溢洪道水面线计算(分段求和法)
溢洪道
5.2.2溢洪道出险加固设计根据安全评价报告及鉴定结论及现场检查发现溢洪道存在以下主要问题：溢洪道位于大坝左侧山坳，人工开挖而成，为开敞式宽顶堰。
两侧为山体自然边坡衬砌，底板是全风化土，尾端无消能防冲设施。
无交通桥，行人从溢洪道上一座人工桥通过。
基于溢洪道存在上述问题，需要对溢洪道进行改造。
5.2.2.1溢洪道出险加固设计本次溢洪道出险加固主要包括：全面加固溢洪道、新建溢洪道交通桥。
（1）全面加固溢洪道溢洪道位于大坝左侧山坳，由人工开挖而成，为开敞式宽顶堰。
两侧为山体自然边坡为衬砌，底板无衬砌，尾端无消能防冲设施。
本次出险加固设计拟对溢洪道两侧和底板进行衬砌，两侧挡墙采用M7.5浆砌石重力式挡土墙，墙顶宽0. 5.2.2.2溢洪道泄流能力复核 （1）计算公式溢洪道能力根据《溢洪道设计规范》，开敞式溢流堰泄流能力按一下公式计算：2/312H g mb q s εσ=式中：s σ——淹没系数，取1.00； 1ε——侧收缩系数，取1.00； m ——流量系数，取0.34； b ——溢流堰净宽（m);b=8.0m H ——堰上总水头（m)。
（2）计算结果及分析溢洪道泄流能力复核计算成果见表5-2-13 表5-2-13 加固后溢洪道过流能力复核成果表 水位（m ） 60.8 61.0 61.50 62.0 62.50 63.0 63.5 对应库容V 28.6 30.0 33.5 37.4 41.3 45.5 50.0 泄量（m ³/s)2.015.034.058.085.0115上述结果和防洪要求，改建加固后溢洪道泄流能力满足要求。
5.2.2.3溢洪道水面线计算根据溢洪道设计规范（SL253-2000),水面线根据能量方程，用分段求和法计算，以起始控制断面为始计算断面，推算出陡槽段的水面线，再考虑掺气影响及安全超高，计算出边墙高度。
泄槽水面线计算公式如下：---+-+=∆J i gv a h g v a h l )2cos ()2cos 21122221θθ（---=Rv n J 22式中21-∆l ——分段长度，m ；h 1、h 2——分段始、末断面水深，m ；v 1、v 2——分段始、末断面平均流速，m/s ； a1、a2——流速分布不均匀系数，取1.05；θ——泄槽底坡角度，（0）；i ——泄糟底坡，θtg i =；-J ——分段内平均摩阻坡降；n ——泄糟糟身糙率系数；-v ——分段平均流速，2/)(21v v v +=-，m/s ； -R ——分段平均水力半径，2/)(21R R R +=-,m ；依据能量方程，由起始断面的水深和流量分别计算出泄糟段水面线，计算结果如下表5-2-14。
溢洪道水利计算书
1 溢洪道水力计算溢洪道水力计算共分以下几段：入口段、陡坡段、消能防冲段、海漫段水面线推求和消力池段消能防冲计算等。
按照调洪演算结果，溢洪道20年一遇洪水流量Q=s ，50年一遇设计洪水流量Q =s ，500年一遇校核洪水流量Q =s 。
溢洪道底流消能洪水设计标准按20年一遇。
1.1 计算依据（1）《溢洪道设计规范》SL253—2000。
1.2 溢洪道水面线推求1.2.1 计算方式及计算公式采用明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算方式，计算公式为：Ji E E s susd --=∆式中：△s ——上、下断面间长度（m ）;i ——渠底比降;J ——上、下断面间平均水力坡度; E sd 、E su ——上、下游断面的断面比能。
1.2.2 水面线推求溢洪道水面线推求采用新疆水利厅编制的《D-7 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线计算程序》进行计算。
本程序计算时需输入起算已知断面水位及各流段的大体数据。
由明渠水流分析知，溢洪道明渠段结尾即陡坡段始端将发生临界水深，把该断面作为控制断面来推求上下游水面曲线。
1.2.2.1 程序计算原理采用人工渠槽断面单位能量沿程转变的微分方程进行推求，公式如下：Jf i ds dEs-= 其差分格式为：Jf i s Es-=∆∆即：()s Jf i E E ∆⋅-+=12式中：RC vJf gv h E g v h E ⋅=+=+=222111222222αα()()()121212212121R R R C C C v v v +=+=+=其中：h 1为已知，h 2为欲求之水深 为此，将差分方程改成下列函数表达式()()()s Jf i E E h E ∆⋅-+-=212为求h 2设试算水深h 下限与h 上限，用二分法求解()下限上限h h h +=212()()()()()()h F F 2~1212~11G s J i h E E D s J i h E E h f f =∆⋅-+-==∆⋅-+-=上限上限上限若D 、G 同号，令h 上限= h 2；D=G若D 、G 异号，令h 上限= h 下限；h 上限= h 2；D=G 继续二分，直到∣h 1-h 2∣≤允许误差为止1.2.2.2 临界水深计算临界水深计算公式如下：kk B A g Q 32=α 式中：Q ——计算流量（m 3/s ）；A k ——临界水深时的过水断面面积(m 2)；B k ——临界水深时的水面宽度(m)；G ——重力加速度，g=s 2。
溢洪道水力设计计算
一、泄槽水面线应根据能量方程，用分段求和法计算△l1-2=((h2cosθ+a2*v22/(2g))-(h1cosθ+a1*v12/(2g)))/(I-J)J=n2*v2/R4/3b Q13.732.15h2h1v2v1a2a1g0.430.845.4574782.793709 1.05 1.059.81R=0.576423v= 4.125593J=△l1-2= 3.696956式中：△l1-2--分段长度，m；0.838456h1、h2--分段始、末断面水深，m；v1、v2--分段始、末断面平均流速，m/s；a1、a2--流速分布不均匀系数，取1.05；θ--泄槽底坡角度，I---泄槽底坡，I=tgθ；J---分段内平均摩阻坡降；n---泄槽槽身糙率系数，v---分段平均流速R---分段平均水力半径。
1、泄槽上游接宽顶堰、缓坡明渠或过渡断时，h1=hk；2、泄槽上游接实用堰、陡坡明渠时，起始计算断面分别定在堰下收缩断面或泄槽首端以下3hk处，则：h1=q/(φ√2g(Ho-hkcosθ))q g Hoθφhk h1#DIV/0!式中：q---起始计算断面单宽流量，m3/(s*m)；Ho---起始计算断面渠底以上总水头，m；φ---起始计算断面流速系数，取0.95；θ---泄槽底坡坡角；二、泄槽断水流掺气水深的计算hb=(1+ζ*v/100)*hζv h hb式中：h、hb---泄槽计算断面的水深的掺气后水深；v---不掺气情况下泄槽计算断面流速；ζ---修正系数，取1~1.4m/s，流速大者取大值。
三、泄槽收缩段的计算1、波峰后的水深、流速。
h2=h1(√1+8Fr12sin2β-1)/2h1βv g Fr1h2#DIV/0!#DIV/0!v2=v1cosβ1/cos(β1-θ)v1β1θv2式中：β---冲击波波角θ---边墙偏转角Fr1---起始断面弗劳德数h1、h2---起始断面与波峰下游断面水深，m；v1、v2---起始断面与波峰下游断面流速，m/s；2、泄槽边墙收缩（扩散）角θ按经验公式：tgθ= √gh/(kv)g h k v tgθ9.813#DIV/0!式中：h---收（扩）断面首、末断面的平均水深v---收（扩）断面首、末断面的平均流速k---经验系数，可取k=3.03、弯道段最大横向水面差的计算Δh=Kv2b/(gr0)K v b r0gΔh#DIV/0!式中：Δh---弯道外侧水面与中心线水面的高差，m；b---弯道宽度，m；r0---弯道中心线曲率半径，m；K---超高系数，查P53《溢洪道设计规范》0.2442220.8656890.439754θI n R1R20.2442220.2491960.0330.7482444730.4046020.038638Q b v h224.615 5.350.9224.615 6.5626666670.7524.6157.5723076920.6524.6158.3423728810.5924.6159.1148148150.5424.6159.8440.524.61510.472340430.47。
捉马沟水库侧槽溢洪道水面线计算
捉马沟水库侧槽溢洪道水面线计算作者：王栋郝露宇来源：《建筑工程技术与设计》2014年第36期摘要：本水库为除险加固工程，其侧槽溢洪道水面线计算不同于一般新建工程，它通过对现有溢洪道建筑质量判断，并结合现场实际地形，尽可能额不改变原有建筑物的结构布置形式的前提下，确定适合的加固方式，然后计算其水面线，以解决工程中存在的问题。
该文以捉马沟水库溢洪道加固部分为例，简要介绍了侧槽式溢洪道水面线计算。
关键词：水库，侧槽，溢洪道，水面线侧槽式溢洪道适宜于在山坡陡峻的岸坡上修建，傍山开挖溢洪道侧槽段、调整段、泄槽段、效能段等部分。
其特点是侧槽段基本沿等高线布置，水流过堰后进入侧槽段，经过下游调整段调节水流形态，再进入泄槽段泄流。
1.概况捉马沟水库，是一座以灌溉为主，兼有防洪等综合效益的小（2）型水库。
水库总库容41.9万m3，调洪库容9.9万m3，兴利库容24.0万m3，死库容8.0万m3。
水库坝址距商南县城6km，距下游西安——南京铁路及“312”国道1.0km，坝址处在商南县捉马沟村北，控制流域面积8.5km2。
捉马沟水库原由于当时群众运动期建设，水库工程前期工作基础差，仓促上马。
该工程于1974年开工兴建，1977年建成蓄水，水库的主要任务是下游1500亩弄年灌溉。
2.溢洪道情况捉马沟水库现状侧槽式溢洪道紧靠右岸山体，由侧槽式溢流堰、泄槽段、陡坡段组成。
溢洪道侧堰长22.5m，堰顶宽度1.5m，堰顶高程596.57m，侧槽首段宽2m，末端宽5.8m，泄洪槽下端接陡坡段，陡坡长30.4m，坡比1：2。
溢洪道在右岸岩石岸坡上开凿而成，溢洪道边墙为浆砌石砌筑而成。
加固处理后，溢洪道侧堰长22m，侧槽始端底宽b=1.9m，末端底宽B=5.8，侧槽比降为0.002，泄槽段维持原设计不变，长37.5m，底宽5.8m，边墙为直墙；陡坡段长度24.5m，底宽5.4m。
3.泄水流量根据本水库校核洪水来水量为138m3/s，用加固的新方案中溢流堰进行调洪水迹，调洪后确定水库校核水位598.65m，相应最大下泄流量118m3/s。
溢洪道设计
某水库溢洪道设计一、设计方案理论论证某水库由于当年的条件限制，所以工程质量较差，加之近40年的运行，反复冻融破坏，结构、设备老化，水库诸多隐患，水库经专家鉴定，评价为：溢洪道无底板，右侧边墙短，破坏严重，安全评定为C级。
根据中华人民共和国行业标准《溢洪道设计规范》（SL253-2000），对溢洪道进行计算和设计。
该工程中河岸式溢洪道由引水渠、控制段、泄槽、出口消能和尾水渠等部分组成。
（一）、溢洪道水力计算由正常、设计、校核洪水位时所对应的下泄流量查坝址水位流量关系曲线可得出下表。
溢洪道开挖后，为减轻糙率和防止冲刷，需进行衬砌，糙率取n=0.016。
溢洪道为3级建筑物，按10年一遇设计，20年一遇校核的洪水标准。
（二）、进水渠的设计根据《溢洪道设计规范》（SL253-2000），进水渠的布置应依照以下原则：选择有利的地形、地质条件；在选择轴线方向时，应使进水顺畅。
进水渠是将水流平顺引至溢流堰前。
进水渠的地基为土基，故采用梯形断面；底坡为平底坡，边坡采用m=0.5。
根据《溢洪道设计规范》（SL253-2000）进水渠设计流速宜采用3~5m/s，渠内流速取υ=3.0m/s，渠底宽度大于堰宽，渠底高程是18.259m。
进水渠断面拟定尺寸，具体计算见表1-2。
表1-2 进水渠断面尺寸计算表- 1 -- 2 -由计算可以拟定引渠底宽B=10 m （为了安全），引渠长L=10m 。
（二）、控制段的设计控制段也叫溢流堰段，控制段包括溢流堰及两侧连接建筑物，其作用是控制泄流能力。
本工程是以灌溉为主的小型工程，溢洪道轴线处地形较好，岩石坚硬，开敞式溢流堰有较大的超泄能力，故堰型选用开敞式宽顶堰，断面为矩形。
顶部高程与正常蓄水位齐平，为18.80m 。
堰厚δ拟为8米（2.5H<δ<10H ）。
堰宽由流量方程求得，具体计算见表1-3。
表1-3 堰宽计算表 (忽略行近水头υ2/2g)由计算知，控制堰宽取b=15m 为宜。
溢洪道水面线计算
0.00
3.8 计算成果：
陡槽末端水深（hc）= 2.80 m
陡槽末端流速（V）= 5.13 m/s
<
4、 计算掺气后的水深（ha）： 计算公式： α—
ha=h(1+αV/100) 系数，α=1.0～1.3
[V]
不须考虑掺气对水深的影响
10
。
总5页~第4页
《139495954.xls》
棱柱体水面线计算1比8 (2)
水流从缓流过渡到急流必须要经过临界水深hk，该临界水深即为控 制水深。
3.3.2 分段并确定各段的计算水深 全长水位差（⊿h）
棱柱体水面线计算1比8 (2)
总5页~第2页
《139495954.xls》
计算式
hk
⊿h=hk-hc
2.80
分段计算，定各断面计算水深（h）
hc
⊿h
0.90 1.90
h1
h2
1～1
2.80
9.26
5.12
1.34 4.14
8.91 1.04 62.90
0.00
0.006389 0.118611 0.00
2～2
2.80
9.24
5.13
1.34 4.14
8.90 1.04 62.89
0.00
0.00
0.006403 0.118597 0.00
3～3
2.80
9.24
5.13
1.34 4.14
5、 计算边墙高度（H）： 计算公式： ha— ⊿—
断面 1～1 2～2 3～3 4～4 5～5
陡槽距离(L) 0
0.00 0.00 0.00 0.00
H=ha+⊿
溢洪道水力计算(刚刚来过)
水深
流速
h
v
1.95287844 4.27147255
1.72941966 4.82339067
1.50596089 5.53909915
1.28250211 6.50421283
1.05904333 7.87660564
0.83558455 9.98303122
修正系数 ζ
1 1.1
掺气后水深 hq
1.04773326 4.99995434
0.85847701 4.99974549
0.75538783 4.99982403
0.68861078 5.00000288
0.64150427 5.00016856
0.60652796 5.0000632
0.57966032 5.00041114
0.55851644 5.00021162
1.95287844 1.72941966 1.50596089 1.28250211
1.14246 0.92734289
边墙加高 △h 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7
段面积A 水力半径R 计算流量Q 正常水深h0 2.73450856 0.39564601 50.0503807 0.45575143
出口断面 0.83558455 5.01350731 9.98303122 5.33353506 6.07627707
泄槽段水位差：
计算式
hk
h0
△h
不均匀系数 α
△h=hk-h0 1.95287844 0.83558455 1.11729389 1.05
分段并确定各段计算水深：
h1
h2
h3
h4
h5
溢洪道水面线计算
2.02
hb
ζ
H
Q
1.72
1
2.42 78.26
1.57
1
2.27 78.26
1.47
1
2.17 78.26
hb
ζ
H
Q
1.40
1
2.10
78.26
1.30
1
2.00
78.26
1.20
1
1.90
78.26
1.10
1
1.80
78.26
0.99
1
1.69
78.26
0.80
1
1.80
72
0.70
1
1.70
计算 对象
Q1
下游水深 ht(m) 0.81
底宽 a(m) 12.00
顶宽 b(m) 12.00
边坡系数 m 0.00
糙率 n
0.014
底坡 i
0.02000
q
α
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8.712
1.979
Q
g
1 78.41
627.3827713
b 9.8
m
h(临界水深)
9
0
1.98
628.753752
据上，该渠道为缓流，且属于b1型水面线（见水力学P178）
0.014
0
0.7
0.6
0.5
0.4
0.272
9.6 13.71428571 9.8 11.66
0.014
0
13.7142857
16
9.8 14.86
0.014
0
16
19.2
9.8 17.60
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掺气后水深，
安全超高，一般为0.5～1.5米。
陡槽掺气后水深及边墙高度
计算水深(h)
流速(v)
掺气增加水深(hv) 掺气后水深（ha）
1.20
1.82
1.20
0.60
3.64
0.60
0.43
5.08
0.43
0.23
9.49
0.02
0.25
0.22
9.92
0.02
《657847320.xls》
《水库溢洪道用分段求和法计算水面线》
（棱柱体）
1、 基本资料
1.1 洪水资料：
(洪水资料由调洪演算成果所得).
溢洪道最大下泄流量(Q): 65.5 m3/s
堰上总水深(h): 1.2 m
1.2 陡槽资料：
( 由设计确定 ) 。
陡槽长（L）： 4.95 m
陡槽宽（B）： 30 m
V1=Q/ω1
V12/2g Es1=h1+V12/2g
同理，可求得h2、ω2、V2、Es2 ……直到所列断面。
两断面的比能差（⊿Es1-2）：
⊿Es1-2=Es1-Es2
3.5 计算平均水力坡度（J1-2）： 断面的水力要素： X1=b+2h1(1+m)0.5
R1=ω1/X1 C1=R11/6/n
同理，可求得X2、R2、C2、 ……直到所列断面。
hk 0.80
hc 0.48
⊿h 0.32
棱柱体水面线计算
总5页~第2页
《657847320.xls》
分段计算，定各断面计算水深（h）
h1
h2
h3
h4
h5
h6
h7
h8
h9
h10
0.80 2.5
2
1.5
1
3.4 计算两断面的比能差（⊿Es1-2）：
1～1断面：
由已知的: h1
分别求出: ω1=(b+mh1)h1
V均=（V1+V2）/2；R均=（R1+R2）/2；C均=（C1+C2）/2
平均水力坡度（J1-2）： （J1-2）=V均2/C均2R均 3.6 计算两断面间的距离（L1）：
L1=⊿Es1-2/(i-J1-2)
3.7 按上述各式列表计算:
表式及计算见《棱柱体水面线计算表》
棱柱体水面线计算
总5页~第3页
《657847320.xls》
棱柱体水面线计算
断面
1～1 2～2 3～3 4～4 5～5
h
ω
V
1.20 36.00 1.82
0.60 18.00 3.64
0.43 12.90 5.08
0.23 6.90 9.49
0.22 6.60 9.92
v2/2g (m)
0.17
0.67
1.31
4.59
5.02
分段求和法棱柱体水面线计算表
Es
⊿Es
X
R
C
J
i-J
⊿L
1.37 1.27 1.74 4.82 5.24
0.09 0.47 3.08 0.42
32.40 31.20 30.86 30.46 30.44
1.11 0.58 0.42 0.23 0.22
40.71 36.50 34.59 31.23 31.00
3 计算水面线 3.1 计算方法 3.2 基本公式 3.3 计算水面线 3.3.1 控制水深
分段求和法 ((hi+v2/2g)-(hi+1+v2i+1/2g))/⊿L=i-J
水流从缓流过渡到急流必须要经过临界水深hk，该临界水深即 为控制水深。
3.3.2 分段并确定各段的计算水深
全长水位差（⊿h）
计算式 ⊿h虑掺气对水深的影响 。
4 计算掺气后的水深（ha）：
计算公式：
ha=h(1+αV/100)
5计 算边墙
α— 系数，α=1.0～1.3
计算公式：
H=ha+⊿
总5页~第4页
《657847320.xls》
断面 1～1 2～2 3～3 4～4 5～5
棱柱体水面线计算
ha— ⊿—
陡槽距离(L) 0
ik=gXk/αCk2Bk
Bk
hk
m
ωk
30
0.80
0
23.97
Xk 31.60
Rk 0.76
n 0.025
2.4 水的流态及水面线定性
2.4.1 水流的流态
h
hk
0.48
<
0.80 为急流
2.4.2 水面线的类型
i
ik
1.0000
>
0.0067 为陡坡,水面线为aⅡ型雍水曲线。
Ck 38.20
ik 0.0067
2.2 求临界水深（hk）的计算：
计算公式
hk=（αq2/g）1/3
Q
B
q
q2
g
α
hk
65.5
30
2.18 4.77 9.81 1.05 0.80
((b+mh)h)5/3 2h(1+m2)1/2
83.8 0.97
棱柱体水面线计算
总5页~第1页
《657847320.xls》
2.3 求临界坡降ik
计算公式
0.24
边墙高（H） 2.20 1.60 1.43 1.25 1.24
总5页~第5页
陡槽底坡（i）： 1
陡槽糙率（n）： 0.025
陡槽边坡（m）： 0
2 水面线的定性分析
2.1 正常水深（h0）的计算：
计算公式
Q=[((b+mh)h)5/3i0.5]/[n(b+2h(1+m2)0.5)2/3]
Q
h0
b
m
n
i
i1/2
339.69 0.48 30.00
0
0.025 1.0000 1.000
0.005922 0.994078 0.030225 0.969775 0.15206 0.84794 0.439132 0.560868
0.09 0.48 3.63 0.74
Σ⊿L
0.09 0.58 4.21 4.95
3.8 计算成果：
陡槽末端水深（hc）= 0.22 m
陡槽末端流速（V）= 9.92 m/s