竖向荷载下长径比对单桩竖向承载力的影响
单桩竖向极限承载力
• 如果在试桩时，同时测出桩顶竖向位移 s0及桩的弹性模量E则还可利用上述已测知 的轴力分布曲线N（z） ，根据材料力学公 式，求出桩端位移Sp和任意深度处的桩身截 面位移S（z），即
单桩竖向极限承载力
• 注意：图4-9中的荷载传递曲线（N－z曲 线）、侧阻分布曲线（qs－z曲线）及桩截面 位移曲线（s－z曲线），都是随着桩顶荷载 Q的增加而不断变化的。
单桩竖向极限承载力
竖向单桩受竖压向极桩限承的载力荷载传递
一、 竖向荷载作用下单桩的工作机理
• 1、单桩竖向荷载的传递规律
• 作用于桩顶的竖向荷载 Q是由桩侧土的总摩阻力 Qs和桩端土的总抗力 Qp共同承担的，如图4－9 （a） 所示，根据力的竖向平衡得： Q＝ Qs十Qp 当桩顶荷载加大至极限值时，上式改写为 Qu＝ Qsu十Qpu
周土之间仅有非常小的相对位移时，桩侧摩阻力就发
生了。
• 在粘性土中，使桩侧摩阻力全部发挥的相对位移 量约为4～6mm，在砂土中约为6～10mm，这一位 移量不受桩的尺寸或长度的影响。
• (大直径钻孔灌注桩，如果孔壁呈凹凸形，发挥侧 摩阻力需要的极限位移较大，可达20mm以上，甚至 40mm，约为桩径的2.2%，如果孔壁平直光滑，发 挥侧摩阻力需要的极限位移较小，只有3~4mm。)
续增加荷载，荷载增量将全部由桩端阻力承担。 由于桩端持力层的大量压缩和塑性变形，位移增 加速度显著增大，直至桩端阻力达到极限，位移 迅速增大至破坏。此时，桩达到其极限承载力。
单桩竖向极限承载力
• 对桩的荷载传递规律可归纳如下： 竖向荷载作用下桩土体系荷载传递过程
可简单描述为：桩身位移s（z）和桩身荷载Q （z） 随深度递减，侧摩阻力qs（z）自上而
桩基础竖向荷载下单桩的工作性能
i' _ 第i层土有效内摩擦角
i
桩周第i层土平均竖向有效上覆压力（k
pa)
n _ 桩侧土负摩擦力系数(与土的类别有关)
当填土、自重湿陷性黄土湿陷，固结、降低地下水位时 i i 当地面有满布荷载时：
i p i
p地面均布荷载
ri
i 1
mzm
m1
1
2
i
zi
当按照上式算的摩阻力大于正的摩阻力的时候大小取正的摩阻力的大小
竖向荷载下单桩的工作性能
一、承压的单桩竖向承载力的组成
1. 组成 Q Qs Qp
2. 传递过程：即桩侧阻力和桩端阻力的发挥过程 桩的荷载传递表明：在Q作用下，桩身上部受压缩产生
向下的相对位移,桩侧表面受到土的向上摩阻力Qs的作用，随 着荷载的增加，桩身压缩量和位移量增加，桩身下部的摩阻 力也被调动并发挥出来。侧摩阻力沿桩身全长发挥后，荷载 向下传递至桩底，桩底土层受压而产生桩端阻力Qp，这样荷 载Q被通过侧阻力和端阻力传递到桩周围土层中。 注意（1）侧摩阻力从上至下发挥不同步；
桩身的沉降，摩阻力为负值，中性点以下桩侧土的沉降小于桩身的沉 降，摩阻力为正值，中性点处桩侧土与桩身的沉降相等，桩与土的相 对位移为零，无摩阻力；中性点的深度随着桩身的沉降增大而减小， 当桩端持力层的强度和刚度增大时，桩身的沉降减小，因而中性点深 度增加；一般而言，端承桩桩身沉降量小于摩擦端承桩桩身沉降量， 所以前者中性点深度较大。答案（B）不正确
求解的基本思路就是把桩沿长度方向划分为若干个弹性单元，土
体与桩单元的相互作用可用弹簧模型来描述，这些弹簧的应力-应变
关系表示了桩侧摩阻力与剪切位移之间的关系，计算模型如图1(a)
所示。取深度z处的微小桩段为对象，由力的平衡条件可得：
基础工程-10竖向荷载下单桩工作性能
桩侧摩阻力
δ u＝
黏土中 4-6mm 砂土中 6-10mm
桩侧摩阻力达到极限值τu可用类似于土的抗剪强度的库伦公式表示：
u ca x tan a
式中，ca和υa为桩侧表面与土之间的附着力和摩擦角，σx为深度z处作用 于桩侧表面的法向应力，与土的竖向有效应力σv’有：
x Ks v '
正摩擦
负摩擦
桩侧负摩阻力
负摩阻力产生的原因：（桩侧土体下沉超过桩的下沉）
欠固结土或新填土固结作用 大面积堆载使桩周土层压密 地下水位下降引起大面积沉降 湿陷性黄土侵水而湿陷 打桩产生的超静孔压消散引起的固结下沉 。。。
桩侧负摩阻力
负摩阻力变化规律：
中性点：桩土之间不产生相对位移的截面位置（δ＝0，τ＝0，N=max） •中性点之上，土层产生相对于桩身的向下位移，出现负摩阻力 •中性点之下，土层产生相对于桩身的向上位移，出现正摩阻力 Q
负摩阻力
土 桩
正摩阻力
中性点
最大轴力点 (Q+Fn) 桩端阻力
单桩
位移曲线
侧摩阻力分布
桩身轴力分布
Q+(Fn-Fp)
桩侧负摩阻力
宁海电厂实测桩侧负摩阻力
F1000冲孔灌注桩，桩长37m，回填土8m厚
起始时间为2003-12-15
轴力（kN） 200 400 600 800 1000 1200
-200 0 5 10 15
式中，Ks为桩侧土的侧压力系数，受施工影响很大
挤土桩: Ks > K0 非挤土桩: Ks < K0
桩侧摩阻力的深度效应
qs
qs
15~20倍桩径
在15~20倍桩径深度时σv’达到最 大后随深度保持不变 δ的值在0.5 φ ~0.8 φ （ φ 为 桩周土的内摩擦角）
第三章 单桩和群桩在竖向荷载作用下的受力性状
3.快速法与慢速法测试结果分析 快速法由于每级荷载维持时间为1h，各级荷载下的桩顶沉降相对慢速法 要小一些，如图3-7。一般不同桩端持力层中快速法与慢速法有如下特 点： 1）嵌岩端承桩（rock-socketed pile）：由于嵌岩端承桩桩沉降很小， 沉降稳定很快，因此快速法和慢速法所测得承载力基本一致。 2）桩端砂性土（sand at pile end）：对于桩端土性较好的端承桩， 桩沉降较小，快速法测得的极限承载力比慢速法略大。 3）桩端黏性土（clay at pile end）：对于桩端土性较差的摩擦桩， 桩沉降较大，快速法测得的极限承载力要比慢速法大。 4）纯摩擦桩（pure frictional pile）：对于以桩侧阻力为主的纯摩 擦桩，桩沉降很大，快速法测得的极限承载力一般要比慢速法高一级， 约10％左右。
1
3.1
概
述
对单桩和群桩在竖向荷载作用下受力性状研究是进行桩基设 计的基础。虽然有各种不同的桩型、不同的桩基规格、不同 的施工方式、不同的地质条件，桩基的受力性状也各不相同。 但有一点是共同的，都是基于在桩顶作用竖向荷载，由桩身 通过桩侧土和桩端土向下传递荷载，来研究桩身应力和位移 的变化规律。研究的结论适用于建筑物桩基础、桥梁桩基础、 码头桩基础与海洋构筑物桩基础等。 本章从单桩竖向抗压静荷载试验入手，主要介绍桩土体系的 荷载传递、桩侧阻力、桩端阻力、单桩竖向极限承载力计算、 打桩挤土效应、群桩受力性状及群桩效应、群桩极限承载力 计算、桩基承载力的时间效应、桩基负摩阻力、桩端后注浆 的理论研究等方面的内容。
4
3.2.1 静载试验的目的与适用范围 单桩竖向抗压静载试验主要的目的包括以下五个方面： 1.确定单桩竖向抗压极限承载力及单桩竖向抗压承载力特征 值； 2.判定竖向抗压承载力是否满足设计要求； 3.当埋设有桩底反力和桩身应力、应变测量元件时，可测定 桩周各土层的摩阻力和桩端阻力； 4.当埋设桩端沉降测管，测量桩端沉降量和桩身压缩变形时， 可了解桩身质量、桩端持力层、桩身摩阻力和桩端阻力等情 况； 5.评价桩基的施工质量，作为工程桩的验收依据。 单桩竖向抗压静载试验适用于所有桩型的单桩竖向极限 承载力的确定。
确定单桩竖向极限承载力方法的
砂类土承载力分析
砂类土具有较高的地层承载力，通过分析其颗粒组成、含水量、 密实度等指标，评估单桩在该土层中的承载能力。
岩石地层承载力分析
岩石地层具有较高的硬度和稳定性，通过分析岩石的岩性、产状、 风化程度等，评估单桩在岩石地层中的承载能力。
特殊地质条件承载力分析
对于软土、沼泽、盐渍土等特殊地质条件，需进行针对性的地层承 载力分析，考虑土层的变形特性、强度指标等因素。
详细描述
通过分析同类工程中相似的桩基设计经验，如相似的 地质条件、桩型、直径等，对单桩竖向极限承载力进 行估算。该方法主要适用于缺乏详细地质资料或经验 较少的情况，但需要充分考虑工程实际情况和地质条 件的差异。
06
综合确定单桩竖向极限承载力
静载试验与理论计算相结合
静载试验
通过静载试验可以获得单桩的实际承载力数 据，为理论计算提供依据。
理论计算
根据土力学、结构力学等理论，对单桩的极 限承载力进行计算，为实际工程提供参考。
工程地质法与经验估算法相结合
工程地质法
根据工程地质勘察报告，对桩基所在地的地质情况进行 评估，预测单桩的极限承载力。
经验估算法
根据类似工程的经验，对单桩的极限承载力进行估算， 为工程设计提供参考。
其他综合方法
有限元分析法
评估单桩的沉降特性
试验步骤
1. 选择试验场地，准备试桩。
2. 安装静载设备，包括反力装 置、加载设备和位移测量装置 。
3. 进行加载，通常采用分级加 载的方式，逐级增加荷载，每 级荷载稳定后进行位移测量。
试验步骤
4. 记录位移、荷载数据，分析单桩的沉降特性。 6. 卸载并拆除静载设备。
5. 根据试验数据绘制Q-S曲线，确定单桩竖向极限承载 力。
基桩动测理论知识考试试题
基桩动测理论知识考试试卷一、基础理论试题（必答题，满分60分）1、我国目前检验桩身质量的方法有低应变法、高应变法、声波透射法、钻探取芯法，其中低应变检验方法又可分为应力波反射法、机械阻抗法、水电效应法。
2、单桩极限承载力一方面取决于桩体自身材料强度，另一方面取决于土体系统及桩土耦合特性对桩的承载力。
3、成桩后，为使混凝土达一定强度，一般需要28天后才能进行静载荷试验，对于预制的打入桩，为了消除孔隙水压力和土被扰动的影响，需经过一段休止时间，对砂性土大约休止7-10天，粘性土大约休止14-20天。
4、根据我国JCJ94-94《建筑桩基技术规范》对确定单桩竖向极限承载力中的有关规定，单桩极限承载力可根据荷载-沉降（Q-S）曲线的明显陡降段起点(Q-s曲线第二拐点)特征来确定；当Q-S曲线为缓变型时，根据沉降量确定，一般可取沉降量40-60mm对应的荷载，也可根据沉降随时间的变化特征确定；取S-Lgt曲线出现明显下弯的前一级荷载。
5、目前我国沉管灌注桩的沉管方法有锤击法、振动法、锤击振动法、压力法等方法，泥浆护壁灌注桩成孔方法有钻孔法、冲孔法，当用应力波反射法测桩时，写出钢桩、混凝土预制桩和灌注桩大约的纵波波速范围，钢桩5130ms；混凝土预制桩3500-4600ms；灌注桩2800-3900m/s。
6、基桩动测仪是用于冲击或振动荷载作用下，对工程桩的桩身结构完整性和单桩竖向承载力检测的测试分析仪器，它通常由测量和分析两个分系统组成，测量系统由传感器及连线、放大器、数据采集转换、存储显示系统组成；分析系统由计算机或其它微处理系统组成。
7、用瞬态激振检验基桩质量通常使用力锤或力棒，根据所需要的带宽和能量（信噪比）要求，可选择不同重量和锤头材质（如钢、铝、硬塑等）的激振设备。
8、按现行有关规范，地基土分类主要分为粘性土、粉土、砂土、碎石土，评价砂土密实度的原位测试主要是标准贯入试验，对于砂土，当标量击数N63.5>30为密实。
单桩竖向极限承载力
单桩竖向极限承载力单桩竖向极限承载力是指单根桩在竖向受力作用下所能承受的最大荷载。
在土木工程中，单桩是一种常见的基础结构形式，用于支撑和传递建筑物或其他工程结构的荷载到地基土层中。
了解和计算单桩竖向极限承载力对于设计和施工具有重要意义。
要计算单桩竖向极限承载力，需要考虑以下几个因素：1. 桩的几何形状和尺寸：桩的直径、长度以及顶部和底部的形状对其承载力有直接影响。
通常情况下，桩的直径越大，承载力越大；桩的长度越长，承载力也会增加。
2. 桩材料的强度特性：桩的材料强度直接影响其承载力。
一般情况下，使用的桩材料应具有足够的强度和刚度，以保证桩在受力作用下不会发生破坏或过度变形。
3. 土层的力学特性：土层的力学特性对单桩的承载力也有重要影响。
不同类型的土层具有不同的承载能力和变形特性。
因此，在计算单桩竖向极限承载力时，需要考虑土层的强度、压缩性和侧向约束等因素。
在计算单桩竖向极限承载力时，通常使用经验公式或基于土力学理论的数值计算方法。
其中，经验公式是基于大量试验和实际工程经验总结得出的，具有一定的适用范围和可靠性。
而数值计算方法则基于土力学理论和数值模拟技术，可以更精确地分析和计算单桩的承载力。
在实际工程中，为了确保桩的安全和稳定，通常需要对单桩的竖向极限承载力进行验证。
这可以通过现场静载试验、动力触探试验、桩侧摩阻试验等方法来实施。
通过这些试验，可以获取桩身的变形、桩侧土的摩阻力、桩底土的摩阻力等数据，从而验证计算结果的准确性。
还需要注意的是，在实际工程中，单桩的竖向极限承载力往往不是唯一确定的数值，而是具有一定的概率分布。
这是由于土层的非均匀性、桩与土层之间的相互作用以及试验误差等因素所引起的。
因此，在设计和施工中，需要根据实际情况和工程要求，合理选择安全系数和可靠性指标，以确保单桩的竖向极限承载力满足设计要求。
单桩竖向极限承载力是土木工程中重要的设计参数之一。
了解和计算单桩的竖向极限承载力对于确保工程结构的安全和稳定具有重要意义。
浅析桥梁桩基础竖向承重能力
浅析桥梁桩基础竖向承重能力:文章首先分析了桥梁桩基础竖向受力的原理,然后探讨了桥梁桩基础竖向承载力的影响因素,最后介绍了桩基础竖向承载力的计算方法。
关键词:桥梁桩基础竖向承载力桩侧摩阻力桩端阻力一、引言灌注桩在建设工程的地基处理中已有多年的应用历史,特别是近年来公路建设事业迅猛发展,大跨径桥梁越来越多,桩基础的作用也越来越重要。
在进行桩基础的设计和施工时,必须准确的算出桩基础的承载力,以便使设计和施工更加合理。
二、桥梁桩基础的竖向受力原理分析桩基础之所以能承受上部桥梁结构如此大的载荷,是因为桩和周围土体之间的相互作用。
下面分别从这三个方面来分析桩基础的受理原理:1.桩基础侧摩阻力受力原理。
桩基在竖向荷载作用下,会压缩桩身混凝土,并给桩身施加向下的作用力,而桩侧土会在桩土界面产生向上的摩擦阻力以抵抗向下的位移,这个力即为桩侧摩阻力,桩土界面土体发挥到极限所对应的摩阻力称为桩侧极限摩阻力,它主要取决于中下部土层的摩阻力发挥。
可通过在桩身埋设钢筋应力计,以测出不同荷载作用下的桩身轴力分布,从而得出桩侧摩阻力。
桩在荷载作用下,桩身会产生压缩,这个压缩值即为桩顶沉降与桩端沉降之差。
荷载与压缩值之间的关系可由荷载-桩身压缩曲线反映出来,它们之间并不是线性关系,桩身压缩曲线会随着荷载的增大而呈向下弯曲的形状,说明桩身在大荷载作用下出现了塑性变形。
2.桩基础端阻力受力原理。
桩身和桩侧土将桩顶荷载传递到桩端土,它所承受的力即为桩端阻力,单桩竖向极限承载力减去桩的极限摩阻力的值等于极限桩端阻力。
桩端阻力通常比桩侧阻力后发挥作用,桩端阻力一般在桩侧阻力充分发挥时还远没有完全发挥,通常需要更多的桩基础沉降来充分发挥桩端阻力,桩端阻力与桩端位移几乎呈线性关系。
桩端土受力的分析相当复杂,它不仅受桩尖荷载作用,还受到桩端平面以上土体自重和桩侧阻力的作用。
影响单桩桩端阻力的主要因素有成桩方法、桩的尺寸、土层及持力层的特性、加荷速率等。
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竖向荷载下长径比对单桩竖向承载力的影响竖向荷载下长径比对单桩竖向承载力的影响【摘要】本文采用规范推荐公式和有限元软件对北京CBD地区拟建高大建筑桩基础的单桩竖向承载力及沉降进行了分析，得到了长径比与单桩竖向承载力关系曲线及计算公式；长径比与单桩沉降关系曲线；埋深与桩侧摩阻力和轴力的关系曲线，对桩基础设计具有一定的参考价值。
【关键词】竖向荷载；单桩承载力计算；侧阻力。
Bearing capacity effects length diameter ratio of the single pile under vertical loadSUN Yue1，ZHANG Huai-jing1，SUN Hong-wei2Beijing University of Civil Engineering and Architecture，Beijing，100044，China）Beijing Institute of Architectural Design，Beijing，100045，China）【Abstract】In this paper, the pile foundation single pile bearing capacity of the proposed construction in Beijing CBD area of was calculated. Computing means using a code recommended specification and finite element numerical simulation software. According to software engineering experience selected calculation parameters, draw pile Q-s curve and friction curve under different length diameter ratio. By calculating the comparative analysis of the results and the curve presents the aspect ratio and the relationship between lateral friction theoretical formulation.It made a certain reference value for pile designing.【Keywords】 Vertical load；Calculation of capacity of single pile；Side friction中图分类号： TU473 文献标识码： A0 引言近年来我国超高层建筑的建造发展十分迅猛。
如何在建造高层和超高层建筑时趋利避害，是一个涉及经济、社会、环境、规划，技术等问题的系统工程[[[]张在明．北京地区高层和大型公用建筑的地基基础问题［J］．岩土工程学报，2005，27( 1) : 11-23．]]。
超高层建筑基础工程造价一般占土建工程总造价的 25% ～ 40%，施工工期占总工期的三分之一左右[[[] 胡玉银．超高层建筑的基础与结构（一）［J］．建筑施工，2007，29( 2) : 146-148．]]。
由于我国幅员辽阔，地质构造不一，基础施工难度较大，技术含量较高，所以在超高层建筑施工中，基础工程已经成为影响建筑施工总工期和总造价的重要因素之一[[[] 孙宏伟，沈莉，方云飞，吕素琴. 天津滨海新区于家堡超长桩载荷试验数据分析与桩筏沉降计算[J].建筑结构，2011（4）1253-1255．]]。
对于绝大部分高层建筑所采用的摩擦型桩基础，其承载力大多取决于桩侧摩阻力，通常改变桩径（即改变桩横截面积）对与提高竖向承载力的效果不是十分明显，而增加桩长又影响到工程的工期与造价。
本文通过数值分析探讨桩的长径比与单桩竖向承载力和沉降的关系，为工程设计优化提供依据。
1 单桩的荷载传递桩基的承载力的核心是荷载的传递，从广义上说，指的是桩基在外荷载作用下桩-土系统的各个部分的反应的总体表现，它包括荷载的分配、传递方式、地基土和桩身以及桩端共同承担外荷载的相互关系、构成桩-土承载力的各个分量的形成、发挥过程和分布规律[[[] 刘金砺．桩基础设计与计算[M].北京:中国建筑工业出版社，1990．]]。
研究桩基础的承载力首先需要了解桩-土之间是如何相互作用，以及单桩是如何达到承载力极限状态的。
在单桩的桩顶竖向加载过程中，桩身上部产生压缩，相对周围土体产生了向下的位移，由于相对位移，桩侧表面受到土传递的向上的摩阻力。
随着荷载的增加，桩身压缩和位移逐步增大，桩侧的摩阻力由桩身上部向桩底逐渐发挥作用；同时，桩底持力层受压引起桩端反力，导致桩端下沉、桩身随之整体下降，这一过程加大了桩身各处截面的位移，引发桩侧上下各处摩阻力的进一步发挥。
当沿桩身全长的摩阻力都达到极限值之后，桩顶荷载增量就全部由桩端阻力承担，当持力层破坏，此时桩顶承受的荷载就是桩的极限承载力。
单桩荷载的传递过程及分析方法如图1- 1。
在桩身任意深度处取一微分桩段，由平衡条件可得：(1. 1)图1- 1桩-土体系的荷载传递[[[] 东南大学，浙江大学，湖南大学，苏州科技学院合编.土力学（第二版）[M].北京：中国建筑工业出版社.2005]](a)微桩段的作用力；(b)轴向受压的单桩；(c)截面位移曲线；(d)摩阻力分布曲线；(e)轴力分布曲线即：(1. 2)式中——深度z处的桩侧阻力；——桩身周长；——深度z处的桩身轴力。
目前多通过桩身埋设应力或位移测试元件(钢筋应力计、应变片、应变杆等)求得轴力和侧阻沿桩身的变化曲线。
若施加在桩顶的荷载为，则深度z处的桩轴力为：(1. 3)桩微分段产生的弹性变形为δ(z)为：(1. 4)即：(1. 5)E、A——桩的弹性模量及截面面积。
将式(1. 5)代入式(1. 6)，可得：(1. 6)式(1. 6)即为桩-土体系荷载传递的基本微分方程，可用以进行荷载传递的分析和计算，其求解取决于荷载传递函数的形式。
它表明了桩侧摩阻力τ(z)是桩截面对桩周土的相对位移δ的函数，其大小制约着土对桩侧表面的向上作用的正摩阻力τ的发挥程度。
2 桩的长径比与单桩竖向承载力的关系在满足地基承载力的情况下，通过调整长径比达到最优的工程量，从而在一定程度上节约工程造价。
为研究长径比与单桩承载力的关系，结合北京某工程钻孔的地勘资料，根据现行规范，分别计算桩长为20m，桩径为800mm、1000mm、1200mm及桩长为30m，桩径为300mm、500mm、1000mm桩在不同长径比条件下的单桩竖向承载力。
持力层为粉质粘土层，计算结果如表2-1所示。
表2- 1 地层岩性及土的物理力学性质综合统计表单桩竖向极限承载力标准值按式2-1计算：(2- 1)式中——桩身周长(m)；——桩穿越第i层土的厚度（m）；——桩端面积（m2）；——桩侧第i层土的极限侧阻力标准值(kPa)，根据勘察报告取值；——极限端阻力标准值(kPa)，根据《建筑桩基技术规范》[[[] 中华人民共和国住房和城乡建设部.JGJ94-2008《建筑桩基技术规范》[S].北京:中国建筑工业出版社，2008]]JGJ94-2008 表5.3.5-2取值；——大直径桩侧阻力尺寸效应系数：黏性土、粉土：(0.8/d)1/5；砂土、碎石土：(0.8/d)1/3；——大直径桩端阻力尺寸效应系数：黏性土、粉土：(0.8/D)1/4；砂土、碎石土：(0.8/D)1/3。
设单位体积桩的竖向承载力为F，则F可根据下式进行计算：(2- 2)式中：——单位体积桩的竖向承载力（kN/m3）；——桩的体积（m3）。
表2- 2 单桩承载力计算结果从表2- 2可以看出，桩长30m比桩长20m的桩单位体积桩的承载力要高、混凝土用量小；桩长相同时，随着长径比的增大单位体积桩的承载力增大。
当桩长为30m、长径比为100时单位体积桩的承载力最大、混凝土用量最小，因此从减少混凝土工程量角度来看，长桩优于短桩、长径比大的优于长径比小的桩。
根据计算结果，绘制了桩长20m、30m时，不同长径比与单桩竖向承载力的关系曲线，如图2-1所示。
通过曲线可以看出，长径比相同时，长桩比短桩的单桩承载力高，由此可见摩擦型桩通过增加桩长提高承载力效果更显著；桩长相同时，随着长径比的增大，单桩的竖向承载力呈明显的非线性减小趋势。
出现这种现象的原因是随着桩直径的变化引起单桩竖向荷载的传递模式发生变化，桩端面积的减小是几何级数形式。
桩过于细长造成对持力层利用不充分。
而在不同桩径下同一长径比时，随着桩长的增加，竖向承载力的增加也是显著的，这表明长桩呈现出摩擦型性状。
图2- 1长径比与单桩竖向承载力关系曲线为了寻求长径比与承载力的数值关系，根据Matlab数学计算软件进行多项式拟合，可以考虑按二次多项式或三次多项式进行：二次多项式： (2- 3)三次多项式：(2- 4)拟合结果符合度R2随着多项式次数n的增加不断趋近于1，但考虑到次数越高相应需要控制的参数也越多，不利于把握规律，所以采用拟合的二次多项式：(2- 5)式中——桩身总长度(m)；——桩截面直径（m）；——桩竖向承载力特征值（kN）。
拟合曲线的符合度R2=0.964，满足精度要求。
同时，作为对照，进行幂级数拟合，，R2=0.9979。
可见，幂级数拟合只需要2个参数，且精度比二次多项式更高，可以作为多项式拟合的补充[[[] 张志涌．精通MATLAB 6.5版教程[M]．北京:北京航空航天大学出版社，2003．]]。
3 单桩数值模拟分析本文采用Plaxis 3D Foundation对不同长径比的单桩进行了数值模拟计算，分别对不同长径比的SZ1、SZ2、SZ3，SZ4、SZ5、SZ6桩分别施加500kN、1000kN、2000kN、3000kN、4000kN五级荷载，从而得到了长径比与单桩沉降、长径比与单桩侧阻力、长径比与单桩轴力之间的关系曲线，为工程设计提供了相应依据。
数值分析对土体采用摩尔-库仑本构模型，对桩采用Embedded Pile模型，计算参数按表3-1选取与有限元模型如图3- 1所示。
图3- 1 有限元模型表3- 1 模型计算参数(1)长径比与单桩沉降之间的的关系通过计算，可以得到在不同荷载作用下桩的沉降大小，两者之间的关系曲线如图3-2所示。
图3- 2 长径比、荷载与单桩沉降关系曲线从图3- 2可以看出，试桩的Q-s曲线均表现出缓变的特点，随着荷载的增加，单桩的沉降增大；荷载相同时，桩长30m比桩长20m 的单桩沉降小；桩长相同时，随着长径比的增大单桩沉降增大。