第六章 模糊神经网络_PPT幻灯片
合集下载
模糊神经网络
推理过程：
A ( x) 假设地区为 x ，论域为U=(0,3) A 表示模糊集合“发达”： A’表示模糊集合“很发达”： A ( x) 房价为 y ，论域为V=(0,300) B 表示模糊集合“高”： B’ 表示模糊集合“很高”： B ( y) B ( y) 前提1：从 x 属于 A的程度推出 y 属于B 的程度，即地区“发达”的程度推出对应的房价“高”的程度： AB ( x, y) 前提2：已知地区“很发达”的程度： A ( x) 结论： 推出房价“很高”的程度：B ( y) • 模糊逻辑系统
该自适应网络是一个多层前馈网络，其中的方形节点需要进行参数学习。
• 模糊神经网络
一种结构简单T-S模糊神经网络
• 模糊神经网络的发展历史
模糊集合的定义
经典集合的定义：
• 对于一个经典集合 A，空间中任一元素x，要么 x A ，要么 x A ，二者必居其一，这一特征可用一个函数表示：
A x 即为集合 A 的特征函数，将特征函数推广到 Fuzzy 集，在经典集合中只有取 0，1 两值推广到 Fuzzy 集中为 区间[0,模糊神经元本质上还是神经元，所以它还是要具备非模神经元的基本功能，但是它最主要的功能是具有模糊性质， 要具备处理模糊信息的能力。
1、由模糊规则描 述的模糊神经元
2 、输入非模糊、 含隶属度加权算 子、输出模糊的 模糊神经元
3、输入模糊、 含模糊变换加权 算子、输出模糊 的模糊神经元
• 模糊逻辑系统
模糊逻辑与模糊推理
• 模糊推理最早由 Zadeh 教授提出，是以模糊性为基础、以模糊逻辑为工具的不精确推理，是模拟人的推理的一种近 似性推理。 • 广义前向推理法(Generalize Modus Ponens，简称 GMP)是模糊推理中最重要的推理规则，其定义如下: 前提1：if x is A，then y is B 前提2：if x is A’ 结论： then y is B’ • 模糊推理的合成规则（这种规则是基于模糊关系合成运算，简称 CRI，较GMP更准确），其规则如下： 前提1：if x is A，then y is B 前提2：if x is A’ 结论： then y is B A A B 其中 A和 A’，B 和B’分别是论域U 与论域V 上相关的一对模糊集合，其中的算子“ ”表示模糊关系的合成运算。
神经网络专题ppt课件
(4)Connections Science
(5)Neurocomputing
(6)Neural Computation
(7)International Journal of Neural Systems
7
3.2 神经元与网络结构
人脑大约由1012个神经元组成，而其中的每个神经元又与约102～ 104个其他神经元相连接，如此构成一个庞大而复杂的神经元网络。 神经元是大脑处理信息的基本单元，它的结构如图所示。它是以细胞 体为主体，由许多向周围延伸的不规则树枝状纤维构成的神经细胞， 其形状很像一棵枯树的枝干。它主要由细胞体、树突、轴突和突触 (Synapse，又称神经键)组成。
15
4.互连网络
互连网络有局部互连和全互连 两种。 全互连网络中的每个神经元都 与其他神经元相连。 局部互连是指互连只是局部的， 有些神经元之间没有连接关系。 Hopfield 网 络 和 Boltzmann 机 属于互连网络的类型。
16
人工神经网络的学习
学习方法就是网络连接权的调整方法。 人工神经网络连接权的确定通常有两种方法：
4
5. 20世纪70年代 代表人物有Amari, Anderson, Fukushima, Grossberg, Kohonen
经过一段时间的沉寂后，研究继续进行
▪ 1972年，芬兰的T．Kohonen提出了一个与感知机等神经 网络不同的自组织映射理论(SOM)。 ▪ 1975年，福岛提出了一个自组织识别神经网络模型。 ▪ 1976年C．V．Malsburg et al发表了“地形图”的自形成
6
关于神经网络的国际交流
第一届神经网络国际会议于1987年6月21至24日在美国加州圣地亚哥 召开，标志着神经网络研究在世界范围内已形成了新的热点。
神经网络模型PPT课件
然而，人工神经网络却不具有这样的能 力，而可能估计出5.933或者6.007之类 的数字。换言之，如果属于定义清楚的 数学问题，却利用人工神经网络来解决， 并不妥当。人工神经网络最擅长之处， 在于复杂关系的辨认或是型态的对比。
人工神经网络的学习模式，若按照网 络神经间的联结强弱来划分类，大致 可分成三类：
表18-3
分为四组的人工神经网络分类结果
样本数 正确 错误 未知
预测组别 最低风险 次低风险 中度风险 高度风险
最低风险
25 22 1 2
22 0 1 0
实际组别
次低风险
中度中险
35
38
34
35
0
0
1
3
0
0
34
0
0
35
0
0
高度风险
30 28 0 2
0 0 0 28
表18-4
分为三组的人工神经网络分类结果
其中每经过一次训练过程，就将模拟的 结果与实际状况作比较，将其中的差异 回馈到系统中，以调整节点的强度，如 此即能获致自我组织及自我学习的效果。 在与环境互动时，亦可调整自身的结构， 以使系统结果能接近真实状况；人工神 经网络还具有容错（fault tolerance） 的特性，若是网络中有数个单元遭到损 坏，不致影响整个网络的功能。
样本数 正确 错误 未知
预测组别 低风险 中风险 高风险
低风险
27 26 0 1
26 0 0
实际组别
中风险
70 70 0 0
0 70 0
高风险
31 31 0 0
0 0 31
表18-5 分为二组的人工神经网络分类结果
样本数 正确 错误 未知
《模糊神经网络》PPT课件
由于模糊系统的规则集和隶属度函数等设计参数 只能靠设计经验来选择，所以用神经网络的学习 方法，根据输入输出的学习样本自动设计和调整 模糊系统的设计参数，实现模糊系统的自学习和 自适应功能。
结构上像神经网络，功能上是模糊系统，这是目 前研究和应用最多的一类模糊神经网络。
该网络共分5层，是根据模糊系统的工作 过程来设计的，是神经网络实现的模糊推 理系统。第二层的隶属函数参数和三、四 层间及四、五层间的连接权是可以调整的。
在科学发展的今天，尤其在工程研究设计领域， 模糊问题无法回避，要求对数据进行定量分析。
模糊概念
定量分析
1、模糊理论
1965年，Zadeh教授发表论文“模糊集合”（Fuzzy set）， 标志模糊数学的诞生。 ➢ 模糊集合的基本思想是把经典集合中的绝对隶属关系灵活 化，即元素对“集合”的隶属度不再是局限于取0或1，而 是可以取从0到1间的任一数值。 ➢ 用隶属函数(Membership Function)来刻画处于中间过渡 的事物对差异双方所具有的倾向性。 ➢ 隶属度（Membership Degree）就表示元素隶属于集合的 程度。
1
Y(2)51,
Y(3)00.5
0.5
Y(6)00.02
2530 60
隶属函数是模糊理论中的重要概念，实际应用中经常 用到以下三类隶属函数：
（1）S函数（偏大型隶属函数）
注：(a、b为待定参数)
（2）Z函数（偏小型隶属函数）
这种隶属函数可用于表示像年轻、冷、矮、淡等偏向 小的一方的模糊现象。 （3）∏函数（中间型隶属函数）
（3）模糊推理机（ Fuzzy Inference Engine） 根据模糊逻辑法则把模糊规则库中的模糊“if-
then”规则转换成某种映射。
结构上像神经网络，功能上是模糊系统，这是目 前研究和应用最多的一类模糊神经网络。
该网络共分5层，是根据模糊系统的工作 过程来设计的，是神经网络实现的模糊推 理系统。第二层的隶属函数参数和三、四 层间及四、五层间的连接权是可以调整的。
在科学发展的今天，尤其在工程研究设计领域， 模糊问题无法回避，要求对数据进行定量分析。
模糊概念
定量分析
1、模糊理论
1965年，Zadeh教授发表论文“模糊集合”（Fuzzy set）， 标志模糊数学的诞生。 ➢ 模糊集合的基本思想是把经典集合中的绝对隶属关系灵活 化，即元素对“集合”的隶属度不再是局限于取0或1，而 是可以取从0到1间的任一数值。 ➢ 用隶属函数(Membership Function)来刻画处于中间过渡 的事物对差异双方所具有的倾向性。 ➢ 隶属度（Membership Degree）就表示元素隶属于集合的 程度。
1
Y(2)51,
Y(3)00.5
0.5
Y(6)00.02
2530 60
隶属函数是模糊理论中的重要概念，实际应用中经常 用到以下三类隶属函数：
（1）S函数（偏大型隶属函数）
注：(a、b为待定参数)
（2）Z函数（偏小型隶属函数）
这种隶属函数可用于表示像年轻、冷、矮、淡等偏向 小的一方的模糊现象。 （3）∏函数（中间型隶属函数）
（3）模糊推理机（ Fuzzy Inference Engine） 根据模糊逻辑法则把模糊规则库中的模糊“if-
then”规则转换成某种映射。
神经网络学习PPT课件
不断迭代，权重逐渐调整到最优解附近。
牛顿法
总结词
牛顿法是一种基于二阶泰勒级数的优化算法，通过迭 代更新参数，以找到损失函数的极小值点。在神经网 络训练中，牛顿法可以用于寻找最优解。
详细描述
牛顿法的基本思想是，利用二阶泰勒级数近似损失函数 ，并找到该函数的极小值点。在神经网络训练中，牛顿 法可以用于寻找最优解。具体来说，根据二阶导数矩阵 （海森矩阵）和当前点的梯度向量，计算出参数更新的 方向和步长，然后更新参数。通过不断迭代，参数逐渐 调整到最优解附近。与梯度下降法相比，牛顿法在迭代 过程中不仅考虑了梯度信息，还考虑了二阶导数信息， 因此具有更快的收敛速度和更好的全局搜索能力。
07
未来展望与挑战
深度学习的发展趋势
模型可解释性
随着深度学习在各领域的广泛应用，模型的可解释性成为研究热 点，旨在提高模型决策的透明度和可信度。
持续学习与终身学习
随着数据不断增长和模型持续更新，如何实现模型的持续学习和终 身学习成为未来的重要研究方向。
多模态学习
随着多媒体数据的普及，如何实现图像、语音、文本等多模态数据 的融合与交互，成为深度学习的另一发展趋势。
深度学习
通过构建深层的神经网络结构， 提高了对复杂数据的处理能力。
循环神经网络
适用于序列数据，如自然语言 处理和语音识别等领域。
02
神经网络的基本结构
感知机模型
感知机模型是神经网络的基本单 元，由一个输入层和一个输出层 组成，通过一个或多个权重和偏
置项来计算输出。
感知机模型只能实现线性分类， 对于非线性问题无法处理。
详细描述
反向传播算法的基本思想是，首先计算神经网络的输出层与实际值之间的误差，然后将误差逐层反向传播，并根 据梯度下降法更新每一层的权重。通过不断迭代，权重逐渐调整，使得神经网络的输出逐渐接近实际值，从而降 低误差。反向传播算法的核心是计算每一层的梯度，即权重的导数，以便更新权重。
牛顿法
总结词
牛顿法是一种基于二阶泰勒级数的优化算法，通过迭 代更新参数，以找到损失函数的极小值点。在神经网 络训练中，牛顿法可以用于寻找最优解。
详细描述
牛顿法的基本思想是，利用二阶泰勒级数近似损失函数 ，并找到该函数的极小值点。在神经网络训练中，牛顿 法可以用于寻找最优解。具体来说，根据二阶导数矩阵 （海森矩阵）和当前点的梯度向量，计算出参数更新的 方向和步长，然后更新参数。通过不断迭代，参数逐渐 调整到最优解附近。与梯度下降法相比，牛顿法在迭代 过程中不仅考虑了梯度信息，还考虑了二阶导数信息， 因此具有更快的收敛速度和更好的全局搜索能力。
07
未来展望与挑战
深度学习的发展趋势
模型可解释性
随着深度学习在各领域的广泛应用，模型的可解释性成为研究热 点，旨在提高模型决策的透明度和可信度。
持续学习与终身学习
随着数据不断增长和模型持续更新，如何实现模型的持续学习和终 身学习成为未来的重要研究方向。
多模态学习
随着多媒体数据的普及，如何实现图像、语音、文本等多模态数据 的融合与交互，成为深度学习的另一发展趋势。
深度学习
通过构建深层的神经网络结构， 提高了对复杂数据的处理能力。
循环神经网络
适用于序列数据，如自然语言 处理和语音识别等领域。
02
神经网络的基本结构
感知机模型
感知机模型是神经网络的基本单 元，由一个输入层和一个输出层 组成，通过一个或多个权重和偏
置项来计算输出。
感知机模型只能实现线性分类， 对于非线性问题无法处理。
详细描述
反向传播算法的基本思想是，首先计算神经网络的输出层与实际值之间的误差，然后将误差逐层反向传播，并根 据梯度下降法更新每一层的权重。通过不断迭代，权重逐渐调整，使得神经网络的输出逐渐接近实际值，从而降 低误差。反向传播算法的核心是计算每一层的梯度，即权重的导数，以便更新权重。
【大学】模糊神经网络ppt课件
模糊输出作“最大化〞运算〕。
11.2 模糊系统简介
③类型Ⅲ〔TSK模糊模型〕
每个规那么的输出是输入变量加一个常数项的线性组合。 输出是明晰量。最终输出是每个规那么输出的加权平均：
u
yi wi
y
i1 u
wi
i1
〔11.9〕
其中 w i
u
〔同u F1ji 1.7式〕，而
由下y 式i 计算：
j 1
模糊逻辑系统易于了解,而神经网络那么有极强的自顺应 学习才干.随着模糊信息处置技术和神经网络技术研讨的不 断深化,如何将模糊技术与神经网络技术进展有机结合,利用 两者的优点,提高整个系统的学习才干和表达才干,是目前最 受人注目的课题之一。模糊神经网络就是在这种背景下诞生 的一门新生技术。
将模糊逻辑与神经网络相结合就构成了模糊神经网络.虽 然这是两个截然不同的领域,但是均是对人类智能的研讨.目 前,将模糊逻辑和神经网络相结合的研讨主要有以下几种方 式:
1 X1
W1
y Wj Rj Nj
Xr
Wu
MFr Ru Nu u
11.5 模糊神经网络
这个网络在本质上代表的是一个基于TSK模型的模糊系统。 其中X1 .......... Xr 是输入的言语变量，y是输出。MFij是第 i个输入变量的第j个隶属函数〔i=1, 2 …. r; j=1, 2 …. u〕。
y iw i
y
i1 u
wi
i1
11.4 模糊神经元的普通构造方法
②具有明晰输入的模糊化模糊神经元〔对应类型Ⅱ〕 假设有u个非模糊输入，加权操作由隶属度函数替代。
其神经元为：
其中表示T范数算子〔见式11.6〕和〔11.7〕) 。
x μ1(x1) 1
模糊神经网络资料最全PPT资料
2
y*
' k
)
k 1
2
2
' k
ˆ
' k
1 Bk
(
' k
)
k 1
k 1
应用
假定要辨识的系统为 数据40 对，见表6.1
g (1 x10.5 x21 x13.5 )2
评判指标:
nA
EA
( yiA yiAA )2
i 1
nB
EA
( yiB yiBB )2
i 1
2) 给向量赋与模糊隶属函数的规则:
对类别 I：
（ 1 xk
)
0.5
e
f
(d2 d1 ) /
2(e f
d e f
e )
f
2 (xk ) 1 （ 1 xk )
对类别 II：
（ 2 xk
)
0.5
e
f
(d1 d2 ) / d 2(e f e f
e )
f
1(xk ) 1 （ 2 xk )
其中:
不同之处：㈠ 工作机制方面： ①用神经网络实现隶属函数
ii
ii
ii
i1, i2 1,2,3
数m 据》410⑵；对，后见表件6. 为一阶线性方程
i1
r为规则数, As是前提的模糊集合.
R : If x 是A 和x 是A , Th ⑵ 后件为一i阶线性方程
目 AN的N：—1—）数决值定点第样2层本和，第xi14y层i 中的i隶11属函数中2 心mij和i2宽2度σij
1 f1 2 f2 1(a10 a11x1 a12 x2 ) 2 (a02 a12 x1 a22 x2 )
相应的ANFIS网络如图示。隶属函数为钟形：
浅析模糊神经网络
定量分析
一.模糊理论 1、模糊理论 1965年，Zadeh教授发表论文“模糊集合”（Fuzzy set）， 标志模糊数学的诞生。
模糊集合的基本思想是把经典集合中的绝对隶属关系灵活 化，即元素对“集合”的隶属度不再是局限于取0或1，而 是可以取从0到1间的任一数值。
用隶属函数(Membership Function)来刻画处于中间过渡
xa a xb bxc cxd dx
梯形隶属函数
高斯形隶属函数
g ( x; c, )
1 x c 2 ( ) 2 e
钟型隶属函数
c代表MF的中心； 决定MF的宽度。 1 bell ( x; a, b, c) x c 2b 1 a
隶属函数是模糊理论中的重要概念，实际应用中经常 用到以下三类隶属函数： （1）S函数（偏大型隶属函数）
举例：
典型的一阶Sugeno型模糊规则形式如下：
If x is A and y is B then z px qy r.
其中：
x和y为输入；A和B为推理前件的模糊集合；z
为输出；p、q、k为常数。
二、神经网络简介
生物神经网络
• 人类的大脑大约有1.41011个神经细胞，亦称为神经元。 每个神经元有数以千计的通道同其它神经元广泛相互连接， 形成复杂的生物神经网络。
纯模糊逻辑系统的优点：提供了一种量化专辑语言信
息和在模糊逻辑原则下系统地利用这类语言信息
的一般化模式；
缺点：输入输出均为模糊集合，不易为绝大数工
程系统所应用。
2.2.2 高木-关野模糊系统
该系统是由日本学者Takagi和Sugeno提出的，
系统输出为精确值，也称为T-S模糊系统或
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14
No Image
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
15
将神经网络与模糊控制结合起来组成模糊神经网络，能 够较好地克服二者各自的缺点，既可以使模糊控制具有自 学习的能力，又可以赋予神经网络推理归纳的能力，同时 还能够使网络的结构、权值具有明确的物理意义，使得网 络的设计和初始化都十分容易。
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
BARA Ri ARi
i
i
对于一个模糊输入A，可以根据模糊规则库进行模糊推理来得到其相应的模 糊输出B：
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
6
6.2 模糊神经网络模型
6.2.1 模糊联想存储器(FAM)
模糊联想存储器就是实现这种机理的一种模糊神经网络，其结构如图所示。
5
6.2 模糊神经网络模型
6.2.1 模糊联想存储器(FAM)
在模糊控制中，模糊规则Ai→Bi代表了一条推理依据，它是蕴涵 句“如果Ai，则Bi”的缩写形式。所有控制规则的集合构成该模糊控制 器的控制策略。
Ai→Bi可以描述为模糊控制输入输出空间的一种映射关系： Ri = (Ai→Bi) = Ai ×Bi 所有模糊控制规则的集合蕴涵的模糊映射关系可以描述为：
2
6.1 模糊控制与神经网络的结合
目前，神经网络与模糊技术的结合，大致有下列三种：
1、神经元、模糊模型。该模型以模糊控制为主体，应用 神经元网络，实现模糊控制的决策过程，以模糊控制方法 为“样本”，对神经网络进行离线训练学习。“样本”就 是学习的“教师”。所有样本学习完以后，这个神经元网 络，就是一个聪明、灵活的模糊规则表，具有自学习、自 适应功能。
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
3
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
4
R Ri AiBi
ii
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
10
6.2 模糊神经网络模型
6.2.2 模糊推理神经网络
（3）模糊神经网络的计算
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
11
6.2 模糊神经网络模型
6.2.2 模糊推理神经网络
（4）模糊神经网络的学习算法
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
8
6.2 模糊神经网络模型
6.2.2 模糊推理神经网络
（2）模糊神经网络的结构
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
9
6.2 模糊神经网络模型
6.2.2 模糊推理神经网络
（3）模糊神经网的计算
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
模糊系统和神经网络控制是智能控制领域内的两个重 要分支。模糊系统是仿效人的模糊逻辑思维方法设计的一 类系统，这一方法本身就明确地说明了系统在工作过程中 允许定性知识的存在。另一方面，神经网络在计算处理信 息的过程中所表现出的学习能力和容错性来自于其网络自 身的结构特点。
模糊神经网络是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知识 表达能力与神经网络的强大自学习能力于一体的新技术， 它是模糊逻辑推理与神经网络有机结合的产物。
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
7
6.2 模糊神经网络模型
6.2.2 模糊推理神经网络
（1）模糊推理的简化
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
12
6.2 模糊神经网络模型
6.2.2 模糊推理神经网络
（4）模糊神经网络的学习算法
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
13
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
College of Electrical and Information Engineering, Hunan Univ.
1
在模糊系统设计中，规则是由对所解决的问题持有丰富 经验的专家以语言的方式表达的。专家对于问题认识的深 度和综合能力，直接影响到模糊系统工作性能的好坏。
一般地，神经网络不能直接处理结构化的知识。它需用 大量训练数据，通过自学习的过程，并借助其并行分布结 构来估计输入到输出的映射关系。