角的比较与和差

4.3.2角的比较与运算
学习目标:
1．熟练掌握比较角的大小的两种方法，理解角的平分线的概念，会进行角的加减运算。

2．高效自学，合作探究，通过动手操作体会数形结合思想的应用，提高动手能力。

3．激情投入，全力以赴，感受图形语言与符号语言的相互转化，培养学习数学的兴趣。

学习重点：角的大小的比较方法。

学习难点：角的加减运算。

学习过程 【温故知新】
1.右图中有几个角请把它们分别表示出来。

图中共有 个角，分别是 2.它们之间有怎样的关系试一试（包括大小与和差关系） 【自主探究一】 1.比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

①∠AOB____∠AOB ′； ②∠AOB____∠AOB ′； ③∠AOB____∠AOB ′。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

（教师演示） 2.探究角的和差
(1)∠BOC=350,∠AOB=400,则∠AOC=∠BOC+∠AOB=
(2)∠AOC=580,∠BOC=270,则∠AOB= (3)∠BOC=x 0,∠AOB=y 0,则∠AOC= (4)∠AOC=m 0,∠BOC=n 0,则∠AOB= 【合作释疑】
1.一副三角板的各个角分别是多少度借助三角尺画出150，750的角。

2.用一副三角板，你还能画出哪些度数的角试一试
3.画出的这些角有什么规律吗
还能画出______________规律是：凡是 的倍数的角都能画出。

【自主探究二】
1.实践操作：通过折纸探究角平分线
2.角平分线的概念
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的 ，叫做这个角的平分线。

3.数学符号表示：如图，OB 是∠AOC 的平分线,可以记作: ∠AOC=2 = 或∠AOB=∠BOC=
2
1。

4.如图，（1）如果AC 平分∠BAD ，那么∠ =∠ ；
（2）如果∠BCA=∠DCA ，那么 是 的平分线。

【当堂训练】
A
O
B C
A
O B C
A O
B B ′
A O B
B ′ A O B （B ′） ①
②
③ A
O
B
C
B
O
C A
1.如图若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB= ； 若已知 ∠AOB = 68 °∠BOC=40°则∠AOC=
2.如图，OB 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COD 的平分线， (1)若∠AOC ＝50°，∠COD ＝80°，那么∠BOE= (2)若∠AOD ＝130°，那么∠BOE = (3)若∠BOE ＝60°，那么∠AOD = (4) 由上可知: ∠BOE ＝_____∠AOD.
【拓展延伸】
已知射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，∠AOB=60°，∠BOC=20 °，求∠AOC 的度数。

（尝试画一画，看能画出几种）
A
C
B O E
D。