新教材高中物理 第十一章 电路及其应用 第4节 串联电路和并联电路课件 新人教版必修第三册

[对点练清]
1．一个电流表的满偏电压为 Ug，内电阻为 Rg，要把它改装成
量程为 nUg 的电压表，应在电流表上
()
A．串联一个 nRg 的电阻
B．并联一个 nRg 的电阻
C．串联一个(n－1)Rg 的电阻
D．并联一个(n－1)Rg 的电阻
解析：电流表改装成大量程电压表要串联电阻分压，串联的电 阻值为：R＝nUgI－g Ug＝(n－1)Rg。
答案：ABC
2．如图所示电路，电压 U 保持不变，当开关 S 断开时，理想电
流表 A 的示数为 0.6 A，当开关 S 闭合时，理想电流表的示
数为 0.9 A，则两电阻阻值之比 R1∶R2 为
()
A．1∶2 C．2∶3
B．2∶1 D．3∶2
解析：由欧姆定律 I＝UR得，电流比等于电阻的反比，则有RR并1联＝
第 4 节 串联电路和并联电路
课标要求 1．知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点。 2．掌握串、并联电路的相关计算。 3．了解电流表(表头)的原理，知道满偏电流和满偏电压的概念。 4．理解利用电流表(表头)改装成电压表和电流表的原理。
一、串联电路和并联电路中的电流、电压和电阻关系 1．填一填 (1)定义 ①串联电路：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路 的连接方式，如图甲所示。
不 总电阻 R 总＝nR
R 总＝Rn
同 R 总大于任一电阻阻值 R 总小于任一电阻阻值
点
一个大电阻和一个小 电阻串联时，总电阻 接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联 时，总电阻接近小电阻
相 同 点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减 小，总电阻也随之增大或减小
2．串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 推导：在串联电路中，由于 U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…， Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有 UR11＝UR22＝…＝URnn＝RU总＝I。
(2)并联电路干路上的电流一定比通过某一导体的电流大。( √ )
(3)电路中电阻的个数越多，电路的总电阻越大。
(× )
3．想一想 每年春节期间，大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯， 当夜幕降临的时候，火树银花，非常好看，这些小彩灯的额定 电压一般只有几伏，但大多数都使用了 220 V 的家用照明电路， 这些小彩灯是怎样连接的？ 提示：小彩灯串联连接。
当达到满偏时，通过与表头 G 并联的分流电阻 R′的电流 IR′ ＝I－Ig＝0.598 A，
由题意知表头 G 的满偏电压 Ug＝IgRg＝0.01 V， 所以分流电阻阻值 R′＝IUR′g ≈0.017 Ω，
改装后电流表的内阻 RA＝UIg≈0.017 Ω。 [答案] (1)串联一阻值为 1 495 Ω 的分压电阻
二、电压表和电流表的电路结构 1．填一填 (1)小量程电流表 G(表头)的三个参量：
(2)电表改装原理： ①电压表改装：将表头 串联 一个较大电阻，如图所示：
②电流表改装：将表头并联 一个较小电阻，如图所示：
2．判一判
(1)把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻。
(× ) (2)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电
(4)由改装后电流表的内阻
RA
＝
R并Rg R并＋Rg
＝
Rng其中n＝IIg
可
知，电流表的量程越大，其分流电阻 R 并越小，电流表的内阻
RA 越小。
[典例2] 有一内阻为 Rg＝5 Ω、满偏电流 Ig＝2 mA 的表头 G，现将它改装成电压表和电流表。
(1)若改装成量程为 0～3 V 的电压表，应如何改装？改装后 电压表的内阻是多大？
解析：该电子式互感器探头的原理为电阻分压，即 Rac 与 Rcd 串联，所以URaacc＝RUcd
又 Rac＝(n－1)Rcd， 输入电压 U 输入＝Uac＋U，可求得 U 输入＝nU。
答案：nU
二、多量程电表的改装问题 [选自鲁科版新教材 P81“例题”]
如图为实验室常用的两个量程的电压表原理图。当使用 O、 A 两接线柱时，量程为 3 V；当使用 O、B 两接线柱时，量程为 15 V。已知某电流计的内阻 Rg＝100 Ω，满偏电流 Ig＝1 mA， 求分压电阻 R1 和 R2 的阻值。
当电压表使用 O、A 接线柱时，根据欧姆定律 Ig＝RgU＋1R1 即 R1＝UIg1－Rg＝1×310－3－100Ω＝2.9×103 Ω 当电压表使用 O、B 接线柱时，根据欧姆定律 Ig＝Rg＋UR12＋R2 即 R2＝UIg2－Rg－R1＝1×1150－3－100－2.9×103 Ω ＝1.2×104 Ω。
解析：电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故 A 正确；电流表改装成电压表后，Rg、Ig、Ug 均不变，故 B、C 错 误，D 正确。 答案：AD
串、并联电路的基本规律
[学透用活] 1．串联电路、并联电路总电阻的比较
串联电路的总电阻 R
总
并联电路的总电阻 R 总
n 个相同电阻 R 串联，n 个相同电阻 R 并联，总电阻
(2)若改装成量程为 0～0.6 A 的电流表，应如何改装？改装 后电流表的内阻是多大(结果保留三位小数)?
[解析] (1)改装成量程为 0～3 V 的电压表，3 Ω＝1 500 Ω，
故需要串联的分压电阻阻值 R＝RV－Rg＝1 495 Ω。 (2)改装成量程为 0～0.6 A 的电流表，需要并联分流电阻，
2．电表改装问题的四点提醒 (1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的 计算问题，只要把表头看成一个电阻 Rg 即可。 (2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量 Ug、 Ig、Rg 是不变的，即通过表头的最大电流并不改变。 (3) 由 改 装 后 电 压 表 的 内 阻 RV ＝ R 串 ＋ Rg ＝ nRg其中n＝UUg＝IgURg可知，电压表量程越大，其分压电阻 R 越 大，电压表内阻 RV 越大。
压 之和，即 U＝
压
__U_1_＝__U_2_＝__…__
U1＋U2＋…
电 总电阻等于各部分电 总电阻倒数等于各支路电阻
阻 之和 ，即 R＝ 阻
_R__1＋__R__2＋__…___
__倒__数__之__和__，即R1 ＝ R11＋R12＋…
2．判一判
(1)串联电路两端的总电压一定比某一导体两端的电压高。(√ )
答案：并联一个阻值为 0.056 Ω 的电阻
一、电子式互感器探头的原理(科学思维)[选自鲁科版新教 材 P82 第 5 题]
电子式互感器是数字变电站的关键装备之一。如图所示， 某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac 间的电阻是 cd 间电阻的 n－1 倍。在某次测量中，输出端数字电压表的示数为 U，求输入端的电压。
(1)求 a、d 之间的总电阻； (2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端，则通过每个电阻的 电流是多少？
[解析] (1)由题图可知 Rcd＝RR3＋3RR4 4＝66×＋33 Ω＝2 Ω。 故 Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。 (2)由欧姆定律知 I＝RUad＝4124 A＝3 A， 即为通过 R1、R2 的电流。 设通过 R3、R4 的电流分别为 I3、I4， 则由并联电路电压相等，得 I3R3＝I4R4， 又 I3＋I4＝3 A，解得 I3＝1 A，I4＝2 A。
A．电路中的电流为 0.6 A B．电阻 R2 的阻值为 20 Ω C．三只电阻两端的总电压为 21 V D．电阻 R3 两端的电压为 4 V
解析：电路中电流 I＝UR11＝160 A＝0.6 A；R2 阻值为 R2＝UI2＝01.26 Ω＝20 Ω，三只电阻两端的总电压 U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V； 电阻 R3 两端的电压 U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V。
1 500 Ω
(2)并联一阻值为 0.017 Ω 的分流电阻
0．017 Ω
[规律方法] (1)无论是改装成电压表还是电流表，当达到量程时，通过 表头的电流均为满偏电流，加在表头两端的电压等于满偏电压。 (2)当把表头 G 改装成量程为 0～U 的电压表时，应当串联 一个电阻 R，该电阻的作用是分压，三个参数间的关系为 U＝ Ig(Rg＋R)；当把表头 G 改装成量程为 0～I 的电流表时，应当并 联一个电阻 R，该电阻起分流作用，三个参数间的关系为 I＝Ig ＋IgRRg。
[答案] 见解析
[规律方法] 处理简单混联电路的方法
(1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。
[对点练清] 1．[多选]电阻 R1、R2、R3 串联在电路中。已知 R1＝10 Ω、R3
＝5 Ω，R1 两端的电压为 6 V，R2 两端的电压为 12 V，则 ()
电表的改装 [学透用活]
1．两表改装对比
内部电路
改装成电压表 V
改装成电流表 A
扩大后的量程 电阻 R 的作用
电阻 R 的数值
电表的总内阻
U 分压
R＝UIg－Rg ＝(n－1)Rg
n＝UUg RV＝Rg＋R＝UIg
I 分流
R＝II－gRIgg＝nR－g1 n＝IIg
RA＝RR＋RRg g＝IgIRg
答案：C
2．有一个量程为 0～0.5 A 的电流表，与阻值为 1 Ω 的电阻并联 后通入 0.6 A 的电流，电流表的示数为 0.4 A，若将该电流表 的量程扩大为 0～5 A，则应如何改装？ 解析：电流表内阻 Rg＝0.6－00.4.4×1 Ω＝0.5 Ω，当改装成量 程为 0～5 A 的电流表时，应并联分流电阻，分流电阻 R＝UIRg＝ II－gRIgg＝05.5－×00.5.5 Ω≈0.056 Ω。