全国数学建模大赛试题——出租车模型及数据(C)
国赛数学建模2023c题
国赛数学建模2023c题（中英文实用版）国赛数学建模2023c题，要求我们针对一个具有实际背景的问题进行数学建模和求解。
本题旨在考察参赛选手的数据分析、数学建模、编程求解以及论文撰写能力。
下面我们将逐步分析题目，寻找解题思路，并完成具体的计算过程。
一、题目背景介绍本题背景设定在一个物流公司，该公司拥有多个仓库，每天需要完成货物的配送任务。
为了提高配送效率，公司希望建立一个优化模型，合理安排配送路线，降低配送成本。
题目给出了各个仓库的货物需求量、配送中心的容量限制以及配送过程中的时间限制等条件，要求我们构建一个数学模型，求解最优的配送方案。
二、题目分析根据题意，我们可以将问题转化为一个运输问题，利用线性规划方法进行求解。
我们需要建立如下目标函数和约束条件：1.目标函数：最小化总配送成本2.约束条件：a.各仓库货物需求量满足b.配送中心的容量限制c.配送过程中的时间限制三、解题思路与步骤1.数据准备：整理题目给出的数据，包括各仓库需求量、配送中心容量、时间限制等。
2.建立数学模型：根据分析，构建线性规划模型，设定目标函数和约束条件。
3.选择合适的求解方法：由于该问题具有线性规划特点，可以采用单纯形法、内点法等求解算法。
4.编程实现：利用编程语言（如MATLAB、Python等）实现求解算法，完成计算。
5.结果分析：根据计算结果，分析各配送方案的优缺点，为物流公司提供合理建议。
四、具体计算过程（此处省略具体编程和计算过程，具体细节可根据实际编程语言和求解方法进行实现）五、结论与启示1.通过本题，我们成功构建了一个数学模型，求解了物流公司的配送优化问题。
2.在实际应用中，我们可以根据具体情况进行模型调整，如考虑更多约束条件、采用其他优化算法等。
3.数学建模竞赛不仅考验了我们的编程和计算能力，还锻炼了团队协作和沟通能力。
在解决实际问题时，应注重跨学科知识的运用，结合实际情况进行分析和建模。
4.今后在学习过程中，要加强对线性规划、运输问题等数学建模方法的学习，提高自己的建模能力。
数学建模2019年c题机场出租车问题建模解题思路
数学建模2019年c题机场出租车问题建模解题思路数学建模关键是提炼数学模型，所谓提炼数学模型，就是运用科学抽象法，把复杂的研究对象转化为数学问题，经合理简化后，建立起揭示研究对象定量的规律性的数学关系式(或方程式)。
这既是数学方法中最关键的一步，也是最困难的一步。
提炼数学模型，一般采用以下六个步骤完成：第一步：根据研究对象的特点，确定研究对象属哪类自然事物或自然现象，从而确定使用何种数学方法与建立何种数学模型。
即首先确定对象与应该使用的数学模型的类别归属问题，是属于“必然”类，还是“随机”类；是“突变”类，还是“模糊”类。
第二步：确定几个基本量和基本的科学概念，用以反映研究对象的状态。
这需要根据已有的科学理论或假说及实验信息资料的分析确定。
例如在力学系统的研究中，首先确定的摹本物理量是质主(m)、速度(v)、加速度(α)、时间(t)、位矢(r)等。
必须注意确定的基本量不能过多，否则未知数过多，难以简化成可能数学模型，因此必须诜择出实质性、关键性物理量才行。
第三步：抓住主要矛盾进行科学抽象。
现实研究对象是复杂的，多种因素混在一起，因此，必须变复杂的研究对象为简单和理想化的研究对象，做到这一点相当困难，关键是分清主次。
如何分清主次只能具体问题具体分析，但也有两条基本原则：一是所建数学模型一定是可能的，至少可给出近似解；二是近似解的误差不能超过实际问题所允许的误差范围。
第四步：对简化后的基本量进行标定，给出它们的科学内涵。
即标明哪些是常量，哪些是已知量，哪些是待求量，哪些是矢量，哪些是标量，这些量的物理含义是什么第五步：按数学模型求出结果。
第六步：验证数学模型。
验证时可根据情况对模型进行修正，使其符合程度更高，当然这以求原模型与实际情况基本相符为原则。
CUMCM-2019-Problem-C-Chinese2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
2019高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）问题C 机场的出租车问题大多数乘客下飞机后要去市区（或周边）的目的地，出租车是主要的交通工具之一。
国内多数机场都是将送客（出发）与接客（到达）通道分开的。
送客到机场的出租车司机都将会面临两个选择：(A) 前往到达区排队等待载客返回市区。
出租车必须到指定的“蓄车池”排队等候，依“先来后到”排队进场载客，等待时间长短取决于排队出租车和乘客的数量多少，需要付出一定的时间成本。
(B) 直接放空返回市区拉客。
出租车司机会付出空载费用和可能损失潜在的载客收益。
在某时间段抵达的航班数量和“蓄车池”里已有的车辆数是司机可观测到的确定信息。
通常司机的决策与其个人的经验判断有关，比如在某个季节与某时间段抵达航班的多少和可能乘客数量的多寡等。
如果乘客在下飞机后想“打车”，就要到指定的“乘车区”排队，按先后顺序乘车。
机场出租车管理人员负责“分批定量”放行出租车进入“乘车区”，同时安排一定数量的乘客上车。
在实际中，还有很多影响出租车司机决策的确定和不确定因素，其关联关系各异，影响效果也不尽相同。
请你们团队结合实际情况，建立数学模型研究下列问题：(1) 分析研究与出租车司机决策相关因素的影响机理，综合考虑机场乘客数量的变化规律和出租车司机的收益，建立出租车司机选择决策模型，并给出司机的选择策略。
(2) 收集国内某一机场及其所在城市出租车的相关数据，给出该机场出租车司机的选择方案，并分析模型的合理性和对相关因素的依赖性。
(3) 在某些时候，经常会出现出租车排队载客和乘客排队乘车的情况。
某机场“乘车区”现有两条并行车道，管理部门应如何设置“上车点”，并合理安排出租车和乘客，在保证车辆和乘客安全的条件下，使得总的乘车效率最高。
(4) 机场的出租车载客收益与载客的行驶里程有关，乘客的目的地有远有近，出租车司机不能选择乘客和拒载，但允许出租车多次往返载客。
2023年数学建模竞赛c题目
C题目：城市交通信号配时优化一、引言2023年数学建模竞赛C题目要求参赛选手针对城市交通信号配时优化问题进行建模和分析。
城市交通问题一直是社会关注的热点问题之一。
随着城市化进程的加速和交通拥堵问题的日益突出，如何优化城市交通信号配时成为了一个亟待解决的问题。
本文将从不同的角度对这一问题进行深入分析，并提出相关的建模方法和优化方案。
二、问题分析1. 交通信号配时问题的重要性城市交通系统是城市生活的重要组成部分，合理的交通信号配时方案可以有效缓解交通拥堵问题，提高城市交通效率，降低交通事故风险，改善居民出行质量，促进城市经济发展。
城市交通信号配时优化问题具有重要的现实意义和社会价值。
2. 交通信号配时优化问题的复杂性交通信号配时优化问题涉及到城市道路网络结构、车流量、交叉口数量、交通信号灯类型和时长等多个因素的综合影响。
这些因素之间相互作用，使得优化问题具有一定的复杂性和难度。
如何科学有效地建模和分析交通信号配时优化问题成为了一个挑战。
三、问题建模1. 城市道路网络结构建模需要对城市道路网络进行建模，包括道路数量、道路长度、道路连接关系等信息。
可以采用图论等数学工具对城市道路网络进行描述。
2. 交通流量模型建模需要对交通流量进行建模，包括车辆流量、车速、交叉口通行能力等信息。
可以借助于统计学方法和仿真技术对交通流量进行建模和分析。
3. 交通信号灯控制模型建模需要对交通信号灯的控制进行建模，包括信号灯类型、时长、黄灯时长等信息。
可以采用控制理论等方法对交通信号灯进行建模和设计优化方案。
四、问题求解1. 基于数学方法进行优化针对交通信号配时优化问题，可以借助于数学优化方法，如整数规划、线性规划、动态规划等方法对交通信号配时方案进行优化。
2. 基于仿真技术进行验证可以利用仿真技术进行交通信号配时方案的验证和评估，包括微观仿真和宏观仿真等方法。
五、结论城市交通信号配时优化是一个复杂的优化问题，需要综合运用数学建模、仿真技术、优化方法等多种手段进行综合分析和求解。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c（原创版）目录1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的 C 题，题目为“出租车调度问题”。
该题目要求参赛者针对一个城市中的出租车调度问题进行分析，并提出解决方案。
具体而言，需要考虑如何在满足乘客需求的同时，使出租车的运营效率最大化，并降低出租车的空载率。
2.出租车调度问题的解决方案针对出租车调度问题，我们可以从以下几个方面进行分析和求解：(1) 建立问题模型：根据题目描述，可以将出租车调度问题建立一个车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）模型。
在这个模型中，出租车作为车辆，乘客作为需求点，每辆出租车需要在满足乘客需求的同时，选择一条最优路径，使得总运营效率最大。
(2) 求解算法：针对 VRP 模型，可以采用各种算法进行求解，如穷举法、贪心算法、遗传算法等。
在实际应用中，常用的求解方法是遗传算法，因为它可以在较短时间内找到较优解。
(3) 实际应用：将求解出的最优路径应用于实际出租车调度，通过智能调度系统，实时调整出租车的运营路线，从而满足乘客需求，提高出租车的运营效率，降低空载率。
3.数学建模在解决实际问题中的应用数学建模是一种强有力的工具，能够帮助我们解决实际问题。
在本题中，通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，我们可以找到一个较优的出租车调度方案。
这种方法不仅可以应用于出租车调度，还可以应用于许多其他领域，如物流、生产调度等，充分体现了数学建模在解决实际问题中的广泛应用价值。
4.结论总之，2019 年数学建模 C 题“出租车调度问题”通过建立 VRP 模型，并采用遗传算法求解，为解决实际中的出租车调度问题提供了一种有效方法。
2019数学建模c题出租车c
2019数学建模c题出租车c摘要：1.题目背景及要求2.出租车调度问题的解决方案3.数学建模在解决实际问题中的应用4.结论正文：1.题目背景及要求2019 年数学建模竞赛的C 题，要求参赛者针对出租车调度问题进行分析和求解。
具体来说，就是要在给定的时间内，合理地调度出租车，使得乘客的等待时间最短，出租车的运营效率最高。
这是一个典型的运筹学问题，需要运用数学建模的方法进行分析。
2.出租车调度问题的解决方案为了解决这个问题，我们可以采用以下步骤：（1）建立数学模型：我们可以将出租车和乘客的等待时间用一个线性规划模型来表示。
具体来说，我们可以设出租车的数量为x，每个出租车接到的乘客数量为c，乘客等待时间为d。
目标是最小化乘客的平均等待时间，即min ∑(d)。
（2）求解模型：根据上述模型，我们可以列出如下的目标函数和约束条件：目标函数：min ∑(d)约束条件：1) 乘客数量= 出租车数量× 每个出租车接到的乘客数量，即∑(c) = x2) 总等待时间= 每个乘客等待时间× 乘客数量，即∑(d) = ∑(c)3) 每个出租车接到的乘客数量不能超过最大乘客数量，即c ≤ max_c然后，我们可以通过求解这个线性规划问题，得到最优的出租车数量和每个出租车接到的乘客数量，从而实现乘客等待时间的最小化。
3.数学建模在解决实际问题中的应用这个例子充分展示了数学建模在解决实际问题中的应用。
在这个过程中，我们首先通过观察问题，提炼出关键的信息，然后建立数学模型，最后通过求解模型，得到问题的解决方案。
这个过程不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，也提高了我们运用数学知识解决实际问题的能力。
4.结论总的来说，2019 年数学建模竞赛的C 题，不仅考察了我们的数学知识，也考察了我们解决实际问题的能力。
国赛数学建模c题
数学建模C题是一个具有挑战性的问题，需要我们运用数学知识和技能来解决。
下面我将尝试用600字回答该问题：问题：假设你是一个城市的规划者，你希望通过优化城市交通流量来提高城市的运行效率。
你得到了以下数据：每个交叉口的交通流量、交叉口的形状、周围建筑物的分布、道路的宽度和限制速度等。
请设计一个数学模型来预测未来的交通流量，并根据模型优化城市的交通规划。
首先，我们需要收集和分析数据，以便了解城市的交通状况和建筑物的分布情况。
在收集数据时，我们需要注意数据的准确性和可靠性，因为这些数据将直接影响我们的模型的准确性和可靠性。
接下来，我们需要使用统计方法对数据进行处理和分析，以便找出影响交通流量的关键因素。
我们可以考虑使用线性回归模型来预测未来的交通流量。
该模型通过使用过去的数据和当前的数据来预测未来的流量，并通过使用最小二乘法等统计方法来调整模型参数以最小化预测误差。
然而，线性回归模型可能无法捕捉到城市交通流量中存在的非线性关系和异常值，因此我们可以考虑使用支持向量机、神经网络等机器学习模型来进行预测。
除了预测交通流量外，我们还需要考虑如何优化城市的交通规划。
我们可以通过调整交叉口的形状、道路的宽度和限制速度等参数来优化交通流量。
我们可以使用优化算法（如遗传算法、粒子群算法等）来寻找最优解，以实现城市交通流量的最大化或最小化。
在优化城市交通规划时，我们需要考虑许多因素，如道路的安全性、居民的出行便利性、环境的保护等。
因此，我们可能需要使用多目标优化算法来同时考虑多个目标，以实现最优的交通规划方案。
此外，我们还可以通过与其他城市规划者和研究人员合作，不断优化我们的模型和算法，以适应城市交通流量的变化。
综上所述，要解决该问题，我们需要收集和分析数据、选择合适的预测模型和优化算法、综合考虑多种因素和不断优化我们的模型和算法。
只有通过不断地尝试和改进，我们才能更好地满足城市规划和发展的需求。
第二届研究生数学建模竞赛C题优秀论文(1)
城市出租车交通规划综合模型一、问题重述城市中出租车的需求随着经济发展、城市规模扩大及居民生活方式改变而不断变化。
目前某城市中出租车行业管理存在一定的问题，城市居民普遍反映出租车价格偏高，另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定。
现为了配合该城市发展的战略目标，最大限度地满足城市中各类人口的出行需要，并协调市民、出租车司机和社会三者的关系，实现该城市交通规划可持续发展，需解决以下的问题：（1）从该城市当前经济发展、城市规模及总体人口规划情况出发，类比国内城市情况，预测该城市居民的出行强度和出行总量，这里的居民指的是该城市的常住人口。
同时结合人口出行特征，进一步给出该城市当前与今后若干年乘坐出租车人口的预测模型。
（2）根据该城市的公共出行情况与出租车主要状况，建立出租车最佳数量预测模型。
（3）油价调整（3.87元/升与4.30元/升）会影响城市居民与出租车司机的双方的利益关系，给出能够使双方都满意的价格调节最优方案。
（4）针对当前的数据采集情况，提出更合理且实际可行的数据采集方案。
（5）从公用事业管理部门的角度考虑出租车规划的问题，写一篇短文介绍自己的方案。
二、模型假设1．常住人口和暂住人口的出行特征相近，划分为第一类人，在所有分析过程中假设其出行特征完全一样。
而短期及当日进出人口为第二类。
2．由于短期及当日进出人口情况复杂，假设第二类人口在于乘坐出租车方面相关出行特征（如乘车出行强度等）在未来几年内保持不变。
3．由于城市地理状况和居民的生活习惯在短时期内不易改变，所以在各交通小4．假设居民中出行人口占总人口数的比例不变。
5．假设对于出行人口而言，在出行方式选择方面的比例与出行人次的比例一样。
6．假设在未来几年内，出租车固定营运成本不变。
7．由于每次一起打车的人数，与居民的生活习惯相关，所以假设出租车每趟载客人次不变，即不受出租车数目和收费方案的不同而改变。
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2005年全国部分高校研究生数学建模竞赛C题
城市交通管理中的出租车规划最近几年，出租车经常成为居民、新闻媒体议论的话题。
某城市居民普遍反映出租车价格偏高，而另一方面，出租车司机却抱怨劳动强度大，收入相对来说偏低，甚至发生出租车司机罢运的情况，这反映出租车市场管理存在一定问题，整个出租车行业不景气，长此以往将影响社会稳定，值得关注。
我国城市在未来一段时间内，规模会不断扩大，人口会不断增长，人民生活水平将不断提高，对出租车的需求也会不断变化。
如何配合城市发展的战略目标，最大限度地满足人民群众的出行需要，减少环境污染和资源消耗，协调各阶层的利益关系，是值得深入研究的。
（附录中给出了某城市的相关数据）。
(1)考虑以上因素，结合该城市经济发展和自身特点，类比国内外城市情况，
预测该城市居民出行强度和出行总量，同时进一步给出该城市当前与今
后若干年乘坐出租车人口的预测模型。
(2)给出该城市出租车最佳数量预测模型。
(3)按油价调价前后（3.87元/升与4.30元/升），分别讨论是否存在能够使得
市民与出租车司机双方都满意的价格调整方案。
若存在，给出最优方案。
(4)本题给出的数据的采集是否合理，如有不合理之处，请你给出更合理且
实际可行的数据采集方案。
(5)请你们站在市公用事业管理部门的立场上考虑出租车规划问题，并将你
们的研究成果写成一篇短文，向市公用事业管理部门概括介绍你们的方
案。
附录1
1、2004年某城市的城市规模和道路情况如下：
（1）城市现辖6区，2004年城市建成区面积181.77平方公里，人口185.15万。
（2）道路总长度998公里，道路铺装面积928万平方米，道路广场面积1371.45万平方米，道路网密度7.71公里/平方公里，人均道路长度0.7米，人均道路面积6.16平方米。
（3）城市总体规划人口
城市总体规划人口规模（单位：万人）
通过对出行特征的分析，把出行特征相近的人口划归为一类，常住人口和暂住人口称为第一类人口，短期及当日进出人口称为第二类人口。
2、2004年某城市出租车主要状况
(1) 出租车拥有量6200辆，每辆车每年行驶里程为124640公里。
每100公里耗油10升。
(2) 出租车日客运量约为36.7万人次，每日载客趟次为21.6万次，每台车日均载客68.9人次，日均载客趟次为40.52，每趟载客1.7人次
(3) 出租车的空驶率为50.46%，平均行驶速度为32公里/小时，日行驶总里程为230.7万公里，其中载客里程为114.3万公里，空驶里程为116.4万公里，里程利用率为49.5％，日营运总收入为254.96万元。
日平均营业里程424.00公里/车日；平均载客里程210.07公里/车日；平均空驶里程213.93公里/车日。
(4) 出租车固定营运成本为：112616元/年•车（以捷达车为例）。
其中：1. 一次性投入的分摊35967元。
1.1购车费用。
捷达车123870元（包括车价及办牌、证费用），按营运4年折旧，旧车残值作价5000
元，则每年折旧费29717元。
1.2经营权50000元按8年分摊，每年6250元。
2.资金利息6493元。
按一次性投入的资金和银行一年期贷款利率6.045％逐年减折旧及分摊后平
均计算。
3.税费。
共计16项，11116元。
4.保险费11000元。
其中社保1800元，车辆保险9200元。
5.出租车公司管理费用4040元。
6.维修保养费6000元。
7.驾驶员工资36000元（正、副班驾驶员）。
8.其他费用（如洗车等）2000元。
某城市出租车的收费标准
①起租基价3公里，基价租费：白天8.00元，晚上9.6元。
②超过起租基价公里，每车公里价：白天1.8元，晚上2.16元。
③上日21时至次日凌晨5时为夜间行车时间。
④远程载客从10公里开始，计价器将50%回空费输入表内，加收回空费。
⑤行驶中乘客要求临时停车10分钟内免费，后每超过5分钟按1车公里租价收取等候费。
某城市出租车2001～2004年出租车拥有量
3、2004年某城市公交主要状况：
公交线路71条，线路总长度810公里，线网长度251公里，平均线长11.4公里，站点覆盖率89％，公交车辆1816辆，折合1520标台，其中大巴1352台，折合1288标台，中巴464台，折合232标台，日客运总量121万人次，其中大巴99万人次；中巴22万人次。
公交出行OD分布
（O：出发点，D：目的点）
公交大巴主要营运参数表
4、城市公共出行情况
城市不同区域居民的出行强度
注：出行强度1：全部居民的平均出行强度
出行强度2：有出行的居民平均出行强度
中心区和边缘区雏形强度存在较大差异。
中心区较边缘区的出行强度1要高39.24%，中心区较边缘区的出行强度要高出15.95%。
居民出行目的的结构
居民出行方式结构
居民不同时距出行方式结构（％）
在各种出行方式中，随时间变化最大的是步行和公交车方式。
步行方式随出行时间的增加而迅速下降，公交车方式随出行时间的增加而快速上升，自行车方式随出行时间的增加而缓慢下降。
居民出行分方式平均耗时
城市各区的居民出行全方式OD分布表
居民出行全方式OD分布
附录2
某城市2002~2004年1～12月份居民累计收入与消费情况。