基于事件触发的鲁棒预测控制器设计_陆玲
基于频域分析的鲁棒控制器设计与性能评估
基于频域分析的鲁棒控制器设计与性能评估频域分析是一种常用的控制系统设计方法，其基本原理是通过对系统的频率响应进行分析，从而设计出鲁棒性强的控制器。
本文将介绍基于频域分析的鲁棒控制器设计方法，并通过性能评估来验证其效果。
首先，我们需要了解频域分析的基本概念和方法。
频域分析通过将系统的输入信号和输出信号转换到频率域进行分析，从而揭示系统在不同频率下的特性。
常用的频域分析方法包括传递函数法、频率响应法和功率谱密度法等。
控制器的设计目标是使系统具有良好的稳定性和鲁棒性。
在频域分析中，我们通常使用的性能指标有增益裕度和相位裕度。
增益裕度表示系统增益相对于稳定界限的余量，相位裕度表示系统相位相对于-180°的余量。
通过选择合适的增益裕度和相位裕度，可以使得系统对参数变化和扰动具有一定的鲁棒性。
在鲁棒控制器设计中，常用的方法包括H∞控制和μ合成控制。
H∞控制是一种基于线性矩阵不等式（LMI）的设计方法，它通过优化问题来设计控制器，使得系统在给定限制条件下具有最优的鲁棒性能。
μ合成控制是一种基于奇异值理论的设计方法，它通过对系统的频率响应进行优化来设计控制器。
在设计鲁棒控制器时，一般需要进行系统建模和参数辨识。
系统建模是将实际系统抽象成数学模型的过程，常用的方法有物理建模、数据建模和系统辨识等。
参数辨识是通过实验数据来估计系统的参数，常用的方法有最小二乘法、最大似然法和系统辨识工具等。
设计完控制器后，需要进行性能评估来验证其设计效果。
性能评估可以通过仿真和实验两种方法进行。
在仿真中，将控制器和系统模型进行联合仿真，通过观察系统的响应曲线来评估控制器的性能。
在实验中，将控制器应用于实际系统，并通过实验数据来评估控制器的性能。
对于基于频域分析的鲁棒控制器设计，还有一些注意事项需要注意。
首先，频域分析假设系统是线性时不变的，对于非线性和时变系统，需要采用其他方法进行设计。
其次，频域分析需要系统的传递函数或频率响应数据，因此对于无法测量传递函数或频率响应的系统，需要进行系统辨识来获取这些信息。
基于状态观测器的线性不确定系统鲁棒控制器设计
摘要在对实际控制过程的分析过程中，总有一些未知因素存在，诸如未建模动态，参数不确定性，工作环境的变化，降阶及线性化近似等，也包括外部干扰的不确定性。
因此，对扰动控制系统或不确定控制系统的研究就更加符合实际过程。
鲁棒控制理论的产生和发展，正是基于这一实际背景的，并逐渐成为控制理论和实际工程控制领域的一个重要研究方向。
本文首先介绍鲁棒控制发展与历史以及一些基础知识。
研究具有时滞的线性不确定系统的鲁棒稳定性问题利用矢量不等式的方法和Lyapunov稳定性原理给出不确定时滞系统鲁棒稳定的充分条件。
本文主要利用Lyapunov稳定性理论，运用线性不等式(LMI)的方法研究不确定系统的基于状态观测器的鲁棒控制问题。
本文研究的主题是基于状态观测器的不确定系统的鲁棒控制，包括线性不确定系统、线性不确定时滞系统在基于状态观测器情况下的鲁棒控制器设计。
并利用 LMI给出使系统镇定的控制器存在的充分条件，并用实例验证了所得结论，得到预期要得到的仿真图形，实现其价值。
关键词：状态观测器；不确定性；时滞系统；鲁棒控制；线性矩阵不等式AbstractSome unknownelements always exist in the analysis process for the control systems,such as unmodeled dynamics,parametric uncertainties,change of the operating envioronment,model reduction and linearization approximations,etc,or external disturbance.So it is significative to study the disturbance process or the uncertain systems.The emergence and the development of the robust control theory were just in such enviorment,and it is becoming an important research field of the control theory and its practice applications.This paper first introduces the development of robust control and introduces some basic historical knowledge. Study of linear uncertain time-delay system robust stability problem of the use of vector Lyapunov inequality and the principle of the stability of uncertain time-delay systems are given a sufficient condition for robust stability. In this paper, the use of Lyapunov stability theory, the use of linear inequality (LMI) method of the uncertain system state observer-based robust control problem. The theme of this paper is based on state observer robust control of uncertain systems, including linear uncertain systems, linear uncertain time-delay systems in state observer based on the robust case controller design. LMI is given using the system controller calm a sufficient condition for the existence of, and examples demonstrate the conclusions have been expected to be the simulation graphics, realized its value.Key words:State observer;uncertainty;delay system;robust control;linear matrix inequality目录第1章绪论 (1)1.1 系统不确定性存在的背景和描述 (1)1.2 鲁棒控制发展概述 (2)1.3 线性矩阵不等式（LMI）的发展 (5)1.4 本文研究的意义 (6)1.5 本文的研究内容及安排 (7)第2章预备知识 (9)2.1 状态观测器 (9)2.2 线性矩阵不等式 (11)2.3 Lyapunov稳定性理论 (12)第3章基于状态观测器的线性不确定系统的鲁棒控制器设计 (14)3.1 问题描述 (14)3.2 主要内容 (15)3.3 仿真实例 (17)3.4 本章小结 (20)第4章基于状态观测器的线性不确定时滞系统的鲁棒控制器设计 (21)4.1 问题描述 (21)4.2 主要内容 (22)4.3 仿真实例 (25)4.4 本章小结 (24)结论 (25)参考文献 (29)致谢 (30)附录 (31)第1章绪论1.1系统不确定性存在的背景和描述在控制系统的分析研究过程中，首先要建立被控对象的模型，即给出一种数学描述，由于实际控制对象的复杂性，加上周围环境的不稳定性，这使得用数学模型来完全真实反映一个实际的被控对象几乎是不可能的。
鲁棒控制与鲁棒控制器设计说明共95页
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6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
鲁棒控制与鲁棒控制器设计说明
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
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9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
鲁棒控制与鲁棒控制器设计40页PPT
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
鲁棒控制与鲁棒控制器设计
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
频域角度下的鲁棒控制器设计与鲁棒性分析
频域角度下的鲁棒控制器设计与鲁棒性分析鲁棒控制器设计与鲁棒性分析是自动控制领域中的重要研究课题之一。
在实际工程应用中，系统常常会受到不确定性、非线性以及外部干扰等多种影响，而鲁棒控制器设计旨在提高系统的稳定性和性能，并使其对这些影响具有一定的抵抗能力。
本文将从频域角度出发，介绍鲁棒控制器设计的基本原理和方法，并针对所设计的鲁棒控制器进行鲁棒性分析。
一、鲁棒控制器设计的基本原理和方法鲁棒控制器设计的目标是使系统具有鲁棒稳定性和性能，即能够保持系统的稳定性和满足一定的性能要求。
鲁棒控制器设计的基本步骤可以分为以下几个方面：1.系统建模：首先需要对待控制系统进行建模，包括系统的数学描述和参数估计。
常用的系统建模方法有传递函数模型、状态空间模型等。
2.鲁棒性分析：在设计鲁棒控制器之前，需要对系统的不确定性和干扰进行分析，以确定系统的不确定性边界。
常用的鲁棒性分析方法有离散化鲁棒性分析、频域鲁棒性分析等。
3.设计鲁棒控制器：在确定系统的不确定性边界后，可以采用鲁棒控制器的设计方法进行控制器的设计。
常用的鲁棒控制器设计方法有H∞控制、μ-合成控制等。
4.性能评价与优化：设计出鲁棒控制器后，需要对其进行性能评价和优化。
常用的性能评价指标包括稳定裕度、性能指标等。
二、鲁棒控制器的频域设计方法频域设计方法是一种常用的鲁棒控制器设计方法，其基本思想是通过频域分析来获取系统的频率特性，从而设计出具有鲁棒性能的控制器。
常用的频域设计方法包括基于Bode图的设计方法、基于Nyquist图的设计方法等。
1.基于Bode图的设计方法：Bode图是描述系统的频率特性的一种图形表示方法，通过绘制系统的幅频响应曲线和相频响应曲线，可以直观地了解系统的频率响应。
基于Bode图的设计方法通过在Bode图上设定一定的稳定裕度要求，设计出满足要求的控制器。
2.基于Nyquist图的设计方法：Nyquist图是描述系统的稳定性和相位裕度的一种图形表示方法，通过绘制系统的开环传递函数的极点和零点的轨迹，可以对系统的稳定性进行分析。
鲁棒控制与鲁棒控制器设计
2022/10/26
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主要内容
鲁棒控制问题的一般描述 鲁棒控制器的计算机辅助设计 新鲁棒控制工具箱及应用
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1、鲁棒控制问题的 一般描述
小增益定理 鲁棒控制器的结构 鲁棒控制系统的 MATLAB 描述
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1.1 小增益定理
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【例3】对【例1】中的增广的系统模型，分别 设计
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绘制在控制器作用下系统的开环 Bode 图和 闭环阶跃响应曲线
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【例4】
加权矩阵
并设置 设计最优 控制器，并绘制出该控制器作用下的 阶跃响应曲线和开环系统的奇异值曲线。
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【例1】
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分析与综合工具箱和 LMI 工具箱的 【例3】对【例1】中的增广的系统模型，分别 设计
模型描述 【例3】对【例1】中的增广的系统模型，分别 设计
3 鲁棒控制系统的 MATLAB 描述
新鲁棒控制工具箱及应用
1、鲁棒控制问题的 一般描述
加权灵敏度问题的控制结构框图
3 混合灵敏度问题的鲁棒 控制器设计
最优控制问题 其中需求解
；
要求三个加权函数都存在。
闭环系统中引入的增广对象模型
2、 鲁棒控制器的 计算机辅助设计
新鲁棒控制工具箱及应用
1 鲁棒控制工具箱的 设计方法
足够小, 且满足
；
加权函数
，使得
加权灵敏度问题的控制结构框图
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对叠加型不确定性 对乘积型的不确定性
基于事件触发的网络化控制系统鲁棒控制与带宽调度协调设计
摘
要： 大多数网络化控制 系统中的控制器、 传感器、 执行器皆基于嵌入式微处理器实现 ， 并通过有线
或无线网络互联。网络带宽和网络节点等计算资源需要合理分配。为了在保证控制性能的同时高效 利用有限资源， 提 出了一种基 于事件触发 的控制律与资源调度协调设计方法。首先， 基于参数不确定 离散切换模型对具有时变传输延迟的事件触发被控 系 统进行建模 ； 在此基础上， 基于线性矩阵不等式 研究鲁棒控制律、 事件触发机制、 带宽调度策略协调设计方法。最后， 以包含 多个倒立摆 的网络化控 制系统为例， 设计仿真实验 ， 评估提 出的协调设计策略性能。实验结果表明， 与基 于周期传输的控制 策略相比， 文中提 出的基于事件的协调设计策略可以在 占用较低资源的情况下获得更好的控制性能。 关 键 词： 控制与调度协调设计 ； 事件触发 网络化控制 系统 ； 参数不确定切换 系统 中 图分 类号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ 文 献标 志码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ０ － ２ ７ ５ ８ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ２ — ０ ２ ２ ６ — ０ ６ 随着嵌入式计算 和通信技术 的发展 ， 网络化控 制系统（ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ， Ｎ Ｃ Ｓ ） 往往 基于嵌 入 式处 理器 实 现 ， 并 通 过 现 场 总线 或 工 业 无 线 网络 形成闭环 。然而 ， 上述网络化控制系统中 ， 尤其是无 线 网络 ， 带宽 资源 是有 限 的 ， 因此 控 制策 略 的设计 除 了要考 虑 控制 性 能还 需 要考 虑 带 宽 资 源 的合 理
动态 ２ 类， 静态方法控制律和调度策 略都被离线设 计Ｉ ｌ Ｊ ， 而动态方法则根据实测的系统状态在线调整
控制理论中的鲁棒控制算法设计与应用
控制理论中的鲁棒控制算法设计与应用鲁棒控制算法设计与应用是控制理论中的重要分支。
在实际控制系统中，鲁棒控制算法被广泛应用于提高系统的稳定性和鲁棒性。
本文将探讨鲁棒控制算法的设计原理，并讨论其在不同应用领域的实际应用。
首先，我们将介绍鲁棒控制算法的基本原理。
鲁棒控制算法的目标是设计一个控制器，使得系统在面对不确定性和干扰时仍能保持良好的性能。
为了实现鲁棒性，鲁棒控制算法通常采用两种策略：鲁棒性设计和自适应控制。
鲁棒性设计是通过分析系统的不确定性参数范围，设计一个能够在参数不确定的情况下保持系统稳定的控制器。
基于鲁棒性设计的方法有很多，其中一种常用的方法是H∞控制器设计。
H∞控制器通过最小化系统的灵敏度函数来实现鲁棒性。
该控制器设计方法广泛应用于飞行器、机器人和电力系统等领域。
自适应控制是指控制器能够在系统参数发生变化时自动调整控制策略。
自适应控制算法基于观测到的系统输出和控制输入，根据系统模型的参数估计，实时更新控制器。
该方法在面对参数变化较快或无法直接测量的系统中非常有效。
自适应控制常用的方法有模型参考自适应控制和滑模控制。
接下来，我们将探讨鲁棒控制算法在不同应用领域的实际应用。
鲁棒控制算法在工业自动化中广泛应用，尤其是对系统的鲁棒性要求高的领域，如化工、水处理和电力系统。
在这些领域中，系统可能会受到不可控的外界扰动和参数变化，并且对系统的鲁棒性和稳定性要求较高。
鲁棒控制算法能够在面对这些不确定性时，保持系统的稳定性和良好的控制性能。
此外，鲁棒控制算法还广泛应用于航空航天领域。
飞行器的控制系统需要具备鲁棒性，以应对复杂的飞行环境和不确定的飞行参数。
鲁棒控制算法可以提高飞行器的稳定性和鲁棒性，并在面对外界干扰时保持飞行器的控制性能。
在机器人领域，鲁棒控制算法也有重要应用。
机器人系统通常面临不确定性和环境变化的挑战，例如地形变化、传感器噪声和机械摩擦等。
鲁棒控制算法可以使机器人系统具备适应性和鲁棒性，使其能够在这些不确定性条件下实现优良的控制性能。
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２ 事件触发鲁棒预测控制设计
本文任务是设计事件触发的鲁棒预测控制器， 保证闭环 系 统 鲁 棒 稳 定 性 ， 同 时 降 低 在 线 计 算 量。 首先 ， 采用时变的紧约束控制策略 ， 离线设计出一组 约束序列 ， 建立以系 统 （ 为 预 测 模 型 的 优 化 问 题。 ５） 然后 ， 根据 ｋ ０ 时刻在线求解优化问题得到的一组最 优控制律信 息 ， 离线构造出对应ｋ ｍ ＝１， ０ ＋ ｍ， …， 利 用 输 入 －状 Ｎ 时刻的一组 可 行 控 制 律 。 最 后 ， 态稳定性理论分析 系 统 的 鲁 棒 稳 定 性 ， 计算得到系 统的事件触发条件 。 ２． １ 鲁棒预测控制优化问题 鲁棒预测控制器的优化问题描述为 ）＝ Ｊ （ ｋ） ｙ（ ， ）＝ ｍ ｉ ｎＪ（ ｋ） Ｕ（ ｋ） ｙ（
Ｖ ｏ ｌ ． ４ １Ｎ ｏ ． ４ ２ ０ １ ５ ０ ８ －
华 东 理 工 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版） ） Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｅ ａ ｓ ｔ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｙ ｇ ｙ（
模型预测控制可以有效地处理系统约束和系统 １］ ， 不确 定 性 ［ 已 经 广 泛 应 用 于 先 进 制 造、 能源等领 域 。 对不确定性系统的研究通常分为受扰系统和参 数不确 定 性 系 统 ， 处理方法一般采用 ｍ ｉ ｎ ａ ｘ －ｍ ［ ６］ 。１ 鲁棒预 测 控 制 方 法 ９ ９ ７ 年， Ｇ ｏ ｓ ｓ ｎ ｅ ｒ等 第 １
５ １ ５
（ ） １ ０ ０ ６ ３ ０ ８ ０ ２ ０ １ ５ ０ ４ ０ ５ １ ５ ０ ８ 文章编号 ： － － －
基于事件触发的鲁棒预测控制器设计
陆 玲， 牛玉刚 ， 邹媛媛 （ ） 华东理工大学化工过程先进控制和优化技术教育部重点实验室 ， 上海 ２ ０ ０ ２ ３ ７ 针对干扰有界的线性离散系统 ， 提出了事件触 发 的 鲁 棒 预 测 控 制 算 法 。 首 先 ， 采用紧约 摘要 ： 然后 ， 根据求解优 化 问 题 得 到 的 一 组 最 优 控 制 律 序 列 ， 束方法设计系统的鲁棒预测控制优化问题 ； 为后续多个时刻构造满足优化问题约 束 条 件 的 鲁 棒 可 行 控 制 律 序 列 ； 最 后， 根 据 输 入 －状 态 稳 定 性 理论 ， 得出保证系统鲁棒稳定的事件触发条件 ， 从而完成事件触发鲁棒预测控制器的设计 。 仿真结 果表明了事件触发条件的有效性 ， 以及本文算法在减少系统计算量方面的优越性 。 关键词 ： 鲁棒预测控制 ；紧约束 ；输入 －状态稳定性 ；事件触发条件 中图分类号 ： Ｔ Ｆ ３ ０ １
］ 文献 ［ 将事件触发的预测控制策略应用于网络遥 １ ０ 控操作系统中 ， 解决 了 原 先 采 用 单 一 事 件 控 制 方 法 ］ 对非线性受扰系统设计了事件触 的不足 。 文献 ［ １ １ 发的鲁棒预测控制 器 ， 有效地减少了系统的在线计 文中 的 设 计 方 法 是 在 建 立 系 统 的 优 算次数 。 然而 ， 没有全面 降 低 优 化 问 题 约 束 条 件 的 计 算 化问题时 ， 难度 ， 因此 ， 在线求解优化问题时的计算量依旧比 较大 。 为了 进 一 步 降 低 计 算 负 担 ， 减少系统资源的消 本文针对存在外加扰动的线性离散系统 ， 耗和浪费 ， 提出了事 件 触 发 的 紧 约 束 鲁 棒 预 测 控 制 方 法 。 首 先， 采用紧约束方法建立系统的优化问题 。 然后 ， 根 据在线求解优化问 题 得 到 的 一 组 最 优 控 制 律 序 列 ， 离线构造后续多个时刻的鲁棒可行控制律序列 。 最 根据输入 －状态稳定性理论给出保证系统鲁棒稳 后， 定的事件触发条件 。 本文中Ｉ ｎ 维 的 单 位 阵。 对 任 意 向 ｎ×ｎ 表 示ｎ× 量 ｘ， ｘ
［ ］ ２ ３ － ［ ］ ４ ５ －
略将干扰对系统的影响体现到优化问题的约束条件
７］ ， 中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 极大地降 低 了 在 线 计 算 复 杂 度 ，是 一 种 有 效
的鲁棒预测控制方法 。 传统的模型预测控制采用时间触发的控制方 法， 由于需要反复 在 线 求 解 优 化 问 题 ， 计 算 量 较 大。 实际工业过程中 ， 往往存在一些资源受限 、 计算能力
ｗ（ ｋ）∈ Ｗ ＝ ｛ｗ（ ｋ） ≤γ｝
其中 ，
（ ） ４
Ｔ － Ｔ …， …， ｕ＝ ［ ｕ ｕ ｕ ｕ＝ ［ ｕ ｕ ｕ 珔 珔 珔 １， ２， ｍ］， １， ２， ｍ］， Ｔ － Ｔ …， …， 珔 珔 珔 ｙ＝ ［ ｙ ｙ ｙ ｙ＝ ［ ｙ ｙ ｙ １， ２， ｓ］ ， １， ２， ｓ］ 。 那么得到系统的标称模型 如果不考虑干扰项 ，
Ｌ Ｕ Ｌ ｉ ｎ Ｉ Ｕ Ｙ ｕ ａ ｎ Ｏ Ｕ Ｙ ｕ ａ ｎ ｕ ａ ｎ Ｎ － Ｚ － ｇ， ｇ ｇ， ｙ
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次提出了紧约束预 测 控 制 方 法 ， 采用紧约束控制策
收稿日期 ： ２ ０ １ ４ ０ ９ ２ ８ － －
） ； ） ； 基金项目 ： 国家自然科学基金 （ 上海市优秀技术带头人 （ 中央高校基本科研业务费专项资金 ６ １ ２ ７ ３ ０ ７ ３， ６ １ ３ ７ ４ １ ０ ７ １ ４ Ｘ Ｄ １ ４ ２ ０ ９ ０ ０ ， 作者简介 ： 陆 玲（ 女， 江苏南通人 ， 硕士生 ， 研究方向为预测控制 。 １ ９ ８ ９ －） ： 通信联系人 ： 牛玉刚 ， Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ａ ｃ ｎ ｉ ｕ ｃ ｕ ｓ ｔ ． ｅ ｄ ｕ． ｃ ｎ ＠ｅ ｙ ｇ
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华 东 理 工 大 学 学 报 （ 自 然 科 学 版）
第４ １卷
有限的系统 ， 这使得 时 间 触 发 的 预 测 控 制 在 应 用 中 面临着巨大挑战 。 事件触发的控制方法由于其控制 周期不固定 、 灵活性强的特点 ， 在处理系统资源受限