人教版初一下学期数学知识框架及知识点总结
人教版七年级数学下册知识点总结归纳
人教版七年级数学下册各单元知识点汇总第五章相交线与平行线5.1 相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线a与直线b互相垂直，记作a b。
垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线在同一平面内，当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作//a b. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
即如果b a，c a，那么b c.5.2.2 平行线的判定判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
同位角相等，两直线平行。
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
内错角相等，两直线平行。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
两直线平行，同旁内角互补。
5.3.2 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。
人教版初一数学下册知识点总结
千里之行，始于足下。
人教版初一数学下册知识点总结人教版初一数学下册知识点总结如下：
1. 小数的乘法和除法：包括小数点的移动、小数的乘法和除法法则。
2. 比例与比例直线：包括比例的概念、比例的性质以及比例直线的性质。
3. 一步和两步方程：包括一步方程和两步方程的解法。
4. 百分数：包括百分数的意义、表示方法以及百分数与实数的转换。
5. 长方体和正方体：包括长方体和正方体的性质、计算公式以及体积的计算方法。
6. 平行四边形和折线：包括平行四边形的性质、计算公式以及折线的性质。
7. 数轴上的正负数与坐标：包括数轴上的正负数的表示法、大小比较以及坐标的表示。
8. 分数的加减和加法消去律：包括分数的加减法运算和加法消去律的应用。
9. 解直角三角形：包括直角三角形的性质、勾股定理以及解直角三角形的应用。
10. 南北极星与我们的位置：包括南北极星的定义、寻找南北极星以及地
理位置的表示法。
11. 简便乘法与整式的运算：包括简便乘法的应用、整式的加减法运算以
及同类项合并。
12. 放大和缩小：包括图形的放大和缩小的规律、计算比例尺以及图形相
似的判断。
13. 橡皮带刻度与度量：包括橡皮带刻度的应用、长度的换算以及角度的
度量。
以上是人教版初一数学下册的知识点总结，希望对你有帮助！若有需要更
详细的知识点，请提供具体章节和内容。
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人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
人教版七年级数学下册各章节知识点归纳第一章：直线与角1. 定义平行线和垂直线的概念，了解直线的性质。
2. 知道角的概念和角的分类，包括锐角、直角、钝角和平角。
3. 掌握角的度量单位：度和弧度。
4. 学习如何用直尺和量角器画角。
第二章：平行线与平面1. 学习如何用直尺和圆规做等分线段、垂线、平行线、垂直平分线和角的平分线。
2. 理解平行线与转角的关系，学会证明平行线与转角的基本性质。
3. 掌握平面的概念，理解平面的性质和表示方法。
4. 学习如何判断平面与平面的位置关系，包括平行、垂直和交叉。
第三章：三角形1. 知道三角形的定义和分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
2. 掌握三角形内角的和定理和外角的性质。
3. 学习三角形的判定方法，包括SSS、SAS、ASA和AAS。
4. 理解三角形中的全等概念，学会判断和证明两个三角形是否全等。
第四章：四边形1. 知道四边形的定义和分类，包括矩形、正方形、菱形、平行四边形和梯形。
2. 掌握矩形、正方形和菱形的性质，包括边长、对角线、内角和面积的计算方法。
3. 学习平行四边形的性质，包括对角线的关系、内角和、面积和周长的计算方法。
4. 理解梯形的定义和性质，学会计算梯形的面积和周长。
第五章：图形的变化1. 了解图形中的平移、旋转、翻折和对称等基本变化。
2. 学习如何用折纸法进行图形变化。
3. 理解相似图形的概念和性质，学会判断和证明两个图形是否相似。
4. 掌握相似图形的计算方法，包括比例尺和相似比的计算。
第六章：数的运算1. 复习整数的概念和运算法则，包括加法、减法、乘法和除法。
2. 学习分数的概念和运算规则，包括分数的四则运算和混合运算。
3. 掌握百分数的概念和表示方法，包括百分数与分数的转换。
4. 学习用图形表示分数和百分数的大小关系，包括数轴和百分数相应的阶梯图。
第七章：方程与不等式1. 知道方程和不等式的定义和表示方法。
2. 学习一元一次方程和一元一次不等式的解法，包括等式和不等式的性质及运算规则。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。
- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。
- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数：分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。
- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。
- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
人教版七年级下册数学笔记整理
级下册数学笔记整理级数学知识点归纳(上下册)基础教育热门TOP1000开通VIP低至0。
3元、天级数学知识点归纳(上下册)第一章有理数1、1正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a不一定是负数，+a也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0a是正数；a≥0a是正数或0a是非负数；a＜0a是负数；a≤0a是负数或0a是非正数。
1、2有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类：有理数⎩⎩⎩正有理数{正整数正分数零负有理数{负整数负分数有理数⎩⎩⎩整数⎩⎩⎩正整数零负整数分数{正分数负分数(4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素）(5)一般地，当a是正数时，则数轴上表示数a的点在原点的右边，距离原点a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，距离原点a个单位长度；(6)两点关于原点对称：一般地，设a是正数，则在数轴上与原点的距离为a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a和a，我们称这两个点关于原点对称；(7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；(8)一般地，a的相反数是－a；特别地，0的相反数是0；(9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；(10)a、b互为相反数a+b=0；（即相反数之和为0）(11)a、b互为相反数或；（即相反数之商为－1）(12)a、b互为相反数，a，=，b，；(即相反数的绝对值相等）(13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值；（，a，≥0）(14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；(15)绝对值可表示为：∣∣a∣∣=⎩⎩⎩a(a>0)0(a=0)−a(a<0)(16)a∣∣a∣∣=1⇔a>0;a∣∣a∣∣=−1⇔a<0;(17)有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
(完整版)七年级下册数学知识点总结(人教版)(最新整理)
一、有序数对 有序数对:把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）。
利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。 二、平面直角坐标系 平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数 轴称为 y 轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐 标系的原点 .
七、命题、定理、证明 命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是 已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题常可以写成“如果…… 那么……”的形式，“如果”后的部分是题设，“那么”后的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题称真命题。命题成立，而结 论不一定成立，这样的命题称假命题。
的垂线.
B
工具：直尺、三角板
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; 4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
A
l
垂线的性质： 1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为 1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程 组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。
定理：有些真命题是基本事实，它们的正确性是经过推理证实的，无需再次进行 证明的，这样的真命题叫定理。
人教版七年级下册数学知识点总结归纳
人教版七年级下册数学知识点总结归纳七年级下册数学知识点1概率1.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率n/m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。
2.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
3.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
4.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
5.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。
6.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。
2相交线与平行线1.相交线在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。
2.垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。
3.同位角两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。
4.内错角两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
5.同旁内角两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。
6.平行线几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。
平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。
7.平移平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
3平面直角坐标系1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)-七下数学学习总结
Ⅶ、假设a＞0,b＜0,a+b＞0,那么a、-a、b、-b的大小关系是〔〕A、-a＜b＜-b＜aB、-a＜-b＜b＜aC、-b＜a＜-a＜bD、-b＜-a＜a＜bⅧ、当-1＜a＜0时，那么有〔〕A、1/a＞aB、∣-a3∣＞-a3C、-a＞a2D、a3＜-a2Ⅸ、如果x＞2,那么以下四个式子中：①x2＞2x②xy＞2y③2x＞x④1/x＜1/2正确的个数是〔〕A、4个B、3个C、2个D、1个Ⅹ、假设x+y＞x-y,y-x＞y，那么以下式子正确的选项是〔〕A、x+y＞0B、y-x＜0C、xy＜0D、y/x＞0Ⅺ、如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么〔〕A、m=6B、m等于5，6，7C、5＜m＜7D、5≤m≤7Ⅻ、-1＜b＜0,0＜a＜1,那么在代数式a-b,a+b,a+b2,a2+b中，对任意的a、b,对应的代数式的值最大的是〔〕A、a+bB、a-bC、a+b2D、a2+b4、运用不等式的性质比较大小：例：ⅰ、制作某产品有两种用料方案：方案1是用5X A型钢板，7X B型钢板；方案2是用3X A型钢板，9X B型钢板。
A型钢板比B型钢板的面积大，从省料的角度考虑，应选哪种方案？〔用求差法比较大小〕ⅱ、设a＞2,b＞3,c＞6,令M=abc,N=ab+bc+ac,那么M、N的大小关系是〔〕<提示：用作商比较法>A、M＞NB、M＜NC、M＝ND、以上三种情况都有可能ⅲ、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条〔a+b〕/2的价格把鱼全部卖出去，结果发现亏了钱，原因是〔〕A、a＞bB、a＜bC、a＝bD、与a、b的大小无关ⅳ、a、b、c、d都是正实数，且a/b＜c/d，比较b/(a+b)和d/(c+d)的大小。
〔提示：用求倒数法〕5、不等式与方程、方程组的结合：2x+y=1+3m例：ⅰ、方程组满足x+y＜0，那么〔〕A、m＞-1B、m＞1C、m＜-1D、m＜1x+2y=1-mⅱ、方程x+2k=4(x+k)+1的解是正数，求k的取值X围。
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七年级下学期数学知识梳理
第五章相交线与平行线
一、知识结构图
相交线
相交线垂线
同位角、内错角、同旁内角
平行线
平行线及其判定
平行线的判定
平行线的性质
平行线的性质
命题、定理
平移
二、知识定义
同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对
角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题
例1如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，
∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度数。
例2如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD交于G、H，MN⊥AB于G，∠CHG=124度，则∠EGM等于多少度？
第六章平面直角坐标系
一、知识结构图
有序数对
平面直角坐标系
平面直角坐标系
用坐标表示地理位置
坐标方法的简单应用
用坐标表示平移
二、知识定义
有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）
平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
三、经典例题
N
M
H
G
F E D
C
B A
1 ●
●
● ●
●
●
A
B
C D
E
F
例
x y
-1
例1如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( ) A 、(0，3) B 、(2，3) C 、(3，2) D 、(3，0)
例2如图，面积为12cm2的△ABC 向x 轴正方向平移至△DEF 的位置，相应的坐标如图所示（a ，b 为常数）， （1）、求点D 、E 的坐标 （2）、求四边形ACED 的面积。
例3过两点A （3，4）,B （-2，4）作直线AB ，则直线AB( ) A 、经过原点 B 、平行于y 轴 C 、平行于x 轴 D 、以上说法都不对
第八章 二元一次方程组
二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是 ax+by=c(a ≠0,b ≠0)。
二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
A B
C
例2
二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
三、经典例题
例1计算
例2王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。
其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。
问王大伯一共获纯利多少元？
例3已知关于x、y的二元一次方程组的解满足二元一次方，求的值。
第九章不等式与不等式组
一．知识定义
不等式：一般地，用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
二、定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
四、经典例题
例1 当x 时，代数代2-3x 的值是正数。
例 2 一元一次不等式组的解集是 （ ）
第十章 数据的收集、整理与描述
一、知识结构图 制表 绘图
二、知识定义
全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
总体：要考察的全体对象称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频率：频数与数据总数的比为频率。
组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
三、经典例题
例1某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人，在扇形统计图上表示三好学生和优秀学生干部人数的圆心角分别是( )
A ．72°，36°
B ．100°，50°
C ．120°，
全面调查
抽样调查 收
集数描
述数整
理数分析数
得出结
60° D．80°，40°
例2 某音乐行出售三种音乐CD ，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应该用( )
A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图 D．以上都可以
例 3 如图，是一位护士统计一位病人的体温变化图：根据统计图回答下列问题：
⑴病人的最高体温是达多少？
⑵什么时间体温升得最快？。