小学数学_认识方程教学课件设计
《认识方程——方程》数学教学PPT课件(2篇)
5y=115
y=23
方程
1.
理解方程的含义，会用方程表示简单情境中
的等量关系。（重点）
2.
找准方程中的等量关系。（难点）
结合下列情境说说数量间的等量关系。
（1）小芳家离学校1000米，比小明家离学校远
200米。
1000－200＝小明家离学校的距离
水瓶和1个水杯。
我用表示每个热
水瓶的盛水量。
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
2000 =2 ＋200
这些等式有什么特点？与同伴进行交流。
10= x＋2
这些式子中都含有
未知数并且是等式。
4 y＝2000
2000＝2 z＋200
含有未知数的等式叫方程。
1 下面式子哪些是方程，哪些不是方程？
以4，加上6再减
去3，得87。
4 +6-3=87
我心里想了一个数
，这个数减去5，
再乘以4，得数是
这个数的2倍。
（ -5）×4=2
2 先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
（4）
2 +15=100
3 根据题意把下面两个方程写完全。
服装厂要加工600套服装，已经加工了7天，平均每天加工套，还剩
形摆出了个大门？
1个
2个
5 ＝95
4 选一选。
（1）含有（C ）的等式，称为方程。
A.小数
B.整数
C.未知数
（2）一个三角形的面积为32平方分米，底为4分米，设
高为分米，下列方程不正确的是（C）。
A. 4 ＝32×2
北师大版四年级下册数学《方程》认识方程培优说课教学复习课件
2000=z× 2+20 0 2000=2z+200
2z+200=200 0
这些等式有什么共同点？ 想一想、说一说
10g
2g
10=x+2 x+2=10
x× 4=2000
y× 4=200 4y=02000
2000=z× 2+2 2000=020z+200
第8页
➡归纳总结 含有未知数的等式叫作方程。
第五单元
第3课
第9页
课堂巩固
第五单元
第3课
1.下面哪些是方程?哪些不是?是方程的在括号中画“√”,不是的画
“×”。
2x+5(× ) 5+2y=0( √ )
x=1( √ ) 6x+8>19( × )
5=5( × )
50+50=100(× )
第 10 页
2.看图列出方程。
（1）
（2）
x+20=50+20
x× 5+2× 2=
44
5x+4=44
1.先说一说各图中的等量关系，再列出方程。 （3）
（4）
x× 4+6-
3=87
（x - ）5 × 4=2x
b+15+b=1 00
2b+15=10 0
2.根据题意先说出等量关系再列出方程。想一想、填一填 ⑴一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上
认识方程
会根据 等量关系
列方程
含有未知数的 等式叫做方程。
同学们再见！
第6页
第五单元
认识方程优质教学课件
x+a=b或x-a=b
注意事项
方程中只有一个未知数，且未知数的最高次数为1。
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式的基本性质，通过移项、合 并同类项等步骤，将方程化为 x = a 的形式。
配方法
公式法
对于形如 ax^2 + bx + c = 0 的一元 二次方程，当 b^2 - 4ac ≥ 0 时，可 使用求根公式 x = [-b ± sqrt(b^2 4ac)] / (2a) 进行求解。
求解。
代入消元法
将一个方程中的一个未知数用另 一个未知数表示出来，代入另一 个方程中，得到一个关于另一个 未知数的一元一次方程，进而求
解。
矩阵消元法
通过矩阵的初等行变换，将系数 矩阵化为行阶梯形矩阵或行最简 形矩阵，从而得到方程组的解。
实际问题建模与求解
1 2
实际问题转化为数学模型 根据实际问题中的条件，建立相应的二元一次方 程组模型。
认识方程优质教学课件
目录
• 方程基本概念与性质 • 一元一次方程解法与应用 • 二元一次方程组解法与应用 • 一元二次方程解法与应用 • 分式方程和无理方程解法与应用 • 方程组在几何图形中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01
方程基本概念与性质
方程定义及分类
方程定义
方程是含有未知数的等式，表示两 个数学表达式之间的相等关系。
06
方程组在几何图形中应用
平面直角坐标系中直线表示方法
一般式
斜截式
$Ax + By + C = 0$，其中$A$、$B$不同时 为0，表示一条直线。
$y = kx + b$，其中$k$为斜率，$b$为截距， 表示一条斜率为$k$、在y轴上截距为$b$的 直线。
《认识方程》教学设计含教学反思五年级数学上册人教版
《认识方程》教学设计含教学反思五年级数学上册人教版作为一名经验丰富的教师，我深刻理解教学的重要性，下面是我对《认识方程》这一课的教学设计，希望能为学生们提供优质的教育。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级数学上册第四单元《方程》。
我将引导学生学习方程的概念、方程的解法以及方程的应用。
通过本节课的学习，学生们将能够理解方程的意义，掌握解方程的基本方法。
二、教学目标1. 让学生理解方程的概念，知道方程的组成。
2. 培养学生解决实际问题的能力，能运用方程解决简单的实际问题。
3. 培养学生合作交流的能力，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点重点：理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。
难点：将实际问题转化为方程，求解方程。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）我将以一个简单的实际问题引入本节课：“小明有苹果5个，小红比小明多2个苹果，请问小红有几个苹果？”让学生们思考并解答。
2. 概念讲解（10分钟）通过多媒体课件，我将向学生们讲解方程的概念，解释方程的组成，让学生们理解方程的意义。
3. 例题讲解（15分钟）我将通过一个具体的例题，如“x + 3 = 7”，来讲解解方程的基本方法。
我会一步步引导学生，如何将方程化简，如何求解未知数。
4. 随堂练习（10分钟）我会给出几个类似的方程题目，让学生们独立解答，巩固他们刚刚学到的知识。
5. 方程应用（10分钟）我将提供一个实际问题：“一家商店进价10元一件商品，售价15元，请问商店每件商品能赚多少钱？”让学生们运用方程解决。
六、板书设计板书设计将包括方程的概念、方程的组成、解方程的基本方法以及实际问题的转化。
七、作业设计1. 请列出至少5个方程，并求解。
2. 请选择一个实际问题，运用方程解决。
八、课后反思及拓展延伸对于拓展延伸，我会鼓励学生们在日常生活中多观察、多思考，尝试用方程来解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
西师大版最新小学数学五年级下册方程单元《认识方程》教学PPT
八五折
风扇的质量+电视机的质量 =大米的质量 风扇的质量+15=20
九折
八五折
风扇的质量+15=20 如果电扇重x千克， 那么……
x+15=20
唐卡是藏族文化中一种独特的绘画艺术，请用字 母表示出数量关系。
6万元可以 买多少张？
我用y表示买的张 数，1张1.2万元， y张是1.2y万元。
因为 单价×数量=总价 所以 1.2y=6
认识方程
西师大版小学数学五年级下册方程
情境导入
下面哪些是等式？
28÷7=4
36-27=9
4×9
8m
3a+8 九折 3a+8=1八5 五折
4x-5>23 10n=37
28÷7=4 36-27=9 3a+8=15 10n=37
探究新知
写等式。
九折
八五折
从图中知道了哪些数学信息？ 根据这些数学信息你能说出 哪些等量关系？
八五折
含有未知数的等式叫做方程，那 么方程和等式之间是什么关系呢？
等式
方
方程一定是等式，但
程
等式不一定是方程。
课堂练习
议一议，下面的说法对 吗？为什么？
对，因为x+3.4=7 和10y+5=30都是含 有未知数的等式， 所以都是方程。
议一议，下面的说法对
吗？为什么？
九折
7+9=16是等式， 但不含有未知数， 因此不是方程。
议一议，下面的说法对 吗？为什么？
对，方程一 定是等式
李华列了两个式子，不小 心被墨水弄脏了。猜猜他 原来列的是不是方程？
一定是方程 不一定是方程
对号入座。
小学数学认识方程公开课ppt教学课件
本单元是第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维 的新起点。用字母表示数和等量关系的学习对小学生而言，都 很抽象，同时这个单元的学习又是后续学习代数相关知识的基 础，所以这个单元的学习在整个小学阶段显得尤为重要。
方程的本质是描述现实世界的一种等量关系，列方程解决问题 就是在现实问题中构建未知数与已知数之间的关系，进而通过 未知数求得已知数的过程，所以对方程的概念教学不能只停留 在表面。
学生在列方程解决问题过程中，最突出的困难体现在用 字母式表示未知量上，如何突破这种困难？有没有比较 切实有效的方法？
几点困惑：
用字母表示数 找等量关系 认识方程 解方程（一）（二） 猜数游戏 练习五
课时安排：
教材编排： 教材安排了数青蛙、年龄问题两个情境，着重关注用字母表示关系式，即字
母式。 俞正强老师认为，学生在学习用字母表示数时要经历三层境界：
1.知道的用数字表示，不知道的用字母表示。 2.不同的对象用不同的字母表示。 3.有关系的时候可以用字母式表示。 思考：教材设置的情境对学生来说有一定难度，因此教学时应思考设计怎样 的情境，引导学生体验并达到这三个水平。
解方程
设置相应对比练习帮助学生进一步体会方程的意 义，重在培养兴趣，体现方程再解题过程中的优 势。
猜数游戏及练习
在后续的分数除法应用题的教学时，学生喜欢用算术方 法，我想那是因为老师过于强调“单位‘1’= 对应数量 / 对应分率”这个公式的原因。新教材，在这一部分， 只讲到了方程的方法，没有提出算术方法，那么在讲分 数除法应用题时，是否可以完全撇开算术方法呢？
单元概况：
1.结合具体情境，学会用字母表示数和数量关系，发展抽象概括能力。 2.结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的 作用。 3.了解等式性质，能用等式性质解简单的方程。
《认识方程》ppt课件
利润问题
其他问题
利用二元一次方程组表示进价、售价和利润 之间的关系，求解最大利润等问题。
如浓度问题、配套问题等，都可以通过设立 二元一次方程组进行求解。
04
一元二次方程
一元二次方程形式
一般形式
01
$ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a neq 0$
标准形式
02
$(x-p)^2 = q$
含有绝对值的情况
需要根据绝对值的性质，分别讨论绝对值内部表达式的正负情况， 从而转化为常规的无理方程进行求解。
含有参数的情况
需要根据参数的不同取值范围，分别讨论方程的解的情况，从而 得到参数对方程解的影响。
06
方程在实际问题中应用
行程问题建模与求解
路程、速度和时间关系建模
通过方程表达路程、速度和时间之间的数学关系，如s=vt（s为路 程，v为速度，t为时间）。
标准形式
$x + a = b$，通过移项可将一般 形式转化为标准形式。
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式性质（等式两边 同时加上或减去同一个数， 等式仍成立）来解方程。
移项法
将方程中的未知数项移到 等式的一边，常数项移到 等式的另一边，从而解出 未知数。
合并同类项法
将方程中的同类项合并， 简化方程后求解。
不等式
用不等号连接的式子称为不等式，表示左右两边不 相等。
不等式性质
不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式性质 不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不 等式性质不变；不等式两边同时乘以或除以同一个 负数，不等式反向。
02
一元一次方程
一元一次方程形式
一般形式
北师大版数学四年级下册《认识方程：解方程(一)》说课稿(附反思、板书)课件
生能学会观察，学会思考，培养学生的观察能力，探索发现能力等。
六、说教学过程
板块一、导入新课
课件出示教材第68页的天平图。
教师:观察上面的天平,你发现了什么?
学生1:天平都是平衡状态。
学生2:天平左右两边的质量相同。
设计意图：让学生在现实情景中体会和理解数学，让学生发现数学
时时处处存在生活中。
板块二、探究新知
归纳:
1.根据等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。
2.解方程记得写“解”,解的结果记得检验。
3.解的过程中各等号要对齐。
七、说板书设计
根据一年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突
出。
解方程(一)
天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。
天平两则都减去相同的质量，天平仍平衡。
等式的性质:等式的两边都加上(或减去)一个相同的数，等式仍成立。
5、想象一下，如果两边都加上10g的砝码，天平会怎样? 20g呢?
6、根据这两组天平的变化，你有什么发现?
说给小组同学听一听。
7、汇报。
8、教师小结并板贴。
(追问:“都”是指什么?“相同”是指什么? )
⑵ 天平两侧减相同的质量
1、猜想一下，如果天平两侧同时减去相同的质量，天平还会平衡吗?
2、那我们就来验证一-下吧。请同学们上台演示。
解算理。使学生在理解的基础上,达到熟练掌握的目的。
3. 在教学的整个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都加上(
或减去)同一个数,等式仍然成立”这个规律,不断对孩子们进行潜移
默化的渗透,促使绝大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。
我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么有滋有味,使我能很顺利地
[有关北师大认识方程课件]北师大版认识方程教案
[有关北师大认识方程课件]北师大版认识方程教案教材分析：《方程的认识》是北师大版小学数学教材四年级下册第七单元“认识方程”中的第二部分内容，是学生学习代数初步知识的开始。
教材运用丰富的问题情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，并用含有未知数的等式表示，在此基础上引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特征，了解方程的含义。
《方程的认识》是在学生学会用字母表示数的基础上进行教学的。
通过本课的教学，要使学生了解方程的含义，会用方程表示简单的数量关系。
本课的教学在学生日后学习等式的性质、解方程及运用方程解决简单的实际问题的过程中起着承上启下的作用。
它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要地位。
教学目标：基于对教材内容和学生情况的分析，我将本课教学目标定为：（2）结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；（3）通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；（4）使学生获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重点难点：本节课的教学重点是理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
教学过程设计：（本课仍采用平时建立的“小组评优和红花奖励”的班级评价方法）★课前谈话（出示跷跷板图）师：同学们，看，这是什么呢？（跷跷板）师：我们学校有吗？生：操场上有。
师：嗯，老师发现我们的同学一下课就都往跷跷板那边跑，都很喜欢玩，是吧？师：玩跷跷板时，要怎样的2个人才能玩起来呢？生：两个人的体重要差不多。
师：当两个人的体重差不多时，跷跷板才能保持平衡，也才能玩得尽兴。
★组织上课一、激情导入师：同学们，大家对跷跷板都很熟悉，其实我们有一种仪器，它和跷跷板很相似，你们知道是什么吗？（出示课件：天平）师：对，在科学课上我们已经使用过天平了，关于天平，你知道些什么？生：可以看出哪个物体重哪个物体轻。
五年级数学下册《认识方程》教案、教学设计
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注意书写规范，保持解答过程的简洁。
2.家长要关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，遇到问题时，可以引导孩子回顾课堂所学，或与同学讨论。
2.提高题：解答课本第36页的应用题，要求学生将实际问题抽象成方程，并求解。这类题目旨在培养学生解决实际问题的能力。
3.拓展题：完成课后拓展题，要求学生运用所学方程知识解决一些稍有难度的数学问题。例如：已知一个数的3倍加上2等于25，求这个数。
4.小组合作题：分组讨论并完成课后小组合作题，要求学生在讨论中互相学习、共同进步。题目可以设置为：某商店举行促销活动，购买3件商品打8折，购买5件商品打7折，请问购买多少件商品时，可以享受最低折扣？
五年级数学下册《认识方程》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解方程的含义，知道方程是表示两个表达式相等的一种数学式子。
2.学会识别方程的各个部分，如未知数、常数项、系数等。
3.能够运用等式的性质，如加减法、乘除法原理，解简单的一元一次方程。
4.掌握方程的解法，如移项、合并同类项、化简等。
2.设计有针对性的练习题，帮助学生巩固等式性质，规范解题过程。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中感受方程的作用，提高实际问题转化为方程的能力。
4.加强小组合作学习的指导，培养学生良好的沟通、协作能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解方程的概念及其结构，明确未知数在方程中的作用。
2.掌握解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项、化简等。