人教版小学数学四年级下册《三角形的分类》说课优秀课件
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人教版四年级数学下册三角形的分类说课课件.ppt
教材分 析
3
学情分 析
四年级的学生生动活泼、 富有好胜心理，并且大部分 学生已经养成良好的学习习 惯，具备了一定的平面图形 的知识。因此，在教学中我 设计了多种活动，大胆的放 手让学生自主探究、合作交 流，充分发挥学生的主体作 用，从而学生轻松学到知识 。但也有少部分的学生自主 性不强，就我现在的教学班 来说，17个学生当中有3个 的基础较薄弱，在他们身上 花的时间要比其他学生多3 倍以上或是更多，他们才能 听懂，并且还容易忘记，今 天学会了，明天又忘了，针 对这种情况，我只有把他们 进行分组来监督，让小组长 来负责，一对一地进行辅导 ，效果还是挺不错的。
设计意图:通过交流所得，增强学生学习数学 知识的信心。
18
第五 部分 说板书设计
三角形的 分类
按 角 分
锐角三角形（ 有3个锐角 ） 直角三角形（ 有1个直角 ） 钝角三角形（ 有1个钝角 ）
三条边不相等
按
不等边三角形 三个角也不相等
边
两腰边相等
等腰三角形
分
两底角相等
等边三角形
三边相等 三个角相等
XXX小学 XXX
1
三角形的分类
1
说教材分析
2
说教学设计理念
3
说教法学法
4
说教学过程
5
说板书设计
2
第一部分 说教材
1
教学背景
《三角形的分类》是人教版四年级 下册第五单元第63和64页的教学 内容，它是“图形与几何”领域内 容的一部分。教学内容分两个层次 进行编排。第一层次，按角分，认 识锐角三角形、直角三角形、钝角 三角形；第二层次，按边分，认识 特殊的三角形：等腰三角形和等边 三角形。三角形是最简单也是最基 本的多边形，一切多边形都可以分 割成若干个三角形，学好这部分内 容，为学习其它多边形积累了知识 经验，并为进一步学习三角形的有 关知识打下基础。
四年级数学下册课件-5.2三角形的分类12-人教版(共14张PPT)
三角形的分类
12
4
3
7
5
6
合作要求：
1.小组交流确定分类标准。 2.按照探究单，依次完成探究任务 3.试着把每一类的特点标在三角形上。
锐角三角形
三角形 直角三角形
钝角三角形
二、小组合作 探究新知源自二、小组合作 探究新知锐角三角形
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
二、小组合作 探究新知
（1）一个直角三角形中只有一个直角。 （ ）√ （2）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ×） （3）每个三角形里至少有两个锐角。 （ ）√ （4）锐角三角形中最大的角一定小于90度。（ √）
（5）等腰三角形一定是等边三角形。（ ×）
改正：等边三角形一定是等腰三角形。
谢谢
锐角三角形
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
锐角三角形
有三个角都是锐角
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
二、小组合作 探究新知
三条边都不相等
三角形
等腰三角形 有两条边相等
等边三角形 三条边都相等
顶角
腰
腰
底角 底角
底 等腰三角形
辨一辨 下列说法正确吗？ ：
12
4
3
7
5
6
合作要求：
1.小组交流确定分类标准。 2.按照探究单，依次完成探究任务 3.试着把每一类的特点标在三角形上。
锐角三角形
三角形 直角三角形
钝角三角形
二、小组合作 探究新知源自二、小组合作 探究新知锐角三角形
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
二、小组合作 探究新知
（1）一个直角三角形中只有一个直角。 （ ）√ （2）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ×） （3）每个三角形里至少有两个锐角。 （ ）√ （4）锐角三角形中最大的角一定小于90度。（ √）
（5）等腰三角形一定是等边三角形。（ ×）
改正：等边三角形一定是等腰三角形。
谢谢
锐角三角形
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
锐角三角形
有三个角都是锐角
三角形 直角三角形
有一个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
二、小组合作 探究新知
三条边都不相等
三角形
等腰三角形 有两条边相等
等边三角形 三条边都相等
顶角
腰
腰
底角 底角
底 等腰三角形
辨一辨 下列说法正确吗？ ：
人教版四年级下册三角形的分类ppt课件
形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
10cm
70° 底角 底角 70°
8cm 底
用量角器量一量等腰三角形的三个角 分别是多少度。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
等边三角形
也叫正三角形
3条边都相等
60°
边
1
2
3
4
5
6
7
1
2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
操作提示：
（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分 类。 （2）交流：每类三角形都有什么特点？ （3）试着给每类三角形起个名字。
指出下面等腰三角形的顶角、底角、腰和底
底角
底 腰
顶角
底角
腰
（等腰直角）三角形
腰 顶角
腰
底角
底角
底
（ 等腰）三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
通过这节课 的学习，说 说你有什么
（打一几何图形）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
10cm
70° 底角 底角 70°
8cm 底
用量角器量一量等腰三角形的三个角 分别是多少度。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
等边三角形
也叫正三角形
3条边都相等
60°
边
1
2
3
4
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6
7
1
2
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
操作提示：
（1）用自己喜欢的一种方法给三角形进行分 类。 （2）交流：每类三角形都有什么特点？ （3）试着给每类三角形起个名字。
指出下面等腰三角形的顶角、底角、腰和底
底角
底 腰
顶角
底角
腰
（等腰直角）三角形
腰 顶角
腰
底角
底角
底
（ 等腰）三角形
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
通过这节课 的学习，说 说你有什么
四年级下册数学课件三角形的分类︳人教新课标5
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
请同学们观察下面的动画 ： A
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
B
C
D
C
CC
C C
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT) 四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
三 条 边 都 相 等 。
三 条 边 都 不 相 等 。
有 两 条 边 相 等 。
三 条 边 都 不 相 等 。
有
三
两
条
条
边
边
都
相
不
等
相
。
等
。
①
④
⑥
有两条边相等。
等腰三角形
②
三条边都相等。
等边三角形
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
顶角
腰
腰
底角 底角
义务教育教科书
三角形的分类
四五年年级级 上下册册
江垭镇中心完小：杨丽
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
猜
猜一
• 形状似座山，稳定性能坚 。
• 三竿首尾连，学问不简单 。
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
四年级下册数学课件-5.3 三角形的分类 ︳人教新课标（2014秋）(共20张PPT)
一、我是小法官
1. 等腰三角形一定是锐角三角形。
四年级数学下册课件-5.2三角形的分类29-人教版(共26张PPT)
三角形的分类
形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）
请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的 内容。掌握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？ 2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具
有什么特征？ 3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具
有什么特征？
4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？
5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
1
2
3
4
5
6 7
三角形按角分类 名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
图形
特点 3个锐角
1个直角2个锐角 1个钝角2个锐角
最大内角 另两个角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
锐角 直角 钝角
两个都是锐角 两个都是锐角 两个都是锐角
三角形。（ ）× （2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ √） （3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ） √
（4） 一个三角形不是锐角三角形就是
钝角三角形。 （ ） ×
小法官
判断
（1）有一个角是锐角的三角形 是锐角三角形。 （ ）
（2）一个三角形中最大的角是钝角，那 么这个三角形是钝角三角形。（ ）
图形
特点 三条边都相等 两条边相等 三边都不相等
等腰三角形
顶角
பைடு நூலகம்
在等腰三角形中， 腰
腰
两腰所夹，不在底
边的角叫顶角。
底角 底角
底
在等腰三角形中腰 和底所夹，在底边 上的两个角叫底角 。
用量角器量一量等腰三角形的三个角 分别是多少度。
用量角器量一量等边三角形的三个角 分别是多少度。
等边三角形（也叫正三角形） 是特殊的等腰三角形。
形状似座山，稳定性能坚。 三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）
请你用5分钟时间自主阅读书中三角形分类的 内容。掌握以下问题：
1.给三角形分类可以按什么标准来分？ 2.按角来分，三角形可以分为哪几类？它们各具
有什么特征？ 3.按边来分，三角形可以分为哪几类？它们各具
有什么特征？
4.等腰三角形各部分的名称分别是什么？
5.等腰三角形与等边三角形之间有什么样的关系？
1
2
3
4
5
6 7
三角形按角分类 名称 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
图形
特点 3个锐角
1个直角2个锐角 1个钝角2个锐角
最大内角 另两个角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
锐角 直角 钝角
两个都是锐角 两个都是锐角 两个都是锐角
三角形。（ ）× （2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ √） （3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ） √
（4） 一个三角形不是锐角三角形就是
钝角三角形。 （ ） ×
小法官
判断
（1）有一个角是锐角的三角形 是锐角三角形。 （ ）
（2）一个三角形中最大的角是钝角，那 么这个三角形是钝角三角形。（ ）
图形
特点 三条边都相等 两条边相等 三边都不相等
等腰三角形
顶角
பைடு நூலகம்
在等腰三角形中， 腰
腰
两腰所夹，不在底
边的角叫顶角。
底角 底角
底
在等腰三角形中腰 和底所夹，在底边 上的两个角叫底角 。
用量角器量一量等腰三角形的三个角 分别是多少度。
用量角器量一量等边三角形的三个角 分别是多少度。
等边三角形（也叫正三角形） 是特殊的等腰三角形。
四年级下册《三角形的分类》教学课件PPT
拓展应用：三角形的面积计算
三角形面积的计算公式
01
介绍三角形面积的计算公式，即面积 = (底 × 高) / 2，并解释
公式中各个量的含义。
利用三角形面积计算公式解决问题
02
通过举例让学生理解如何运用三角形面积的计算公式来解决实
际问题，如计算土地面积、求解不规则图形的面积等。
拓展应用
03
介绍一些与三角形面积计算相关的拓展知识，如海伦公式等，
等边三角形
性质
三条边都相等的三角形叫做等边三角 形。在等边三角形中，三个角都是 60度。等边三角形的任意一边都等 于另外两边的和。
判定
如果三角形中的三条边都相等，那么 这个三角形就是等边三角形。或者， 如果三角形中的三个角都是60度，那 么这个三角形也是等边三角形。
04
三角形的应用举例
在几何图形中的应用
四年级下册《三角形的分类》教 学课件
目录
• 课程介绍与目标 • 三角形的分类及特点 • 各类三角形的性质与判定 • 三角形的应用举例 • 课堂活动与互动环节 • 课程总结与回顾
01
课程介绍与目标
三角形的基本概念
三角形的定义：由三 条线段首尾顺次连接 而成的图形。
三角形的特性：稳定 性、内角和为180度 等。
让学生了解更多的数学方法和技巧。
05
课堂活动与互动环节
观察与思考：生活中的三角形
寻找生活中的三角形
引导学生观察周围环境，找出身边的三角形物体，如三角板、三明治、交通标志 等。
思考三角形的特点
让学生思考这些三角形物体有什么共同点，引出三角形的定义和基本特点。
小组讨论：三角形的特点与应用
分组讨论
学生分组讨论三角形的特点，包 括边、角、高等方面的特征，并
四年级下册数学人教版第五单元《三角形的分类》说课课件
设计意图：通过练习，可以了解学生对刚学知识点的掌握情况 。
二、动手实践，探究发现
实践三：“量一量，画一画”认识等腰三角形：学生正确给 三角形分类后，分组进行“用直尺测量边，用量角器测 量角来研究③④⑤号三角形，同桌交流，汇报结果。
顶角
腰
腰
底角
底角 底边
等腰三角形
等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。
而不但让学生 “学会”，更重要的是让学生“会学”。
六、教学设计
在这种教学模式的指导下，为了能更好地凸 显“自主探究”的教学理念，我设计了以下教
学环节：
一、复习旧知，导入新课；3′ 二、动手实践，探究发现；15′ 三、练习反馈，巩固提升；15′
四、课堂小结，梳理知识；7′
一、复习旧知，导入新课
新课开始，我会让学生回忆学过的有关三角形的知识，以唤起学 生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫，我会问同学们“关 于三角形的知识你们知道这么多，今天，我们就通过对三形的分类
你真棒！
加油啊！
加油啊！
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
第二层：综合练习 ，应用新知识解决综合性的填空、判断题 。
√
（2）有2个锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
×
（3）一个三角形中最大的一个角是89度，这个三角
形可能是钝角三角形。
（）
×
（4）直角三角形也有3条高。
（）
√
（5）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
① ⑦
有一个角是直角
直角三角形
②⑤ ⑥
三个角角都是锐角
锐角三角形
④ ③
有一个角是钝角
钝角三角形
设计意图：学生可以通过这个活动后 的再次表述对所学知识加以巩固。此 时，我会问同学们“认识了这三种三 角形，你能根据它们的特点判断给出 的三角形是什么三角形吗？”（中间
二、动手实践，探究发现
实践三：“量一量，画一画”认识等腰三角形：学生正确给 三角形分类后，分组进行“用直尺测量边，用量角器测 量角来研究③④⑤号三角形，同桌交流，汇报结果。
顶角
腰
腰
底角
底角 底边
等腰三角形
等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。
而不但让学生 “学会”，更重要的是让学生“会学”。
六、教学设计
在这种教学模式的指导下，为了能更好地凸 显“自主探究”的教学理念，我设计了以下教
学环节：
一、复习旧知，导入新课；3′ 二、动手实践，探究发现；15′ 三、练习反馈，巩固提升；15′
四、课堂小结，梳理知识；7′
一、复习旧知，导入新课
新课开始，我会让学生回忆学过的有关三角形的知识，以唤起学 生对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫，我会问同学们“关 于三角形的知识你们知道这么多，今天，我们就通过对三形的分类
你真棒！
加油啊！
加油啊！
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
第二层：综合练习 ，应用新知识解决综合性的填空、判断题 。
√
（2）有2个锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ）
×
（3）一个三角形中最大的一个角是89度，这个三角
形可能是钝角三角形。
（）
×
（4）直角三角形也有3条高。
（）
√
（5）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ）
① ⑦
有一个角是直角
直角三角形
②⑤ ⑥
三个角角都是锐角
锐角三角形
④ ③
有一个角是钝角
钝角三角形
设计意图：学生可以通过这个活动后 的再次表述对所学知识加以巩固。此 时，我会问同学们“认识了这三种三 角形，你能根据它们的特点判断给出 的三角形是什么三角形吗？”（中间
小学数学四年级下册人教版《三角形的分类》公开课优秀课件(经典、完美、好用)
①组内讨论交流，明确分类标准。 ②各组员分工合作，给12个三角形分类。 （可使用直尺或量角器） ③每组选出一名组长，负责完成学习纸的 填写。 ④时间5分钟。
二、探究新知
（二）按角进行分类
1个直角 2个锐角：
有一个直角的三角形叫直角三角形
1
2
1个钝角 2个锐角：
有一个钝角的三角形叫钝角三角形
8
9
10
钝角三角形
直角三角形
小游戏
猜猜它是 什么三角形
直角三角形
小游戏
猜猜它是 什么三角形
钝角三角形
小游戏
因为每个三角形至 少有两个锐角，所以单 凭一个锐角无法确定它
是什直么角三三角形角。形
猜猜它是 什么三角形
小游戏
可能是锐角三角形， 可能是直角三角形， 可能是钝角三角形，
直不角能三确角定。形
猜猜它是 什么三角形
11Leabharlann 不等边三角形78
二、探究新知
（三）按边进行分类
分别量一量等腰三角形和等 边三角形的各个角。你发现 了什么？
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等腰三角形
顶角
腰
腰
等边三角形(正三角形）
边
边
底角 底角
底
边
等腰三角形两个底角相等，
等边三角形三个角都相等，都是60°。
三、知识运用
1. 用手势判断。
√ ①一个三角形中，至少有两个锐角。 （ ）
11
12
有三个锐角的三角形叫锐角三角形
3个锐角： 3
4
5
6
7
二、探究新知
（二）按角进行分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
把所有三角形作为 一个整体，上面每种三
二、探究新知
（二）按角进行分类
1个直角 2个锐角：
有一个直角的三角形叫直角三角形
1
2
1个钝角 2个锐角：
有一个钝角的三角形叫钝角三角形
8
9
10
钝角三角形
直角三角形
小游戏
猜猜它是 什么三角形
直角三角形
小游戏
猜猜它是 什么三角形
钝角三角形
小游戏
因为每个三角形至 少有两个锐角，所以单 凭一个锐角无法确定它
是什直么角三三角形角。形
猜猜它是 什么三角形
小游戏
可能是锐角三角形， 可能是直角三角形， 可能是钝角三角形，
直不角能三确角定。形
猜猜它是 什么三角形
11Leabharlann 不等边三角形78
二、探究新知
（三）按边进行分类
分别量一量等腰三角形和等 边三角形的各个角。你发现 了什么？
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等腰三角形
顶角
腰
腰
等边三角形(正三角形）
边
边
底角 底角
底
边
等腰三角形两个底角相等，
等边三角形三个角都相等，都是60°。
三、知识运用
1. 用手势判断。
√ ①一个三角形中，至少有两个锐角。 （ ）
11
12
有三个锐角的三角形叫锐角三角形
3个锐角： 3
4
5
6
7
二、探究新知
（二）按角进行分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
把所有三角形作为 一个整体，上面每种三
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人教版小学数学四年级下册第五单元
三角形的分类
三角形的分类
指导思想
教学背景
教学目标
教学过程
收获反思
指导思想 ———— 课程标准
运用数学的思维方式进行思考
有顺序地
数学 思考
有层次地 全面地
有逻辑性地
分类 讨论
指导思想 ———— 课程标准
图形的分类
认识图形
辨认不同的几何图形
感悟分类的思想
教学背景 ———— 教材分析
从新角度 分类
在疑问与思考的过程中， 感悟到边与角之间的联系
教学背景 ———— 教材分析 《在分类活动中如何培养学生的有序思维能力》
____ 以四年级“三角形分类”为例 ● 王永 心理学认为，概念本质上就是一种分类的行为。通 过“三角形的分类”活动，不仅要识别特殊三角形的概念， 理清这些概念的逻辑关系，更重要的是体验分类的过程与 方法，培养学生有序思考。
21人/67.74%
等腰三角形
等边三角形
19人/61.29%
14人/45.16%
教学背景 ———— 学情分析
我的思考
1.分类对于学生来说并不难，那还需要哪些提升？
2.从角和边两个方面认识图形，如何把边和角之间 联系起来，进一步认识三角形？
教学目标
通过分类活动进一步认识直角三角形、锐角三 角形、钝角三角形；等边三角形、等腰三角形， 知道各类三角形的特点，并能辨认识别。
教学过程
课堂回顾、总结提升
反 思 积累经验
培养思维广度
留下思考空间
收获反思
1.实现“过程与方法”的目标
本节课以“给三角形分类”为载体，使学生借助原
有经验、合作交流、动手实践，按基本的分类方法对三 角形进行分类，按角的特征分为直角三角形、锐角三角 形、钝角三角形。按边的特征分为等边三角形、等腰三 角形和一般三角形。
认识和理解三角形
教学背景 ———— 教材分析
认识和理解三角形
从形的方面加深 对事物的理解 发展学生的空间 观念和几何直观
联系 生活
动手 操作
拓展学生认知， 发展学生思维能力 和解决问题的策略
探索 实验
教学背景 ———— 教材分析
三角形的分类 数学思维 方式 综合运用 图形知识
分类讨论
按基本方 法分类
教学过程
回顾旧知引出分类
研究 经验
分类
教学过程
活动探究运用分类
活动要求：
活动探究运用分类
按角的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按角的特征进行分类
定义锐角三角形：
局部观察
想象
整体观察
锐角三角形必须三个角都是锐角
教学过程
按角的特征进行分类
思维延伸：
学生阐述
全面思考问题 空间想象能力
直观演示
教学过程
图形的认识 图形与几何
第一学段
能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 能根据事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的物体。 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 结合生活环境认识角，了解直角、锐角和钝角。
第二学段
结合实例了线段、射线和直线。
知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
收获反思
2.发散思维，增强学生数学思考能力
本节课设计了从新的角度对三角形进行分类—按相等角的
个数，在分类方法的对比中，使学生感受到这种分类方法与
两种基本的分类方法形成一种“交错”。按角的类型和ห้องสมุดไป่ตู้相 等角个数分类中发现分类的角度相同，分类的结果不同；按 相等角的个数和按边分类中分类的角度不同，分类的结果相 同。在疑问与思考的过程中，学生感悟到边与角之间的联系。
按角的特征进行分类
利用图示理解三角形关系：
教学过程
按边的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按边的特征进行分类
多角度验证边相等：
如何证明三边相等
用尺子测量边的长度
对折两边检验是否重合
教学过程
开拓视角创新分类
教学过程
综合思考，领悟边与角的关系
感受分类标准与结果的关系 领悟边与角的关系 深化特殊三角形的认识
二分法
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
对分类并不陌生，有经验
但理解二分法有困难
《认识物体 和图形》
《角的度量》
……
《平行与垂直》
《平行四边形 和梯形》《三角 形的分类》
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
直角三角形
29人/93.55% 对三角形的认识不深入
钝角三角形
22人/70.97%
锐角三角形
1
重点：通过分类的方法，进一步加深对于三角形的认识。
2
在对分类标准的比较中，发现边与角的联系， 发展空间观念。
难点：通过对比，学生发现边与角的联系。
3
培养问题意识，提升推理能力、观察能力。
教学过程 ———— 教学流程 回顾旧知引出分类 活动探究运用分类 开拓视角创新分类
综合思考，领悟边与角的关系 课堂回顾、总结提升
认识三角形。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180度。 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教学背景 ———— 教材分析
…… 三角形的分类 三角形的特性 锐角、直角、钝角 认识三角形等简单图形
教学背景 ———— 教材分析
三角形的特征 三角形的分类 三角形的内角和
感谢大家聆听！ 欢迎批评指正！
三角形的分类
三角形的分类
指导思想
教学背景
教学目标
教学过程
收获反思
指导思想 ———— 课程标准
运用数学的思维方式进行思考
有顺序地
数学 思考
有层次地 全面地
有逻辑性地
分类 讨论
指导思想 ———— 课程标准
图形的分类
认识图形
辨认不同的几何图形
感悟分类的思想
教学背景 ———— 教材分析
从新角度 分类
在疑问与思考的过程中， 感悟到边与角之间的联系
教学背景 ———— 教材分析 《在分类活动中如何培养学生的有序思维能力》
____ 以四年级“三角形分类”为例 ● 王永 心理学认为，概念本质上就是一种分类的行为。通 过“三角形的分类”活动，不仅要识别特殊三角形的概念， 理清这些概念的逻辑关系，更重要的是体验分类的过程与 方法，培养学生有序思考。
21人/67.74%
等腰三角形
等边三角形
19人/61.29%
14人/45.16%
教学背景 ———— 学情分析
我的思考
1.分类对于学生来说并不难，那还需要哪些提升？
2.从角和边两个方面认识图形，如何把边和角之间 联系起来，进一步认识三角形？
教学目标
通过分类活动进一步认识直角三角形、锐角三 角形、钝角三角形；等边三角形、等腰三角形， 知道各类三角形的特点，并能辨认识别。
教学过程
课堂回顾、总结提升
反 思 积累经验
培养思维广度
留下思考空间
收获反思
1.实现“过程与方法”的目标
本节课以“给三角形分类”为载体，使学生借助原
有经验、合作交流、动手实践，按基本的分类方法对三 角形进行分类，按角的特征分为直角三角形、锐角三角 形、钝角三角形。按边的特征分为等边三角形、等腰三 角形和一般三角形。
认识和理解三角形
教学背景 ———— 教材分析
认识和理解三角形
从形的方面加深 对事物的理解 发展学生的空间 观念和几何直观
联系 生活
动手 操作
拓展学生认知， 发展学生思维能力 和解决问题的策略
探索 实验
教学背景 ———— 教材分析
三角形的分类 数学思维 方式 综合运用 图形知识
分类讨论
按基本方 法分类
教学过程
回顾旧知引出分类
研究 经验
分类
教学过程
活动探究运用分类
活动要求：
活动探究运用分类
按角的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按角的特征进行分类
定义锐角三角形：
局部观察
想象
整体观察
锐角三角形必须三个角都是锐角
教学过程
按角的特征进行分类
思维延伸：
学生阐述
全面思考问题 空间想象能力
直观演示
教学过程
图形的认识 图形与几何
第一学段
能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。 能根据事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的物体。 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 结合生活环境认识角，了解直角、锐角和钝角。
第二学段
结合实例了线段、射线和直线。
知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
收获反思
2.发散思维，增强学生数学思考能力
本节课设计了从新的角度对三角形进行分类—按相等角的
个数，在分类方法的对比中，使学生感受到这种分类方法与
两种基本的分类方法形成一种“交错”。按角的类型和ห้องสมุดไป่ตู้相 等角个数分类中发现分类的角度相同，分类的结果不同；按 相等角的个数和按边分类中分类的角度不同，分类的结果相 同。在疑问与思考的过程中，学生感悟到边与角之间的联系。
按角的特征进行分类
利用图示理解三角形关系：
教学过程
按边的特征进行分类
小组反馈结果：
教学过程
按边的特征进行分类
多角度验证边相等：
如何证明三边相等
用尺子测量边的长度
对折两边检验是否重合
教学过程
开拓视角创新分类
教学过程
综合思考，领悟边与角的关系
感受分类标准与结果的关系 领悟边与角的关系 深化特殊三角形的认识
二分法
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
对分类并不陌生，有经验
但理解二分法有困难
《认识物体 和图形》
《角的度量》
……
《平行与垂直》
《平行四边形 和梯形》《三角 形的分类》
教学背景 ———— 学情分析 学生经验
直角三角形
29人/93.55% 对三角形的认识不深入
钝角三角形
22人/70.97%
锐角三角形
1
重点：通过分类的方法，进一步加深对于三角形的认识。
2
在对分类标准的比较中，发现边与角的联系， 发展空间观念。
难点：通过对比，学生发现边与角的联系。
3
培养问题意识，提升推理能力、观察能力。
教学过程 ———— 教学流程 回顾旧知引出分类 活动探究运用分类 开拓视角创新分类
综合思考，领悟边与角的关系 课堂回顾、总结提升
认识三角形。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180度。 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
教学背景 ———— 教材分析
…… 三角形的分类 三角形的特性 锐角、直角、钝角 认识三角形等简单图形
教学背景 ———— 教材分析
三角形的特征 三角形的分类 三角形的内角和
感谢大家聆听！ 欢迎批评指正！