最新1-2结构的计算简图概要
1-2结构计算简图
常见的几种约束 ⑵ 光滑接触面约束 两物体光滑的接触，它们之间的摩擦力可以忽略。
光滑面约束对物体的约束力：作用于接触点处， 沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用 N表示。
W W N N
常见的几种约束 ⑵ 光滑接触面约束 工程实例
常见的几种约束 ⑶ 圆柱铰链约束 简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的 圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
柔体约束由软绳、链条等构成。
柔体约束对物体的约束力：通过接触点, 沿柔体中心线且背离物体，常用T 表示。 约束力特点：只能是拉力，不能是压力。
柔索受压不能平衡
常见的几种约束 ⑴ 柔体(柔索)约束 工程中柔索约束实例：
胶带对轮的约束力沿轮 缘的切线方向，为拉力。
常见的几种约束 ⑴ 柔体(柔索)约束 工程中柔索约束实例：
⑵ 可动铰支座
工程实例
⑵ 可动铰支座
A
其它表示
B C
RA
RB
RC
A
C B
RA
RB
RC
固定铰支座和可动铰支座的工程应用实例
⑶ 固定端支座
简化 计算简图
雨棚
支座反力
基础
简化
计算简图 支座反力
⑶ 固定端支座
工程实例
1.2.2 结构的计算简图
荷载及其分类 荷载：作用上结构上的主动力。 主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。 ⑴ 根据作用在结构上的时间长短分类：
①固定荷载：荷载作用的位置固定不变。如所有的 恒载、风载和雪载等。
②移动荷载：在荷载作用期间，其位置不断变化的 荷载。如吊车、汽车、火车等。
1.2.2 结构的计算简图
⒈ 荷载及其分类 荷载：作用上结构上的主动力。 主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。 ⑷ 根据荷载的作用性质分类：
结构力学 第1章结构的计算简图
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
结构力学1.2结构计算简图与分类
§1-2结构的计算简图与分类一、结构计算简图实际结构总是很复杂的，若完全按照结构的实际情况进行力学分析，一是非常困难(有时是不可能的)，二是也无必要。
所以，进行力学计算之前，总要对结构进行简化，用一个简化的图形来代替原来的实际结构，称为结构计算简图。
它实际上是结构的一个近似的、简化的力学分析模型。
简化原则（1）要求能反映结构的主要几何特征与力学特征（2）在满足精度要求的前提下，尽可能地简化。
简化方法（1）杆件的简化，l>>h,b，三维的杆件用其杆轴线来代替（2）荷载的简化，有集中力，集中力偶，分布力等（3）支座与结点的简化，下一节中详细介绍。
对结构进行合理简化，得出其计算简图，是一项很复杂的工作，是工程师的基本素质之一，要靠长期的工作经验的积累。
例1：简支梁结构，如图 1.1所示图1.1简支梁例2：三角形屋架，主要内力为轴力，弯矩与剪力为次要内力，可简化成桁架结构，如图 1.2所示。
图1.2三角桁架二、支座与结点的类型1.支座类型支座：结构与基础之间的联结装置，称为支座。
(有时不一定有一个具体的装置，如简支)支座在具体构造上有多种形式，根据支座对结构的约束情况，及所提供的反力的个数，常常将支座简化成下面4种理想的形式。
（1）可动铰支座，如P3图1-3所示。
图1.3可动铰支座相当于一根链杆约束，水平方向无反力，无反力偶，竖起方向有反力F A，Ax0，A0，Ay=0，M A=0。
（2）固定铰支座，如P4图1-4所示。
图1.4固定铰支座相当于2根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，无反力偶，Ax=0，Ay=0，A0，M A=0。
（3）固定支座(固定端)，如P4图1-5所示。
图1.5固定端相当于3根链杆约束，有水平反力F Ax，竖向反力F Ay，反力偶M A，Ax=0，Ay=0，A=0，M A0。
（4）定向滑动支座，如P4图1-6与1-7所示。
图1.6滑动支座相当于2根平行链杆约束，有水平反力F Ax，反力偶M A，无竖向反力，Ax=0，Ay0，A=0，M A0，F SA=0。
《结构力学》第1章：结构的计算简图
超静定结构分析方法
力法
力法是以多余约束力为基 本未知量，通过建立和求 解力法方程来求解超静定 结构的方法。
位移法
位移法是以节点位移为基 本未知量，通过建立和求 解位移法方程来求解超静 定结构的方法。
混合法
混合法是结合力法和位移 法的优点，同时以多余约 束力和节点位移为基本未 知量进行求解的方法。
超静定结构计算简图绘制
明确计算目的
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
01
深入研究结构力学的基本原理和方法，为结构计算简图的发展
提供坚实的理论基础。
推动技术创新与应用
02
鼓励和支持新技术、新方法的研究与应用，提高结构计算简图
的精度和效率。
加强人才培养与交流
03
重视结构力学领域的人才培养和技术交流，推动行业技术的不
断进步和发展。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
机械工程中的应用
确定机械零件的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对机械零件进行受力分析，从而确定零件在不同荷载作用下的承载能力 和变形特性，为机械设计和制造提供依据。
优化机械设计方案
利用结构计算简图，可以对不同的机械设计方案进行比较和分析，从而选择最优的设计方案，提 高机械的可靠性和经济性。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
最新人教版高中数学选修1-2《结构图》教材梳理
庖丁巧解牛知识·巧学一、结构图的分类1.树形结构图如果结构图是从上往下画的，那么它就像一颗倒画的大树，最先开始的框就是大树的根，而其后开始的框都是该大树的枝，这种框架图就叫做树形框架图.画树形结构图时各部分要按内在的逻辑顺序排列起来，并用线段相连.2.网状结构图网状结构图是从左到右画起，中间用大括号表示层次附属及解释关系，如集合⎪⎩⎪⎨⎧,,,关系与运算表示概念这就叫网状结构图.二、结构图的画法画结构图前首先你要对所画的结构图的每一部分有一个深刻的理解和透彻的把握，从头到尾抓住主要脉络进行分解.然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点并将其逐一地写在矩形框内.最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连，这样就形成了知识网络图.辨析比较 流程图与结构图:流程图描述动态过程，结构图刻画系统结构，流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”，其基本单元之间由流程线连接，结构图则更多的表现为“树”形结构，其基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系.问题·探究问题 绘制结构图的具体思路是什么？导思:绘制结构图主要是结合绘制流程图的过程，首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来表明各要素之间的关系.探究:绘制结构图的过程可以分为以下几步:从头到尾抓住主要脉络分解成若干步；将每一步提炼成简洁的语言放在矩形框内；各步按逻辑顺序排列并用线段相连.例:平面内，角的结构图如下:首先我们要弄清楚角包括:锐角、直角、钝角、平角、周角这五类角，然后再明确它们各自对应的范围，这样一个自上而下的简单结构图——树形结构图，就描绘出来了. 典题·热题例1设计一个结构图，表示《必修3-概率》的有关知识.思路解析：按照结构图的画法步骤，将《必修3—概率》中的知识按照一定的关系放在矩形框内，用流程线连接起来.答案：深化升华此结构图是“环”形结构.它也属于结构图的一种，在结构图中存在一些“环”状结构即几个“上位”要素又归结为一个“下位”要素，这是它的主要特征.例2设计一个结构图，表示《必修3-统计》的有关知识.思路解析：按照结构图的画法步骤，将《必修3—统计》中的知识按照一定的关系放在矩形框内，用流程线连接起来.答案：方法归纳这个结构图从整体上反映了“收集数据(随机抽样)”与“整理、分析数据，估计、推断”之间的逻辑先后关系，从上至下反映的是要素之间的从属关系，从属关系通常是“树”形结构的，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”.例如，“分层抽样”是“收集数据(随机抽样)”的一个“下位”要素，“收集数据(随机抽样)”是“分层抽样”的一个“上位”要素.例3下面是某公司的组织结构图:请结合此结构图说明这个公司各部门之间的关系.思路解析：首先要明确有哪些要素，然后顺着连线确定它们的关系.答案：由图知，总经理位居最高的领导位置，总工程师和专家办公室为总经理提供参谋意见，总经理直接管理下属7个部门.例4画出求轨迹方程的框图.思路解析：分清各步之间的关系，按照求轨迹方程的从属关系放在矩形框内，用流程线连接起来.答案：例5阅读下面文字，然后按获取信息画出树形结构图.1890年，英国物理学家J.J.汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究.直到1897年，他在根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这粒子流的组成成份就是后来所知道的电子，随着对电子的认识，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型.但在1909年，英籍物理学家卢瑟福用α粒子散射实验，推翻了汤姆生先生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型.随着科技的发展，人们又知道质子和中子组成了原子核，原子核间的作用力可以放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能.随着我们学习知识的增长，微观世界的更多奥秘正等待我们去探索、去发现.思路解析：这是一道信息题，我们在阅读时注意文中的相关知识点与相关人物.按事件的发展过程来确定结构图的层次关系，把握好了这条线，题目就简单了.答案：误区警示在阅读信息题写出结构图时,要注意文中所涉及到的有关事物之间的关系,以确定它们之间的层次关系.。
苏教版高中数学选修1-2结构图课件
小结框图：
• 紧密结合实例，从读图到画图 • 按基本单元或要素（必要时进行细化）画 出流程图 • 从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑 先后关系画结构图
如：P88 “概率”的知识结构图。
题型三、表示一个组织或部门构成，呈
“树”形结构。 如：P88-P89 某校学生会、某公司的组 织结构图。
题型四、除了表达知识结构和组织结构， 结构图还广泛应用于其它情形，是人 们有条理地思考和交流思想的工具。
请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图 来表示。
流程图与结构图的区别：
结构图
梳理知识、整理 资料、揭示联系
知识结构图
结构图
组织结构图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其他结构图
读图
画图
读图
画图
从属关系
“树形”结构
逻辑先后关系
一、认识结构图：
一、认识结构图：
• 由构成系统的若干要素和表达各要素 之间关系的连线构成。
二、绘制结构图
1、先确定组成系统的基本要素，以及 这些要素之间的关系； 2、处理好“上位”与“下位”的关系；
“下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。
3、再逐步细化各层要素； 4、画出结构图，表示整个系统。
三、结构图题型：
题型一、首先要确定组成结构图的基本 要素，然后通过连线来标明各要素之 间的关系。 如：P87 “统计”的知识结构图。
题型二、在结构图中也常出现一些“环”形 结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时 出现。
结构力学(1-2-1)--1-2结构力学计算简图及简化要点
结构的计算简图及简化要点Computing Models of Structures and the Main Point of Their Simplification 1.2 结构的计算简图及简化要点教学目标：教学内容：n 结构体系的简化 n 杆件的简化n 杆件间连接的简化n 结构与基础间连接的简化n 荷载的简化n 材料性质的简化n 了解简化原则。
n 理解杆件、结点、支座、荷载等的简化方法。
1. 定义与原则结构计算简图的定义：用一个简化的图形来代替实际结构选取计算简图的原则：反映实际 便于计算空间结构平面结构计算简图2. 简化方法Ø杆件的简化Ø杆件间连接的简化Ø结构与基础间连接的简化Ø荷载的简化计算简图Ø 杆件简化杆件——用轴线表示；杆件连接区——用结点表示；杆长——用结点间的距离表示；荷载——作用点移到轴线上。
计算简图Ø 杆件间连接的简化杆件间连接区简化为结点（铰结点和刚结点）（1） 铰结点(Hinge joint)：被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可相对转动。
（2） 刚结点(Rigid joint)被连接的杆件在连接处既不能相对移动，又不能相对转动。
预埋钢板焊缝柱屋架柱计算简图梁2. 简化方法Ø 结构与基础间连接的简化结构与基础的连接区简化为支座（support）按受力特征，一般简化为以下四种情况：（1） 滚轴支座（2） 铰支座（3） 定向支座（4） 固定支座（1） 滚轴支座梁 砖墙F y 被支承的部分可以转动和水平移动，但不能竖向移动。
计算简图：用一根支杆表示。
砖墙 （2） 铰支座梁被支承的部分可以转动，但不能移动。
计算简图：用两根相交的支杆表示。
F y F x（3） 定向支座M被支承的部分不能转动,但可以沿一个方向平行滑动。
计算简图：用两根平行支杆表示。
Fy（4） 固定支座M被支承的部分完全被固定。
计算简图：按图表示。
土木工程力学12-结构的计算简图及分类
学习探究
3 杆件间连接的简化 ——节点的简化
节点
杆件之间的连接
支座
杆件与基础的连接
2021/5/22
18
学习探究
3 杆件间连接的简化 ——节点的简化
节点的类型：
⑴ 铰节点
⑵ 刚节点
2021/5/22
19
学习探究
3 杆件间连接的简化 ——节点的简化
铰节点实例
上图的木屋架通过预埋在柱子或墙内的螺栓与柱或墙相连 接，屋架与柱不能发生相对位移，但仍然有可能发生微小 的相对转动，故常把这种节点简化为铰节点。
部分刚节、部分铰节的节点称为半铰或复合铰节点。
不完全铰节点
2021/5/22
27
学习探究
34 结构与基础间连接的简化 ——支座的简化 1.可动绞支座
Fy
可以转动和水平左右移动，但不能竖向上下移动。 提供垂直于支撑面的竖向约束反力
2021/5/22
28
学习探究
可动铰支座
2021/5/22
Fy
29
学习探究
2021/5/22
37
学习探究
34 结构与基础间连接的简化 ——支座的简化
这个计算简图反映了：梁的两端不可能产生垂直向下移动但 可转动的特点；左端的固定铰支座限制了梁在水平方向的整 体移动；右端的可动铰支座允许梁在水平方向的温度变形。 这样的简化既反映了梁的实际工作性能及变形特点，又便于 计算。这就是所谓的简支梁。
32 依据在结构上的分布情况
集中荷载：当荷载的作用范围很小，此时可以认 为荷载全部集中作用在一点上，即称之为集中荷 载，如汽车轮压。单位：N或KN。
分布荷载：满布在结构某一表面上的荷载，又分 为均布荷载和非均布荷载。如楼面荷载、雪载等。
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⒌ 荷载的简化
当厂房承受吊车竖向荷载或水平荷载作用时, 由于厂房的各榀横向结构之 间在纵向的联系较弱, 不能提供足够的整体刚度, 因此可偏于安全地认为上述 荷载仅由吊车所在位置的一榀横向结构单独承担, 或者是根据经验确定其所承 受荷载的百分比。这样, 就仍然可以按照平面结构来分析。
平面杆系结构
⒉ 杆件的简化：
均用杆件的轴线表示杆件，杆件的长度用轴线交点间的 距离表示。
⒌ 荷载的简化
厂房由屋架、屋面板、柱子、吊车梁和支撑体系构成的空间结构。当它 承受屋面竖向荷载时, 荷载先由屋面板传给屋架, 再由屋架两端传给柱子直达 基础。当它承受侧向风荷载时, 屋面上的风荷载由屋架传至柱顶, 侧墙上的风 荷载一般可简化为均布荷载由墙体传至柱身, 最后传到基础。
1-2结构的计算简图概要
§1-2 结构的计算简图
结构计算简图选择的主要原则：
⑴ “存本去末” — 保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能 反映出实际结构的主要受力特征。
⑵ “计算简便” — 从实际出发，根据需要与可能，力求使计算简 图便于计算。
结构计算简图简化的内容：
⒈ 结构体系的简化：
空间杆系结构
结束语
谢谢大家聆听！！！
13
厂房的屋架一般可简化为平面理想桁架, 柱子与屋架之间通过预埋钢板焊 接, 不能完全阻止两者之间的相对转动, 因此可视为铰结。
⒌ 荷载的简化
厂房的屋架一般可简化为平面理想桁架, 柱子与屋架之间通过预埋钢板焊 接, 不能完全阻止两者之间的相对转动, 因此可视为铰结。
⒌ 荷载的简化
在分析柱子内力时, 可以用实体杆代替屋架: