控制图(2011-11-12)
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控制图控制图
控制图1、概念控制图又叫做管制图，是用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图。
控制图是一种对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图，图上有中心线（CL ）、上控制线（UCL ）、下控制线（LCL ），并有按时间顺序抽取的样本计量值的描点序列。
控制图主要用于：过程分析及过程控制。
图1表示了控制图的基本形状：2、原理控制图的作图原理被称为“3σ原理”，或“千分之三法则”。
根据统计学可以知晓，如果过程受控，数据的分布将呈钟形正态分布，位于“μ±3σ”区域间的数据占据了总数据的99.73%，位于此区域之外的数据占据总数据的0.27%（约千分之三，上、下界限外各占0.135%），因此，在正常生产过程中，出现不良品的概率只有千分之三，所以我们一般将它忽略不计（认为不可能发生），如果一旦发生，就意味着出现了异常波动。
μ：中心线，记为CL ，用实线表示； μ+3σ：上界线，记为UCL ，用虚线表示； μ－3σ：下界线，记为LCL ，用虚线表示。
3、控制图的种类①、计量值控制图：控制图所依据的数据均属于由量具实际测量而得。
A R Chart ）； B S Chart ）；C Chart ）；D 、单值控制图（X Chart ）；②、计数值控制图：控制图所依据的数据均属于以计数值（如：不良品率、不良数、缺点数、件数等）。
A 、不良率控制图（P Chart ）；质 量 特 性 数 据B、不良数控制图（Pn Chart）；C、缺点数控制图（C Chart）；D、单位缺点数控制图（U Chart）。
4、控制图的用途根据控制图在实际生产过程中的运用，可以将其分为分析用控制图、控制用控制图：①、分析用控制图（先有数据，后有控制界限）：用于制程品质分析用，如：决定方针、制程解析、制程能力研究、制程管制之准备。
分析用控制图的主要目的是：（1）分析生产过程是否处于稳态。
质量管理学控制图课件.ppt
• 计算统计量的中心值和控制界限。
x 图：
中心值CL＝
＝ ＝x29.86（g）
UCL＝ ＝x＋ A2 R ≈ 45.69（g）
LCL＝
＝ x—
A2
R
≈
14.03（g）
注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。
第13页，共35页。
R 图：
中心值 CL＝ R＝27.44（g） UCL＝ D4 R≈ 58.04（g）
• 在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。
第5页，共35页。
二、应用控制图的步骤
应用步骤如下：
选择控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等；
选用合适的控制图种类； 确定样本容量和抽样间隔；
收集并记录至少20～ 25个样本的数据，或使用以前所记录的数据； 计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；
• 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对 多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图 显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采 取措施对过程进行调整。
第16页，共35页。
四、控制图的观察与分析
点子没有超出控制线（在控制线上的点子按出超出处理），
控制界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于控制状态，生 产过程稳定，不必采取措施。 控制图上的点子出现下列情形之一时，即判断生产过程异常：
34.2
25
24
28
27
22
32
54
163
32.6
32
25
42
34
15
29
21
141
23.2
27
累计
746.6
控制图ppt课件
过程控制图Байду номын сангаас述
生产运营部
1
主要内容
• 一、引言 • 二、什么是控制图？ • 三、控制图的分类 • 四、控制图的判稳、判异 • 五、控制图的应用 • 六、控制图的制作示例
2
一、引言
• 背景：
药品质量源于设计，是生产出来的，不是 检验出来的。
法规提出需求，6sigma精益生产管理提出
方法。 生产过程控 制
时需保持原有状态。 ③确认：确认某一过程的改进效果，是
否得到改进，是否需要改进。
9
二、什么是控制图？
• 2.5控制图的作用
控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭 在萌芽状态，以保证质量、降低成本、提高生产效率、提 高经济效益的目的。具体作用如下：
能及时发现生产过程中的一场现象和缓慢变异，能预防不合格品 发生，从而降低生产费用和提高生产效率； 能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性； 可查明设备和工艺手段的实际精度，以便做出正确的技术决定； 为真正的制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优 化确立了可靠的基础；
• 5.2如何选择控制图？
28
五、控制图的应用
• 5.3控制图制作步骤一般为： ①按规定的抽样间隔和样本大小抽取样
本,收集数据； ②测量样本的质量特性值，计算其统计
量数值； ③在控制图上描点； ④控制图修正； ⑤判断生产过程。
29
五、控制图的应用
使工序的成本和质量成为可预测的。
10
三、控制图的分类
• Content
s
01 按数值质量特性分类
02
按控制图用途分 类
11
三、控制图的分类
• 3.1按数值质量特性分类： • 计量型控制图： 指产品需实际量测而取得的连续性实际值,并 对其做数理分析,以说明该产品在此量测特性 的品质状况的方法。 • 计数值控制图： 它是以计件产品的不良件数或点数的表示方 法,数据在理论上有不连续的特性,故称为离型 变量。
生产运营部
1
主要内容
• 一、引言 • 二、什么是控制图？ • 三、控制图的分类 • 四、控制图的判稳、判异 • 五、控制图的应用 • 六、控制图的制作示例
2
一、引言
• 背景：
药品质量源于设计，是生产出来的，不是 检验出来的。
法规提出需求，6sigma精益生产管理提出
方法。 生产过程控 制
时需保持原有状态。 ③确认：确认某一过程的改进效果，是
否得到改进，是否需要改进。
9
二、什么是控制图？
• 2.5控制图的作用
控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭 在萌芽状态，以保证质量、降低成本、提高生产效率、提 高经济效益的目的。具体作用如下：
能及时发现生产过程中的一场现象和缓慢变异，能预防不合格品 发生，从而降低生产费用和提高生产效率； 能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性； 可查明设备和工艺手段的实际精度，以便做出正确的技术决定； 为真正的制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优 化确立了可靠的基础；
• 5.2如何选择控制图？
28
五、控制图的应用
• 5.3控制图制作步骤一般为： ①按规定的抽样间隔和样本大小抽取样
本,收集数据； ②测量样本的质量特性值，计算其统计
量数值； ③在控制图上描点； ④控制图修正； ⑤判断生产过程。
29
五、控制图的应用
使工序的成本和质量成为可预测的。
10
三、控制图的分类
• Content
s
01 按数值质量特性分类
02
按控制图用途分 类
11
三、控制图的分类
• 3.1按数值质量特性分类： • 计量型控制图： 指产品需实际量测而取得的连续性实际值,并 对其做数理分析,以说明该产品在此量测特性 的品质状况的方法。 • 计数值控制图： 它是以计件产品的不良件数或点数的表示方 法,数据在理论上有不连续的特性,故称为离型 变量。
控制图
（二）
按控制图的用途分类
（1）分析用控制图 用于分析生产过程是否处于统计控制状态。统计控制状态是指生 产过程中只有偶因产生的变异的状态。 （2）控制用用控制图 由分析控制图转化而成，用于对生产过程进行监控。
三、 控制图的判断规则
（一）分析用控制图判断规则
分析用控制图上的点子同时满足下面两条规则，则可认为生产过程处于 稳态。
第五节 控制图
控制图原理 控制图的种类 控制图的判断规则 常规控制图
一 、控制图原理
（一）控制图的概念与基本格式
１.概念 是根据统计学原理对过程质量
特性值进行适时控制所设计的一种图。
2
.基本格式
Control Chart: 活塞环直径
74.038101
ＵＣＬ
74.019642
ＣＬ
活塞环直径
74.001183
注：·横坐标表示样本序号，纵坐标表示产品质量特性。
·图上有三条平行线：实线ＣＬ（中心线）、虚线ＵＣＬ（上 控制线）和虚线ＬＣＬ（下控制线）。
· 世界上第一张控制图是美国休哈特在１９２４年５月６日 绘制的不合格品率控制图。 ·过程控制标准表（P75).
质量特征值
73.982723
UC L = 74.0276 A v erage = 74.0012
若质量特征值 X ~ N (, 2 ), 则有
（３）小概率原理 即认为小概率事件一般是不会发生的。 （４）反证法思想 一旦小概率事件发生，则怀疑原生产过 程失控，因从５Ｍ１Ｅ查找原因
（四）两类错误
· 虚发警报（第一类错误）； · 漏发警报（第二类错误）。
二、 控制图的种类 （一） 按产品的质量特性分类
连续14点中至少有12点在中心线同一侧；
控制图
2. 均值-标准差控制图
与均值-极差控制图类似，这种控制图也是用于观察连续数据的均值和变异性（标准差） 的变化情况。如果点子在控制限内随机分布，且无异常点，说明过程处于控制状态；如果 点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能失控。
3. 单值-移动极差控制图
这种控制图用于观察单个数据值和连续数据的变化情况。如果点子在控制限内随机分布， 且无异常点，说明过程处于控制状态；如果点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能 失控。
4. 观察控制图
观察控制图上的点 子分布情况，判断 过程是否处于控制 状态。
5. 采取行动
如果发现异常点或 过程失控，采取适 当的措施解决问题 并防止问题再次发 生。
控制图的局限性
1. 数据必须是连续的
控制图只能用于观察连续的数据，对于离散的数据或非连续的数 据，需要采用其他方法进行分析。
2. 需要足够的样本数量
控制图原理
控制图基于中心极限定理和概率统计原理。中心极限定理表明，当样本量足够大时，任何随机变量的 取值都会围绕一个中心值波动，且这个波动是有限的。因此，我们可以通过控制图的上下限来判断过 程是否处于控制状态。
控制图的原理是通过对过程进行多次抽样，计算统计量（如均值、中位数、极差等），并将这些统计 量绘制在图上。通过观察图的走势，我们可以判断过程是否受控，并发现异常情况。如果过程受控， 则说明过程的质量稳定；如果过程失控，则说明过程的质量存在问题。
平均数与标准差控制图
总结词
平均数与标准差控制图是一种常用的统计 控制图，用于监控一组数据的平均值和标 准差。
VS
详细描述
平均数与标准差控制图由两个图表组成： 一个图表显示平均数，另一个图表显示标 准差。这种控制图适用于需要了解数据分 布情况的应用场景，如科学研究、质量控 制和金融分析等。
与均值-极差控制图类似，这种控制图也是用于观察连续数据的均值和变异性（标准差） 的变化情况。如果点子在控制限内随机分布，且无异常点，说明过程处于控制状态；如果 点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能失控。
3. 单值-移动极差控制图
这种控制图用于观察单个数据值和连续数据的变化情况。如果点子在控制限内随机分布， 且无异常点，说明过程处于控制状态；如果点子超出控制限或出现异常点，说明过程可能 失控。
4. 观察控制图
观察控制图上的点 子分布情况，判断 过程是否处于控制 状态。
5. 采取行动
如果发现异常点或 过程失控，采取适 当的措施解决问题 并防止问题再次发 生。
控制图的局限性
1. 数据必须是连续的
控制图只能用于观察连续的数据，对于离散的数据或非连续的数 据，需要采用其他方法进行分析。
2. 需要足够的样本数量
控制图原理
控制图基于中心极限定理和概率统计原理。中心极限定理表明，当样本量足够大时，任何随机变量的 取值都会围绕一个中心值波动，且这个波动是有限的。因此，我们可以通过控制图的上下限来判断过 程是否处于控制状态。
控制图的原理是通过对过程进行多次抽样，计算统计量（如均值、中位数、极差等），并将这些统计 量绘制在图上。通过观察图的走势，我们可以判断过程是否受控，并发现异常情况。如果过程受控， 则说明过程的质量稳定；如果过程失控，则说明过程的质量存在问题。
平均数与标准差控制图
总结词
平均数与标准差控制图是一种常用的统计 控制图，用于监控一组数据的平均值和标 准差。
VS
详细描述
平均数与标准差控制图由两个图表组成： 一个图表显示平均数，另一个图表显示标 准差。这种控制图适用于需要了解数据分 布情况的应用场景，如科学研究、质量控 制和金融分析等。
控制图分类
二、控制图诞生
世界上第一张控制图诞生于1924年5月16日，是由美国贝 尔电话实验室（Bell Telephone Laboratory)质量课题研究 小组过程控制组学术领导人休哈特博士提出的不合格品率p控 制图。随着控制图的诞生，控制图就一直成为科学管理的一 个重要工具，特别方面成了一个不可或缺的管理工具。它是 一种有控制界限的图，用来区分引起的原因是偶然的还是系 统的，可以提供系统原因存在的资讯，从而判断生产过於受 控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控 制图，用来控制生产过程中有关质量特性值的变化情况，看 工序是否处於稳定受控状；再一[1]类的控制图，主要用於发 现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
•均值图用于判断生产过程的均值是否处于 或保持在所要求的统计控制状态。
•标准差图主要用于判断生产过程的标准差
是否处于或保持在所要求的统计控制状态。 •两张图一起用，称为均值-标准差控制图。
中位数-极差控制图
•为了简便计算，可用样本中位数代替样本均 ~ 值，就构成了 -R控制图 x •1）中位数图用于判断生产过程的均值是否处 于或保持在所要求的统计控制状态。 •2）极差图主要用于判断生产过程的标准差是 否处于或保持在所要求的统计控制状态。
用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数
计量值控制图
a:均值-极差控制图(X-R图) b:均值-样本标准差控制图(X-S图) ~ c:中位数-极差控制图( x -R图) d:单值-移动极差控制图(X-Rs图)
均值-极差控制图
a:最常用、最基本的控制图; b:用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、 时间等计量值; c:由用于描述均值变化的均值图和反映过程波 动的极差控制图组成;
四、控制图目的
控制图基本原理..
13
正态分布基本原理
• 在中心线或平均值两侧呈现 对称之分布
• 常态曲线左右两尾与横轴渐
渐靠近但不相交 • 曲线下的面积总和为 1
14
不同的常态分配(1)
(a)μ 1≠μ2，σ1=σ2
μ1
μ2
X
15
不同的常态分配(2)
(b)μ
1 = μ 2 ，σ 1< σ 2
σ2
μ 1= μ 2
X
X
16
不同的常态分配(3)
1. 没能找到正确的管制点 2. 没有适宜的测量工具 3. 没有解析生产过程，直 接进行管制 4. 解析与管制脱节 5. 管制图没有记录重大事 项
10. 管制图是品管的事
37
概念介绍
计量型：用各种计量仪器测出、以数值形式表现 的测量结果，包括用量仪和检测装置测的零件尺 寸、长度、形位误差等, 如电池之压片厚度, 小 片称重, 卷针直径等指标.
4
什么是SPC？
SPC是英文Statistical ProcessControl的前缀简称,即
统计过程控制(又称统计制程管制)。 SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段收集的数据 进行分析评估及监控，并调整制程，使过程保持可接受 的稳定状态，从而达到改进与保证品质的目的。 SPC强调预防，防患于未然是SPC的宗旨
请记录!
27
规格界限与管制界限
• 规格界限：判定一单位产品合格与否的准则； • 管制界限：决定一个制程是否受控，是否受变 异原因所干扰；对每组平均数的超限与否进行 管制；
28
过程控制分析流程
确定要分析的特性 测量系统分析
确定抽样方案
进行抽样 ，并验证抽样的合理性 计算 、制作和判定控制图
控制图(管制图)
管制图简介[计算][应用范围][实施步骤][使用原因]管制图基本原理统计理论认为母体参数可由随机抽取的样本来估计，SPC图的统计基础即在于此。
但是，SPC图并不能控制一个制程，它只是提供制程重要的信息，这个信息可以作为质量决策与修正制程的基础。
一般SPC图提供三条制程信息的管制线：上管制线(upper control limit, UCL)﹑中心线(center line, CL)﹑下管制线(lower control limit, LCL)。
不同制程管制对象有不同的数据，所有的数据都可归类到下列其中一种：1.分类数据－将产品质量分为「好或不好」、「合格或不合格」等计数数据－记录某产品的某个特性发生次数，例如错误次数﹑意外次数﹑销售领先次数等3.连续数据－某个质量特征的量测值，例如尺寸﹑成本﹑时间等前两种数据为计数值数据，第三种为计量值资料。
收集数据时，如果可能应该尽量收集定量数据，因为定量管制图所需的比较性计算较少，而且能提供较多的信息。
基本计算管制图可用一通式来表示，假设y为量测质量特性之样本统计量，y之平均数为μy，标准差为δy，则UCL＝μy＋kδy中心线＝μyLCL=μy－kδy其中kδy为管制界限至中心线之距离。
此管制图之理论首先由美国之Waiter A. Shewhart 博士提出，任何依据此原理发展出之管制图都称为Shewhart (苏华特)管制图。
应用范围管制图之应用有许多方式，在大多数之应用上，管制图是用来做制程之在线(on-line)监视。
亦即收集制程样本数据用来设立管制图，若样本值落在管制界限内且没有任何系统性之变化，则称制程在管制内。
管制图也可以用来决定过去之制程数据是否在管制内，及末来之制程是否将在管制内。
管制图也可用来做为估计之工具，当制程是在管制内时，则可预测一些制程参数，例如平均数、标准差、不合格率等。
此种制程能力分析对于管理者之决策分析有相当大之影响，例如自制或外购之决策，工厂及制程之改善以降低变异，及与供货商或顾客间之合约。
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控制图和过程能力
课程内容
I. 统计过程控制简介 II. 统计过程控制概述 III. 控制图原理 IV.分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图与控制用控制图 V. 过程能力与过程能力指数 VI.常规控制图的做法及其应用 常规控制图的做法及其应用 VII.过程控制的实施 过程控制的实施
统计过程简介
过程能力与过程能力指数
一、过程能力 双侧公差情况的过程能力指数Cp 单侧公差Cpu==(Tu-µ)/3σ Cpu为上单侧过程能力指数。当µ≥Tu时，计Cpu=0 若只有下限要求，而对上限没有要求，则过程能力指 数计算如下： CpL==(µ-TL)/3σ CpL为下单侧过程能力指数，当µ≤TL时，计CpL=0
控制图原理
3.控制限的确定 3.控制限的确定
常规控制图的控制限分别位于中心线两侧的3σ距离处。 其中，σ为所点绘统计量的总体组内标准差。 组内变异是用来度量随机变差的，σ可用子组标准差或子组极差的适当倍数进行估计。σ 的这种度量不包括组间变差， 仅包括组内变差。3σ控制限表明，若过程处于统计控制状 态， 则大约有99.7 %的子组值将落在控制界限之内。 换句话说，当过程受控时，大约有 0.3%的风险，或每点绘 1000次中平均有3次，描点会落在上控制限或下控制限之外。 这 里使用 “大约” 这个词， 是因为如果对基本假定( 例如对数据分布形式的假定) 有偏 离， 将会影响此概率数值。 应该注意，有些专业人员宁愿采用3.09来代替3，以使标称概率值为0.2 %，或平均每1000 次中有两次虚报。但是休哈特不主张采用精确概率值而选择了系数3。同样地，某些专业 人员对非正态分布的控制图采用真实的概率值，例如极差图、不合格品率图等。但是休哈 特为了强调经验解释，常规控制图仍采用士3σ控制限，而不采用概率值控制限。 描点超出控制限确实是由偶然事件引起而非真实信号的可能性被定得很小，因此当一个点 超出控制限时，就应采取某种行动，故 3σ控制限有时也称为“行动限”。 许多场合，在控制图上另外加上2σ控制限是有益的，这样，任何落在2σ界限外的子组值 都可作为失控状态即将来临的一个警示信号，因此，2σ控制限有时也称作“警戒限”。
统计过程概述
3.过程维护和改进 过程维护和改进
过程控制通过对过程的管理和分析评价，消除过程存在的异常因素，维护过 程的稳定性，对过程进行标准化，并在此基础上，逐渐减小过程固有的变异， 实现过程质量的不断突破。
统计过程概述
统计过程控制的起源 20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控 制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。其后，休 哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具-控制图。 1931年休哈特出版了他的代表作：《加工产品质量的经济控制》，标志着统计 过程控制时代的开始。
M µ 无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性，即：质量能力，Cp越大，则质量能力越强；而有偏移 情况的Cpk反映过程中心u与公差中心M的偏移情况， Cpk越大，则二者的偏离越小，是过程的 “质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故Cp 、Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。
过程能力与过程能力指数
常规控制图的类型
常规控制图主要有两种类型：计量控制图和计数控制图。每一种类型的控制 图又有两种不同的 情形 : a) 标准值未给定； b) 标准值给定。 标准值即为规定的要求或目标值 。 标准值未给定情形的控制图 这种控制图的目的是发现所点绘特性( 如X, R或任何其他统计量) 观测值本身 的变差是否显著大 于仅由偶然原因造成的变差。这种控制图完全基于子组数据， 用来检测非 偶然原因造成的那些变差。
控制图原理
4.两类错误 两类错误 A.虚发信号：应用控制图时可能发生两种类型的错误。这是当所涉 及的过程仍然处于受控状态， 但有某点由于偶然原因落在控制限之 外， 而得出过程失控的结论时所发生的错误。此类错误将导致对本 不存在的问题而去无谓寻找原因而增加费用。 B.漏发警报：当所涉及的过程失控， 但所产生的点由于偶然原因 仍落在控制限之内， 而得出过程仍处受控状态的错误结论。 此时由 于未检测出不合格品的增加而造成损失。 第二类错误的风险是以下 三项因素的函数: 控制限的间隔宽度、 过程失控的程度以及子组大小。 上述三项因素的性质决定了对于第二类错误的风险大小只能作出一 般估计。
控制图原理
5.如何减少两类错误所造成的损失 如何减少两类错误所造成的损失 当一个描点值落在任一控制限之外， 或一系列描点值反映出如以下所述 的异常模式，则统计控制状态不再被接受。此情形一旦发生，就应开始 进行调研以确定可查明原因，过程可能被终止或进行调整 ，一旦可查明 原因被确认并消除，则过程恢复受控状态，随时可以继续。如上所述， 对于第一类错误，在极少的情况下，可能找不到可查明原因，于是必须 作出结论：虽然过程处于受控状态， 但是某个偶然原因造成了描点落在 控制限之外，这表明一种非常罕见的事件发生了。 当为某过程最初建立控制图时， 常常会发现此过程当时未处于受控状 态。 根据这种失控过程的数据计算出的控制限将会导致错误的结论， 因为这些控制限的间距太大。为此， 在固定的控制图参数建立之前， 总是有必要将过程调整到统计控制状态。
分析用控制图与控制用控制图
分析用控制图 分析以下两个方面： 1.所分析的过程是否处于统计控制状态； 2.该过程的过程能力指数是否满足要求，维尔达（S.L.Wierda）把过程能力指数满 足要求的状态称作技术稳态。 分析用控制图的调整过程即是质量不断改进的过程。 判稳准则：在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳： 1.连续25个点，界外点数d=0， 2.连续35个点，界外点数d≤1， 3.连续100个点，界外点数d≤2 控制用控制图 当过程达到我们所确定的状态后，将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制 图。由于后者相当于生产者的立法，故前者转为后者时应有正式交接手续。
所有的产品和服务都是过程的结果，SPC就是根据产品质量 的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过程和服务过程 的数据加以收集、整理和分析，从而了解、预测和监控过程 的运行状态和水平。是一种以预防为主的质量控制方法。
SPC主要解决两个基本问题：一是过程运行状态是否稳定， 二是过程能力是否充足。前者可以利用控制图进行测定，后 者可通过过程能力分析来实现。SPC理论的应用是从制造业 中的加工过程开始的，但是目前其应用已扩展到各种过程， 如设计过程、管理过程、服务过程等。
分析用控制图与控制用控制图
判异准则：根据描绘点的位置判断过程是否正常。 八个准则
分析用控制图与控制用控制图
判异准则：根据描绘点的位置判断过程是否正常。 八个准则
局部问题对策与系统改进
局部问题对策：由异常原因造成的质量变异可 由控制图发现，通常由过程人员负责处理。 系统改进：由偶然原因造成的质量变异可通过 分析过程能力发现，但其改善往往耗费大量资 金，需要由高一层管理人员决策。
统计过程概述
过程控制是指为实现产品生产过程质量而进行的有组织、有系统 过程控制 的过程管理活动。其目的在于为生产合格产品创造有利的生产条 件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。 过程控制的主要内容： 1.过程分析和控制标准 过程分析和控制标准 分析影响过程质量的因素，确定主导因素，并分析主要因素的影 响方式、途径和程度，据此明确主导因素的最佳水平，实现过程 标准化；确定产品关键的质量特性和影响产品质量的关键过程， 建立管理点，编制全面的控制计划和控制文件。 2.过程监控和评价 过程监控和评价 选择适宜方法监控过程，如首样检验、巡回检验和检查及记录工 艺参数等方式对过程进行监控；利用质量信息对过程进行预警和 评价；如利用控制图对过程波动进行分析、对过程变异进行预警， 利用过程性能指数和过程能力指数对过程满足技术要求的程度和 过程质量进行评定。
控制图原理
6.统计控制状态 统计控制状态 标准：统计控制状态或稳态 是指过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。
常规控制图的分类
分布 控制图代号 X-R X-s Me-R 正态分布 X-Rs p 二项分布（计件值） np u 泊松分布（计点值） c 控制图名称 均值-极差控制图 均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品控制图 不合格品数控制图 单位不合格数控制图 不合格数控制图
常规控制图的类型
标准值给定情形的控制图 这种控制图的目的是确定若干个子组的X等特性的观测值与其对 应的标准值 X 之差， 是否显著大于仅由预期的偶然原因造成的差 异， 其中每个子组的n值相同 。 标准值给定情形的控制图与标准值未给定情形的控制图之间的差 别， 在于有关过程中心位置与变差的附加要求不同。 标准值可 以基于通过使用无先验信息或无规定标准值的控制图而获得的经 验来确定， 也可以基于通过考虑服务的需要和生产的费用而建立 的经济值来确定， 或可以是由产品规范指定的标称值。 更适宜地， 应通过调查被认为代表所有未来数据特征的预备数据 来确定标准值。 为控制图的有效运作， 标准值应该与过程固有 变异相一致。 基于这类标准值的控制图， 特别应用于制造业的 过程控制， 并使产品的一致性保持在期望的水平。
统计过程控制概述
过程性能指数和过程能力指数
统计过程控制概述
如制图原理
1.质量波动理论： 质量波动理论： 质量波动理论 影响产品质量波动的原因:5M1E 对产品质量的影响大小来分，偶然因素和异常因素。 偶然因素：对产品影响小，技术上难以除去或经济上考虑 不值得消除。 异常因素：有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不 难除去，例如车刀磨损等。 消除异常因素后，设计出控制图，当产生异常波动时，点 出界。 2.小概率原理： 小概率原理： 小概率原理 发生概率很小的事件 小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，若发生则判断异常。
过程改进策略
应用控制图需要考虑的一些问题
1.控制图用于何处？ 2.如何选择控制对象？ 2.1选择技术上最重要的控制对象 2.2若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量 2.3控制对象要明确，并为大家理解与同意 2.4控制对象要能以数字来表示 2.5控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者 3.怎样选择控制图？ 4.如何分析控制图？ 5.对于点子出界或违反其他准则的处理。若点子出界或界内点排列非随机， 应立即查明原因并采取措施尽量防止再次出现。 6.控制图的重新制定。 7.控制图的保管。
课程内容
I. 统计过程控制简介 II. 统计过程控制概述 III. 控制图原理 IV.分析用控制图与控制用控制图 分析用控制图与控制用控制图 V. 过程能力与过程能力指数 VI.常规控制图的做法及其应用 常规控制图的做法及其应用 VII.过程控制的实施 过程控制的实施
统计过程简介
过程能力与过程能力指数
一、过程能力 双侧公差情况的过程能力指数Cp 单侧公差Cpu==(Tu-µ)/3σ Cpu为上单侧过程能力指数。当µ≥Tu时，计Cpu=0 若只有下限要求，而对上限没有要求，则过程能力指 数计算如下： CpL==(µ-TL)/3σ CpL为下单侧过程能力指数，当µ≤TL时，计CpL=0
控制图原理
3.控制限的确定 3.控制限的确定
常规控制图的控制限分别位于中心线两侧的3σ距离处。 其中，σ为所点绘统计量的总体组内标准差。 组内变异是用来度量随机变差的，σ可用子组标准差或子组极差的适当倍数进行估计。σ 的这种度量不包括组间变差， 仅包括组内变差。3σ控制限表明，若过程处于统计控制状 态， 则大约有99.7 %的子组值将落在控制界限之内。 换句话说，当过程受控时，大约有 0.3%的风险，或每点绘 1000次中平均有3次，描点会落在上控制限或下控制限之外。 这 里使用 “大约” 这个词， 是因为如果对基本假定( 例如对数据分布形式的假定) 有偏 离， 将会影响此概率数值。 应该注意，有些专业人员宁愿采用3.09来代替3，以使标称概率值为0.2 %，或平均每1000 次中有两次虚报。但是休哈特不主张采用精确概率值而选择了系数3。同样地，某些专业 人员对非正态分布的控制图采用真实的概率值，例如极差图、不合格品率图等。但是休哈 特为了强调经验解释，常规控制图仍采用士3σ控制限，而不采用概率值控制限。 描点超出控制限确实是由偶然事件引起而非真实信号的可能性被定得很小，因此当一个点 超出控制限时，就应采取某种行动，故 3σ控制限有时也称为“行动限”。 许多场合，在控制图上另外加上2σ控制限是有益的，这样，任何落在2σ界限外的子组值 都可作为失控状态即将来临的一个警示信号，因此，2σ控制限有时也称作“警戒限”。
统计过程概述
3.过程维护和改进 过程维护和改进
过程控制通过对过程的管理和分析评价，消除过程存在的异常因素，维护过 程的稳定性，对过程进行标准化，并在此基础上，逐渐减小过程固有的变异， 实现过程质量的不断突破。
统计过程概述
统计过程控制的起源 20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控 制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。其后，休 哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具-控制图。 1931年休哈特出版了他的代表作：《加工产品质量的经济控制》，标志着统计 过程控制时代的开始。
M µ 无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性，即：质量能力，Cp越大，则质量能力越强；而有偏移 情况的Cpk反映过程中心u与公差中心M的偏移情况， Cpk越大，则二者的偏离越小，是过程的 “质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故Cp 、Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。
过程能力与过程能力指数
常规控制图的类型
常规控制图主要有两种类型：计量控制图和计数控制图。每一种类型的控制 图又有两种不同的 情形 : a) 标准值未给定； b) 标准值给定。 标准值即为规定的要求或目标值 。 标准值未给定情形的控制图 这种控制图的目的是发现所点绘特性( 如X, R或任何其他统计量) 观测值本身 的变差是否显著大 于仅由偶然原因造成的变差。这种控制图完全基于子组数据， 用来检测非 偶然原因造成的那些变差。
控制图原理
4.两类错误 两类错误 A.虚发信号：应用控制图时可能发生两种类型的错误。这是当所涉 及的过程仍然处于受控状态， 但有某点由于偶然原因落在控制限之 外， 而得出过程失控的结论时所发生的错误。此类错误将导致对本 不存在的问题而去无谓寻找原因而增加费用。 B.漏发警报：当所涉及的过程失控， 但所产生的点由于偶然原因 仍落在控制限之内， 而得出过程仍处受控状态的错误结论。 此时由 于未检测出不合格品的增加而造成损失。 第二类错误的风险是以下 三项因素的函数: 控制限的间隔宽度、 过程失控的程度以及子组大小。 上述三项因素的性质决定了对于第二类错误的风险大小只能作出一 般估计。
控制图原理
5.如何减少两类错误所造成的损失 如何减少两类错误所造成的损失 当一个描点值落在任一控制限之外， 或一系列描点值反映出如以下所述 的异常模式，则统计控制状态不再被接受。此情形一旦发生，就应开始 进行调研以确定可查明原因，过程可能被终止或进行调整 ，一旦可查明 原因被确认并消除，则过程恢复受控状态，随时可以继续。如上所述， 对于第一类错误，在极少的情况下，可能找不到可查明原因，于是必须 作出结论：虽然过程处于受控状态， 但是某个偶然原因造成了描点落在 控制限之外，这表明一种非常罕见的事件发生了。 当为某过程最初建立控制图时， 常常会发现此过程当时未处于受控状 态。 根据这种失控过程的数据计算出的控制限将会导致错误的结论， 因为这些控制限的间距太大。为此， 在固定的控制图参数建立之前， 总是有必要将过程调整到统计控制状态。
分析用控制图与控制用控制图
分析用控制图 分析以下两个方面： 1.所分析的过程是否处于统计控制状态； 2.该过程的过程能力指数是否满足要求，维尔达（S.L.Wierda）把过程能力指数满 足要求的状态称作技术稳态。 分析用控制图的调整过程即是质量不断改进的过程。 判稳准则：在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳： 1.连续25个点，界外点数d=0， 2.连续35个点，界外点数d≤1， 3.连续100个点，界外点数d≤2 控制用控制图 当过程达到我们所确定的状态后，将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制 图。由于后者相当于生产者的立法，故前者转为后者时应有正式交接手续。
所有的产品和服务都是过程的结果，SPC就是根据产品质量 的统计观点，运用数理统计方法对生产制造过程和服务过程 的数据加以收集、整理和分析，从而了解、预测和监控过程 的运行状态和水平。是一种以预防为主的质量控制方法。
SPC主要解决两个基本问题：一是过程运行状态是否稳定， 二是过程能力是否充足。前者可以利用控制图进行测定，后 者可通过过程能力分析来实现。SPC理论的应用是从制造业 中的加工过程开始的，但是目前其应用已扩展到各种过程， 如设计过程、管理过程、服务过程等。
分析用控制图与控制用控制图
判异准则：根据描绘点的位置判断过程是否正常。 八个准则
分析用控制图与控制用控制图
判异准则：根据描绘点的位置判断过程是否正常。 八个准则
局部问题对策与系统改进
局部问题对策：由异常原因造成的质量变异可 由控制图发现，通常由过程人员负责处理。 系统改进：由偶然原因造成的质量变异可通过 分析过程能力发现，但其改善往往耗费大量资 金，需要由高一层管理人员决策。
统计过程概述
过程控制是指为实现产品生产过程质量而进行的有组织、有系统 过程控制 的过程管理活动。其目的在于为生产合格产品创造有利的生产条 件和环境，从根本上预防和减少不合格品的产生。 过程控制的主要内容： 1.过程分析和控制标准 过程分析和控制标准 分析影响过程质量的因素，确定主导因素，并分析主要因素的影 响方式、途径和程度，据此明确主导因素的最佳水平，实现过程 标准化；确定产品关键的质量特性和影响产品质量的关键过程， 建立管理点，编制全面的控制计划和控制文件。 2.过程监控和评价 过程监控和评价 选择适宜方法监控过程，如首样检验、巡回检验和检查及记录工 艺参数等方式对过程进行监控；利用质量信息对过程进行预警和 评价；如利用控制图对过程波动进行分析、对过程变异进行预警， 利用过程性能指数和过程能力指数对过程满足技术要求的程度和 过程质量进行评定。
控制图原理
6.统计控制状态 统计控制状态 标准：统计控制状态或稳态 是指过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。
常规控制图的分类
分布 控制图代号 X-R X-s Me-R 正态分布 X-Rs p 二项分布（计件值） np u 泊松分布（计点值） c 控制图名称 均值-极差控制图 均值-标准差控制图 中位数-极差控制图 单值-移动极差控制图 不合格品控制图 不合格品数控制图 单位不合格数控制图 不合格数控制图
常规控制图的类型
标准值给定情形的控制图 这种控制图的目的是确定若干个子组的X等特性的观测值与其对 应的标准值 X 之差， 是否显著大于仅由预期的偶然原因造成的差 异， 其中每个子组的n值相同 。 标准值给定情形的控制图与标准值未给定情形的控制图之间的差 别， 在于有关过程中心位置与变差的附加要求不同。 标准值可 以基于通过使用无先验信息或无规定标准值的控制图而获得的经 验来确定， 也可以基于通过考虑服务的需要和生产的费用而建立 的经济值来确定， 或可以是由产品规范指定的标称值。 更适宜地， 应通过调查被认为代表所有未来数据特征的预备数据 来确定标准值。 为控制图的有效运作， 标准值应该与过程固有 变异相一致。 基于这类标准值的控制图， 特别应用于制造业的 过程控制， 并使产品的一致性保持在期望的水平。
统计过程控制概述
过程性能指数和过程能力指数
统计过程控制概述
如制图原理
1.质量波动理论： 质量波动理论： 质量波动理论 影响产品质量波动的原因:5M1E 对产品质量的影响大小来分，偶然因素和异常因素。 偶然因素：对产品影响小，技术上难以除去或经济上考虑 不值得消除。 异常因素：有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不 难除去，例如车刀磨损等。 消除异常因素后，设计出控制图，当产生异常波动时，点 出界。 2.小概率原理： 小概率原理： 小概率原理 发生概率很小的事件 小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，若发生则判断异常。
过程改进策略
应用控制图需要考虑的一些问题
1.控制图用于何处？ 2.如何选择控制对象？ 2.1选择技术上最重要的控制对象 2.2若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量 2.3控制对象要明确，并为大家理解与同意 2.4控制对象要能以数字来表示 2.5控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者 3.怎样选择控制图？ 4.如何分析控制图？ 5.对于点子出界或违反其他准则的处理。若点子出界或界内点排列非随机， 应立即查明原因并采取措施尽量防止再次出现。 6.控制图的重新制定。 7.控制图的保管。