关于培养学生数学空间思维与逻辑思维能力的研究
如何培养数学思维和逻辑推理的空间思维能力
如何培养数学思维和逻辑推理的空间思维能力数学思维和逻辑推理的空间思维能力在当今社会中越来越重要。
然而，很多人在学习数学和逻辑时常常感到困惑和无助。
本文将探讨一些有效的方法，帮助培养数学思维和逻辑推理的空间思维能力。
一、数学思维的培养数学思维是指一种思维模式，在解决问题时能够运用数学概念、原理和方法进行思考和分析。
以下是一些有效的方法，可以帮助培养数学思维。
1. 培养逻辑思维：逻辑思维是数学思维的基础。
通过学习逻辑学和掌握一些逻辑思维工具，如推理、演绎、归纳等，可以提升数学思维的能力。
2. 掌握基础知识：数学是建立在一系列基础概念和原理之上的。
要想培养数学思维能力，首先要掌握好数学的基础知识，如代数、几何、概率等。
3. 多做习题：通过大量的习题练习，可以巩固和应用所学的数学知识，培养解决数学问题的能力。
4. 发散思维：数学思维需要具备一定的发散思维能力，能够从多个角度思考和解决问题。
可以通过参加数学竞赛、解题比赛等活动来培养发散思维。
5. 学会归纳总结：在学习数学的过程中，要学会总结经验和规律，形成自己的思维方式和解题方法。
二、逻辑推理的培养逻辑推理是指根据已知条件和逻辑关系，通过一系列的推理步骤得出结论的过程。
以下是一些有助于培养逻辑推理能力的方法。
1. 学习逻辑学：逻辑是逻辑推理的基础。
学习逻辑学的基本概念和方法，可以帮助理解和应用逻辑推理。
2. 培养思维的逻辑性：在日常生活中，可以培养思维的逻辑性，比如学会提出合理的论证、理解他人的观点、分析问题的利弊等。
3. 阅读哲学经典著作：哲学经典著作中涉及大量的逻辑推理，通过阅读这些著作可以加深对逻辑推理的理解和应用。
4. 解决逻辑谜题：逻辑谜题是一种通过逻辑推理解决问题的游戏或活动。
通过解决逻辑谜题，可以锻炼逻辑推理的能力。
5. 参加辩论活动：辩论活动要求运用逻辑推理来论证和辩驳观点，可以帮助提高逻辑推理的能力。
三、空间思维能力的培养空间思维能力是指在思考和解决问题时，能够运用空间立体几何等概念进行思维和分析。
培养学生的数学思维与逻辑思维能力
培养学生的数学思维与逻辑思维能力数学思维与逻辑思维能力是培养学生综合素质的重要组成部分，它们对学生的学业发展和解决问题的能力具有深远影响。
本文将从数学思维和逻辑思维两个方面探讨如何培养学生的这些能力。
一、培养学生的数学思维能力数学是一门需要逻辑思维和抽象思维能力的学科，因此培养学生的数学思维能力至关重要。
以下是几个可以促进数学思维能力的方法。
1. 强调基本概念和逻辑推理数学思维的基础在于对基本概念的理解和应用，因此教师应该注重教授基础知识，并引导学生用逻辑推理的方式解决问题。
例如，在教授几何学时，可以通过让学生证明一些基本定理，来培养他们的逻辑思维能力。
2. 引导学生解决实际问题将数学知识应用于实际问题的解决中，可以培养学生的数学思维。
教师可以提供一些实际生活中的问题，引导学生运用数学方法解决，例如通过编程计算机模拟实验、利用数据进行统计分析等。
3. 注重思维训练和思维策略的培养数学思维的发展需要思维训练和策略指导。
教师可以设计一些思维训练的题目，例如数学竞赛中的证明题、逻辑推理题等，帮助学生培养数学思维能力和解题策略。
二、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是人们进行思考和推理的基础，对学生的学习和生活中的决策都有着重要影响。
以下是几个可以培养学生逻辑思维能力的方法。
1. 建立逻辑思维的基础学习逻辑学科是培养逻辑思维能力的基础。
学校可以设置逻辑学课程，教授学生逻辑分析和推理的方法，帮助他们建立逻辑思维的基础。
2. 进行逻辑推理训练逻辑推理训练可以有效提高学生的逻辑思维能力。
教师可以设计一些逻辑推理题目，帮助学生分析问题、提炼信息、判断逻辑关系，从而培养他们的逻辑思维能力。
3. 推动跨学科学习多学科的学习有助于培养学生的综合思维和逻辑思维能力。
教师可以将不同学科的知识联系起来，帮助学生发现它们之间的逻辑关系和相互影响，从而培养学生的综合思维和逻辑思维能力。
总结培养学生的数学思维与逻辑思维能力对他们的学习和发展具有重要意义。
小学生数学思维培养孩子的空间思维和逻辑推理能力
小学生数学思维培养孩子的空间思维和逻辑推理能力小学生数学思维培养——孩子的空间思维和逻辑推理能力数学是一门需要逻辑推理和空间思维的学科，对于小学生来说，培养他们的这些能力至关重要。
通过数学学习，孩子们不仅可以提高解决问题的能力，还可以培养他们的思维能力和创造力。
本文将从空间思维和逻辑推理两个方面，探讨如何培养小学生的数学思维能力。
一、空间思维的培养空间思维是指人们在处理与空间相关的信息时所产生的思维活动。
对于小学生来说，空间思维的培养可以从以下几个方面入手。
首先，通过几何图形的学习培养孩子的空间认知能力。
几何图形是空间思维的基本元素，孩子们可以通过学习不同的几何图形，并进行图形的分类、变换等操作，培养他们的空间认知能力。
例如，通过学习正方形、长方形、三角形等几何图形，让孩子们能够准确地辨别和描述不同几何图形的属性和特征。
其次，进行空间想象力的训练。
空间想象力是指人们在脑海中形成和操作具体的、可视化的空间图像的能力。
可以通过一些游戏和练习来培养孩子们的空间想象力，比如让孩子闭上眼睛想象一只小鸟从风中飞过，或者让他们想象一张白纸被对折、叠加等。
这些练习可以激发孩子们的创造力和想象力，提升他们的空间思维能力。
最后，进行拼图和堆积等游戏。
拼图和堆积等游戏可以帮助孩子们在实践中掌握空间关系和空间配对的能力。
通过拼图游戏，孩子们可以培养他们的观察力和注意力，并且锻炼他们的手眼协调能力。
而通过堆积游戏，孩子们可以学习物体的空间位置和相互关系。
二、逻辑推理能力的培养逻辑推理是指根据已有的事实和条件，进行推理和判断以得出结论的思维过程。
逻辑推理能力的培养不仅有助于孩子们解决数学问题，还可以提高他们的思辨能力和创造力。
首先，培养孩子们的分类与归纳能力。
分类与归纳是逻辑思维的重要环节，可以通过一些分类游戏或题目来培养孩子们的分类与归纳能力。
例如，给孩子们一些不同的物体让他们进行分类，让他们能够发现其中的规律并进行归纳总结。
数学思维的培养培养学生的逻辑思维能力
数学思维的培养培养学生的逻辑思维能力数学思维的培养——培养学生的逻辑思维能力数学作为一门学科，不仅仅是为了解决具体数学问题，更重要的是培养学生的逻辑思维能力。
逻辑思维是一种抽象思维，有助于学生在解决问题时进行有效的分析、推理和判断。
在培养学生的逻辑思维能力时，教师应注意营造良好的学习氛围，采用合适的教学策略，激发学生的思考潜力。
本文将探讨如何培养学生的逻辑思维能力，并为教师提供一些有效的教学方法。
1. 培养问题意识培养学生的逻辑思维能力首先要从培养问题意识开始。
教师可以在教学中设置一些有趣的问题，引导学生思考。
例如，在解决一个应用问题时，教师可以让学生先思考并写下自己的解题思路，然后与同学交流讨论，最后总结并比较不同的解题方法。
通过这样的活动，学生可以逐渐形成解决问题的习惯，并提高他们的逻辑思维能力。
2. 引导学生进行推理和判断在数学教学中，教师应该引导学生进行推理和判断，培养他们的逻辑思维能力。
举例来说，在学习代数时，教师可以给学生一道带有未知数的方程，引导他们利用等式性质进行推导和变形，最终求出未知数。
通过这样的练习，学生可以发展起逻辑思维，提高他们的推理和判断能力。
3. 鼓励学生思考多种解决方法在解决数学问题时，通常有多种方法可供选择。
教师应该鼓励学生思考不同的解决方法，并帮助学生评估每种方法的优劣之处。
这样做可以拓宽学生的思维，使他们能够灵活地运用数学知识解决问题。
同时，学生通过比较不同方法的优缺点，也可以培养他们的逻辑思维能力。
4. 培养学生的逻辑推理能力逻辑推理是培养学生逻辑思维能力的重要方法。
在数学教学中，教师可以通过引导学生进行数学推理，如演绎推理和归纳推理，来培养学生的逻辑推理能力。
例如，教师可以给学生一些数学问题，要求他们列出已知条件和所需结论，然后通过演绎推理的过程逐步证明。
通过这样的活动，学生的逻辑推理能力将得到有效的培养。
5. 引导学生进行数学探究数学探究是培养学生逻辑思维能力的有效途径。
培养学生的数学思维培养逻辑思考能力
培养学生的数学思维培养逻辑思考能力数学作为一门理科学科，对于学生的思维能力和逻辑思考能力的培养具有重要的意义。
它不仅仅是一个求解问题的工具，更是一种培养学生创新思维和解决问题能力的重要途径。
因此，如何有效地培养学生的数学思维和逻辑思考能力成为教育界亟待解决的问题。
本文将从数学教学内容设计、教学方法和评价体系三个方面探讨如何培养学生的数学思维和逻辑思考能力。
首先，数学教学内容的设计是培养学生数学思维和逻辑思考能力的重要环节。
在课程内容的选择上，应着重培养学生的观察力、分析能力和抽象思维能力。
例如，在数学实际问题的应用中，提供给学生大量的实际问题，让学生从中选择和提炼出关键信息，培养学生的观察力和分析能力。
此外，引入一些抽象的数学概念和定理，让学生通过观察、总结和归纳，培养他们的抽象思维能力。
通过这样的教学内容设计，可以激发学生的兴趣，培养他们的数学思维和逻辑思考能力。
其次，数学教学方法对于培养学生的数学思维和逻辑思考能力同样起着至关重要的作用。
传统的教学方法侧重于灌输知识和机械求解，忽视了学生的主动性和创造性。
因此，应该采用启发式教学方法，引导学生通过探究问题、讨论问题和合作解决问题的方式来掌握数学知识和学习方法。
例如，教师可以提出一个开放性问题，让学生进行自主思考和探索，通过讨论和合作解决问题的方式培养他们的数学思维和逻辑思考能力。
此外，教师还可以采用差异化教学，根据学生的不同水平和需求，提供个性化的教学服务，激发学生的求知欲和主动学习的兴趣。
最后，评价体系的完善也是培养学生的数学思维和逻辑思考能力的重要手段。
传统的评价体系过于注重记忆和应试，忽视了学生的思维过程和解决问题的能力。
因此，我们应该建立多元化的评价方式，注重对学生思维能力和思维过程的评价。
例如，可以采用开放性问题和解决问题的思路作为考试题目，评价学生的解决问题能力和逻辑思维能力。
此外，还可以注重学生的课堂表现和参与度，鼓励学生提出问题、讨论问题和解决问题的积极性。
数学课堂中如何培养学生的数学思维与逻辑推理能力
数学课堂中如何培养学生的数学思维与逻辑推理能力在数学课堂中，培养学生的数学思维和逻辑推理能力是教师的一项重要任务。
通过合适的教学方法和策略，可以帮助学生建立起良好的数学思维习惯和逻辑推理能力。
本文将从以下几个方面进行探讨：引导学生思考，引入解决问题的策略，提供实践机会，引入游戏化学习。
首先，在课堂中引导学生思考是培养数学思维能力的关键。
教师可以提出开放性问题，鼓励学生独立思考，并引导他们用多种方法解决问题。
例如，教师可以让学生思考一个实际生活中的数学问题，如如何设计一个最经济的包装盒。
通过思考和讨论，学生可以体会到数学思维在解决实际问题中的作用。
在引导学生思考的过程中，教师需要及时给予学生指导和鼓励，以保证学生的学习效果。
其次，引入解决问题的策略有助于学生培养逻辑推理能力。
在数学课堂上，教师可以引导学生学习和运用不同的解决问题策略，如工作背景法、试错法、逆向思维等。
通过学习这些策略，学生可以在解决数学问题时更加灵活和高效。
例如，在解决一个复杂的几何问题时，学生可以运用试错法不断尝试不同的方法，最终找到解决问题的思路。
通过反复实践和训练，学生的逻辑推理能力将得到有效地提高。
第三，提供实践机会对于培养学生数学思维和逻辑推理能力也起到了关键作用。
教师可以设计一些实践性的数学活动，让学生亲身参与其中，通过实践来巩固和应用所学的数学知识和解决问题的策略。
例如，教师可以组织学生进行数学建模活动，让他们从实际问题中抽象出数学模型，并运用所学知识和策略进行求解。
通过实践，学生可以更深入地理解和掌握数学的思维方式和逻辑推理过程。
最后，引入游戏化学习可以激发学生的兴趣，促进他们的数学思维和逻辑推理能力的培养。
教师可以设计一些有趣的数学游戏，让学生在游戏中进行数学思考和逻辑推理。
这样的游戏化学习不仅可以为学生提供一个愉快的学习氛围，还可以通过比赛和团队合作等方式激发学生的积极性和竞争力。
通过游戏化学习，学生可以在轻松的氛围中培养自己的数学思维能力和逻辑推理能力。
学生数学思维与逻辑能力培养
学生数学思维与逻辑能力培养数学作为一门重要的学科，对学生的思维和逻辑能力的培养具有重要的作用。
通过系统的学习，可以帮助学生培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
本文将探讨学生数学思维与逻辑能力培养的重要性，并提供一些建议和方法，以帮助学生更好地发展这些能力。
一、数学思维的培养1. 培养抽象思维能力数学是一门抽象的学科，培养学生的抽象思维能力对于数学学习至关重要。
学生应该学会将实际问题转化为符号、图形或数学模型，从而更好地理解和解决数学问题。
2. 培养逻辑思维能力数学思维需要严谨的逻辑推理。
学生在学习数学时，应注重培养逻辑推理的能力，学会运用逻辑规律分析问题，找出问题的关键点，并进行逻辑上的演绎和推论。
3. 培养问题解决能力数学学习中，学生需要面对各种问题，并找到解决问题的方法。
培养学生的问题解决能力，可以通过让学生多进行数学实践，例如解决数学建模问题、参加数学竞赛等。
二、逻辑能力的培养1. 引导学生进行逻辑思维训练逻辑思维是解决问题的关键能力之一。
学生可以通过进行逻辑思维训练来提高自己的逻辑能力。
例如，开展逻辑思维游戏、解决逻辑难题等活动，可以锻炼学生的逻辑思维能力。
2. 注重逻辑思维与实际问题的结合逻辑思维与实际问题的结合是培养逻辑能力的有效途径。
学生在学习数学时，可以选择一些实际问题进行分析，并利用逻辑推理的方法来解决问题。
通过将逻辑思维与实际问题相结合，可以使学生更好地理解逻辑推理的过程。
3. 鼓励学生进行思维导图和逻辑链的构建思维导图和逻辑链是培养学生逻辑思维的有效工具。
学生可以通过构建思维导图和逻辑链来整理和归纳知识，从而更好地理解和记忆数学知识，提高逻辑能力。
三、数学思维与逻辑能力培养的方法1.培养自主学习能力学生需要拥有自主学习的能力，通过自主学习可以提高对数学知识的理解和掌握，并培养自己的数学思维和逻辑能力。
2.进行数学思维训练学生可以通过参加数学社团、参加数学竞赛等方式进行数学思维训练，这样可以增加对数学问题的兴趣，提高对数学思维和逻辑能力的认识和理解。
培养数学思维培养学生的逻辑思维能力
培养数学思维培养学生的逻辑思维能力培养数学思维，培养学生的逻辑思维能力数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力起着至关重要的作用。
数学思维是一种整体观念，它涵盖了问题分析、抽象思维、逻辑推理等多个方面。
在现代社会中，逻辑思维能力被广泛认为是衡量一个人综合素质的重要标准之一。
本文将探讨如何通过数学教育来培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
一、培养学生对数学的兴趣培养学生对数学的兴趣是培养数学思维的第一步。
兴趣是最好的老师，只有对数学感兴趣，学生才会主动学习、深入思考。
教师可以通过创设情境、举例说明等方式，让学生从实际生活中找到数学的应用场景。
另外，鼓励学生参加数学竞赛、解决数学难题，能够增加学生对数学的兴趣和投入程度。
二、培养学生的问题分析能力数学思维的核心是问题分析能力。
培养学生的问题分析能力，可以通过学习一些经典数学问题和数学定理来实现。
教师可以提供一些富有挑战性的数学问题，引导学生从多个角度进行思考和推理，培养他们的问题分析能力和创新思维。
此外，可以通过数学建模、解决实际问题等实践活动，让学生在实践中培养问题分析的能力。
三、培养学生的抽象思维能力数学思维的重要组成部分是抽象思维能力。
数学中的许多概念和定理都是抽象的，需要学生具备一定的抽象思维能力才能理解和运用。
教师可以通过引导学生进行数学符号的解释和运用，培养学生对抽象概念的理解能力。
此外，可以通过数学游戏、数学启发式教学等方式，帮助学生培养抽象思维能力。
四、培养学生的逻辑推理能力逻辑思维是数学思维的重要组成部分。
培养学生的逻辑推理能力，可以通过学习和应用数学推理方法来实现。
教师可以引导学生学习数学证明方法、逻辑演绎等基本理论知识，培养他们的逻辑思维能力。
在解决数学问题的过程中，教师还可以引导学生进行逻辑推理，训练他们的思维逻辑能力。
五、培养学生的批判性思维能力批判性思维是培养学生的逻辑思维的重要手段。
数学不仅仅是解答问题，还包括了对问题的分析、评价和批判。
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《关于培养学生数学空间思维与逻辑思维能力的研究》课题实验总结凤县双石铺小学张凤林在新的课程改革形势下，培养学生的空间思维与逻辑思维能力是小学数学教学实施素质教育的需要，也是小学数学教学的重要任务之一。
尤其是学生对应用题望而生畏，退避三舍的心态以及思维不活，不敢提问，语言贫乏、表达能力低下的障碍再一次向我们敲响警钟：空间思维与逻辑思维能力的培养迫在眉睫。
因此，我们在教学中要多渠道、多方面地训练学生的思维，培养学生良好的思维品质，提高学生解决实际问题的能力，这对挖掘学生大脑潜能，开发学生智力与创造力，为学生进一步学习打下良好的基础，提高民族素质，有着更加深远的意义。
那么，在小学数学教学中，要怎样训练学生的空间思维与逻辑思维能力呢？经过五年来年的教学实践，本人虽然走了一些弯路，但也在不断的实践、探索中，寻找教学规律，总结并形成了自己的教学风格：以课堂为思维训练的主阵地，注重学生“敢于提问、勤于动手、乐于动口”能力的培养，实现“大容量、快节奏、高效率”的符合培养学生空间思维和逻辑思维能力为主的课堂教学方式。
一、课堂是培养学生思维的主阵地。
空间思维与逻辑思维能力培养的主阵地在课堂教学中。
对学生进行思维能力的培养，要立足于课堂，体现课堂教学的“大容量”，功夫要下在课内40分钟“快节奏”，并且应该灵活地把它贯穿于各个教学环节之中，这样才能收到良好的教学效果“高效率”。
1、以知识链的形成与灵活运用促课堂教学大容量。
尤其新教材章节多，单元知识凌乱，必须定期整理，帮助学生从空间上构建知识链。
同时利用数学源于生活，生活中充满数学，注重引导学生从生活中提炼数学，并及时对学生生活中找来的数学题型探讨。
如涂屋柱，教室、贴瓷砖、压路机走过的路面及长度、立体图形的横纵切、长方形围最大的体积的圆柱变与不变如体积的熔鑄捏煅直角三角形以每条边为轴旋转所得图形及体积。
在知识面前，人人做到：上课丢得开课本，课后顺手拈来都是知识，真正把知识学会学活。
2、充分参与、充分感悟来实现课堂教学快节奏。
几年课堂实践证明快节奏便于排除干扰，调动学生的兴奋神经，利于培养学生学数学、用数学、爱数学的意识。
如图形教学上虽难度大，但趣味浓，师通过直观演示，学生动手操作给学生大脑留下深刻的印象，思维一旦形成，学生就会脑里有形，口中有物，毫无废话，语言精辟，思维精炼，张口述理。
同时也培养了学生思维的条理性，逻辑性。
达到学生不仅会“听知识”，更主要的是参与，达到乐教乐学。
每节课，均有教师颇巨匠心的教学设计，培养学生的思维能力。
如在分数的基本性质一课，改变以往文字形式的判断的形式，变为由几组题型的计算去发现问题。
让学生探索中发现、述理中归纳，得出完整的理解，既体现了学生认知的条理性，又体现了知识的层次性。
同样学生通过“对折……剪……重叠……完全重合”的动手操做、理解并牢固建立了分数大小相等的概念。
同时以实物为载体在操作中引发学生变中学、学中变。
如体积的熔、捏、煅中，从多角度引发学生思维，激起学生创新意识，达到触类旁通、标新立异，形成良好的认知结构。
3、创新教材、精选题型，是提高课堂教学高效率的保证。
质量是学校的生命线，以前教学中难免出现考前整套题一卷又一卷、缺乏精心设计、只知容量、数量，忽视质量这样无选择的题海战术，一方面加重师生负担，另一方面滋生学生的厌倦情绪。
故选材上通过活用教材，创新教材使知识不断得到突破。
例如在分数的基本性质教学中。
出示（会诊并述理由）：1/2＝1÷0/2÷0＝0/0 （0不能作除数和分母，否则无意义）1/2＝1÷1/2÷2 （乘或除以的必须是相同的数）1/2＝1÷2/2＝1/2÷2 （分子和分母必须同时进行乘或除）1/2和2/4完全一样（大小相同、意义不同）1/2＝1×1/2÷1 （要么乘、要么都除以，同一种运算）改变以往文字辨析的形式，采用学生熟悉的数字计算题，既直观便于理解，又能充分说明问题。
当前数学教学的弊端之一是题型教学，易使学生形成思维定势，严重抑制了学生创造性思维能力的发挥。
我们应该清醒地意识到，数学教学中每一种题型的教学，在教会学生一种方法的同时，虽然使学生达到解一类问题的目的，但也容易导致学生在处理问题时形成思维定势。
因此，在教学过程中，教师必须不断打破学生积淀在头脑中的习惯性思维，为学生创造性思维的充分发挥提供广阔的舞台。
同时必须注意经常性地向学生提供新素材、新观点，促使学生对新材料、新问题进行分析、思考和解决。
不断鼓励学生敢于质疑，善于质疑，大胆地向课本、教师、专家及权威质疑，对一些问题提出自己独特的见解，并敢于标新立异。
如：长方体最多有几个面是正方形？（备用答案：两个面。
如果多一个面即三个面是正方形，而第三个面的对面也是正方形余两个面也一定是正方形，长方体就变成正方体。
）长方体最多几个面相等？（备用答案：四个面。
）教学初期，这样的解释学生认同了，可在稍后学习“正方体是特殊的长方体”后，理解了正方体也是长方体的一种，只不过是特殊的长方体。
学生开始据理反驳了“长方体最多有六个面是正方形”“长方体最多6个面都相等”二、手脑并用是培养学生思维的关键1、敢于提问问题意识是培养学生思维能力的前提。
培养学生的问题意识，激发学生的学习兴趣。
学生的问题意识源于学生对事物的兴趣、好奇心以及对事理的探究。
在安排教学内容、设计教学环节时，首先要以他们的兴趣为出发点，想方设法去创设各种不同的、能激起学生学习兴趣的问题情境，让学生因趣生奇、因奇生疑、因疑生智，进而想方设法去解决问题。
课堂上，鼓励学生敢于发表意见，不懂就问，敢于对老师提问，对同学提问，对教材提问。
在教学中，凡是学生能想、能说、能做的就应大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、并动手操作，让教室成为学生探索问题的空间。
如在三角形内角和教学中，学生动手剪、折、拼中观察发现问题，通过质疑、大胆猜测提出问题，在实践测量中验证中探索得知三角形内角和180度。
通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与了整个教学过程，而且也启迪了学生的思维发展，达到了数学教学长知识又长技能的目的。
就是在这样一个自由操作、探讨交流的氛围中，学生的思维变得异常活跃，不断提出质疑，并寻求解决方法。
孔子说：“疑是思之始，学之端。
”可见，问题既是思维的起点又是思维的动力，培养学生问题意识是非常重要的。
这是一个长期、渐进的过程，但是在此过程中，只要教师坚持以学生为主体，精心设计、巧妙引导，问题意识就会在学生的头脑中扎根，课堂教学就会变得生动活泼、富有情趣。
2、勤于动手操作是培养学生空间思维的基础，也是学生探究知识的有效思路。
传统教学的一个很大的弊端是重“结论”，而忽视获取知识的过程，许多老师为了节省教学时间，经常把现成的公式、结论抛给学生，强迫学生死记硬背，其结果，学生虽能机械模仿，但对变式题或较有思考性的问题，就“举笔不定”，感到无从下手，只好“望题兴叹”，严重压抑学生思维的发展。
现在教育论认为：数学教学主要是数学活动的教学，而不仅仅是数学知识的教学，数学教师的任务不单纯是教数学，更重要的是引导学生通过动手动脑，在探索中获取知识，在探索中发展思维，使其获得自我发展的机会。
在实际教学过程中，首先教师应注意让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，多动手，多观察，形成空间表象。
从而让学生亲身体验，把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间表象。
其次观察比较，让学生有意识的多想像。
我们的生活是丰富多彩的，而数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。
而空间想象又必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后，才进行的一项高级的思维活动。
因此，在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，发展他们的空间想象力。
如在小正方体拼长方体中，师仅给学生24个小正方体，让学生小组合作，边拼边讲、边归纳，摆，摸。
述、既体现数学问题的探究性、挑战性和趣味性，又进一步深化概念理解，发展空间观念。
3、乐于动口述理是培养学生逻辑思维的关键通过说理训练，培养学生思维的条理性。
应用题数学千万不可贪图方便，舍不得花时间，只让学生以听代替思维。
应鼓励学生谈不同的见解（敢问）；重视训练学生述思路，讲过程（敢讲），也可将文字题练习“缩句”促其思维更加精炼（敢变）。
因为请学生说解题思路，一能清楚掌握学生的思维过程，二能根据获得的信息有针对性教学，三能提高学生的分析问题和解决问题的能力。
避免了学生见了应用题“一看就会、提笔就做、一做就错、做完即交”以及“学生光看不想、光动手不动口”的缺陷。
述理可以培养学生的逻辑性。
作为课堂教学一个重要的、必不可少的环节，在教学中，我总是把重点放在引导学生分析数量关系，说解题思路上，不管是复习题、例题，还是变式练习题，巩固练习题，从不放弃说的训练，始终要让学生说说“你是怎样想的”，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。
如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
如在教学“梯形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。
即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。