《新课程课堂同步练习册·数学(人教版七年级上)》参考答案
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(2.2 整式的加减)
2.2 整式的加减5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.合并同类项：3x2y－4x2y＝__________.答案：－x2y2.下列各式运算正确的是( )A.3a+2b＝5abB.5y2－3y2＝2C.2ab－ab＝abD.3x2y－5x2y＝2x2y答案：C3.下列各式加括号后正确的是( )A.a+b－c＝a－(b－c)B.a－b+c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b－c)D. a+b+c＝a+(b－c)思路解析：添括号法则中注意括号前是符号的情况：再把括号里的每一项都改变符号. 答案：B10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.合并同类项：3a2b－5a2b+9a2b.解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.2.化简：xy－13x2y2-35xy-12x2y2.思路分析：一般在合并前，先画出同类项：解：xy－13x2y2-35xy-12x2y2=(1－35)xy+(－13－12)x2y2=25xy－56x2y2.3.已知4a m－3b5与3a2b2n+3的和仍是一个单项式，则m和n的值分别是多少?思路分析：本题考查的是单项式和合并同类项的概念，要想两个单项式的和仍是单项式，这两个单项式一定是同类项才行，否则不能合并，因此根据同类项的概念可得到一个关于m、n的简单方程，由此解出m、n.解：由m－3＝2，知m＝5；由5＝2n+3，知n＝1.4.先化简，再求值.5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.思路分析：本题考查的是整式的加减运算，应先去括号再合并同类项，最后代入求值. 解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy＝y2+7xy.当x＝－1，y＝1时，y2+7xy＝－6.5.已知a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是关于x、y的多项式，若a－3b的值不含x2项，求a的值.思路分析：此题应先进行整式的加减运算.不含x2项的意思是x2的系数是0，由此算出a的值.解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2＝(9a－18)x2－3xy－13y2，因为不含x2项，所以9a－18＝0，a＝2.快乐时光老师：“从今天起，我给你补课，以后不要再把时间浪费在玩扑克牌上了.”学生：“是.”老师：“方程x－10=3的解是什么？”学生：“移项，得x=3+10，即x=老K！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.如果M和N都是3次多项式，则M+N一定是( )A.3次多项式B.6次多项式C.次数不低于3的多项式或单项式D.次数不高于3的多项式或单项式思路解析：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数不会改变，若最高次项合并为0，结果的次数就会减少.答案：D2.如果数轴上表示a、b两数的点的位置如图2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的计算结果是( )图2-2A.2aB.－2aC.0D.2b思路解析：根据数轴给定的a、b的大小关系去绝对值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.答案：B3.( )+3x2－5x+2y＝x2－4x.思路解析：可用加减互逆的运算性质.答案：－2x2+x－2y4.单项式－3x6y3n与9x2m y12是同类项，那么m、n的值分别是__________.思路解析：同类项的定义，字母相同，相同字母的次数也分别相同.6＝2m，3n=12.答案：3、45.找出下列单项式中的同类项，并把它们合并.5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，23ab，11xy2z，3xyz，8a2b.思路分析：判定同类项的标准是定义.解：5a2b和8a2b是同类项，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同类项，合并后等于18xy2z；－6ab和23ab是同类项，合并后等于－163ab.6.老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b －a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.思路分析：类似整式计算求值问题一般先化简，有时化简的结果为一个常数，则式子的值与字母的取值无关.解：因为(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化简结果等于0，和a、b的值无关.所以不管a、b取什么样的值，都不会产生影响.7.计算：(1)(112x2－20x+10y)－(52x2－13x+24y)；(2)(xy－32y+12)－(xy－32x+12)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).思路分析：熟练掌握去括号法则与合并同类项法则. 解：(1)3x2－7x－14y；(2)32x－32y；(3)－x2－4x+23；(4)－17a+14b－9c.8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？思路分析：计算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困难：不过逐年计算每家公司的收入过于麻烦，所以应借助于字母n，计算第n年在每个公司的收入，并进行比较，才能使对问题的讨论具有一般性，才能保证结论是正确的.解：第n年在A公司收入为10 000+200×(n－1)；第n年在B公司收入为［5 000+100(n－1)］+［5 000+100(n－1)+50］＝10 050+200(n－1). 因为10 000+200(n－1)－［10 050+200(n－1)］＝－50,所以选择B公司有利.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套-共4套】第4章第1节-几何图形(1)(吐血推荐)
七年级数学（人教版上）同步练习第四章第一节几何图形（一）【典型例题】例1：填空：（1）长方体、正方体都有个面，长方体的6个面可能都是形，也有可能都有2个面是形，它的面完成相同。
答：6个面，长方形，正方形，对（2）正方体的6个面都是形，6个面的面积是。
答：正方形，相等（3）圆柱的上、下底面是；（4）圆锥的底面是答：圆，圆例2：填空：（1）三棱柱的上、下底面是；侧面是。
答：三角形，四边形（2）四棱柱的上、下底面是；侧面是。
答：四边形四边形例3：一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。
（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同? （2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？答：（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。
（2）共有9条棱，其中侧棱长均为bcm，底面棱长均为acm．例4：图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。
答：都可以，第一个可以围成六棱柱；第二个可以围成三棱柱例5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。
答：1）2）3）例6：两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？答：第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体组成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆组成。
【模拟试题】（答题时间：40分钟）1. 判断正误（1）圆柱的上下两个面一样大（）（2）圆柱、圆锥的底面都是圆（）（3）棱柱的底面是四边形（）（4）棱锥的侧面都是三角形（）（5）棱柱的侧面可能是三角形（）（6）圆柱的侧面是长方形（）（7）球体不是多面体（）（8）圆锥是多面体（）（9）棱柱、棱锥都是多面体（）（10）柱体都是多面体（）2. 一个四棱柱被一刀切去一部分，试举例说明剩下的部分是否可能还是四棱柱。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】第4章第2节 直线、射线、线段
七年级数学（人教版上）同步练习第四章第二节直线、射线、线段一. 教学内容：平面图形（一）二. 学习目的：1. 通过实例了解点线面体的几何特征，感受它们之间的关系2. 了解直线、射线、线段的概念、表示方法及画法；3. 掌握点与直线的位置关系；掌握直线公理；4. 了解直线、射线、线段之间的关系；5. 理解线段的和、差及线段的中点等概念，会比较线段的大小；6. 理解两点间的距离的概念，会度量两点间的距离。
三. 技能要求：1. 会比较线段的大小，理解线段的和差与线段中点等概念。
2. 会用直尺、圆规、刻度尺等工具画线段，画线段的和差、线段的中点。
3. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语言，能用这些语言准确，整洁地画出图形。
认识学过的图形，会用语言描述这些简单的几何图形。
【教学过程】一. 重要数学思想1. 数形结合的思想。
建立位置关系与数量关系的联系，即由形的背景建立数量关系，和由数量关系研究位置关系的思想。
2. 方程的思想。
本章中一些角与线段的计算问题要通过设元，列方程解出未知数来解决。
通过这种训练初步形成方程的思想。
3. 分类及分类讨论的思想。
通过本章中一些命题确定的题设条件产生的不唯一结论的讨论，初步形成分类讨论的思想。
二. 重要数学能力1. 培养几何术语的表达能力。
本章是平面几何的第一章，要学习许多几何术语的表达，如“有且只有”、“经过”、“无限延长”等，掌握它们需要有一个过程。
因此，要了解它们的含义，逐步培养表达能力。
2. 图形的观察记忆等能力，观察图形的特征。
并在一些稍复杂的图形中分辨出几何概念定义的基本图形。
三. 知识点讲解1. 体、面、线、点（1）只考虑物体的形状，大小和位置的物体叫做几何体。
体是由面围成的，面与面相交于线，线与线相交于点。
对于面、线、点应认识到它们是不定义的原始概念，只给一个形象上的、描述性的认识。
（2）面有平面和曲面。
如桌面可以想象为一个平面。
皮球的表面可以想象为一个曲面。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(1.3.1 有理数的加法)
1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)； （2）(-1.13)+(+1.12)； （3）(-237)+237； （4）0+(-4). 思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113). 思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87. 思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元? 思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4； （2）（-5）+223+（-12）+（-223）. 思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1; （2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512. 2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？思路解析：把这2020个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多.解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+ (-1)+(+1)+(-2)＝-14.200×20+(-14)＝4 000-14＝3 986(千克)答：余粮总共有3 986千克.思路解析：答案：本周该公司股票下跌0.80元.6.一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?思路解析：我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题并未指出行走方向.根据我们所学过的用正负数来表示相反意义量，设向东为正，则向西为负.解：（1）若两次都是向东走，则一共向东走了50米,表示：（+20）+（+30）=+50;（2）若两次都是向西走，则一共向西走了50米,表示：（-20）+（-30）= -50;（3）若第一次向东走20米，第二次向西走30米，则最后位于原来位置的西方10米，表示：（+20）+（-30）= -10;（4）若第一次向西走20米，第二次向东走30米，则最后位于原来位置的东方10米，表示：（- 20）+（+30）= +10以上两种情形都具有类似的情形，即方向上是相反的，且结果具有类似之处.7.我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井?”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗?千万别落入陷阱哦!思路解析：这里注意最后一个白天蜗牛已经爬上井口，夜间就不会掉下了！解：8[(+2)+(-1)+[(+2)+(-1)]++[(+2)+(-1)] 天+（+2）=10（米）.8.若|y －3|＋|2x －4|＝0，求3x ＋y 的值.思路解析：根据绝对值的性质可以得到|y －3|≥0，|2x －4|≥0，所以只有当y －3＝0且2x －4＝0时，|y －3|＋|2x －4|＝0才成立.解：由y －3＝0得y ＝3，由2x －4＝0，得x ＝2.则3x ＋y 易求.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套-共4套】第1章第5节-有理数的乘方(吐血推荐)
七年级数学（人教版上）同步练习第一章第五节有理数的乘方一. 教学内容：有理数的乘方1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则进行乘方运算；2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义；3. 了解科学记数法在实际生活中的作用。
二. 知识要点：1. 有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
一般地，记作a n。
乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a 的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。
注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。
（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。
（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。
2. 乘方运算的性质（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）任何数的偶次幂都是非负数；（4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1；（5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。
3. 有理数的混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减。
（2）同级运算，从左到右进行。
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
4. 科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。
注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。
指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。
5. 近似数和有效数字（1）近似数与实际完全符合的数是准确数。
与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(1.4.2 有理数的除法)
1.4.2 有理数的除法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别.答案：（1）倒数（2）倒数（3）正负相除02.－513，2.6，|－17|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.思路解析：本题是求有理数的倒数，正数的倒数小学里我们学过，负数的倒数先确定符号，仍为负数，再把它们的绝对值求倒数注意先要化简.答案：-135,513,7,14,-253.化简下列分数：（1）412--; （2）3618-; （3）-244-.思路解析：本题利用除法可以简化分数的符号.分子、分母、分数的值三个符号中，任意改变其中的两个，值不变.答案：（1）13;（2）－2;（3）6.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.思路解析：根据倒数、相反数的定义来解.答案：（1） -16-6 6 -6（2）互为相反数（3）其中有一个数为0 （4）互为倒数2.计算:（1）（+36）÷（－4）; （2）（－213）÷（－116）;（3）（－90）÷15; （4）－1÷（+35）.思路解析：本题第（1）（3）两小题应选用除法法则二；第（2）（4）两小题应选用除法法则一进行计算.解：（1）原式=-364=-9；（2）原式=73×67=2；(3)原式=-9015=-6；（4）原式=-1×53=-53.3.计算下列各题：（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.思路解析：同级运算应依次由前向后进行，混合运算应先乘除后加减，或化除为乘.两小题1）用了化除为乘，避免了大数的运算；（2）逆用了运算法则.解：（1）原式=-1 700 000×116×125×125=-170;(2)原式=-13（125+62-187）=0.4.用简便方法计算：(1)(-81)÷214-94÷（-16）;(2)1÷{(-1111)×(-156)-(-3.9)÷［1-34+(-0.7)］}.思路解析：依照混合运算顺序进行逐层计算.解：（1）原式=-81×49+49×116=-36+136=-353536;(2)原式=1÷［1211×116+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-263)=-320.5.化简下列分数：(1)26--; (2)39--;(3)03-; (4)-ab--.思路解析：利用除法化简分数,主要是简化分数的符号,一般地有,分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变，这一结论使上述问题化简过程更为简便，如第（4）小题-ab--=-ab++=-ab.答案： (1)1/3; (2)13; (3) 0; (4)-ab.快乐时光三部曲老师：“这次你考试不及格，所以我要送你三本书.现在先看第一本《口才》.尽量说服父亲不要打你.如果说服不了，赶紧看第二本书《短跑》.如果没跑掉，就只能看第三本书了.”学生：“什么书？”老师：“《外科医学》.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算：（1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷33 25.思路解析：题(1)能整除,在确定商的符号之后,直接除比较简便;题(2)的除数是分数,把它转化为乘法比较简便.解：（1）原式=5；（2）原式=-265×2578=53.2.计算：（1）（-1）÷（-310）; （2）（-0.33）÷（+13）÷（-9）;（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71); （4）63×(-149)+(-17)÷(-0.9).思路解析：先确定结果的符号，然后将除法运算转化成乘法运算.解：（1）原式=103;（2）原式=0.33×3×19=0.11;(3)原式=-9.18×0.28×110.71=-625;（4）原式=63×（-149）+17×109=-91+1063=-905363.3.计算：(-163)÷(19-27+23-114).思路解析：乘法对加法满足分配律,但除法对加法并不满足分配律.只有当把除法转化为乘法以后,才能运用分配律.解：原式=-163÷(1641991414+--)=-163÷53126=-253.4.计算:（1）29÷3×13;（2）(-35)×(-312)÷(-114)÷3;（3）［(+17)-(-13)-(+15)］÷(-1105).思路解析：对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分.（1）题注意乘除是同一级运算，应从左往右顺序运算，不能先做乘再做除；（3）题将除转化为乘的同时，化简中括号内的符号，然后用乘法分配律进行运算较简单.解：（1）原式=29×13×13=299;(2)原式=35×72×(-45)×13=-1425;(3)原式=（17+13-15）×（-105）=-17×105-13×105+15×105=-15-35+21=-29.5.混合运算：(1)619÷(－112)×1924； (2)(－81)÷214×49×(－16)；(3)(－21316)÷(34×98)； (4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－45｜＋54).思路解析：第(1)(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算；第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算；第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.解：（1）原式=-619×23×1924=-16；(2)原式=81×49×49×16=256;（3）原式=-4516×3227=-313；（4）原式=1.3+0=1.3.6.已知m除以5余1，n除以5余4，如果3m>n，求3m-n除以5的余数. 思路解析：此题应用了化除为乘的思想.答案：3m-n除以5的余数是4.7.计算：（-317÷158+1÷365×1198）×（215+1-165）.思路解析：前一个括号计算复杂，后一个括号则很特殊且简单，结果为零，因此有时不能只顾算前面忽视后面.答案：原式=（-317÷158+1÷365×1198）×0=0.8.计算：（-191 919×9 898+989 898×1 919）÷（-12+3.14）.思路解析：此题看上去好像计算量很大，但仔细观察分子可发现，19 1919=19×10 101，9 898=98×101，989 898=98×10 101，1 919=19×101，这样一来，两个积互为相反数，相加得0.答案：09.有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?答案：例如：3×（10+4－6）＝24.其他略.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版同步练习(含答案解析考点)105819
2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版同步练习学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：42 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）1. 下列关于单项式−3xy 25的说法中，正确的是( )A.系数是−35，次数是2B.系数是35，次数是2C.系数是−35，次数是3D.系数是−3，次数是32. 下列各组单项式中，为同类项的是（ ）A.a3与a2B.a2与aC.2xy与2xD.−3与73. 下列说法正确的是（ ）A.单项式12xy的系数是12，次数是1B.单项式−13πa2b3的系数是−13，次数是6C.单项式x2的系数是1，次数是2D.多项式2x3−3x2y2+x−1叫三次四项式4. 七年级学生人数为x，其中男生占52%，女生有150人，下列正确的是（ ）A.1−52%x＝150B.x＝150−52%xC.(1+52%)x＝150D.(1−52%)x＝1505. 甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲、乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示．有下列说法：①甲的速度为5米/秒；②100 秒时甲追上乙；③经过50秒时甲、乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）6.如图是用程序计算函数值，若输入x的值为3，则输出的函数值y为________．7. 4a2b−3ba2＝________．8. 多项式2a3b+3b−l是________次________项式，其中常数项为________．9. 小强想给爷爷买双鞋，爷爷说他自己的脚长25.5cm，若用x(cm)表示脚长，用y（码）表示鞋码，则有2x−y=10，根据上述关系式，小强应给爷爷买________码的鞋．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）10. 计算：(1)(−2xy3z2)4；(2)(x+2)2−(x−1)(x−2)；(3)(27a3−15a2+6a)÷(−3a)；(4)−3−2+(−2)0+(110)−1−(15)−2.11. 化简与求值：（1）化简；a 2−2ab−3a2+6ab；222212. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数(3)化简：|a+b|+|a−c|−|b|+|b−c|．13. 计算或化简：（1）18−6÷(−3)×(−2)（2）（3）先化简再代入求值：，其中．14. 已知(x+a)(x−32)的结果中不含关于字母x的一次项，求(a+2)2−(1−a)(−a−1)的值．参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级上数学新人教版同步练习一、选择题（本题共计 5 小题，每题 3 分，共计15分）1.【答案】C【考点】单项式【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式中的数字因数叫做它的系数，所有字母指数的和叫做它的次数，故单项式−3xy 25的系数是：−35，次数是2+1=3．故选C．2.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：(A)两个单项式中，a的指数不相等，故A不是同类项，(B)两个单项式中，a的指数不相等，故B不是同类项，(C)第二个单项式2x中，不含字母y，故C不是同类项，(D)常数都是同类项，故D是同类项，故选(D)3.【答案】C【考点】多项式单项式【解析】根据多项式与单项式的概念即可判断．【解答】解：(A)单项式12xy的系数是12，次数是2，故A不正确，(B)单项式−13πa2b3的系数是−13π，次数是5，故B不正确，(D)多项式2x3−3x2y2+x−1叫4次四项式，故D不正确，故选(C)4.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据首先表示出女生所占百分比，然后再利用女生所占百分比乘以总人数＝150人列出方程即可．【解答】由题意得：(1−52%)x＝150，5.【答案】A【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：在100秒时甲，乙的距离是0，则起跑后100秒甲追上乙，故②说法正确；甲每100秒比乙多跑100m，所以经过50秒时甲乙相距50米，故③说法正确；甲每100秒比乙多跑100m，则在400秒时，相距300米，④说法正确；甲的速度为2000÷400=5m/s，故可以得出甲的速度为5m/s，故①正确．故选A．二、填空题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）6.【答案】23【考点】函数值【解析】当x=3时，应选择最后一种运算方法进行计算．【解答】解：当x=3时，y=23．故答案为：23．7.【答案】a2b【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】四,三,−1【考点】多项式的概念的应用【解析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，如果一个多项式含有a 个单项式，次数是b ，那么这个多项式就叫b 次a 项式可得答案．【解答】多项式2a 3b +3b −l 是四次三项式，其中常数项为−1，9.【答案】41【考点】函数值【解析】由于已知用x 表示脚长，用y 表示鞋码，则有2x −y =10，而爷爷只告诉他自己的脚长25.5cm ，代入公式即可求出小强该买多少码的鞋．【解答】解：∵用x 表示脚长，用y 表示鞋码，则有2x −y =10，而x =25.5，则51−y =10，解得：y =41，故答案为：41．三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）10.【答案】解：(1)(−2xy 3z 2)4=16x 4y 12z 8.(2)(x +2)2−(x −1)(x −2)=x 2+4x +4−x 2+2x +x −2=7x +2.(3)(27a 3−15a 2+6a)÷(−3a)=−9a 2+5a −2.(4)−3−2+(−2)0+(110)−1−(15)−2=−132+1+10−52=−19+11−25=−1279.【考点】零指数幂、负整数指数幂多项式除以单项式整式的混合运算完全平方公式幂的乘方与积的乘方实数的运算【解析】根据积的乘方的法则计算，即可解答.先算乘方，再算乘除，最后合并同类项，即可解答.根据多项式除以单项式的法则计算即可.先算0次幂，负整数指数幂，再算加减，即可解答.【解答】解：(1)(−2xy 3z 2)4=16x 4y 12z 8.(2)(x +2)2−(x −1)(x −2)=x 2+4x +4−x 2+2x +x −2=7x +2.(3)(27a 3−15a 2+6a)÷(−3a)=−9a 2+5a −2.(4)−3−2+(−2)0+(110)−1−(15)−2=−132+1+10−52=−19+11−25=−1279.11.【答案】a 2−2ab −3a 2+6ab＝(a 5−3a 2)+(−3ab +6ab)＝−2a 3+4ab ；2(8x 2y −xy 2)−8(−xy 2+3x 2y)＝6x 2y −8xy 2+3xy 4−9x 2y＝−7x 2y +xy 2，当x＝−7，y＝3时，2×3+(−7)×9原式＝−3×(−7)＝−36−18＝−54．【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】<,=,>,<2(3)解：∵由(1)知，a+b=0，a−c>0，b<0，b−c<0，∴|a+b|+|a−c|−|b|+|b−c|=0+a−c−(−b)+c−b=a．【考点】有理数大小比较数轴绝对值【解析】（1）根据各点在数轴上的位置判断出a，b的符号及绝对值的大小即可；（2）根据（1）中的结论去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：(1)∵由图可知，b<c<0<a，|b|=a，∴b=−a<0，a+b=a−a=0，a−c>0，b−c<0．(2)∵b<0，∴b−1<0，∴|b−1|=1−b.∵a>1，∴a−1>0，∴|a−1|=a−1.∴|b−1|−|a−1|=1−b−a+1=2.(3)解：∵由(1)知，a+b=0，a−c>0，b<0，b−c<0，∴|a+b|+|a−c|−|b|+|b−c|=0+a−c−(−b)+c−b=a．13.【答案】（1）14；（2）6；（3）a −2,−4【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）按照先乘除，后加减的法则计算；（2）按照先乘方，后乘除，再加减的法则计算，注意有括号先算括号里的；（3）先按照整式的运算法则化简，再把a 的值代入化简后的算式计算即可得解．【解答】（1）原式=18−4=14（2）原式=−1−(2−9)=−1+7=6（3）．原式=4a 2−3a −2+4a −4a 2=a −2…当a =−2时，原式=2−2=−414.【答案】11【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：据题意：a =32将(a +2)2−(1−a)(−a −1)化简得4a +5∴所求代数式的值为4×32+5=11。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】第1章第2节 有理数
七年级数学（人教版上）同步练习第一章第二节有理数一. 教学内容：1. 有理数2. 数轴、相反数3. 绝对值二. 知识要点：1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
有理数的分类：有理数⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎩正整数0整数负整数正分数分数负分数 有理数{{0⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩正整数正分数负整数负分数正有理数负有理数 2. 数轴：（1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴。
（2）意义：任意有理数都可以用数轴上的点来表示；用数轴比较有理数的大小：数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
3. 绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做该数的绝对值两个正数比较大小，绝对值大的数大。
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
绝对值的非负性：a 0≥三. 考点分析1、有理数的有关概念是中考的一大热点，常以选择题、填空题的形式出现；2、利用数轴比较大小，相反数的概念，是近几年的中考热点，一般多是与绝对值等内容综合考查，常以选择题、填空题的形式出现；3、绝对值的中考考点有三个：求一个数或一个整式的绝对值；绝对值非负性的应用；比较有理数的大小。
中考命题时形式多样，既有填空题又有选择题，有时出现解答题。
【典例精析】例1、把下列各数填在相应的大括号里：－1，－39，0，＋3.6，－17%，3.142，119，－0.088，2008，－506整数集合：{ …} 分数集合：{ …}负整数集合：{ …} 正分数集合：{ …}负有理数集合：{ …} 正有理数集合：{ …}解：整数集合：{－1，39-，0，2008，－506 …}分数集合：{＋3.6，－17%，3.142，119，－0.088 …}负整数集合：{－1，39-，－506 …}正分数集合：{＋3.6，3.142，119，…}负有理数集合：{－1，39-，－17%，－0.088，－506 …}正有理数集合：{＋3.6，3.142，119，2008 …}指导：先把39-，－17%化成－3，－0.17；分数和有限小数无限循环小数可以互化。