四川省资阳市乐至县七年级(下)期末数学试卷
四川省资阳市乐至县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项符合题意．
1．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（）
A．﹣3x+2y＝1B．3x﹣2＝0C．D．x2﹣x﹣2＝0 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列不等式的变形中，错误的是（）
A．若a＞b，则2a＞2b B．﹣2a＜﹣2b，则a＞b
C．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1D．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b．
4．（3分）选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的（）A．任意四边形B．正方形C．正六边形D．正十边形5．（3分）若代数式2x﹣3与的值相等，则x的值为（）
A．3B．1C．﹣3D．4
6．（3分）若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A．B．C．D．
7．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2BC长得到△DEF，若四边形ACFD的面积为12，△DEF的面积为（）
A．6B．4C．3D．2
8．（3分）某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共30个，总价值为440元；这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中篮球有（）个．
A．2B．4C．8D．12
9．（3分）如图，在四边形ABCD中，将四边形沿直线MN折叠，使点A、B分别落在四边形的内部的点A1、B1处，若∠1＝30°，∠2＝80°，则∠C+∠D＝（）度．
A．110B．125C．130D．135
10．（3分）对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（）
A．﹣1＜a≤2B．﹣1≤a＜2C．﹣4≤a＜﹣1D．﹣4＜a≤﹣1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程2a﹣3x＝0的解，则a的值是．
12．（3分）一个n边形的每个外角都等于36°，则n＝．
13．（3分）如图，将长方形ABCD绕点A逆时针旋转25°，得到长方形AB1C1D1，B1C1交CD于点M，若则∠CMC1＝度．
14．（3分）已知是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为15．（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．16．（3分）如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F；②∠BEF ＝（∠BAF+∠C）；③∠FGD＝∠ABE+∠C；④∠F＝（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是．
三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．
17．（8分）解方程（组）：
（1）2（x﹣1）＝1﹣x
（2）
18．（8分）解一元一次不等式（组），并在数轴上把解集表示出来：
（1）x﹣4≤2（x﹣3）
（2）
19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC（顶点是格线的交点）．
（1）把△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1，请画出△A1BC1；
（2）在直线l上找一点P，使△P AB的周长最小．
20．（10分）如图，已知在正方形ABCD中，点E是BC边上的一点，F为AB延长线上一点，连结AE、EF、CF，且满足△ABE≌△CBF．
（1）若∠BAE＝20°，求∠EFC的度数；
（2）试判断AE与CF之间的位置关系，并说明理由．
21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解x、y满足方程x+y＝3，求m的值．
（2）若方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，且m为整数，求m的值．
22．（12分）某商店为了抓住峨眉山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术纪念品．若购进A种纪念品6件，B种纪念品3个，需要750元；购进A种纪念品4件，B 种纪念品5件，需要650元．
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需要多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共120件，考虑到市场需求和资金周转，用于购买这120件纪念品的资金但不超过9500元，那么该商店最多购进A种纪念品多少件？23．（11分）已知：在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E是AC 边上的一点，点F为直线AB上的一动点，连结EF，直线EF与直线AD交于点P，设∠AEF＝α°．
（1）如图1，若DE∥AB，则：
①∠ADE的度数是．
②当∠DPE＝∠DEP时，∠AEF＝度；当∠PDE＝∠PED时，∠AEF＝度．（2）如图2，若DE⊥AC，则是否存在这样的α的值，使得△DPE中有两个相等的角？若存在，求出α的值；若不存在，说明理由．
24．（12分）如图1，凹四边形ABDC形似圆规，这样的四边形称为“规形”．
（1）如图1，在规形ABDC中，若∠A＝80°，∠BDC＝130°，∠ACD＝30°，则∠ABD
＝度．
（2）如图2，在规形ABDC中，∠ABD与∠ACD的角平分线BE、CE交于点E，若∠BDC ＝140°，∠A＝80°，请求出∠BEC的度数；
（3）如图3，在规形ABDC中，若∠BAC、∠BDC的角平分线AE、DE交于点E，且∠B ＞∠C，试探究∠E、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由．
四川省资阳市乐至县七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项符合题意．
1．B；2．D；3．C；4．D；5．A；6．A；7．C；8．A；9．B；10．B；
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．﹣3；12．10；13．115；14．﹣9；15．a≤0；16．①②③④；
三、解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤．
17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．35°；
37.5；75；24．20；