正方体长方体表面积的变化练习题
小学数学长方体正方体表面积典型例题
一、表面积1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？2.教室长为9米,宽为6米,高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？3。
国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米,宽是177米，高为30米,他四周的总面积是多少?1、一个长方体的长是8厘米,宽是4厘米，高是2厘米,这个长方体的表面积是多少？2、一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是多少平方厘米？3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4、一个正方体的棱长和为24厘米,它的表面积是多少平方厘米？4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少?6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米,宽是6分米,高是0。
5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？7、某商店制作的广告箱是长方体，长1。
5米,宽1。
2米，高2。
5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8、学校要粉刷教室,已知教室的长是8米，宽是6米,高是3米，扣除门窗黑板的面积是11。
5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元？9、一个长为10米,宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？10、某型号洗衣机，底面长10分米，宽5分米，高12分米，要给这个洗衣机做个布罩，至少需要多大面积的布?11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？一、高的变化引起表面积的变化。
1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体,而且表面积要减少56平方厘米。
表面积增加或减少的类型的题目
表面积增加或减少的类型的题目一、正方体相关题目1. 把一个棱长为5厘米的正方体木块，从中间锯开变成两个完全一样的长方体。
这两个长方体的表面积之和与原来正方体的表面积相比，是增加了还是减少了？增加或者减少了多少平方厘米呢？你看啊，原来正方体是一个完整的家伙。
当从中间锯开的时候，就像给这个正方体做了个“外科手术”，多出来了两个面呢。
这两个面就是锯开的那个截面，每个面的面积都是边长乘边长，也就是5×5 = 25平方厘米。
那多出来两个这样的面，总共就增加了25×2 = 50平方厘米。
所以这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了50平方厘米。
2. 有一个正方体的礼品盒，棱长是8厘米。
如果在这个礼品盒的每个面的正中间都挖去一个棱长为2厘米的小正方体，那么这个礼品盒现在的表面积和原来相比，发生了什么变化？变化了多少平方厘米呢？想象一下这个礼品盒哦。
原本是个光滑的正方体表面。
现在每个面中间挖去一个小正方体，这时候可就有意思了。
挖去小正方体后，原来的大正方体每个面虽然少了一个小正方形的面积（2×2 = 4平方厘米），但是呢，又多出来了4个小正方形的侧面面积（每个侧面面积也是2×2 = 4平方厘米），那每个面就相当于多了4×4 - 4= 12平方厘米。
正方体有6个面呀，所以总共就增加了12×6 = 72平方厘米。
所以这个礼品盒现在的表面积比原来增加了72平方厘米。
二、长方体相关题目1. 一个长方体木块，长10厘米、宽8厘米、高6厘米。
如果沿着平行于最大面（也就是长×宽这个面）的方向把这个长方体切成两块，这两块的表面积之和与原来长方体的表面积相比，有什么变化？变化量是多少？你看这个长方体啊，就像一块大砖头。
当沿着平行于最大面的方向切开的时候，就像是把这块砖头从中间劈开了。
这么一切呢，就多出来了两个最大面的面积。
最大面的面积是10×8 = 80平方厘米，多出来两个这样的面，那就是增加了80×2 = 160平方厘米。
长方体和正方体表面积练习题t Word 文档 (3)
长方体和正方体表面积练习题1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米3、一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？4、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少立方分米？5、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？7、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？８、把一根长20厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料沿横截面锯成2段，表面积增加多少？9、一个长方体底面是一个边长为20厘米的正方形，高为40厘米，如果把它的高增加5厘米，它的表面积会增加多少？10、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的５个正方体的表面积比原来长方表面积多了２００平方厘米，求原来长方体的表面积？11、一个长方体侧面积是３６０平方厘米，高是９厘米，长是宽的１.５倍，求它的表面积。
12、一个正方体的表面积是３８４平方厘米，它的棱长是多少？13、一个长方体水箱容量是320升，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？14、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？15、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
(完整版)长方体和正方体表面积练习题含答案
长方体和正方体表面积练习题含答案班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是，占地面积是，表面积是，体积是。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
927 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。
8、一个长方体的长、宽、高分别 是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加立方米。
2ab 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
3、a表示 a×。
4、一个长方体，最多有两个面面积相等。
× 3 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
× 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？10×5×4=200 200×7.8=1560 答：这个铁块重1560kg。
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ ×2=88× 答：需要88cm2 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？ 表面积：8×7+8×6×2+6×7×2=236× 容积：8×7×6=336 答：共需玻璃236dm2，能装水336升。
2022年六年级上册第一单元长方体与正方体表面积同步练习
长方体与正方体外表积知识点梳理+题型总结〔中等〕知识点1：涂色类问题〔1〕把一个涂色的大正方体平均分成假设干个同样大的小正方体。
有三个面涂色的小正方体都在大正方体( )的位置，都是( )个。
有两个面涂色的小正方体都在大正方体( )的位置。
个数都是( 〕的倍数有一个面涂色的小正方体都在大正方体的〔〕的中心位置个数都是( )的倍数。
〔2〕如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b、c分别表示2面涂色、1面涂色和6面都不涂色的小正方体的个数，那么a=b=c=〔3) 把一个外外表涂有黄色涂料的正方体木块平均分成假设干个同样大的小正方体，至少分成〔〕个小正方体才会出现6个面都不涂色的小正方形。
【例题】下列图是由27个小正方体拼成的大正方体，把它的外表全部涂成绿色。
〔1〕没有涂成绿色的小正方体有几个（2）一面涂成绿色的小正方体有几个（3）两面涂成绿色的小正方体有几个〔4〕三面涂成绿色的小正方体有几个【变式1】右图是由125块大小相同的小正方体拼成的大正方体模型。
将其外表涂上红色。
三面涂色的有〔〕个，两面涂色的有〔〕个，一面涂色的有〔〕个，没有涂色的有(〕个。
【变式2】下列图是由3层小正方体组成的，如果把它的外外表〔包括底面〕全部涂成蓝色，再把它们分开，那么有多少个小正方体三面是蓝色的【变式3】将64个棱长1厘米的白色小正方体拼成一个大正方体，再将这个大正方体的外表涂色。
〔1〕有2个面涂色的小正方体有多少个〔2〕有3个面涂色的小正方体有多少个（3)6个面都没有涂色的小正方体有几个知识点2：高的变化引起外表积的变化【例题】一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且外表积要增加56平方厘米，原来这个长方体的外表积是多少平方厘米？【变式1】一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且外表积要减少56平方厘米，原来这个长方体的外表积是多少平方厘米？【变式2】一个长40厘米，截面是正方形的长方体，如果长增加5厘米，外表积就增加80平方厘米，求原长方体的外表积。
六年级上册数学试题长方体和正方体的表面积和体积专项练习
长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2．用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：（1）有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？（2）如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米？四、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。
（1）如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？（2）在第（1）题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1厘米的正方形通孔（如右图所示），那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？（3）在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1厘米的正方形（如图）。
长方体和正方体的表面积经典应用题经典例题
长方体和正方体的表面积经典应用题一、概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。
（1）由于长方体相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。
前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或=)2 S a b a c b c⨯+⨯+⨯⨯表（（2）正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。
计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6或2 =66 S a a a⨯⨯=表二、长方体表面求法的变形在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
（1）具有6个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱、化妆品包装等；（2）具有5个面的长方体、正方体物品：抽屉、水池、鱼缸、火柴盒内盒、教室粉刷等；（3）具有4个面的长方体、正方体物品：烟囱、通风管、火柴盒外盒、产品贴标签等。
①贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm，12cm，5cm，上面有长14cm，宽3cm的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④占地面积问题：只求底面面积。
两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！经典例题例1（1）一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为0.8米的正方形，高为0.3米.请问：这个鱼缸的表面积是多少平方米?无盖的鱼缸只要计算底面积和侧面积，为0.8×0.8+0.8×0.3×4=1.6(平方米);（2）李师傅要做通风管，已知这个通风管是长方体，横截面是一个长方形，长10厘米，宽5厘米，每节长10分米.请问：做5节这样的通风管，至少需要多少平方分米的铁皮?(不考虑损耗)10厘米=1分米，5厘米=0.5分米，通风管只要计算侧面积，每节需要的铁皮为(1×10+0.5×10)×2=30(平方分米),做5节这样的通风管至少需要30×5=150(平方分米)练1（1）豆豆要用硬纸片做一个无盖的长方体盒子，长50厘米，宽20厘米，高10厘米.请问：至少需要多少平方厘米的硬纸片?(不考虑损耗)无盖的长方体盒子只要计算底面积和侧面积，为50×20+(50×10+20×10)×2=2400(平方厘米);（2）一个通风管的横截面是边长为40厘米的正方形，长为80厘米.请问：如果用铁皮做10个这样的通风管，那么至少需要多少平方分米的铁皮? (不考虑损耗)40厘米=4分米，80厘米=8分米，通风管只要计算侧面积，所以做10个这样的通风管至少需要4×4×8×10=1280(平方分米)的铁皮. 例2一间教室长10米，宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚.如果扣除门、窗和黑板所占的32平方米.请问：要粉刷的面积有多少平方米?如果每平方米用涂料0.5千克，一共需要多少千克涂料? (不计损耗)解：教室的四壁和顶棚就是侧面积和顶面，扣除门、窗和黑板还剩下的总面积为10×7+(10×3+7×3)×2-32=140(平方米),共需要140×0.5=70(千克)的涂料.练2一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水泥4千克.请问：要用去多少千克水泥?(不计损耗)解：游泳池的表面积只要计算底面积和侧面积，为30×20+(30×2+20×2)×2=800(平方米),要用去800×4=3200(千克)水泥.课后练习1、学校要粉刷一间教室的四壁和天花。
五年级下数学一课一练表面积的变化
B．34
C．不能谋略
5．有2盒磁带，用下面三种方法包装，第（ ）种方法更省包装纸。
A.
B.
C.
6．棱长是a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了（ ）。
A．4a
B．2a
C．4a2
D．2a2
7．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．36
B．30
C．28
D．24
8．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（ ）平方分米。
A．4
B．8
C．16
9．两块同样的胰子用三种包装，第（ ）种包装更省包装纸。
A.
B.
C.
10．一个正方体体积是8立方厘米，把它均匀分成4个长方体．表面积至少增加了（ ）。
11．B
【剖析】把4个棱长都是1分米的正方体拼成一个长方体，有两种拼组要领：（1）一字排列：表面积减少2×3=6个面；（2）2×2排列：表面积减少2×4=8个面；由此即可办理标题。
12．B
【剖析】由题意可知，哪种方法包装的表面积最小，则最省包装纸。
假设每盒滋补品三种面的面积分别为1、2、3，
则A的表面积=3×4+2×2+1×4=20；
A.一样大
B.减少了
C.增大了
19．如图中两个物体的表面积比较，终于是（ ）。
A.甲＞乙
B.甲＜乙
C.甲=乙
20．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了几多？
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一、判断。
1、一个正方体表面积是18平方厘米，把它切成2个完
全相等的长方体，表面积比原来增加了3平方厘米。
2、把两块棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，表
面积减少了8平方厘米。
3、一根长方体木料，横截面是24平方厘米，把它锯成3
段后，表面积增加72平方厘米。
二、填空。
1、一个长方体正好分割成3个体积相等的正方体。
已知
一个正方体的表面积是3平方厘米，原长方体的表面积是（）平方厘米。
2、把一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的
长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（）平方厘米，表面积最少增加（）平方厘米。
3、有两个大小一样的长方体，长为8cm，宽为5cm，高
为3cm，如果把两个长方体拼成一个较大的长方体，表面积最大是（）平方厘米，表面积最小是（）平方厘米。
4、把六个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面
积最多减少（）平方厘米。
5、一个长方体木块的表面积是60平方厘米，现在正好
把它锯成两个相等的正方体。
每个正方体的表面积是（）平方厘米。
6、一个长方体和一个正方体的表面积相等，已知长方体
的长是12厘米，宽是10厘米，高是6厘米。
那么正方体一个面的面积是（）平方厘米。
三、做一个20米的通风管道，管道口是正方形，边长
是0.4米，做这个管道至少需要用铁皮多少平方米？
（接缝处不计）
1、把一个棱长为2分米的正方体铁块割成两个长方体
后，浸没在防锈液中，问浸到防锈液的总面积是多少平方分米？
2、底面是正方形的长方形，高缩短5厘米后成为一个正
方体，那么表面积减少1.2平方分米，正方体的表面积是多少？
3、一个长方体长14厘米，宽10厘米，如果长方体的长
和宽不变，那么当高增加多少厘米时，长方体的表面积增加144平方厘米？
4、一辆卡车车厢的底面积是4.8平方米，装运一种长方
体形状的包装箱，包装箱的棱长分别为0.6米，0.4米，0.5米，如果放两层，这辆卡车最多能装多少个包装箱？
5、少年宫里有两根长方体的柱子，高4米，底面是正方
形，底面的周长为1.2米，油漆两根柱子的面积共是多少平方厘米？
6、一个教室长12米，宽8米，高3米，前后墙壁上各
有一块长3米，宽1.2米得黑板，门窗面积是30平方米，若要粉刷四周墙壁和天花板，需粉刷的面积是多少平方米？如果粉刷1平方米的墙壁需要用去石灰
0.2千克，一共要用石灰多少千克？
7、把一个长7分米、宽6分米、高5分米的长方体分割
成完全一样的3个小长方体。
这几个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积最多增加多少平方厘米？
8、将一个长2米长方体木料锯成3段，表面积增加160
平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
9、用8个棱长1厘米的正方体积木可以拼成多种不同的
长方体，其中拼成长方体表面积最小的应是多少平方厘米？。