学(集合的基本运算)教案
集合的基本运算一、内容及其解析（一）内容：集合的基本运算。
（二）解析：本节课要学的内容有集合的基本运算指的是并集、交集和补集其核心是弄清楚相应运算的定义,理解它关键就是用好相应运算的规则学生已经学过了学习过集合的含义与表示并且学习过实数间四则运算。
本节课的内容集合的基本运算就是在此基础上的发展。
由于它还与后续很多内容，比如圆锥曲线有思想方法上（都通过类比的想法来进行学习）有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面知识的基础,是本学科的核心内容。
教学的重点是交集、并集和补集,所以解决重点的关键是数形结合的思想方法。
二、目标及其解析（一）教学目标1．理解两个集合的交集和并集的含义，会求两个简单集合的并集和交集；2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；3．学会使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
（二）解析1．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集就是指会用自然语言和集合语言定义集合的补集，对给出的集合要能求出补集并且结果的表达要正确合适；2．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集就是指会用自然语言和集合语言定义集合的补集，对给出的集合要能求出补集并且结果的表达要正确合适；3．学会使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用就是指对一些较抽象的问题或者某些具体问题，会利用Venn图辅助分析。
三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是对全集和补集理解不到位,产生这一问题的原因是不考虑具体问题的大前提.要解决这一问题,就是要依据实例反复操练纠正学生的不良思维习惯,其中关键是师生的互动要到位.四、教学过程设计一、导入新课同学们已经知道，两个实数间能进行四则元素运算，那么，集合之间是否能进行类似的运算？二、提出问题问题1：观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？A B问题2：请看下面给出的例子，相应的集合A、B、C之间的关系如何？(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.问题3：请看幻灯片上给出的例子，相应的集合A、B、C之间的关系如何？(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.问题4：请看幻灯片上给出的例子，相应的集合A、B、C之间的关系如何？1 我们把集合C叫做集合A与B的补集，那么，一般地，我们如何定义补集呢？2 学生回答，师生共同归纳出补集数学定义及数学语言表述。
集合的运算教案
集合的运算教案教案主题：集合的运算教学目标：1. 理解集合的基本概念和符号表示法；2. 掌握集合的运算：并集、交集、补集和差集；3. 能够运用集合的运算法则解决实际问题。
教学内容：1. 集合的概念和符号表示法；2. 集合的运算：并集、交集、补集和差集的定义和运算法则；3. 集合的运算应用。
教学准备：1. 教师准备演示用的集合对象和具体的实例；2. 准备习题和实际问题以练习学生的运算能力。
教学过程：Step 1：引入集合的概念和符号表示法（15分钟）1. 引导学生回顾集合的定义：集合是由确定的对象构成的整体。
2. 解释集合用大括号{}来表示，集合的元素用逗号分隔。
3. 演示几个集合的例子，如：A = {1, 2, 3}，B = {a, b, c}。
4. 引导学生思考集合的特点：元素的顺序无关紧要，元素的重复只计数一次。
Step 2：介绍集合的运算（20分钟）1. 并集：引导学生理解并集的含义——将两个或多个集合中的所有元素合并为一个集合。
a. 符号表示法：A ∪ B，读作“A并B”。
b. 演示实例：A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}，求A与B的并集。
c. 练习题：A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}，C = {5, 6, 7}，求A、B、C的并集。
2. 交集：引导学生理解交集的含义——两个或多个集合中共有的元素。
a. 符号表示法：A ∩ B，读作“A交B”。
b. 演示实例：A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}，求A与B的交集。
c. 练习题：A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}，C = {5, 6, 7}，求A、B、C的交集。
3. 补集：引导学生理解补集的含义——集合U中不属于某个给定集合的元素。
a. 符号表示法：A'，读作“A的补集”。
b. 演示实例：U = {1, 2, 3, 4, 5}，A = {2, 4}，求A的补集。
集合的运算教案
集合的运算教案【篇一：集合的运算教案】1【引课】师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”．师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象．引入课题【新授】课件展示引例：(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体；(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体 1. 集合的概念．(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)．(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素．(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母a，b，c，…表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，? 表示． 2. 元素与集合的关系．(1) 如果 a 是集合 a 的元素，就说a属于a，记作a∈a，读作“a属于a”． (2)如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a ? a．读作“a不属于a”． 3. 集合中元素的特性．(1) 确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的．这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合．(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的．这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象． 4. 集合的分类．(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集． (2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集． 5. 常用数集及其记法．(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作 n；(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作 n＋或 n*； (3) 整数集：整数全体构成的集合，记作 z； (4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作 q； (5) 实数集：实数全体构成的集合，记作 r．【稳固】例1 判断以下语句能否构成一个集合，并说明理由．(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生； (3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数．练习1 判断以下语句是否正确：(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素； (2) 所有三角形构成的集合是无限集；(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集； (4) 如果a ∈ q，b ∈ q，则 a＋b ∈ q．例2 用符号“∈”或“?”填空：n，n，－，n；，z，－z，；，q，－，；，，－r，．练习2 用符号“∈”或“?”填空：1(1) －；q；(3) z；31(4) －；(5)；2【小结】1. 集合的有关概念：集合、元素．2. 元素与集合的关系：属于、不属于．3. 集合中元素的特性．4. 集合的分类：有限集、无限集．5. 常用数集的定义及记法．【作业】教材p4，练习a组第1~3题浙江省衢州中等专业学校课时工作计划2【引课】1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？2. 用符号“∈”与“?”填空白：n；(2) －2 q； (3)－2 ．师：刚刚复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来．【新授】1. 列举法．当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法．例如，由1，2，3，4，5，6这6个数组成的集合，可表示为：{1，2，3，4，5，6}．又如，中国古代四大发明构成的集合，可以表示为： {指南针，造纸术，活字印刷术，火药}．有些集合元素较多，在不发生误解的情况下，可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示．如：小于100的自然数的全体构成的集合，可表示为 {0，1，2，3，?，99}．例1 用列举法表示以下集合：(1) 所有大于3且小于10的奇数构成的集合；(2) 方程 x2－5 x＋6＝0的解集．解 (1) {5，7，9}；(2) {2，3}．练习1 用列举法表示以下集合：(1) 大于3小于9的自然数全体； (2) 绝对值等于1的实数全体； (3) 一年中不满31天的月份全体； (4) 大于3.5且小于12.8的整数的全体． 2. 性质描述法．给定 x 的取值集合 i，如果属于集合 a 的任意元素 x 都具有性质p(x)，而不属于集合 a 的元素都不具有性质p(x)，则性质 p(x)叫做集合a的一个特征性质，于是集合 a 可以用它的特征性质描述为{x∈i | p(x)} ，它表示集合 a是由集合 i 中具有性质 p(x)的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法．使用特征性质描述法时要注意： (1) 特征性质明确；(2) 假设元素范围为 r，“x∈r”可以省略不写．【稳固】例2 用性质描述法表示以下集合：(1) 大于3的实数的全体构成的集合；【篇二：集合间的基本运算教案】集合间的基本运算教学设计〔〕授课人：伊西凡学号：2013012402数学与统计学院2013级集合间的基本运算教学设计〔〕【篇三：1.2.2集合的运算教案】1.2.2 集合的运算〔第一课时〕〔一〕教学目标1．知识与技能〔1〕理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.〔2〕能使用venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。
集合的运算 教案
集合的运算教案教案标题：集合的运算教学目标：1. 理解集合的基本概念和符号表示法。
2. 掌握集合的交集、并集和补集的运算方法。
3. 能够应用集合的运算解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、白板。
2. 学生练习册或工作纸。
3. 实际生活中的例子和问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过提问学生对集合的理解。
2. 提示学生集合的符号表示法，并举例说明。
二、讲解集合的基本运算（15分钟）1. 介绍集合的交集、并集和补集的概念，并用符号表示。
2. 讲解交集的定义和运算方法，并通过示意图展示。
3. 讲解并集的定义和运算方法，并通过示意图展示。
4. 讲解补集的定义和运算方法，并通过示意图展示。
三、练习集合的运算（20分钟）1. 给学生提供一些集合的实际例子，要求他们进行交集、并集和补集的计算。
2. 引导学生分析实际问题，将其转化为集合运算的问题，并解决。
四、巩固与拓展（10分钟）1. 提供一些更复杂的集合运算问题，让学生进行思考和解答。
2. 引导学生思考集合运算在实际生活中的应用，并提供相应的例子。
五、总结与评价（5分钟）1. 总结集合的基本运算方法和应用。
2. 对学生的学习情况进行评价，并鼓励他们继续探索集合的运算。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习更高级的集合运算，如差集和对称差等。
2. 提供更多的实际问题，让学生应用集合的运算解决。
教学反思：本教案通过导入、讲解、练习、巩固与拓展等环节，循序渐进地引导学生理解集合的运算方法，并能够应用于实际问题中。
在教学过程中，教师可以根据学生的实际情况进行适当的调整和扩展，以提高学生的学习兴趣和主动性。
同时，教师还可以引导学生思考集合运算在其他学科和生活中的应用，培养学生的综合运算能力。
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高一数学《集合的运算》教学设计
教学类型：探究研究型
设计思路：通过一系列的猜想得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课.
教学过程：
一、片头
（20秒以内）
内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算――自己探索也能发现的数学规律（第二讲）》。
第 1 张PPT
12秒以内
二、正文讲解
（4分20秒左右）
1.引入：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。
”
上节课老师和大家学习了集合的运算，得出了一个有趣的规律。
课后，你举例验证了这个规律吗？
那么，这个规律是偶然的，还是一个恒等式呢？
第 2 张PPT
28秒以内
2.规律的验证:
试用集合A,B的交集、并集、补集分别表示维恩图中
1,2,3,4及彩色部分的集合，通过剖析维恩图来验证猜想的正
确性使用
第 3 张PPT
2分10 秒以内
3.抽象概括: 通过我们的观察和验证，我们发现这个规
律是一个恒等式。
而这个规律就是180年前著名的英国数学家德摩根发现的。
为了纪念他，我们将它称为德摩根律。
原来我们通过自己的探索也能发现这么伟大的数学规律。
第 4 张PPT
30秒以内
4.例题应用：使用例题形式，将的德摩根定律的结论加
以应用，让学生更加熟悉集合的运算
第 5 张PPT
1分20秒以内
三、结尾
（20秒以内）
通过这在道题的解答，我们发现德摩根律为解答集合运算问题提供了更为简便的方法。
希望你在今后的'学习中，勇于探索，发现更多有趣的规律。
第 6 张PPT
10秒以内
教学反思（自我评价）
学生在学习集合时会接触到很多的集合运算，往往学生觉得这是集合中的难点，因此本节课通过一系列的猜想，以精彩的动画展示，让学生在直观的环境下轻松的学习，提高学生学习数学的兴趣，并通过层层深入的讲解，让学生进一步加强对集合运算的理解和应用能力，效果非常好.。