伺服电机的选型及应用案例介绍
伺服电机功率计算选型案例
经过减速机后的推力F=T ·2—π— ·R PB
T 1/R PB
8
实用文档
惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
L（m） 实心圆柱
D（m）
JK＝
1 8
1/R
×MK ×D²
D0
D1
（m） （m）
L（m） 空心圆柱
JK＝
1 8
×MK ×（D02－ D12）
2) 力矩的定義：考慮開門的情況，如右 圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉 動。而外力平形於門面的分力對門的 轉動並無效果，只有垂直於門面的分 力能讓門轉動。綜合以上因素，定義 力矩，以符號 τ表示。
F
r
θ
r sin 作用線
r F s i n F ( r s i n ) 力 量 力 臂
3
实用文档
3) 力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓‧公尺（N‧m）
4) 力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體 產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維 向量。力矩符號規則一般選取如下：
正號：逆時鐘方向。 負號：順時鐘方向。
2.轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的
剛體（如右圖）。距離轉軸為 r 處的 一質量為 m 的質點，受到一力量 F 的
= 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.769 N.m 螺杆加速时所需要转矩TA2 = JB * α/ η = JB * (N * 2π/ 60 / t1) / η = 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m 加速所需总转矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m
伺服电机的选型计算及应用案例介绍
伺服电机的选型计算及应用案例介绍伺服电机是一种能够精确控制转速和位置的电动机，广泛应用于工业自动化领域。
选型计算是确定伺服电机规格和性能的过程，通常涉及到转矩、转速、功率、惯量等参数的综合考虑。
1.确定负载要求：首先需要明确伺服电机所驱动的负载的要求，包括所需转矩、转速和精度等。
2.计算转矩需求：根据负载要求，可以通过转矩计算公式来估算所需的转矩。
常用的转矩计算公式为：转矩=负载惯量x加速度角加速度+负载转矩其中，负载惯量是指负载的惯性矩，加速度角加速度是指负载加速度的转矩。
3.计算转速需求：根据负载要求，可以通过转速计算公式来估算所需的转速。
常用的转速计算公式为：转速=转矩/转矩常数其中，转矩常数是伺服电机的特性参数，代表单位转矩所需要的电压或电流。
4.确定功率需求：根据转矩和转速需求，可以计算出所需的功率。
功率可以通过转速和转矩的乘积来计算。
功率=转矩x转速5.确定惯量需求：根据负载的惯性矩和转矩需求，可以计算出所需的惯性矩。
惯性矩可以通过负载的质量和尺寸来计算。
以上是伺服电机选型计算的基本步骤，具体的选型还需要考虑其他因素，如环境温度、耐用性、可靠性等。
下面以一个应用案例来介绍伺服电机的选型计算。
假设有一个机械臂需要驱动，臂长为1米，质量为10千克。
机械臂需要能够承受10牛米的转矩，并以每分钟100转的速度旋转。
根据这些要求，可以使用以下公式计算伺服电机的规格和性能。
负载惯量=质量x(臂长^2)转矩需求=负载惯量x加速度角加速度+负载转矩加速度角加速度=转速/时间转速=100转/分钟负载转矩=10牛米根据以上参数，可以计算出负载惯量、加速度角加速度、转矩需求等。
假设加速时间为1秒，则有：加速度角加速度=(100转/分钟)/(60秒/分钟)/(1秒)=1.67转/秒^2负载惯量=10千克x(1米^2)=10千克·米^2转矩需求=10千克·米^2x(1.67转/秒^2)+10牛米=26.7牛米根据转矩需求和伺服电机的特性参数，可以选择合适的伺服电机。
伺服电机计算选择应用实例全解
伺服电机计算选择应用实例1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgfFcf：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ） =30kgfZ1/Z2： 变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1 ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec 2)ks :伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec -11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2NmF ×L2πη无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：不切削时：F = μ（W+fg）例如：F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf)例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
伺服电机选型计算实例
伺服电机选型计算实例伺服电机是一种控制器控制的电机，具有高精度和高速度的特点，广泛应用于机械设备中。
在选型伺服电机时，需要考虑多个参数来满足具体的应用要求。
下面以一个选型计算实例来详细介绍伺服电机的选型过程。
假设我们需要选型一台伺服电机用于驱动一个线传动机构，具体要求如下：1.最大负载力为2000N，工作速度范围为0-10m/s。
2. 线传动机构的负载惯量为500kg·m²。
3. 需要保证驱动精度在±0.2mm范围内。
4.工作环境温度范围为0-40℃。
首先，我们需要计算所需的转矩。
根据公式：转矩=负载力×工作半径，其中工作半径等于线传动机构的负载惯量÷2、由于我们没有具体的线传动机构参数，假设负载惯量为500kg·m²，即工作半径为0.25m。
则最大转矩=2000N×0.25m=500N·m。
考虑到一般情况下，峰值转矩为最大转矩的2倍，即1000N·m。
接下来，我们需要计算伺服电机的速度要求。
根据给定的工作速度范围0-10m/s，我们可以选择合适的额定转速。
假设我们选择的额定转速为2000rpm，则转速范围为0-2000rpm。
考虑到加速度和减速度的要求，一般额定转速的选择会略高于平均线速度，假设为2200rpm。
接下来，我们需要选择合适的伺服电机型号。
在选型之前，我们还需要考虑工作环境的温度范围。
根据给定的工作环境温度范围为0-40℃，我们需要选择具备合适温度范围的伺服电机。
一般伺服电机的温度范围为0-50℃，因此我们可以选择标准型号的伺服电机。
在选择伺服电机型号时，我们需要参考厂家提供的电机性能参数。
主要包括额定转矩、额定转速、额定电压、额定电流、额定功率等。
根据我们的要求，我们可以对比不同型号的伺服电机并选择合适的型号。
最后，我们需要根据具体应用需求考虑伺服电机的控制方式、接口类型以及其他附件等。
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ）=30kgfZ1/Z2： 变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2)Jl :负载惯量(kgf.cm.sec 2)ks:伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec-11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L:电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2NmF ×L 2πη无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：不切削时：F = μ（W+fg）例如：F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf)例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例1．选择电机时的计算条件本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf 机械规格μ：滑动表面的摩擦系数=0.05π：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9fg ：镶条锁紧力（kgf）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）=30kgfZ1/Z2：变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠Db ：轴径=32 mm丝杠）的规格Lb ：轴长=1000 mmP ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格Ta ：加速力矩（kgf.cm）Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec2)Jl :负载惯量(kgf.cm.sec2)ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-11.1 负载力矩和惯量的计算计算负载力矩加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + TfTm :加到电机轴上的负载力矩(Nm)F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf)L :电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8 mmTf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2NmF×L2πη无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：不切削时：F = μ（W+fg）例如：F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf)例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
伺服电机的选型计算及应用案例介绍
➢一，扭矩的概念及计算方法 ➢二，转动惯量的概念及计算方法 ➢三，伺服电机选型的原则 ➢四，伺服电机选型的步骤
➢五，与选择相关的项目情况说明 ➢六，实例应用讲解
一.力矩
1.定义:使物体转动状态产生变化的因素，即 物体在受到不为零的外力矩作用下，原为静 止的将开始转动，原为转动的转速将发生变 化。
2.转速 最高转速通常要在额定转速以下。需使用电机 的最高转速时，应注意转矩和温度的上升。
3.惯量比
惯量比是用电机的转动惯量去除负载惯 量的数值。按照通常的标准，750W以下 的电机为20倍以下，1000W以上的电机 为10倍以下，若要求快速响应，则需更 小的惯量比。反之，如果加速时间允许 数秒，就可以采用更大的惯量比。
1.滚珠丝杆的质量： Bw=ρxV=7.9*103*π(0.02/2)2*0.5
=1.24kg
2.负载部分的惯量：
JL=JC+JB=JC+BW*BD2/8+WA*BP2/4π2 =0.00001+(1.24*0.022)/8+10*0.022/4π2 =1.73*10-4kg.m2
3.预选电机
若选200W,则JM= 0.14*10-4kg.m2
N.M
确认有效转矩 Trms
4.531 N.M
定位快的要求惯量比在3-5倍之间，定位慢的要求惯量比在5-8倍之间 加速时转矩=Ta
谢谢
常见刚体的转动惯量
J mr 2 J mr2 / 2 J mr2 / 2 J m(r12 r22) / 2
J ml 2 /12 J mr2 / 2 J 2mr 2 / 5 J 2mr2 / 3
三.伺服电机的选型原则
• 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩
伺服电机的选型计算及应用案例介绍 包含多种情形计算
滚珠丝杆机构变化量变化量值单位工件部分的质量WA200Kg
铁的密度P17900Kg/m3铝的密度P22800Kg/m3黄铜的密度P38500Kg/m3滚珠丝杆的长度BL0.55M
滚珠丝杆的直径BD0.02M
滚珠丝杆的螺距BP0.01M
滚珠丝杆的效率BN0.9
联轴器的惯量JC0.00001Kg.m2摩擦系数U0.3
外力F150N
重力加速度g9.8m/s2运行模式
移动距离L0.4M
加速时间ta0.1S
匀速时间tb60S
减速时间td0.1S
循环时间tc5S
计算量
滚珠丝杆的质量BW 1.36Kg
负载部分的惯量JL0.000585Kg.m2预选电机的惯量JM0.000014Kg.m2
惯量比JL/JM41.80975倍定位快的要求惯量比在3-5倍之间，定位慢的要求惯量比在5-8倍之间
最高速度Vmax0.007m/s 转速N0.7r/s 电机转速N39.93r/min 移动转矩Tf 1.306N.M 加速时转矩Ta 1.331N.M 减速时转矩Td-1.281N.M
确认最大转矩Tmax N.M 加速时转矩=Ta
确认有效转矩Trms 4.531N.M。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.电机转速和扭矩（转矩）公式
扭矩公式：T=9550P/n
T是扭矩，单位N·m； P是输出功率，单位KW； n是电机转速，单位r/min
扭矩公式：T=973P/n
T是扭矩，单位kg·m； P是输出功率，单位KW； n是电机转速，单位r/min
5.扭矩计算
电机转矩T （N.m）
滑轮半径r （m）
提升力F （N）F=
=0.231N.M
减速时转矩
T r
经过减速机提升后的提
升力为：F=
T r ▪R
r T
F
r
1/R T
F
6.电机带动丝杆扭矩计算
F
电机转矩T （N.m）
螺杆导程PB （m）
推力F （N）F=T▪2π
P
T PB
F
经过减速机提பைடு நூலகம்后的提
升力为：F=T▪2π ▪R
P
T 1/R PB
二.转动惯量
1.定义:是刚体绕轴转动时惯性的量度。通常 以字母I或J来表示。单位为kg·m²
4.惯量比
JL /JM =1.73/0.14 =12.3<30
(若选100W,则JM= 0.14*10-4kg.m2,比值为 33.9>30
5.最高速度 Vmax
S=1/2*ta*Vmax+tb*Vmax+1/2*td*Vmax 0.3=1/2*0.1*Vmax+0.8*Vmax+1/2*0.1*Vmax
Vmax=0.334m/s
所以 N=0.334/0.02=16.7r/s =16.7*60=1002r/min<3000r/min
6.计算转矩
移动转矩 Tf=Bp/2πη*(μgWA+F)
=0.02/2π*0.9(0.1*9.8*10+0)=0.035N.M 加速时转矩 Ta=(JL+JM)*2πN/加速时间+移动转矩
2.转速 最高转速通常要在额定转速以下。需使用电机 的最高转速时，应注意转矩和温度的上升。
3.惯量比
惯量比是用电机的转动惯量去除负载惯 量的数值。按照通常的标准，750W以下 的电机为20倍以下，1000W以上的电机 为10倍以下，若要求快速响应，则需更 小的惯量比。反之，如果加速时间允许 数秒，就可以采用更大的惯量比。
五.和选择相关的项目说明
1.转矩
a 峰值转矩 运转过程中（主要是加减速时）电机所需的最 大转矩，通常为电机最大转矩的80%以下。
b 移动转矩 电机长时间运转所需的转矩。通常为电机的额 定转矩的80%以下。
各机构移动转矩的计算公式：
c 有效转矩 运转、停止全过程所需转矩的平方平均值的单 位时间数值，通常为电机的额定转矩的80%以 下。
常见刚体的转动惯量
J mr 2 J mr2 / 2 J mr2 / 2 J m(r12 r22) / 2
J ml 2 /12 J mr2 / 2 J 2mr 2 / 5 J 2mr2 / 3
三.伺服电机的选型原则
• 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩
• 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时)
3.计算负载惯量和惯量比
结合各机构部计算负载惯量。（请参照普 通的惯量及其计算方法）并且用所选的电 机的惯量去除负载惯量，计算惯量比。
4.计算转速
根据移动距离、加减速时间、匀速时间计 算电机转速。
5.计算转矩
根据负载惯量和加减速时间、匀速时间计 算所需的电机转矩。
6.选择电机 选择能满足以上3~5项条件的电机。
1.滚珠丝杆的质量： Bw=ρxV=7.9*103*π(0.02/2)2*0.5
=1.24kg
2.负载部分的惯量：
JL=JC+JB=JC+BW*BD2/8+WA*BP2/4π2 =0.00001+(1.24*0.022)/8+10*0.022/4π2 =1.73*10-4kg.m2
3.预选电机
若选200W,则JM= 0.14*10-4kg.m2
六.实例应用讲解
案例1
已知：负载重量WA=10kg，螺杆螺距BP=20mm，螺杆直径 BD=20mm，螺杆长BL=0.5m，机械效率η=0.9，摩擦系数 μ=0.1，负载移动距离0.3m，加减速时间ta=td=0.1s，匀速 时间tb=0.8s，静止时间t4=1s。联轴器的惯量Jc= 10x10-6 kg.m2 .请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。
2.与转动惯量有关的因素：
1.刚体的总质量 2.质量分布 3.转轴的位置
3.转动惯量的计算： （1）单个质点的转动惯量: J=mr2
（2）质量离散分布刚体的转动惯量:
J m jrj2 m1r12 m2r22 j
r2 m2
（3）质量连续分布刚体的转动惯量:
r1
m1
r3 m3
转轴
J r2dm dm:质量元
5.3 定轴转动的转动惯量
• 质量离散分布的刚体 J miri2 • 质量连续分布的刚体 J r 2dm
dm为质量元，简称质元。其计算方法如下：
质量为线分布 dm dl 质量为面分布 dm ds 质量为体分布 dm dV
J与质量大小、质量分布、转轴位置有关 演示程序： 影响刚体转动惯量的因素
2.扭矩：转动力矩又称为转矩或扭矩。
3.公式:
力矩等于径向矢量与作用力的
如右图所示：欲让门产生转动，必须 施加一外力F。施力点离转轴越远越容 易使门产生转动。平行于门面的分力 对门的转动没有效果，只有垂直于门 面的分力才能让门产生转动。力矩的 符号经常用T表示。单位N ▪ m
T=rFsin θ=有效作用力x力臂
• 惯量比
<电机规定的惯量比
• 连续工作速度 < 电机额定转速
四.伺服电机选型步骤
1.确定机构部 次外，还要确定各机构零件（滚珠丝杆 的长度，导程和带轮直径等）的细节 机构部典型示例
2.确定运转模式
加减速时间、匀速时间、停止时间、循 环时间、移动距离等。
注：运转模式对电机的容量选择有很大的影 响。除了特别需要的情况，加减速时间、停 止时间尽量取得大点，就可以选择小容量的 电机
伺服电机的选型及应用案例 介绍
吴志龙 2016.05.10
➢一，扭矩的概念及计算方法 ➢二，转动惯量的概念及计算方法 ➢三，伺服电机选型的原则 ➢四，伺服电机选型的步骤
➢五，与选择相关的项目情况说明 ➢六，实例应用讲解
一.力矩
1.定义:使物体转动状态产生变化的因素，即 物体在受到不为零的外力矩作用下，原为静 止的将开始转动，原为转动的转速将发生变 化。