初一年级数学计算能力竞赛试题
2024年七年级数学计算能力竞赛活动方案
③ 时间结束后，收集试卷，按照解题数量或者用时进行名次排序，选出团队赛的前四名。
（2）淘汰赛：
以单淘汰制进行1/4决赛、半决赛、决赛等环节，逐轮淘汰赛选出团队赛的前三名。
五、奖项设置：
1. 个人赛奖项：
（1）个人赛前十名获得一等奖，并颁发获奖证书和奖品。
（2）个人赛前十名外的参赛学生获得二等奖，并颁发获奖证书和参赛证书。
2024年七年级数学计算能力竞赛活动方案
一、活动目标：
1. 提升学生数学计算能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的竞争意识和合作精神。
3. 激发学习数学的兴趣和热情。
二、活动时间和地点：
活动时间：2024年X月X日
活动地点：学校数学教室和礼堂
三、活动内容：
1. 个人赛
（1）笔试环节：
① 基础计算题：包括整数加减乘除、小数加减乘除、分数加减乘除等。
② 应用题：提供一些实际问题，要求学生运用所学的知识进行解答。
（2）口试环节：
设置数学口算题，学生现场抽题进行计算，并将结果口算报出。
参赛学生按照抽题顺序进行计算，计算过程要求清晰，并且可以现场向评委解释计算步骤。
2. 团队赛
鼓励学生以小组形式参加团队赛，每个小组由3-5名学生组成。
（1）小组赛：每个小组进行一轮较量，以解答出题量多或用时少的小组名次排序。
3. 在学校网站和校园电视屏幕上滚动播放赛事信息和往届获奖学生的荣誉照片。
七、安全措施：
1. 设立急救站，配备医生进行紧急救援。
2. 活动期间，学校将调派足够的工作人员进行维持秩序和安全管理。
以上活动方案主要针对2024年七年级数学计算能力竞赛，旨在提升学生的数学计算能力和解决问题的能力，培养学生的竞争意识和合作精神，激发学习数学的兴趣和热情。同时，设置个人赛和团队赛，奖励优秀的个人和团队，鼓励学生积极参与比赛。在活动当天，还将采取一系列的宣传工作和安全措施，确保活动的顺利进行。
七年级数学课程上册有理数计算题
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34）4、67+（－92）5、 (－27.8)+43.96、（－23）+7+（－152）+657、|52+（－31）| 8、（－52）+|―31| 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21）12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+216、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77）18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26）20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21）+1222、 553+（－532）+452+（－31） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75有理数减法7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13)8.2―(―6.3) (－321)－541(－12.5)－(－7.5)(－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5)（+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72）―73（－0.5）－（－341）＋6.75－521（+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1（－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75)－843－597＋461－392 －443+61+(－32)―250.5+（－41）－（－2.75）+21（+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4）有理数乘法（－9）×32 （－132）×（－0.26） （－2）×31×（－0.5）31×（－5）＋31×（－13） （－4）×（－10）×0.5×（－3） （－83）×34×（－1.8）（－0.25）×（－74）×4×（－7） （－73）×（－54）×（－127）（－8）×4×（－21）×（－0.75） 4×（－96）×（－0.25）×481（74－181+143）×56 （65―43―97）×36（－43）×（8－34－0.4） （－66）×〔12221－（－31）＋（－115）〕25×43－（－25）×21＋25×41 （－36）×（94＋65－127）（187+43－65＋97）×7231×(2143－72)×(－58)×(－165)有理数除法18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－53）÷52（－42）÷（－6）（+215）÷（－73） （－139）÷9 0.25÷（－81） －36÷（－131）÷（－32）（－1）÷（－4）÷74 3÷（－76）×(－97) 0÷［(－341)×(－7)］－3÷（31－41） （－2476）÷（－6） 2÷（5－18）×181131÷（－3）×（－31） －87×（－143）÷（－83） （43－87）÷（－65）（29－83+43）÷（－43） －3.5 ×（61－0.5）×73÷21 －172÷（－165）×183×（－7）56×（－31－21）÷4575÷（－252）－75×125－35÷40.8×112+4.8×（－72）－2.2÷73+0.8×119有理数混合运算（－1275420361-+-）×（－15×4） ()⨯⨯-73187（－2.4）2÷（－73）×74÷（－571） ［1521－（141÷152＋321）］÷（－181）51×（－5）÷（－51）×5 －（31－211+143－72）÷（－421）－13×32－0.34×72+31×（－13）－75×0.34 8－（－25）÷（－5）（－13）×（－134）×131×（－671） （－487）－（－521）+（－441）－381（－16－50+352）÷（－2） （－0.5）－（－341）+6.75－521178－87.21+43212+532119－12.79 （－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3－72－(－21)+|－121| （－9）×(－4)+ (－60)÷12[(－149)－175+218]÷(－421) －|－3|÷10－（－15）×31 －43×（8－231－0.04）－153×（327－165）÷221（231－321+11817）÷（－161）×（－7）有乘方的运算：－2×23 －22－()31- 43－34 31-－2×()31- ()23-÷()24-2-×()22- 232- ＋()34- ()32-×()42-×()52- 2-×23－()232⨯-()22-2-＋()32-＋3222-－3)3(-×()31-－()31- －()[]221--+()221-0－()23-÷3×()32- 22-×()221-÷()38.0- －23×()231-－()32-÷()221-()243-×(－32＋1) ×0 6+22×()51- －10+8÷()22-－4×3－51－()()[]55.24.0-⨯- ()251-－（1－0.5）×31 ()32-×()232-×()323-4×()23-+6 ()1321-×83×()122-×()731- －27+2×()23-+（－6）÷()231-()42-÷（-8）－()321-×（-22） ()()[]222345----×（11587÷）×()47-()22-－2［ －3×43］÷51 ()26-÷9÷()296÷- 36×()23121-－｛()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+--)2(2114.0333｝ －41+（1－0.5）×31×［2×()23-］－4×()[]3671÷-+()[]()33235-÷-- －33－()[]1283--÷+()23-×()32-÷25.01过关测试：一1. 2(3)2--⨯2. 12411()()()23523+-++-+-3. 11( 1.5)4 2.75(5)42-+++- 4. 8(5)63-⨯--5. 3145()2-⨯-6. 25()()( 4.9)0.656-+----7.22(10)5()5-÷⨯- 8. 323(5)()5-⨯-9. 25(6)(4)(8)⨯---÷- 10. 1612()(2)472⨯-÷-11.2(16503)(2)5--+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-⨯----⨯13. 21122()(2)2233-+⨯-- 14. 199711(10.5)3---⨯15. 2232[3()2]23-⨯-⨯-- 16. 232()(1)043-+-+⨯17. 4211(10.5)[2(3)]3---⨯⨯-- 18. 4(81)( 2.25)()169-÷+⨯-÷19. 215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-⨯-+-⨯-+⨯-21. 235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯- 22. 23122(3)(1)6293--⨯-÷-过关测试：二1、 111117(113)(2)92844⨯-+⨯-2、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦3、33221121(5533)22⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷+⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦4、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦5、（—315）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.257、（—5）÷［1.85—（2—431）×7］ 8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.49、1÷( 61-31)×61 10、 –3-[4-(4-3.5×31)]×[-2+(-3) ]11、 8+(-41)- 5- (- 0.25) 15、13611754136227231++-;16、20012002200336353⨯+⨯- 17、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.818、()8-)02.0()25(-⨯-⨯ 19、21+()23-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯21 20、81)4(2833--÷-21、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32 22、(－371)÷(461－1221)÷(－2511)×(－143)23、(－2)14×(－3)15×(－61)1427、()()4+×733×250)-(.-24、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61)＋(－221)÷(－241)25、－11312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、41+3265+2131--55、)61(41)31()412(213+---+-- 56、2111943+-+-- 60、=⨯(-4)357、31211+- 62、=⨯0(-6) 58、)]18()21(26[13-+--- 69、)8(45)201(-⨯⨯-59、2111)43(412--+--- 70、53)8()92()4()52(8⨯-+-⨯---⨯66、)25()7()4(-⨯-⨯- 67、)34(8)53(-⨯⨯- 68、)1514348(43--⨯71、)8(12)11(9-⨯-+⨯- 121、111117(113)(2)92844⨯-+⨯-78、)412()21()43(-÷-⨯- 79、2411)25.0(6⨯-÷- 81、)2(48-÷+-80、)21(31)32(-÷÷- 82、)51(250-⨯÷- 83、)3(4)2(817-⨯+-÷-84、1)101(250322-⨯÷+ 85、911)325.0(321÷-⨯- 89、6)3(5)3(42+-⨯--⨯86、1)51(25032--⨯÷+ 87、])3(2[)]215.01(1[2--⨯⨯-- 88、)145()2(52825-⨯-÷+-90、)25.0(5)41(8----+ 91、)48()1214361(-⨯-+- 92、31)321()1(⨯-÷-93、)199(41212+-÷⨯ 94、)16(94412)81(-÷+÷- 95、)]21541(43[21----96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 97、)2(9449344-÷+÷- 102、 )1279543(+--÷36198、22)36()33(24)12581(÷-÷---⨯- 99、13)18()14(20----+- 107、()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2131100、 8＋(―41)―5―(―0.25) 101、 (-12)÷4×(-6)÷2 103、2)5()2(10-⨯-+104、 (7)(5)90-⨯--÷(15)- 120、322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--105、 721×143÷(－9＋19) 106 、25×43―(―25)×21＋25×(－41) 109、2(x-3)-3(-x+1)108、(－81)÷241＋94÷(－16) 121、111117(113)(2)92844⨯-+⨯- 112、 47÷)6(3287-⨯-111、3223121213+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ 113、48245834132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- 119、―22+41×（－2）2118、 100()()222---÷3)2(32-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 125、（－0.4）÷0.02×（－5）122、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦124、 (＋3.74)－[(－5.91)－(－2.74)＋(－2.78)126、）—（）—）＋（—（25.0433242÷⨯127、 75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯128、11）（）＋（2532.015[3-÷⨯----]129 、12(4)4⎡⎤-|-16|-⨯-⎢⎥⎣⎦÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--)813(41130、 2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦赠送以下资料考试知识点技巧大全一、考试中途应饮葡萄糖水大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。
初一数学试题常见题型分析
∴ a+b+c+d≤4×9=36,故abcd≥1998-36=1962.当a=1,b=9时，有11c+2d=88.
从而知c为偶数，并且11c≤88, ∴ c≤8,又11×6+2×9<88, ∴ c=8,d=0.∴ 此人的年龄是18岁.
3、解初一数学试题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解初一数学试题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
六、相反数、倒数问题
初一数学试题举例：若a,b互为相反数，c,d互为负倒数，则（a+b）1996+（cd）323=____.（第七届“希望杯”初一数学邀请赛试题）
解：由题意，得a+b=0,cd=-1 ∴ （a+b）1996+（cd）323=-1.
七、数形结合——数轴问题
初一数学试题举例：a,b,c三个数在数轴的位置如图，则下列式子正确的是（ ）
出自海文八人教育网
解：设丙楼高为x米，那么甲楼高（x+24.5）米，乙楼高（x+16.5）米，
∴（x+16.5）-（x+24.5）=-8.9,即乙楼比甲楼低8.9米.
二、有理数的计算问题
初一数学试题举例:计算（1/1998－1）（1/1997－1）…（1/1000－1）＝______.（1999年“希望杯”初一数学邀请赛试题）
七年级数学计算技能大赛试题
七年级数学计算技能大赛试题随着科技的发展，数学在日常生活中的应用越来越广泛。
为了提高七年级学生对数学计算技能的实际应用能力，我们举办了一场别开生面的“七年级数学计算技能大赛”。
以下是本次大赛的试题。
一、选择题1、下列哪个数字是偶数？A. 11B. 19C. 20D. 272、下列哪个图形是三角形？A. ▭B. ▪C. ◯D. ▲3、下列哪个是5的倍数？A. 14B. 16C. 20D. 23二、填空题1、一个正方形的边长为x，则它的面积为____。
2、如果3x + 2 = 10，那么x的值是____。
3、若a = 5，b = 7，则a + b的值为____。
三、解答题1、请计算：2 + 3 × 4 - 5 + 62、请解方程：3x + 5 = 203、请描述如何判断一个数是否为质数或合数。
四、应用题1、小明买了3支铅笔，每支x元，他给了店主5元，应找回多少钱？2、小华和小明参加了一场比赛，小华完成了a个项目，小明完成了b个项目。
如果小华完成一个项目需要3天，小明完成一个项目需要5天，他们一共花了多少天完成所有项目？3、一个果园里有a棵苹果树，每棵树上有b个苹果。
如果每棵树上的苹果数量一样多，那么一共有多少个苹果？五、附加题（选做）1、请设计并解释一个你生活中的数学应用案例。
要求案例真实可行，并简要说明数学在其中起到的作用。
2、对于七年级的学生来说，学习和掌握数学计算技能的重要性是什么？请提出至少两点理由支持你的观点。
以上就是本次七年级数学计算技能大赛的全部试题。
通过这次大赛，我们期望能够激发同学们对数学学习的热情和兴趣，提升大家的数学应用能力和解决问题的能力。
也让大家了解到数学在日常生活中的应用广泛性，以及它在我们生活中的重要性。
A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.矩形A.有理数分为正数和负数B.无限不循环小数称为无理数C.整数和分数统称为有理数D.有理数包括正数和负数A. （2，3）B. （2，－3）C. （－2，－3）D. （2，3）A. （－2，－3）B. （2，－3）C. （－2，3）D. （2，3）A. 3a＋2a＝5a2 BB. －4a＋5b＝a＋bC. 3a2b－2a2b＝a2bD. －7x2y＋5x2y＝－2x2y相交两圆的半径分别为5和7，则它们的圆心距可能是下列哪个数值（）A. 14 BB. 10C. 16D. 8若代数式在实数范围内有意义，则c的取值范围是（）A. c≥1B. c＞1C. c≤1D. c＜1若关于x的方程x＋4＝4－m的解为正数，则m的取值范围是（）A. m＜0 B. m＞0 C. m≥0 D. m≤0将下列各数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来是（）A. －4，－2，－1，0，1，2，3，4B. －30，－11，－9，0，11，23在比例尺为1：500的图纸上，量得甲、乙两地的实际距离是4m，则甲、乙两地的实际距离应是____m。
初一数学试题大全
初一数学试题答案及解析1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（▲ ）【答案】D【解析】略2.在方程组中若未知数x、y满足x+y≥0，则m的取值范围在数轴上表示应是（）【答案】D【解析】略3.下列命题中，是真命题的有( )①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③凡直角都相等；④凡锐角都相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】四个命题中，只有②③是真命题．4.简便运算（1）3．7×99+3．7（2）＋－（3）5．93＋0．64＋0．07＋0．36【答案】（1） 370；（2）；（3）7．【解析】（1）利用乘法分配律即可；（2）通分后计算即可；（3）利用加法的交换结合律计算即可．试题解析：（1）3．7×99+3．7=3．7×99+3．7×1=3．7×（99+1）=3．7×100=370；（2）＋－==；（3）5．93＋0．64＋0．07＋0．36=（5．93+0．07）+（0．64+0．36）=6+1=7．【考点】分数的简便计算；运算定律与简便运算．5.已知n表示正整数，则=____________．【答案】0或1【解析】试题解析：当n为偶数时，原式=+=1；当n为奇数时，原式=-=0．【考点】有理数的乘方．6.当a=3，b=﹣1时（1）求代数式a2﹣b2和（a+b）（a﹣b）的值；（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2﹣b2的值吗？【答案】（1）8，8；（2）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）4015．【解析】（1）可以按要求把a，b的值代入求值；（2）观察计算的结果，看结果有什么关系，从而得出两个代数式之间的关系--平方差公式；（3）利用a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），把结果代入到（a+b）（a﹣b）中求值．试题解析：（1）a2﹣b2=32﹣（﹣1）2=9﹣1=8（a+b）（a﹣b）=（3﹣1）（3+1）=8；（2）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4015．【考点】平方差公式．7.把下列各数分别填在相应的括号里：, ,整数集合｛… ｝分数集合｛… ｝负有理数集合｛… ｝【答案】，；％, ；【解析】根据整数，分数负有理数的特点，按要求分类填空即可。
七年级数学竞赛 第7讲 有理数的计算
；第 2009 次计算的结果是
。
(《时代学习报》数学文化节试题)
输入x
x 5 (x是奇数时) x (x是奇数时) 2
计算满1万次
输出
计算不满1万次
6．若有理数 a，b，c 两两不等，则 a − b + b − c + c − a 中负数的个数是（ b−c c−a a−b
A．1
B．2
C．3
D．0
）。 (“希望杯”邀请赛试题)
20101 2011 1 2009 2 2008
2009 1
(北京市竞赛题)
12．乘方之美 乘方之美、乘方之趣、乘方之奇，有多少耐人寻味且神奇的现象隐藏于乘方之中。
（1）观察下列等式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=343，36=729，37=2187，…，解答下列问题：
3+32+33+34+…+32013 的末位数字是（ ）
如 n= 1 n[(n+1)−(n−1)]= 1 n(n+1)− 1 (n−1)n；
2
2
2
n(n+1)= 1 [(n+2)−(n−1)]n(n+1)= 1 [n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)]。
3
3
刻意练习
1．（1）计算：
(1− 1 − 1 − 1 − 1)(1 + 1 + 1 + 1 + 1) − (1− 1 − 1 − 1 − 1 − 1)(1 + 1 + 1 + 1) 的结果是
序图。
数 x
奇 数
×4 ？ +13
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(比赛积分问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（比赛积分问题）训练_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？11．世界杯足球赛比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得3分，负一场得1分，勇士队在全部12场比赛中得20分，勇士队胜、负的场数分别是多少？12．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？13．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分14．列方程解应用题：为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．参考答案：1．小颖一共答对8道题【分析】设小颖一共答对了道题，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解．【详解】解：设小颖一共答对了道题由题意可得解之得答：小颖一共答对8道题．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．2．答对了16道题，答错了4道题【分析】根据表格中参赛者A 的成绩和参赛者B 的成绩即可求出每答对一道题得分和每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x 道题，则答错了道题，根据题意列一元一次方程即可求出结论.【详解】解：由表格中参赛者A 的成绩可知：每答对一道题得分，由表格中参赛者B 的成绩可知：每答错一道题扣分，设参赛学生答对了x 道题，则答错了道题，根据题意：，解得：，答错了：道，答：参赛学生答对了16道题，则答错了4道题．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．3．(1)胜3场，平9场；(2)欧元【分析】（1）设该队胜x 场，则平场，根据题意列方程，求解即可得到答案；（2）根据题意列式计算即可得到答案．【详解】（1）解：设该队胜x 场，则平场，根据题意得：，x x 53(10)34x x --=8x =C ()20x -100205÷=()1757932⨯-÷=C ()20x -()522072x x --=16x =20164-=C 108000()12x -()12x -()31218x x +-=1000＞660，答：乙班得分更高．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际运用，整式加减的应用，找到等量关系列出方程是解决问题的关键．6．(1)答对1题得5分，答错1题扣1分；(2)她答对16道题．【分析】（1）先根据于潇的得分可得出答对1题得5分，再根据王晓林的得分即可得出答错1题扣的分数；（2）设参赛者李小萌答对了道题，从而可得她答错了道题，根据（1）的结果和“参赛者李小萌得了76分”建立方程，解方程即可得．【详解】（1）解：答对1题得的分数为（分），答错1题扣的分数为（分），故答案为：5，1；（2）解：设参赛者李小萌答对了道题，则她答错了道题，由题意得：，解得，答：她答对了16道题．【点睛】本题考查了有理数加减乘除的应用、一元一次方程的应用，正确建立方程是解题关键．7．(1)小明一共答对25道题(2)不可能达到100分，理由见解析【分析】（1）设该参赛同学一共答对了x 道题，则答错了（30-x ）道题，根据总得分=4×答对题目数-2×答错题目数，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设参赛者需答对y 道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了（30-y ）道题，根据总得分=4×答对题目数-2×答错题目数，结合总得分等于100分，即可得出关于y 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】（1）（1）设小明一共答对道题，则他答错或不答道题.x (20)x -100205÷=()1858821⨯-÷=x (20)x -5(20)76x x --=16x =x ()30x -则，，解得：，∴至少要答对6题才有可能使最后得分不低于79分．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和一元一次不等式的应用，准确计算是解题的关键．9．（1）48；（2）不可能.【分析】（1）根据题意设答对的题是x 道，然后根据答对得的分-不答或答错扣的分=总分，列出方程求解；（1）根据题意设答对的题是y 道，然后根据答对得的分-不答或答错扣的分=总分，列出方程求解，然后结合实际情况说明即可.【详解】(1)设小明答对了x 道题，则3x-(50-x)=142解得：x=48答：小明答对了48道题.(2)设小明答对了y 道题，则3y-(50-y)=136解得：y=46.5因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以小明不可能得136分.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10． （1） ,2x+(12-x)=20;(2)4【详解】试题分析：（1）首先理解题意找出题中存在的等量关系：胜场的数+负场的数=12场；胜场的得分+负场的得分=20分，根据此等式列方程即可．（2）根据去括号、移项、合并同类项即可求解.试题解析：（1）设该队胜了x 场，则该队负了（12-x ）场；胜场得分：2x 分，负场得分：（12-x ）分．因为共得20分，所以方程应为：2x+（12-x ）=20．（2）2x+（12-x ）=20．去括号，得：2x+12-x=20()52107941y y +-≥-6y ≥(12)x -移项，得：2x-x=20-12合并同类项，得，所以，该篮球队负了：12-8=4场.点睛：因为共有12场，设胜了x 场，那么负了（12-x ）场，根据得分为20分可列方程求解．关键是找到共比赛了多少场，设出胜利的场数，以总分数作为等量关系列方程求解．11．勇士队胜4场，负8场【分析】设勇士队胜场，则负场，根据题意列出一元一次方程并求解，即可获得答案．【详解】解：设勇士队胜场，则负场，根据题意可得 ，解得（场），所以（场）．答：勇士队胜4场，负8场．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，弄清数量关系是解题关键．12．(1)5场(2)至少胜3场【分析】（1）设这个球队胜x 场，则平了场，然后列一元一次方程求解即可；（2）由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【详解】（1）解：设这个球队胜x 场，则平了场，根据题意得：，解得．答：这支球队共胜了5场．（2）解：由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．8x =x (12)x -x (12)x -31(12)20x x +⨯-=4x =128x -=()81x --333112⨯+⨯=()81x --()38117x x +--=5x =【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、列式计算等知识点，读懂题意，将现实生活中的事件转化为方程是解答本题的关键．13．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．【分析】（1）可设这个队胜了x 场，然后根据题意“总分17分”列出一元一次方程即可．（2）显然最后的6场比赛都要胜利才能拿到最高分，由此即可得出答案．【详解】解：（1）设前10场比赛中这支足球队共胜x 场，根据题意，得：，解得：，答：前10场比赛中这支足球队共胜5场．（2）∵在余下的6场球全胜时，这支足球队得分才能最高，∴最高得分为（分），答：这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，在这道题中也贯穿了尝试法的应用，根据题意准确的列出方程，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去．14．（1）16道；（2）不能，见解析【分析】（1）如果设答对x 道题，那么得分为5x 分，扣分为（20-x ）分，根据具体的等量关系即可列出方程；（2）如果设答对y 道题，那么得分为5y 分，扣分为（20-y ）分．根据具体的等量关系即可列出方程．【详解】（1）设梓萌同学答对了x 道题，则，解得：，答：梓萌同学答对了16道题；（2）梓萌同学不可能得85分，理由是：设梓萌同学答对了y 道题，则，解得：，因为答题数必定为整数，不可能为小数，所以梓萌同学不可能得85分．答：梓萌同学不可能得85分．()310317x x +--=5x =173635+⨯=()5 2076x x --=16x =()5 2085y y --=17.5y =【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．15．（1）2；（2）（22﹣n），22+n．（3）不能.【分析】（1）由D队可以看出，负一场积1分，E对负了8场得8分，胜了14场得36﹣8＝28分，因此胜一场积2分；（2）总比赛22场，胜n场，则负（22﹣n）场，负场积分为22﹣n，总积分＝胜场得分+负场得分即可；（3）根据（2）可得方程：2n＝3（22﹣n），解方程可得答案．【详解】解：（1）由D队可以看出，负一场积1分，根据E对得分可得胜一场积2分，故答案为：2；（2）如果一个队胜n场，则负（22﹣n）场，胜场积分为2n，负场积分为22﹣n，总积分为2n+22﹣n＝22+n，故答案为：（22﹣n）；22﹣n；22+n．（3）根据题意可得：2n＝3（22﹣n），解得：n＝13.2，∵n不是整数，∴不能，答：胜场总积分不能等于负场总积分的3倍．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.理解比赛积分规则是关键.16．（1）没有，理由见解析；（2）胜8场，负2场【分析】（1）根据得分标准进行计算，再比较大小即可；（2）设甲队胜了x场，则负了（10－x）场，根据每队胜一场得2分，负一场得1分，利用甲队在初赛阶段的积分为18分，进而得出方程求出答案.【详解】解：（1）没有资格参加决赛，理由如下：乙队积分为：4×2+(10－4)×1=14<15，∴没有资格参加决赛；（2）设甲队初赛阶段胜x场，则负了（10－x）场，由题意得：2x+1×(10－x)=18，解得：x=8，∴10－x=10－8=2，答：甲队初赛阶段胜8场，负2场.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，明确得分标准，正确找出等量关系是解题的关键. 17．（1）8场, 2（n-1）场;（2）5场.【分析】（1）根据每两个班级之间均要比赛两场，分别用列举法求出有2、3、4个班比赛时，每一个班要赛的场数，进而求解即可；（2）设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了（8-3x）场，根据已得17分列出方程，求解即可．【详解】解：（1）∵每两个班级之间均要比赛两场，∴若有2个班比赛，则每一个班要赛2场；∵若有3个班比赛，则每一个班要赛4场；若有4个班比赛，则每一个班要赛6场；∴若有5个班比赛，则每一个班要赛8场；同理，若有n个班比赛，则每一个班要赛2（n-1）场；（2）设该球队负了x场，则平了2x场，则胜了（8-3x）场，根据题意得，3（8-3x）+2x=17，解得x=1，则8-3x=5．答：该球队胜了5场球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解足球比赛的赛制得出每一个班要赛的场数是解题的关键．18．（1）胜：6场，负：4场（2）甲：4场，乙：3场【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得该班胜负场数分别是多少；（2）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得甲班、乙班各胜了几场．【详解】（1）设该班胜x场，则负（10﹣x）场，根据题意得：3x+（10﹣x）×（﹣1）＝14，解得：x＝6．当x=6时，10﹣x＝4．答：该班胜6场，负4场．（2）设甲班胜a场，则乙班胜（a﹣1）场，根据题意得：3a+（10﹣a）×（﹣1）＝3{3（a﹣1）+[10﹣（a﹣1）]×（﹣1）}，【分析】如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得．【详解】解：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题；（2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数．所以，小明不能得145分．【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．。
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题1(附答案)
冀教版2020七年级数学下册第八章整式的乘法自主学习能力达标测试题1（附答案） 1．计算33(2)a -的结果是（ ）．A ．66a -B ．96a -C ．68a -D ．98a - 2．642284a b c a b ÷的结果是（ ）A ．322a b cB ．322a bC ．422a b cD ．4212a b c 3．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记， ()1123+1n k k n n==++-+∑L ， ()()()()334+n k x k x x x n =+=+++++∑L ， ()()()()533+45k x k x x x =+=++++∑，已知： ()()221=44n k x k x k xx m =+-+++∑，则m 的值为（ ）A ．－20B ．－40C ．－60D ．－704．据教育部数据显示，2017届全国普通高校毕业生预计795万人．将数据795万用科学记数法可表示为A ．B ．C ．D ．5．下列计算中，正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．236a a a •=C ．a 224a a -÷=D ．()328a a = 6．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 7．下列运算正确的是（ ）A ．4a 2﹣4a 2=4aB ．（﹣a 3b ）2=a 6b 2C ．a+a=a 2D ．a 2•4a 4=4a 88．下列运算正确的是（ ）．A ．325a b ab +=B ．326a b ab ⋅=C ．325()a a =D ．326()ab ab = 9．下列运算正确的是（ ）A ．a 3·a 3＝2a 3B ．a 3＋a 3＝2a 6C ．a 6÷a 3＝a 2D ．(－2a 2)3＝－8a 610．《战狼2》在2017年暑假档上映取得历史性票房突破，共收获5 490 000 000元，数据5 490 000 000用科学记数法表示为A ．5.49×1010B ．5.49×109C ．5.49×108D ．549×10711．“*”是规定的一种运算法则：a*b=a 2﹣2b ．(1)求2*3的值为(2)若（﹣3）*x=7，求x 的值；12．把下列用科学记数法表示的数还原成原数．（1）地球的直径大约71.2810m ⨯，约为______km ；（2）地球与冥王星的距离最近时也有94.010km ⨯，记为______m ；（3）有资料统计，我国2003年前4个月，14家汽车行业国家重点企业共实现利润101.2010⨯元，记作______万元；（4）某年我国在公路建设投资62.6110⨯万元，记作______元．13．我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为__________；14．为加速调整产业结构，加快城镇化建设，某县2017年3月拆迁农户达2350户，请将2350用科学记数法表示为__________.15．化简的结果是____________.16．计算：（直接写结果）()233-2x xy ⋅ = _____ ，（x+2y ﹣3）（x ﹣2y+3） = ___________17．若10的n 次幂为100 000，则n ＝________；若a 4＝10 000，则a ＝________． 18．－23的结果是_____．19．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是______20．计算：（－2）3·（－2）2=______．21．化简求值：（1）求多项式22112333a abc c a c +--+的值，其中1,2,36a b c =-==-. (2)先化简，后求值：y 2x =+13,3x y ==- 22．已知3x m-3y 5-n 与-8x 3y 2的积是2x 4y 9的同类项,求m 、n 的值.23．(1)若2m ＝8，2n ＝32，求22m ＋n －4的值；(2)若x ＝2m －1，则将y ＝1＋4m ＋1用含x 的代数式表示．24．已知一个长方体的长为2a ，宽也是2a ，高为h.(1)用a 、h 的代数式表示该长方体的体积与表面积.(2)当a=3，h=12时，求相应长方体的体积与表面积. (3)在(2)的基础上，把长增加x ，宽减少x ，其中0＜x ＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.25．（﹣12）﹣2﹣（23）2017×（﹣32）2018． 26．计算（1）221(2)()2-；（213π+--27．（1）先化简，再求值： 2224)(5)(3)(3)x x x x +-+-+-（ 其中x=-2（2）先化简，再求值：已知22008x y -=，求[](32)(32)(2)(52)8x y x y x y x y x +--+-÷的值28．计算（1）22⨯ （212参考答案1．D【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.2．C【解析】由单项式相除的除法法则知64228a b c 4a b ÷=422a b c故选C3．B【解析】试题解析：∵x 2项的系数是4，∴n =5，∴（x +2）（x -1）+（x +3）（x -2）+（x +4）（x -3）+（x +5）（x -4）=（x 2+x -2）+（x 2+x -6）+（x 2+x -12）+（x 2+x -20）=4x 2+4x -40，∵()()2[1nk x k x k =+-+∑=4x 2+4x +m ， ∴m =-40．故选B ．4．B【解析】7950000＝；故选B 。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题(比赛积分问题)专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（比赛积分问题）专题训练1．在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．2．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？3．某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数多于乙班1次，请你求出甲班、乙班各胜了几场．4．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？5．足球比赛的计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分”，一支足球队在某个赛季中共比赛16场，现已比赛了10场，负3场，共得17分，问：（1）前10场比赛中这支足球队共胜多少场？（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得多少分6．为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：（1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？（2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由．7．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分、一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场，输了一场，得了17分．请问：(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场？(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分？8．某中学举行“我爱祖国”知识竞答比赛，规定每个选手共要答20道题，每答对一题得5分，不答或答错一题扣2分．(1)设选手小明答对x题，则小明不答或答错共___________题（用含x的代数式表示）；(2)若小明最终的成绩为65分，求小明答对了多少道题？9．某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？10．为丰富校园文化生活，某学校在元旦之前组织了一次百科知识竞赛．竞赛规则如下：竞赛试题形式为选择题，共50道题，答对一题得3分，不答或错一题倒扣1分．小明代表班级参加了这次竞赛，请解决下列问题：（1）如果小明最后得分为142分，那么他回答对了多少道题？（2）小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由.11．某班一次数学检测中,共出了20道题,总分为100分,现从中抽出5份试卷进行分析.如图表所示:(1)某同学得了70分,他答对了试卷多少道题?(2)有一同学H他得了76分,另一同学G说他得了72分,谁说的对了?为什么?12．在学完“有理数的运算”后，我县某中学七年级每班各选出5名学生组成一个代表队，在数学老师的组织下进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分．（1）如果七年级一班代表队最后得分为190分，那么七年级一班代表队回答对了多少道题？（2）七年级二班代表队的最后得分有可能为142分吗？请说明理由．13．某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．(1)参赛者答对一题得______分，答错一题得______分；(2)参赛者小红得了70分，她答对了几道题？(3)参赛者小明说他得了84分，你认为可能吗？为什么？17．2022年卡塔尔世界杯已于12月19日完美落下帷幕，在欧洲区预选赛中某小组某队以不败的战绩踢完12场积了18分．(1)已知足球积分为胜一场积3分，平一场积1分，则该队现在胜、平各几场？(2)为了鼓励该队获得好成绩，该队的赞助商制定了一个奖励机制，每位球员胜一场获得15000欧元奖励，平一场获得7000欧元奖励，则该队一位球员能获得多少报酬？18．某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况．(1)填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分．(2)参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？(3)参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？参考答案： 1．（1）48；（2）不能得145分．2．胜6场，负4场3．（1）胜：6场，负：4场 （2）甲：4场，乙：3场4．（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．5．（1）前10场比赛中这支足球队共胜5场；（2）这支足球队打满16场比赛，最高能得35分．6．（1）16道；（2）不能，7．(1)5场(2)至少胜3场8．(1)()20x -(2)159． （1）(12)x - ,2x+(12-x)=20;(2)410．（1）48；（2）不可能.11．（1）他答对了试卷15道题；（2）同学H 说得对，同学G 说的不对，12．（1）48道；（2）不可能，13．（1）5，﹣1；（2）参赛者E 说他得80分，是不可能的，14．(1)答对1题得5分，答错1题扣1分；(2)她答对16道题．15．(1)1，2；(2)不可能胜场总积分能等于负场总积分16．(1)5，1-(2)参赛者小红答对了15道题(3)参赛者小明不可能得84分，17．(1)胜3场，平9场；(2)108000欧元18．(1)4；2(2)参赛者F答对了21道题；(3)参赛者G不可能得80分．。
初一数学试题大全
初一数学试题答案及解析1.如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积.【答案】【解析】略2.在数轴上将表示－2的点沿数轴移动3个单位长度，得到的点所表示的数是_______【答案】—5或1【解析】略3.（本题6分）已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值【答案】（写出：a+b=0,cd=1,化简出-（-1）=1各得2分，写出m=得到=1得2分，计算正确得2分）【解析】略4.．比较大小，【答案】>【解析】略5.如图是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为．图１图2图3图4如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数，，，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【答案】（1）67．（2）图4中所有圆圈中共有个数，其中23个负数，1个0，54个正数，图4中所有圆圈中各数的绝对值之和【解析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．解：（1）1+2+3+…+11+1=6×11+1=67；（2）图4中所有圆圈中共有个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和=|-23|+|-22|+...+|-1|+0+1+2+...+54=（1+2+3+ (23)+（1+2+3+…+54）=276+1485=1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法：1+2+3+…+n=6.下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短②两条直线相交，有且只有一个交点③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】略7.已知点N(a，b)位于第四象限，则点M(b，a)位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】点N在第四象限，则a为正，b为负，故M(b，a)横坐标为负，纵坐标为正，即点M在第二象限．8.命题“相等的角是对顶角”是命题．（填“真”或“假”）．【答案】假．【解析】命题“相等的角是对顶角”是错误的，所以是假命题．故答案为：假．【考点】真命题与假命题．9.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为．【答案】41或42．【解析】由题意可知练习本总共有3n+80本，每人分5本，最后一个同学有练习本但不足5本，最后一个同学所分得的本数为3n+80-5（n-1）本，根据最后一个同学有练习本但不足5本，可得，解得，40＜n＜42．5，因n为整数，所以n的值为41或42．【考点】一元一次不等式组的应用．10.已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3 cm/s 的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AB=10cm,当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空:AM= AB．（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN－BN=MN，求的值．【答案】（1）2cm，（2）（3）或1．【解析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案，（2）根据图形即可直接得出答案．（3）分两种情况进行讨论：①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．试题解析：（1）当点C、D运动了2s时，CM="2" cm，BD="6" cm∵AB=10cm，CM="2" cm，BD="6" cm∴AC+MD= AB－CM－BD=10―2―6=2cm（2）（3）当点N在线段AB上时,如下图∵AN－BN="MN," 又∵AN－AM=MN∴BN=AM=AB,∴MN=AB,即．当点N在线段AB的延长线上时,如下图∵AN－BN="MN," 又∵AN－BN=AB∴MN=AB,即．综上所述=或1．【考点】比较线段的长短．11.（本题10分）同学们都知道：表示与之差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示与两点之间的距离是________，（2）数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为__ ________．（3）如果，则= ．（4）同理表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得＝4，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【答案】（1）7；（2）；（3）7或-3；（4）-3、-2、-1、0、1；（5）有最小值是3．【解析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了；（2）根据题意直接表示出来即可；（3）根据绝对值定义，去掉绝对值符号，解方程即可；（4）要x的整数值可以进行分段计算，令x﹣1=0或x+3=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．（5）根据（4）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值．试题解析：（1）原式=|4+2|=6，故答案为：6；（2）数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为；（3）∵，∴，∴x=7或x=－3；（4）令x﹣1=0或x+3=0时，则x=1或x=﹣3；当x≤﹣3时，∴﹣（x+3）﹣（x-1）=4，即﹣x-3﹣x+1=4，x=﹣3；当﹣3＜x＜1时，∴（x+3）﹣（x-1）=4，x+3﹣x+1=4，4=4，∴x=﹣2，-1，0；当x≥1时，∴（x+3）﹣（x-1）=4，x+3+x-1=4，2x=2，x=1，x=1．∴综上所述，符合条件的整数x有：-3，﹣2，﹣1，0，1．（5）由（4）的探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．【考点】1．绝对值；2．数轴．12.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y=，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你们能补出这个常数吗?它应是．【答案】3【解析】设所缺的部分为x，则，把代入，可求得x=3．【考点】一元一次方程的解13.已知，则代数式的值是__ ______．【答案】0．【解析】试题解析：∵x-y=2，∴-x+y=-2．∴原式=6+（-2）-（-2）2=6-2-4=0．【考点】代数式求值．14.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，∴b-a＜0，2a+c＞0，c-b＞0，则原式=a-b+2a+c-c+b=3a．故选：B．【考点】①整式的加减；②数轴；③绝对值．15.（2015秋•庆云县期末）下列说法中，正确的是（）A．2不是单项式B．﹣ab2的系数是﹣1，次数是3C．6πx3的系数是6D．﹣的系数是﹣2【答案】B【解析】直接利用单项式的次数与系数的概念分别判断得出即可．解：A、2是单项式，故此选项错误；B、﹣ab2的系数是﹣1，次数是3，正确；C、6πx3的系数是6π，故此选项错误；D、﹣的系数是﹣，故此选项错误；故选：B．【考点】单项式．16.已知方程（m+1）x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．【答案】1【解析】根据一元一次方程的定义可得：=1且m+1≠0，解得：m=1．【考点】一元一次方程的定义．17.请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格．【答案】答案见解析【解析】试题分析:分别作出△MNE和梯形ABCD向上平移3格，再向右平移4格的对应位置即可．解：如图所示：．【考点】利用平移设计图案．18.先化简，再求值：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2，其中a=3，b=﹣．【答案】﹣30【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：（2a+b）2+5a（a+b）﹣（3a﹣b）2=4a2+4ab+b2+5a2+5ab﹣9a2+6ab﹣b2=15ab，当a=3，b=﹣时，原式=15×3×（﹣）=﹣30．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力，题目比较好，难度适中．19.如图直线AB、CD、EF相交于点O，是∠AOC的邻补角是_________ ，∠DOA的对顶角是_________ ，若∠AOC＝50°，则∠BOD＝_______°∠COB＝________°【答案】∠BOC;∠AOD;∠BOC;50°;130°.【解析】根据对顶角和邻补角的定义解答，两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．由图可知，∠AOD的对顶角是∠BOC，∠AOC的邻补角是∠AOD、∠BOC．∵∠AOC=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°-∠AOC=130°．故空中填：∠BOC，∠AOD、∠BOC，50°，130°．【考点】⒈对顶角；⒉邻补角．20.多项式8x m y n-1－12x3m y n的公因式是（）A．x m y n B．x m y n-1 C．4x m y n D．4x m y n-1【答案】D.【解析】由题意可得，这个多项式的公因式为4x m y n-1，注意数字的最大公约数也是公因式，容易出错，故选：D【考点】提取公因式21.一个数与－0.5的积是1,则这个数是_________．【答案】-2【解析】根据乘法可得：这个数=1÷(—0.5)=—2.【考点】有理数的除法22.在△ABC中，∠A＝40°．（1）如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；（2）如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；（3）如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；（4）根据上述三问的结果，当∠A＝n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论)．【答案】（1）110°；（2）70°；（3）20°；（4）分别是90°+°；90°-°；°【解析】（1）首先根据三角形的内角和定理，求得∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的概念，求得∠OBC+∠OCB，最后根据三角形的内角和定理求得∠BOC= 110°；（2）如图2，根据角平分线的定义和三角形外角的性质得∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A，∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A，所以2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°，再由∠1+∠2+∠BOC=180°可得2∠BOC=180°-∠A，即∠BOC=90°-∠A=90°-20°=70°；（3）如图3，由BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，可得∠1= ∠ABC，∠2=∠ACD，根据三角形外角的性质可得∠ACD=∠A+∠ABC，即可得∠2= （∠A+∠ABC）= ∠A+∠1，再由三角形外角的性质可得∠BOC=∠2﹣∠1=∠A+∠1﹣∠1= ∠A=×40°=20°；（4）利用以上结论直接得出答案即可.试题解析：（1）∵∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．∵BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB）=×140°=70°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=110°；（2）∵BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分线，∴∠DBC=2∠1=∠ACB+∠A，∠ECB=2∠2=∠ABC+∠A，∴2∠1+2∠2=2∠A+∠ABC+∠ACB=∠A+180°，又∵∠1+∠2+∠BOC=180°，∴2∠BOC=180°-∠A，∴∠BOC=90°-∠A=90°-20°=70°．图2（3）如图3，∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1= ∠ABC，∠2=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2= （∠A+∠ABC）= ∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=∠A+∠1﹣∠1= ∠A=×40°=20°．（4）分别是90°+°；90°-°；°点睛：本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形的外角性质以及角平分线性质，难度适中．23.（1）计算：（2）解方程组：【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）利用绝对值的代数意义，立方根、平方根以及乘方的意义计算即可.（2）先化简，再利用加减消元法解方程.（1）原式=（2）原方程组化为：，②+①得：4x=8,x=2把x=2代入①得：y=∴原方程组的解为：24.先化简，再求值，其中【答案】2a2-2b2-4ab，【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．试题解析：原式=2(a2-b2)-(a2+2ab+b2)+( a2-2ab+b2)=2a2-2b2- a2-2ab-b2+ a2-2ab+b2=2a2-2b2-4ab把代入得2×22-2×（）2-4×2×（）=25.二元一次方程组的解为_____．【答案】【解析】,由①得：x="21-y," ③把③代入②，得3（21-y）-2y=8,解得：y=11,把y=11代入①，得 x=10,∴26.满足不等式的最小整数是（）A．－1B．1C．2D．3【答案】D【解析】选C分析：首先解不等式3x-5＞-1，求得解集，即可确定不等式的最小整数解．解答：解：解不等式3x-5＞-1，移项得：3x＞-1+5，则3x＞4，∴x＞4/3，则最小的整数是2，故选C．27.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是A．了解一批IPAD的使用寿命B．了解某鱼塘中鱼的数量C．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D．了解电视栏目《朗读者》的收视率【答案】C【解析】A. 了解一批IPAD的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B. 了解某鱼塘中鱼的数量, 调查的范围大，无法全面调查，选项错误;C. 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D. 了解电视栏目《朗读者》的收视率,调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：C.28.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，小川从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE＝CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．（1）你能说明小川这样做的根据吗？（2）如果小川恰好未带测量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？【答案】（1）依据见解析；（2）40米＜AB＜440米【解析】（1）利用两边切夹角相等的两三角形全等，即可得出答案；（2）利用CE=CA，得出AE=240米，再利用DE=AB即可得出答案．试题解析：（1）在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（SAS），∴AB＝DE；（2）∵AE－AD＜DE＜AD＋AE，又∵AC＝CE＝120，AB＝DE，AD＝200，∴240－200＜DE＜200＋240，即40米＜DE＜440米．29.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．【答案】480．【解析】总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×1200=480，故答案为：480．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．30.用科学计数法表示0.000052=_____________．【答案】5.2×10-5【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：0.000052用科学计数法表示为：5.2×10-5，故答案为：5.2×10-5．“点睛”本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．31.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC先向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度.（1）在图中作出平移后的△A1B1C1；（2）若连接BB1，CC1，则这两条线段的关系是 .【答案】（1）作图见解析；（2）平行且相等【解析】（1）图形平移不变性的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据图形平移的性质即可得出结论；解：如图所示；（2）∵△A1B1C1由△ABC平移而形成.∴BB1∥CC1，BB1=CC1；故答案为：BB1∥CC1，BB1=CC1.“点睛”本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.32.先化简再求值：已知多项式A=3a2﹣6ab+b2，B=﹣2a2+3ab﹣5b2，当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．【答案】﹣10【解析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2，当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33.已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P的坐标是__________.【答案】（3，﹣5）．【解析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．解：∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴点P的坐标是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．【考点】点的坐标．34.（应用题）在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，求剩余部分面积。
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一、选择题
1. (2012 福建省福州市) 如图，直线a b ∥，∠1＝70°，那么∠2的度数是（ ）． （A ）50° （B ）60° （C ）70° （D ）80°
2. (2012 山东省威海市) 如图，a b ∥，点A 在直线a 上，点C 在直线b 上，
90BAC ∠=°，AB AC =．若120∠=°，则2∠的
度数为（ ）．
（A ）25° （B ）65° （C ）70° （D ）75°
3. (2012 北京市) 如图，直线AB CD ，交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=，则B O M ∠等于
（A ）38 （B ）104 （C ）142 （D ）144
4. (2012 湖北省孝感市) 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于
（ ）．
（A ）45° （B ）60° （C ）90° （D ）180°
5. (2012 湖北省襄阳市) 如图，直线l m ∥，将含有45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若1=25∠，则2∠的度数为（ ）
（A ）20 （B ）25 （C ）30 （D ）35
6. (2012 四川省凉山州) 如图，已知AB CD ∥，135DFE =∠，则ABE ∠的度数为（ ）
（A ）30 （B ）45 （C ）60 （D ）90
7. (2012 湖南省张家界市) 如图，直线a 、b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）
a
1
2 b
（A ）当12∠=∠时，一定有a b ∥ （B ）当a b ∥时，一定有12∠=∠
（C ）当a b ∥时，一定有1290∠+∠=° （D ）当12180∠+∠=°时，一定有a b ∥
8. (2012 湖北省恩施自治州) 如图，AB CD ∥，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分BEF ∠，交CD 于点G ，150∠=°，则2∠等于（ ）
（A ）50° （B ）60° （C ）65° （D ）90°
9. (2012 浙江省丽水市) 如图，小明在操场上从
A 点出发，先沿南偏东30°方向走到
B 点，再沿南偏东60°方
向走到C 点，这时，ABC ∠的度数是（ ）．
（A ）120° （B ）135° （C ）150° （D ）160°
10. (2012 黑龙江省绥化市) 如图，70AB CD ECF
∠=∥，°，则BAF ∠的度数为（ ）
（A ）130° （B ）110° （C ）70° （D ）20°
11. (2012 湖北省仙桃潜江天门江汉油田) 如图，AB CD ∥，4822.A C ∠=∠=°，°则E ∠等于
（ ）．
（A ）70° （B ）26° （C ）36° （D ）16°
12. (2012 山西省) 如图，直线AB CD ∥，AF 交CD 于点E ，140CEF
∠=°，则A ∠等于（ ）
.
（A ）35° （B ）40° （C ）45° （D ）50°
13. (2012 海南省) 小明同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m n 、上．测得
120α∠=°，则β∠的度数是（ ）
（A ）45° （B ）55° （C ）65° （D ）75°
14. (2012 山东省济南市) 如图，直线a b ∥，直线c 与a ，b 相交，165=∠°，则2=∠（ ）
.
（A ）115° （B ）65° （C ）35° （D ）25°
15. (2012 山东省日照市) 如图，DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠A 等于（ ） (A) 35° (B) 55° (C) 65° (D) 125°
16. (2012 四川省雅安市) 如图，已知12l l ∥，且1120=∠，则2∠=（ ）
（A ）40 （B ）50
（C ）60
（D ）70
17. (2012 内蒙古呼和浩特市) 如图，已知a b ∥，1
65=∠，则
2∠的度数为（ ）
（A ）65
（B ）
125 （C ）
115 （D ）25
18. (2012 湖南省长沙市) 下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）．
19. (2012 江苏省盐城市) 一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若175∠=°，则2∠的大小是
（A ）75º （B ）115º （C ）65º （D ）105º
20. (2012 广西玉林市) 如图，a b ∥，c 与a ，b 都相交，150∠=°，则2∠=（ ）
（A ）40° （B ）50° （C ）100° （D ）130°
21. (2012 江苏省南通市) 已知∠α＝32°，则∠α的补角为
A ．58°
B ．68°
C ．148°
D ．168°
22. (2012 四川省广元市) 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为
A. 先向左转130°，再向左转50°
B. 先向左转50°，再向右转50°
C. 先向左转50°，再向右转40°
D. 先向左转50°，再向左转40°
23. (2012 湖北省宜昌市) 如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点(90)C ACB ∠=°在直尺的一边上，若160∠=°，则2∠的度数等于（ ）．
（A ）75° （B ）60° （C ）45° （D ）30°
24. (2012 江苏省连云港市) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a b ∥，150∠=°，260∠=°，则3∠的度数为（ ）
（A ）50° （B ）60° （C ）70° （D ）80°
25. (2012 吉林省长春市) 如图，在Rt ∆ABC 中，90C ∠=︒,D 为边CA 延长线上一点，DE //AB ,∠ADE =42︒，则∠B 的大小为
（A ）42︒. （B ）45︒. （C ）48︒. （D ）58︒.
26. (2012 山东省枣庄市) 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果
120∠=°，那么2∠的度数是（ ）
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
27. (2012 湖北省十堰市) 如图，直线
BD EF ∥，AE 与BD 交于点C ，若=30
ABC ∠°，=75BAC ∠°，则CEF ∠的大小为（ ）
． （A ）60° （B ）75° （C ）90° （D ）105°
28. (2012 广东省肇庆市) 如图，已知D 、E 在△ABC 的边上，DE ∥BC ，∠B = 60°，∠AED = 40°， 则∠A 的度数为
A ．100°
B ．90°
C ．80°
D ．70°
29. (2012 广西河池市) 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上.如果
125??，那么2Ð的度数是
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
30. (2012 福建省三明市) 如图，AB //CD ，∠CDE =140︒，则∠A 的度数为（▲） A ．140︒ B ．60︒ C ．50︒ D ．40︒
A
B
C
D E。