一类动态车辆路径问题模型和两阶段算法
运钞车车辆路径规划策略
得 距 离 最短 和 时 间最 少的 路 径 。 实 验 结 果 表 明 ， 策 略 能 有 效 解 决 车 辆 数 目和 路 径 根 据 需 求 动 态 变化 的 问题 ， 到 该 达 节 约 和 合 理 利 用 资 源 的 目的 。
第 ３ 卷 第 ４期 １
ｕ ｎ ｌｏ ｍｐ ｔｒＡｐ ｌ ａｉ ｎ ｏ ｒ ａ ｆＣｏ ｕｅ ｐ ｉ ｔ ｓ ｃ ｏ
Ｖ０Ｉ３１ Ｊ Ｎｏ ４ ． Ａｐｒ ２ ． ０１ｌ
文 章 编 号 ：０ １— ０ １ ２ １ ）４—１２ —０ １０ ９ ８ （０ １ ０ １１ ４
ｄｏ ： ０． ７２ ／ＳＰ． ．１ ７． ０１１ ０１ ２１ ｉ１ ３ ４ Ｊ ０８ ２ ． １
运 钞 车 车 辆 路 径 规 划 策 略
刘 晓种 ， 戴 敏 ， 郑 刚 ， 庆 军 黄
（ ． 津 理 工 大 学 天 津 Ｉ智 能 计 算 与 软 件 新 技 术 重 点 实 验 室 ， １天 ｊ 丁 天津 ３０ ８ ０ ３４； ２ 天 津 理 工 大 学 生物 信 号 与智 能处 理 实 验 室 ， 津 ３０ ８ ） ． 天 ０ ３ ４
ＬＵ Ｘ ａ ．ｈ ｎ ，Ｄ ＩＭｉ 一 ＨＥ Ｇ Ｇ ｎ Ｉ ｉｏｃ ｏ ｇ一 Ａ ｎ ，Ｚ Ｎ ａｇ一，ＨＵ Ｎ ｉｇ ｎ Ａ Ｇ Ｑｎ ． ｎ’ ｉ
（ ． ｉｎｉ ｅ ａ ｏａｏｙｏ ｔ ｌ ｅｃ ｏ ｐ ｔ ｇ ａ ｄ Ｎ ｖｌ ｏ ｗ ｒ Ｔ ｃ ｎ ｌ ｙ ｉ ｉ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ ｅｈ ｏｏ ｙ １ Ｔａｊ Ｋ ｙ Ｌ ｂ ｒｔｒ ｆ Ｉ ｅ ｉ ｔ ｅＣ ｍ ｕｉ ｔ ｏｅ ｆ ａｅ ｅｈ ｏｏ ，Ｔａ ｎ ｎ ｅ ｉ Ｔ ｃ ｎ ｌ ，死Ⅱ ｊ ０ ３ ４ ｈ ｎ ｎ ｎ ｌｇ ￣ ｎ ｔ Ｓ ｔ ｇ ｖ ｓ ｙｆ ｇ ｎｉ ３ ０ ８ ，Ｃ ｉａ； ｎ ２ Ｌ ｂ ｒｔｒ ｉｌ ｉ ｌ ｉｎ ｌ ｎ ｔ ｌ ｅ ｔ ｒｃｓ ｎ ， Ｔａｆ ｎｖｒ ｔ ｅｈ ｏｏ ｙ ｉｎ ｎ ３ ０ ８ ， Ｃ ｉａ ． ａ ｏａｏｙ ｏ Ｂ ｏｏ ｃ ｇ ａ ｄ ｌ ｅ ｉ ｎ Ｐ ｏｅ ｉｇ ｉｎ ｎ Ｕ ｉ ｓ ｙ ｏ Ｔｃ ｎ ｌ ，Ｔａｊ ０ ３ ４ ｈｎ ） ｆ ｇａＳ ａ ｎ ｌｇ ｓ ｉ ｅｉ ｆ ｇ ｉ
《管理运筹学》02-4两阶段法和大m法
大M法的优势与局限性
优势
大M法能够处理大规模的整数规划问题，且计算过程相对简单，容易实现。
局限性
大M法只能求得问题的近似解，而非最优解，且当M值选取不合适时，可能导致求解结果偏离最优解 较远。同时，对于一些特殊问题，如非线性、非凸等问题，大M法可能无法得到满意的结果。
04
大M法实施步骤
确定问题与目标
局限性
两阶段法需要花费更多的计算时间和资源，因为需要进行多次迭 代和优化。此外，两阶段法对于初始解的选择比较敏感，如果初 始解不好，可能会导致算法陷入局部最优解，而非全局最优解。
02
两阶段法实施步骤
阶段一：问题建模与求解
80%
确定问题目标
明确问题的目标，并将其转化为 可量化的数学模型。
100%
建立数学模型
两阶段法案例
总结词
两阶段法是一种常见的求解线性规划问题的方法，通过将问题分解为两个阶段进行求解， 可以找到最优解。
详细描述
在第一阶段，两阶段法首先确定一个初始解，然后通过迭代不断改进这个解，直到满足 一定的收敛条件。在第二阶段，两阶段法使用一种称为对偶单纯形法的方法来求解子问
题，最终得到最优解。
大M法案例
输出求解结果，包括最优解、最优值等。
分析结果与决策
结果分析
对求解结果进行分析，包括最优解的合理性、最优值的可行性等。
制定决策方案
根据分析结果，制定相应的决策方案，包括最优解的实施方案、次 优解的备选方案等。
方案评估与选择
对制定的决策方案进行评估和选择，确保方案符合实际需求和可行 性。
05
案例分析
《管理运筹学》02-4两阶段法 和大m法
目
CONTENCT
动态车辆路径问题研究综述
动态车辆路径问题研究综述作者：韩娟娟李永先来源：《绿色科技》2015年第05期摘要：[HT5”K]指出了动态车辆路径问题是运筹学和组合优化领域的前沿研究方向，研究动态车辆路径问题具有重要的理论和现实意义。
阐述了动态车辆问题（DVRP），根据动态信息的特征将动态车辆路径问题分为随机车辆路径问题（SVRP）和模糊车辆路径问题（FVRP）。
从动态车辆路径问题的建模、算法和仿真优化三个方面分析了其研究成果，对现有研究的不足进行了探讨，提出了动态车辆路径问题的进一步研究方向。
关键词：[HT5”K]动态车辆路径问题；随机VRP；模糊VRP；算法中图分类号：[HT5”SS]F2.24文献标识码：[JY]文章编号：[HT5”SS]1674994.4（2015）05028504[HK]1引言车辆路径问题（Vehicle Routing Problems，VRP）是一类具有重要实用价值的组合优化问题。
VRP是指对安排适当的车辆路径，使车辆在满足约束条件下，经过一系列的发货点和（或）供货点并达到一定的目标。
如果在车辆、时间、人员、顾客需求等信息都确定的情况下安排车辆路径，这类问题属于静态车辆路径问题。
但在现实世界中，信息大多是不确定的，比如顾客需求、交通状况、天气状况、人员、车辆等信息的不确定，有些信息还会处在不断变动的状态，这对安排车辆路径造成了很大的困扰，需要根据不断更新的系统信息动态地安排车辆路径，这类问题属于动态车辆路径问题（DVRP）。
根据动态信息的随机性和模糊性，动态车辆路径问题可以分为随机车辆路径问题和模糊车辆路径问题。
如果可以根据历史资料或市场调查得到信息（顾客需求、车辆行驶时间、服务时间等）的概率分布或信息服从的某种变化规律，路径制定者根据信息的规律及得到的新的系统信息实时地规划车辆路径，这类问题就是随机车辆路径问题。
但是，当需要的信息没有长期积累，不能获得信息的分布规律（如企业开辟新市场时，顾客的需求信息就是模糊的）或者信息不能清晰的被描述，这类问题就是模糊车辆路径问题。
车辆路径问题专题—VehicleRoutingProblem
Periodic VRP (PVRP)
• In classical VRPs, typically the planning period is a single day. In the case of the Period Vehicle Routing Problem (PVRP), the classical VRP is generalized by extending the planning period to M days. • We define the problem as follows: Objective: The objective is to minimize the vehicle fleet and the sum of travel time needed to supply all customers. Feasibility: A solution is feasible if all constraints of VRP are satisfied. Furthermore a vehicle may not return to the depot in the same day it departs. Over the M-day period, each customer must be visited at least once.
Capacitated VRP (CPRV)
• CVRP is a VRP in which a fixed fleet of delivery vehicles of uniform capacity must service known customer demands for a single commodity from a common depot at minimum transit cost. That is, CVRP is like VRP with the additional constraint that every vehicles must have uniform capacity of a single commodity. We can find below a formal description for the CVRP: • Objective: The objective is to minimize the vehicle fleet and the sum of travel time, and the total demand of commodities for each route may not exceed the capacity of the vehicle which serves that route. • Feasibility: A solution is feasible if the total quantity assigned to each route does not exceed the capacity of the vehicle which services the route.
物流配送中的车辆路径规划算法研究
物流配送中的车辆路径规划算法研究随着电子商务的快速发展，物流配送成为了重要的商业环节。
物流配送中的车辆路径规划算法研究，旨在通过优化路径规划，降低物流成本，提高物流效率，并最大程度地满足客户需求。
在物流配送中，车辆路径规划算法的研究可以分为两个阶段，即静态路径规划和动态路径规划。
静态路径规划是指在物流配送开始之前，根据已知的信息进行路径规划。
这种路径规划主要依赖于有效的地理信息系统和网络模型，以确定最佳的交通路线。
静态路径规划算法中，最常用的算法包括最短路径算法、最小生成树算法以及遗传算法等。
最短路径算法是最常用的静态路径规划算法之一。
其中最著名的是迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
迪杰斯特拉算法通过动态规划的方法来计算两个节点之间的最短路径，适用于单源最短路径问题。
而弗洛伊德算法则是一种求解所有节点之间最短路径的算法，适用于多源最短路径问题。
通过这些算法，物流配送可以找到最优路径，最大限度地减少行驶距离和时间。
最小生成树算法是基于图论的一种静态路径规划算法。
该算法通过连接所有节点的最小总权重边来构建一棵最小生成树，从而找到最佳路径。
这种算法适用于需要覆盖所有节点的场景，并且能够减少行驶距离，提高配送效率。
另外一种常用的静态路径规划算法是遗传算法。
遗传算法模拟了生物演化的过程，通过选择、交叉和变异等操作，不断优化路径规划。
这种算法可以在解空间中搜索最优解，适用于复杂的路径规划问题。
除了静态路径规划算法，动态路径规划算法也在物流配送中发挥重要作用。
动态路径规划是指根据实时的交通状况和订单变化，即时调整车辆的路线。
这种算法需要实时获取交通信息，并通过实时分析和决策，来调整车辆的路径。
动态路径规划算法主要考虑了实时路况、订单紧急程度和配送需求等因素。
其中最常用的算法包括基于贪心算法的局部搜索算法和基于启发式算法的全局搜索算法。
基于贪心算法的局部搜索算法主要根据当前车辆所在位置附近的最短路径，通过贪心选择策略来决定下一步的移动方向。
基于两阶段算法的VRPTW问题求解及实现的开题报告
基于两阶段算法的VRPTW问题求解及实现的开题报告一、研究背景随着物流业的发展和全球化程度的提高，车辆路径规划问题（Vehicle Routing Problem，简称VRP）受到越来越多的关注。
VRP是一类求解车辆运输路径的经典问题，其目标是在满足客户需求和车辆约束的前提下，使运输成本最小化或效益最大化。
多商品车辆路径规划问题（Vehicle Routing Problem with Time Windows，简称VRPTW）是VRP的一种扩展形式，其考虑了顾客服务的时间窗口限制，在满足所有时间和容量限制的前提下，使服务路程或成本最小化或效益最大化。
VRPTW是一个NP难问题，具有算法复杂度高的特点，因此需要寻找高效的解决方案。
二、研究目的本课题旨在解决VRPTW问题，提出基于两阶段算法的求解方法，并通过实验验证算法的有效性和可行性。
三、研究方法1. 算法设计本课题将提出基于两阶段算法的求解方法，其中第一阶段采用封装算法（Clustering Algorithm）将顾客点根据地理位置和时间窗口限制分组，减少搜索空间，提高计算效率；第二阶段采用顺序斜率优化算法（Sequential Slope Optimization Algorithm，简称SSOA）求解路径规划问题。
2. 实验设计本课题将进行实验验证算法的有效性和可行性，主要包括以下内容：（1）收集VRPTW问题实例并生成实验数据；（2）比较本算法与其他算法的求解效率、求解质量等指标，包括算法的求解时间、求解最优解等；（3）通过对算法参数的敏感性分析，找出最优参数组合。
四、研究意义本课题提出一种基于两阶段算法的VRPTW问题解决方案，可以为物流实践提供参考。
此外，这种解决方案可以拓宽VRPTW问题的解决思路，对其他路径规划问题的求解方法也具有借鉴意义。
五、研究进度目前，已完成VRPTW问题的研究和算法设计，正在收集和生成实验数据，并准备进行实验和分析。
一类非确定性车辆路径问题模型及其算法设计
【 ｙ ｗｏ ｄ Ｎｏ —ｅｅｍｉｉｔ Ｖ ｈｃｅ ｏ ｔ ｇ ｒｂｅ Ｎ— ＲＰ；ｓ ｃ ａｔ ｅ ｎ ；ｖ ｈｃｅ ｓｈｄ ｌ；ｄ ｎ ｍｉａ ｃｅｅａｉｇ Ｋｅ ｒ ｓ ｎｄｔｒ ｎｓｃ ｅｉｌ ｌ ｉ Ｒ ｕｉ Ｐｏ ｌ ｎ ｍ（ ＤＶ ） ｔ ｈ ｓｃ ｄ ｍａ ｄ ｅ ｉ ｃ ｅｕｅ ｙ ａ ｃｌ ｃｌｒｔ Ｄ０Ｉ ｏ ｉ ｌ ａ ｎ ：
Ａｌｏｉ ｍ， ｇ ｒｔ ｈ ＤＡ— ＡＧＡ） 。
２ —Ｖ Ｐ模型 Ｎ Ｄ Ｒ
不同失效路段在路 网中的位置不 同， 产生的影 响也不 同。 在处 理路 网结构不确定性 因素时 ，为获得最优路网结构 ，需 做 出变动 哪些失效路段 的决策 。在失效路 段有限的情况 下，
在实 际应 用系统 中，存在一类可主动改变干扰事件后果 的情 况。如在 作战或抗灾救援行 动中 ，保障作战（ 救灾） 物资
问题 （ ｎｄｔｒ ｉｉｉ Ｖ ｈｃｅＲ ｕｉｇＰｏ ｌｍ， ＤＶ Ｐ ， Ｎｏ —ｅ ｍ ｎｓ ｃ ｅ ｉ ｏ ｔ ｒｂｅ Ｎ— Ｒ ） ｅ ｔ ｌ ｎ 并构建 了 Ｎ— ＶＲ Ｄ Ｐ模 型，同时为提高算法执行效率 、降低不
确定性 因素给 问题带来 的高复杂性 ，设计 了一 种动态加速 自 适应 遗 传 算 法 （ ｙ ａ ｃｌ ｃｌ ａｉｇ Ａ ａｔ ｅ Ｇ ｎｔ Ｄ ｎ ｍｉ ｌ Ａｃｅ ｒｔ ｄｐｉ ｅ ｅｉ ａｙ ｅ ｎ ｖ ｃ
量 、车辆 的载重量 以及行驶速度都是可知 的，由于没有考虑 实 际中的一些不确定性因素 ，因此应 用受 限。在实 际的问题
中，最普遍 的不确定性 因素是需求量随机 。 】
车辆路径问题详解
物流实例
【例】有一条公路A－D，全长400km，其中B、 D为煤炭供应点，以三角形表示；A、C为煤炭的 销售点，以矩形表示，各站点煤炭供应数量及站 点距离如下图所示。
试问如何组织更为合理？
-3000t
500t
-500t
A 100km
100km
200km
3000t D
3000t
A
B
C
D
500t
甲方案
对该结果的解释如下：
货运计划：
从供应商A运输400吨到工厂1。
从供应商B运输200吨到工厂1。
从供应商B运输200吨到工厂2。
从供应商B运输300吨到工厂3。
从供应商C运输300吨到工厂2。
该运行线路计划的成本最低，为14600美元。
（三）起讫点重合的问题
• 物流管理人员经常会遇到起讫点相同的路径规划问题。 • 在企业自己拥有运输工具时，该问题是相当普遍的。我们
车辆路线问题研究现状
求解方法 综合过去有关车辆路线问题的求解方法，可以分 为 精 确 算 法 （ exact algorithm ） 与 启 发 式 解 法 （heuristics），其中精确算法有分支界限法、分 支切割法、集合涵盖法等；启发式解法有节约法、 模拟退火法、确定性退火法、禁忌搜寻法、基因 算法、神经网络、蚂蚁算法等。
于往返运输的回程，则按单程报价的50％计算。而另
一方面，该公司的管理人员也在考虑自己投资买车、配
备司机、建自己的车队。他们进行了测算，投资购买一
辆普通加长（10吨）卡车，并改装成厢式货车，一次
性投资为人民币20万元。每辆车配备两名司机（按正
式员工录用，并享受所有人事方面的福利），运营中的
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Ｃｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍｓ ａ ｎ ｄ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ， Ｄａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｄａ ｌ ｉ ａ ｎ １ １ ６ ０ ２ ４ ， Ｌｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ； ３ ． Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ
ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｏｒ ｆ ｍ Ｄ ＶＲ Ｐ ｉ ｎ ｔ ｏ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｌ ｆ ｅ ｅ ｔ ｓ ｉ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ ｍｉ ｘ ｅ ｄ ｏ ｐ ｅ ｎ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｒ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ （ Ｆ Ｓ ＭＯ ＶＲ Ｐ ） ． Ａｎ ｄ
Ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， Ｆ Ｓ ＭＯ ＶＲ Ｐ ） ， 并 进 一 步 转 化 为 多 个 带 能 力 约 束 车 辆 路 径 问题 （ Ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ａ ｔ ｅ ｄ
Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｒ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， Ｃ ＶＲ Ｐ ） ， 基 于Ｃ Ｖ Ｒ Ｐ 模 型 建 立 了Ｄ ＶＲ Ｐ 模型 ； 然后 ， 在分析Ｄ ＶＲ Ｐ
题 的本 质 影响 ， 将 动 态车辆 路 径 问题 （ Ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｒｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ Ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ， ＤＶ Ｒ Ｐ ） 转化为 多
个静 态的 多车型 开放 式车辆路 径 问题（ Ｔ ｈ ｅ Ｆ ｌ ｅ ｅ ｔ Ｓ ｉ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ Ｍｉ ｘ ｅ ｄ Ｏ ｐ ｅ ｎ Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｒ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ
Ｆ ｅ ｂ ｒ ｕ ａ ｒ ｙ ２ ０ １ ５
文献 标 志 码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ６ ７ ４ ４（ ２ ０ １ ５ ） Ｏ １ — ０ １ ５ ９ — ０ ８
一
类动态 车辆路径 问题模 型和 两阶段算法
饶卫振 ， 金 淳 ， 刘 锋 ， 杨 磊
问题 特 点基 础 上 ， 提 出两 阶段 算 法 ， 第 一 阶段 基 于利 用 Ｋ— ｄ ｔ ｒ ｅ ｅ ｓ 对 配 送 区域 进 行 分割 的 策略 ， 提 出 了复 杂度仅 为 Ｏ （ ｎ ｌ ｏ ｇ ｎ ） 的快速 构 建型 算法 ， 第二 阶段 通过 分析 算 法搜 索解 空 间 结 构原 理 ， 设 计 混合 局部 搜 索算 法 ； 最后 ， 基 于现 有 １ ２ 个 大规 模 Ｃ Ｖ Ｒ Ｐ标 准 算例 ， 设 计 并
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ ｒ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ（ Ｄ Ｖ Ｒ Ｐ ） ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ
ＲＡ Ｏ Ｗｅ ｉ — ｚ ｈ ｅ ｎ ， Ｊ Ｉ Ｎ Ｃｈ ｕ ｎ 。 ， ＬＩ Ｕ Ｆｅ ｎ ｇ 。 ， ＹＡＮＧ Ｌｅ ｉ
（ １ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｄ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ２ ６ ６ ５ ９ ０ ， Ｓ ３ ６ 个Ｄ Ｖ Ｒ Ｐ 算例． 求解结果表明了模型和 两阶段算法的有效性． 关键词 ： 物流工程 ； 两阶段算法； 动 态车辆路径问题 ； Ｋ — ｄ 树分割策略 ； 算法搜索解空间
Ｍ ｏｄｅ ｌ ａ ｎｄ Ｔｗ ｏ － － ｓ ｔ ａ ｇｅ Ａｌ ｇ ｏｒ ｉ ｔ ｈｍ ｏ ｎ Ｄｙｎａ ｍｉ ｃ Ｖｅ ｈｉ ｃ ｌ ｅ Ｒｏｕｔ ｉ ｎｇ Ｐｒ ｏｂｌ ｅ ｍ
第１ ５ 卷第 １ 期
交通运输 系统工程 与信息
ｖ ０ １ ． １ ５ ＮＯ１
．
生
竺
！ 里 塑！ 璺 ！ 里 ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
中图 分 类 号 ： Ｕ ４ ９ １
３ ． 东北财经大学 管理科学 与工学 院 ， 辽 宁， 大连 １ １ ６ ０ ２ ５ ）
（ １ ． 山东科技大学 经济管理学 院 ， 山东 青 岛 ２ ６ ６ ５ ９ ０ ； ２ ． 大连理工大学 系统工程研究所 ， 辽宁 ， 大连 １ １ ６ ０ ２ ４ ；
摘 要 ： 针 对 一 类 动 态 车辆路 径 问题 ， 分析 ４ 种 主要 类 型动 态信 息对 传 统 车辆 路 径 问
Ｍａ ｎａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｄｏ ｎ ｇ ｂ ｅ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｙ ｔ ｏ ｆ Ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ｎｄ ａ Ｅｃ ｏ ｎ ｏ ｍｉ ｃ ｓ ， Ｄａ ｌ ｉ ａ ｎ １ １ ６ ０ ２ ５ ， Ｌｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）